Libro I, lezione XXXIVPER LOGICAS RATIONES OSTENDITUR UNIVERSALITER QUOD IN PRAEDICATIS AFFIRMATIVIS NON PROCEDITUR IN INFINITUM, NEQUE PER MODUM CIRCULATIONIS, NEQUE SECUNDUM RECTITUDINEM IN SURSUM VEL DEORSUM
Il testo di Aristotele
Amplius si non est hoc huiusmodi qualitas et illud huiusmodi, neque qualitatis qualitas est, impossibile est aeque praedicari ad invicem sic: sed vere quidem contingit dicere, aeque autem praedicari vere non contingit.
Aut enim sicut substantia praedicabitur, ut est aut cum genus sit, aut differentia.
Haec autem ostensa sunt quoniam non erunt infinita, nec in sursum nec in deorsum. Ut homo bipes, hoc animal, hoc autem alterum est: et animal de homine, hic autem de Callia, hic autem de alio in eo quod quid est. Substantiam quidem omnem est definire huiusmodi, infinita autem non est transire intelligentem. Quare neque in sursum neque in deorsum infinita sunt: illam enim non est definire, de qua infinita praedicantur.
Si quidem igitur genera ad invicem, non aequaliter praedicantur: erit enim ipsum quod vere ipsum aliquid est. Neque tamen qualis, aut aliorum nullum, nisi secundum accidens praedicabitur; omnia enim haec accidunt et de subiectis praedicantur.
Sed utique neque in sursum infinita erunt: unumquodque enim quod praedicatur, significat aut quale aliquod, aut quantum aliquod, aut huiusmodi, aut quae sunt in substantia: haec autem finita sunt; et genera praedicamentorum finita: aut enim quale, aut quantum, aut ad aliquid, aut facere, aut pati, aut ubi, aut quando. Concessum autem est unum de uno praedicari. Ipsa autem de ipsis, quaecunque non aliquid sunt, non praedicari dicimus: accidentia enim sunt haec omnia; sed haec quidem secundum seipsa, illa vero secundum alterum modum. Haec autem de quodam subiecto omnia praedicari dicimus: accidens autem non esse subiectum aliquod; nihil enim talium ponimus esse subiectum, quod alterum aliquod esse dicatur quod dicitur, sed ipsum in aliis et alia quaedam de alio.
Neque in sursum ergo unum de uno, neque in deorsum dicere. De quibus quidem enim dicuntur accidentia, sunt quaecunque in substantia uniuscuiusque sunt; haec autem non sunt infinita. Sed in sursum, ipsaque et accidentia, utraque non infinita sunt. Necesse est ergo esse aliquid, de quo primum praedicetur, et de hoc aliud, et hoc stare: et esse aliquid quod non amplius, neque de aliquo priori, neque de illo aliud prius praedicetur. Unus quidem igitur modus dicitur demonstrationis huiusmodi.
Adhuc autem alius: si de quibus priora quaedam praedicantur, erit horum demonstratio: quorum autem demonstratio est, neque potius habere possibile est ad ipsa quam scire; neque scire esse sine demonstratione. Si hoc autem per hoc notum est, hoc autem nescimus, neque melius habemus ad ipsa quam scire; neque per hoc notum sciemus. Si igitur est aliquid scire per demonstrationem simpliciter, et non ex aliquibus neque ex suppositione, manifestum est stare praedicamenta media. Si enim non steterint, sed est semper acceptio in superius, omnium erit demonstratio: quare, si non contingit percurrere infinita, haec non sciemus per demonstrationem. Si igitur neque melius habemus ad ipsa quam scire, non erit nil scire per demonstrationem simpliciter, sed ex suppositione. Logice quidem igitur ex his utique aliquis credet de eo, quod dictum est.
La versione latina commentata da san Tommaso, nel testo dell'edizione leonina.
In things predicated therefore as to what a thing is, this is clear, for if it is possible to define, or if the very nature of a thing may be known, but infinites cannot be passed through, it is necessary that those things should be finite which are pre-dicated with respect to what a thing is. We must however speak universally thus: a white thing we may truly say walks, also that that great thing is wood; more-over, that the wood is great, and that the man walks, yet there is a difference between speaking in this way and in that. For when I say that that white thing is wood, then I say that what happens to be white is wood, but what is white is not, as it were, a subject to wood, since neither being white, nor what is a certain white thing, became wood, so that it is not (wood) except from accident. But when I say that the wood is white, I do not say that something else is white, but it happens to that1 to be wood, (as when I say that a musician is white, for then I mean that the man is white, to whom it happens to be a musician,) but wood is the subject which became (white), not being any thing else than what is wood, or a certain piece of wood. If indeed it is necessary to assign names, let speaking in this way2 be to predicate, but in that way be either by no means to predicate, or to predicate indeed, not simply, but according to accident. That which is predicated is as white, but that of which it is predicated as wood; now let it be supposed that the predicate is always spoken of what it is predicated of simply, and not according to accident, for thus demonstrations demonstrate. Therefore when one thing is predicated of one, it will be predicated either in respect of what a thing is, or that it is a quality, or a quantity, or a relative, or an agent, or a patient, or that it is some where, or at some time.
