RELATIVITÀ, TEORIA DELLA

RELATIVITÀ, TEORIA della. -

I. SPAZIO E TEMPI FISICI

Questa teoria, come la quasi contemporanea teoria dei «quanti» (v.), è una delle singolari teorie alle quali la fisica dovette addivenire per render conto, in omaggio al galileiano principio sperimentale, di due risultati sperimentali che erano in netto contrasto con alcune sue concezioni fondamentali. La singolarità di codeste due teorie moderne sta nel fatto che le varianti che esse impongono non sono semplici modificazioni di qualche teoria preesistente, ma piuttosto modificazioni che si ripercuotono non su qualche particolare suo ramo, ma su tutta la fisica. La r. che ha dato il nome alla teoria, che ora si considera, si riferisce al moto assoluto, nel senso che esso viene dichiarato non solo irrilevabile, ma senz'altro concetto privo di significato, con la conseguenza che le esperienze fisiche non possono porre in evidenza altro che moti relativi fra i diversi sistemi di riferimento e i diversi corpi. Per quanto riguarda l'altra teoria V. QUANTITÀ.

II. LA PRIMA LIMITATA R. OTTICA. - La dinamica, codificata da Newton nella sua grande opera Philosophiae naturalis principia mathematicae, fondata sulle scoperte di Galilei e proprie, postula a sua base teorica l'esistenza di un tempo e di uno spazio assoluto e quindi di un sistema di riferimento fisso, quantunque lo stesso Newton esprimesse i suoi dubbi sulla effettiva esistenza di questo ultimo. Nel fervore dello sviluppo di tutta la meccanica che seguì alla diffusione dei Principia, per tutto il sec. XVIII si sorvolò su quelle difficoltà basilari; ma all'inizio del sec. XIX avvenne un rivolgimento tale che obbligò a prenderle per la prima volta in seria considerazione. Fino allora due differenti teorie erano riuscite a interpretare i fenomeni ottici di mano in mano che venivano osservati sperimentalmente. La prima di queste teorie era quella newtoniana dell'emissione, che interpretava la luce come costituita da corpuscoli emessi dalle sorgenti luminose e quindi era di indole prevalentemente meccanica. La seconda, sviluppo della teoria iniziata da Huyghens, interpretava la luce attraverso una ipotesi ondulatoria analoga a quella con cui si era sempre interpretato il suono; il mezzo vibrante però non era l'aria, ma un ipotetico etero fluido e ovunque diffuso. Le vibrazioni periodiche si supponevano avvenire, come quelle del suono, longitudinalmente, cioè nella stessa direzione della propagazione.

Ma la scoperta dei fenomeni di polarizzazione scompigliò la situazione; la teoria ondulatoria non riusciva a interpretarli, mentre la teoria corpuscolare, sia pure laboriosamente, vi riusciva. La prevalenza della teoria dell'emissione fu però di breve durata, perché A. Fresnel riuscì a dimostrare che non era l'ipotesi dell'ondulatorietà bensì quella della longitudinalità che impediva l'interpretazione della polarizzazione della luce: bastava supporre che le vibrazioni dell'ipotetico etere avvenisse trasversalmente, cioè perpendicolarmente alla direzione della propagazione, perché non solo sparisce quella difficoltà, ma si giungesse anche ad una interpretazione di tutti i fenomeni ottici di gran lunga migliore delle precedenti.

Ma l'etere della nuova teoria, pur essendo per ipotesi permeabile a qualsiasi corpo materiale, doveva possedere caratteri di estrema rigidità per poter vibrare come si supponeva, e quindi poteva prestarsi come fondamento sistema di riferimento spaziale e forse essere quel sistema assoluto che avevano invano cercato Newton e seguaci. Inoltre i fenomeni ottici osservati in differenti sistemi in moto relativo in codesto etere dovevano presentarsi con caratteri differenti. Quest'ultima conclusione era così interessante per i fondamenti della fisica che subito si istituirono rigorose esperienze per tentare di confermarle e giungere così finalmente alla determinazione.

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zione di un moto rispetto all’etere, cioè di un moto assoluto.

Le differenze che la teoria di Fresnel prevedeva erano di due ordini differenti e precisamente dell’ordine di v/c e di (v/c)², indicando con la v la velocità rispetto all’etere del sistema in cui si esperimenta, e con la velocità della luce nell’etere. Dato l’alto valore della c = 300.000 km/sec., il valore di v/c è sempre estremamente piccolo. Anche nel caso che si possa utilizzare nelle esperienze la massima velocità di cui è in qualche modo possibile disporre, cioè la velocità della terra sulla sua orbita, ossia v = 30 km/sec., si avrà v/c = 1/10.000 e quindi (v/c)² = 1/100.000.000.

Le possibilità dell’ottica all’inizio del sec. XIX erano già tali da permettere di constatare con certezza se esistessero o no fenomeni del primo ordine, ma non consentivano in alcun modo di tentare esperienze del secondo ordine. E poiché le prime confermano tutte la insistenza di fenomeni del primo ordine, si proclamò intanto la r. dei fenomeni ottici, almeno in quel già elevato ordine di approssimazione, lasciando all’avvenire la decisione se essa potesse estendersi anche al secondo ordine.

III. L’ESTENSIONE IN CONSEGUENZA DELLE ESPERIENZE DI MICHELSON

Si dovette infatti attendere più di 60 anni prima che A. Michelson potesse tentare l’ultimo passo con probabilità di successo. Il risultato delle sue prime esperienze del 1881 e di molte altre ripetute negli anni seguenti da lui e collaboratori, con mezzi di eccezionale precisione all’uopo predisposti, confermarono in pieno la sussistenza della r. dei fenomeni ottici, in rapporto agli effetti del secondo ordine. Toccava ormai alla fisica teorica di renderne conto in omaggio al principio sperimentale. Ma ciò appunto presentava la difficoltà, cui fu accennato in principio, derivante dalla singolarità di alcune delle ipotesi che occorreva introdurre.

Per comprendere questo punto essenziale della situazione scientifica che si era prodotta, è utile considerarla con riferimento a qualche semplice esempio. Supponiamo una linea ferroviaria e un’autostrada parallele e sulla prima un treno che procede con la velocità di 50 km/ora. Un osservatore fisso sulla stessa autostrada attribuirà al treno quella stessa velocità anche relativamente a se stesso: ma un ciclista che invece proceda sull’autostrada con la velocità di 20 km/ora attribuirà al treno relativamente a se stesso o la velocità di 30 km/ora quando proceda nello stesso suo verso, o di 70 km/ora quando proceda in senso contrario; analogamente un automobilista che viaggi con la velocità di 50 km/ora, riscontra la velocità relativa a sé o nulla o di 100 km/ora a seconda che proceda nel verso del treno o in senso contrario; se poi procedesse con la velocità di 80 km/ora nel senso del treno gli attribuirebbe, rispetto a sé, la velocità di 30 km/ora, però in senso contrario alla propria. Tutto ciò pare evidente. La fisica classica ha però sempre, tacitamente e esplicitamente, ammesso che analoghe affermazioni potessero, anzi dovessero farsi anche per la velocità della luce relativa a un osservatore che si muova nella direzione della sua propagazione, con verso contrario o con verso concorde ad essa; quindi, un osservatore che si muovesse con la velocità della terra, di 30 km/sec. in contro a un raggio di luce, dovrebbe riscontrare la velocità di 300.000 + 30 km/sec., mentre dovrebbe riscontrare la velocità di 300.000 — 30 km/sec. quando invece si muovesse nel verso opposto.

Le ricordate esperienze impongono invece di ritenere che l’osservatore debba sempre riscontrare la velocità di 300.000 km/sec. qualunque sia la propria velocità e il verso di essa. Ancor più drasticamente può prospettarsi codesta imposizione dell’esperienza pensando due osservatori in moto relativo uniforme di qualsiasi velocità anche grandissima che, nell’istante in cui si passano vicino, lanciano un breve sprazzo di luce che possa propagarsi sfericamente in ogni direzione. L’imposizione dell’esperienza si traduce in questo caso nella affermazione che i due osservatori, malgrado il loro moto relativo e il conseguente loro sempre maggiore allontanamento, debbano ritenersi ciascuno costantemente al centro dell’onda sferica che si propaga, precisamente come, in base alla fisica classica, si riterrebbe senza alcuna difficoltà quell’osservatore che fosse fisso rispetto all’etere. Codesta imposizione di un’esperienza fisica, della cui attendibilità non si può ormai dubitare, determina il crollo delle nozioni di fenomeno fisico riferito allo spazio assoluto e al tempo assoluto alle quali si era sempre rimasti fedeli malgrado le loro sempre insoddisfacenti definizioni: i fenomeni fisici si svolgono in tutti i sistemi in relativo moto di traslazione uniforme (rettilinea e a velocità costante) con le stesse leggi.

IV. FORMULAZIONE CARATTERISTICA

Per formulare matematicamente codesto singolare risultato dell’esperienza, occorre trovare la formula, cioè la legge, atta a trasformare l’espressione del fenomeno riscontrata esatta quando veniva riferita al sistema in cui l’osservatore era fisso, in una espressione che risulti equivalente a quella anche quando venisse riferita a un sistema in relazione traslazione uniforme di qualsiasi velocità v (costante) rispetto al suddetto sistema.

Supponiamo per semplicità che non restringe affatto la generalità della soluzione del problema posto che nel tempo t = 0, assunto come iniziale, il sistema cartesiano dato (x, y, z), e gli analoghi sistemi (x', y', z') in traslazione uniforme rispetto a questo, abbiano le origini e gli assi coincidenti e che il moto relativo di velocità v avvenga nella direzione degli assi x, x', che rimarranno così sempre coincidenti. Ora la fisica ha ammesso come intuitivo, dal tempo di Galileo che, in tali condizioni, per eseguire la trasformazione dell’espressione della legge di un qualsiasi fenomeno fisico dalla sua forma generica (x, y, z, t) = 0, valida nel riferimento al sistema (x, y, z) alla corrispondente forma valida nel riferimento al sistema (x', y', z') dovesse bastare l’applicazione della trasformazione delle coordinate:

(1) \[ x' = x - vt, \quad y' = y, \quad z' = z. \]

Ma è appunto l’applicazione di questa classica trasformazione intuitiva che solleva la grave difficoltà segnalata in principio. È utile vederla in funzione.

Si consideri l’espressione di un qualsiasi fenomeno dinamico, p. es., della caduta libera di un corpo dalla quota x = x₀ sull’asse delle x orientato verticalmente. Essa è notoriamente data dalla formula generica (galleiana):

(2) \[ x = quota iniziale x₀ + velocità iniziale v₀ \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t² \]

supponendo l’asse delle x verticale, tenendo opportunamente conto del segno da attribuire a v₀ (positivo se v₀ è rivolta verso l’alto, negativo in caso contrario), ponendo t = 0 nell’istante in cui il corpo passa per la quota iniziale x₀ e indicando con g l’accelerazione della gravità in vicinanza della superficie terrestre. Si supponga ora che contemporaneamente un elicottero scendente con la velocità costante v passi esso pure nel tempo t = 0 alla quota x₀. Come risulterà a un osservatore O', che si trovi sull’elicottero il fenomeno della caduta quando venga riferito al sistema x', y', z' fisso a quello L'equazioni di trasformazione conducono all’espressione, senz’altro intuitiva:

\[ x' = x₀ + (v₀ + v) \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t². \]

Questa, oltre che aver chiarito come si debbano fare le dette trasformazioni, dice ancora una cosa importantissima: che l’espressione del fenomeno dinamico nel riferimento (x', y', z') così dedotta è identica a quella che l’osservatore O' dell’elicottero avrebbe senz’altro scritto applicando la legge (2) perché la velocità iniziale del corpo che cade è relativamente a lui proprio v₀ + V. In altri termini: la trasformazione galleiana (1) lascia invariata la legge dinamica alla quale viene applicata. Più fisicamente: lo svolgimento di qualsiasi fenomeno dinamico non è alterato da una traslazione uniforme del sistema ove esso avviene.

