fenomeni browniani è possibile per diverse strade arrivare alla determinazione del numero di Avogadro, e si trovano risultati concordanti tra di loro e in accordo che si può considerare ottimo con la determinazione fondata sulla misura della viscosità dei gas, che prima è stata ricordata.
La media delle determinazioni del Perrin, che nel primo decennio di questo secolo ha eseguito le prime fondamentali misure in questione è
N=6,8 · 10²³
Dopo tale risultato è assai difficile misconoscere l'esattezza della teoria atomica della m. Si pensi infatti, come fa osservare il Perrin stesso, che a priori nello studio dei fenomeni browniani poteva risultare qualunque valore di N compreso tra zero e infinito.
Non si possono descrivere tutti i metodi impiegati per la determinazione di N mediante misure sui fenomeni browniani; per darne una idea si accenna ad uno di questi, particolarmente semplice e significativo: se si attacca un piccolo specchio ad un filo di quarzo finissimo, lo specchietto per effetto del movimento browniano compie delle piccolissime oscillazioni le quali si possono osservare facendo riflettere della luce sullo specchietto stesso. Si può dimostrare che in tali condizioni l'energia cinetica media del movimento dello specchietto deve essere un terzo dell'energia cinetica media di una molecola alla stessa temperatura, e questa energia risulta inversamente proporzionale al numero di Avogadro N.
D'altra parte l'energia media dello specchietto si può direttamente misurare, misurando l'ampiezza media della oscillazione, e così si può risalire alla determinazione del numero N. L'esperienza fu fatta da Gerlach e Kappler, e diede un risultato in buon accordo con le altre misure.
Si noti che il movimento browniano si può osservare in tutti gli strumenti di misura comprendenti equipaggi mobili di grandissima sensibilità, ed essendo assolutamente ineliminabile, costituisce un limite alla sensibilità degli apparecchi di misura.
Si è così visto che la teoria cinetica del calore permette di definire i concetti fondamentali della teoria atomica della struttura della m. e di fornirne una prima, sebbene non del tutto sufficente, evidenza sperimentale.
Tale evidenza si raggiunge completamente con lo studio del movimento browniano, il quale si può interpretare quantitativamente in base ai concetti formolati nella teoria cinetica e ne costituisce la diretta verifica sperimentale.
In tutte le considerazioni fatte nella teoria cinetica, gli atomi vengono considerati come particelle indivisibili : ora invece le scoperte, riguardanti l'atomicità dell'elettricità, la radioattività ecc., hanno mostrato che gli atomi sono particelle composte: nonostante questo la teoria cinetica non viene infirmata, e la ragione di tale fatto sarà chiarita quando si parlerà dell'atomicità dell'energia.
III. L'ATOMICITÀ DELLA ELETTRICITÀ E L'ESIStENZA DELL'ELETtrONE. - Le leggi di Faraday della elettrolisi (v. elettrologia) avevano messo in chiaro che ogni grammoatomo di un elettrolita monovalente trasporta una quantità di elettricità costante attraverso la soluzione, pari a 96.500 Coulomb. Poiché d'altra parte, sempre per le leggi di Faraday, la quantità di elettrolita decomposto è rigorosamente proporzionale alla quantita di elettricità trasportata, indipendentemente da qualsiasi altra circostanza (e quindi in particolare per quantità comunque piccole di elettrolita) estrapolando questa legge fino agli atomi, si deve concludere (Helmholtz e Stoney) che ciascun atomo monovalente porta con sé attraverso l'elettrolita una carica costante, pari precisamente a 96.500 Coulomb divisa per il numero di atomi contenuti in un grammoatomo, ossia divisa per il numero di Avogadro.
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Nel fenomeno della elettrolisi quindi, le cariche elettriche si dimostrano tutte multiple di una carica elementare "e" pari a 96.500 Coulomb: N. Assumendo per N il valore 6,04. 10²³ risulta.
e ≈ 4,80 · 10^{-10} text { u.e.s. C.G.S. }
L'atomicita dell'elettricita si manifesta non solo nel fenomeno della elettrolisi, ma come una proprietà generale delle cariche elettriche, ossia tutte le cariche elettriche che si manifestano in qualunque fenomeno, si devono considerare multiple intere della quantità di elettricita "e». Questo fatto direttamente constatabile, qualora si operi con dispositivi sufficientemente sensibili, permette una misura diretta della carica elementare "e", e nello stesso tempo una dimostrazione altrettanto diretta della atomicità dell'elettricità.
Misure di questo genere sono state fatte da Millikan. Non si può entrare nei particolari di tali esperienze; basti dire che Millikan è riuscito a misurare la carica elettrica portata da una gocciolina di una sostanza non volatile e a dimostrare che tale carica è sempre un multiplo intero di una quantità costante.
La quantità elementare di elettricità così determinata è risultata essere 4,8 · 10^{-10} u.e.s. Come si vede l'accordo con il valore determinato con il metodo precedente e in base alla conoscenza del numero di Avogadro è veramente ottimo. Ulteriori esperienze fatte con il metodo di Millikan e con particolare cura hanno portato a un accordo ancora migliore.
D'altra parte, mediante lo studio della scarica nei gas estremamente rarefatti, Thomson è riuscito a dimostrare l'esistenza di particelle cariche negativamente, aventi una massa molto inferiore a quella dall'atomo più leggero (atomo di idrogeno). La dimostrazione della esistenza di tali particelle avvenne mediante la determinazione del rapporto tra la loro carica e la loro massa, cosa che può essere fatta studiando l'azione combinata di un opportuno campo elettrico e di un opportuno campo magnetico sulla loro traetforia. Ammettendo che queste particelle avessero tutte una carica uguale in valore assoluto alla carica elementare di elettricita (ipotesi che ulteriori esperienze dimostrarono conforme al vero) si poté ricavare in questo modo la massa di tale particella, che risultò ca. 1860 volte più piccola di quella dell'atomo di idrogeno.
Le particelle in questione furono chiamate "elettroni". Gli elettroni furono poi ritrovati in numerosi altri fenomeni, come, p. es., nell'effetto termoionico, consistente in emissione di elettroni da parte di corpi caldi, nell'effetto fotoelettrico (emissione di elettroni dalla m. per azione della radiazione) ecc.
