PL 139, col. 100
De geometria (Gerbertus Auriliacensis), J. P. Migne
planus angulus
duarum linearum in planitie e
diverso ductarum ad unum punctum coadunatio.
Sive aliter: Angulus est spatium quod sub duabus
lineis continetur se invicem tangentibus. Qui nimirum,
trimodis speciebus discretus, aut rectus est,
aut hebes, aut acutus.
Rectus, qui et normalis dicitur, hoc modo fit, si
rectam lineam jacentem altera stans recta contingat,
et ex utraque sui parte aequos angulos ita
facit:
Hic autem, quasi viae virtutis medium tenens, sibique
ipsi semper et uniformiter aequalis, nec se plus
aequo dilatat, nec minus justo coarctat.
Hebes autem, qui et plus normali vel obtusus
dicitur angulus, qui, quasi pleonasiae more, semel
rectum excedens, incerta indefinitaque quantitate,
donec in lineam deficiat, dilatari et expandi potest.
Fit autem si jacenti lineae altera ab ea inclinata
jungatur ita:
Acutus est, qui, neomesiam imitans, et infra rectum
subsistens, identidem quantitate indefinita usque
in lineam directam coarctari valet. Fit vero si
jacentem lineam rectam altera ad eam inclinis tangat,
ita:
Et hi quidem anguli, ex rectis scilicet facti, euthygrammi
Graece, rectilinei possunt Latine appellari.
Possunt tamen eaedem tres angulorum species aliquomodo
ex rectis et circumferentibus lineis, item
ex circumferentibus solis figurari. Ex rectis namque
et circumferentibus lineis recti anguli figurantur,
si circulus aequaliter a puncto circumductus rectam
lineam per ipsum punctum in duo aequa secat
ita:
duarum linearum in planitie e
diverso ductarum ad unum punctum coadunatio.
Sive aliter: Angulus est spatium quod sub duabus
lineis continetur se invicem tangentibus. Qui nimirum,
trimodis speciebus discretus, aut rectus est,
aut hebes, aut acutus.
Rectus, qui et normalis dicitur, hoc modo fit, si
rectam lineam jacentem altera stans recta contingat,
et ex utraque sui parte aequos angulos ita
facit:
Hic autem, quasi viae virtutis medium tenens, sibique
ipsi semper et uniformiter aequalis, nec se plus
aequo dilatat, nec minus justo coarctat.
Hebes autem, qui et plus normali vel obtusus
dicitur angulus, qui, quasi pleonasiae more, semel
rectum excedens, incerta indefinitaque quantitate,
donec in lineam deficiat, dilatari et expandi potest.
Fit autem si jacenti lineae altera ab ea inclinata
jungatur ita:
Acutus est, qui, neomesiam imitans, et infra rectum
subsistens, identidem quantitate indefinita usque
in lineam directam coarctari valet. Fit vero si
jacentem lineam rectam altera ad eam inclinis tangat,
ita:
Et hi quidem anguli, ex rectis scilicet facti, euthygrammi
Graece, rectilinei possunt Latine appellari.
Possunt tamen eaedem tres angulorum species aliquomodo
ex rectis et circumferentibus lineis, item
ex circumferentibus solis figurari. Ex rectis namque
et circumferentibus lineis recti anguli figurantur,
si circulus aequaliter a puncto circumductus rectam
lineam per ipsum punctum in duo aequa secat
ita: