PG 10, col. 233
ππα καὶ εἴλικρινῆ ὄντα ἀναστρεφομένας ἐώρων, ἐν A puraque eas versari, videbant ythagorici, in qui-
οἶς μόνα ἐπιστήμην ἐνόμιζον. Οἱ δὲ νεώτεροι περι-
έσπασαν ἐπὶ πλεῖον τὴν προσηγορίαν, οὐ μόνον περὶ
τὴν ἀσώματον καὶ νοητὴν ὕλην ἀξιοῦντες πραγμα-
πεύεσθαι τὸν μαθηματικὸν, ἀλλὰ καὶ περὶ τὴν ἐφα-
ππομένην τῆς σωματικῆς καὶ αἰσθητῆς οὐσίας. Θεω-
ρητπικὸς γὰρ ὀφείλει εἶναι, καὶ φορᾶς ἄστρων καὶ τά-
χους αὐτῶν μεγέθων τε καὶ σχημάτων καὶ ἀποστη-
μάτων. Ἐτι δὲ ἐπισκεπτικὸς τῶν κατὰ τὰς ὄψεις
παθῶν, ἐρευνῶν τὰς αἰτίας διʼ ἂς καὶ οὐχ ὁποῖα καὶ
πηλίκα τὰ ὑποκείμενα τοιαῦτα καὶ τηλικαῦτα ἐκ
παντὸς διαστήματος θεωρεῖται, τηροῦντα μὲν τοὺς
πρὸς ἄλληλα λόγους, ψευβεῖς δὲ φαντασίας καὶ τῆς
τάξεως καὶ τῆς θέσεως ἐμποιοῦντα. Τοῦτο μὲν κατʼ
οὐρανὸν καὶ ἀέρα, τοῦτο δὲ ἐν κατόπτροις καὶ πᾶσι
τῖς λείοις, κὰν τοῖς διαφανέσι δὲ τῶν ὀρωμένων καὶ s, tatus determinat, modo specula, aut omnis su-
τοιουτοτρόποις σώμασι. Πρὸς τούτοις μηχανικὸν εἶ-
ναι τὸν ἄνδρα δεῖν ῷοντο καὶ γεωδέτην καὶ λογικόν.
Ἐτι δὲ καὶ περὶ τὰς αἰτίας τῆς ἐμμελοῦς κράσεως
τῶν φθόγγων καὶ τῆς περὶ μέλος συνθέσεως ἀσχολού-
μενον, ἅπερ σώματά ἐστιν, ἢ τήν γε ἐσχάτην ἀναφο-
ρὰν ἐπὶ τὴν αἰσθητὴν ὕλην ποιεῖται
7ίἐστι μαθηματική
bent.
Μαθηματική ἐστιν ἐπιστήμη θεωρητικὴ τῷ νοήσει
τε ααὶ αἰσθήσει καταλαμβανομένῳ πρὸς τὴν τῶν
ὐποπιπτόντων δόσιν. Ἡδη δὲχαριεντιζόμενός τις ἅμα
ααὶτοῦ σκοποῦ τυγχάνων μαθηματικὴν ἔφη ταύτην
ἶναι,
Ἡ τʼ δίγη μέν πρῶτα κορύσσεται· αὐτὰρ ἔπεατα
θρονῷ ἐστήρεξε κάρα καὶ ἐπὶ χθονὶ βανει.
louυ. JHiad.I, 442 et ἐ43.
Δρχεται μὲν γὰρ ἀπὸ σημείου καὶ γραμμῆς, εἶτα Iuacipit enim a puncto et linea, mox cœlum ipsum
δὲ τὴν οὐρανοῦ καὶ συμπάντων ἀσχολεῖται πρα- sc omnia amplestitur.
γμάπων.
lΠόσα μέρη μαθηματικῆς;
Τῆς μὲν τιμιωτέρας καὶ πρώτης ὀλοσχερέστερα CNobilioris quidem et prioris mathematicæ partes
ρέρη δύο ἀριθμητικὴ καὶ γεωμετρία. Τῆς δὲ περὶ præcipuæ duæsunt: arithmetica selicet etgecmstria.