Ora, poiché gli elettroni si ritrovano nella scarica in gas molto rarefatti, qualunque sia la natura degli elettrodi e del gas interposto, e poiché, p. es., l'effetto fotoelettrico si presenta per qualunque sostanza (basta usare luce di frequenza sufficientemente elevata), diviene naturale concludere che gli elettroni formano un costituente generale della m . Si poté ben presto raccogliere la prova che gli elettroni sono tra i costituenti degli atomi. E ben noto infatti che le radiazioni luminose hanno una natura elettromagnetica. Esse quindi devono essere emesse da cariche elettriche in movimento. Poiché il movimento delle cariche elettriche è perturbato da un campo magnetico, si poteva prevedere che gli spettri caratteristici emessi dalle sostanze allo stato gassoso (v. ottica) sarebbero stati modificati ponendo la sorgente luminosa in un campo magnetico: il fenomeno già previsto da Faraday, e da questi non trovato per insufficenza di mezzi sperimentali, fu poi effettivamente scoperto dallo Zeemann. Orbene, come può mostrare la teoria, la variazione di frequenza delle righe spettrali emesse dipende dal rapporto tra la carica e la massa delle cariche elettriche emittenti. E possibile cosi determinare con misure puramente ottiche tale rapporto. Si è ottenuto questo fondamentale risultato: il rapporto in parola risulta uguale a quello tra la carica e la massa dell'elettrone. Si deve cosi concludere che le cariche elettriche che emettono le righe spettrali caratteristiche dei corpi allo stato aeriforme sono elettroni.
D'altra parte tra gli spettri caratteristici vi sono quelli degli elementi (è possibile anzi fondare su questo fatto un metodo sensibilissimo di analisi chimica che ha permesso tra l'altro la determinazione degli elementi presenti nelle stelle). Pertanto si deve ammettere che tali spettri siano caratteristici degli atomi, e perciò che gli elettroni siano costituenti degli atomi. Cadeva quindi cosi l'ipotesi che gli atomi fossero particelle semplici. Su questo importantissimo risultato si tornerà tra breve.
Si vuol qui ancora ricordare che gli elettroni sono i responsabili della elevata conducibilità elettrica dei metalli : all'interno dei metalli infatti si deve pensare che esistano elettroni che, in prima approssimazione almeno, si possono considerare come liberi, ossia non legati stabilmente a nessun atomo. Questi elettroni sotto l'azione del campo elettrico che si stabilisce all'interno del metallo, quando si mantenga tra due punti di questo una certa differenza di potenziale, potranno allora mettersi in movimento, dando luogo alla corrente elettrica. Ora si può dimostrare l'esistenza degli elettroni liberi all'interno dei metalli, con esperienze di carattere diretto: se si sottopone infatti un pezzo di metallo a una forte accelerazione, gli elettroni liberi per effetto della loro inerzia si sposteranno nell'interno del metallo, come se fossero sottoposti ad un campo elettrico, dando cosi luogo ad una corrente elettrica. Il fenomeno con esperienze molto delicate si può osservare, e si può misurare il rapporto tra la carica e la massa delle particelle interessate. Orbene, si è ottenuto lo stesso rapporto ricavato per gli elettroni mediante gli altri metodi (Nichols, Tolman, Stewart).
IV. I fenomeni radioattivi e la costituzione dell'atomo. - Alla fine del secolo passato, veniva scoperto che alcune sostanze hanno la proprietà di emettere spontaneamente radiazioni capaci di ionizzare i gas (ossia di renderli elettricamente conduttori, strappando elettroni dalle loro molecole). Tali sostanze furono chiamate radioattive. Gli studi sulle sostanze radioattive assunsero un grande impulso in seguito alla scoperta fatta dai coniugi Curie di un elemento particolarmente radioattivo che fu chiamato radio.
In seguito all'opera di numerosi ricercatori, venne dimostrato che le radiazioni emesse dalle sostanze radioattive possono essere di tre tipi diversi, che furono chiamate radiazioni α, radiazioni β e radiazioni γ.
La radiazione α è costituita da particelle dotate di elevatissima velocità, cariche positivamente (come si può dimostrare deviandole in un campo magnetico), la cui carica elettrica è pari a due volte quella elementare, e la cui massa è uguale a ca. quattro volte la massa dell'atomo di idrogeno.
Queste particelle si possono rivelare mediante vari mezzi che permettono di distinguerle e di numerarle ad una ad una (p. es., camera di Wilson, contatori di Geiger: la camera di Wilson permette di fotografare le "tracce" di queste particelle).
Dalle fotografie prese con la camera di Wilson si può rilevare, p. es., che si tratta di particelle aventi tutte uguali proprietà : la loro massa si determina misurando il rapporto tra la loro carica e la loro massa con metodi analoghi a quelli usati per gli elettroni. La carica di queste particelle può essere misurata anche direttamente, raccogliendole entro un pozzo di Faraday e contando il loro numero (si noti che questa misura può essere considerata una nuova determinazione del numero di Avogadro, ed è in accordo con le precedenti). Una particella α si può considerare un atomo di elio due volte ionizzato: se essa cattura due elettroni si trasforma in un atomo di elio neutro, come fu dimostrato sperimentalmente in modo diretto. La radiazione β invece è costituita da elettroni di grande energia, e si studia con mezzi analoghi a quelli usati per le particelle. I raggi γ sono elettricamente neutri, e, come fu dimostrato, della stessa natura della luce, ma di frequenza estremamente elevata.
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Inoltre venne dimostrato che l'emissione di queste radiazioni è accompagnata da una disintegrazione degli atomi, e da una conseguente trasformazione di elementi radioattivi in altri elementi. Veniva così provato in modo diretto che gli atomi sono particelle composte, e si poneva il problema di conoscere quale fosse la loro struttura. Questo problema veniva fondamentalmente risolto da Rutherford usando proprio le particelle α come mezzo di indagine.
Come si è detto, si sapeva che gli elettroni dovevano fare parte dell'atomo; siccome gli elettroni sono carichi negativamente e gli atomi sono neutri, all'interno dell'atomo esistono certamente cariche positive. Il problema era di determinare come erano distribuite queste cariche positive, collegata con le quali si doveva pensare anche la massa principale dell'atomo, dato che la massa degli elettroni è trascurabile. Ora la presenza delle cariche positive nell'atomo deve produrre la deviazione delle particelle α quando queste attraversano la m. ( = diffusione delle particelle α o).