È questa la cosiddetta r. galleiana la quale non ha alcuna origine misteriosa: i fenomeni della dinamica sono regolati da una legge fondamentale che non dipende dalla velocità, ma solo dalle accelerazioni del sistema che si considera: finché non si introducono nuove accelerazioni lo svolgimento dei fenomeni non è alterato, anche

se si attribuiscono velocità uniformi ai sistemi in cui avvengono. Ma, come si è già detto, le stesse equazioni di trasformazione (1), pur non implicando accelerazioni, prevedono alterazioni nello svolgimento dei fenomeni ottici, alterazioni che l'esperienza esclude decisamente.

Come dimostrarono H. A. Lorentz e H. Poincaré, e indipendentemente da essi A. Einstein, l'invarianza dei fenomeni ottici per generiche traslazioni uniformi si ottiene solo assumendo come equazioni di trasformazione invece delle (2) le seguenti, ormai generalmente dette di Lorentz:

\[
(3) \quad x' = \frac{x - vt}{\sqrt{1 - (v/x)^2}}, \quad y' = y, \quad z' = z, \quad t' = \frac{t - \frac{vx}{c^2}}{\sqrt{1 - (v/x)^2}}
\]

V. LA PRIMA TEORIA DELLA R

Le (3) sono la base essenziale della teoria proposta nel 1906 da Einstein che fu allora detta semplicemente della r. e che ora, per distinguere la successiva teorie più generali, si usa dire della r. ristretta o speciale, o, meglio, prima teoria della r. Basta uno sguardo alle (3) per rilevare la singolarità. L'ultima equazione è la più sconcertante: per la prima volta nella fisica si attribuisce al tempo, o meglio alla sua misura, un carattere relativo al sistema in cui lo si considera. Il suo numeratore conferisce al tempo t' una essenziale alterazione particolarmente sensibile, essendo del primo ordine in v/c. La seconda singolarità è costituita dal radicale comune alle espressioni di x' e t' che determina un'alterazione del secondo ordine in tutte le misure di lunghezze e di tempo quando si suppongano avvenire dall'uno all'altro di due sistemi in relazione trasformazione uniforme in velocità V. È essenziale il fatto che per v/c trascurabile innanzi all'unità, le (3) si riducono identicamente alle (1). Naturalmente non si potevano ammettere contemporaneamente le due leggi di trasformazione (1) e (3). Ma in ciò soccorse il fatto che, mentre le (1) applicate ai fenomeni ottici determinano divergenze per principio intollerabili qualunque fosse la loro entità, le (3), applicate ai fenomeni dinamici, non determinavano sensibili divari dalle previsioni classiche se non nei casi eccezionali di corpi in moto con velocità traslatorie dell'ordine di quelle della luce, come si ha, p. es., nel flusso di corpuscoli elettrici (elettroni, mesoni, raggi β e α); ma soprattutto soccorse il fatto che codesti divari avvengono nel senso utile, che appunto l'esperienza aveva già da tempo imposto di ammettere nei casi anzidetti, ma che le teorie classiche erano imposti a interpretare. Si decise quindi di ritenere valide in tutti i campi della fisica le trasformazioni di Lorentz, riducendole per semplicità alle galileiane quando le circostanze lo permettono.

Gli effetti più vistosi e importanti sono, oltre la radicale eliminazione delle difficoltà rilevate in principio: 1° la previsione dell'incremento della massa dinamica di ogni corpo con la sua velocità, espresso dalla formula \( m = m_0 / \sqrt{1 - (v/c)^2} \), nella quale \( m_0 \) indica la massa di quel corpo valutata in un sistema in cui sia ferma e cioè la massa a riposo; 2° la previsione della equivalenza degli incrementi della massa di ogni corpo moltiplicati per il quadrato della velocità della luce e degli incrementi della sua energia E, esattamente espressa della \( \Delta m^2 = \Delta E \) e sovente estesa per estrapolazione e formulata con la \( m^2 = E \), non senza riserve circa il campo della sua validità.

Codesta prima teoria della r. applicata in tutti i campi della fisica risultò sempre notevolmente superiore alle teorie non relativistiche che la precedettero, nel senso che, ove differi da quelle, ciò avviene sempre, non solo senza contrasti con l'esperienza, ma in molti casi con sensibili vantaggi.

VI. LA TEORIA DELLA R. GENERALE. - Appena poco più di un anno dall'esposizione della sua prima teoria della r., mentre la maggior parte degli scienziati ne ammiravano la semplicità e la generalità, Einstein rilevò alcune sue manchevolezze e il proprio proposito di perfezionarla. Egli iniziò così un lavoro quasi decennale che finalmente, dopo una serie di tentativi, che egli stesso dimostrava poi insoddisfacenti, lo condusse alla fine del 1915 alla teoria che disse della r. generale.

Profonde caratteristiche fisiche di questa nuova teoria, ancor più singolare della precedente, sono: 1) avere incluso nella sua trattazione l'anno 1906 e mai soddisfacente mentre risolto problema della gravitazione, tanto che sarebbe assai più logico considerata senza altro una teoria relativistica della gravitazione, come d'altronde molti fecero fin dall'inizio ed ora fa sovente lo stesso Einstein; 2) avere interpretato il campo della gravitazione, e quindi il fenomeno stesso, attraverso la struttura non più euclidea ma curva dello spazio fisico in cui si svolgono i fenomeni, utilizzando per la prima volta la possibilità preconizzata da B. Riemann, fin dal 1854, di rappresentare i misteri campi fisici per mezzo delle chiave caratteristiche geometriche degli spazi curvi, di gran lunga più generali dello spazio euclideo, da lui scoperti e oggi appunto detti riemanniani. Altra notevole caratteristica della nuova teoria è costituita dall'ampio, o meglio, dall'esclusivo impiego, per il suo sviluppo formale, dei metodi del calcolo differenziale assoluto di G. Ricci e T. Levi-Civita, senza dei quali non sarebbe stato possibile, come dimostrato i numerosi e vani precedenti tentativi. Ciò premesso si può concludere che codesta teoria einsteiniana costituisce una completa sintesi geometrica di tutti i fenomeni di natura meccanica, compresi quelli gravitazionali, sulla quale solo l'esperienza poteva dire la parola definitiva circa la sua attendibilità, come si vedrà in seguito.

Non è possibile esporre esattamente, senza ricorrere all'ausilio matematico, neppure le più grandi linee della teoria. Perciò ci si limiterà a considerazioni solo sufficientemente approssimate. L'esistenza di masse gravitanti determina nello spazio intorno ad esse una modificazione, intensa nell'immediata vicinanza di grandissime masse, che va attenuandosi con la distanza. Rifuggendo la nostra mentalità euclidea, forse per mancanza di sufficiente preparazione, da un'intuitiva concezione di una curvatura dello spazio a tre dimensioni come estensione di quella intuitiva delle superfici, limitiamoci a una considerazione implicante solo curvature di enti geometrici a due dimensioni, facilmente concepibili, perché spontaneamente la nostra mente le considera immersa nel nostro abituale spazio euclideo tridimensionale appunto come semplici superfici. In assenza di ogni massa l'ente geometrico in questione deve evidentemente venir considerato senza curvatura, cioè un piano; ma se in un punto di questo si pone una massa materiale concentrata, o un cosiddetto punto materiale, il piano si incurva come se su di esso si elevasse una piccola protuberanza concia, molto incurvata al vertice e sempre meno verso il piano con il quale tende a riconfondersi a distanza. La detta curvatura può interpretarsi come rappresentazione geometrica del campo di gravità della massa materiale, o anche, senz'altro, della massa stessa. Infatti, se nella vicinanza di quella prima deformazione del piano si pensa collocata una seconda massa materiale, e quindi prodotta la conseguente protuberanza analoga alla prima, è facile dimostrare come quelle due protuberanze debbano tendere l'una verso l'altra, fino a costituire una sola equivalente alle due, quando le masse che le hanno provocate si siano riunite; e ciò con sensibile analogia al comportamento di due vicine bollicine alla superficie di acqua saponata che tendono ad avvicinarsi fino a riunirsi come se si attirassero.