Moreover, those which signify substance, signify that the thing of which they are predicated, is that which it is, or something belonging to it, but whatever do not signify substance, but are predicated of another subject, which is neither the thing itself, nor something belonging to it, are accidents, as white is predicated of man, since man is neither white, nor any thing which belongs to white, but is perhaps animal, for man is that which is a certain animal. Such as do not signify substance it is necessary should be predicated of a certain subject, and not be something white, which is white, not being any thing else. For, farewell to ideas, for they are mere prattlings, and if they exist, are nothing to the subject, since demonstrations are not about such things.3 Again, if this is not a quality of this, and that 2. of this, neither a quality of a quality, it is impossible that they should be thus mutually predicated of each other, still they may possibly be truly said, but cannot truly be mutually predicated. For will they be predicated as substance, as being either the genus or the difference of what is predicated? It has been shown that these will not be infinite, neither in a descending nor in an ascending progression, as for instance, man is a biped, this an animal, this something else; neither can animal be predicated of man, this of Callias, this of something else, in respect to what a thing is. For we may define the whole of this to be substance, but we cannot penetrate infinites by perception, wherefore neither are there infinites upwards or downwards, for we cannot define that of which infinites are predicated. They will not indeed be mutually predicated of each other as genera, for genus would be a part itself, neither will quality nor any of the other categories be (mutually) predicated, except by accident, for all these are accidents, and are predicated of substances. But neither will there be infinites in ascending series, for of each thing, that is predicated, which signifies either a certain quality, or a certain quantity, or something of this kind, or those which are in the substance, but these are finite, and the genera of the categories are finite, since (a category) is either quality, or quantity, or relation, or action, or passion, or where, or when. One thing is however supposed to be predicated of one, but those not to be mutually predicated which do not signify what a thing is, since all these are accidents, but some are per se, others after a different manner, and we say all these are predicated of a certain subject, but that accident is not a certain subject, for we do not assume any thing of this kind to be, which not being any thing else, is said to be what it is said to be, but we say that it is predicated of something else, and certain other things of another thing.4 Neither then can one thing be predicated of one (infinitely) upwards, nor downwards, for those of which accidents are predicated, are such as are contained in the substance of each thing, but these are not infinite. Both these indeed and accidents are ascending, and both are not infinite, wherefore it is necessary that there should be something5 of which primarily something6 is predicated, and something else of this, also that this should stop, and that there should be something|| which is neither predicated of another prior thing, nor another prior thing of it. This then is said to be one mode of demonstration, but there is another besides, if there is a demonstration of those of which certain things are previously predicated, but of what there is demonstration, it is not possible to be better affected towards them than to know them, nor can we know without demonstration.7 Still if this8 becomes known through these, but these we do not know, nor are better affected towards them than if we knew them, neither shall we obtain scientific knowledge of that which becomes known through these. If then it is possible to know any thing simply through demonstration, and not from certain things, nor from hypothesis, it is necessary that the intermediate predications should stop; for if they do not stop, but there is always something above what is assumed, there will be a demonstration of all things, so that if we cannot pass through infinites, we shall not know by demonstration those things of which there is demonstration. If then we are not better affected towards them than if we knew them, it will be impossible to know any thing by demonstration simply, but by hypothesis. Logically then from these things a person may believe about what has been said, but analytically9 it is more concisely manifest thus, that there cannot be infinite predicates in demonstrative sciences, the subject of the present treatise, either in an ascending or descending series. For demonstration is of such things as are essentially present with things, essentially in two ways, both such as are in them in respect of what a thing is, and those in which the things themselves are inherent in respect of what a thing is, thus the odd in number which indeed is inherent in number, but number itself is inherent in the definition of it, again also, multitude or the divisible is inherent in the definition of number. Still neither of these can be infinites, nor as the odd is predicated of number, for again there will be something else in the odd, in which § being inherent,|| (the odd) would be inherent, and if this be so, number will be first inherent in those things which are inherent in it. If then such infinites cannot be inherent in the one, neither will there be infinites in ascending series. Still it is necessary that all should be inherent in the first, for example, in number, and number in them, so that they will reciprocate, but not be more widely extensive. Neither are those infinite which are inherent in the definition of a thing, for if they were, we could not define, so that if all predicates are predicated per se, and these are not infinite, things in an upward progression will stop, wherefore also those which descend.
If then this be so, those also which are between the two terms will be always finite, but if this be the case, it is clear now that there must necessarily be principles of demonstrations, and that there is no demonstration of all things, as we observed in the beginning, certain persons assert. For if there be principles, neither are all things demonstrable, nor can we progress to infinity, since that either of these should be, is nothing else than that there is no proposition immediate and indivisible, but that all things are divisible, since what is demonstrated is demonstrated from the term10 being inwardly introduced, and not from its being (outwardly) assumed. Wherefore if this § may possibly proceed to infinity, the media between two terms|| might also possibly be infinite, but this is impossible, if predications upwards and downwards stop, and that they do stop, has been logically shown before, and analytically now.
I capitoli interi, nella traduzione di Octavius Freire Owen (London: George Bell & Sons, 1889 (Bohn's Classical Library), vol. I, from the plates of the first edition (London: H. G. Bohn, 1853), same pagination).
Sinossi degli editori leonini
1. Argumentum et divisiones textus. – 2. Duo principia: 1um, Accidentia non possunt ad invicem aeque praedicari, ita ut unum sit praedicatum alterius, et hoc alterum sit praedicatum primi; 2um, Soli substantiae, non autem accidenti, convenit per se loquendo esse subiectum. – 3. Thesis: Neque in praedicatis essentialibus, neque in praedicatis accidentalibus, contingit unum de altero circulariter, seu invicem praedicari ex aequo, nempe secundum aequalem rationem praedicandi. – 4. Partes thesis separatim probandae: et primum quoad praedicata essentialia; deinde quoad praedicata accidentalia. – 5. Resumuntur quae in praecedenti lectione n. 2 dicta sunt de definitione, quae non datur nisi de substantiis mediis, et quae ideo impedit quo minus infinita praedicentur, sive in sursum sive in deorsum. – 6. Probatur thesis quoad praedicata substantialia (quae sunt partes definitionis, scilicet genus et differentia), in quibus non est abire in infinitum per modum circulationis, ut scilicet aeque genus praedicetur de specie, et species de genere: secus enim, quia genus est totum, cuius species est pars, idem respectu eiusdem esset simul pars et totum. Et eadem ratio est de differentiis. – 7. Deinde probatur eadem thesis quoad praedicata accidentalia: quia nullum accidens potest habere conversionem cum subiecto, de quo per se, licet accidentaliter, praedicatur (Cf. lect. praec., n. 8). – 8. Thesis altera: Universaliter loquendo, in nullo genere praedicationis procedi potest in infinitum, non solum circulariter, sed neque etiam secundum rectitudinem in sursum vel deorsum. – 9. Quinque resumuntur ex dictis in praecedenti lectione, videlicet: 1°, de unoquoque possunt aliqua praedicari, quidquid significent; at 2°, praedicata essentialia sunt finita; 3°, et sunt finita genera praedicamentorum; 4°, in simplici propositione unum praedicatur de uno; 5°, de accidente nihil praedicatur simpliciter, neque subiectum neque accidens. – 10. Probatur thesis: et imprimis, substantialia praedicata non sunt infinita; ergo ex parte subiecti, hoc est deorsum, non proceditur in infinitum in praedicatione, qua praedicatur unum de uno. Insuper, genera accidentium, quae praedicantur, sunt finita; et in unoquoque genere non est procedere in infinitum, quia in quolibet praedicamento genus praedicatur de specie in eo quod quid est; ergo in praedicatis accidentalibus non potest procedi in infinitum in sursum, sicut neque in praedicatis essentialibus. – 11. Alio modo probatur quod non procedatur in infinitum in praedicationibus. Per demonstrationem aliquid scimus simpliciter et non ex suppositione; ergo et in praedicationibus non est abire in infinitum.
Il commento di san Tommaso
1. Praemissis his, quae necessaria sunt ad propositum demonstrandum, de distinctione praedicatorum ad invicem, hic accedit ad propositum ostendendum, scilicet quod non procedatur in praedicatis in infinitum. Et dividitur haec pars in partes duas, secundum duos modos quibus ostendit propositum. Secunda pars incipit ibi: Adhuc autem alius etc. Circa primum duo facit: primo, ostendit quod non est procedere in infinitum in praedicatis per modum circulationis; secundo, quod non procedatur in infinitum in eis secundum rectitudinem in sursum neque in deorsum; ibi: Sed utique quod neque in sursum etc. Circa primum tria facit: primo, praemissis suppositis, addit quaedam adhuc necessaria ad propositum ostendendum; secundo, ex his et aliis praemissis concludit propositum; ibi: Impossibile est aeque praedicari etc.; tertio, probat; ibi: Aut enim sicut substantia etc.
2. Primo ergo proponit duo: quorum unum est, quia cum praedicatum, quod significat accidens, significet aliquod genus accidentis, puta qualitatem, non potest esse quod duo se habeant hoc modo ad invicem, quod primum sit qualitas secundi, et secundum sit qualitas primi; alia est enim ratio qualitatis, et eius cui qualitas inest. Secundum est, quod universaliter non est possibile quod qualitas habeat quamcunque aliam qualitatem sibi inhaerentem; quia nullum accidens est subiectum alterius accidentis per se loquendo. Soli enim substantiae convenit proprie ratio subiecti.
3. Deinde cum dicit: Impossibile est aeque etc., proponit, quasi ex praemissis concludens, quod intendit probare, et dicit: si ista sunt vera, quae praemissa sunt, impossibile est quod fiat mutua praedicatio ad invicem sic, idest secundum aliquem praedictorum modorum. Non autem ita hoc dicitur, quin contingat vere praedicari unum de alio, et e converso. Dicimus enim vere quod homo est albus, et album est homo. Sed hoc non fit aeque, idest secundum aequalem rationem praedicandi. Et similiter est in praedicatis essentialibus.