Dall'entità di questo fenomeno è possibile anzi risalire alla distribuzione delle cariche positive nell'atomo. Rutherford ha così potuto dimostrare che le cariche positive di ciascun atomo sono concentrate in una zona il cui raggio è dell'ordine di 10^{-13} · 10^{-12} mathrm{~cm}. e quindi estremamente più piccolo del raggio dell'atomo stesso (ordine di 10^{-8} mathrm{~cm}.).
In conseguenza a questa sua fondamentale scoperta, Rutherford propose il suo celebre modello dell'atomo: l'atomo è costituito, secondo tale modello (il quale nei suoi concetti essenziali si può ritenere conforme alla realtà), da un "nucleo" centrale di raggio dell'ordine di 10^{-13} mathrm{~cm}, comprendente la carica positiva e quasi tutta la massa dell'atomo, e da elettroni, in numero tale da neutralizzare la carica positiva del nucleo, gravitanti attorno al nucleo come i pianeti intorno al sole.
V. Quantizzazione dell'energia e struttura dell'atomo. - Contro il modello atomico di Rutherford furono sollevate diverse gravi difficoltà, le quali, a ben considerare, non erano che un aspetto particolare di una difficoltà fondamentale, che si incontra quando si vogliono applicare le leggi della meccanica e della elettrodinamica classica, valevoli (approssimativamente) per i corpi macroscopici, allo studio della struttura degli atomi. Questa difficoltà si può sintetizzare nella seguente contraddizione : la teoria cinetica del calore porta a risultati in accordo con la esperienza finché si ammette che gli atomi si comportino come se fossero particelle indivisibili, mentre i fenomeni radioattivi ed ottici (effetto Zeemann, ecc.) fanno vedere che gli atomi sono particelle composte.
La soluzione di questa apparente contraddizione si è potuta trovare mediante la introduzione di un nuovo concetto nella fisica, il concetto della quantizzazione della energia, il quale fu introdotto da Planck all'inizio del secolo presente, nello studio di tutto un altro fenomeno (legge della radiazione cosiddetta «nera»), e che si dimostrò fecondissimo nella soluzione del problema di cui ci si sta occupando (Bohr).
Secondo l'idea del Planck, la radiazione può essere emessa o assorbita per "quanti indivisibili di energia, proporzionali alla frequenza della radiazione stessa».
La costante di proporzionalità, "quanto universale d'azione", è una costante universale che vale 6,55 · 10^{-23} erg. sec. e fu determinata da Planck dal confronto della sua legge della radiazione nera con l'esperienza (il Planck riuscl a determinare nello stesso tempo in questo modo anche il numero di Avogadro che figura nella sua legge, trovando un risultato in accordo con le altre misure).
Il "quanto d'azione h ", o costante di Planck, fu determinato anche per altre vie; Einstein mostrò che l'effetto fotodiettrico, il quale non appariva in alcun modo interpretabile sul fondamento della elettrodinamica classica, si poteva viceversa benissimo spiegare con l'ipotesi
di Planck, e riusci in tale modo a determinare in modo indipendente la costante h in accordo con i risultati di Planck stesso.
Einstein stesso e poi Debye ne fecero un'applicazione alla teoria dei calori specifici dei corpi solidi alle temperature molto basse, con risultati molto soddisfacenti.
Ma l'applicazione di forse maggiore fecondità delle ipotesi di Planck fu fatta da Bohr nella spiegazione degli spettri ottici emessi dagli atomi e della struttura dell'atomo. Poiché, secondo l'idea di Planck, la radiazione non può venire emessa che per quanti discreti dagli atomi, l'atomo che emetta un quanto di radiazione avrà una energia, nello stato finale (dopo emessa la radiazione), che dovrà differire dall'energia dello stato iniziale proprio dell'energia del quanto emesso, la quale dipende solo dalla sua frequenza. Siccome ciascun atomo può emettere solo certe determinate frequenze (le frequenze dello spettro caratteristico), ne segue che ciascun atomo potrà avere solo certe determinate energie, le cui differenze sono uguali ai quanti di radiazione che l'atomo può emettere. E questa sostanzialmente l'idea da cui è partito Bohr. E molto importante notare che questa idea permette di superare l'apparente contraddizione tra la teoria cinetica del calore e il fatto che gli atomi non sono particelle semplici. Infatti se l'energia degli atomi può assumere soltanto valori discreti, esisterà una certa differenza finita tra il valore più basso che tale energia può assumere (livello fondamentale) e il valore immediatamente successivo. Ora se tale differenza è, come si riscontra poi in realtà, a temperature non troppo alte, molto maggiore dell'energia che in media può essere ceduta in un urto tra due atomi nel movimento di agitazione termica, è chiaro che l'atomo dovrà essere normalmente nel livello fondamentale e non potrà passare al livello successivo, ossia la sua energia interna non potrà variare per effetto degli urti, proprio come se l'atomo fosse una particella indivisibile.
E da notarsi che Bohr riusci in tal modo non solo a superare le difficoltà in cui era caduto Rutherford, ma anche a trovare una spiegazione immediata della struttura generale degli spettri caratteristici emessi dagli elementi, che in base alla elettrodinamica classica era rimasta del tutto misteriosa. Non solo, ma partendo da una sua particolare ipotesi di quantizzazione, perfezionata poi dal Sommerfeld, riusci a calcolare a priori le frequenze emesse dall'atomo di idrogeno e di ello ionizzato, trovando risultati in accordo veramente straordinario con quelli sperimentali.
VI. I RAGGI X e la tavola periodica degli eleMENTI. - Le idee quantistiche permisero di rendere ragione in modo relativamente semplice della classificazione naturale degli elementi chimici (tabella periodica di Mendeleyeff), tramutando la classificazione empirica di Mendeleyeff ( v. chimica) in una classificazione razionale, e rendendo conto ad un tempo della relazione che intercede tra tale classificazione e la legge degli spettri caratteristici degli elementi per raggi X scoperta da Moseley.
