UNIVERSITÀ CATTOLICA DEL SACRO CUORE (MILANO)

UNIVERSITÀ CATTOLICA DEL SACRO CUORE (Milano). - L'Ateneo dei cattolici italiani inaugurava a Milano la sua vita il 7 dic. 1921 alla presenza del legato pontificio, l'allora card. Achille Ratti. Dopo tre anni di funzionamento conseguiva dallo Stato il riconoscimento giuridico (decreto reale del 2 ott. 1924) per il quale ottenne diritti uguali alle altre università italiane.

Alle sue due Facoltà iniziali, di filosofia e di scienze sociali, subito se ne aggiunsero altre, ed ora essa è costituita dalle Facoltà di giurisprudenza, di economia e commercio, di scienze politiche e sociali, di lettere e filosofia, di magistero, di agraria (questa con sede a Piacenza); si aggiungono la Scuola di Statistica e sedici Scuole di perfezionamento in varie discipline.

Il vero significato storico dell'istituzione sta nell'aver realizzato l'ideale della libertà della scuola anche nel campo dell'alta cultura. Un indirizzo accantatore inesorabile, iniziato in Piemonte con la legge 14 ott. 1848 e che la legge Casati del 1859 non valse a frenare, andò trionfando con l'unità d'Italia. Abolite le Facoltà di teologia, esistenti da prima in varie città, e definitivamente soppresse con la legge Correnti del 10 maggio 1872; chiusa con il decreto del Bonghi del 12 marzo 1876 l'Università Pontificia, che Pio IX nel '71 aveva aperto a Roma, i cattolici italiani si trovarono privati di quella che Lacordaire riguardava come la prima libertà del mondo, madre di tutte le libertà. Al primo Congresso cattolico (Venezia nel 1874) d. Antonio Agliardi, futuro cardinale, proponeva tra l'applauso entusiastico degli accorsi un ordine del giorno per la fondazione di una Università cattolica in Italia. Voto ripetuto più volte dai dirigenti dell'Azione Cattolica italiana e dalle adunate annuali dell'Opera dei Congressi e dei Comitati cattolici in Italia; il Congresso di Milano del 1897 gridò alta la speranza comune.

P. Agostino Gemelli sino dal 1907 al primo Congresso universitario cattolico aveva svolto il tema: «Perché i cattolici italiani debbano avere la loro Università?» nel 1909 fondò con l'aiuto avuto dal b. Pio X la Rivista di filosofia neo-scolastica per iniziare l'eleborazione dell'idea programmatica; nel 1913 diede origine alla «Società italiana per gli studiosi filosofici e psicologici»; nel 1914 con il primo articolo della nuova rivista di cultura: Vita e Pensiero, dedicato al medievalismo, precisò la linea da seguirsi. Terminata la guerra, ottenne, grazie anche all'appoggio dell'arcivescovo di Milano, card. Andrea Ferrari, e con la protezione di Benedetto XV e della S. Congr. dei Seminari e delle Università degli Studi, nel giorno di Natale del 1920 il decreto pontificio di eruzione. Con decreto reale 24 giugno 1920, fu eretto

(1st. Festos)

Università Cattolica del Sacro Cuore - Veduta parziale dell'Aula Magna. Sullo sfondo le Nocse di Cana, affresco di Callisto Piazza (1500-61) - Milano.

In ente morale l'Istituto di Studi Superiori «Giuseppe Toniolo» ed in occasione della legge Gentile del 1924, che contemplava l'erezione di Università libera, questo Istituto ottenne il 2 ott. dello stesso anno il decreto reale (num. 1661, Gazzetta Ufficiale del Regno del 31 ott.) con il quale era «istituita in Milano l'U. C. del S. C.» e veniva approvato il suo statuto. Da allora in poi, grazie alle benedizioni divine e all'alto ed efficace appoggio dei Pontefici, l'Università progredì ed ebbe nuova magnifica sede in Piazza S. Ambrogio nell'ott. 1930, nell'antico monastero cistercense. L'Apostolico Istituto del S. Cuore a Castelnuovo Fogliani, dovuto alla munificenza di Pio XI, permise di creare una florida sezione per le religiose insegnanti. I cattolici italiani ogni anno celebrano nella domenica di Passione la Giornata Universitaria, stabilita dalla S. Sede. E l'amore d'un popolo intero ebbe la sua espressione più eloquente quando nell'ag. 1943, durante il secondo conflitto mondiale, l'Università fu colpita da bombe dirompenti ed incendiarie, che distrussero o lesero gravemente un terzo dei suoi vari edifici; la generosità dei cattolici italiani permise allora l'immediata e completa ricostruzione, cosicché l'Ateneo del S. Cuore fu il primo tra tutte le università a riparare i danni subiti.

Il programma dell'Università Cattolica è indicato dal nome con il quale fu intitolato per merito di Armida Barelli (m. nel 1952), che dedicò all'Ateneo il meglio delle sue energie.

Quanto alla serietà scientifica, l'Università Cattolica ha cercato di dimostrarla sia attraverso le lezioni e le varie attività di

studii regolarmente svolte dai suoi docenti, sia attraverso le loro pubblicazioni raccolte in serie numerose di volumi, sia mediante i suoi seminari bene attrezzati ed i suoi laboratori (basterà ricordare il laboratorio di psicologia, oggi di fama europea).

ciò quella parte dello spazio che gli astronomi hanno potuto esplorare, è assai piccola cosa rispetto all'intero spazio costituente l'U. È forse per questa sua piccolezza che ci appare euclideo, così come in un golfo o in un'inventario l'acqua calma appare piana, mentre si sa che quella di tutto il mare, al quale il golfo appartiene, è sferica. Perciò si potrebbe dire che la geometria euclidea va bene in piccolo, ma non si adatterebbe forse ugualmente bene in grande, dando al grande e al piccolo il significato ora detto.

Se l'intero spazio non è euclideo, bisogna pensare che ad esso si debba adattare una delle altre due geometrie non-euclidee che si possono ottenere, quella iperbolica o quella ellittica. Nella prima la somma degli angoli interni di un triangolo geodetico è minore di due retti, nella seconda è maggiore; nella prima, da un punto si possono condurre infinite geodetiche parallele ad una geodetica data; nella seconda, da un punto non si può condurre alcuna parallela ad una geodetica data. Lo spazio iperbolico è infinito, come infinita vi è la geodetica; mentre nella geometria ellittica lo spazio è illimitato ma finito, come pure finita vi è la geodetica. Si tratta di vedere a quale di questi tipi di spazi, pensati dai matematici, corrisponda lo spazio fisico in cui siamo immersi.

Nella teoria di relatività, Einstein ha suggerito un tipo di spazio cosiddetto «riemanniano» (dal nome del matematico Riemann), a quattro dimensioni, in cui anche il tempo vi è considerato come una dimensione (una seconda profondità), ed ha mostrato che, mentre in prima approssimazione la geometria in questo spazio si confonde con la geometria euclidea, cosicché non contraddice alle numerose ed ottime deduzioni fatte con essa, in seconda approssimazione darebbe la chiave per la spiegazione, non prima data, di taluni fenomeni e per il collegamento di molti altri, fra i quali non appariva dapprima relazione alcuna. Da un punto di vista concettuale, vi sarebbe un semplice esperimento per decidere se questa geometria di Einstein è la buona, ossia se è quella che veramente si adatta alla descrizione dell'U., e consisterebbe nel misurare i tre angoli interni di un triangolo cosmico, avente i vertici in tre punti del nostro U., e vedere se la loro somma è minore, uguale, maggiore di due retti. Ma praticamente tale esperienza (già tentata del resto da Gauss) è forse illusoria. Risulta infatti da considerazioni geometriche che la differenza tra la somma dei tre angoli di un triangolo e due retti è proporzionale all'area del triangolo ed è inversamente proporzionale al quadrato del raggio di curvatura dello spazio. Poiché tale raggio di curvatura (che sarebbe infinito per lo spazio euclideo) è immensamente grande, si dovrebbe adoperare triangoli aventi i lati estremamente grandi, affinché la differenza considerata possa acquistare valori tali da essere sensibili ai nostri strumenti di misura (senza contare, inoltre, la difficoltà di portare questi strumenti in altri punti «fissi» dell'U. cosmico). In definitiva, sembra che, per adesso almeno, non vi sia alcuna possibilità di decidere alcunché sulla natura dello spazio fisico in cui siamo immersi, ossia del «contenente», mentre gli astronomi sono in condizione di dire qualche cosa di più sicuro e positivo sulla seconda parte della questione, cioè sul «contenuto» e quindi sulla costituzione dell'U. cosmico.

1. L'U. metagalattico. Le galassie. — Se fino a pochi anni or sono l'indagine degli astronomi era stata limitata solo al nostro proprio sistema stellare (la Via Lattea, o G. classica; V. appresso), attualmente si parla anche dell'U. metagalattico o metagalassia, e cioè di quello che c'è al di fuori e al di là, fino alla distanza di un miliardo di anni-luce (o forse addirittura di 2 miliardi di anni-luce, come sembra apparire dalla «nuova scala delle distanze cosmiche» [1953], che raddoppierebbe tutte le distanze extragalattiche) dove arriva il telescopio con specchio di 5 metri di diametro del Monte Palomar in California. Nella metagalassia l'unità è appunto costituita dai giganteschi sistemi stellati, simili al nostro, che nel cannocchiale o sulla lastra fotografica appaiono come nebulose (nebulose extragalattiche), ma sono più modernamente dette galassie, dal nome greco della Via Lattea, la Galassia per eccellenza.