4. Deinde cum dicit: Aut enim sicut substantia etc., ostendit propositum: et primo, in praedicatis essentialibus; secundo, in accidentalibus; ibi: Verum etiam ipsius qualis etc. Circa primum tria facit: primo, ponit quamdam divisionem essentialium praedicatorum; secundo, resumit quoddam, quod supra probatum est; ibi: Haec autem ostensa etc.; tertio, probat propositum; ibi: Si quidem igitur genera etc. Dicit ergo primo, quod ad ostendendum quod non sit ad invicem aeque praedicari, primo oportet hoc considerare in essentialibus praedicatis. Aut enim quod aeque praedicatur praedicabitur sicut substantia, aut alio modo. Et si sicut substantia, aut sicut genus aut sicut differentia. Haec enim duo sunt partes definitionis, quae significant essentiam.
5. Deinde cum dicit: Haec autem ostensa sunt etc., resumit quod supra probaverat, scilicet huiusmodi praedicata non esse infinita: quia si in infinitum procederent, non haberet in eis locum reciprocatio, seu circulatio. Dicit ergo quod sicut supra de his ostensum est, in huiusmodi loquendo. Deinde quia licet substantia sit primum subiectum accidentium, tamen ratione substantiae, a qua per se sustentatur, unum accidens potest dici subiectum immediatum alterius (Cf. lect. II, not.). non contingit procedere in infinitum, neque in sursum neque in deorsum: sicut si bipes praedicatur de homine, et animal de bipede, et de animali aliquid alterum, non est hoc procedere in infinitum in sursum; neque in deorsum, ut si animal dicatur de homine in eo quod quid est, et homo de Callia, et hoc de quodam alio (supposito quod homo esset genus " continens sub se multas species, quarum una esset Callias), non posset sic procedi in infinitum. Et resumit rationem ad ostendendum quod supra posuit, quia omnem huiusmodi substantiam, quae scilicet habet aliquid universalius, quod de ipsa praedicetur, et quae potest de alio inferiori praedicari, contingit definire: genera vero generalissima, de quibus alia universalia non praedicantur, et singularia, quae non praedicantur de aliquibus inferioribus, non contingit definire. Solum ergo substantiam mediam definire contingit. Illam vero substantiam non contingit definire, de qua infinita praedicantur: quia oportet ' definientem intelligendo pertransire omnia illa, quae substantialiter praedicantur de definito; cum omnia cadant in definitione, vel sicut genus, vel sicut differentia. Infinita autem non contingit pertransire. Ergo oportet omnem universalem substantiam, quae non est supremum genus, neque infimum subjectum, non habere infinita, quae de ipsa substantialiter praedicentur. Sic ergo non est procedere in infinitum, neque in sursum neque in deorsum.
6. Deinde cum dicit: Si quidem igitur etc., ostendit quod in substantialibus praedicatis non possit esse processus in infinitum per modum circulationis. Et dicit quod si aliqua praedicata substantialia praedicantur de aliquo ut genera, non praedicantur ad invicem aequaliter, idest convertibiliter, ita quod unum sit genus alterius et e converso. Et ad hoc probandum subdit: erit enim ipsum quod vere ipsum aliquid; quasi diceret: si aliquid praedicatur de aliquo ut genus, illud de quo praedicatur, est aliquid, quod vere est ipsum, idest est aliquid particulariter, quod substantialiter recipit praedicationem ipsius. Si ergo hoc praedicetur de illo ut genus, sequetur quod ipsum, quod particulariter conveniebat alicui, e converso particulariter recipiat praedicationem illius; quod est idem respectu eiusdem esse partem et totum, quod est impossibile. Et eadem ratio est de differentiis. Unde et in I Topicorum dicitur quod problema de differentia reducitur ad problema de genere.
7. Deinde cum dicit: Neque tamen qualis etc., ostendit quod non potest esse processus in infinitum per modum circulationis in praedicationibus, in quibus praedicatur accidens de subiecto. Et dicit quod neque etiam ipsius qualis potest esse conversio cum suo subiecto, aut aliorum nullum potest habere huiusmodi praedicationem, quae accidentaliter praedicantur, nisi fiat praedicatio per accidens; secundum quod dictum est quod accidentia non praedicantur de subiectis nisi per accidens. Qualitas enim et omnia alia huiusmodi accidunt substantiae: unde praedicantur de substantiis sicut accidens de subiecto.
8. Deinde cum dicit: Sed utique neque in sursum etc., ostendit universaliter quod in nullo genere praedicationis sit procedere in infinitum in sursum aut deorsum. Et dicit quod non solum non est procedere in praedicationibus in infinitum secundum circulationem, sed neque etiam procedendo in sursum infinita erunt praedicata o, et similiter nec in deorsum. Et ad hoc probandum, primo resumit quaedam supra posita; secundo ex his probat intentum; ibi: Aeque in sursum ergo etc.
