PL 139, col. 105
De geometria (Gerbertus Auriliacensis), J. P. Migne
ut et quivis facile intelligere, et in figuris
eorum oculis valet approbare.
Habent etiam iidem trigoni quaedam alia quoque
tria ad discretionem sui vocabula. Alius enim eorum isopleurus,
alius isoceles, alius scalenos dicitur.
Isopleurus est qui omnibus aequalibus continetur
lateribus. Isos quippe aequalis; pleuros latus dicitur.
Isoceles, qui duo habet latera aequalia, qui etiam
quasi cruribus insistit; tertium inaequale, unde et
isoceles, quasi aequicrurius dicitur.
Scalenos, qui omnia latera inaequalia invicem continet;
dictusque scalenos quasi gradatus, eo quod
velut gradibus, de uno in aliud transfertur latus.
Sed isoplevrus, id est aequilaterus solus dictus potest
esse trigonus oxygonius; isoceles vero atque scaleni
et orthogonii et ampligonii, ipsique item oxygonii
poterunt fieri. Singuli quippe eorum et duobus
lateribus aequalibus, tertio inaequali, et omnibus inaequalibus
solent formari.
CAPUT VIII. De natura triangulorum.
Illud quoque in his triangulis speculare, quod
juxta supradictam superius angulorum quantitatem
in omni trigono ampligonio exterior, id est hebes
angulus major est utrisque interioribus, id est acutis
in ipso scilicet ampligonio trigono ex adverso
constitutis, ipsique duo non solum exteriore sed
etiam recto angulo minores probantur, ut in hoc:
In omni quoque triangulo duo anguli quoquomodo
sumpti duobus rectis angulis minores sunt.
In omni etiam triangulo minus latus majorem
angulum, majus vero minorem efficit.
Si in quolibet trianguli latere a finibus lateris duae
rectae lineae introrsum inclinatae angulum faciant,
ipsae quidem caeteris trianguli lateribus minores
sunt; angulum vero majorem efficiunt ita:
In omni orthogonio triangulo, solus rectus angulus
duobus reliquis interioribus, id est acutis, probatur
aequalis. In oxygonio autem tres interiores, id est
acuti singuli duobus rectis angulis aequi sunt, et
omnino in omnibus triangulis idem evenit, ut tres
eorum anguli duobus rectis angulis aequi sint. Nam
in ampligonio quantum exterior, id est hebes angulus
rectum superat, tantum duo interiores, id est
eorum oculis valet approbare.
Habent etiam iidem trigoni quaedam alia quoque
tria ad discretionem sui vocabula. Alius enim eorum isopleurus,
alius isoceles, alius scalenos dicitur.
Isopleurus est qui omnibus aequalibus continetur
lateribus. Isos quippe aequalis; pleuros latus dicitur.
Isoceles, qui duo habet latera aequalia, qui etiam
quasi cruribus insistit; tertium inaequale, unde et
isoceles, quasi aequicrurius dicitur.
Scalenos, qui omnia latera inaequalia invicem continet;
dictusque scalenos quasi gradatus, eo quod
velut gradibus, de uno in aliud transfertur latus.
Sed isoplevrus, id est aequilaterus solus dictus potest
esse trigonus oxygonius; isoceles vero atque scaleni
et orthogonii et ampligonii, ipsique item oxygonii
poterunt fieri. Singuli quippe eorum et duobus
lateribus aequalibus, tertio inaequali, et omnibus inaequalibus
solent formari.
CAPUT VIII. De natura triangulorum.
Illud quoque in his triangulis speculare, quod
juxta supradictam superius angulorum quantitatem
in omni trigono ampligonio exterior, id est hebes
angulus major est utrisque interioribus, id est acutis
in ipso scilicet ampligonio trigono ex adverso
constitutis, ipsique duo non solum exteriore sed
etiam recto angulo minores probantur, ut in hoc:
In omni quoque triangulo duo anguli quoquomodo
sumpti duobus rectis angulis minores sunt.
In omni etiam triangulo minus latus majorem
angulum, majus vero minorem efficit.
Si in quolibet trianguli latere a finibus lateris duae
rectae lineae introrsum inclinatae angulum faciant,
ipsae quidem caeteris trianguli lateribus minores
sunt; angulum vero majorem efficiunt ita:
In omni orthogonio triangulo, solus rectus angulus
duobus reliquis interioribus, id est acutis, probatur
aequalis. In oxygonio autem tres interiores, id est
acuti singuli duobus rectis angulis aequi sunt, et
omnino in omnibus triangulis idem evenit, ut tres
eorum anguli duobus rectis angulis aequi sint. Nam
in ampligonio quantum exterior, id est hebes angulus
rectum superat, tantum duo interiores, id est