Il concetto fondamentale di questa classificazione razionale è il seguente : si è detto che gli atomi sono composti di un nucleo carico positivamente e di un certo numero di elettroni che si trovano attorno al nucleo. La carica del nucleo è un multiplo intero Z della carica elettrica elementare «e»; il numero degli elettroni (per l'atomo nello stato elettricamente neutro) è pure uguale a Z; il numero Z si chiama «numero atomico».
Orbene, praticamente tutte le proprietà chimiche e gran parte almeno delle proprietà fisiche degli elementi dipendono esclusivamente dal numero atomico Z. Gli elementi quindi si possono classificare razionalmente, disponendoli per numero atomico crescente.
Come si è già accennato, un grande aiuto a questa classificazione è stato dato dallo studio degli spettri caratteristici dei raggi X. Tali raggi, scoperti da Röntgen, sono della stessa natura delle radiazioni luminose.
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La dimostrazione di questo fatto fu data da Laue. E noto che, per dimostrare la natura ondulatoria della luce, si può ricorrere a esperienze di diffrazione (v. ottica) tra le quali particolarmente notevoli sono quelle fatte con i reticoli, che permettono una misura assoluta e molto precisa delle lunghezze d'onda delle radiazioni luminose.
I reticoli ottici non si prestano però in condizioni ordinarie di esperienza alla dimostrazione della natura ondulatoria dei raggi X e alla misura della loro lunghezza d'onda perché la distanza tra le loro righe non è sufficientemente piccola.
Esistono in natura d'altra parte, come osservò il Laue, reticoli che si possono prestare a tali misure: essi sono i cristalli. Infatti, secondo l'ipotesi fondamentale della cristallografia, i cristalli sono costituiti da atomi (della specie degli elementi che entrano nella composizione chimica del cristallo), i quali sono disposti a regolare distanza tra di loro, e formano quindi un vero e proprio reticolo spaziale (in realtà gli atomi del cristallo non sono fermi ma oscillano per agitazione termica attorno ai nodi del reticolo cristallino). La distanza tra gli atomi successivi di un cristallo si può calcolare in base al numero di Avogadro e risulta dell'ordine di 10^{-6} mathrm{~cm}. Laue previde allora che, facendo cadere raggi X su di un cristallo, si sarebbero potuti osservare fenomeni di diffrazione, analoghi a quelli che si osservano con la luce ed i reticoli ottici. L'esperienza confermò in pieno questa previsione, riuscendo cosi a una dimostrazione sperimentale della natura ondulatoria dei raggi X e della esattezza delle vedute attorno alla struttura dei corpi cristallini. La conferma definitiva si ebbe, poi, quando si riuscirono ad osservare fenomeni di diffrazione di raggi X anche mediante reticoli ottici, usati con particolare accorgimento (incidenza radente). Si giunse cosi ad una misura assoluta della lunghezza d'onda dei raggi X, e quindi, per confronto con le esperienze fatte con cristalli, si poté risalire alla misura assoluta delle distanze tra gli atomi dei cristalli, trovandosi risultati in accordo con quelli previsti in base al numero di Avogadro.
Fu cosi possibile istituire una vera e propria spettroscopia dei raggi X analoga a quella ottica, e in tal modo fu dimostrato che ciascun elemento, come emette uno spettro caratteristico di frequenze ottiche, cosi emette uno spettro caratteristico di raggi X. Ora, le informazioni date da questo spettro sono particolarmente preziose, perché mentre gli spettri ottici sono emessi dagli elettroni più lontani dal nucleo, gli spettri dei raggi X sono emessi dagli elettroni più vicini al nucleo, e quindi risentono più direttamente dell'effetto della carica nucleare, cosicché le loro frequenze dipendono in modo semplice da questa carica nucleare, ossia dal numero atomico (legge di Moseley). Questa proprietà dei raggi X ha anche permesso di scoprire e di identificare elementi ancora sconosciuti, classificandoli al loro giusto posto nella tabella periodica degli elementi.
Trovato cosi il criterio razionale di classificazione degli elementi, fu possibile, applicando le condizioni di quantizzazione di Bohr-Sommerfeld e un principio riguardante il comportamento degli elettroni scoperto da Pauli (principio di esclusione), dimostrare che gli elettroni si distribuiscono in ciascun atomo in vari "anelli" elettronici, a partire dagli elettroni più vicini al nucleo (anelli più profondi) fino agli elettroni più esterni.
Si dimostrò anche che gli elementi chimicamente omologhi (che si trovano nella stessa colonna della tabella di Mendeleyeff; v. chimica) hanno gli elettroni che si trovano nell'anello più esterno disposti in modo simile; si trovò cosi la spiegazione della periodicità nei comportamenti chimici e spettroscopici trovata empiricamente.
VII. La costituzione del nucleo; gli isotopi; l'equivalenza tra m. ed energia. - Si è visto che le proprietà dell'atomo dipendono sostanzialmente dal numero atomico, ossia dalla carica nucleare, quindi, direttamente o indirettamente, dal nucleo.
La specie chimica di un atomo è definita dalla sua carica nucleare; le trasmutazioni che implicano una trasformazione da una specie chimica ad una
altra (trasmutazioni radioattive) sono dunque trasmutazioni nucleari. Si comprende quindi il grande interesse che ha lo studio della struttura del nucleo.
A questo proposito occorre anzitutto rilevare che è stato scoperto prima per gli elementi radioattivi e poi anche per quelli non radioattivi (Aston) che possono esistere atomi aventi lo stesso numero atomico e diverso peso atomico; ossia possono esistere nuclei aventi la stessa carica ma diversa massa. Questo si è potuto vedere misurando il rapporto tra la carica e la massa degli ioni (atomi elettricamente carichi) di uno stesso elemento con metodi sostanzialmente analoghi a quelli usati per misurare il rapporto tra la carica e la massa degli elettroni; questi metodi furono talmente perfezionati da costituire un mezzo diretto per "pesare" gli atomi, di grandissima precisione.
Gli elementi aventi lo stesso numero atomico e massa diversa furono chiamati isotopi.
Il risultato più notevole ottenuto da Aston riguardo agli isotopi fu il seguente : la massa di ciascun isotopo si può esprimere con un numero pressoché intero se si assume uguale a 16 la massa dell'atomo di ossigena.
Questo risultato suggeriva immediatamente l'ipotesi che i nuclei dei diversi elementi fossero costituiti da un numero diverso di particelle uguali tra di loro.
