PL 139, col. 95
De geometria (Gerbertus Auriliacensis), J. P. Migne
ut in itinerum spatiis, ut in arborum aedificiorumque
sublimitatibus, ut in fluminum, curtium
aliarumve rerum lineari in directum proposita usque
ad certum terminum mensuratione, quae videlicet linearis mensura
vocatur. Latitudo vero, ut in areae
ipsius vel planitiei, quae linearum certis includitur
terminis, quantitate constrata vel plana dicitur mensura,
et Graece epipeda dicitur. Altitudo autem ut
crassitudine vel spissitudine quarumdam certae mensurae
structurarum; seu capacitate diffinitae quantitatis
vasorum: quae mensura solida vocatur. Atque
hinc est, quod mensuras quasdam utpote pedes
nunc lineares, nunc constratos, nunc vero solidos
vocitare solemus.
Linearis pes, per quem lineas vel longitudinem
aliquam metimur nihil interim de altitudine et latitudine
curantes, et est talis.--· Constratus pes sive
planus, per quem superficies sive planities, seu area
lineis circumsepta mensurata, et est in longitudine
et latitudine aequalis et quadratus, sed altitudine carens
ita . Solidus autem est longitudine, latitudine,
altitudine aequaliter distans et quadratus, per quem
solida metiuntur corpora, formam videlicet cubi seu
tesserae retinens, qui in planitiei quidem aequalitate
non potest aperte figurari, sed vel mente intelligi,
vel cera, vel ligno, aliave ejusmodi materia facile
valet formari, quamvis Calcidius Timeum Platonis
exponens solidum in plano corpus figuratum utrumque
descripserit.
Aliae etiam, de quibus paulo post dicemus, mensurae
trifaria, ut de pede jam dictum est, distinguentur
ratione. Aut enim et ipsae lineares, aut constratae,
aut solidae intelliguntur. Sciendum autem magnopere
est quod per lineares mensuras constratae
investigandae sunt. Si enim lincares in se vel inter
se multiplicentur, constratae nascentur. Et si constratas
itidem per lineares multiplices, solidas invenies.
Quod ut facile clarescat, exempli causa linea vice
pedis linearis in longum ducatur, eaque in quatuor
lineares palmos hoc modo secetur Hic
ergo linearis pes si latitudine ejusdem quantitatis
addita in quadrum aequaliter describatur, constratus
hujusmodi informatur:
Si ergo quatuor lineares palmos longitudinis per
totidem, qui in latitudine notantur, hoc est, quatuor
per quaternos multiplices, in constrati nimirum pedis
planitie, sedecim palmos constratos hoc modo
invenies:
sublimitatibus, ut in fluminum, curtium
aliarumve rerum lineari in directum proposita usque
ad certum terminum mensuratione, quae videlicet linearis mensura
vocatur. Latitudo vero, ut in areae
ipsius vel planitiei, quae linearum certis includitur
terminis, quantitate constrata vel plana dicitur mensura,
et Graece epipeda dicitur. Altitudo autem ut
crassitudine vel spissitudine quarumdam certae mensurae
structurarum; seu capacitate diffinitae quantitatis
vasorum: quae mensura solida vocatur. Atque
hinc est, quod mensuras quasdam utpote pedes
nunc lineares, nunc constratos, nunc vero solidos
vocitare solemus.
Linearis pes, per quem lineas vel longitudinem
aliquam metimur nihil interim de altitudine et latitudine
curantes, et est talis.--· Constratus pes sive
planus, per quem superficies sive planities, seu area
lineis circumsepta mensurata, et est in longitudine
et latitudine aequalis et quadratus, sed altitudine carens
ita . Solidus autem est longitudine, latitudine,
altitudine aequaliter distans et quadratus, per quem
solida metiuntur corpora, formam videlicet cubi seu
tesserae retinens, qui in planitiei quidem aequalitate
non potest aperte figurari, sed vel mente intelligi,
vel cera, vel ligno, aliave ejusmodi materia facile
valet formari, quamvis Calcidius Timeum Platonis
exponens solidum in plano corpus figuratum utrumque
descripserit.
Aliae etiam, de quibus paulo post dicemus, mensurae
trifaria, ut de pede jam dictum est, distinguentur
ratione. Aut enim et ipsae lineares, aut constratae,
aut solidae intelliguntur. Sciendum autem magnopere
est quod per lineares mensuras constratae
investigandae sunt. Si enim lincares in se vel inter
se multiplicentur, constratae nascentur. Et si constratas
itidem per lineares multiplices, solidas invenies.
Quod ut facile clarescat, exempli causa linea vice
pedis linearis in longum ducatur, eaque in quatuor
lineares palmos hoc modo secetur Hic
ergo linearis pes si latitudine ejusdem quantitatis
addita in quadrum aequaliter describatur, constratus
hujusmodi informatur:
Si ergo quatuor lineares palmos longitudinis per
totidem, qui in latitudine notantur, hoc est, quatuor
per quaternos multiplices, in constrati nimirum pedis
planitie, sedecim palmos constratos hoc modo
invenies: