{L}² mathrm{~T}^{-2} mathrm{M} ) che competono sempre, e in ogni campo della fisica, a tutte le energie, indipendentemente dalle particolari forme con cui si manifestano.
6. Lavoro di accelerazione. Forza viva. - Si consideri ora una forza F che agisca su una massa m che possa muoversi liberamente senza incontrare resistenze di attrito. Allora in ogni istante l'applicazione della forza darà luogo alla corrispondente accelerazione a in base al 11 principio e il suo lavoro sarà essenzialmente un cosiddetto lavoro di accelerazione. Per uno spostamento infinitesimo di il corrispondente lavoro mathrm{d} dot{mathrm{E}}, per quanto precedentemente detto, sarà mathrm{d} dot{mathrm{E}}=mathrm{Fds}=mathrm{m} mathrm{a} mathrm{ds}=mathrm{m} mathrm{dv} / mathrm{dt} . mathrm{ds}=mathrm{m} mathrm{d} s / mathrm{dt} . mathrm{dv}=mathrm{m} v mathrm{dv}. Quest'equazione mostra che il lavoro è positivo, cioè motore quando la variazione della velocità dv è positiva, altrimenti negativo, cioè resistente; essa, applicata a una variazione di velocità tra zero e un dato valore finito v, come insegnano gli elementi del calcolo infinitesimale, assume la forma: dot{mathrm{E}}=mathrm{t} / mathrm{s} mathrm{m} mathrm{v}². Al secondo membre di questa equazione si dà il nome (assai improprio) di forza viva, mentre effettivamente è una
delle forme dell'energia meccanica, come risulta anche dal fatto che le sue dimensioni fisiche sono identiche a quelle del lavoro. Sussiste quindi il teorema : la forza viva acquistata da un corpo è eguale al lavoro della forza che lo ha posto in movimento.
7. Principio della conservazione dell'energia. - Il teorema precedente e varie altre considerazioni indussero a pensare fin dal sec. AVIII che, quando si verificano certe condizioni, come, p. es., l'essenza di attriti, le leggi della dinamica implicano che nello svolgimento dei suoi fenomeni debbano verificarsi certe equivalenze in a grandezze talvolta anche apparentemente eterogenee, come se esse fossero solo differenti aspetti di una sola grandezza più generale che si conserva. Ma la necessità delle anzidette condizioni restrittive rendeva esitanti circa l'opportunità di adottare in pieno una tale concezione. La situazione era resa ancor più complessa dal fatto che, nei numerosissimi casi in cui quelle condizioni restrittive non potevano realizzarsi, l'esperienza rileveva la concomitanza di qualche fenomeno termico con i fenomeni dinamici che si consideravano. Fu solo verso la metà del sec. xix, quando le vedute di J. R. Mayer furono generalmente adottate (v. termodinamica) che la questione poté venir risolta.
Ormai si considera l'energia genericamente intesa come la grandezza fisica che si conserva rigorosamente attraverso a tutte le sue infinite trasformazioni dalle une alle altre delle sue innumerevoli forme. L'esperienza ha largamente verificato, senza una sola eccezione, l'attendibilità di codesta presunzione, ormai elevata al rango di principio fondamentale per tutta la fisica. Il calore è la forma di energia nella quale possono trasformarsi tutte le altre e in particolare il lavoro e l'energia cinetica, in generale attraverso fenomeni di attrito. E quindi stano possibile stabilire sperimentalmente la corrispondente legge di equivalenza : una grande caloria equivale a 427 chilogrammetri.
8. Dinamica e gravitazione. - Ancora senza uscire dalla dinamica dei punti materiali è possibile rendersi conto di più interessanti fenomeni che su di essi può produrre la gravitazione newtoniana.
a) Moti in vicinanza della superficie terrestre. - Consideriamo un punto materiale di massa m in vicinanza della superficie della terra. Il suo peso è m g indicando con g l'accelerazione della gravita che è ivi approssimativamente costante; ne segue che la forza che tende a trascinare il punto verso il basso è essa pure costante. Il punto abbandonato a se stesso tende quindi a cadere con accelerazione costante, ossia con velocità uniformemente accelerata. Ricordando quindi le corrispondenti leggi cinematiche precedenti si giunge senz'altro alla legge della caduta libera di Galileo v=mathrm{gt} e mathrm{s}=t / mathrm{s} mathrm{gt}². Se il punto fosse vincolato a rimanere su un piano inclinato di un angolo β rispetto al piano orizzontale, il punto cadrebbe su di esso come se l'accelerazione fosse ridotta in rapporto a sen β_{1} e quindi la legge di caduta sarebbe s=g · operatorname{sen} β_{1} v=g · operatorname{sen} β · t, mathrm{s}=t / mathrm{s} g · operatorname{sen} β · t². E questa fa legge che, verificata sperimentalmente da Galileo, condusse alla definitiva confutazione della dinamica aristotelica. Analoghe considerazioni permisero lo studio, alquanto più generale, del moto di un punto materiale lanciato e quindi dei proiettili.
Altro esempio degno di ricordo è quello delle oscillazioni di un punto materiale sospeso a un filo di massa trascurabile cioè del cosiddetto pendolo semplice. Galileo, osservando la classica lampada, aveva concluso che tali oscillazioni dovessero essere inerente e quindi che la loro durata dovesse esser solo funzione della lunghezza del filo l e della locale accelerazione di gravità g. La legge di quel moto doveva naturalmente conseguire dai due primi principi noti a Galileo; ma difficoltà di calcolo non glie ne permisero l'esatta determinazione, alla quale poi giunse C. Huyghens. Ora la teoria delle dimensioni fisiche, cui è stato ripetutamente accennato, permette senz'altro di concludere che poiché il tempo ha la dimensione Υ e con la lunghezza di dimensione L e l'accelerazione di dimensione ( mathrm{LT}^{-2} ) si può comporre una sola grandezza di dimensione omogenea a un tempo, e cioè la grandezza 1^{1 / 2} mathrm{~g}^{-1 / 2}, le cui dimensioni sono effettivamente mid mathrm{LT} / 2 mid left|mathrm{LT}^{-2}right|^{-1 / 2}=|mathrm{T}| la legge del pendolo semplice non può
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che esser della forma mathrm{t}= cost. √{mathrm{t} / mathrm{g}}. La costante naturalmente si determina con un'unica esperienza e si riscontra eguale a 2 m .
b) Il concetto di energia potenziale. - Alla necessaria considerazione di questa importante forma di energie si giunge nel modo più semplice applicando il principio generale di conservazione al fenomeno della caduta delle masse nei campi ove l'accelerazione è costante, quindi nella vicinanza della superficie terrestre ove g è approssimativamente eguale a 10 mathrm{~m} / mathrm{sec} .^{-2}. Si consideri un corpo di massa m fisso all'altezza h e lo si lasci libero di cadere. Per le precedenti leggi della caduta libera è noto che la sua velocità v alla fine della caduta sarà v=g t e che il tempo impiegato è legato ad h dall'equazione mathrm{h}=mathrm{I} / 2 mathrm{~g} mathrm{t}². La forza viva acquistata nella caduta, ossia la sua energia cinetica al momento del suo urto al suolo, mathrm{e} mathrm{E}=1 / 2 mathrm{~m} mathrm{v}²= =1 / 3 mathrm{mg} mathrm{g}² mathrm{t}², la quale si trasforma in calore. Ma dove si trovava prima codesta energia? Si riporti il corpo di massa m alla sua primitiva altezza h : essendo il suo peso mg il lavoro occorrente sarà mathrm{E}=mathrm{m} mathrm{g} · mathrm{h}=mathrm{m} mathrm{g} · mathrm{t} / 2 mathrm{~g} mathrm{t}²= =1 / 3 mathrm{mg} mathrm{g}² mathrm{t}²=mathrm{E}. Si presenta quindi spontanea l'idea di attribuire al corpo l'energia di posizione mathrm{E}=mathrm{mgh}, che occorre somministrargli per innalzarlo a quell'altezza, energia che si dice anche energia potenziale perché gli conferisce la potenza di acquistare la darta energia cinetica. L'acqua accumulata nei serbatoi montani possiede la energia potenziale che opportunamente trasformata in elettrica nelle sottostanti valli, si utilizza nelle lontane città.
q. M. celeste. - I corpi celesti, malgrado le loro grandi dimensioni possono, almeno in una prima approssimazione, venire assimilati a semplici punti materiali a cagione delle loro enormi distanze. Su di essi agiscono solamente le forze conseguenti dalla loro mutua gravitazione in base alla legge di Newton; e sono case che determinano il carattere dei loro moti. Il sistema solare si considera appunto cosi costituito, con il suo punto centrale (fisio) di massa quasi mille volte maggiore di quella complessiva di tutti gli altri punti materiali (pianeti). E interessante ricordare che al caso particolare di una grande massa con un solo pianeta corrisponderebbe un moto di rotazione di questo su orbita ellittica soddisfacente alle note leggi che J. Kepler ( 157 mathrm{r}-1630 ) aveva enunciate ca. un secolo prima della scoperta della gravitazione universale, come legge che (approssimativamente) seguiva ciascun pianeta del sistema solare. Anche la moderna m. celeste considera prevalentemente gli astri come puntiformi, salvo apportare come correzioni le eventuali conseguenze di qualche fenomeno incompatibile con il concetto di punto, come, p. es., di rotazioni.
V. Statica e dinamica dei corpi solidi. - Scrvolando sulle moderne definizioni scientifiche di corpo solido che trascendono i limiti della consueta m. e implicano nozioni della teoria della costituzione della materia (v. quanti), si considererà qui la m. dei corpi solidi nel senso ordinario, cioè secondo l'intuizione che tutti abbiamo di essi. Le loro masse, anziché astrattamente concentrate in punti, si considerano più realmente distribuite nello spazio da essi occupato. Ma in tali condizioni i fenomeni meccanici si manifestano in generale molto più complessi e la loro trattazione teorica è quasi sempre estremamente difficile, per quanto sempre ancora basabile sui principi fondamentali di Galilei-Newton.
Per la trattazione di codeste più complesse questioni conviene ricorrere ad opportuni concetti, in parte nuovi, ma più spesso naturali estensioni di altri già considerati nella m. dei punti materiali. Fra i primi è p. es. da ricordare l'importante concetto di densità (rapporto della massa al volume occupato) nei vari luoghi dei corpi, concetto che non avrebbe senso nel caso dei punti materiali; o l'affine concetto di peso specifico quando il corpo si trovi in un campo di accelerazione. Come esempio dei secondi può considerarsi il passaggio dalla nozione di baricentro di un sistema di punti a quella di baricentro di un corpo con masse distribuite di qualsiasi densità; come pure il
passaggio dalle nozioni dei vari momenti di masse puntiformi rispetto a dati punti o a date rette agli analoghi momenti di masse distribuite.
Ciò premesso è possibile rendersi conto, p. es., del problema relativamente semplice del moto di un corpo quando su esso agiscano diverse forze. E noto in base alle leggi per la composizione e il trasporto delle forze che il sistema agente può sempre ridursi ad una forza agente sul baricentro del corpo e ad una coppia. Convicn considerare i due casi estremi più semplici: che la coppia risulti nulla e quindi agisca solo una forza sul baricentro, oppure che, viceversa, risulti nulla la forza e quindi agisca sul corpo solo la coppia. Nel primo caso il corpo si muoverebbe come un punto materiale, in cui fosse concentrata tutta la massa del corpo, quando su di esso agissero quelle date forze; cioè si avrebbe una pura traslazione. Nel secondo invece si avrebbe una pura rotazione, per la cui migliore descrizione la teoria introdusse tutta una serie di concetti speciali che conducono ad un interessante parallelismo delle formulazioni dei fenomeni di rotazione con quelle dei fenomeni di pura traslazione. Bastava perciò, per i fenomeni di rotazione, anziché alle masse, alle velocità e alle accelerazioni consuete, riferirsi invece alle grandezze momenti d'inerzia, velocità angolari e accelerazioni angolari, tutte definitiili senza difficoltà in base alle grandezze dinamiche consuete. Il momento d'inerzia di un corpo rispetto ad un dato asse non è che l'estensione dell'analogo concetto per i punti isolati di massa mathrm{m}_{1}, mathrm{~m}_{2}, ... mathrm{m}_{mathrm{k}} rispettivamente situati alle distanze mathrm{d}_{mathrm{k}}, mathrm{k}_{mathrm{k}} ldots mathrm{d}_{mathrm{n}} dall'asse che notoriamente si esprime mathrm{J}=mathrm{m}_{1} mathrm{~d}_{1}²+mathrm{m}_{2} mathrm{~d}_{2}²+ldots mathrm{m}_{mathrm{k}} mathrm{d}_{mathrm{k}}² Il calcolo integrale permette di valutare codesti momenti d'inerzia per qualsiasi corpo rispetto a qualsiasi asse. Per velocità angolare si intende l'angolo che percorre, nell'unità di tempo, il raggio vettore perpendicolare all'asse di qualsiasi punto del solido; essa si indica con ω ed è legata alla intuitiva nozione di giri al secondo n dall'equazione ω=2 π n. L'accelerazione angolare η non è altro che la variazione nel tempo della ω. Introdotte queste grandezze si vede senz'altro che il momento d'inerzia J si presenta nelle rotazioni come l'analogo della massa m nelle traslazioni, con proprietà d'inerzia rispetto ai cambiamenti di velocità angolare analoghe a quelle delle masse rispetto ai cambiamenti di velocità traslatorie, e che sussistono le formule parallele:
per le traslazioni
per le rotazioni
Forza mathrm{F}=mathrm{m} mathrm{a}
Impulso mathrm{q}=mathrm{m} mathrm{v}
Energia cinet. mathrm{E}=1 / 2 mathrm{~m} mathrm{v}²
Memento di rotazione mathrm{N}=1 η
Impulso di rotazione mathrm{I}_{[r]}=1 ω
Energia cinet. mathrm{E}=1 / 2 mathrm{~m} mathrm{v}²
Energia cinetica mathrm{E}=1 / 3 mathrm{~J} ω²
Ma in generale applicando forze a un corpo solido non si avrà né un puro moto traslatorio, né un puro moto rotatorio, bensì un moto in cui i due precedenti sono in un certo senso concomitanti e dànno luogo a una numerosa serie di interessanti fenomeni talvolta dannosi, ma talvolta anche utilizzabili. A titolo di esempio si consideri il caso di un giroscopio, ossia di un volano rapidamente rotante intorno al proprio asse. Finché questo rimane fisso, si ha un fenomeno di pura rotazione; ma appena si tenti di modificare la direzione dell'asse imprimendogli una lieve qualsiasi rotazione in senso normale all'asse stesso, tutto il sistema rotante reagirà con un'altra sua lieve rotazione normale tanto all'asse del volano quanto a quello della precedente rotazione. E noto che alcune grandi navi utilizzano analoghi giroscopi ad asse verticale per reagire contro il loro eventuale rullo.
Equilibrio statico e dinamico. Un punto materiale è in equilibrio quando su di esso agiscono solo forze delle quali la risultante sia nulla : l'equilibrio sarà statico se il punto è fisso, dinamico se è in moto (necessariamente uniforme). Nel caso di un corpo solido valgono leggi analoghe convenientemente estese; p. es., è in equilibrio statico una scala appoggiata al terreno e a un muro perché al suo peso, supposto trasportato parallelamente dal suo centro di gravità all'estremità inferiore, e alla coppia e quindi al momento di rotazione che provoca il detto trasporto, fanno equilibrio le reazioni dei due appoggi. E invece in equilibrio dinamico un volano rotante intorno al suo asse orizzontale quando, prescindendo dagli attriti, non sia
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soggetto ad alcun impulso di rotazione; infatti allora, dato che al suo peso fanno equilibrio le reazioni dei supporti dell'asse, esso non può muoversi che per inerzia, rotando con velocità costante.
Per le costruzioni edilizie sono interessanti le condizioni di equilibrio dei corpi (torri, colonne ecc.) appoggiati sul terreno. Fra altro è essenziale che le verticali abbassate dal centro di gravità di questi corpi passino entro la zona del loro contatto con il suolo, onde evitare la produzione di momenti di rotazione non compensati dalle corrispondenti reazioni. Per la stessa ragione una sfera omogenea non può essere in equilibrio su un piano inclinato, sia pur lievemente, perché la detta condizione non è ivi realizzabile. Perché poi l'equilibrio sia stabile occorre e basta che a qualsiasi piccolo spostamento dei corpi corrisponda un innalzamento del loro centro di gravità; se invece si ha un abbassamento i corpi sono in equilibrio instabile e appena mossi non tenderanno a ritornare alla loro posizione precedente, ma ancora a allontanarsene; se infine l'altezza del centro di gravità non varia, come nel caso della sfera su un piano orizzontale, si ha equilibrio indifferente.
VI. M. del fluidi. - I fenomeni che si considerano in questo capitolo sono della più grande importanza, teorica e pratica. Essi sono sempre ancora fenomeni meccanici, quindi in ultima analisi, sottoposti alle leggi fondamentali di Galilei-Newton; ma la loro trattazione deve svolgersi tenendo conto della particolare caratteristica dei corpi che si considerano, cioè della loro estensione e fluidità, come precedentemente si è tenuto conto della estensione e della solidità dei corpi solidi.
Per impostare questo studio non è necessario scendere fino alla ipotesi della costituzione molecolare e atomica della materia; basta ammettere che ogni piccolissimo elemento di materia fluida non è rigidamente connesso con gli elementi circostanti e che perciò può muoversi, più o meno liberamente, rispetto ad essi. Inoltre la semplice osservazione sommaria dei fenomeni aveva condotto, già dai tempi più remoti, a una abbastanza esatta considerazione di quella grande categoria dei fluidi che, come i corpi solidi, oppongono una grandissima resistenza a qualsiasi variazione del loro volume, mentre sono arbitrariamente e facilmente deformabili (p. es. per mezzo di semplici travesi da un recipiente ad un altro di forma differente), fluidi che oggi diciamo brevemente liquidi. Invece una analoga conoscenza dei fluidi che, oltre a essere deformabili sono anche facilmente comprimibili ed hanno anche una netta tendenza ad espandersi e quindi ad occupare interamente gli spazi che loro si offrono, fluidi che ora diciamo aeriformi, non poté raggiungerei a ragione di inveterati pregiudizi, prima della costituzione della scuola di Galileo.
La conoscenza della m. dei corpi fluidi, di evidente interesse teorico, è anche molto importante dal punto di vista delle sue ormai innumerevoli applicazioni pratiche. Basti ricordare che tutte le costruzioni idrauliche e navali sono essenzialmente basate sulle leggi della m. dei liquidi e che tutte le costruzioni pneumatiche, quali impianti di ventilazione e ad aria compressa, e tutte le costruzioni aeronautiche sono essenzialmente basate sulle leggi della m. degli aeriformi. Non può quindi sorprendere che per l'esposizione della m. dei fluidi si siano seguite e si seguano tuttora vie differentissime particolarmente atte alle varie applicazioni. Ma data l'indole e i ristretti limiti di questa esposizione seguiremo la via che pare più semplice ed espressiva, tenendo distinti i cenni su la statica e su la dinamica dei fluidi e ricordando per ciascuna di esse dapprima le nozioni e le leggi più generali, che valgono per entrambe le categorie di fluidi e poi, complementarmente, quelle più particolari proprie dei liquidi o degli aeriformi.
r. Statica dei fluidi - Considerando un fluido qualsiasi in un recipiente si giunge assai spontaneamente alla nozione della pressione che esso esercita sulle pareti. Codesta pressione, in generale definita come una forza per unità di superficie, si può misurare nel caso in questione facendo, p. es., un piccolo foro nella parete e determinando quale minima forza occorra esercitare su un
tampone applicato esteriormente al foro perché il fluido non esca. Quella forza (espressa, p. es., in chilogrammi) divisa per l'area del foro (espressa, p. es., in centimetri quadrati) darà la pressione del fluido in quel luogo della parete, espressa in chilogrammi per centimetro quadrato left(mathrm{Kg} / mathrm{cm}²right). L'esperienza mostra che in ogni fluido codesta pressione è costante ed altezze eguali. Evidentemente codesta pressione non si esercita solo su le pareti, ma in ogni luogo in seno al fluido; è quindi una pressione nel fluido stesso. Inoltre è facile rendersi conto che le differenze alle varie altezze sono dovute al campo di gravità della terra nella vicinanza della sua superficie e che quindi, indicando con p_{0} la pressione del fluido alla quota che si assume come quota zero, la sua pressione ρ nello stesso recipiente, alla quota h, dovrà esser eguale a quella alla quota zero, aumentata del peso della colonna di fluido sovrastante, quindi, indicando con ρ la densità del fluido e con g l'accelerazione della gravità, ρ ∼ p_{0} ∼ t ≠ ρ mathrm{gh}. Evidentemente ove mancasse il campo gravitazionale la pressione sarebbe uniforme in tutta l'estensione del fluido (Pascal).
2. Complementi relativi ai liquidi. - Le conseguenze delle ora rilevate proprietà di tutti i fluidi si ripercuotono talora in forme differenti sui liquidi e sugli aeriformi.
La precedente legge sulla distribuzione delle pressioni ha senz'altro l'immediata conseguenza che il livello massimo di un liquido in riposo in casi comunicanti è sempre eguale, indipendentemente dalle loro forme particolari. Parimenti sull'uniformità della pressione (a meno dei divari dovuti alle differenze di quota quasi sempre trascurabili) in tutta la massa liquida rinchiusa in due vasi comunicanti si basa la costruzione degli ormai numerosissimi tipi di compressori idraulici capaci di sviluppare forze praticamente illimitate per semplice moltiplicazione di sforzi anche molto tenui.
Altra importante e immediata conseguenza del comportamento della pressione nei fluidi è la famosa legge scoperta da Archimede: qualsiasi corpo solido immerso in un fluido in riposo, perde tanto del proprio peso quanto è il peso del fluido che esso ha spostato; ad essa per la sua grande importanza si usa dare il nome improprio di principio anziché quello che le competerebbe di teorema. Ancor oggi dopo quasi sedici secoli si ricorre a questa legge per determinare per mezzo di una semplice pesata il peso specifico di corpi solidi quando si dispone di un liquido di densità nota, o viceversa per determinare la densità di un liquido quando si dispone di un corpo solido (campione) di peso specifico noto.
3. Complementi relativi agli aeriformi. - Il fatto della compressibilità e soprattutto della dilatabilità dei corpi allo stato aeriforme rende più vario, ma anche più difficile lo studio delle loro particolari leggi di equilibrio e delle loro applicazioni. Quasi sempre i fluidi aeriformi devono venir considerati posti in recipienti chiusi, nei quali hanno senza dubbio pressioni non solo soggette alle precedenti leggi generali, ma anche dipendenti dai loro volumi. Per queste difficoltà, ma soprattutto per una serie di strani pregiudizi sui quali per brevità dobbiamo sorvolare, le idee in proposito cominciarono a chiarirsi solo dal sec. xvir, dopo che Galileo ebbe rilevato che l'aria (e quindi gli aeriformi) avevano un peso come tutti gli altri corpi materiali, e che la sua scuola, specialmente per opera di E. Torricelli, l'inventore del barometro, ebbe chiarito che il mercurio nei tubi barometrici e l'acqua nei tubi delle pompe assorbenti salivano non per l'horror vacui della fisica antica, ma per la pressione dell'aria atmosferica; l'uno e l'altra però salivano solo fino a una determinata altezza strettamente legata a quella pressione.
La relazione fra il volume di un aeriforme (in particolare dell'aria) e la sua pressione, ormai nota come legge di Mariotte o legge di Boyle, venne scoperta indipendentemente dai detti fisici poco dopo il 1660 . Formalmente si
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esprime, per una data quantita di aria mantenuta alla stessa temperatura, con la nota formula p.v. = cost. ove con p è indicata la pressione e con v il volume occupato da quella quantità d'aria. Oggi è noto che la legge, sostanzialmente valida per tutti gli aeriformi, non è rigorosamente esatta, ma solo approssimativa; tanto più approssimativa quanto più la pressione è bassa. Gli aeriformi che si trovano nelle condizioni per le quali questa legge è valida si dicono brevemente perfetti.