Questa ipotesi venne precisata, e assunse valore definitivo, con la scoperta di un nuovo tipo di particella, che si può, fino ad ora, considerare particella elementare, avente le seguenti proprietà fondamentali: massa paragonabile a quella dell'atomo di idrogeno (appena superiore), carica elettrica nulla e dimensioni dell'ordine di quelle del nucleo di idrogeno. Questa particella fu chiamata "neutrone", e in sostanza si può considerare, a parte la carica elettrica, del tutto analoga al nucleo dell'idrogeno (il quale già precedentemente era stato chiamato "protone"); anzi, secondo le vedute moderne, protone e neutrone si devono considerare la stessa particella (la cosiddetta "particella pesante" o "nucleone") in due stati diversi.
I neutroni si possono rivelare sostanzialmente in due modi : a) mediante gli urti di queste particelle contro i protoni, osservando i protoni che rimbalzano (i cosiddetti protoni di rincuia); b) osservando le trasformazioni che tali particelle possono indurre nei nuclei.
A questo ultimo proposito è da osservarsi che già il Rutherford era riuscito, colpendo i nuclei con particelle a, a produrne la disgregazione artificiale. Più tardi Joliot e Curie dimostrarono che, sempre usando particelle a, si possono rendere certi nuclei radioattivi (radioattività artificiale). Il Fermi dimostrò che, usando neutroni, questo fenomeno si può osservare con una frequenza estremamente più elevata. Tale fenomeno può quindi servire per rivelare i neutroni.
In seguito alla scoperta dei neutroni, si comprese che tutti i nuclei si devono considerare composti esclusivamente da neutroni e protoni in numero diverso, e precisamente da un numero di protoni uguale al numero atomico e da un numero di neutroni pari al peso atomico (riferito all'ossigeno =16 ) meno il numero atomico.
Occorre però osservare che se si sommano le masse di tutti i protoni e di tutti i neutroni che entrano a far parte di un nucleo, si ottiene una massa alquanto superiore alla massa del nucleo. Questo fatto non costituisce una difficoltà, anzi è una brillante conferma sperimentale della conseguenza dedotta da Einstein dalla teoria della relatività, riguardo alla equivalenza tra la massa e l'energia (v. Belattotta). Secondo tale veduta, ogni quantita di energia possiede una massa proporzionale ad essa e viceversa.
Ora, poiché i nuclei degli elementi che esistono in natura sono complessi molto stabili, ciò significa che le particelle che li costituiscono (protoni e neutroni) sono legate tra loro da forze notevoli, ed è necessario per separarle fornire loro una certa quantità di lavoro. Questa quantità di lavoro, ossia quantità di energia, è equiva-
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lente, per il principio di Einstein, a una certa massa, la quale è proprio la differenza tra la somma delle masse dei protoni e neutroni liberi e quella del nucleo.
Si noti che questa non è una semplice induzione o ipotesi. Infatti, si è già accennato che è possibile provocare trasmutazioni nucleari in vari modi, p. es., bombardando i nuclei con particelle α o con neutroni; altre trasmutazioni si ottengono bombardando con protoni, o con raggi γ o con altre particelle.
Si possono cosi provocare nei nuclei "reazioni" in certo modo analoghe alle reazioni chimiche ordinarie, e nelle quali, come nelle reazioni chimiche, si può avere sviluppo o assorbimento di determinate quantita di energia; nelle reazioni nucleari le energie messe in gioco per ogni processo elementare sono però di norma incomparabilmente maggiori delle energie messe in gioco nelle reazioni chimiche.
Orbene queste energie sono esattamente determinabili e si può allora constatare che ogni cessione di energia all'esterno è accompagnata da una diminuzione della massa del sistema reagente, la quale coincide perfettamente con quella prevista in base alla relazione di equivalenza di Einstein e viceversa. Le reazioni nucleari forniscono dunque una prova sperimentale indubitata della equivalenza tra m. ed energia.
Tra le reazioni nucleari ha assunto una enorme importanza pratica la cosiddetta "scissione" dell'uranio e del torio perché ha permesso l'utilizzazione dell'energia nucleare.
VIII. Il doppio aspetto corpuscolare e ondulatorio della m. e della radiazione. - Si è accennato ai successi ottenuti dalla idea di Planck (quantizzazione della energia) in vari campi della fisica. Si deve ora dire che essa sollevò anche per diverso tempo difficoltà molto gravi.
La principale forse di tali difficoltà riguardava la natura della radiazione elettromagnetica. Infatti in certi fenomeni questa radiazione si comporta non solo come se fosse semplicemente emessa od assorbita per quanti indivisibili, come voleva l'ipotesi di Planck, ma anche come se si dovesse propagare sotto forma di "granuli "di energia (fotoni), ciascuno uguale a un quanto di energia di Planck : questo comportamento, p. es., poteva sembrare evidente nella diffusione della radiazione per parte di elettroni liberi, il quale effetto (effetto Compton) si può proprio descrivere come un urto elastico tra un fotone ed un elettrone.
D'altra parte esistono fenomeni i quali (interferenza, diffrazione, ecc.) sono del tutto incompatibili con l'ipotesi che la radiazione sia costituita da corpuscoli, sia pure viaggianti con la velocità della luce, ma aventi le proprietà degli ordinari corpuscoli.
Questa contraddizione si poté superare mercé il lavoro di diversi fisici (De Broglie, Heisenberg, Schrödinger, Born, Jordan, Dirac, Bohr), che portò a un profondo rivolgimento nelle concezioni fondamentali della fisica.
