Libro I, lezione XXIIQUOD IN QUALIBET SCIENTIA SUNT PROPRIAE DECEPTIONES ET IGNORANTIAE
Il testo di Aristotele
Quoniam autem sunt geometricae interrogationes, nonne sunt et non geometricae? Et secundum unamquamque scientiam, quae secundum ignorantiam quamlibet, geometricae sunt? Et utrum secundum ignorantiam syllogismus sit, qui est ex oppositis syllogismus, aut paralogismus? Secundum geometriam autem, aut quae ex alia arte, ut musica est interrogatio non geometrica; de geometria autem parallelas subire opinari geometrica quodammodo est, et non geometrica alio modo: dupliciter enim hoc est, sicut arrhythmum, idest quod est sine rhythmo; altera quidem non geometrica est in non habendo, sicut arrythmum, altera vero in prave habendo: et ignorantia haec, quae est ex huiusmodi principiis, contraria est.
In doctrinis autem similiter non est paralogismus: eo quod medium sit semper dupliciter; de hoc enim omni, et hoc iterum de alio dicitur omni, Quod autem praedicatur non dicitur omne. Haec autem sunt ut videre est intellectu; sed in rationibus latet, utrum omnis circulus figura sit; si autem scribatur, manifestum est. Quid autem? sunt carmina circulus? manifestum quoniam non est. Non oportet autem instantiam in ipsum ferre, si sit propositio inductiva. Sicut enim neque propositio est, quae non est in pluribus (non enim ita erit in omnibus, ex universalibus autem est syllogismus), manifestum est quod neque instantia est. Eaedem enim sunt propositiones et instantiae; quam enim fert instantiam, haec fiet utique propositio, aut demonstrativa, aut dialectica. Contingit autem quosdam non syllogistice dicere propter id, quod accipiunt utrisque inhaerentia, ut et Caeneus facit quod ignis in multiplicata analogia sit; namque ignis cito generatur, sicut dicit, et hoc analogia. Sic autem non est syllogismus, sed si velocissimam analogiam sequitur multiplicata, et ignem velocissima in mutatione analogia. Aliquando quidem igitur syllogizare non contingit ex acceptis, aliquando vero contingit, sed non videtur. Si autem esset impossibile ex falsis verum monstrare, utique facile esset resolvere; converterentur enim ex necessitate. Sit enim A esse: hoc autem cum sit, et ea utique sunt, quae novi quoniam sunt, ut B: ex his igitur demonstrabo quod illud est. Convertuntur autem magis quae sunt in mathematicis, quoniam nullum accidens recipiunt (sed in hoc differunt ab his quae sunt in dialogis), sed definitiones. Augentur autem non per media, sed in post assumendo, ut A de B, hoc autem de C, iterum hoc de D, et hoc in infinitum. Et in latus, ut A de C et de E, ut est numerus finitus aut infinitus; hoc autem in quo sit A, impar numerus quantus in quo B, numerus impar in quo sit C; est itaque A de C: et est par quantus numerus in quo sit D, par numerus in quo est E; est ergo A de E.
La versione latina commentata da san Tommaso, nel testo dell'edizione leonina.
If syllogistic interrogation is the same as a pro-position of contradiction,1 but there are proposi-tions in each science, from which the syllogism which belongs to each consists, there will be a certain scientific interrogation, from which the syllogism,2 which is appropriate to each science, is drawn. It is clear, then, that not every inter-rogation would be geometrical, or medical, and so of the rest, but from what any thing is demonstrated about which geo-metry is conversant, or which are demonstrated from the same principles as geometry, as optics, and in like man-ner with other sciences. These3 also must be discussed from geometrical principles and conclu-sions, but the discussion of principles is not to be carried on by the geometrician so far as he is such; likewise with other sciences. Neither is every one who possesses science to be interrogated with every question, nor is every question about each to be answered, but those which are defined about the science. It is evident then that he does well, who disputes with a geometrician thus, so far as he is such, if he demon-strate any thing from these principles, but if not, he will not do well. Again, it is clear that neither does he confute the geometrician except by accident, so that there cannot be a discussion of geometry by those who are ignorant of geometry, since the bad reasoner will escape detection, and it is the same with other sciences.
Since there are geometrical interrogations, are there also those which are ungeometrical? and that of Aristotle, pointed out above. Moreover the dialectician interro-gates so that his opponent may either affirm or deny, but the demon-strator proves or interrogates in order to make the thing evident from principles better known to his hearer; again, the dialectician may em-ploy affirmation or negation, but the demonstrator has to prove a certain conclusion. false syllogism in each science are those ignorant questions which appertains. are of a certain quality4 geometrical? whether also is a syllogism, from ignorance, a syllogism composed from opposites or a paralogism,5 but according to geometry, or from another art, as a musical interrogation is ungeometrical, about geometry, but to imagine that parallel lines meet is in a certain respect geometrical, and after another manner ungeometrical?† For this is two-fold, in the same way as what is without rhythm; and the one is ungeometrical because it possesses not (what is geometrical), as what is without rhythm; but the other because it possesses it wrongly—and this ignorance which is from such principles, is contrary.|| In mathematics however there is not in like manner a paralogism, because the middle is always two-fold,6 for (one thing) is predicated of every individual of this, and this again of another every, but the predicate is not called universal;7 those, nevertheless, it is possible, we may see by common perception, but in argument they escape us. Is then every circle a figure? If any one should delineate it, it is clear. But what, are verses a circle? They are evidently not so.8 Still it is improper to object to it, if it be an inductive proposition; for as neither is that a proposition which is not in respect of many things, (since it will not be in all, but syllogism is from universals,) neither, it appears clear, is that an objection, for propositions and objections are the same, as the objection which one adduces, may become either a demonstrative or a dialectic proposition.9† It occurs that some argue contrary to syllogism, from assuming the consequences of both (extremes), as Cæneus does,10 that fire is in a multiple proportion, because, as he says, both fire and this proportion are rapidly generated. But thus there is no syllogism,11 though there will be, if totle says, they may be seen by common perception, (τῇ νοήσει,) the verb νοεῖν being said of self-evident truths, because mathematicians represent these things by diagrams, and therefore if a circle was similarly described, it would be manifest; κύκλος however signifies both a mathematical figure and a kind of period or verse. Vide Hermo. et Demet. the multiple is consequent to the most rapid proportion, and the most rapid proportion to fire in motion. Sometimes it does not happen that a conclusion is made from the assumptions, and sometimes it happens, but is not perceived: if however it were impossible to demonstrate the true from the false, it would be easy to resolve, for (the terms) would be necessarily converted.12 Thus let A13 exist, and this existing, these things also exist14 the existence of which I know, as B, from these then § I will demonstrate that that || exists. What pertain however to mathematics, are rather converted, because they take nothing accidental, (and in this they differ from dialectical subjects,) but definitions.
Yet they are increased, not through media, but through additional assumption, as A of B, this of C, this again of D, and so on to infinity. Also transversely, as A both of C and of E, as there is a number so great or even infinite, which is A, an odd number so great B, and an odd number C. A then is (true) of C, and the even is a number so great D, the even number is E, wherefore A is (true) of E.
I capitoli interi, nella traduzione di Octavius Freire Owen (London: George Bell & Sons, 1889 (Bohn's Classical Library), vol. I, from the plates of the first edition (London: H. G. Bohn, 1853), same pagination).
Sinossi degli editori leonini
1. Argumentum et divisio textus. — 2. Tres quaestiones, quae geometriae applicantur, sed de unaqualibet scientia sunt: — a) Utrum in geometria sint interrogationes non geometricae; — b) Utrum interrogationes, quae sunt secundum ignorantiam geometriae, sint nec ne geometricae; — c) Utrum syllogismus ignorantiae, qui fit in scientiis demonstrativis, sit syllogismus ex falsis procedens, vel paralogismus. — 3. Responsio ad primam quaestionem: Interrogatio omnino non geometrica est illa quae fit omnino ex alia arte, non ex ipsa geometria. — 4. Responsio ad secundam quaestionem: Interrogatio secundum ignorantiam, quae est contra veritatem geometriae, est aliquo modo geometrica et aliquo modo non geometrica. — 5. Respondetur in hoc numero et in sequentibus tertiae quaestioni. – In scientiis demonstrativis, non est paralogismus in dictione: probatur exemplo dictionis aequivocae. – 6. Praemittitur quod in demonstrativis non potest fieri instantia nisi universalis. – 7. In scientiis demonstrativis non potest fieri paralogismus extra dictionem. – 8. Paralogismus secundum fallaciam consequentis. – 9. In scientiis demonstrativis non accidit deceptio ex hac fallacia. – 10. Probatur imprimis ex eo quod in demonstrativis scientiis impossibile est syllogizari verum ex falsis: ex vero autem nonnisi verum sequi potest, sine ulla deceptione. – 11. Deinde probatur ex eo quod demonstratio procedit ex iis quae ut plurimum sunt convertibilia, quia scientiae demonstrativae accipiunt pro medio definitiones. – 12. Tertio probatur ex eo quod demonstratio procedit ex principiis determinatis; et ideo ex conclusionibus potest rediri in principia, sicut ex determinato in determinatum.