τὰ εἰσθητὰ ἀσχολουμένης ἔξ· ἡ λογιστικὴ, γεωδεσία Mathematicæveroquæ sensibiliaamplectitur sex par-
πιαὴ, κανονικὴ, μηχανιὴ, ἀστρονομική, Ὁτι δὲ tes adsunt, scilicet computatio, geodesia, optica,
τὸταατικὸν καλούμενον οὕτε τὸ ἀρχιτεκτονικὸν, οὕτε musica, mechanica,astronomia; quod autem neque
τὸ ὀημῶδες μουσικὸν, ἢ τὸ περὶ τὰς φύσεις, ἀλλʼ οὐδὲ tactica, neque architectura, neque vulgaris musica,
τὸόμωνύμως καλούμκνον μηχανικὸν, ὡς οἴονταί τινες, ncque physica, neque etiam ars illa quæ homonyme
μέρη μαθηματικῆς εἰσι, προῖόντος τοῦ λόγου σαφῶς vocatur mechanica, mathematicæ sint partes, ut
καὶ ἐμμεθόδως δείξομεν.
monstrabit.
σι ὁ κύκλος ἔχει στερεὰς μὲν η, ἐπίπεδα δὲ ἔξ,
ππίας δὲ e.
Τίνα τίσι προσεγγίζει τῶν μαθημάτων;
Συνεγγίζει μᾶλλον τῇ μὲν ἀριθμετικῇ ἡ λογιστικὴ
καὶ ἡ κανσνικγ καὶ γὰρ αὕτη ἐν ποσότητι λαβοῦσα
αατὰλόγους, ἀριθμοὺς καὶ ἀναλογίας πρόσεισι. Τῇ
ὲ γεωμετρίᾳ ἡ ὀπτικὴ καὶ ἡ γεωδεσία. Ἀμφοτέραις
δὲ ααὶ ἐπὶ πλεον ἡ μηχανικὴ καὶ ἡ ἀστρολογική.
πτι ἡ μαθηματικὴ τὰς ἀρχὰς μὲν ἔχει ἐξ ὑπόθε-
ως καὶ περὶ ὑπόθεσιν. Λέγεται δὲ ὑπόθεσις τριχῶς
Pμτεοι. Gε. X.
οἶς μόνα ἐπιστήμην ἐνόμιζον. Οἱ δὲ νεώτεροι περι-
έσπασαν ἐπὶ πλεῖον τὴν προσηγορίαν, οὐ μόνον περὶ
τὴν ἀσώματον καὶ νοητὴν ὕλην ἀξιοῦντες πραγμα-
πεύεσθαι τὸν μαθηματικὸν, ἀλλὰ καὶ περὶ τὴν ἐφα-
ππομένην τῆς σωματικῆς καὶ αἰσθητῆς οὐσίας. Θεω-
ρητπικὸς γὰρ ὀφείλει εἶναι, καὶ φορᾶς ἄστρων καὶ τά-
χους αὐτῶν μεγέθων τε καὶ σχημάτων καὶ ἀποστη-
μάτων. Ἐτι δὲ ἐπισκεπτικὸς τῶν κατὰ τὰς ὄψεις
παθῶν, ἐρευνῶν τὰς αἰτίας διʼ ἂς καὶ οὐχ ὁποῖα καὶ
πηλίκα τὰ ὑποκείμενα τοιαῦτα καὶ τηλικαῦτα ἐκ
παντὸς διαστήματος θεωρεῖται, τηροῦντα μὲν τοὺς
πρὸς ἄλληλα λόγους, ψευβεῖς δὲ φαντασίας καὶ τῆς
τάξεως καὶ τῆς θέσεως ἐμποιοῦντα. Τοῦτο μὲν κατʼ
οὐρανὸν καὶ ἀέρα, τοῦτο δὲ ἐν κατόπτροις καὶ πᾶσι
τῖς λείοις, κὰν τοῖς διαφανέσι δὲ τῶν ὀρωμένων καὶ s, tatus determinat, modo specula, aut omnis su-
τοιουτοτρόποις σώμασι. Πρὸς τούτοις μηχανικὸν εἶ-
ναι τὸν ἄνδρα δεῖν ῷοντο καὶ γεωδέτην καὶ λογικόν.
