Libro I, lezione XIDE TERTIO PRINCIPIO QUOD EST, DICI UT UNIVERSALE, ET DE MODO QUO UNIVERSALI UTITUR DEMONSTRATIO
Il testo di Aristotele
Universale autem dico quod, cum de omni sit, et per se, et secundum quod ipsum est. Manifestum igitur est quod quaecunque sunt universalia, ex necessitate insunt rebus. Per se autem et secundum quod ipsum est, idem est, ut per se lineae inest punctum et rectitudo: et namque secundum quod linea est, et triangulo secundum quod est triangulus duo recti, etenim per se triangulus duobus rectis aequalis est. Universale autem est tunc cum in quolibet et primo demonstratur. Ut duos rectos habere neque cuilibet figurae inest universaliter, et tamen est demonstrare de figura quod duos rectos habet, sed non cuiuslibet figurae est, neque utitur qualibet figura demonstrans; quadrangulus enim figura quidem est, non autem habet duobus rectis aequales. Sed isosceles habet quidem quodlibet duobus rectis aequales, sed non primum, sed triangulus prius. Quod igitur quodlibet primum monstratur duos rectos habere, aut quodcunque aliud, huic primo inest universale; et demonstratio per se huius universalis est, aliorum autem quodammodo et non per se; neque isoscelis non est universaliter, sed frequentius.
La versione latina commentata da san Tommaso, nel testo dell'edizione leonina.
Since it is impossible that a thing, of which there is simply science, should have a various subsistence, it will be also necessary that what we know should pertain to demonstrative science, and demonstrative science is that which we possess from possessing demonstration, hence a syllogism is a demonstration from necessary (propositions). We must comprehend then of what, and what kind (of propositions), demonstrations consist; but first let us define what we mean by “of every,” and “per se,” and “universal.”
I call that “of every,” which is not in a certain thing, and in another certain thing is not, nor which is at one time, and not at another; as if animal is predicated of every man, if it is truly said that this is a man, it is true also that he is an animal, and if now the one is true, so also is the other; and in like manner, if a point is in every line. Here is a proof, for when we are questioned as it were of every, we thus object, either if a thing is not present with a certain individual, or if it is not sometimes. But I call those “per se” which are inherent in (the definition of) what a thing is,1 as line is in triangle, and point in line, (for the essence of them is from these, and they are in the definition explaining what it is:)2 also those things which are inherent in their attributes in the definition declaring what a thing is,3 as the straight and the curved are inherent in a line, and the odd and even in number, and the primary4 and composite, the equilateral and the oblong:5 and they are inherent in all these, in the definition declaring what a thing is, there indeed line, but here number. In a similar manner, in other things, I say that such are per se inherent in each, but what are in neither way inherent (I call) accidents, as the being musical, or white in an animal. Moreover, that which is not predicated of any other subject, as that which walks being something else, is that which walks, and is white, but essence and whatever things signify this particular thing, not being any thing else, are that which they are. Now those which are not predicated of a subject, I call “per se,” but those which are so predicated, I call accidents. Again, after another manner, that which on account of itself is present with each thing is “per se,” but that which is not on account of itself is an accident;6 thus it is an accident if while any body was walking it should lighten, for it did not lighten on account of his walking, but we say that it accidentally happened. If, however, a thing is present on account of itself, it is per se, as if any one having his throat cut should die, and through the wound, because he will die in consequence of his throat being cut, but it did not accidentally happen that he whose throat was cut died.
Those therefore which are predicated in things which are simply objects of science per se, so as to be inherent in the things predicated, or which 1st mode. are themselves inherent in subjects, are on ac- † 2nd mode. count of themselves, and from necessity, for it does not happen that they are not inherent either simply or as opposites, as the straight and the curved in a line, and the even or odd in number. For a contrary is either privation or contradiction in the same genus, as that is even which is not odd in numbers, so far as it follows:7 hence if it is requisite to affirm or deny, it is also necessary that those which are per se should be inherent.