Il commento di san Tommaso
1. Postquam ostendit Philosophus quod in qualibet scientia sunt propriae interrogationes, responsiones et disputationes; hic ostendit quod in qualibet scientia sunt propriae deceptiones et ignorantiae. Et dividitur in partes duas: in prima, movet quasdam quaestiones; in secunda, solvit; ibi: Secundum geometriam vero etc.
2. Ponit ergo primo tres quaestiones, quarum prima est. Cum sint quaedam interrogationes geometricae, ut ostensum est, nonne sunt etiam quaedam non geometricae? Et quod quaeritur de geometria, potest de qualibet alia scientia quaeri. – Secundam quaestionem ponit; ibi: Et secundum unamquamque etc., quae talis est. Utrum interrogationes quae sunt secundum ignorantiam, quae est in unaquaque scientia, possint dici geometricae, et similiter alicui alii scientiae propriae? Dicuntur autem interrogationes secundum ignorantiam alicuius scientiae, quando interrogatur de his, quae sunt contra veritatem scientiae illius. – Tertiam quaestionem ponit; ibi: Et utrum secundum ignorantiam etc., quae talis est. In unaquaque quidem scientia accidit decipi per aliquem syllogismum, quem vocat secundum ignorantiam. Contingit autem per aliquem syllogismum deceptionem accidere dupliciter: uno modo, quia peccat in materia, procedens ex falsis; alio modo, quia peccat in forma, non servando debitam figuram et modum. Et est differentia inter hos modos duos: quia ille qui peccat in materia, syllogismus est, cum observentur omnia, quae ad formam syllogismi pertinent. Ille autem qui peccat in forma non est syllogismus, sed paralogismus, idest apparens syllogismus. In dialecticis quidem utroque modo contingit deceptionem fieri. Unde et in I Topicorum Aristoteles facit mentionem de litigioso, qui est syllogismus, et de peccante in forma, qui non est syllogismus, sed apparens. Est ergo quaestio, utrum syllogismus ignorantiae, qui fit in scientiis demonstrativis, sit syllogismus ex oppositis scientiae, idest ex falsis procedens, aut paralogismus, scilicet peccans in forma: qui non est syllogismus, sed apparens.
3. Deinde cum dicit: Secundum geometriam etc., solvit praedictas quaestiones: et primo, solvit primam; secundo, secundam; ibi: De geometria autem etc.; tertio, tertiam; ibi: In doctrinis autem etc. Dicit ergo primo quod interrogatio omnino non geometrica est illa, quae omnino fit ex alia arte, sicut ex musica. Ut si quaeratur in geometria, utrum tonus possit dividi in duo semitonia aequalia; talis interrogatio est omnino non geometrica: quia est ex his, quae nullo modo ad geometriam pertinent.
4. Deinde cum dicit: De geometria autem etc., solvit secundam quaestionem dicens quod interrogatio de geometria, idest de his quae pertinent ad geometriam, cum interrogatur de aliquo quod est contra veritatem geometriae (sicut si fiat quaestio de hoc quod est parallelas subire, idest lineas aeque distantes concurrere), est quodammodo geometrica et quodammodo non geometrica. Sicut enim arrhythmon, idest quod est sine rhythmo vel sono, dupliciter dicitur, uno modo, quod nullo modo habet sonum, ut lana, alio modo, quod habet pravum sonum, sicut campana non bene sonans; ita et interrogatio non geometrica dicitur dupliciter. Uno modo, quia est omnino non geometrica, quasi nihil habens geometriae, sicut quaestio de musica proposita. Alio modo, quia prave habet id quod geometriae est; quia videlicet habet contrarium geometricae veritati. Ista ergo interrogatio, quae est de concursu linearum aeque distantium, non est non geometrica primo modo, cum sit de rebus geometricis, sed secundo modo, quia prave habet id quod geometriae est. Et ignorantia haec, scilicet quae est in prave utendo principiis geometriae, contraria est veritati geometriae.
5. Deinde cum dicit: In doctrinis autem etc., solvit tertiam quaestionem. Et circa hoc duo facit: primo, ostendit quod in demonstrativis scientiis non sit paralogismus in dictione; secundo, quod non sit paralogismus extra dictionem; ibi: Non oportet autem etc. Cum autem secundum sex locos sophisticos fiat paralogismus in dictione, ex his accipit unum, scilicet paralogismum qui fit secundum aequivocationem, ostendens quod talis paralogismus in scientiis demonstrativis esse non potest: de quo tamen magis videtur. Dicit ergo quod in doctrinis non sit paralogismus, scilicet syllogismus peccans in forma, sicut in dialecticis. In demonstrativis enim oportet medium idem semper esse dupliciter, idest ad duo extrema comparari: quia et de medio maior extremitas universaliter praedicatur, et medium iterum universaliter praedicatur de minori extremitate. Sed Homero: horum unum est illud quod legitur libro XXIII Iliadis, vss. 327-8 (Patavii, 1819. — Florentiae, 1838). στηκ ξύλο αο ὅσο τ' ὀργυι' ὑπὲ αἴης, Ἢ δρυός, ἢ πεύκης, τὸ μὲ οὐ καταπύθετα ὄμβ. Stat lignum aridum quantum ulna supra terram, Vel quercus, vel laricis, quod quidem non putrescit imbre. Nonnulli, per fallaciam accentus, reprehendebant Homerum, quasi absurde ille dixisset οὗ (ubi) accentu circumflexo et spiritu aspero. Sed hanc fallaciam Hippias Thasius, ut Aristoteles dicit in Poetica, cap. xxvi, n. 18, solvebat dicens τὸ οὗ (non) accentu acuto et spiritu leni. — In rebus ad catholicam fidem pertinentibus abusi sunt hoc genere fallaciarum haeretici graeci, praecipue Nestorius et eius sectarii. Fallacia figurae dictionis est, inquit loc. cit., n. 9, Aristoteles, ex eo quod aliquis eodem modo interpretatur quod non est idem, ut sic propter eamdem dictionem res diversas aut esse easdem, aut ad eamdem speciem pertinere concludat. Ex. g.: sophista ex eo quod masculus habet nomen feminae concludit masculum esse feminam; et viceversa de femina concludit esse masculum, quia masculi nomen habet. In eamdem fallaciam incideret si quis, e. g., ex eo quod dicimus nos videre aliquid et percutere aliquid, concluderet quod ergo sicut percutere est agere in aliud, illudque modificare, ita videre esset agere in obiectum visum ac modificare illud. FALLACIAE EXTRA DICTIONEM.— Septem recensentur ab Aristotele (Op. cit., cap. v, n. 1) nempe, accidentis, simpliciter et secundum quid, ignorantia elenchi, fallacia consequentis, petitio principii, fallacia non causae pro causa, interrogationis. Fallacia accidentis est dicere de omnibus, quae sunt sub aliquo subiecto, quaecunque non solum per se, sed quovis alio modo dicuntur de subiecto ipso; et viceversa quaecunque dicuntur de accidente conveniente alicui subiecto, dicere de ipso subiecto. E. g.: Petro convenit esse musicum; sed esse musicum est accidens; ergo Petro convenit esse accidens. Esse accidens concluditur convenire Petro, quia convenit τῷ musico, quod de Petro affirmatur.— Similiter esset fallacia accidentis si quis hoc modo syllogizaret: Animal est genus; homo est animal; ergo homo est genus. Quia enim esse genus convenit animali, concluditur convenire homini, qui continetur sub genere animalis. Simpliciter et secundum quid est fallacia qua infertur aliquod praedicatum convenire sine limitatione et absolute subiecto, ex eo quod sub aliquo respectu et cum assignata limitatione subiecto ipsi concessum sit convenire. Plures modos huius fallaciae recenset Aristoteles (loc. cit., n. 3). E. g.: Non ens est opinabile; ergo non ens est. In conclusione esse simpliciter affirmatur de non ente; in antecedente autem secundum quid, hoc est tale, nempe esse opinabile. — Alius modus est cum ex opposito concluditur aliquid simpliciter non esse, ex eo quod non est tale; sicut: Equus non est homo; ergo equus non est. — Tertius modus est quando ex eo quod aliquid est tale simpliciter et non est tale secundum quid, concluditur illud esse simul tale et non tale, hoc est contradictoria esse simul; sicut: Titius est simpliciter non albus, sed secundum quid, puta secundum dentes, est albus; ergo Titius est albus et non albus. — Quartus modus est cum ex eo quod opposita conveniant alicui subiecto secundum quid, infertur opposita simpliciter inesse eidem subiecto; sicut: Socrates secundum quid est albus, secundum quid est niger; ergo Socrates est albus et niger. Ignorantia