Innanzi tutto fu stabilito che la duplicità di aspetto corpuscolare ed ondulatorio non è peculiare della radiazione, ma è propria anche della m.: questa conseguenza della teoria fu verificata sperimentalmente in modo diretto osservando fenomeni di diffrazione provocati dai cristalli sugli elettroni, analoghi ai fenomeni di diffrazione che si riscontrano con i raggi X (furono poi osservati fenomeni di diffrazione anche per le particelle pesanti); furono dedute e precisate le condizioni di quantizzazione di Bohr e Sommerfeld, che erano rimaste invero alquanto arbitrarie, come conseguenze valevoli in casi limiti e particolari della più generale teoria; furono cosi applicati con successo alla teoria della costituzione degli atomi criteri esattamente quantitativi là ove quantitativamente la vecchia teoria di Bohr e Sommerfeld era
caduta in difetto e aveva dato solo indicazioni qualitative; fu trovata la natura delle forze che legano tra loro gli atomi nella molecola, ossia delle forze chimiche; fu data una teoria unica e degli effetti ondulatori e degli effetti corpuscolari della radiazione. Infine furono previsti vari nuovi fenomeni, poi confermati dall'esperienza, tra i quali si ricorda l'esistenza dell'elettrone positivo (uguale in massa all'elettrone negativo, ma di carica positiva), che fu trovato nella radioattività artificiale e nella radiazione cosmica, e previsto un interessante fenomeno che riguarda queste particelle, e nel quale è possibile osservare la trasformazione di un fotone (quanto di energia raggiante) in una coppia di elettroni uno positivo e uno negativo.
Questo fenomeno è un caso di trasformazione di energia in m.: esso si può osservare sperimentalmente, come anche il fenomeno contrario, annichilazione di una coppia di elettroni con produzione di quanti γ.
Queste trasformazioni di m. in energia e di energia in m. avvengono in conformità alla legge di Einstein, di cui costituiscono una ulteriore brillante conferma diretta.
Tutti questi successi furono ottenuti attraverso il riconoscimento della insostenibilità della ipotesi del determinismo fisico, almeno come era classicamente concepito, e del significato essenzialmente probabilistico delle leggi fisiche. Fu cosi ribadito e precisato il concetto che le leggi della fisica classica e macroscopica non sono che leggi approssimate, deducibili come casi limiti, nel caso in cui la costante di Planck si possa considerare nulla, delle leggi quantistiche.
IX. L'energia. - L'energia è una grandezza fisica, funzione dello stato del sistema fisico che si considera, costante per ogni sistema isolato, trasformabile in un lavoro e misurata dalla quantità di lavoro a cui essa è equivalente.
La nozione di energia cominciò ad essere precisata e a rivelare la sua fondamentale importanza nella fisica con la scoperta della equivalenza tra calore e lavoro meccanico (primo principio della termodinamica), la quale ha permesso di enunciare il fondamentale principio della conservazione dell'energia: a fondamento di tale principio sta la concezione che le diverse forme in cui fenomenologicamente appare la energia (energia meccanica, energia termica, energia elettromagnetica, energia chimica, ecc.) sono tutte equivalenti tra loro e si possono trasformare l'una nell'altra.
La distinzione tra le diverse forme di energia dovendosi in tal modo considerare di carattere fenomenologico, per ogni sistema fisico isolato si può definire in modo esatto e generale solo l'energia totale, la quale risulta costante, come si è già detto, nel corso del tempo (principio della conservazione dell'energia).
Con la scoperta dell'equivalenza tra massa ed energia il principio della conservazione dell'energia si è fuso con quello della conservazione della massa in un unico principio di validità del tutto generale.
Bisc.: L. Boltzmann, L'eroo sur la théorie des gas, 2 voll., trad. franc., Parigi 1902; J. Perrin, Les preuves de la réalité moléculaire, in Les idées modernes sur la constitution de la matière, ivi 1913; E. Fermi, Introduzione alla fisica atomica, Bologna 1928; id., Molecole e cristalli, ivi 1934; E. Persico, Fondamenti della meccanica atomica, ivi 1936; F. Rasetti, Il nucleo atomico, ivi 1936; R. Becker, Théorie des électrons, trad. franc., Parigi 1938.
## Bruno Ferretti
MATERIALISMO. - Sistema filosofico (scientifico, storico), che deduce la forma delle cose e degli eventi dalla loro materia, considerando questa come fondamentale e primitiva, e quella come fenomenica e conseguente. Si oppone immediatamente all'idealismo (v.), in quanto questo deduce la materia dalla forma; e mediatamente allo spiritualismo
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(v.), in quanto questo afferma l'assoluta superiorità del mondo dello spirito sulla materia.
Può trovarsi però anche svolto in forma particolare o metodica per un solo problema o aspetto della filosofia: ad es., il m. etico (edonismo, utilitarismo [v.]) pone come principio della morale il piacere o l'utile (come materia della coscienza), ma non prescrive un'interpretazione materialistica del mondo; il m. biologico sostiene che i fenomeni vitali negli esseri corporei sono generati da meccanismi e chimismi della materia inorganica, ma non esclude la presenza della vita spirituale. Un sistema materialistico complessivo si trova nell'impossibilità di raggiungere piena coerenza, sia perché non può a meno di attribuire a sé come sistema intellettuale una qualche differenza dai processi materiali, e sia perché la definizione del concetto di materia è essa stessa formale e quindi non deducibile dalla materia. I sistemi materialistici sono in realtà formole corrispondenti a epoche di stanchezza o di decadenza spirituale, o dovute al prevalere di cognizioni e progressi empirici. Il loro errore costante è che mentre propongono il principio della materia come contrario alla metafisica della forma, esso è tuttavia un principio metafisico che va oltre l'esperienza sensibile e non è da questa mai interamente giustificato. Si ha anzi un m. metafisico nella descrizione con immagini materiali del mondo spirituale e della genesi della vita, quale è proprio delle cosmogonie, primitive greche e orientali, e delle successive teosofie che le arieggiano o riproducono.
Il m. antico è ancora assai vicino a queste forme di metafisica ingenua, sebbene ispirato da interessi scientifici e giuridici. Esso si distingue in atomistico e pneumatologico. Il m. atomistico è rappresentato dalla scuola di Abdera (Leucippo, Democrito [v.], secc. v-IV a. C.) e dalla scuola di Epicuro ([v.], sec. III a. C. - sec. II d. C.). Esse convengono nell'identificare la materia con i corpi, e questi con gli atomi o corpuscoli indivisibili, agitati da perenne movimento nello spazio vuoto. Il peso degli atomi determina il loro moto deferente, e questo è la stessa necessità ( dot{α} v dot{α} γ × η ) che regola tutti gli eventi (v. ATOGISMO). Si attribuisce all'atomismo antico la formulazione del principio dalla conservazione della materia, e dei canoni di ricerca scientifica con metodo empirico, sebbene essi si trovino svolti o accettati anche da altre scuole. Caratteristico il suo atteggiamento in materia religiosa e sociale: le divinità esistono solo come enti corporei, il meccanismo universale della necessità esclude la provvidenza; la religione come rapporto fra l'uomo e Dio è inutile e dannosa e superstiziosa; l'anima secondo Epicuro muore con il corpo né quindi vi è un al-di-là né un oltretomba (secondo Democrito, l'anima aveva deboli sopravvivenza soggette alle leggi dei corpi); la civilità si forma per aggregazioni di interessi materiali e utilitari e a questi si devono l'ordine sociale e il progresso delle arti. In ciò si trovano confusamente adottate e rifatte molte vedute evoluzionistiche degli antichi (adattamento delle specie; origini del linguaggio e del contratto sociale): ma soprattutto emerge dalle incoerenze della dottrina e dall'aridità della ragione una malinconia poetica, un velato pessimismo per le sorti della fantasia e della vita umana, che ispira l'opera di Lucrezio e dei suoi imitatori.
