PL 64, col. 802
De syllogismo categorico (Boetius), J. P. Migne
homo justus est, falsa fuerit, non necesse erit quidam
homo non est justus falsam esse. Nam si falsa
est nullus homo justus est, verum est esse aliquos
justos, vera est etiam quae dicit quidam homo justus
non est, quod sint quidam etiam non justi. Repetens
igitur a capite dicat quod in subalternis. Si
universales verae fuerint, verae erunt etiam particulares.
Sed non convertitur. Item si particulares falsae
fuerint, falsae erunt etiam universales, sed non convertitur,
contrariae vero simul esse verae nunquam
possunt. Potest autem fieri ut alias utraeque falsae
sint, alias una vera, altera falsa. Utraeque falsae sunt,
ut si quis dicat, omnis homo grammaticus est, falsa
est, nam non omnis; et nullus homo grammaticus est,
falsa est, nam non nullus; est autem una vera, altera
falsa, ut si quis dicat, omnis homo bipes est, haec
affirmativa vera est; nullus homo bipes est, haec negativa
falsa est. Et item omnis homo quadrupes est,
haec affirmativa falsa est. Nullus homo quadrupes est,
haec negativa vera est. Sunt ergo contrariae aliquoties
utraeque falsae, aliquoties inter se verum falsumque
dividentes; ut utraeque autem verae sint fieri nunquam
potest, subcontrariae vero contraria patiuntur.
Nam falsae nunquam reperiri queunt. Sed alias verae
utraeque sunt, ut est quidam homo grammaticus est,
vera est, et quidam homo grammaticus non est,
etiam haec vera est. Potest enim alius esse grammaticus
et alius non esse. Alias una vera est, altera
falsa. Vera est enim affirmatio, quidam homo bipes
est, falsa est autem negatio, quidam homo bipes non
est. Item falsa est affirmatio, quidam homo quadrupes
est; vera est negatio, quidam homo quadrupes
non est: ut vero utraeque falsae sint fieri nunquam
potest. Restat igitur ut de contrajacentibus dicamus,
quae neque falsae simul aliquando esse possunt neque
verae, sed semper una vera est, altera falsa,
quod facilius liquet, si quis sibi quaecunque fingat
exempla. Res admonet ut quaedam de indefinitis
propositionibus consideremus. Indefinitae etenim propositiones
aequam vim retinent particularibus propositionibus.
Dictum est enim quod si universales
vel affirmativae vel negativae in subalternis propositionibus
essent verae, essent quoque verae particulares.
Nunc vero dicimus quod si universales propositiones
verae fuerint, verae erunt etiam indefinitae.
Nam si vera est omnis homo bipes est, vera est
etiam quidam homo bipes est, vera erit etiam indefinita
quae dicit homo bipes est. Item dictum est
quod si particulares falsae essent, falsae essent etiam
universales, nunc vero dicendum est quod si indefinita
falsa fuerit, falsa erit etiam universalis. Nam
si falsa est quae dicit homo quadrupes est, falsa erit
etiam quae dicit quidam homo quadrupes est et omnis
homo quadrupes est. Atque idem hoc etiam in
negativis convenire videtur. Unde constat quod omnes
indefinitae particularibus propositionibus aequam
vim continent. Rursus dictum est quod subcontrariae,
quae particulares affirmativae et negativae sunt, simul
verae esse possunt, dividere etiam verum falsumque
homo non est justus falsam esse. Nam si falsa
est nullus homo justus est, verum est esse aliquos
justos, vera est etiam quae dicit quidam homo justus
non est, quod sint quidam etiam non justi. Repetens
igitur a capite dicat quod in subalternis. Si
universales verae fuerint, verae erunt etiam particulares.
Sed non convertitur. Item si particulares falsae
fuerint, falsae erunt etiam universales, sed non convertitur,
contrariae vero simul esse verae nunquam
possunt. Potest autem fieri ut alias utraeque falsae
sint, alias una vera, altera falsa. Utraeque falsae sunt,
ut si quis dicat, omnis homo grammaticus est, falsa
est, nam non omnis; et nullus homo grammaticus est,
falsa est, nam non nullus; est autem una vera, altera
falsa, ut si quis dicat, omnis homo bipes est, haec
affirmativa vera est; nullus homo bipes est, haec negativa
falsa est. Et item omnis homo quadrupes est,
haec affirmativa falsa est. Nullus homo quadrupes est,
haec negativa vera est. Sunt ergo contrariae aliquoties
utraeque falsae, aliquoties inter se verum falsumque
dividentes; ut utraeque autem verae sint fieri nunquam
potest, subcontrariae vero contraria patiuntur.
Nam falsae nunquam reperiri queunt. Sed alias verae
utraeque sunt, ut est quidam homo grammaticus est,
vera est, et quidam homo grammaticus non est,
etiam haec vera est. Potest enim alius esse grammaticus
et alius non esse. Alias una vera est, altera
falsa. Vera est enim affirmatio, quidam homo bipes
est, falsa est autem negatio, quidam homo bipes non
est. Item falsa est affirmatio, quidam homo quadrupes
est; vera est negatio, quidam homo quadrupes
non est: ut vero utraeque falsae sint fieri nunquam
potest. Restat igitur ut de contrajacentibus dicamus,
quae neque falsae simul aliquando esse possunt neque
verae, sed semper una vera est, altera falsa,
quod facilius liquet, si quis sibi quaecunque fingat
exempla. Res admonet ut quaedam de indefinitis
propositionibus consideremus. Indefinitae etenim propositiones
aequam vim retinent particularibus propositionibus.
Dictum est enim quod si universales
vel affirmativae vel negativae in subalternis propositionibus
essent verae, essent quoque verae particulares.
Nunc vero dicimus quod si universales propositiones
verae fuerint, verae erunt etiam indefinitae.
Nam si vera est omnis homo bipes est, vera est
etiam quidam homo bipes est, vera erit etiam indefinita
quae dicit homo bipes est. Item dictum est
quod si particulares falsae essent, falsae essent etiam
universales, nunc vero dicendum est quod si indefinita
falsa fuerit, falsa erit etiam universalis. Nam
si falsa est quae dicit homo quadrupes est, falsa erit
etiam quae dicit quidam homo quadrupes est et omnis
homo quadrupes est. Atque idem hoc etiam in
negativis convenire videtur. Unde constat quod omnes
indefinitae particularibus propositionibus aequam
vim continent. Rursus dictum est quod subcontrariae,
quae particulares affirmativae et negativae sunt, simul
verae esse possunt, dividere etiam verum falsumque