elenchi. Elenchus (ἔλεγχος), ut vox ipsa indicat, est redargutio. Definitur: contradictio praeconcessi, illata per syllogismum. Syllogismus vero inferens talem contradictionem dicitur syllogismus redargutivus. Ignorantia ergo elenchi (quae est frequentissima in disputationibus) est cum ex eo quod quis ignorat quid sit syllogismus redargutivus, et quid elenchus seu redargutio, videtur cogere adversarium ad contradictionem, quin tamen vere cogat. (Cf. Sylvest. Maur. in I Elenchor., cap. iv, n. 9, seqq.). — Eatenus vero infertur contradictio ubi non est, quia non observantur leges contradictionis (Cf. I Perih., lect. ix, n. 8): contradictio enim est ubi affirmatur simul et negatur unum de eodem et sub eodem respectu. Ignorantia igitur elenchi esset si quis ex concessis: Petrus heri currebat, Petrus hodie est mortuus; Petrus vivit, Paulus est mortuus; inferret contradictiones: Petrum currere et mortuum esse, vel, esse vivum et mortuum, etc. — Addit, et merito, Aristoteles: Sed revocaverit forte aliquis hunc paralogismum ad eos, qui in dictione consistunt, puta ad aequivocationem, etc. Petitio principii est cum assumitur in praemissis id praecise quod debet probari. Hinc sophista assumit revera conclusionem, uti principium concessum, quod tamen concessum non est. Ex. g., si quis probaret triangulum habere tres angulos aequales duobus rectis hoc syllogismo: Omnis figura trilatera habet tres angulos aequales duobus rectis; sed triangulus est figura trilatera; ergo triangulus habet tres angulos aequales duobus rectis: esset petitio principii, quia sumitur ut principium, figura trilatera etc., quod aeque probandum est ac, triangulus habet tres angulos aequales duobus rectis. Pariter si quis argueret: Petrus existit; ergo necessario existit; probaret autem hoc modo consequentiam: Omne quod existit necessario existit; sed Petrus existit; ergo Petrus necessario existit. Principium assumptum supponit connexa esse existere et necessario existere: quae connexio negatur in priori syllogismo, et tamen assumitur ut certa in probatione. Videntur autem, inquit Aristoteles (loc. cit., n. 5), redarguere (sophistae), quia discerni non potest idem et diversum. Fallacia consequentis accidit ex eo quod putatur consequens reciprocari seu converti cum antecedente (διὰ τὸ οἴεσθα ἀντιστρέφει τὴ ἀκο- λούθησι); quatenus nempe ex eo quod aliquid consequitur ex aliquo antecedente, arguitur et antecedens sequi ex illo consequente. (De reciprocationibus terminorum cf. II Priorum analytic., cap. xxiv). In exemplum huius fallaciae Aristoteles affert argumentationem Melissi, conantis probare mundum non habere neque principium neque finem, et ideo esse infinitum. Quod factum est, aiebat Melissus, habet principium; ergo quod non est factum non habet principium; sed mundus non est factus; ergo non habet principium et per consequens non habet finem. Quod autem est tale est infinitum. Mundus ergo est infinitus. — Haec subtilis Melissi cavillatio nititur principiis: Quod factum est habet principium; ergo quod non est factum non habet principium. Hoc autem, inquit s. Thomas, non sequitur, sed est fallacia consequentis. Arguit enim a destructione antecedentis ad destructionem consequentis, cum recta forma argumentandi sit e converso arguere (Cf. infra, n. 9). Unde non sequitur: Si est factum habet principium; ergo si non est factum non habet principium. Sed sequeretur: ergo quod non habet principium non est factum (Cf. s. Th. in I Physic., lect. v). Fallacia non causae pro causa est quando sophista, ad redarguendum secum disputantem, assumit aliquid veluti causam alicuius, cum tamen non sit causa. Accidit vero haec fallacia praesertim in syllogismis ad impossibile ducentibus, ut ait Aristoteles, ib., n. 9: nam in his necesse est refellere aliquid eorum quae posita sunt; refellitur autem probando quod, eo posito, sequitur impossibile (Cf. II Priorum analytic., cap. xix). Affirmat, e. g., aliquis animam et vitam idem esse; et sophista, ut concludat non idem esse animam et vitam, redarguit affirmantem hoc modo: Si anima idem est ac vita, et interitui contrariatur ortus; ergo cuidam interitui erit quidam ortus contrarius; atqui mors est interitus et contrariatur vitae; ergo ortus est vita, et vivere est oriri; sed hoc est impossibile; ergo non idem sunt anima et vita. — In hoc exemplo notat Aristoteles quod non est conclusum praefato syllogismo illud quod susceptum est probandum. Illud enim impossibile quod infertur, ergo ortus est vita, et vivere est oriri (ex quo postea concluditur non idem esse animam et vitam), concluderetur eodem modo, etiamsi non fuisset assertum vitam esse idem atque animam: conclusum est enim tantum vitam esse contrariam morti ut interitui, interitui autem esse contrarium ortum; non autem animam et vitam esse idem aut non idem. Signum est ergo quod accepta sunt, ut causa conclusionis, praemissa quae revera non sunt causa. — Quamvis autem huiusmodi argumentationes non concludant propositum, non sunt tamen omnino ineptae ad aliquid concludendum, ut in exemplo adducto videre est. Fallacia interrogationis est ex eo quod de duobus vel pluribus diversis vel etiam oppositis simul interrogatur; et, cum non animadvertatur pluralitas interrogationum, unica responsio datur. Exinde sophista redarguit respondentem. Ex.: Num hic et hic est homo? Si respondeatur affirmative; sophista infert: sed hic et hic occisus est; occisus ergo est homo (non occisi sunt homines). Nonnumquam, ait Aristoteles, facile quidem est advertere plures esse interrogationes, in nonnullis autem id minus perspicitur. quod praedicatur, non dicitur OMNE, idest signum universale non apponitur ad praedicatum. In fallacia vero aequivocationis est quidem idem medium secundum vocem, non autem secundum rem. Et ideo quando in voce proponitur, latet, sed si ad sensum demonstretur, non potest ibi esse aliqua deceptio. Sicut hoc nomen circulus aequivoce dicitur de figura et de poemate: In rationibus ergo °, idest in argumentationibus, latet, idest deceptio potest accidere; ut si dicatur: Omnis circulus est figura; poema Homeri est circulus; ergo poema Homeri est figura. Si vero describatur ad sensum circulus, nulla potest esse deceptio: manifestum enim erit quod carmina non sunt circulus. Sicut autem haec deceptio excluditur per hoc quod medium demonstratur ad sensum, ita et in demonstrativis excluditur per hoc quod medium demonstratur ad intellectum. Cum enim aliquid definitur, ita se habet ad intellectum, sicut id quod sensibiliter describitur se habet ad visum. Et ideo dicit quod haec, scilicet definita, in demonstrativis scientiis sunt quae videntur in intellectu. In demonstrationibus autem semper proceditur ex definitionibus. Unde non potest ibi esse deceptio secundum fallaciam aequivocationis: et multo minus secundum alias fallacias in dictione.
6. Deinde cum dicit: Non oportet autem etc., ostendit quod non potest fieri paralogismus in demonstrativis secundum fallaciam extra dictionem. Et quia huiusmodi paralogismis frequenter obviatur ferendo instantiam, per quam ostenditur defectus in forma syllogizandi; ideo primo ostendit qualiter ferenda esset instantia in demonstrativis; secundo, ostendit quod in eis non potest esse paralogismus secundum fallaciam extra dictionem; ibi: Contingit autem quosdam etc. Dicit ergo primo, quod non oportet in demonstrativis ferre istantiam in ipsum, idest in aliquem paralogismum, sumendo aliquam propositionem inductivam, idest particularem: nam inductio ex particularibus procedit, sicut syllogismus ex universalibus. Et hoc ideo est, quia in demonstrativis non sumitur propositio, nisi quae est in pluribus: nisi enim sit in pluribus, non erit in omnibus; oportet autem syllogismum demonstrativum ex universalibus procedere. Unde manifestum est quod neque instantia potest esse in demonstrativis, nisi universalis, quia eaedem sunt propositiones et instantiae. Tam enim in dialecticis quam in demonstrativis, illud quod sumitur ut instantia, postea sumitur ut propositio ad syllogizandum contra illum qui proponebat.