Let then the expressions “of every” and “per se” be thus defined: I call that universal, however, which is both predicated “of every” and “per se,” and so far as the thing is.8 Now it is evident that whatever are universal are inherent in things necessarily, but the expressions “per se,” “and so far as it is,” are the same; as a point and straightness are per se present in a line, for they are in it, in as far as it is a line, and two right angles in a triangle, so far as it is a triangle, for a triangle is per se equal to two right angles. But universal is then present, when it is demonstrated of any casual and primary thing, as to possess two right angles is not universally inherent in figure, yet it is possible to demonstrate of a figure that it has two right angles, but not of any casual figure, nor does a demonstrator use any casual figure, for a square is indeed a figure, yet it has not angles equal to two right. But any isosceles has angles equal to two right, yet not primarily, for triangle is prior. Whatever therefore is casually first demonstrated to possess two right angles, or any thing else, in this first is the universal inherent, and the demonstration per se of this is universal, but of other things after a certain manner not per se, neither is it universally present in an isosceles, but extends farther.
I capitoli interi, nella traduzione di Octavius Freire Owen (London: George Bell & Sons, 1889 (Bohn's Classical Library), vol. I, from the plates of the first edition (London: H. G. Bohn, 1853), same pagination).
Sinossi degli editori leonini
1. Argumentum et divisio textus. — 2. Universale, de quo hic est quaestio, non accipitur prout dicit aliquid commune pluribus, sed prout importat quandam adaequationem praedicati ad subiectum. — 3. Porro hoc universale est id quod de subiecto praedicatur universaliter, quod per se inest subiecto, quod subiecto convenit secundum quod ipsum, non secundum aliud. — 4. Corollarium. Ergo hoc universale necessario inest subiecto, de quo praedicatur. — 5. Per se et secundum quod ipsum est inesse subiecto idem realiter sunt in definitione universalis. — 6. Universale addit supra dici de omni et per se, quod primo demonstratur inesse ei de quo praedicatur. — 7. Explicatur exemplo trianguli cuius per se primo est habere tres angulos aequales duobus rectis. — 8. Demonstratio per se est huius universalis, prout nempe universale per se et primo praedicatur.
Il commento di san Tommaso
1. Postquam Philosophus determinavit de dici de omni et per se, hic determinat de universali. Et dividitur in duas partes: in prima, ostendit quid sit universale; in secunda, ostendit quomodo in acceptione universalis contingit errare; ibi: Oportet autem non latere etc. Circa primum duo facit: primo, ostendit quid sit universale; secundo, ostendit quomodo demonstrator universali utatur; ibi: Demonstratio autem per se etc. Circa primum duo facit: primo, ostendit quod universale continet in se et dici de omni et per se; secundo, ostendit quid supra ea addat; ibi: Universale autem etc.
2. Ad evidentiam autem eorum, quae hic dicuntur, sciendum est quod universale non hoc modo hic accipitur, prout omne quod praedicatur de pluribus universale dicitur, secundum quod Porphyrius determinat de quinque universalibus; sed dicitur hic universale secundum quandam adaptationem vel adaequationem praedicati ad subiectum, cum scilicet neque praedicatum invenitur extra subiectum, neque subiectum sine praedicato.
3. His autem visis, sciendum est quod circa primum tria facit. Primo dicit quod universale, scilicet praedicatum, est quod et de omni est, idest universaliter praedicatur de subiecto, et etiam per se, scilicet inest ei, idest convenit subiecto secundum quod ipsum subiectum est. Multa enim universaliter de aliquibus praedicantur, quae non conveniunt eis per se, et secundum quod ipsa ô. Sicut omnis lapis coloratus est; non tamen secundum quod lapis, sed secundum quod est superficiem habens.
4. Secundo; ibi: Manifestum igitur etc., infert quoddam corollarium ex dictis, dicens quod, ex quo universale est, quod per se inest; quae autem per se insunt ex necessitate insunt, ut supra ostensum est; manifestum est quod universalia praedicata, prout hic sumuntur, ex necessitate insunt rebus, de quibus praedicantur.