L'U. metagalattico è apparso finora riempito uniformemente di galassie, le quali sono tuttavia tra di loro a distanze notevolmente grandi. Il numero medio di stelle di una galassia sembra essere dell'ordine di 10 miliardi, per quanto si abbiano grandissime dispersioni. Vi sono galassie supergiganti, come la Via Lattea, che possono contenere più di 100 miliardi di stelle, mentre vi sono anch'egli galassie che non ne hanno più di 10 milioni. La distanza medie tra le stelle è galassie non relativamente assai più grandi rispetto ai loro diametri che non le distanze tra le galassie rispetto alle loro dimensioni. In una regione normale della metagalassia, la distanza tra una galassia e l'altra è dell'ordine di 100 diametri di galassia (in qualche regione più ricca la distanza media scende anche al di sotto dei 10 diametri). Mentre la distanza media tra stella e stella nei dintorni del Sole è superiore ai 10 milioni di diametri solari (la densità delle stelle in una galassia è come quella di un bosco in cui gli alberi siano distanti 15 km l'uno dall'altro). Scrisse Newton: «Colui che ha ordinato l'U. ha separato le stelle fisse con distanze immense, temendo che, per la forza di gravitazione, esse dovessero cadere le une sulle altre».

Per quanto la distribuzione media delle galassie nello spazio (almeno nella parte finora esplorata) sia sensibile, mentre uniforme, in qualche regione della metagalassia molte galassie appaiono strettamente avvicinate fra loro, formando veri e propri «ammassi di galassie». Nella parte nord della costellazione della Vergine vi è un gruppo di ca. 200 galassie brillanti, che in cielo copre un'area di oltre 10 quadrati. Ancora più numerose sono, nella stessa regione di cielo, le galassie meno brillanti: oltre 80 mila in 360° quadrati del cielo fino alla grandezza stellare 17,6 e ancora parecchie migliaia più deboli. A nord del gruppo della Vergine vi è un altro ben distinto e diffuso ammasso di galassie, nelle costellazioni della Chioma di Berenice fino a quelle dell'Orsa Maggiore e dei Cani da caccia. L'ammasso di galassie più esteso si trova nel cielo australe, nella costellazione del Centauro, e sembra abbia dimensioni effettive maggiori di 5 milioni di anni-luce.

Anche la Via Lattea fa parte di un «gruppo locale» di galassie, a cui appartiene la nebulosa di Andromeda (alla distanza di 1 milione e mezzo di anni-luce [secondo la nuova scala], che è l'unica galassia appena appena visibile ad occhio nudo, dato che è una galassia superggiante) ed un'altra diecina di nebulose più piccole. Di tutto il gruppo, almeno una metà sono galassie irregolari (non spirali) e 5 di esse sono molto brillanti. Tra queste ultime sono da comprendersi le due Nubi di Magellano, che sono le galassie più vicine a noi (a 100 mila anni-luce la Grande Nub): ed a 200 mila anni-luce la Piccola Nube), tanto che da qualche astronomo erano ritenute addirittura galassie satelliti della Via Lattea.

Le galassie appaiono all'osservazione assai varie per dimensioni e per organizzazione strutturale; tuttavia la inaccessibilità della più gran parte di esse, e quindi la scarsa conoscenza che ancora se ne ha, fa sì che esse vengano classificate in un numero relativamente esiguo di tipi: ellittiche, sferiche, spirali e irregolari. Ma la grande maggioranza appare, anche nelle fotografie a lunga posa ottenute con i maggiori strumenti, come piccole macchiette indistinte; onde gli oggetti più lontani possono venir classificati solo in base alle loro dimensioni apparenti e in base all'esistenza o no di una certa condensazione centrale. Per fortuna, le poche migliaia di galassie più vicine, osservabili quindi con maggiori dettagli, hanno permesso l'analisi e una classificazione abbastanza dettagliata di questi oggetti celesti. È poi naturale pensare che esse costituiscano un campione veritiero di tutte le galassie esistenti entro un miliardo di anni-luce. Si pensa che alla massima distanza finora raggiunta, il numero delle galassie fotograficabili sia almeno di 200 milioni (in una sfera di 100 milioni di anni-luce dalla Terra almeno un milione di galassie).

Nelle galassie non tutta la materia si trova condannata in stelle; questo dipende dallo stadio evolutivo in

cui la galassia si trova, cioè dalla sua età. Nella Via Lattea si pensa che oltre i 100 miliardi di stelle si trovi ancora materia diffusa, sotto forma di gas e di minuti-sime particelle cosmiche, per una massa totale forse maggiore di quella condensata in stelle. Ma la Via Lattea è una galassia gigante; una galassia media avrà una massa di 10 miliardi di volte quella del nostro Sole (che è una stella media). Onde si può indurre che la densità media della materia dello spazio metagalattico finora esplorato sia dell'ordine di 10^-30 a 10^-31 grammi per centimetro cubo. Tale valore ha naturalmente solo significato di ordine di grandezza; qualche astronomo infatti lo ritiene troppo piccolo, assegnando in definitiva alla densità media della materia di tutto lo spazio il valore di 10^-28 gr/cm³. Cioè l'U. è in media sostanzialmente vuoto, onoremente più vuoto di quanto non sia possibile ottenere nei laboratori terrestri.

2. La Via Lattea (Galassia)

Come si è già accennato, è il sistema stellare, una delle galassie dell'U., a cui appartiene il nostro Sole. Tale sistema galattico si presenta come un agglomerato di stelle e di materia diffusa (gas e fumo interstellare) di forma grossolanamente sferoidale e con fortissimo schiacciamento, il quale ruota intorno a un asse perpendicolare al piano galattico, definito dall'anello luminoso della Via Lattea. Essa si disegna in cielo come una fascia debolmente luminosa secondo un cerchio massimo che forma con l'equatore celeste un angolo di ca. 62°.

Nel cannocchiale, la Via Lattea appare costituita da una moltitudine di stelle, individualmente invisibili ad occhio nudo; la fotografia vi rivela in effetti vere e proprie nubi stellari. Tale concentrazione apparente delle stelle nel piano mediano della Via Lattea è però dovuta soltanto ad un effetto di prospettiva, dipendente dalla posizione del Sole in seno al sistema stesso. Il Sole si trova infatti pressa poco nel piano equatoriale del sistema, ma molto lontano dal centro ad una distanza da questo di ca. 30.000 anni-luce. In cielo, il centro della Galassia si proietta nella direzione delle costellazioni dello Scorpione-Sagittario, dove infatti la Via Lattea appare più ricca e fittamente popolata di stelle. Le dimensioni della Galassia ritenute più probabili sono le seguenti: diametro di ca. 100.000 anni-luce, spessore al centro di ca. 100.000 anni luce. In realtà sono state trovate ancora un certo numero di stelle che dovrebbero essere situate al di fuori di tale sistema lenticolare, costituendone come una sorta di aureola; quindi il diametro equatoriale di tutto il sistema verrebbe ad oltrepassare i 150 mila anni-luce e lo spessore i 120 mila, cioè la Galassia sarebbe in definitiva pressoché sferica.

Le ricerche recenti sembrano anche mostrare che la Galassia abbia in definitiva una forma decisamente spira-raliforme, mettendone in evidenza quindi l'analogia con le altre galassie esterne, in cui la forma a spirale predominata. Tali conclusioni sono state recentemente (1952) suffragate dalla scoperta effettiva delle braccia spirali della Galassia, scoperta ottenuta sia direttamente (Bok e collaboratori dell'Osservatorio Harvard) sia mediante l'osservazione delle emissioni idrogeniche, da parte di tali braccia, di onde radioelettriche (nella lunghezza d'onda di 21 cm), le quali, arrivando fino alla nostra Terra dopo averne oltrepassato la barriera ionosferica, sono state rivelate da opportune apparecchiature radiocineventi.

Tutt'intorno al sistema galattico vero e proprio si trovano poi gli ammassi globulari, singolari grappoli di stelle a forma sensibilmente sferica e a fortissima concentrazione centrale costituiti da un numero grandissimo di stelle, che molte volte, nemmeno con i più grandi cannocchiali, si possono separare distintamente. Si conoscono ca. 100.000 anni-luce, cioè la Galassia, si possono separare distintamente. Si conoscono ca. 100.000 anni-luce, cioè la Galassia, si devono separare distintamente. Si conoscono ca. 100.000 anni-luce, cioè la Galassia, si devono separare distinctamente. Si conoscono ca. 100.000 anni-luce, cioè la Galassia, si devono separare distinctamente.

in media che il 50% della luce è assorbito dopo un percorso di 3000 anni-luce. Inoltre l'assorbimento selettivo (arrossamento degli astri lontani) dipende dalle dimensioni delle particelle assorbenti, il che ha condotto ad attribuire loro un diametro dell'ordine di un decimo di micron. Secondo alcuni astronomi, tali particelle sarebbero costituite di corpuscoli metallici, come il ferro. La densità media della materia interstellare è estremamente bassa, dell'ordine di 10^-24 gr/cm³. Un volume grande come la Terra rappresenterebbe appena il peso di un chilogrammo. Nell'insieme, un atomo di materia interstellare per centimetro cubo. Ma siccome le distanze tra le stelle sono immensamente grandi, in definitiva, la massa totale della materia diffusa nella Galassia sarebbe press'apoco uguale alla massa di tutte le stelle. In essa, la massa della polvere interstellare (che si troverebbe solo in posti limitati) sarebbe un poco superiore alla massa dei gas.

Molte volte questi gas interstellari si trovano calcoli e condensati sotto forma di nebulose, che appaiono oscure se non sono eccitate da alcuna stella, e costituiscono in tal caso spesse nubi di materia assorbente; non sono altro che i numerosi «buchi neri» che appaiono qua e là nella faccia luminosa della Via Lattea. Sono state finora contate più di 1500 nubilose oscure, tra cui il Sacco di carbone nel ciclo australe, presso la Croce del Sud, che si trova a soli 50 anni-luce ca., e poi le nubi oscure nella costellazione di Ofuoco, anch'esse molto vicine, e ancora le nebulose oscure del Cigno a 250 anni-luce.