9. Circa primum, primo resumit quod de unoquoque possunt aliqua praedicari, quidquid signifi-cent: sive sit quale, sive quantum, vel quodcunque aliud genus accidentis, vel etiam que intrant sub-stantiam rei, quae sunt essentialia praedicata. Secundo, resumit quod haec, scilicet substantialia praedicata, sunt finita. Tertio, resumit quod ge-nera praedicamentorum sunt finita; scilicet quale et quantum etc. Si enim aliquis dicat quod quan-titas praedicetur de substantia, et qualitas de quan-titate, et sic in infinitum; hoc excludit per hoc, quod genera praedicamentorum sunt finita. Quar-to, resumit quod, sicut supra expositum est, unum de uno praedicatur in simplici praedicatione. Et hoc ideo inducit, quia posset aliquis dicere quod primo praedicabitur unum de uno, puta de ho-mine animal; et ista praedicatio multiplicabitur quousque poterit inveniri aliquid unum, quod de homine praedicetur. Quibus finitis, praedicabuntur duo de uno: puta, dicetur quod homo est ani-mal album; et sic multo plura praedicata inve-nirentur secundum diversas combinationes prae-dicatorum. Rursus, praedicabuntur tria de uno: puta, dicetur quod homo est animal album ma-gnum; et sic semper addendo ad numerum, magis multiplicabuntur praedicata, et erit pro-cedere in infinitum in praedicatis, sicut etiam in additione numerorum. Sed hoc excludit per prae-dicationem unius de uno. Quinto, resumit ut non dicamus aliqua simpliciter praedicari de ipsis, quae non aliquid sunt, idest de accidentibus, quorum nullum est aliquid subsistens. De accidente enim neque subiectum neque accidens proprie prae-dicatur, ut supra dictum est. Omnia enim hu-iusmodi, quae non sunt aliquid substantiale, sunt accidentia, et de his nihil praedicatur simpliciter loquendo: sed haec quidem praedicantur per se, scilicet de subiectis, vel substantialia praedicata vel accidentalia. Illa vero secundum alium modum, idest per accidens, scilicet cum praedi-cantur de accidentibus, aut subiecta, aut accidentia. Haec enim omnia, scilicet accidentia, habent de sui ratione quod dicantur de subiecto: illud au-tem quod est accidens, non est subiectum aliquod; unde nihil proprie loquendo potest de eo prae-dicari, quia nihil talium, scilicet accidentium, po-nimus esse tale, quod dicatur id, quod dicitur, idest quod suscipiat praedicationem eius, quod de eo praedicatur, non quasi aliquid alterum exi-stens, sicut accidit in substantiis. Homo enim dicitur animal vel album, non quia aliquid aliud sit animal vel album, sed quia ipsummet quod est homo, est animal vel album: sed album ideo dicitur homo vel musicum, quia aliquid alterum, scilicet subiectum albi, est homo vel musicum. Sed ipsum accidens inest aliis; et alia, quae prae-dicantur de accidente, praedicantur de altero, idest de subiecto accidentis; et propter hoc praedicantur de accidente, ut dictum est. Hoc autem in-troduxit, quia si accidens praedicatur de subiecto, et e converso, et omnia quae accidunt subiecto, praedicentur de se invicem, sequetur quod prae-dicatio procedat in infinitum, quia uni infinita accidunt.
10. Deinde cum dicit: Neque in sursum ergo etc., ostendit propositum ex praemissis, scilicet quod in praedicatione, qua praedicatur unum de uno, non proceditur in infinitum, neque in sursum neque in deorsum; quia omnia accidentia praedicantur de his, quae pertinent ad substantiam rei, quod erat quinta suppositio. Substantialia autem prae-dicata non sunt infinita (quod erat secunda sup-positio); et ita ex parte subiectorum non proce-ditur in infinitum in huiusmodi praedicationibus, quasi in deorsum. In sursum autem neutra sunt infinita, scilicet neque substantialia praedicata, neque accidentalia: quia et genera accidentium sunt finita, et in unoquoque generum non est procedere in infinitum, neque in sursum neque in deorsum, sicut neque in substantialibus praedicatis; quia in quolibet praedicamento genus praedicatur de specie in eo quod quid est. Unde concludi potest universaliter quod necesse est esse aliquod primum subiectum, de quo aliquid praedicetur, existente statu praedicationis in deorsum: et de hoc aliquid aliud praedicabitur, et hoc habebit statum in sursum: et erit invenire aliquid quod non amplius praedicabitur de alio, neque sicut posterius praedicatur de priori per accidens, neque sicut prius praedicatur de posteriori per se. Hic igitur est unus modus logice demonstrandi propositum, qui sumitur secundum diversos modos praedicationis.