5. Tertio; ibi: Per se autem etc., ne aliquis crederet aliud esse quod in definitione universalis dixerat † per se, et secundum quod ipsum est, ostendit quod per se et secundum quod ipsum est, idem est. Sicut lineae per se inest punctum primo modo, et rectitudo secundo modo: nam utrunque inest ei secundum quod linea est. Et e converso I. Dici de omni, prout eo utitur demonstratio, est quando praedicatum ita subiecto universali tribuitur, ut absolute non sit accipere aliquod subiectum sub illo universali positum, cui ipsum praedicatum non conveniat necessario (Lect. IX, n. 4, seq.). II. Dici per se est quando in propositione praedicatum dicitur de subiecto ratione ipsius subiecti, vel secundum rationem existendi, vel secundum rationem causae formalis, materialis, efficientis aut cuiuscunque alterius (Lect. X, n. 2). - Sunt ergo quatuor modi dicendi per se. 1. PRIMUS MODUS dicendi per se est quando de subiecto dicitur praedicatum quod est vel eius definitio (homo est animal rationale); vel aliquid de eius definitione (homo est animal; vel, homo est rationalis). N. B. Quae praedicantur in hoc primo modo non sunt accidentia subiecti, sed constitutiva eius essentialia. - Primus iste modus dividitur in duos. a) Primus modus dicendi per se primo est quando non solum praedicatum est de definitione subiecti, sed ita adaequat subiectum ut sit convertibile cum eo. Ex.: Homo est rationalis; rationale est convertibile cum homine, quia, Omne rationale est homo. b) Primus modus dicendi per se secundo est quando praedicatum est quidem de definitione subiecti, sed non est convertibile cum eo. Ex.: Homo est animal; non convertitur: Omne animal est homo. 2. SECUNDUS MODUS dicendi per se est quando subiectum est de definitione praedicati. E. g., Par est numerus habens medium; subiectum est numerus, et ingreditur definitionem paris. N. B. Quae praedicantur in hoc secundo modo non sunt constitutiva essentiae subiecti, sed ex essentia derivant, hoc est, sunt eiusdem subiecti passiones propriae, seu propria accidentia. - Secundus etiam iste modus dividitur in duos. a) Secundus modus dicendi per se primo est quando praedicatum convertitur cum subiecto, quod ponitur in definitione eius. Ex.: Homo est risibilis; convertitur: Omne risibile est homo. b) Secundus modus dicendi per se secundo est quando praedicatum non convertitur cum subiecto, quod ponitur in eius definitione. Ex.: Isosceles habet tres angulos aequales duobus rectis; non convertitur: Omne habens tres angulos aequales duobus rectis est isosceles. 3. TERTIUS MODUS dicendi per se est modus existendi, non modus praedicandi (Lect. X, n. 6); quatenus nempe significat aliquid esse in se et non in alio tanquam in subiecto. 4. QUARTUS MODUS dicendi per se, qui dicitur secundum rationem causalitatis, est quando aliquid tribuitur alicui effective, in quantum tale seu formaliter. Ex.: Medicus sanat: sanat enim quatenus medicus et non quatenus albus, musicus etc. N. B. Etiam in secundo modo subiectum quod ponitur in definitione praedicati, est causa praedicati; unde quandoque secundus et quartus modus dicendi per se coincidunt. Distinguuntur tamen formaliter, quia in secundo modo attenditur ratio praedicationis fundata in definitione praedicati includentis subiectum; sed in quarto modo attenditur ratio causalitatis, quatenus nempe praedicatum dependet in suo esse a proprio subiecto, ut a causa (Lect. praeced., n. 7, not.). III. Dici ut universale, seu universaliter (in hoc tractatu) est quando praedicatum dicitur de subiecto ut de omni, ut per se, et secundum quod ipsum. a) Praedicatum tunc dicitur de subiecto secundum quod ipsum subiectum est, quando est cum eo convertibile. Ex.: Homo est rationalis; homo est risibilis; convertuntur: Omne rationale, vel, omne risibile est homo. b) Ergo secundum quod ipsum distinguitur a per se absolute sumpto, non quidem re, sed formaliter et ratione (sicut e. g. tomo et animal distinguuntur in nobis), quia secundum quod ipsum dicit, sicut dicit per se absolute sumptum, praedicatum esse de ratione