Molte volte queste nubi gassose diventano luminose perché il gas viene eccitato da alcune stelle brillanti che si trovano in vicinanze e diventano luminose per luminescenza. Sono queste le nebulose galattiche o nebulose diffuse, che appaiono sotto forma di più o meno vaste e più o meno dense macchiette luminose. La più importante è la nebulosa di Orione, visibile anche ad occhio nella costellazione omonima. Lo spettro delle nebulose diffuse è costituito generalmente da un certo numero di righe brillanti appartenenti all'idrogeno, all'elio, al carbonio, all'azoto.

L'origine di alcune righe è rimasto per molto tempo sconosciuto e misterioso, tanto che fu attribuito ad un ipotetico elemento, il «nebulo», che non si trova sulla Terra. Poi fu scoperto (Bowen, 1929) che queste righe misteriose sono dovute all'ossigeno una o due volte ionizzato, e precisamente alle cosiddette «righe proibite», che non si ottengono nelle condizioni abituali di laboratorio, perché richiedono l'assenza assoluta di urti con atomi di materia e quindi una densità del gas estremamente debole. Alcune nebulose diffuse, come quella che circonda le stelle delle Pleiadi, danno invece uno spettro di assorbimento, analogo a quello delle stelle. Si tratta in questo caso di «nebulo» a riflessione, perché esse riflettono semplicemente la luce di una stella centrale, che non è abbastanza calda da emettere radiazione ultravioletta che provochi la luminescenza del gas.

Oltre alle nebulose diffuse, nella Galassia si trovano ancora le nebulose planetarie (di cui caratteristica è la nebulosa analare della Lira), così chiamate perché hanno l'aspetto di un piccolo disco luminoso, ellittico o sensibilmente circolare, molto simile all'aspetto di un pianeta. Si conoscono un centinaio di questi oggetti, tutti di debole luminosità. Al loro centro si trova generalmente una stella molto calda. Ancora misteriosa è l'origine di questi singolari oggetti celesti; alcuni pensano che esse siano i residui di antiche stelle nuove, i gas attuali essendo stati espulsi dalla stella all'epoca della loro esplosione.

3. Le stelle

Ma i costituenti fondamentali della Galassia sono le stelle, che sono costituite da colossali globi gassosi prodotti dalla concentrazione e condensazione del gas cosmico, e nel cui interno si produce tutta l'energia che esse irradiano nello spazio.

Dal punto di vista dell'apparenza (dalla nostra Terra), le stelle (come del resto anche gli altri oggetti galattici ed extragalattici), pur partecipando al movimento diurno della sfera celeste, non presentano spostamenti sensibili nelle loro rispettive posizioni e nelle configurazioni che presentano in cielo (costellazioni). Come tali, furono dagli antichi chiamate stellae fixae per distinguere dai pianeti o «astri erranti» (gli antichi consideravano tra questi anche il Sole, che invece è anch'esso una stella).

Le stelle, in cielo, si distinguono ancora dai pianeti per la loro luce generalmente più viva e brillante, per la maggiore scintillazione e per non presentare qualunque sposa essere la grandezza del cannocchiale — un disco apparente o un diametro sensibile (astrazione naturalmente fatta dall'inventabile disco di diffrazione). Questo perché, data la loro grandissima distanza (la stella più vicina, la Proxima Centauri, è alla distanza di 4,3 anni-luce, essendo l'anno-luce la distanza percorsa dalla luce in un anno, cioè ca. 10 miliardi di km, esattamente 9,461,10²² km), i pur fortissimi ingrandimenti possono solo aumentare la luce che esse inviano. In effetti le stelle non sono fissate nello spazio, ma sono dotate, oltre ai moti apparenti (diurno di rotazione e annuo di rivoluzione), di piccoli movimenti angolari (detti moti propri stellari; il primato è detenuto dalla «Stella freccia» di Barnard, il cui moto proprio è di 10²,2 per anno), che corrispondono, date le grandi distanze stellari, a velocità spaziali talvolta elevatissime.

Lo splendore apparente delle stelle è misurato in grandezze stellari, contrassegnate da numeri in scala decrescente a partire dalle più luminose (—2, —1, 0, 1, 2, 3,...). Il rapporto di luce tra una grandezza e la successiva equivale a ca. due volte e mezzo (precisamente 2,12). Ad occhio nudo (per una vista acuta e in una notte buia) si vedono le stelle fino alla 6ª grandezza. Col massimo telescopio (5 m di Palomar) e mediante la fotografia a lunga posa si è arrivati fino alla 23ª grandezza.

Per quanto riguarda la nomenclatura delle stelle, solo le più luminose (un centinaio) hanno ricevuto un nome proprio (di origine generalmente araba, egiziana o orientale), mentre le altre si indicano con le lettere dell'alfabeto greco seguito dal nome delle costellazione cui appartengono, ad es. «Orionis (Sirio)». Anche questo vale soltanto per le stelle visibili ad occhio nudo (ca. 5500 in tutt'e due gli emisferi celesti); per tutte le altre si indica il catalogo stellare in cui sono contenute e il rispettivo numero d'ordine, oppure si danno le loro coordinate celesti (ascensione retta e declinazione, riferite ad un dato equinozio), aggiungendo generalmente il simbolo della costellazione che le contiene.

Tutte le conoscenze che si hanno sulle caratteristiche fisiche delle stelle dipendono dai risultati dell'analisi spettrale, la quale, inaugurata da G. Donati (1860) con prismi oculari a visione diretta, subito dopo che G. R. Kirchhoff con la scoperta delle righe di Fraunhofer aveva aperto la via all'analisi chimica dei corpi celesti (1859), ebbe poi un impulso decisivo dal p. A. Secchi S. J., a cui si deve la prima classificazione spettrale delle stelle. Gli spettri stellari presentano generalmente (come il Sole) un fondo continuo lucido solcato da righe nere, le quali provengono dall'assorbimento della luce operato dai gas contenuti nell'atmosfera delle stelle, mentre lo spettro continuo è generato dallo strato più profondo, aperto alla nostra indagine diretta e denominato, come nel Sole, «fotosfera». Fin dai primi esami del p. Secchi, si aspettava di trovare per ogni stella uno spettro differente, ma presto ci si accorse che tutti gli spettri potevano classificarsi in pochi «tipi» o «classi spettrali», che mostrano variazioni progressivie di certi caratteri, queste essendo poi legate direttamente con le caratteristiche fisiche (colore, temperatura, ecc.) delle stelle. Le classi spettrali sono designate arbitrariamente con lettere maiuscole, che sono nell'orario O, B, A, F, G, K, M, avendosi poi in ogni classe delle successive suddivisioni che si esprimono con i numeri da 0 a 9.

In linea generale, la classe spettrale di una stella dipende essenzialmente dalla sua temperatura superficiale. Così, mentre gli antichi astronomi credevano che l'intensità relativa delle righe spettrali dipendesse dall'abbandanza degli elementi, e che c'erano quindi stelle a eolo, stelle a idrogeno o stelle con componenti metallici, si sa oggi che le variazioni spettrali indicano variazioni di temperatura — e, in minor grado, variazioni di pressione — piuttosto che una reale differenza di costituzione chimica. Questo dipende dal fatto che, ad es., le righe del

l'idrogeno appaiono intense solo quando gli atomi di idrogeno che le producono sono in condizioni fisiche tali da produrre un intenso assorbimento, e ciò avviene solo quando la temperatura è sufficientemente elevata. In generale, la temperatura fotosferica delle stelle decresce progressivamente dalla classe O alla classe M; mentre aumenta il numero delle righe di assorbimento.

Alcune stelle mostrano, sovrapposte allo spettro continuo, righe brillanti o righe di emissione al posto delle usuali righe nere di Fraunhofer. Generalmente si tratta di righe dell'idrogeno, e queste righe si trovano sia fra le stelle più calde e sia fra quelle più fredde, mentre sono assolutamente eccezionali fra quelle intermedie.

L'analisi spettrale delle stelle permette di indagare non solo la struttura qualitativa ma anche quella quantitativa, cioè di valutare le abbondanze relative dei diversi elementi chimici. Per quanto i risultati non siano ancora definitivi, due fatti importanti sembrano accertati in modo conclusivo: 1) nelle stelle, come nel Sole, si trovano solo gli elementi chimici conosciuti sulla Terra; per quelli fra questi che non sono stati ancora trovati direttamente, la loro assenza viene spiegata considerando che si tratta di elementi molto rari o di elementi pesanti (e quindi situati probabilmente nelle regioni centrali degli astri), oppure anche di elementi le cui righe spettrali sono di non regioni ancora inaccessibili dello spettro; 2) l'idrogeno è nelle stelle l'elemento di gran lunga preponderante, formando nella maggioranza di esse almeno l'80% di tutti gli atomi. Inoltre sembra che non vi sia alcuna ragione per pensare che la composizione chimica delle stelle varii dall'una all'altra, e quindi essa dovrebbe essere analoga a quella abbastanza bene accertata per il nostro Sole, che naturalmente - data la sua grande vicinanza - è la stella meglio studiata e meglio conosciuta. Tuttavia, qualche scarto sembra sussistere, ma è limitato a qualche stella molto calda (della classe spettrale O) oppure a stelle fredde (classe M, e le altre classi speciali N, R, S caratterizzate da bande spettrali analoghe a quelle della classe M). In definitiva, sarebbe erroneo dedurre dall'esame di uno spettro stellare che un dato elemento è preponderante nello spettro di una stella per il solo fatto che le sue righe spettrali vi sono molto intense; tuttavia, l'intensità di queste righe dipende, almeno in parte, dall'abbondanza dell'elemento corrispondente. Ed ecco, brevemente, le caratteristiche principali delle diverse classi spettrali, cominciando dalla classe B, poiché la prima classe O comprende solo un piccolo numero di stelle ancora più calde della B.

Classe B: stelle azzurre, con temperature superficiali dell'ordine di 30.000°; le righe spettrali, poco numerose, appartengono all'idrogeno e all'elio. Le righe metalliche sono deboli o assenti, perché a causa della temperatura elevata, i metalli si ionizzano e potrebbero dare righe intense solo nelle regioni dell'ultravioletto lontano, non osservabile. Es.: Rigel (β Orionis), le tre stelle della cintura di Orion, Spica (α Virginis).

Classe A: stelle bianche, con temperatura superficiale da 16.000° a 20.000°; lo spettro è caratterizzato dalle righe dell'idrogeno, che appaiono larghe e diffuse. Es.: Sirius (α Canis Majoris), Vega (α Lyrae), Castor (α Geminorum).

Classe F: stelle bianco-piallastre, con temperature dell'ordine di 10.000°. Le righe idrogeniche sono meno intense che in A e cominciano ad apparire le righe metalliche; le più intense sono le due righe ultravioletti del calcio ionizzato, che, secondo la nomenclatura di Fraunhofer, adoperata nella spettroscopia solare, si delignano con le lettere H e K. Es.: Procione (α Canis minoris), Canopus (α Argus).

Classe G: stelle gialle con temperature prossime ai 7000°; il Sole appartiene a questa classe (temperatura calda 6000°). Lo spettro è caratterizzato dalle righe metalliche molto intense: alcune, come H e K, sono nettamente più intense delle righe idrogeniche. Es.: il Sole, Capella (α Aurigae).

Classe K: stelle giallo-arancione, con temperatura dell'ordine di 4000° e spettro analogo a quello di G; però le righe dei metalli neutri crescono di intensità rispetto a quelle dei metalli ionizzati. Inoltre cominciano a comparire alcune bande spettrali, tipiche di molecole non dissociate in atomi. Es.: α Bootis, Aldebaran (α Tauri).

Classe M: stelle rosse con temperature di ca. 3000°. Lo spettro ha un'apparenza e cancellata (aspetto a colonne di p. Secchi), dovuta alla presenza di numerose bande di assorbimento. L'estremità violenta dello spettro è molto debole. Es.: Betelgeuse (γ Orionis), Antares (α Scorpii).

Varia è la luminosità intrinseca delle stelle; essa viene espressa mediante la loro grandezza assoluta, cioè la grandezza stellare che avrebbe ciascuna stella ove fosse portata ad una data distanza, uguale per tutte, scelta arbitrariamente a 10 parsec (il parsec, abbreviazione di parallasse uguale a un secondo [d'arco], è un'unità di misura per le grandi distanze celesti, pari a quella che avrebbe una stella che avesse una parallasse [angolo sotto cui dalla stella sarebbe visto il semiasse maggiore dell'orbita terrestre] di un secondo d'arco: un parsec è quindi uguale a 3,26 anni-luce, e cioè a ca. 30 mila miliardi di km). Il Sole ha perciò una grandezza assoluta di 4,85, il che equivale a dire che, se esso si trovasse alla distanza di 10 parsec, apparirebbe solo come una stella piuttosto debole, appena visibile ad occhio nudo. Molte altre stelle sono intrinsecamente più luminose del Sole; il primato è detenuto da una stella che è oltre un miliardo di volte più luminosa del Sole, e in senso inverso da una stella con grandezza assoluta - 19 e cioè ca. un milione di volte meno luminosa del Sole.

Tuttavia, le luminosità delle stelle non sono distribuite a caso; infatti, mettendo in relazione queste luminosità (oppure le corrispondenti grandezze assolute) con le rispettive classi spettrali, si ottiene una singolare caratterizzazione definita dal cosiddetto «diagramma di Hertzprung-Russell», in cui la maggioranza delle stelle si distribuiscono sopra una striscia piuttosto stretta che attraversa la figura pressoché in diagonale, e a cui si dà il nome di «sequenza principale». Un numero relativamente piccolo di stelle si distribuisce poi lungo una seconda striscia pressoché orizzontale tra le classi spettrali F e M. Questa seconda striscia si congiunge con la prima verso il punto che corrisponde alla stella Sirio di classe A o. Poiché tali stelle sono intrinsecamente più luminose di quelle, della stessa classe spettrale, appartenenti alla sequenza principale, esse sono chiamate stelle giganti, mentre le corrispondenti della sequenza principale (almeno quelle delle classi da F ad M) sono denominate stelle nane. Il Sole, che appartiene alla sequenza principale e si trova pressoché al centro del diagramma, deve quindi essere considerato come una stella nana gialla. Lo scarto fra giganti e nane è principalmente notevole per le stelle più fredde; così il rapporto di luminosità fra le stelle nane della classe M o, come la Proxima Centauri, e le giganti rosse della stessa classe raggiunge un milione. Questo diagramma di Hertzprung-Russell è sostanzialmente verificato per le stelle che si trovano nelle regioni della Galassia dove si trova il Sole, e cioè nelle regioni delle «braccia» nebulari. Esse sono dette popolazioni stellare I (Baade), per distinguere da un'altra categoria di stelle (popolazioni II), che predominano invece nelle regioni centrali (nucleo) della Galassia, negli ammassi globulari, ecc., e che presentano un «diagramma spettro-luminosità» differente da quello classico di Hertzprung-Russell.

Alcune stelle, infine, presentano caratteristiche che non corrispondono né alla sequenza principale né al ramo delle giganti del diagramma. Esse sono o stelle ancora più luminose delle giganti (40-50 volte di più), e alle quali si dà il nome di supergiganti (es., Antares della classe M o e Rigel della classe B 8); oppure anche stelle (abbastanza numerose e diffuse) assai singolari, che hanno un colore bianco e materia estremamente densa raccolta in piccolo volume, onde sono dette nane bianche (p. es., il satellite di Sirio). La massa delle nane bianche è dell'ordine di quella del Sole mentre il loro volume è piuttosto simile a quello di un pianeta. La loro densità è pertanto elevatissima, raggiungendo addirittura 100.000 volte quella dell'acqua. Tale materia imperdenda, costituita

da nuclei atomici ed elettroni strettamente assucati tra loro, presenta proprietà caratteristiche assai diverse dalla ordinaria materia stellare. Questa materia (detta materia «degenerata» o anche «gas di Fermi», dal nome del fisico che per primo l'ha studiata) risulta compressibile nonostante la sua grande densità, e la pressione nel suo interno non è più data, come nella materia stellare ordinaria, dall'equazione dei gas perfetti, ma invece è sensibilmente indipendente dalla temperatura. Questa materia, inoltre, non irraggia energia; ma il debole irraggiamento che da queste stelle riceviamo è dovuto ad un sottile involucro esterno di materia normale che circonda il nocciolo interno, da cui deriva la debole luminosità di queste stelle, che ne ha reso finora piuttosto difficile la scoperta. Tuttavia, le ricerche statistiche eseguite in questi ultimi tempi, pensando doversi ragionevolmente estendere a tutta la Galassia la percentuale delle nane bianche osservate nelle vicinanze del nostro Sole (dove è più facile naturalmente scoprire) darebbero per questa singolare classe di stelle un numero enorme, dell'ordine di parecchi miliardi. Questo significa che si avrebbero all'incirca 8-10 nane bianche almeno per ogni centinaio di stelle (Luyten, 1952).

Dalla conoscenza della grandezza assoluta delle stelle e della loro luminosità apparente si può risalire facilmente alla valutazione dei diametri stellari (molte volte d'all'onde misurabile anche direttamente mediante gli interferometri stellari). Si sono trovati così diametri enormi per le giganti rosse e piccoli diametri per le nane rosse. Tra le prime, Capella della classe G (come il Sole), Arturo della classe K o e Aldebaran della classe K 5 hanno rispettivamente diametri 16,22 e 35 volte superiori a quello del Sole.

Ancor più grandi sono le supergianti: Antares ha un diametro pari a 40 volte quello del Sole (e quindi un volume di 60 milioni di volte maggiore), tanto che l'orbita della Terra intorno al Sole entrerebbe comodamente nel suo interno. Il primato è detenuto dalla stella z Aurigae, che ha un diametro 2000 volte superiore a quello del Sole, e quindi superiore a quello delle orbite di Giove e di Saturno. Le stelle nane rosse d'altra parte hanno generalmente dimensioni minori del Sole, come la Proxima Centauri, che ha un diametro 30 volte minore. Tuttavia le stelle più piccole sono le nane bianche: il satellite di Siro ha un diametro solo 4 volte quello della Terra. Le stelle nane, gialle o rosse, sono le più numerose, ma le giganti non ben più luminose delle nane e formano la maggioranza delle stelle visibili ad occhio nudo.

La massa delle stelle si può determinare direttamente solo per un piccolissimo numero di esse (ca. 500) e precisamente solo per quelle «stelle doppie» (v. appresso) di cui si conoscono bene gli elementi dell'orbita.

Da questi valori osservati è stato però possibile ricavare (Eddington, 1924) una legge generale: la grandezza assoluta delle stelle varia regolarmente in funzione della loro massa (relazione massa-luminosità). Questa legge ha permesso di valutare le masse della maggioranza delle stelle (ad eccezione delle nane bianche), trovando che esse hanno una massa dello stesso ordine di grandezza del Sole, e precisamente compresa tra 1/5 e 5 volte la massa del Sole. Il primato è detenuto dalla stella di Plaskett (scoperta nel 1921) che avrebbe una massa 139 volte superiore a quella del Sole. Ne segue quindi che le stelle giganti rosse, che hanno un così grande volume, hanno una densità molto debole. Antares ha una densità 20.000 volte minore di quella dell'aria ordinaria, e cioè pari a un «buon vuoto» ottenuto nei nostri laboratori.

Nonostante che l'analisi spettrale permetta di conoscere solo la costituzione degli strati superficiali delle stelle, le ricerche dell'astrofisica teorica hanno permesso di ottenere informazioni abbastanza soddisfacenti e conclusive sulla costituzione interna delle stelle, poiché la materia stellare gode di proprietà relativamente semplici. Questa materia, data la pressoché completa ionizzazione dei suoi atomi, i quali hanno perduto quasi tutti gli elettroni che circondano il nucleo, si comporta come un gas anche quando la sua densità è uguale o superiore a quella del Sole.

L'acqua. Nella materia stellare, quasi completamente ionizzata, lo spazio occupato dagli atomi è molto piccolo rispetto alle condizioni abituali, onde questa materia deve risultare compressibile fino a densità molto superiore a quelle dei liquidi e dei solidi ordinari e conservare quindi ancora le proprietà di gas. Inoltre, sempre a causa di questa sua ionizzazione molto spinta, la materia stellare presenta la singolare proprietà di avere una densità pressa a poco indipendente dalla sua composizione. Infatti la massa atomica media di un gas ionizzato è ca. 2, qualunque sia la natura degli atomi che la componente. Per es., il ferro ha un atomo la cui massa atomica è 56 essendo formato da un nucleo e da 26 elettroni. Quando si ionizza completamente, dà luogo a 27 particelle, la cui massa atomica media è appunto 56/57=2,1. Solo l'idrogeno e l'elio danno per ionizzazione valori piuttosto deboli, ma il loro effetto è compensato, nell'insieme, dalla mancata ionizzazione completa degli elettroni pesanti. D'altra parte, nell'equilibrio interno delle stelle interviene la pressione di radiazione, la quale cresce con la quarta potenza della temperatura. Tale pressione quindi contribuisce in notevole misura a sopportare il peso degli strati gassosi esterni della stella.

In definitiva, si è riusciti a determinare e calcolare la temperatura, la pressione e la densità che si debbono trovare nelle regioni centrali delle stelle. Nel caso del Sole, ad es., si ha una temperatura centrale dell'ordine di 20 milioni di gradi, una densità di 80 volte quella dell'acqua (la densità media del Sole è solo 1,41) ed una pressione di 100 miliardi di kg/cm². Tali temperature centrali sono sensibilmente dello stesso ordine per tutte le stelle della sequenza principale (da 15 a 30 milioni di gradi), mentre sono nettamente più deboli (1-5 milioni di gradi) per le giganti e supergianti rosse.

4. Stelle doppie e variabili. Molte stelle (si pensa addirittura una su tre o quattro), esaminate col cacochiale, o con metodi spettroscopici o fotometrici, risultano composte di due stelle vicine, es. Castore, Antares, Rigel. Qualche volta la vicinanza è solo apparente, dipendendo dal fatto che le due stelle si trovano casualmente allineate con la Terra (oppure ottiche); ma nella maggioranza dei casi, le due stelle formano un reale sistema fisico, essendo collegate fra loro dalla forza di attrazione newtoniana, come lo sono la Terra e la Luna o il Sole e i pianeti. Esse formano allora una stella doppia o un sistema binario; analogamente si hanno sistemi ternari, quaternari, ecc. Le stelle doppie che possono essere viste e studiate direttamente, sia con un cancocchiale visuale sia sulla lastra fotografica, si dicono stelle doppie visuali. Molte stelle doppie però sono così strettamente avvicinate fra loro che nessun telescopio può separarle, mentre la loro duplicità è rivelata soltanto dallo spettroscopio, che mostra la sovrapposizione di due spettri distinti, e sono dette appunto doppie spettroscopiche. Infine, una terza categoria di stelle doppie è costituita dalle binarie o doppie fotometriche o meglio ancora doppie a eclisse, poiché l'orbita della doppia si presenta a noi di profilo o quasi, in modo che una delle componenti nasconde periodicamente l'altra durante la rivoluzione che la stella satellite compie intorno alla principale. Di queste ultime la più nota è Algol (β Persei), le cui variazioni di luce (quindi le binarie a eclisse sono anche false «variabili») sono state scoperte nel 1783, ma il cui nome, che in arabo significa «il demonio», indicherebbe che esse erano conosciute da moltissimo tempo prima.

Storicamente, la prima doppia (visuale) conosciuta è Mizar (γ Ursae Maioris), la cui duplicità è stata scoperta dal p. Riccioli verso la metà del sec. XVII. Anche Sirio, la stella più brillante di tutto il cielo, è una stella doppia, di cui il satellite è una nana bianca.

Stelle variabili o semplicemente variabili si chiamano quelle stelle, il cui splendore è soggetto a continue variazioni. La prima variabile conosciuta fu la Mira Ceti (o Ceti) scoperta nel 1596 da Fabritius. Attualmente si conoscono molte migliaia di variabili e il loro numero cresce continuamente. Oltre alle variabili ad eclisse, che sono in effetti stelle doppie, le variabili fisiche, in cui la variazione di splendore è intrinseca e reale dell'astro stesso,

accompagnandosi a corrispondenti variazioni della temperatura e della classe spettrale, si possono suddividere in due gruppi fondamentali: variabili regolari o periodiche e variabili irregolari. Le più importanti sono le prime, in cui le variazioni di luce si producono regolarmente secondo periodi determinati. Secondo la durata di questo periodo si suddividono ancora in tre grandi classi: a periodo breve (ca. di mezza giornata), meno breve (ca. di una settimana) e lungo (ca. di 280 giorni). Quella a periodo breve sono chiamate anche «variabili d'ammasso» perché sono particolarmente numerose negli ammessi globulari di stelle, benché se ne trovino anche in altre regioni del cielo. Nessuna di esse è visibile ad occhio nudo. Le più importanti sono però quelle della seconda classe, denominate anche *cefiedi* (dal nome della stella tipica del gruppo, 8 C: phei, la cui grandezza stellare varia regolarmente di 0.7 unità in 5.37 giorni), le cui variazioni di splendore sono dovute a vere e proprie pulsazioni stellari, cioè a periodiche espansioni e contrazioni dell'atmosfera della stella (o almeno dei suoi strati più esterni), di cui è tuttavia ancora sconosciuta la causa. Queste pulsazioni sono accompagnate da regolari variazioni della temperatura della stella, che producono le osservate variazioni di splendore. Contemporaneamente, si verificano corrispondenti variazioni dello spettro e spostamenti regolari delle righe spettrali. Le cefedii sono particolarmente importanti perché esiste una legge di proporzionalità tra le variazioni della loro luminosità apparente e il periodo (legge di miss H. Leavitt, scoperta nel 1910). E siccome questa legge si traduce poi in una rea. Ione tra la grandezza assoluta e il periodo, essa permette di determinare, dal solo esame delle variazioni fotometriche delle cefedii, la loro distanza. Siccome poi affatte stelle si trovano e si possono osservare anche in oggetti celesti lontani, come gli ammessi globulari e le nebulose extragalattiche (*galassie esterne*), dallo studio delle cefedii si ricavano notevoli informazioni sulle distanze di tali oggetti celesti. Appunto da una più accurata determinazione del «punto-zero» della scala delle distanze cosmiche, basata sull'osservazione delle cefedii nella nebulosa di Andromeda, si è mostrata (Baade, 1952-1953) la necessità della «nuova scala», che raddoppia le tre stelle di distanze e dimensioni degli oggetti extragalattici.

Tra le variabili regolari a lungo periodo, che sono generalmente stelle giganti rosse, della classe spettrale M, c'è la Mira Ceti, la prima variabile scoperta, che ha un periodo di variazione della luce di ca. 330 giorni con variazioni dell'intensità luminosa nel rapporto di 1 a 250. Anche queste variabili sono forse stelle pulsanti, benché la teoria delle pulsazioni non riesca ancora a spiegare tutte le loro caratteristiche. Da notare il fatto notevolissimo che quasi tutte le stelle variabili (fisiche) sono stelle giganti.

5. *Stelle nuove e supernuove.* — *Novae* (prima anche dette «stelle temporarie») sono denominate particolari stelle che improvvisamente subiscono un eccezionale aumento di splendore, che le porta talvolta a diventare visibili anche ad occhio nudo (donde il nome di «stelle nuove» loro assegnato dagli antichi astronomi). Dopo questa rapida esplosione, la nuova ritorna lentamente alle condizioni iniziali di stella telescopica. Le variazioni di grandezza stellare subite dall'astro nella fase dell'esplosione raggiungono talvolta le 13 grandezze, il che corrisponderebbe ad un aumento intrinseco di luminosità d.ll'ordine di 50-100 mila volte quello primitivo. Non si conosce ancora con precisione la causa del fenomeno, ma sembrerebbe naturale pensare ad una instabilità della stella che produce in essa una sorte di esplosione con elezione ed allontanamento degli strati più esterni della sua atmosfera. Questo sembrerebbe provato dalle variazioni spettrali che accompagnano sempre le variazioni di luce della *nova*. Inoltre in alcune di esse il fenomeno della esplosione si ripete periodicamente (*novae* ricorrenti).

D'altra parte, il fenomeno delle *novae* sembra molto più frequente di quanto lo farebbe pensare l'apparizione delle *novae* più spettacolari. Oltre un centinaio di stelle nuove sono state registrate (generalmente mediante la fotografia) in questi ultimi cinquant'anni; ma certamente moltissime altre restano ignorate. Sicché, in definitiva, si pensa che ogni anno esplodano almeno 20-30 *novae* nella nostra Galassia. Da notare inoltre che pressoché la totalità delle *novae* osservate sembrano prediligere le regioni del piano galattico. Data l'elevata frequenza del fenomeno, qualche astronomo è stato portato alla conclusione che quasi tutte le stelle del nostro sistema galattico siano dovute passare per lo stadio di *nova* nel corso dell'ultimo miliardo di anni, oppure, se il fenomeno non può colpire tutte le stelle, quelle osservate debbono averlo sofferto a più riprese, e quindi la maggioranza delle *novae* sarebbero ricorrenti.

Molte volte il fenomeno dell'esplosione diventa più vistoso ed eccezionale, la stella raggiungendo in breve tempo una luminosità anche cento milioni di volte maggiori del Sole, e cioè luminosa come un'intera galassia. Tanto che molte volte il fenomeno riesce osservabile anche nelle altre galassie. Si parla allora di *supernuove*, ed anzi la tendenza degli astronomi moderni è di classificare le supernuove in modo decisamente diverso da quello delle *novae* ordinarie, considerandole come una classe completamente separata e distinta, mostrante caratteristiche spettrali e di luminosità nettamente differenti. Certamente una supernuova dovette essere la famosa stella di Tycho Brahe, comparsa improvvisamente nel 1572 nella costellazione di Cassiopea e diventata visibile anche in pieno giorno. Altra supernuova dovette essere anche la stella comparsa nell'ott. 1604 (questa volta osservata da Galileo), e infine anche la famosa stella osservata dai Cinesi nel 1654, e che ha dato luogo all'attuale nebulosa gassosa del Cancro. Questa nebulosa per lungo tempo ha destato l'attenzione e la curiosità degli astronomi, poiché appariva di natura nettamente differente da quella di ogni altra nebulosa conosciuta, tanto più che essa si mostrava in rapida espansione, sviluppandosi con una velocità di oltre 1000 km/sec. In definitiva, tre *supernuove* sono certamente apparse nell'ostra Galassia nel corso dell'ultimo millennio; e tale percentuale corrisponde all'incirca a quella stabilita per la frequenza media delle loro apparizioni nelle galassie esterne: due supernuove per ogni cento anni. Finora sono state registrate parecchie diecine di tali misteriosi e singolari astri (oltre alle tre supernuove galattiche) che rappresentano, secondo H. N. Russell, «il più terrificante fenomeno che conosce lo spirito umano». L'energia liberata da queste stelle è infatti dell'ordine di 10^18-10^19 erg e cioè dell'ordine di grandezza dell'energia totale contenuta in una stella ordinaria.

6. *L'origine dell'energia stellare.* — Il Sole e le stelle diffondono continuamente nello spazio un flusso enorme di energia, la cui origine e le cui sorgenti sono rimaste per lungo tempo del tutto sconosciute. Una prima ipotesi fu che essa provenisse da reazioni chimiche, come la combustione: però, se il Sole fosse formato unicamente di carbone e bruciasse in un'atmosfera di ossigeno, esso si sarebbe consumato in qualche migliaia di anni. Ben presto è stata abbandonata anche l'ipotesi meteoritica, secondo cui l'energia del Sole sarebbe stata fornita dalla caduta di meteoriti sul Sole stesso. Analoga sorte ha subito, infine, l'ipotesi della contrazione gravitazionale, secondo cui il calore solare sarebbe prodotto dalla compressione delle masse gassose derivata a su volta dalla contrazione del Sole per effetto dell'attrazione gravitazionale: si è facilmente calcolato che una siffatta contrazione basterebbe a fornire l'energia irraggiata dal Sole solo per una ventina di milioni di anni. Questo non sarebbe assolutamente un periodo sufficiente perché l'età della Terra è di 3350 milioni di anni (Holmes, 1948) e i geologi ritengono che almeno un miliardo di anni debbono essere stati necessari per l'evoluzione della vita sul nostro pianeta.

Il problema dell'origine dell'energia stellare si è potuto risolvere solo intorno al 1940, allorché si è riconosciuto che essa proviene dalle reazioni nucleari che avvengono nel loro interno. Oramai nei nostri laboratori si sanno produrre siffatte reazioni bombardando gli

atomi e i nuclei degli atomi con dispositivi e proiettili appropriati. Nell'interno delle stelle, l'energia di cui le particelle debbono essere dotate per poter entrare nell'interno dei nuclei viene fornita dall'elevatissima temperatura in cui si trovano le regioni centrali degli astri. Onde in questi avvengono spontaneamente reazioni termonucleari capaci di liberare energie migliaia di volte più grandi delle reazioni chimiche. In effetti tali reazioni nucleari si accompagnano con variazioni di massa relativamente importanti, e poiché, secondo la formula di Einstein: \(E = c^2M\), vi è equivalenza della massa con l'energia, il coefficiente di proporzionalità essendo dato dal quadrato della velocità della luce. Quindi il valore dell'energia che si ricava dalla trasformazione della materia è assolutamente enorme; un grammo corrisponde ad oltre 25 milioni di kw.

Tra tutte le reazioni nucleari note ai fisici, si pensa però che nell'interno del Sole e delle stelle possano innescarsi solo un piccolo numero, e particolarmente le reazioni di combinazione dei protoni o nuclei d'idrogeno con i nuclei degli elementi leggeri. Nella maggioranza delle stelle, cioè in quelle appartenenti alla sequenza principale del diagramma di Russell (come il Sole), tali reazioni termonucleari, in numero di 6, formano quello che si chiama ciclo del carbonio-azoto, o ciclo di Bethe-Weizsäcker (dal nome dei due fisici che l'hanno identificato). In esso, quattro nuclei di idrogeno, combinandosi successivamente con nuclei di carbonio e di azoto, si trovano finalmente convertiti in un nucleo di eio. Ora, il peso atomico dell'idrogeno è 1,00813, mentre il peso atomico dell'eio è 4,00386; deduzione fatta degli elettroni esterni, le corrispondenti masse nucleari sono 1,00758 e 4,00276, onde nella reazione una frazione della massa, pari a 4,1.00758 - 4,00276 = 0,02866, ossia 1/141 della massa iniziale, non si ritrova più nel nucleo di eio formato dalla unione dei 4 nuclei di idrogeno. Tale "difetto di massa" deve dunque compiere, secondo il principio di equivalenza di Einstein, sotto forma di energia liberata dalla reazione. In quanto poi ai nuclei di carbonio e di azoto, essi si ritrovano rigenerati alla fine della reazione stessa, comportandosi come i catalizzatori delle ordinarie reazioni chimiche. In definitiva le reazioni termonucleari che si producono nell'interno degli astri conducono ad una lenta trasmutazione dell'idrogeno in eio. Sono queste reazioni che mantengono l'irraggiamento degli astri e che, in particolare, producono il calore e la luce necessari alla vita. In realtà, le reazioni nucleari non danno direttamente la luce, ma soltanto raggi gamma. Questi sono poi assorbiti dalla materia stellare e riemessi sotto forma di radiazioni a maggior lunghezza d'onda. Prima di arrivare quindi alla superficie degli astri, le radiazioni sono assorbite e riemesse un gran numero di volte. All'ultimo, la radiazione emessa è sensibilmente in equilibrio con la temperatura superficiale.

7. L'evoluzione stellare

Conoscendo le reazioni nucleari che avvengono nell'interno delle stelle, se ne possono esaminare gli effetti e in certo modo prevedere come esse possano innescarsi successivamente, provo- cando negli astri i processi evolutivi che ne caratterizzano la "vita". Anzi, le nuove conoscenze della fisica hanno profondamente modificato le idee tradizionali sull'evoluzione delle stelle. Nel caso del Sole, e quindi anche per la maggioranza delle stelle normali (quelle distribuite lungo la sequenza principale del diagramma di Russell), si credeva prima che esso andasse lentamente e progressivamente raffreddandosi, poiché la contrazione, che si riteneva unica sorgente di energia, doveva progressivamente rallentarsi. È ora accertato invece che la contrazione gravitazionale ha importanza solo nella prima fase della vita degli astri (fase della contrazione) permettendo l'innesco delle prime reazioni termonucleari con l'elevare la temperatura al centro degli astri stessi. Una volta però inizializzati la fase sub- atomica o nucleare le reazioni termonucleari (in particolare quella del ciclo del carbonio-azoto) bastano a produrre tutta l'energia irradiata, trasformando l'idrogeno in eio. Ora, le riserve di idrogeno contenute nelle stelle normali è così grande da permettere, ad es., la vita del Sole per almeno altri 10 milioni di anni. Inoltre, invece di un lento declino, si prevede che la lenta trasmutazione dell'idrogeno in eio debba avere per effetto aumentato progressivamente l'opacità della materia stellare - di aumentare progressivamente la temperatura centrale e quindi l'irraggiamento. Pertanto, il Sole è avviato piuttosto verso una fase di riscaldamento, avanti di iniziare definitivamente il declino finale. Fra qualche miliardo di anni, il Sole sarà, probabilmente, cento volte più luminoso. La sua luminosità intrinseca sarà paragonabile con quella di Sirio. L'aumento della temperatura del Sole importerà un aumento della temperatura della Terra, che si pensa dovuta raggiungere almeno 1.000°, facendo scomparire su di essa ogni traccia di vita. La quale, quindi, è destinata a scomparire dalla Terra non per il freddo, come prima si credeva, bensì per il caldo (si noti: il "fuoco" delle Scritture).