11. Deinde cum dicit: Adhuc autem alius etc., ponit secundum modum probationis, et dicit quod quando est aliqua talis propositio, in qua praedicatur aliquid de subiecto, si aliqua possunt per prius praedicari de illo subiecto, talis propositio demonstrabilis erit: puta haec propositio, homo est substantia, demonstratur per hanc, animal est substantia, quia de animali per prius praedicatur substantia quam de homine. Si autem aliqua propositio est demonstrabilis, non possumus eam melius cognoscere quam sciendo: sicut principia indemonstrabilia melius cognoscimus quam sciendo, quia cognoscimus ea ut per se nota. Et iterum huiusmodi demonstrabilia non possumus scire nisi per demonstrationem; quia demonstratio est syllogismus faciens scire, ut supra dictum est. Item considerandum est quod si aliqua propositio est nota per aliam, si illam per quam nota est nescimus, neque cognoscimus eam meliori modo quam sciendo, consequens est quod nec sciamus illam propositionem, quae per eam cognoscitur. His igitur tribus suppositis, procedit sic. Si contingit aliquid simpliciter scire per demonstrationem, et non ex aliquibus nec ex suppositione, necesse est quod sit status in praedicatis, quae accipiuntur ut media. Dicit autem simpliciter, et non ex aliquibus, ad excludendum demonstrationes ducentes ad impossibile; in quibus proceditur contra positiones aliquas ex aliquibus propositionibus datis †. Dicit autem neque ex suppositione, ad excludendum demonstrationes quia, quales fiunt in scientiis subalternis; quae supponunt conclusiones superiorum scientiarum, ut supra habitum est. Est ergo simpliciter per demonstrationem scire, quando quaelibet propositionum praemissarum, si sit demonstrabilis, scitur per demonstrationem; et si non est demonstrabilis, intelligitur per seipsam. Et hoc supposito, necesse est quod sit status in praedicationibus, quia si non fuerit status, sed semper potest accipi aliquid superius, sequitur quod omnium sit demonstratio, ut primo dicebatur. Si ergo aliqua conclusio demonstratur, oportet quod quaelibet praemissarum sit demonstrabilis. Sic ergo ad eius cognitionem nullo modo possumus melius nos habere, quam sciendo eam per demonstrationem: ergo oportebit eam demonstrare per aliquas alias propositiones, et illas iterum per alias, et sic in infinitum. Quia igitur infinita non est transire, non poterimus ea cognoscere per demonstrationem, neque melius ea cognoscere possumus, cum omnia sint demonstrabilia. Ergo sequetur quod nihil contingat scire per demonstrationem simpliciter, sed solum ex suppositione. Ultimo autem epilogando concludit principale propositum.
Di questo commento non esiste una traduzione inglese di pubblico dominio: qui si dà il latino.
Note degli editori leonini
α) Praemissis his etc. – Hanc lectionem P omnes codices habent, uno excepto N, qui legit: Postquam Philosophus praemisit quaedam, quae sunt necessaria etc. – ABGIO: ad propositum ostendendum de etc.
β) In sursum neque in deorsum. – Codices (exc. AB et s. m. S) om. priora verba; in sursum; et omnes omitt. posteriora, neque in deorsum. Attamen videtur Piana retinenda, quia verba illa habentur tum in textu, tum in numero 8, ubi s. Thomas hoc divisionis membrum incipit exponere.
γ) Quod qualitas habeat etc. – AB: habeat quandam; CDEHQS: habeat quamcunque aliquam, et in S quamcumque expungitur; H erronee: quamcq. aliquam quantitatem; denique GI: quod qualitas inhaereat alii qualitati; quia nullum etc.
δ) Soli enim substantiae convenit proprie ratio subiecti. – Codd. GIMN omittunt proprie; sed hoc adverbium est retinendum cum P, Venn. edd. et aliis codicibus. Imprimis enim requiritur ex dictis immediate ante de accidente, quod non sit subiectum alterius accidentis per se
ε) Et similiter est etc. – CEKLNOQST et p. m. D: Et sic est etc.; M: praedicandi, sicut in etc.; NQ: in praedicatis aequalibus. Sed lectio aequalibus non potest admitti: agitur enim de his, quorum unum praedicatur de alio, sed non aeque, hoc est non convertibiliter, et quae possunt esse tum praedicata accidentalia, tum substantialia. Hinc in sequenti numero ostenditur quod non sit ad invicem aeque praedicari in essentialibus praedicatis.
ζ) Quod supra probaverat. – Piana immediate addit, in principio praecedentis lectionis; quae verba auctoritate omnium codd. expunximus, tanquam aliena manu inserta. – Infra cod. A: non haberet in eius (eis?) locum definitio. Dicit ergo etc. Et haec lectio nobis videtur vera ex his quae in hoc numero dicuntur ut resumpta ex praecedenti lectione.
η) Supposito quod homo esset genus.—Ita ex hypothesis natura, et ex his, quae de speciebus, quarum una esset Callias, adduntur, legendum videtur cum codd. ABDI et s. m. S.—Alii codd. cum S p. m.: supposito (O, supponendo) quod (G om. quod) non esset (C om. esset) genus; sed est error manifestus amanuensium, qui loco scribendi h, scripserunt n. Quem errorem legimus irreptum in Venett. edd.—P: Supposito quod ita esset genus; N: supponendo (?) quod aliud est genus.