subiecti, vel subiectum esse de ratione praedicati, et insuper, quasi differentiam suam propriam, addit convertibilitatem praedicati cum subiecto: eo modo quo homo addit rationale supra animal. c) Ergo secundum quod ipsum, neque re, neque ratione distinguitur a primo et secundo modo dicendi per se primo. Quo sensu dixit Aristoteles, quem s. Thomas sequitur (Cf. n. 5), quod per se et secundum quod ipsum idem est. - Et hinc est quod id quod convenit subiecto secundum quod ipsum seu universale dicitur a s. Thoma et a Scholasticis eidem primo convenire (Cf. n. 6, seq.) d) Distinguitur igitur secundum quod ipsum a primo et secundo modo dicendi per se secundo. Haec ex praesenti ac praecedentibus lectionibus recolligenda esse censuimus ut formae dicendi scholasticae tyronibus innotescant: quae quidem formae non ad vanas subtilitates adinventae sunt, sed ut in scientiis accuratus sermo adhibeatur, qui quantum conferat ad perspicuitatem idearum et ad veritatis consequutionem nemo ignorat. Quae ne gratis asserere videamur, exemplum ex s. Thoma afferimus. In secundo libro Contra Gentiles, cap. XV, Angelicus ponit hanc thesim: Omnia quae sunt quocunque modo, a Deo sunt. Ad quam probandam affert primo hanc rationem profundissimam. « Omne quod alicui convenit non secundum quod ipsum est, per aliquam causam convenit ei, sicut album homini. Nam quod causam non habet, primum et immediatum est. Unde necesse est quod sit per se et secundum quod ipsum. Impossibile est autem aliquod unum duobus convenire, et utrique secundum quod ipsum. Quod enim de aliquo secundum quod ipsum dicitur, ipsum non excedit; sicut habere tres angulos duobus rectis aequales non excedit triangulum (Cf. supra n. 2), de quo praedicatur, sed est eidem convertibiliter. Si igitur aliquid duobus conveniat, non convenit utrique secundum quod ipsum est. Impossibile est igitur (vi principii positi in initio probationis: omne quod etc.) aliquod unum de duobus praedicari, ita quod de neutro per causam dicatur; sed oportet, vel unum esse alterius causam (sicut ignis est causa caloris corpori misto, cum tamen utrunque calidum dicatur), vel oportet quod aliquod tertium sit causa utrique (sicut duabus candelis ignis est causa lucendi). Esse autem dicitur de omni eo quod est. Impossibile est igitur esse aliqua duo, quorum neutrum habeat causam essendi; sed oportet utrunque acceptorum esse per causam, vel alterum alteri esse causam essendi. Oportet igitur quod ab illo, cui nihil est causa essendi, sit omne illud quod quocunque modo est, Deum autem supra ostendimus (Lib. I, cap. XIII) huiusmodi Ens esse, cui nihil sit causa essendi. Ab eo igitur est omne quod quocunque modo est. » - Haec s. Thomae ratio habet in se mathematicam evidentiam, sed parum intelligitur, si tamen intelligitur, ab his qui proprietatem verborum scientificam ignorant. triangulo secundum quod triangulus est insunt duo recti, idest quod valet duos rectos, quia per se triangulo inest.
6. Deinde cum dicit: Universale autem etc., ostendit quid addat universale supra dici de omni et per se. Et circa hoc duo facit. - Primo, dicit quod tunc est universale praedicatum, cum non solum in quolibet est de quo praedicatur, sed et primó demonstratur inesse ei, de quo praedicatur.
7. Secundo; ibi: Ut duos rectos habere etc., manifestat per exemplum, dicens quod habere tres angulos aequales duobus rectis, non inest cuilibet figurae universaliter: licet hoc de figura demonstretur, quia de triangulo demonstratur qui est figura; sed tamen non cuilibet figurae inest, nec demonstrator in sua demonstratione utitur qualibet figura. Quadrangulus enim figura quaedam est, sed non habet tres duobus rectis aequales. Isosceles autem, idest triangulus duorum aequalium laterum, habet quidem universaliter tres angulos aequales duobus rectis, sed non convenit primo isosceli, sed prius triangulo, quia isosceli convenit, in quantum est triangulus. Quod igitur primo demonstratur habere duos rectos, aut quodcunque aliud huiusmodi, huic primo inest praedicatum universale, sicut triangulo.