il m. pneumatologico è rappresentato dalla scuola stoica (sec. III a. C. - sec. II d. C.; v. stoicismo). Esso si appella, per revisione razionale dell'ilozoismo (v.), all'idea di una materia primitiva e unica (il vvclipa ignes), identica al principio divino, la quale genera e permea le cose tutte, e ne mantiene la vita e l'animazione, particolarizzando le propria legge ed energia universale in leggi e principi produttivi delle singole esistenze, riconoscendosi nella ragione umana, e riassorbendo tutto nella consumazione e rinnovazione periodica del mondo ( dot{α} π ° κ ε τ dot{α} σ τ α σ ι ς ). Gli stoici vennero cosil a proporre l'identità di materia e
di forma, e quindi della necessità e della libertà, del fato e della provvidenza, dell'esperienza e della ragione: ma per motivi polemici (idealizzamento della saggezza, formalismo della legge morale, senso religioso dell'ordine cosmico) non riuscirono a eliminare dalla loro dottrina il dualismo, anzi lo giustificarono logicamente nel contrasto tra attività e possività, λ dot{α} γ o ς e π dot{α} vartheta ° ς. Il loro m . non prese quindi la via della scienza, ma quella del panteismo (v.) e del ritorno alla metafisica.
Affini alle scuole elleniche e in gran parte da esse derivate sono le scuole materialistiche orientali. Nella filosofia indiana: i sistemi del Nyāya e del Vaiçeshika (sec. III a. C., esposizioni scolastiche del sec. III d. C.,) riordinano le teorie atomistiche entro schemi categorici; le tendenze eterodosse, non meno antiche, dei Lokāyatas e dei Cārvākas, propongono rispettivamente il sensismo e l'odonismo. Nel mondo persiano, il manicheismo (sec. III d. C.) dà origine al dualismo astratto e rigoroso fra spirito e materia, che permise la sopravvivenza sistematica del m. fisico ed etico, come dottrina parallela a quella della vita spirituale, nelle eresie del medioevo (v. CATARI).
Con il trionfo del cristianesimo, cessò il pericolo che il m. potesse mai diventare un sistema definitivo, pericolo ancora immanente nelle scuole postaristoteliche. Vi sono però anche eresie cristiane d'indole materialistica, p. es., quella di Montano (v.; m. nel 175) seguita da Tertulliano (v.) nella sua ultima fase; la quale attribuiva anche all'anima una sostanza materiale. Nel medioevo cristiano (sec. xII) si ha il m. panteistico di Amalrico di Bena (identità del creatore e delle creature, unità dell'essenza di tutti gli esseri) e Davide di Dinant (s qui stultissime posuit Deum esse materiam primam e: Sum. Theol., 1², 4,3, a. 8, c); e il m. logico, o teorie dell'indifferenza dei concetti generalissimi e sostanziali verso le differenze dei concetti di individuo, specie e genere (Adelardo di Bath, Gualtiero di Mortagne), non senza qualche riferimento scientifico all'atomismo democriteo, conosciuto attraverso gli Arabi e Costantino Africano (sec. xi). Con il primo rinascere della cultura in Occidente ritorna in voga per motivi giuridici e letterari l'epicureismo (Federico II di Svevia, Guido Cavalcanti) e questa voga continuò nell'umanesimo (Lorenzo Valla): ma il nuovo epicureismo tendeva ad accordarsi con il finalismo o il teismo, tanto che già Alberto Magno considerava come epicureo anche Anassagora. Nelle tendenze materialistiche del Rinascimento prevalgono invece l'ilozoismo e il panteismo (Pomponazzi, Telesio, Liberlinismo).
Il m. moderno ha inizio con il sec. xvir, e con la teoria molecolare della materia in cui vennero rinnovate la teoria corpuscolare e l'ipotesi atomica degli antichi. Essa si trova svolta in connessione con la dottrina meccanica della natura nei sistemi dualistici (Galilei, Descartes, Newton), ma anche sostenuta, a prescindere dai problemi religiosi, come principio sistematico della filosofia naturale, da notevoli pensatori, quali Pierre Gassendi (1592-1655), Thomas Hobbes (1588-1679), Robert Boyle (1627-91), la cui tendenza potrebbe designarsi come m. fisico. Il Gassendi, in nome di Epicuro, ristabilì contro Descartes e la sintesi da lui tentata delle teorie atomiche con la nuova meccanica razionale, la teoria corpuscolare classica, cercando di spiegare il libero arbitrio degli atomi come derivante da loro singole proprietà. Hobbes sostenne che la sola teoria corpuscolare è sufficiente con il suo meccanismo a spiegare anche l'origine degli esseri viventi e della coscienza sensibile. Il Boyle congiunse l'ipotesi atomica con le proprietà magnetiche e chimiche degli atomi da lui scoperte. Egli per primo diede (De ipsa natura, 1682) una definizione non metafisica della "materia" su basi puramente scientifiche. La corrente filosofica cosi formata ricevette infine il nome di «m.» da Pierre Bayle nel suo Dictionnaire historique et critique (1695-97; 2ᵃ ed. 1702); e il Berkeley si propose di distruggerla negando l'esistenza della materia. Ma essa continuò a svolgersi in quella forma per tutto il sec. xviri in associazione con il deismo, a partire da John Toland (Letters to Serena, 1704 : Motion essential to matter). Ebbe quindi in quel secolo singolari espressioni : il Car-
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teggio sull'essenza dell'anima (1713) di J. G. Westphal e J. D. Hocheisel; l'Histoire naturelle de l'dme (1745) e L'homme machine di Julien Offray De La Mettrie; l'Essai de cosmologie (1750) di Pierre Moreau de Maupertuis (1698-1759), il quale si domandò se gli atomi stessi possono essere sensibilità, e la sensibilità non sia un «epifenomeno» del cervello; le Pensées sur l'interprétation de la nature (1754) del Diderot, e il trattato De la nature di J. R. Robinet (1735-1820).