7. Deinde cum dicit: Contingit autem quosdam etc., ostendit quod in demonstrativis non accidit deceptio per paralogismum extra dictionem. Et sicut supra ostenderat quod non est paralogismus in dictione in demonstrativis, ostendendo de uno, scilicet de paralogismo secundum fallaciam aequivocationis; ita hic ostendit quod in demonstrativis non est paralogismus extra dictionem, ostendendo de uno, qui fit secundum fallaciam consequentis. Patet enim quod secundum alias fallacias extra dictionem non potest esse paralogismus in demonstrativis. Neque enim secundum accidens, cum demonstrationes procedant ex his quae sunt per se; neque secundum quid et simpliciter, cum ea quae in demonstrationibus sumuntur, sint universaliter, et semper, et non secundum quid. Circa hoc ergo duo facit: primo, ostendit qualiter fiat paralogismus secundum fallaciam consequentis; secundo, quod ex hoc modo non accidit deceptio in demonstrativis; ibi: Aliquando quidem etc.
8. Dicit ergo primo quod quosdam contingit non syllogistice dicere, idest non servare formam syllogismi, propter hoc, quod accipiunt utrisque inhaerentia α, idest quia accipiunt medium affirmative praedicatum de utroque extremorum; quod est syllogizare in secunda figura ex duabus propositionibus affirmativis; quod facit fallaciam consequentis. Sicut fecit quidam philosophus nomine Caeneus ad ostendendum quod ignis sit in multiplicata analogia, idest quod in maiori quantitate generatur ignis, quam fuerit corpus ex quo generatur: eo quod ignis, cum sit rarissimum corpus, per rarefactionem ex aliis corporibus generatur. Unde oportet quod materia prioris corporis sub maioribus dimensionibus extendatur, formam ignis assumens. Ad hoc autem probandum utebatur tali syllogismo: Quod generatur in multiplicata analogia β, cito generatur; sed ignis cito generatur; ergo ignis generatur in multiplicata analogia.
9. Deinde cum dicit: Aliquando quidem igitur etc., ostendit quod per hunc modum syllogizandi non accidit deceptio in demonstrativis scientiis. Et circa hoc duo facit: primo, manifestat quod ex hoc modo syllogizandi non semper accidit deceptio, dicens quod aliquando, secundum praedictum modum arguendi, non contingit syllogizare ex acceptis, quando scilicet termini non sunt convertibiles. Non enim sequitur, Si omnis homo est animal γ, quod quidquid est animal sit homo. – Aliquando vero contingit syllogizare, scilicet in terminis convertibilibus. Sicut enim sequitur: Si est homo, est animal rationale mortale; ita etiam sequitur e converso quod, Si est animal rationale mortale, est homo δ. Sed tamen non videtur quod sequatur syllogistice, quia non servatur debita forma syllogismi.
10. Secundo cum dicit: Si autem esset impossibile etc., ostendit quod in demonstrativis scientiis contingit praedicto modo syllogizari absque deceptione. Et hoc ostendit tripliciter ε. Primo sic. Secundum praedictum modum syllogizandi accidit deceptio ex eo, quod non convertitur consequentia, quae putatur converti. In quo non accideret deceptio, si quemadmodum conclusio est vera, ita et praemissae sint verae: tunc enim in convertendo non accidet deceptio ζ. Sicut si dicam de Socrate: Socrates est homo; ergo Socrates est animal; nulla deceptio falsitatis sequitur, sicut si e converso arguatur sic η: Est animal; ergo est homo θ. Sed si praemissa est falsa, conclusione existente vera, tunc in convertendo accidit deceptio. Sicut si dicam ι: Si asinus est homo, est animal; ergo si est animal, est homo. Si ergo impossibile esset ex falsis ostendere verum, et semper oporteret verum ostendi ex veris, tunc facile esset resolvere conclusionem in principia absque deceptione; quia nulla falsitas esset, si ex conclusione inferretur aliqua praemissarum. Tali enim suppositione facta, converterentur λ de necessitate conclusio et praemissa, quantum ad veritatem. Sicut enim praemissa existente vera, conclusio est vera, ita et e converso. Sit enim, quod A sit; et hoc posito, μ sequatur ea esse de quibus certum est mihi quod sunt vera, sicut B. Unde cum utrumque sit verum, ex hoc etiam, scilicet ex B, potero iterum inferre A. Sic ergo una ratio est, quare deceptio non accidit in demonstrativis scientiis per fallaciam consequentis, quia in demonstrativis scientiis impossibile est syllogizari verum ex falsis, sicut ostensum est supra.
11. Secundam rationem ponit; ibi: Convertuntur autem magis etc. In terminis enim convertibilibus non accidit deceptio secundum fallaciam consequentis, eo quod in his consequentia convertitur. Illa vero, quae sunt in mathematicis, idest in demonstrativis scientiis, ut plurimum sunt convertibilia, quia non recipiunt pro medio aliquod praedicatum per accidens, sed solum definitiones, quae sunt demonstrationis principia, ut supra dictum est. Et in hoc differunt ab his, quae sunt in dialogis, idest in dialecticis syllogismis, in quibus frequenter recipiuntur accidentia.
12. Tertiam rationem ponit ibi: Augentur autem etc., quae talis est. In demonstrativis scientiis sunt determinata principia, ex quibus proceditur ad conclusiones. Unde ex conclusionibus potest rediri in principia, sicut ex determinato in determinatum. Quod autem demonstrationes ex determinatis principiis procedant, ex hoc ostendit, quia vv demonstrationes non augentur per media, idest in demonstrationibus non assumuntur plura media ad unam conclusionem demonstrandam. Quod intelligendum est in demonstrationibus propter quid, de quibus loquitur. Unius enim effectus non potest esse nisi una propria causa, propter quam est. Sed licet non multiplicentur per media demonstrationes ξ, multiplicantur tamen duobus modis. Uno modo, in post assumendo, idest in assumendo medium sub medio. Sicut si sub A sumatur B oo, et sub B C, et sub C D; et sic in infinitum. Sicut cum habere tres angulos probatur de triangulo per hoc, quod est figura habens angulum extrinsecum aequalem duobus intrinsecis sibi oppositis, et de isoscele per hoc quod est triangulus. Alio modo multiplicantur demonstrationes π in latus; sicut cum A probatur de C et de E. Verbi gratia: Omnis numerus quantus aut est finitus aut infinitus. Et hoc ponatur in quo sit A, scilicet esse finitum vel infinitum. Sed impar numerus est numerus quantus. Et hoc, scilicet numerus quantus, ponatur in quo est B; sed numerus impar ponatur in quo est C. Sequitur ergo quod A praedicetur de C, idest quod numerus impar sit finitus vel infinitus. Et similiter potest idem concludi de numero pari, et per idem medium. - Potest autem et haec pars, quae incipit ibi: Augentur autem etc., introduci aliter. Ut quia dixerat quod in demonstrativis assumuntur definitiones pro mediis; unius autem rei una est definitio; ex hoc sequitur quod demonstrationes non augeantur per media.
Di questo commento non esiste una traduzione inglese di pubblico dominio: qui si dà il latino.
Note degli editori leonini
α) Et quod quaeritur de geometria. – Hanc lectionem codd. praetulimus Pianae et codd. GI (et quod de geometria dicitur); quia requiritur ab immediate sequentibus. – Praeterea codices (exc. AMR) sequimur legendo: potest de; et (exc. R) de qualibet alia; PAMR: potest etiam de...; PR omittunt alia.
β) Quando interrogatur de his, quae sunt etc. – Est lectio codd., exc. GK. – P: quando de his interrogatur etc.; G legit: quando de his, quae sunt circa (corrupte pro contra) veritatem illius, quaeritur. – Unus cod. K: quando interrogatur de oppositis (marg. add. idest) de his, quae sunt etc.
γ) In unaquaque quidem scientia etc. – Ita codices, exc. GI, qui cum P legunt: in... contingit decipi. – Praeterea PHKLNR om. quidem; CDE QS: scientia quidem. – Denique G infra: quem vocat syllogismum secundum ignorantiam.