8. Deinde cum dicit: Et demonstratio etc., ostendit qualiter demonstrator universali utatur, et dicit quod demonstratio est per se huius universalis: sed aliorum est quodammodo et non per se. Demonstrator enim demonstrat passionem de proprio subiecto: et si demonstret de aliquo alio, hoc non est nisi in quantum pertinet ad illud subiectum. Sicut passionem trianguli probat de figura et isoscele, in quantum quaedam figura triangulus est, et triangulus quidam isosceles est. Quod autem non primo inest isosceli habere tres, hoc non est quia non universaliter praedicetur de eo, sed quia est frequentius, idest in pluribus quam isosceles, cum hoc commune sit omni triangulo.
Di questo commento non esiste una traduzione inglese di pubblico dominio: qui si dà il latino.
Note degli editori leonini
α) Non hoc modo hic accipitur (G, sumitur). Ita codd. et est lectio praeferenda Pianae: non hoc modo accipitur. Universale enim sub diversa significatione accipi potest, ut manifestatur per ea quae de Porphyrio adduntur; unde statuitur a s. Thoma sensus quo hic accipitur universale. β) Secundum quandam adaptationem. Retinemus hanc lectionem Pianam.—Codd. ABGH legunt: secundum quod importat quandam etc. — Codd. ABCGHIKLMOS legunt, et forte melius: quandam adaequationem, omissis adaptationem vel; E omitt. vel adaequationem; D: adaequationem, adaptationem. γ) Primo dicit quod universale etc. Utile duco variantes codd. et P lectiones ob oculos lectorum ponere.—H: Primo dicit quod universale est simpliciter quod et de omni est... per se inest ei, idest etc.; M:
Primo dicit quid est universale, scilicet praedicatum, quod de omni est; R: Primo dicit scilicet quod universale praedicatum est quod et de omni est; BG om. scilicet quod M habet ante praedicatum, sed additur in marg. G; ABDEKLT habent lectionem codd. HMR: quod et de omni est; NS: est et quod de omni est; O: est quod de omni dicitur. — C duas habet lectiones. Prima manu: primo dicit quod universale, scilicet praedicatum, etiam est quod de omni, idest etc. Quae lectio secunda manu corrigitur: primo dicit quod universale, scilicet praedicatum, est quod de omni est etc.—P et ceteri codices: est etiam quod de omni est.—ABCDHKMNOST om. scilicet ante inest ei; L loco scilicet legit idest; PR omitt. idest ante convenit subiecto.—Cum ergo lectio, est quod et de omni... idest convenit, maioris et melioris partis codd. sit, eam adoptavimus.
δ) Non conveniunt eis etc. Haec lectio integra datur a cod. M, eamque adoptamus, tum quia indicatur a s. Thoma: de aliquibus, tum quia erui potest ex aliis codicibus. - P: non conveniunt ei per se, et secundum quod ipsum est. Sed est omittitur a codd., exc. N, qui habet: non conveniunt subiecto per se et secundum quod ipsum est. Hanc lectionem adoptarem si alii codices consentirent. - HK legunt partim cum M, nempe, non conveniunt eis, partim cum aliis codd., videlicet, secundum quod ipsum. « Patet, inquit b. Albertus Magn., quod hoc quod dico de omni et » per se conditiones sunt praedicati relatae tamen ad subiectum; id autem secundum quod ipsum est, est condicio subiecti: ut sit sensus, » quod universale sit alicuius subiecti praedicatum de ipso quoad omnes » partes subiecti, non secundum quod partes sunt, sed secundum quod » univocantur et uniuntur in forma speciei communis; et per se, sive » essentialiter, ita convenit omnibus partibus subiecti, quod cuilibet convenit in quantum stat sub forma speciei, et non secundum quod est » determinata in substantia et forma partis » (In I Poster. analytic., tract. II, cap. XII, in princ. - Opp. tom. I, pag. 541). ε) Ne aliquis crederet etc. - GQ: ne quis crederet etc.; L: ne aliquis crederet quod in definitione universalis dixerat aliud esse per se etc.; M: ne aliquis crederet aliud quod etc.; N: ne aliquis crederet diversum esse quod etc. Retinemus Pianam, quae est lectio aliorum codd. ζ) Et e converso triangulo etc. - Cod. A: et ita. - BCDEGHIKL MOST: et e converso (R om. e converso) triangulo etc.; N: secundum quod linea. Similiter primo triangulo insunt duo recti etc.; P: et similiter triangulo etc. Praetulimus e converso codd. τῷ similiter PNQ et τῷ ita cod. A. - Etenim s. Thomas exponit Aristotelem probantem per exempla per se et secundum quod ipsum idem esse. In primo ergo exemplo dicit quod punctum inest lineae per se, in primo modo dicendi per se, et ipsi inest rectitudo vel curvitas in secundo modo dicendi per se, quia tum punctum tum rectitudo insunt lineae secundum quod ipsa, seu secundum quod linea est. - In secundo exemplo dicit quod triangulo secundum quod ipsum, seu secundum quod triangulus est, convenit habere tres angulos valentes duos rectos, quia habere tres angulos duobus rectis aequales per se inest triangulo. Ex quibus tacite concluditur quod per se et secundum quod ipsum idem sunt. Quod erat probandum. Sed nota quod in primo exemplo per se infertur ex secundum quod ipsum, in secundo autem exemplo secundum quod ipsum infertur ex per se. Ergo e converso est legendum, magis quam similiter. In gratiam novitiorum subnectimus Schema omnium modorum dicendi quibus utebantur scholastici in ordinandis propositionibus, quae demonstrationi inserviunt.