θ) Solum ergo substantiam.—Haec verba usque ad definire contingit inclusive, mendose om. cod. N. I: Solam ergo; H: Solum igitur mediam subst.; O: Solum enim; M: Solum substantiam. Alii codd.: Solum ergo etc.; et hanc lectionem adoptavimus. P: Solum autem.
ι) Quia oportet etc.—A: quia oportet intelligentem, idest definientem pertransire; G: quia ergo oportet definire intelligendo pertransire; I: (om. quia) oportet ergo; O: definientem definitionem intelligendo.—Lectio P et aliorum codd. perspicua est. Et signanter s. Thomas dicit intelligendo: non enim definiens debet in definitione adducere omnia genera superiora, sub quibus continetur genus proximum; sed tamen, ut genus proximum assignet, necesse est ut mente percurrat genera superiora, quae condensantur, ut ita dicam, in genere infimo (Cf. lect. xxvIII, not. γ, et lect. praeced. n. 2).
κ) Quae de ipsa etc.—H non recte: quia de; AB: quae de ipsa universaliter; G: essentialiter; ACDEHKLMNQST: praedicentur.—P: praedicantur.
λ) Deinde cum etc.—Cod. I sic mendose incipit hunc numerum: Concludit in infinitum per modum circulationis. Et hoc est quod subdit: quid igitur genera ad invicem non praedicabuntur aequaliter, idest etc.
μ) Ita quod unum sit genus alterius.—Est explicita lectio codd. GN. Edd. a, c et altera 1526, nec non alii codd. habent: i. q.: quae abbreviationes generatim ponuntur pro, idest quod. Sed hoc loco forma locutionis postulare videtur ita quod, ut habent GN (P om. ita): nam si genera praedicarentur ad invicem aequaliter, ita ad invicem se haberent, ut unum esset genus alterius et e converso: nempe A est B, B est A.
ν) Non potest ire etc.—ABCDEKLQST: non potest esse in etc.; G: processus non potest esse in etc.; HIMN: non potest esse processus (M, proc. esse) in etc.—P: non potest ire in infin.
ξ) Praedicantur de substantiis.—Ita codd.—Piana habet, praedicantur de subiectis: quae est etiam lectio Venett. edd. sec. xv et 1526. Quamvis autem haec lectio non sit erronea (proprium enim accidentium subiectum est substantia), tamen melior est codd. lectio, ut immediate praecedentia et immediate sequentia aperte demonstrant.—Qua autem ratione accidentia praedicentur de subiecto per accidens, hoc est accidentaliter, et tamen tales praedicationes dici etiam possint per se, explicavimus lect. x, not. β. Quae autem ib. dicta sunt, confirmata hic habes a s. Thoma (Cf. lect. praeced., n. 8).—A non bene: ut praedicatur; CDHKLMNQST: unde et, et forte melius. G hab. lacunam.—Supra autem error irrepsisse videtur: praedicatio enim per accidens, de qua dicitur, nisi fiat, etc., est illa, quae distinguitur a qualicunque praedicatione per se, etiam accidentali; unde videtur legendum: secundum quod dictum est quod subiecta non praedicantur de accidentibus nisi per accidens (Cf. lect. praeced., n. 5).
ο) Infinita erunt praedicata, et similiter etc.—Hanc lectionem P concorditer habent codices omnes, uno I excepto, qui modo prorsus arbitrario legit: «infinita erunt praedicata». Et hoc ostendit sic: quidquid praedicatur de utraque, aut significat qualitatem aut quantitatem » aut aliquid huiusmodi accidentis, aut significat substantiam subiecti. Et qualitercunque fiat praedicatio, necesse est quod sit status in sursum. Et excedit (excludit) diversos modos, in quibus aliquis posset dicere quod proceditur in infinitum, idest (in) praedicamentis: quorum unum est si aliquis dicat quod quantitas praedicatur de substantia, et qualitas de quantitate, et sic in infinitum. Hoc excedit (excludit) dicens quod genera praedicamentorum sunt finita; aut enim quale significant, aut quantum, aut ad aliquid, aut c'. Secundus modus est quod posset aliquis dicere quod praedicatur unum de uno» etc., ut linea 16 seq. num. 9.