δ) Contingit autem per aliquem etc. – Unus G contra P et ceteros codices legit: convenit autem syllogismum per aliquam deceptionem accidere dupliciter. Quae est lectio non sustinenda. Accidere autem habent etiam codd. alii, exc. I, qui cum P legit accipere. – Codd., exc. G, prosequuntur: uno modo; PG: uno quidem modo. – Magis autem sunt notandae variantes lectiones, quae sequuntur. Lectio a nobis adoptata est codd., paucis exceptis, quae notantur; scilicet: Unus C semel et iterum pro quia peccat, habet quod peccat; B: debitum modum et formam; H: non servando debitam formam syllogisticam, scilicet debitam figuram et modum; N: non servando debitum modum figurarum. Lectio codicis H magis dilucida est, sed non potest adoptari contra auctoritatem aliorum codicum. – PG ordine inverso legunt: uno quidem modo quando (G: quia) peccat in forma, non servando debitam formam (G: figuram) syllogismi (G om. syllog.) et modum; alio modo, quando (G: quia) peccat in materia, procedens ex falsis. Quae inversio non est secundum ordinem eorum, quae immediate a s. Thoma adduntur. Deinde forma syllogismi est quasi genus complectens tum figuram tum modum (Cf. lect. I, not. η); et ideo improprie dicitur, non servando formam syllogismi et modum, quasi modus ad formam syllogismi non pertineat. Recte codices: non servando debitam figuram et modum, seu, ut H legit: non servando debitam formam, scilicet debitam figuram et modum, in quae forma dividitur.
ε) Unde et in I Topicorum etc. – Codex A omittit verba, qui est syllogismus, et de peccante in forma; sed est mendum, ut ex dicendis erit manifestum. – Loc. cit. ex Topicis, Aristoteles praemittit definitionem syllogismi in genere, dicens quod syllogismus est oratio, in qua, positis quibusdam, aliud quiddam a positis (seu praemissis) diversum (nempe conclusio) necessario efficitur per ea quae posita sunt: Ἔστι δὴ συλλογισμὸς λόγος ἐν τεθέντων τινῶν ἕτερόν τι τν κειμένων ἐξ ἀνάγκης συμβαίνει διὰ τῶν κειμένων (cap. I, n. 3). Haec definitio respicit formam syllogismi, hoc est ordinem consequentiarum ad praemissa (Cf. lect. IV, not. γγ). Praeter formam autem, quae eadem est semper, in syllogismis consideratur materia, hoc est tres termini et propositiones, ex quibus species syllogismi desumuntur: si enim conclusio infertur ex veris et primis, habetur syllogismus demonstrativus: Ἀπόδειξις μὲν οὖν ἐστίν, ὅταν ἐξ ἀληθῶν καὶ πρώτων ὁ συλλογισμὸς ᾖ, ἢ ἐκ τοιούτων ἃ διά τινων πρώτων καὶ ἀληθῶν τῆς περὶ αὐτὰ γνώσεως τὴν ἀρχὴν εἴληφεν (ib. n. 4. – Cf. lect. IV, n. 14 et notu). Dialecticus autem, qui etiam sophisticus ab Aristotele quandoque vocatur per oppositionem ad syllogismum demonstrativum (Cf. supra, lect. XIII, n. 7), nonnisi ex probabilibus procedit et probabilia concludit: Διαλεκτικὸς δὲ συλλογισμὸς ὁ ἐξ ἐνδόξων συλλογιζόμενος (ib. n. 5). Denique contentiosus seu litigiosus syllogismus dicitur qui procedit ex iis quae probabilia videntur, non tamen sunt, et qui ex probabilibus, aut ex iis quae probabilia apparent, concludere videtur, nec tamen concludit: Ἐριστικὸς δ' ἐστὶ συλλογισμὸς ὁ ἐκ φαινομένων ἐνδόξων, μὴ ὄντων δέ, καὶ ὁ ἐξ ἐνδόξων ἢ φαινομένων ἐνδόξων φαινόμενος (ib. n. 8. – Cf. loc. cit.). Igitur syllogismus contentiosus duplex est. Etenim vel peccat in materia quatenus assumit propositiones praemissas, quae probabiles videntur nec tamen sunt probabiles: et hoc sensu vere syllogismus dici potest: Ὁ μὲν οὖν πρότερος τῶν ῥηθέντων ἐριστικῶν συλλογισμῶν καὶ συλλογισμὸς λέγεσθω (ib.). Vel peccat in forma, quatenus concludere videtur ex probabilibus, sed non concludit: δὲ λοιπὸς ἐριστικὸς μὲν συλλογισμός, συλλογισμὸς δ' οὐ, ἐπειδὴ φαίνεται μὲν συλλογίζεσθαι, συλλογίζεται δ' οὐ (ib.). Syllogismus peccans in forma dicitur paralogismus, hoc est apparens non verus syllogismus, qui cum sit falsus, dicitur etiam pseudographus (Cf. Sylvestr. Maur. in I Topicorum, cap. I).
ζ) Interrogatio omnino non geometrica. – Codd. AL omittunt omnino; D non recte: non omnino geometrica; E: interrogatio omnino non geometrica est ita non geometrica quod sit omnino ex alia arte. Quae lectio non recta est: nam s. Thomas definitionem dat interrogationis non geometricae, dicens quod sit illa quae fit ex alia arte: ἢ ἐξ ἄλλης τέχνης; formam autem definitionis haud habet lectio E, sed potius subaudit. Cod. I: Dicit ergo quod secundum quod interrogatio erit non geometrica, sed omnino erit ex alia arte. Lectio ad minus intricata.
η) Deinde cum dicit... solvit secundam quaestionem dicens etc.-Verba, Deinde cum dicit, desunt in Piana, et addimus ex codicibus. Alia autem verba, solvit secundam quaestionem, quae refert Piana, desunt in omnibus nostris codicibus et in Veneta ed. a.-Codiciim enim lectio est: Deinde cum dicit: De geometria autem etc., dicit (A, dicitur; M, dicit ergo) quod (CELQR et p. m. D om. quod) interrogatio de geometria, idest (G: est) de his quae ad geometriam pertinent, cum (B, est cum; O, sit cum) interrogatur de aliquo quod est contra etc. -Etiam ed. a principium huius numeri omittit, ac statim incipit: De geometria autem, dicit quod est (est etiam P) interrogatio de geometria, idest de his quae pertinent ad geometriam, ut cum (et ut P) interrogatur de aliquo aliquis (aliquis etiam P) quod est etc. -Procul dubio lectio codd. (Deinde cum dicit), quam adoptamus, magis cohaeret cum dicendi forma observata in numero praecedenti et in numero sequenti, quaque insuper s. Thomas regulariter utitur quoties singillatim exponit partes, in quas prius diviserat textum Aristotelis. -Cum P, edd. Ven. b et 1526 retineo alia verba, solvit secundam quaestionem, tum propter formam adhibitam a s. Thoma in nn. praecedd. et seqq., tum quia ad orationis perspicuitatem conferunt. Fateor tamen non parum me moveri ab unanimi codd. consensione. -His exceptis, lectionem codd. omnium aut fere omnium adoptavi. -Memineat novitius sermonem hoc loco esse de secunda quaestione, hoc est de interrogationibus secundum ignorantiam alicuius scientiae, et quae sunt contra veritatem scientiae illius, ut dictum est supra, n. 2. Hinc cum in hoc nun. definitur interrogatio de geometria, intelligenda est interrogatio secundum ignorantiam geometriae. Intra denique parenthesim claudimus verba, sicut si fiat etc., ut oratio magis perspicua sit.
θ) Quodammodo geometrica etc. -Codd. BI om. haec verba; codices vero AMQR om. alteram partem propositionis, et quodammodo non geometrica. Ceteri codices stant pro Piana, et bene: utrumque enim membrum propositionis ponitur in textu Aristotelis, et insuper requiritur ab iis quae ad textum explicandum addit s. Thomas.-Codd. ABCDEGK LMQST immediate prosequuntur: Sicut enim dupliciter dicitur arrhythmon, idest, quod est sine rhythmo vel sono dupliciter intelligitur: uno modo etc. Et hanc inversionem habent etiam codd. NOR: Sicut enim (O om. enim) dicitur dupliciter etc.; H: Sicut enim dicitur arrhythmon dupliciter etc.; I: Sicut enim dicitur arrhythmon... dupliciter intelligitur: uno modo etc. -Lectio codd. ex eorum auctoritate adoptari posset, nisi obesset quod omnes legunt: dupliciter dicitur arrhythmon... vel sono dupliciter intelligitur (G om. dupliciter intelligitur; Q, vel sono dicitur intelligere): videntur enim superflua et minus expeditam sententiam reddere vocabula, dupliciter et intelligitur vel dicitur, bis apposita.