Il fatto essenziale è che il calcolo dimostra che l'attrazione di due masse immerse nello spazio riemanniano, che prevede la teoria della gravità generale, differisce estremamente poco dall'attrazione newtoniana, che può quindi sostituire migliorandola, perché, oltre che risolvere tutti i casi che quella risolve, rende anche conto di una serie di tenui fenomeni, specialmente astronomici, ai quali quella non può in alcun modo giungere. Sono questi, fra altri, il lieve moto intorno al sole, del perielio dei pianeti, specialmente sensibile per Mercurio e mai potuto interpretare in base alla legge newtoniana; l'incurvatura dei raggi luminosi passanti nell'immediata

vicinanza delle grandi masse, constatata per la massa del sole in occasione di alcune eclissi totali.

VII. LO SPAZIO E IL TEMPO DELLA FISICA ATTUALE

Il precedente intimo accostamento dell'importante fenomeno fisico della gravitazione alla natura dello spazio e del tempo pone alla scienza un problema che forse non ha precedenti. È generalmente ammesso che la posizione astratta dei postulati geometrici e la relativa costituzione della geometria debbono essere stati preceduti: da un periodo di approssimata geometria fisica. Ma appena costituita con Euclide la nota geometria astratta, essa fu senz'altro assunta dalle scienze naturali e dalla stessa filosofia, non solo come la geometria conveniente anche al nostro spazio fisico, ma come la sola geometria logicamente possibile e quindi vera; ai suoi teoremi si attribuì un valore filosofico assoluto anche dopo Kant, malgrado che verso la fine del sec. XVIII G. Sacchetti avesse già esposto considerazioni atte a far dubitare o senz'altro a negare l'assolutezza di quel valore. Ma già appunto, quando nella prima metà del sec. XIX, per la nota opera di N. Lobachevski e di G. Bolyai fu definitivamente dimostrata, con la loro stessa costruzione, la possibilità di geometrie differenti dall'eucildea, ma altrettanto logiche, sorse la questione se lo spazio della fisica potesse ritenersi ancora euclideo. Triangolazioni di grandi triangoli terrestri e astronomici promosse da Gauss (che in certo senso possono considerarsi vere esperienze di controllo su lo spazio fisico) dimostrarono che almeno entro gli alti limiti di esattezza già consentita dagli strumenti di misura allora in uso, lo spazio si presentava euclideo.

Poco dopo B. Riemann dimostrava la possibilità di una più vasta generalizzazione per mezzo della concezione degli spazi curvi e delle loro conseguenti geometrie, e proponeva la più ricordata questione che implicava in un certo senso la loro realtà fisica: se essi non potessero servire a rappresentare i campi fisici. Per sessant'anni la fisica non si curò di tale possibilità e riferì tutti i suoi campi a un etereo cosmico, ma dopo l'avvento della generale il campo della gravitazione fu generalmente interpretato con la curvatura dello spazio riemanniano, cosa di cui l'astronomia si avvantaggiò assai. Siccome poi uno spazio a curvatura positiva, con vaga analogia a quanto avviene per una superficie, ha tendenza a chiudersi su se stesso, le precedenti considerazioni condussero a sostituire l'antica ipotesi di uno spazio infinitamente esteso con quella di uno spazio sempre ancora grandissimo, ma non più infinito, benché illimitato, cioè non limitato da ostacoli invalicabili; di uno spazio che, nelle due dimensioni, ci si può rappresentare, p. es., come quello di una grande superficie sferica sulla quale è possibile spostarsi senza incontrare limitazioni, quantunque essa sia finita.