8. Le radiosorgenti e i radiorumori cosmici

L'impianto di opportuni apparecchi radioattivi, detti appunto radiotelevisivi, ha rivelato l'emissione, da parte dei corpi celesti (in particolare del Sole) e da parte della materia cosmica diffusa, di radiazioni elettromagnetiche di frequenza radioelettrica che riescono ad arrivare fino alla nostra Terra, dopo aver superato la barriera costituita dalla ionosfera terrestre. Inoltre si è rivelata anche l'esistenza di sorgenti radioemittenti di dimensioni limitate e non corrispondenti ad alcun corpo celeste noto. La prima scoperta è di Hey, Parsons e Phillips (1946), confermata successivamente dalle osservazioni degli australiani Bolton e Stanley (1948) e di Ryle e Smith (1948). In questi primi esperimenti si trovò che il diametro angolare delle due sorgenti più intense osservate non doveva superare i 6 primi d'arco. Le osservazioni successive, ottenute con speciali radiotelevisivi, hanno dato un aumento di numero di questi singolari corpi oscuri che emettono solo in radiofrequenza, hanno portato progressivamente a limitare sempre di più il diametro effettivo delle sorgenti, alle quali si era dato inizialmente il nome di radiostelle. Ma poiché, i radiotelevisivi attuali non permettono di affermare o meno che si tratti di corpi oscuri senza diametro apparente, si preferisce piuttosto la denominazione meno impegnativa di radiosorgenti cosmici, tanto più che per alcune di esse si è potuto accertare la coincidenza con particolari oggetti celesti (come la famosa "nebulosa del Cancro") o di piccole nebulose gassose. È da rilevare inoltre che l'irraggiamento hertziano che da queste radiosorgenti arriva fino alla Terra è generalmente assai più intenso (in media 100 milioni di volte maggiore) di quello che ci perviene dal Sole (il cosiddetto "radio-Sole"), in cui - data la sua vicinanza - tale irraggiamento è particolarmente intenso. Inoltre è ancora in discussione se le radio-sorgenti sono corpi galattici o extragalattici (qualche volta effettivamente si è riusciti ad accertare che alcune delle più deboli radio-sorgenti coincidono in posizione con alcune nebulose extragalattiche); molti però propendono che esse siano in prevalenza "nuovi corpi" distribuiti entro la nostra Galassia, in cui le radioemissioni siano più intense di quelle del Sole, mentre molto più piccola ne è l'emissione visuale. Si presume anche che tali corpi siano largamente distribuiti sia nella nostra Galassia e sia nelle galassie esterne.

I radiorumori galattici sono dovuti invece ad emissioni a radiofrequenza da parte della materia interstellare, e in particolare dalle vaste nubi idrogeniche di cui si è accertata la grande diffusione in tutto lo spazio. La conferma definitiva di questa grande diffusione si è avuta nel 1952 con la scoperta della radiazione a 21 cm di lunghezza d'onda fatta da H. Ewen e E. M. Purcell (e poi successivamente anche da altri). Per comprendere bene come questo sia stato possibile è necessario ricordare che l'elettrone esterno dell'atomo di idrogeno può muoversi soltanto sopra un determinato numero di orbite intorno al nucleo centrale, e che inoltre esso può saltare da un'orbita all'altra. A ognuno di questi salti corrisponde un assorbimento o una emissione di radiazione (ultravioletta, visibile, infrarossa o anche hertziana). Alcune di queste radiazioni sono piuttosto complesse,

mostrandosi costituite da due o tre (o anche un maggior numero) radiazioni estremamente vicine tra loro. La complessità di queste radiazioni deve essere giustificata dal fatto che, invece di singole orbite quantiche, debba trattarsi in realtà di gruppi di orbite di dimensioni assai prossime tra loro. Anzi i fisici teorici hanno mostrato che anche l'orbita «normale», cioè quella più vicina al nucleo, deve essere doppia, e la «transizione» dell'elettrone tra queste due orbite deve appunto essere rivelata da una radiazione di 21 cm di lunghezza d'onda (Van Hulst). Tale transizione però è una delle cosiddette transizioni «proibite», poiché nelle condizioni usuali di laboratorio esse sono generalmente ostacolate da qualche altro avvenimento, come ad es. l'urto con un altro atomo. Ma nello spazio interstellare, in cui la densità della materia è estremamente bassa, simili avvenimenti perturbarono sono eccezionalmente rari; onde l'elettrone finisce per effettuare il salto interdetto.

9. L'età dell'U

Questa espressione è inesatta, poiché gli astronomi preferiscono piuttosto parlare di scala del tempo cosmico, espressione più appropriata che implica un tentativo di stabilire dei punti di riferimento nel passato, piuttosto che fissare un principio assoluto del tempo cosmico. D'altra parte, le possibilità di questo senso nella risoluzione del problema della scala del tempo sono intimamente collegate con le idee che ci andiamo facendo, con sempre maggior precisione, sull'origine stessa del mondo cosmico.

L'inizio deve farsi risalire ad un atto creativo abbastanza semplice; probabilmente quello delle particelle elementari (protoni, elettroni, forse neutroni) e dei «campi» che tra esse interagiscono, cioè d'alle leggi che queste particelle governano. La materia primigenia dell'U. dovrebbe essere stata costituita pertanto da una gigantesca nebulosa di idrogeno, fredda ed estremamente rarefatta (la materia inanis et vacua della Genesi mosaica: et tenebrae erant super faciem abyssi), nella quale poi si sono venute formando le condensazioni parziali che hanno dato origine alle galassie, e quindi, per successive evoluzioni, alle stelle di cui oggi si vede popolato l'U.

Ora, l'idrogeno costituisce ancor oggi l'elemento più diffuso dell'U., non solo nella materia già condensata in stelle (in alcune delle quali esso rappresenta fino al 70 per cento), ma — come si è visto — anche nella materia amorfa interstellare, dove arriva a concentrazioni dell'8o per cento. Tale idrogeno primitivo va lentamente trasformandosi in elio e negli altri elementi, onde la ricchezza di idrogeno che ancora osserviamo è buona testimonianza per la «giovane età» dell'U. Tale veduta è suffragata inoltre dalle considerazioni di H. Shapley e di altri astronomi ugualmente autorevoli, secondo le quali lo sviluppo dei sistemi stellari, e cioè delle galassie, deve intendersi capovolto rispetto allo schema prima accettato dagli astronomi. Le galassie cioè nascono come nebulose spirali, e poi, perdendo progressivamente le braccia che si avvolgono intorno al nucleo centrale, si trasformano lentamente in galassie ellittiche e sferiche (questo fatto è stato anche dimostrato teoricamente da G. Armellini). Anche la nostra Galassia è essa stessa una nebulosa spirale, di cui si sta tentando di delineare le braccia (un importante contributo è stato portato nel 1952 dallo studio delle emissioni radioelettriche di 21 cm di lunghezza d'onda dell'idrogeno interstellare), in una delle quali il Sole ha dimora, in posizione eccentrica e lontana dal nucleo centrale. Orbene, le osservazioni hanno messo chiaramente in evidenza l'enorme proponenza di una nebulosa di 18o per cento di tutte le galassie. Tale ricchezza dovrebbe quindi indicare uno stadio relativamente recente dell'evoluzione di questi sistemi stellari, e quindi la «giovane età» di tutto l'U.

Ma è possibile ancora precisare quantitativamente questi concetti. Nei primi decenni di questo secolo — al loro che il problema dell'età dell'U. si è cominciato a porre in modo concreto — gli astronomi sembravano d'accordo che il nostro sistema galattico, e anche tutte le altre galassie, dovevano essere esiste, più o meno nella forma attuale, da tempo abbastanza lungo, almeno da qualche

trilione (10¹²) di anni. Le ragioni a sostegno di tali vedute erano fornite — oltre che da una supposta apparente equipartizione dell'energia cinetica tra le stelle — principalmente dalla non corretta applicazione della relazione cinetica di E = c²M, che lega quantitativamente la materia e l'energia. Tale relazione portava, ad es., che il Sole, che ha una massa di 10³³ grammi, avrebbe potuto conservare la luminosità attualmente osservata (10³³ erg/sec) per un tempo di almeno 10²¹ secondi e cioè per un periodo di quadriplioni (10¹²) di anni. Gli sviluppi successivi della fisica nucleare hanno mostrato invece che la liberazione dell'energia non interessa tutta la massa della stella; onde si pervenne a risultati dell'ordine di miliardi di anni (10⁹-10¹⁰).

D'altra parte, la dinamica stellare insegna che la massa di un astro non può superare un certo limite, altrimenti la pressione di radiazione diviene così forte da produrre la rottura dell'equilibrio. In particolare il calcolo mostra, e le osservazioni confermano, che una massa poco più superiore di cento volte la massa del Sole deve considerarsi pericolosa e già prossima alla rottura. Se ne ricava allora che l'età del Sole non poteva risalire a più di 8 trilioni di anni (8.1c¹²). Prendendo una media tra i valori ottenuti, J. Jeans riteneva che l'età delle stelle era dell'ordine di 5 trilioni di anni (5.1o¹²). Questo valore, inoltre, sembrava convalidato dalle conoscenze dell'epoca sulla distribuzione delle velocità stellari e sull'evoluzione degli ammassi galattici. Onde, alla fine del 1929, Jeans riassumeva le idee correnti degli astronomi nella veduta che la storia dell'U. potesse essere descritta all'indietro per almeno un migliaio di volte il valore accertato per l'età del sistema solare e della Terra, età che, principalmente in base ai risultati degli elementi radioattivi delle rocce terrestri e dei meteoriti, si ritiene con fondatezza essere dell'ordine di tre o quattro miliardi di anni (3350 milioni anni: Holmes, 1948).