ι) Quod habet pravum sonum, sicut etc. -Est lectio codd. DEHILM NOQRST, quam adoptamus. Eam habent etiam codd. ABK: habet parvum (corrupte pro pravum) sonum; C non recte: quod habet sonum, sicut etc.; G erronee: quod habet bene. Denique P: quod non habet bene sonum. -Infra legimus cum codd. (exc. DGQ): ita et interrogatio; G: ita etiam interrogatio; DQ non bene: ita quod interrog.; P: ita interrogatio.
κ) Et ignorantia etc. -Amanuensis cod. K, ob recursum eiusdem vocabuli prave, omittit per oscitantiam verba, habet id etc. usque ad sequens, utendo exclusive.-Legimus autem cum codicibus (exc. G): contraria est veritati geometriae (CDERST, geometricae), non autem cum Piana: est contra veritatem geometriae.-Cod. A: quae est prave utendo etc.
λ) Paralogismus in dictione;... extra dictionem. -Paralogismus, ut supra dictum est, not. ε, est syllogismus peccans in forma, et ideo est syllogismus non verus sed apparens. Eo non utitur qui recte philosophatur, veritatis scilicet sapientiaeque quaesitor; sed paralogismis utuntur sophistae, quorum finis est non sapientes effici, sed videri sapientes (Cf. s. Th. in IV Metaphysic., lect. iv). Qua de causa cum disputant, non veritatis amore ducuntur, sed libidine vincendi adversarium; vincere autem nituntur eum ad absurda cogendo per paralogismorum seu fallaciarum captiones. Sunt autem in omni syllogismo verba seu dictiones, et res per verba significatae. Ergo ex duplici capite sophista fallacias congerit. Quae ex verbis proveniunt, dicuntur fallaciae seu paralogismi in dictione; quae vero ex rebus ipsis ducuntur, fallaciae seu paralogismi extra dictionem vocantur. FALLACIAE IN DICTIONE. -Sex autem sunt, ut ex Aristotele in libro Elenchorum, cap. iv dicit s. Thomas, loci sophistici, ex quibus fit paralogismus in dictione, nempe, aequivocatio seu ὁμωνυμία, amphibologia, compositio, divisio, accentus et figura dictionis. Nonnulla de his fallaciis declaranda censemus in gratiam novitiorum, pro intelligentia eorum quae hic a s. Thoma disseruntur. -Prima igitur fallacia in dictione recensetur aequivocatio, quae est abusus unius nominis diversarum significationum (Cf. Perih., lect. v, n. 19 et not. ξ); et quia in syllogismo sunt tres termini, aequivocatio esse potest in maiori extremo, vel in minori, vel in medio termino. -Sit haec interrogatio: Aliqua mala sunt ne bona? Vere respondetur mala non esse bona. Contradicit sophista hoc modo: Expediens est bonum; sed multa mala sunt expedientia; ergo aliqua mala sunt bona. Opus non est ut addamus homines non raro abuti hoc vel simili modo ratiocinandi ut proprio commodo indulgeant, seseque eximant ab humanitatis religionisque officiis. Sed est sophisma ex aequivocatione medii termini expediens. Quod quidem significat vel id quod est expetibile ratione sui, et est bonum; vel id quod non est quidem expetibile ratione sui, sed tamen consequens aliquid ratione sui expetibile, et ideo necessarium, quamvis non bonum (sicut amputare brachium est non bonum, sed quia eius amputatio est necessaria quandoque ad conservationem vitae, quae ratione sui est appetibilis, hac de causa amputatio est expediens, idest necessaria, sed non bona). Sophisma igitur praefatum dissolvitur si, iuxta distinctiones datas, dicatur: Expediens expetibile ratione sui est bonum; sed multa mala sunt expedientia, hoc est necessaria. Ergo concludi nequit: multa mala sunt bona, quia cum sint quatuor termini (expediens aliter significat in maiori, et aliter in minori), syllogismus non datur. Amphibologia est aequivocatio ipsa non quidem unius vocabuli, sed orationis; quatenus assumitur ad fallendum oratio quae plura, eaque diversa et etiam opposita significare potest. Exempla Aristoteles affert, quorum unum sufficat adducere. Interrogat ergo sophista: Num quod tu dicis esse, hoc tu dicis esse? Et habita responsione affirmativa, redarguit per hanc amphibologiam: Quod tu dicis esse, hoc tu dicis esse; sed tu dicis esse lapidem; ergo te lapidem dicis esse. Est amphibologia: nam hoc esse referri potest vel ad dicentem, ut in conclusione refert sophista, vel ad rem dictam, ut in maiori concedit interrogatus. Fallacia compositionis est, cum ex eo quod conceditur aliquid esse verum in sensu diviso, sophista infert esse verum in sensu composito. Sicut interroganti, utrum qui nunc sedet possit ambulare, respondetur affirmative, sed in sensu diviso, quatenus nempe sedens surgit et ambulat, et cum ambulat non amplius sedet. At sophista fallaciter concludit in sensu composito, hoc est ut composite vera, quae in sensu diviso concessa sunt: ergo possibile est ut sedens ambulet, nempe ut simul sedeat et ambulet. Quam si quis neget conclusionem, sophista arguit: non ergo est verum quod sedens possit ambulare. Fallacia divisionis opponitur fallaciae compositionis, quatenus nempe ex eo quod interrogatus concedit aliquid esse verum coniunctim, sophista infert verum esse divisim. E. g.: Quinque suntne tria et duo? Annuit interrogatus. Sophista arguit: Quinque sunt tria et duo; sed tria sunt numerus impar, et duo sunt numerus par; ergo quinque sunt numerus par et impar. Negatur conclusio; ergo, arguit iterum sophista, quinque non sunt tria et duo. Fallacia est divisionis: tria et duo divisim sunt numeri par et impar, sed coniunctim in numero quinque sunt numerus impar. Fallacia accentus est quando vox, quae, prolata cum uno accentu vel spiritu habet veritatem, sumitur a sophista cum diverso accentu ac spiritu; ex quo arguit proferentem vocem illam, quasi falsum enunciaverit. Notat Aristoteles in lingua graeca hanc fallaciam non dari nisi in scriptis disputationibus, nam cum voce proferebantur verba, accentus et spiritus graeci distincte exprimebant. Duo ad rem exempla affert Aristoteles ex
μ) Semper esse dupliciter. — Codd. BCDEILMNOQST: semper dupliciter esse; Cod. A: semper simpliciter esse. At simpliciter loco τοῦ dupliciter est lectio erronea: vult enim Aristoteles medium idem in syllogismis demonstrativis bis assumi, τὸ μέσον ἐστὶν ἀεὶ διττόν, secundum quod ad duo extrema singillatim comparatur, ut hic habet s. Thomas. ν) Quia et de medio... et medium iterum etc. — Hanc lectionem codd. ACDEHLNOST praeetulimus lectioni PG om. iterum et praedicatur, B post iterum om. universaliter; M om. iter. univers. praedic.; R om. iterum. — K: quia et de medio universaliter maior extremitas praedicatur etc., ut priores codd.; et forte sensus s. Thomae est magis perspicuus. — I: quia in demonstratione maior extremitas universaliter praedicatur de medio, et medium praedicatur universaliter etc. Ad rem autem quod attinet, facile est animadvertere quod ea quae hic Aristoteles profert, primum modum primae figurae respiciunt (Cf. lect. VIII, not. τ). Et revera omnes modi reducuntur ad modos primae figurae, quos inter primus modus (barbara) est supremus. E. g.: Omnis substantia spiritualis est essentialiter immortalis; sed omnes animae humanae sunt substantiae spirituales; ergo omnes animae humanae sunt essentialiter immortales. Est syllogismus in primo modo primae.
figurae: medius terminus (substantia spiritualis) dupliciter comparatur ad duo extrema (immortalis et animae humanae), scilicet in maiori extremitas (immortalis) praedicatur de medio universaliter sumpto; in minori autem medium ipsum praedicatur de minori extremitate (animae humanae); et ideo non universaliter, sed disiunctive accipitur: nam quod praedicatur in affirmativis non dicitur omne, idest signum universale omne non apponitur (HGP, ponitur) ad praedicatum, quia praedicatum in propositionibus affirmativis non sumitur universaliter (Cf. I Perih., lect. x, n. 23).
ξ) Et ideo quando etc. — G: et ideo quandoque in voce deceptio latet. Et quandoque habet etiam S, sed postea legit proponitur cum P et aliis codicibus. — Infra legimus cum codd. (exc. DGK): non potest ibi esse aliqua deceptio; PG: non potest esse aliqua deceptio; D: non potest inesse (forte corrupte pro ibi esse) aliqua etc.; K: non esset aliqua etc.