Nella seconda metà del ' 700 domina invece la tendenza a unificare m. e ateismo, rappresentata dal Système de la nature del D'Holbach (1774) e dall'Encyclopédie des Sons-Dins di Pierre Maréchal (1800). Essa è contrastata dal m. fisiologico e ideologico, ispirato dal sensismo del Condillac (Traité des systèmes, 1749), con la dottrina dei fenomeni psichici come reazioni organiche ai fenomeni fisici (Charles Bonnet, 1720-93; Claude Adrien Helvétius, 1715-73; Pierre Cabanis [v.], 1757-1808). Esso permette di considerare una genesi della vita come superiore alla materia, e una formazione della coscienza, partendo da fenomeni elementari come quello dell'irritabilità dei tessuti e quello della sensazione come reazione interna alle impressioni. Un indirizzo parallelo è rappresentato dal m . associazionista inglese, il quale considerò (David Hartley, 1705-57) le sensazioni e le idee come "moti" dell'anima, del tutto simili e paralleli alle vibrazioni del sistema nervoso e soggetti allo stesso tipo di necessità meccanica; e propose (Joseph Priestley [1733-1804], Free discussion of the doctrines of materialism, 1778) di studiare i fenomeni psichici nei fenomeni fisici ad essi corrispondenti e secondo la stessa legge fisica di attrazione e repulsione. Esso venne poi recato a perfezione logica, e a conclusioni materialistiche, da James Mill (1773-1836: Analysis of the phannomena of human mind, 1829). Anche lo spinozismo fu interpretato in quell'epoca in senso ma-terialistico-panteistico (H. de Boulainvilliers, H. Heydenreich).
Agli inizi del sec. xix, con il prevalere dell'idealismo, gli ideologi (v. ideologia) passarono ad accettare, sia pure velatamente e con varia opposizione, il criticismo kantiano, il quale considera la "materia" fisica e i principi scientifici ad essa attinenti come postulati derivanti da categorie intellettuali, mentre la materia sensibile è soltanto il contenuto inscindibile della forma intuitiva, e la sua esistenza in sé è inconoscibile. Non si può negare però che in tal modo il Kant (v.) attribuisca alla materia della conoscenza, sia intuitiva che intellettuale, una funzione limitativa del sapere, a superare la quale dovette provarsi il successivo idealismo trascendentale e assoluto: il quale non riusci quindi a sostituire interamente con la sua dottrina lo spiritualismo tradizionale, di ispirazione cartesiana e a sfondo dualistico.
Il m. dialettico (v.) sorse invece verso la metà del sec. xix, per negazione dell'idealismo assoluto di Hegel e diede origine al m. storico. Il m. economico ad esso conseguente, e per opera degli stessi autori, identificò quindi il "valore" con il lavoro produttivo, e definì i valori artistici e intellettuali come "plusvalore" (v. VALORE). M. dialettico, storico, economico, dopo varia fortuna nel sec. xix, si trovano ancora congiunti nel socialismo e nel comunismo del sec. xx, come si loro inizi. Si è tentato più volte di ricondurli alla critica kantiana, unificando la materia e la forma sensibile della prassi in uno stesso atto, ma non si riesce dai marxisti a superare il sofisma iniziale del "rovesciamento" dell'idea nel suo contenuto o materia, poiché questo in tanto e soltanto è comprensibile in quanto è nell'idea stessa.
Il m. psico-fisico (A. Weber, L. Fechner, H. Helmholtz, H. Hertz) sorse invece nella prima metà del sec. xix per estensione del metodo sperimentale e dei progressi delle scienze fisiche alla psicologia associazionistica e allo spinozismo materialista: il Fechner lo legò con una visione panteistica dell'universo. Esso tende prevalentemente a dimostrare che vi sono relazioni costanti e quantitative fra i fenomeni fisici e i fenomeni psichici in conformità della legge di conservazione dell'energia (L. Meyer, 1840). Per lo sviluppo delle nuove teorie atomiche (C. Avogadro, P. Gay-Lussac), della cosmogonia evoluzionistica (P. R.
Laplace, H. L. Helmholtz) e della zoogonia (K. Vogt, R. Virchow) risorgeva anche, sulla metà del secolo, il m. meccanico-biologico (K. Vogt, Köhlerglaube u. Wissenschaft, 1854; K. Moleschott [v.], Kratilauf des Lebens, 1852; L. Büchner [v.], Kraft u. Stoff, 1855), in cui la materia atomica costituisce il sostrato della forme materiali organizzate e organiche, le forze che occorrono per produrlo sono ragguagliate a fenomeni della materia o a un suo sdoppiamento iniziale, e viene negata ogni autonomia della vita psichica in rapporto alle funzioni del cervello. Questo nuovo dogmatismo materialista non poteva a meno di concludere con un certo scetticismo sui limiti del sapere scientifico (P. Du Bois Reymond) e sulla possibilità di escluderne la teleologia (F. Uberweg). Vi corrispondono, nelle scienze sociali, l'atomismo etico di Max Stirner (Der Einzige, 1845) e il determinismo.
Nella seconda metà del sec. xix, in relazione con il predominio del metodo evoluzionista nelle scienze naturali (C. Darwin, H. Spencer) e delle teorie elettromagnetiche della materia (W. I. Rankine, J. Maxwell, W. Ostwald), si ebbe il sopravvento del m. monistico (energistico, evoluzionistico). Esso sostituisce al concetto classico di materia atomica quello di una materia indeterminata come energia primitiva e fondamentale e diffusa, da cui deriverebbe la formazione di nuclei atomici e molecolari, e che continuerebbe a produrre i successivi fenomeni evolventisi. Questa ipotesi, che inverte anche il rapporto tradizionale tra forza e materia, venne adottata anche in