I campi elettrici e magnetici nella teoria della generale vengono ancora sempre riferiti a un apposito etereo. La nozione del tempo, che in generale si afferma essere stata la più turbata dalle concezioni relativistiche, dal punto di vista della fisica rimane sempre egualmente misteriosa, come rilevò così acutamente s. Agostino. La sola innovazione che la fisica trovò necessario introdurre, non riguarda affatto l'essenza del tempo, ma solo la sua misura quando venga eseguita in un sistema in moto relativamente a chi la opera. E questa innovazione, legata al fatto della r., deve considerarsi valida in ogni caso e non soltanto nelle due teorie relativistiche considerate.

Occorre ancora fissare un momento l'attenzione su un equivoco che si deve assolutamente evitare benché sia ancora abbastanza diffuso. Poiché, come fu rilevato, nella fisica relativistica esiste una correlazione, una interdipendenza fra le misure di spazio e di tempo, si insinua l'errore opinione che questa dovesse implicare una identità fra la variabile tempo e le coordinate spaziali, come sovente si disse, che il tempo costituisse una quarta dimensione dello spazio. Per un certo periodo di tempo solo l'autore di questo resoconto resistette a codesta suggestione. Ma finalmente, nel 1921, lo stesso Einstein che vi aveva aderito affermò nel modo più esplicito che il fatto della inseparabilità della variabile tempo dalle coordinate spaziali non implica affatto l'identità delle loro nozioni, e che il senso fisico esige la loro assoluta distanziazione.

VIII. LA RECENTE E PIÙ GENERALE TEORIA DI EINSTEIN

Il brillante risultato della geometrizazione del campo della gravità incitò a tentare un'analoga geometrizzazione del campo elettrico. A meno di due anni dalla pubblicazione della teoria cinematica della gravitazione si ebbe un primo tentativo di H. Weyl, seguito poco dopo da un affine tentativo di A. Eddington, che, se pur non risolsero soddisfacilmente il difficilissimo problema, ebbero però il merito di porre in evidenza un fatto essenziale, il quale prova, per lo meno, quanto la mentalità fisica si fosse improvvisamente adattata all'idea di utilizzare le proprietà dello spazio per interpretare i propri fenomeni. Dai detti primi tentativi di geometrizzazione del campo elettrico emerse nettamente che le ampie proprietà degli spazi riemanniani non erano ancora sufficienti, e che occorreva ancora elevarsi alla considerazione di spazi di maggiore generalità.

Quest'idea, che pochi anni prima sarebbe stata giudicata un'assurdità, fu senz'altro accolta e provocò una enorme quantità di studi, la maggior parte puramente geometrici.

Fra gli studiosi che dal 1920 ca. si occuparono della questione anche dal lato fisico, vi fu lo stesso Einstein. Ma le teorie che si sottoponevano alla discussione risultavano sempre non del tutto soddisfacenti. Così a poco a poco tutti gli altri si scoraggiarono e solo Einstein continuò ed ebbe finalmente la soddisfazione di giungere, dopo un trentennio circa di studi e di tentativi, a una soluzione matematicamente rigorosa dell'ardito problema.

Che questa sia anche la definitiva soluzione naturale, solo l'esperienza dovrà dirlo. Nell'impossibilità di tracciare, sia pure sommariamente, le maggiori caratteristiche di codesta massima sintesi della mente umana, si ricorda solo che la necessaria amplificazione della natura dello spazio fu conseguita con l'innovazione, apparentemente di poca entità, di escludere una simmetria semplificatrice che era stata conservata nella costruzione geometrica riemanniana.

La semplificazione spari, ma subentrò una nuova grandiosa possibilità.