ο) In rationibus ergo etc. — Hanc lectionem codd. (K excepto, qui non recte pro τῷ ergo habet enim) praetulimus Pianae: Similiter et in rationibus, idest etc.: quae lectio Piana obscuritatem ingerit; videtur enim comparationem quandam instituere inter praecedentia et quae hoc loco dicuntur, cum tamen haec sint conclusio illata ex dictis et declaranda per exempla. Textus habet: In rationibus autem latet, ἐν δὲ τος λόγοις λανθάνει: quam formam dicendi s. Thomas non sequitur ut mentem Aristotelis perspicue tradat.
π) Quod carmina non sunt circulus. — Cod. A immediate prosequitur: si autem circulus describatur in pulvere, manifestum est quod carmina non sunt circulus. Sicut autem etc. — Huic lectioni plus minusve accedunt alii duodecim codices. CDEKOST: sicut cum circulus describitur in pulvere, cet. ut A. Sed in K omnia verba haec, sicut... in pulvere, sublineantur minio; quae vero sequuntur, manifestum... circulus, abrasa sunt. Cod. H: similiter autem si describatur circulus in pulvere, cet. ut A; I: sicut enim circulus describatur in pulvere, cet. ut A; L: sicut autem (sed autem expungitur) cum circulus describitur in pulvere, cet. ut A; Q legit cum C, omissis tamen verbis, sicut cum; R: sicut circulus qui describitur in pulvere. Sicut autem etc. — Pianam lectionem habent codd. BGMN, eamque retineo. Additio enim recitata ex codd. cur ponatur, me prorsus latet: non enim distinguitur realiter a praecedenti propositione, nisi per verba in pulvere loco ad sensum.
ρ) Sunt quae videntur in intellectu. — Codd. ABEGHIOS: sunt ut videre (GS, videntur) intellectu (EGIS, intellectum; H, in intellectu); D s. m.: sunt ut ea quae contingit sensu videre; CDLMNQR: ut videatur in intellectu; K habet lacunam, et marg. additur: intellectum; T: ut vere (corrupte pro videre) in intellectu. Textus graecus: haec autem sunt, sicut videre intellectu: ταῦτα δ' ἐστὶν οον ὁρν τῇ νοήσει. Mens autem s. Thomae et Aristotelis perspicua est: definita videlicet, quibus utimur in scientiis demonstrativis, se habent ad intellectum, sicut id quod sensibiliter describitur se habet ad sensum visus, ut dictum est immediate supra, et in lectione cod. D s. m. iterum explicite ponitur.
σ) Secundum fallaciam aequivocationis. — Addimus verba secundum (I, per) fallaciam, quibus caret Piana, sed quae habent omnes nostri codices. — In fine huius numeri cod. G: alias fallacias aequivocationis; quae lectio corrigitur ab amanuensi: alias fallacias ab aequivocatione. Neutra tamen lectio est acceptanda. Concludit enim s. Thomas quod sicut in scientiis demonstrativis non datur fallacia aequivocationis, ita a fortiori non datur alia ex fallaciis in dictione.
τ) Non potest fieri paralogismus etc. — G, non recte: non oportet formari etc.; K: non potest esse etc., et omittit in demonstrativis; H: non potest fieri paralogismus extra dictionem in demonstrativis. Et quia huic paralogismo etc.; BMN: non potest.... secundum fallacias. Pianam habent ceteri codices.
υ) Ideo primo ostendit etc. — Cod. G: dicit primo. — CDEKLNQRST: ferenda esset etc.: esset ferenda habent alii codices; P: ferenda est. — Probatur quod in scientiis demonstrativis instantia inferri non potest, quia si ferenda esset, assumi deberet propositio universalis, quae tamen assumi non potest (Cf. lect. IX, n. 6, et XIII, n. 5; et II Prior. analytic., cap. XXVIII).
φ) Ad syllogizandum contra illum qui proponebat. — Hanc lectionem codd. ABCDEIKLMNOST substituio lectioni Pianae: ad syllogizandum contrarium eius quod probat. — G: contrarium eius quod ponebatur; H: contra illud qui proponebat; Q: contra illum qui ponebat; R: contra illum qui procedebat. — Nullus ergo codex habet lectionem Pianam, et QR favent lectioni, quam ex duodecim aliis codicibus adoptamus.
χ) Ostendendo de uno etc. — Lectionem, quam adoptamus, est omnium codd., exc. R, qui habet lacunam, nam ex hoc primo ostendendo transcurrit ad alterum. P: ostendendo de uno paralogismo qui fit secundum etc. — A: scilicet paralogismo; K: paralogismo quod (et marg. additur est) secundum etc. — Infra (ostendendo de uno) codd. ABCDEHI KLNQRS: qui scilicet (BHILNR: scil. qui) fit etc.; O: scilicet quod fit etc.; AK: per fallaciam consequentis etc.; G: de uno, scilicet de fallacia consequentis.
ψ) Circa hoc ergo. – Ita codd. – P: circa ergo hoc; Q, om. ergo – Infra, GKLR: secundo quod hoc modo; M omittit ex hoc modo. – B: non accidit defectus.
ω) Quosdam contingit non syllogistice. – Codices (exc. G) habent hanc lectionem, quae est secundum versionem latinam, et secundum textum graecum: Συμβαίνει δ' ἐνίους ἀσυλλογίστως λέγειν. – PG minus bene: quosdam non contingit syllogistice; H male: quosdam paralogismos non contingit syllogistice etc.
αα) Propter hoc quod accipiunt utrisque inhaerentia. – In hunc modum reformavimus ex codd. lectionem P, quae obscura est: propter hoc quod accipiunt utramque inhaerentiam etc. Codd. BCEHIMNQRS legunt: utrisque; D p. m., utrisque, s. m., utrique; OT: utriusque; I: propter illud... utrisque. Soli autem codices CIL et s. m. D habent inhaerentia. Lectio adoptata pro se habet auctoritatem codicum quoad vocabulum utrisque, quo posito sequitur legendum esse inhaerentia cum CDIL. Aliunde eadem lectio nedum a versione latina sed a textu graeco imponitur: διὰ τὸ λαμβάνειν ἀμφοτέροις τὰ ἑπόμενα (utrisque consequentia).
ββ) Quod generatur in multiplicata analogia. – Legimus hic et infra in multiplicata cum codicibus, quia supra tum P tum codd. unanimiter legunt in multiplicata analogia, iuxta textum graecum: ἐν τ πολλαπλασίᾳ ἀναλογίᾳ, quem latina versio fideliter exhibet. – P semel et iterum: ex multiplicata. – M oscitanter omittit verba, sed ignis cito generatur, quae constituunt minorem syllogismi; alii codices: ignis cito, omissō sed; et CDELMNOQRST legunt: ergo ignis fit, loco, ergo ignis generatur.
In hoc syllogismo, qui ex Caeneo refertur, dicitur esse fallacia consequentis. Nam medius terminus est cito generatur; et quia bis praedicatur in propositionibus affirmativis, sequitur quod tum in maiori tum in minori sumitur disiunctive, hoc est particulariter. Peccat ergo contra illam legem syllogismi, in qua praescribitur quod medius terminus saltem semel debet sumi universaliter seu distributive. Ex qua lege sumitur quod, ad evitandam fallaciam consequentis (cf. supra, not. λ) syllogismus in secunda figura (ut est supra dictus) debet habere unam praemissarum propositionum negativam, et ideo conclusionem negativam. Quae omnia non observantur a Caeneo (Cf. lect. VIII).
γγ) Si omnis homo etc. – I: quod si omnis homo est animal, omne animal etc.; ABCGR: Si... quod quidquid sit animal etc.; T omittit quod quidquid est animal.
δδ) Ita etiam sequitur e converso etc. – Est lectio codd. ABIQ, nisi quod Q omittit quod ante si est animal. – P: ita etiam sequitur e converso si est animal rationale mortale, sequitur quod sit homo. – O: scilicet, si est animal, cet. ut P; C loco secundi sequitur P, habet sic; L omitt. sequitur ante quod sit P.; HM habent hoc loco lacunam; denique G peculiarem habet lectionem; scilicet in terminis convertibilibus; sicut, si homo est, animal rationale mortale est; si sit animal rationale mortale, est homo. Sed tamen etc. – Infra legimus cum codd.: quia non servatur etc.; P: quando non servatur etc.; M: quin sequatur debita etc.; G om. debita; K: quia non videtur debita forma, omissō vocabulo syllogismi.
εε) Et hoc ostendit tripliciter. – Huic lectioni Pianae contradicunt; omnes codices, qui legunt: et hoc ostendit dupliciter. Sed codices errant, quia non duae sed tres rationes afferuntur a s. Thoma, ut constat ex hoc numero et duobus sequentibus. – Codd. ACDEIKOQRST immediate prosequuntur: Primo modo sic.