π) Circa primum etc.—Verba circa primum om. CG, sed est mendium, ut patet ex contextu; M et s.m. S: Circa primum quinque facit;
quae lectio hic explicite enunciat membra, quae deinceps in hoc nu-mero declarantur; Q: Circa primum sic procedit.-Addimus primo ex codd. omnibus. ρ) Sunt finita; scilicet quale et quantum etc.-A: sunt finita: ibi, quale quid etc. Si enim; GKOOΣT: scilicet quale, quantum etc., et forte est melior lectio.-Cod. M a verbis, sunt finita, excurrit ad similia, quae infra sunt; unde omissis scilicet quale etc., immediate prosequi-tur: Quarto etc. σ) In simplici praedicatione.-Addimus in ex codd. (exc. GN); G: de simplici.-Immediante ante (supra expositum etc.) ADEKNQST: supra positum; CHLM: supra (M om.) suppositum est; G; sicut prae-dictum est.-Simplex vel una praedicatio seu propositio est quando unum de uno significat; propositio plures vel composita est quando plura significat et non unum. Sed de his vide quae dicta sunt in I Perih. lect. VIII.-Propositio autem alia est propria et directa, alia impropria et indirecta. Dictum est enim (I Perih., lect. cit., nn. 9 et 11; lect. x, n. 10) quod ex vi propositionis praedicatum est formale in ipsa pro-positione, subiectum vero est materiale. Ergo quoties id quod in se est forma vel quasi forma subiecti praedicatur de subiecto ipso, et id quod in se est materiale vel quasi materiale ponitur ut subiectum (quod sem-per accidit quoties superius praedicatur de inferiori, e. g., homo est ani-mal, vel accidens praedicatur de substantia, e. g., homo est albus), pro-positio dicitur naturalis, per se, et directa. Si autem secus sit (quod semper accidit quoties inferius, hoc est, minus universale praedicatur de superiori, e. g., animal est homo, vel substantia praedicatur de ac-cidente, e. g., album est homo), propositio dicitur innaturalis, per ac-cidens, et indirecta (Cf. lect. x, not. β). τ) Sicut etiam in additione numerorum.-GIN om. etiam; alii codd.: et.-Iterum cod. I, discordans a P et ab aliis codicibus, prosequitur: «Sed excludit per hypothesim superius factam. Hoc enim concessum » est et suppositum, cum quaerimus statum in praedicatis, quod unum » de uno praedicetur. Tertius modus est ut accidens praedicetur de » subiecto, et subiectum de accidente, et omnia quae accidunt subiecto » praedicantur de subiecto; et cum ita infinita eis accidunt, sequitur » quod praedicatio procedat in infinitum. Sed hoc excludit iterum per » aliam hypothesim superius factam. Suppositum est enim supra, ut
» non dicamus aliqua simpliciter praedicari de ipsis, quae » etc., ut im-mediate infra in textu s. Thomae. υ) Vel substantialia praedicata vel accidentalia.-Cod. B secunda manu habet: vel ut substantialia praedicata vel ut accidentia. Etiam PC et forte L legunt accidentia; ceteri codd., accidentalia, ut sensus postulat. φ) Homo enim etc.-AHKLMNOQST: Homo enim (T, Ideo enim homo) dicitur (A, dicitur) animal vel album, non quia etc.; B: Non enim dicitur homo; CEG et p. m. D: Non enim dicitur homo (C om. homo) animal vel album, non quia; D s. m.: Non enim dicitur homo animal vel albus, quia. P: Hom. enim non dic... album quia.-Cod. I tertio discordat a P et codd. En eius lectio: «Non enim dicitur animal vel » album, sed quia ipsum (?) quod est homo, est animal vel album vel » musicum, quia aliquid alterum, scilicet subiectum albi, est homo vel » musicus; sed subiectum accidens inest aliis, et alia quae praedicantur de » accidente, praedicantur de altero, idest de subiecto accidentis, et pro-» pter hoc praedicantur de homine. Sic igitur, ex quo non potest pro-» cedi in infinitum in sursum in praedicationibus, neque secundum prae-» dicata substantialia, ut visum est, neque secundum diversa praedica-» mentorum genera, neque secundum multiplicitatem praedicatorum, » neque secundum infinitatem accidentium; relinquitur ergo quod nullo » modo contingit in sursum praedicationem esse in infinitum, cum prae-» dicatur unum de uno.-Deinde cum dicit, nec in deorsum, concludit » ex eisdem quod non contingit procedere in infinitum in deorsum. Dicit » ergo quod si fiat praedicatum unius de uno, non ducetur in infinitum » etiam in deorsum, quod ostensum est supra de praedicatis substantia-» libus: sed si ea quae praedicantur sicut accidentia, necesse est quod » praedicentur de subiectis et de his quae substantialiter praedicantur de » subiecto, et ita non sunt infinita; similiter etiam nec accidentia sunt in-» finita in sursum, ita scilicet quod semper accidentis sit aliud accidens, » et etiam substantialia praedicata non sunt in sursum infinita. Unde con-» cludi potest universaliter » etc., ut lin. 19 seq. num. 10. γ) Erat quinta suppositio-AQ et s. m. DK: erat prima suppos.; B: erat vera suppos.; EN: erat una suppos.; D p. m.: erat a suppos.; K p. m. erat d suppos.; quae litterae, nempe a et d, videntur corru-ptiones alicuius numeri, puta v. MT et p. m. S: erat de suppositione; S s. m.: erat de suppositione prima.
†) Ex aliquibus propositionibus datis. Dicit autem. - Cod. B mendose et sine sensu, post, ex aliquibus propositionibus datis, immediate prosequitur: quae supponunt conclusiones etc., omissis intermediis.
ω) Possumus melius etc. - ACDEKMNOST: melius possumus nos habere; B: nos possumus melius ; LQ: possumus nos melius.