Ἐτι δὲ καὶ περὶ τὰς αἰτίας τῆς ἐμμελοῦς κράσεως
τῶν φθόγγων καὶ τῆς περὶ μέλος συνθέσεως ἀσχολού-
μενον, ἅπερ σώματά ἐστιν, ἢ τήν γε ἐσχάτην ἀναφο-
ρὰν ἐπὶ τὴν αἰσθητὴν ὕλην ποιεῖται
7ίἐστι μαθηματική
bent.
Μαθηματική ἐστιν ἐπιστήμη θεωρητικὴ τῷ νοήσει
τε ααὶ αἰσθήσει καταλαμβανομένῳ πρὸς τὴν τῶν
ὐποπιπτόντων δόσιν. Ἡδη δὲχαριεντιζόμενός τις ἅμα
ααὶτοῦ σκοποῦ τυγχάνων μαθηματικὴν ἔφη ταύτην
ἶναι,
Ἡ τʼ δίγη μέν πρῶτα κορύσσεται· αὐτὰρ ἔπεατα
θρονῷ ἐστήρεξε κάρα καὶ ἐπὶ χθονὶ βανει.
louυ. JHiad.I, 442 et ἐ43.
Δρχεται μὲν γὰρ ἀπὸ σημείου καὶ γραμμῆς, εἶτα Iuacipit enim a puncto et linea, mox cœlum ipsum
δὲ τὴν οὐρανοῦ καὶ συμπάντων ἀσχολεῖται πρα- sc omnia amplestitur.
γμάπων.
lΠόσα μέρη μαθηματικῆς;
Τῆς μὲν τιμιωτέρας καὶ πρώτης ὀλοσχερέστερα CNobilioris quidem et prioris mathematicæ partes
ρέρη δύο ἀριθμητικὴ καὶ γεωμετρία. Τῆς δὲ περὶ præcipuæ duæsunt: arithmetica selicet etgecmstria.
τὰ εἰσθητὰ ἀσχολουμένης ἔξ· ἡ λογιστικὴ, γεωδεσία Mathematicæveroquæ sensibiliaamplectitur sex par-
πιαὴ, κανονικὴ, μηχανιὴ, ἀστρονομική, Ὁτι δὲ tes adsunt, scilicet computatio, geodesia, optica,
τὸταατικὸν καλούμενον οὕτε τὸ ἀρχιτεκτονικὸν, οὕτε musica, mechanica,astronomia; quod autem neque
τὸ ὀημῶδες μουσικὸν, ἢ τὸ περὶ τὰς φύσεις, ἀλλʼ οὐδὲ tactica, neque architectura, neque vulgaris musica,
τὸόμωνύμως καλούμκνον μηχανικὸν, ὡς οἴονταί τινες, ncque physica, neque etiam ars illa quæ homonyme
μέρη μαθηματικῆς εἰσι, προῖόντος τοῦ λόγου σαφῶς vocatur mechanica, mathematicæ sint partes, ut
καὶ ἐμμεθόδως δείξομεν.
monstrabit.
σι ὁ κύκλος ἔχει στερεὰς μὲν η, ἐπίπεδα δὲ ἔξ,
ππίας δὲ e.
Τίνα τίσι προσεγγίζει τῶν μαθημάτων;
Συνεγγίζει μᾶλλον τῇ μὲν ἀριθμετικῇ ἡ λογιστικὴ
καὶ ἡ κανσνικγ καὶ γὰρ αὕτη ἐν ποσότητι λαβοῦσα
αατὰλόγους, ἀριθμοὺς καὶ ἀναλογίας πρόσεισι. Τῇ
ὲ γεωμετρίᾳ ἡ ὀπτικὴ καὶ ἡ γεωδεσία. Ἀμφοτέραις
δὲ ααὶ ἐπὶ πλεον ἡ μηχανικὴ καὶ ἡ ἀστρολογική.
πτι ἡ μαθηματικὴ τὰς ἀρχὰς μὲν ἔχει ἐξ ὑπόθε-
ως καὶ περὶ ὑπόθεσιν. Λέγεται δὲ ὑπόθεσις τριχῶς
Pμτεοι. Gε. X.