η) Cum non solum in quolibet est de quo etc.; ita editio Piana. Sed codd. ABCDEHIKLMORST: cum non solum in quolibet, sed et (CE, etiam; L, et in) primo demonstratur inesse ei de quo (I non bene, de quo primo) praedicatur. Et cum his codicibus magis quam cum Piana legunt etiam codd. GN: cum non solum in quolibet sit (G, est) sed etiam (G, et) primo demonstratur etc.; Q: cum... inest de quo praedicatur, sed etc. - Quid sit universale seu primo praedicari de subiecto, in superiori nota explicavimus. Sed et his confirmantur quae ib. diximus, nempe universale, de quo impraesentiarum est sermo (et quod praedicatur de subiecto secundum quod ipsum, et primo) se habere ad dici de omni et per se ex additione (Cf. lect. IX, not. ε), et ideo ab ipsis distingui non re sed ratione. Universale videlicet et est de omni et est per se, et supra haec, quasi suam propriam differentiam, habet dici primo.
θ) Licet hoc de figura demonstratur etc. - Codd. EN: sed licet hoc etc. - AGH: licet de figura (hoc additur in marg. A). - Sed et codd. omnes (Q excepto) infra legunt: quia de triangulo, qui est figura, omisso vocabulo demonstratur; sed meo iudicio, illo vocabulo omisso, minus perspicua est lectio.-Cod. H ob recursum eiusdem vocabuli figura, omittit, sed tamen etc., usque ad qualibet figura inclusive. - Infra codd. CDEIKLMNOQST: quadrangulus enim figura quaedam est;
ABG: quadr... figura est quidem (B, fig. quidem est); HR legunt cum P: quadrangulus figura est, sed etc.
ι) Cum hoc commune sit omni triangulo. Hucusque editio Piana, Venetae edit. saeculi XV, et codd. omnes (G, cum hoc insit omni triangulo), excepto B, qui hoc modo prosequitur et terminat hanc XI lectionem: « Nota quod isoceles est triangulus habens tria latera, duo equalia » et unum inequale, ut est iste (describitur figura). Ascalon est triangulus habens omnia inequlia, ut iste (ponitur figura). Ysoperus » est habens omnia latera equalia, ut scutum (additur figura). Et omnes » sunt species trianguli; omnibus enim inest habere tres, sed non primo » et per se, sed per triangulum. » - Haec nota primitus in margine apposita a primo amanuensi, quasi explicativa textus, ab altero postea amanuensi in calce lectionis posita fuit et veluti s. Thomae textui inserta. Non enim processus argumentationis praecedentis hanc exigit explicationem specierum trianguli, et non facile intelligitur nexus inter praecedentia et Nota quod isoceles etc. - Vocabulum frequentius est in versione nostra latina, et illa quae praefigitur commentario Averrois (Ed. cit. cap. v). Boethius I Poster., cap. IV, vertit in plus sicut textus graecus habet: ἐπὶ πλέον. Ad quem sensum s. Thomas explicat τὸ frequentius, addendo: idest in pluribus.