ζζ) Ita et praemissae sint verae etc. – S. Thomas de praemissis loquens ponit quandoque praemissa in neutro, quandoque vero praemissas, subintellecto vocabulo propositiones. Hoc in loco codd. DLMNOQT legunt: ita et praemissa sint vera; P: sic praemissae sint verae; BIK R: ita et praemissae sunt (B, sint) verae; AH: ita etiam praemissae sunt (H sint) verae; G: sic etiam praemissa est vera; E: ita et praemissa sint vere; CS: ita et praemissa sit vera. Adoptavimus lectionem ita et, quia et melior videtur et datur a codd.; attamen servavimus τὸ praemissae ... verae, tum propter assignatam rationem, tum quia codices inter se non conveniunt. – Sequitur: tunc enim in convertendo non accidit deceptio. Haec verba omnino desunt in omnibus nostris codicibus. – Ea tamen habent cum P Venetae editiones ac (b desunt folia) et alia 1526; et retinemus, quia revera rationem assignant cur in facta hypothesi (si quemadmodum etc.) non accideret deceptio in praedicto modo syllogizandi. Hinc si expungerentur ex codd. auctoritate, essent a lectore subintelligenda.
ηη) Sicut si dicam etc. – Codd. legunt: Si enim dicam etc.; et insuper, exc. G: Socrates est homo; ergo est animal; G: Si enim dicam: Socrates est animal homo, Socrates est animal, nulla deceptio falsitatis, omissō sequitur. Lectio obscura et non attendenda. – Deinde codd. (exc. BG): si (omisso sicut) e converso arguatur (BCDEOQRST, arguam) sic.
θθ) Est animal, ergo est homo. – Ita Piana et codices. Excipe tamen H, qui immediate addit: fit deceptio. Quae verba quia non habentur in aliis codicibus, et aliunde cod. H non est tantae auctoritatis, ut ipsi soli contra alios credamus, textui s. Thomae non inserimus. Attamen ad perspicuitatem sententiae conferunt, et certe sunt subintelligenda. Sensus enim est: Si dicam de Socrate: Socrates est homo, ergo est animal, nulla deceptio falsitatis sequitur; sicut revera deceptio falsitatis sequitur si e converso arguatur sic: Est animal, ergo est homo. Hinc retinemus sicut cum PBG (quo, ut in praecedenti nota dictum est, ceteri codices carent), quia illa particula expuncta, et non admissa lectione H, fit deceptio, obscura esset ac fere inintelligibilis s. Thomae sententia. Si vero lectio fit deceptio adsumatur, poterit omitti sicut, et legi: si e converso etc.
ιι) Sicut si dicam. – AB (omisso sicut): Si dicam sic; G: Ut si dicam sic; HK om. si dicam; L: Ut si dicatur.
xx) Et semper oporteret verum ostendi ex veris, tunc. - Haec verba, quae Piana habet cum Venetis editionibus, desunt in omnibus codicibus. Prudens lector iudicet utrum praefata verba (quae necessaria non videntur ad sententiae perspicuitatem) sint etiam ex textu s. Thomae expungenda propter codicum auctoritatem.
λλ) Tali enim suppositione etc. - Codd. tali enim positione. Quamvis strictiori significatione positio et suppositio distinguantur (Cf. lect. v, n. 6, seqq.), passim tamen unum vocabulum pro altero usurpatur. - DM NOQ: converteretur; KR: convertuntur; P: converte tur; BCEHILST: converterentur. Quam ultimam lectionem adoptamus.
μμ) Et hoc posito etc. - Locus iste redundat variantibus lectionibus in codd. - ABCHK: et hoc posito sequitur (B, sequatur) esse ea (CHK, ea esse); G: semper ea esse et om. sequatur; IL: ponatur ea esse; P: et hoc posito sequitur eadem esse. Cum omnibus codicibus legimus ea, loco τῷ eadem Pianae. - ABCDEILNOQRST: de quibus certum est mihi quod; HK om. mihi, cuius loco G habet ἦν, M legit videri. - P: de quibus certum est nihil quod. Huic lectioni inintelligibili sufficimus lectionem codd.: de quibus certum est mihi; infra enim legitur: potero etc. - Cum om. DMQT et p. m. N; sed est error; K om. unde cum; sed non recte. - ABK: scilicet B; M erronee: scilicet quod B. Et erronee AGHKLMNQT legunt posito pro potero. - K: B posito, infert; H: B posito, iterum inferas; N: B posito, iterum inferre, et marg. add. potest. Et iterum omittunt etiam OR, et G, qui legit: B posito, inferre quod A sit. Ergo. Duobus ergo exceptis atque adnotatis, Pianam lectionem retinemus, tum quia codicibus est conformior, tum quia mentem s. Thomae dilucide tradit.
vv) Quod autem etc. - G: quod autem ex determinatis principiis determinative procedant. - AI: ostendit ex hoc; B: est ex hoc manifestum. - Codd. (exc. HK): quod determinationes; PH (K habet lacun.): quia demonstrationes. - ACDEHILNOQT et p. m. S: ad unam demonstrationem demonstrandam; M: ad unam conclusionem determinandam vel demonstrandam. Quae lectiones minus correctae sunt et non acceptandae. Retinemus cum PBGKMR et s. m. S: ad unam conclusionem.
ξξ) Sed licet etc. - G: sed licet non per media demonstrationes multiplicentur; K: sed tamen, licet demonstrationes non multiplicentur per media. Amanuensis ex proprio arbitrio illud tamen adiecit: legit enim postea cum aliis codicibus: multiplicantur tamen etc. - Codices alii habent lectionem et ordinem editionis Pianae.
oo) Sicut si sub A sumatur B etc. - PEGOT: sicut sub A. - PBG: sumitur B; KMR: assumatur B; ceteri codices habent lectionem adoptatam. - Et sub B C: ita legunt codd.; PG: et sub B sumitur C. - Praeterea cum codd. BDEIKLMNOQR legimus: et sub C D; P: sub C D, omisso et; G etiam om. et, ac insuper legit: sub C sumitur D. - Unus C peculiarem habet lectionem: sub A sumatur B, et sub B C, D, et sic etc.
ππ) Multiplicantur demonstrationes etc. Adicimus demonstrationes ex codicibus, excepto G qui cum P omittit hanc vocem. - Codd. BCDEO QST: cum A probatur et de C etc.; LR: cum A probatur et de B et de C. Verbi gratia etc. - K: Verbi gratia, numerus quantus aut finitus. Et hoc etc. Lectio mendosa; alii codd., exc. BGH: Verbi...aut finitus est, aut infinitus. - G: Hoc autem ponatur. - ACDEILMNOQT: scilicet omne finitum; DRMNRT: aut infinitum; G om. vel infinitum. - P: Sed impar est; at impar numerus habent omnes codices. - A erronee: Et hic si (corrupte pro scilicet) numerus est quantus; B: Et hoc: marg. add., scilicet numerus quantus; C: Si impar numerus est numerus quantus et hoc, scilicet numerus quantus; G: Sed par numerus est numerus quantus. Hic, scilicet; P: Et hic, scilicet. Adoptavimus Et hoc, quae est lectio plurium codd., est in latina versione, quam hoc loco refert Angelicus, et est in textu graeco: τοῦτο ἐφ' ᾧ Α. - Ponatur in quo est B; ita codd., exc. ABH: ponatur in quo B; PG: ponatur in quo sit B. - T: sed numerus impar ponitur in quo sit C; et sit habent PBDEQRS; H: in quo C. - Codd. (exc. G): Sequitur etc. ut in textu adoptato; PG: Sequitur... sit numerus finitus vel etc. - Potest idem concludi, est lectio codd. ABDHILMNOQRST; PE: potest iterum concludi; GK: potest concludi; C: potest concl. tantum. Sed tantum et iterum non sunt lectiones acceptandae. Vult enim manifeste s. Thomas affirmare, quod idem et per idem medium de numero pari probari potest, quod de numero impari probatum est in superiori ratiocinatione. - Potest autem... introduci aliter; G: intelligi aliter; L om. aliter; alii codd., exc. A: aliter introduci; PA ut in textu. - K: Ut quia... sumuntur definitiones; G: definitiones pro mediis assumuntur. - Codd. (exc. G): unius autem rei una est definitio; PG: unica est definitio. - G: ex hoc autem sequitur; K: ex hoc quidem sequitur; DEST: sequatur. - CLR: non augentur per media. - Variantes codd. lectiones, quia plus aequo numerosiores, ab illis verbis (multiplicantur demonstrationes) sub una nota in gratiam lectorum collegimus, atque indicavimus quas adoptandas censuimus.