Intorno al 1930 divenne evidente che era necessario un completo riesame del problema della scala del tempo cosmico. L'impulso iniziale fu dato dallo sviluppo dell'ipotesi dell'espansione dell'U. formulata da Lemaitre e De Sitter proprio in quegli anni. In effetti, ammessa la natura riemanniana dello spazio, determinata in base alla teoria di relatività il raggio di curvatura e «accertato», secondo Lemaitre, che questo raggio di curvatura non è una grandezza fissa e immutabile, ma va espandendosi con rapidità crescente, appariva naturale porre il principio dell'U. all'epoca in cui la distanza delle galassie era minima. Ora, la teoria dell'espansione dell'U. indica che la «catastrofe» dovrebbe essere avvenuta due o tre miliardi di anni fa; e quindi si era indotti a porre l'origine delle stelle e dei sistemi stellari all'epoca di questa catastrofe. Si mostrava cioè la tendenza al passaggio dalla scala del tempo «lunga» (dell'ordine di trilioni di anni, 10¹²-10¹³) ad una scala «breve» (dell'ordine di miliardi di anni, 10⁹).

Attualmente, la teoria dell'espansione ha perduto presso gli astronomi molto del primitivo favore, a causa, tra l'altro, dei numerosi dubbi sorti sull'interpretazione del fenomeno dello spostamento verso il rosso (red shift) delle righe spettrali delle nebulose extragalattiche (il massimo sostegno sperimentale dell'espansione), il quale, interpretato come effetto Doppler, indicherebbe una velocità di allontanamento delle galassie di dieci in migliaia di km al secondo. Le velocità, inoltre, sembrerebbero (almeno fino alla profondità di esplorazione dell'U. raggiunta) proporzionali alle distanze delle galassie stesse. Lo stesso E. Hubble (scopritore, insieme con Slipher e Humason, del fenomeno) non ha mai ammesso una simile interpretazione per quello che da lui ha preso nome di «effetto Hubble»; ed ha addirittura pensato che esso abbia origine da un qualche nuovo, e ancora sconosciuto, principio fisico. Il pensiero degli astronomi contemporanei può essere comprenduto nella frase recente di H. Shapley: «Che l'ipotesi dell'espansione sia corretta e si riferisca a tutto lo spazio che abbiamo fin qui esplorato, è probabile, ma non è stato possibile dimostrarlo in modo conclusivo» (Scientific Monthly, 67 [1948], p. 243).

Sono, invece, venute aumentando le prove a favore

dell'accorciamento della scala del tempo cosmico, particolarmente in base alle nuove cognizioni sulla dinamica dei sistemi stellari, e principalmente la rotazione galattica e la statistica dei sistemi binari. Considerazioni teoriche e prove sperimentali hanno mostrato che tutte le nebulose spirali, e cioè le galassie esterne, sono dotate di un moto di rotazione intorno ad un asse perpendicolare al piano delle loro braccia nebulari. Tale rotazione è stata accertata (Oort-Lindblad) anche per la nostra Galassia; essa non avviene però come un corpo rigido, cioè con velocità angolare identica per tutte le stelle, ma in modo «differenziale», per cui le stelle più vicine al centro galattico compiono la loro rotazione in un tempo più breve di quello impiegato dalle stelle più distanti. Il nostro Sole, col suo corteo di pianeti, e le stelle ad esso prossime, impiegano ca. 250 milioni di anni, periodo a cui si dà il nome di anno cosmico.

Tale rotazione differenziale della Galassia produce un processo di disgregazione e dissoluzione negli ammassi stellari galattici, i quali pertanto debbono essere oggetti celesti a vita media piuttosto corta, dell'ordine di una dozzina di anni cosmici. Gli ammassi galattici aperti sono soggetti a disgregazione per effetto delle forze mareali galattiche, mentre quelli più densi (come le Pleiadi) tendono a disfarsi principalmente per cause interne (graduale impoverimento dell'ammasso per espulsione dei suoi membri per effetto delle loro interazioni). In definitiva, dieci o quindici anni cosmici appaiono essere un intervallo significativo nello sviluppo di questi ammassi. Quindi, la presenza di alcune centinaia di essi nel nostro sistema galattico dovrebbero essere una testimonianza molto convincente in favore della scala «breve» del tempo cosmico per lo sviluppo galattico.

La seconda importante suffragazione è fornita dalle stelle doppie, le quali sono numerosissime in cielo. Chandrasekhar ha dato una formula fondamentale per il problema della stabilità dei sistemi binari «larghi», formulata che lega il semiasse maggiore dell'orbita descritta dalla stella satellite con il probabile «tempo di dissoluzione» del sistema binario. Secondo tale formula, un sistema binario con semiasse maggiore pari a un migliaio di unità astronomiche si dissolverà, per effetto delle forze mareali provocate dagli «incontri» stellari («l'incontro» non implica necessariamente contatto o urto, ma solo stretto avvicinamento con considerevoli effetti dinamici), nel corso di 700 miliardi di anni; mentre un sistema binario con semiasse 10 volte maggiore, cioè di 10.000 unità astronomiche (sistema binario «larghi») si dissolverà in soli due miliardi di anni (l'unità astronomica è la distanza media Terra-Sole). D'altra parte è possibile determinare la funzione di frequenza teorica e osservata delle stelle doppie, dalla quale risulterebbe che la dissoluzione dei sistemi binari è appena incominciata; mentre nell'assunzione della scala del tempo cosmico «lunga», cioè di trilioni di anni, non si dovrebbe trovare una così grande percentuale di stelle doppie «larghi», come mostrano le attuali statistiche.

In conclusione, i risultati a cui gli astronomi sono pervenuti possono essere così comprenduti: l'U. cosmico è molto giovane e «prescindendo anche dai risultati dell'espansione dell'U., ancora sub iudice» la sua storia antica non dovrebbe oltrepassare pochi miliardi di anni, al massimo 10 miliardi (10.10°). Di età forse lievemente minore sarebbero le stelle normali, come il nostro Sole (molto più giovani invece le supergiganti rosse, alcune delle quali dovrebbero stare «nascondo» ancora adesso), e pressa poco come tutto il sistema planetario, di cui la Terra fa parte. Per quest'ultima si può precisare anche una «scala del tempo geologico», che è di due miliardi di anni, a cui dovrebbe risalire la solidificazione della crosta terrestre. Sempre per la nostra Terra, c'è poi una «scala del tempo biologico», dell'ordine del miliardo di anni, a cui risale la comparsa della vita, e infine una «scala del tempo antropologico» di un milione di anni, a cui risale la comparsa dell'uomo.

Io. L'astronomia moderna e la Genesis mosaica. Gli enormi progressi che, al seguito della fisica, l'astronomia va compiendo dal 1939 in poi, oltre a rendere sempre più chiara e precisa la visione dell'U. cosmico, ne rende possibile anche i tentativi di delineare in modo sempre più concreto i processi della sua evoluzione e addirittura anche i problemi della sua origine. Per la quale si comincia anche a «vedere» in modo scientifico la necessità di una creazione iniziale, a cui sia possibile «agganciare» la catena dei processi che hanno condotto dall'U. uniforme e disorganizzato del «principio» all'U. differenziato e organizzato che abbiamo presentemente sotto gli occhi. Questo primo atto creativo deve aver riguardato la creazione della materia, e con essa dello spazio e del tempo, cioè della piattaforma ambientale, che costituisce il «contenente» dell'U.

Anzi, uno dei più grandi successi dell'astronomia moderna risiede forse nell'aver finalmente reso possibile l'interpretazione della prima pagina della Genesis mosaica, mostrando un accordo perfetto (G. Armellini dice «sorprendente») tra le parole mosaiche e le conclusioni cui giunge la cosmogonia astronomica moderna. Naturalmente, il racconto mosaico ha un carattere nettamente antropico, descrivendo in linguaggio popolare quello che avrebbe visto un uomo che avesse assistito allo svolgersi degli eventi osservandoli dalla Terra. Può trovar posto qui un'osservazione importante (Gialanella). Nella Genesis mosaica sono stati impiegati due termini ben distinti, l'uno creativi (in ebraico bără) e l'altro fiat (in ebraico jidh). Il primo, il creativi, è stato adoperato tre sole volte, ad indicare: 1) la «creazione» della Terra e del Cielo, cioè della materia originaria (i protoni e gli elettroni o, se si vuole, piuttosto i neutroni, da cui poi gli elettroni e i protoni sono derivati per naturale «decadimento», o, se si vuole ancora, l'idrogeno); 2) la «creazione» degli esseri viventi; 3) la «creazione» d'U.uomo. In tutti gli altri passaggi si adopera invece il fiat: «fiat lux, fiat firmamentum», ecc. Ora, è possibile «ricostruire», p. e. soltanto attraverso le applicazioni delle leggi della fisica, la luce dalla materia «informe e vacua» della creazione originaria, come risultato delle prime reazioni termonucleari avvenute nell'interno delle stelle in virtù dell'aumentata temperatura e della forte densità raggiunta in seguito alla contrazione gravitazionale. «Fiat lux» è avvenuta la luce, ma naturalmente, senza bisogno di alcuna creazione diretta.

Le sole leggi fisiche non bastano però più per spiegare l'origine della vita, ed occorre allora un nuovo bără, il secondo, e cioè un secondo intervento della potenza creatrice. Né è più possibile passare, per sole leggi fisiche e naturali, dalla vita puramente animale – sia pure attraverso tutte le complesse forme evolutive – a quella cosciente e razionale, e cioè all'uomo. Ed è stato qui necessario il terzo mirabile bără. «Vedi tav. LXXXIV.