4. Dinamica dei fluidi. - Il moto dei fluidi nella realtà è quasi sempre molto complesso e praticamente inosservabile nei particolari. Per convincersene basta uno sguardo al corso di un fiume o anche solo di un piccolo ruscello. Ma non mancano casi in cui il moto appare notevolmente regolare, come il lento stramazzo dell'acqua da un ampio bacino in cui abbia avuto il tempo di quietarsi, la tranquilla caduta verticale di un filo (vena) d'acqua da una chiavetta opportunamente regolata, ecc. In questi casi la massa fluente appare tranquilla e trasparente, quasi se fosse ferma, mentre in altri appare turbata e diabona. Iniettando lentamente, senza turbare il corso della massa fluente, un poco dello stesso fluido preventivamente colorato, si vede che, nei casi particolari predetti procede poi per fiteri continui senza mescolarsi con il rimanente del fluido, come invece avviene in generale. Filetti contogui costituiscono lamine, donde la denominazione di laminare per quel moto regolare. Più sovente si hanno invece moti tubolenti. Nello studio di numerosi casi di moti di fluidi, moti di fluidi in condotti di ogni tipo, di oggetti immersi in fluidi, di oggetti galleggianti su liquidi, ecc. è necessario tener il debito conto della eventuale laminarità o turbolenza del moto, come hanno dimostrato molti e profondi studi recenti. Ad ogni modo si può affermare che gli attuali sorprendenti risultati dell'aeronautica sono, in gran parte almeno, conseguenza dell'approfondimento delle questioni del moto dell'aria secondo le accennate vedute.
Le prime e più elementari leggi del moto dei fluidi, immediate conseguenze delle nozioni di pressione e delle leggi fondamentali della dinamica, datano dalla seconda metà del sec. xvir. Torricelli diede la legge della velocità v di efflusso dell'acqua da un foro di un recipiente in funzione dell'altezza h del pelo libero sul detto foro, nella semplice forma π=∫ frac{π}{2} frac{π}{h}, indipendentemente dalla direzione di efflusso. Pochi decenni dopo D. Bernouilli diede la legge del moto dei fluidi nelle tubazioni che ancor oggi si adopera sia per i liquidi che per gli aeriformi.
Nel sec. xviri poi, specialmente per opera di D'Alembert si costitui una completa teoria formale del moto dei fluidi sulla base delle nozioni fino allora considerate. Ma essa, mentre in parecchi casi corrispondeva alla realtà, in un punto essenziale era in completo contrasto con essa. Tutti sanno che qualsiasi corpo incontra una resistenza quando si muove in un fluido o, ciò che equivale, che subisce una spinta quando un fluido lo investe. Un paracadute cadendo nell'aria incontra una resistenza che ne limita molto la velocità; un albero può venir schiantato dal vento che lo investe. Ma la teoria di D'Alembert, pur essendo pienamente basata sulle leggi dinamiche fondamentali giungeva alla conclusione che non dovessero esistere né le dette resistenze, né le dette spinte. E ciò che fu detto e si dice tuttora il paradosso di D'Alembert. In altri termini la teoria escludeva fra altro ogni possibilità di forze sostentatrici e quindi di volo, mentre gli uccelli hanno sempre volato e dal 1903 volano apparecchi meccanici.
L'introduzione nella teoria della considerazione degli effetti della viscosità del fluido, dapprima trascurata per evitare gravi complicazioni formali, non eliminò, ma aggravò la difficoltà, perché anziché alla previsione di utili forze sostentatrici conduceva solo a quella di ancor più deleterie resistenze passive. Finalmente nel secondo decennio di questo secolo si comprese meglio la situazione : finché il fluido può considerarsi in moto laminare relativamente all'ostacolo tanto nel caso di puro moto traslatorio, quanto in quello di puro moto rotatorio, i divari fra le previsioni teoriche e la realtà sono abbastanza lievi;
sono invece gravi quando, come quasi sempre si verifica, il fluido è in moto turbolento, oppure anche quando solo si sovrappongano molti laminari traslatori e rotatori, perché una tale sovrapposizione dà origine a una forte spinta nella direzione perpendicolare alla traslazione, spinta che, per opportuna scelta del verso della rotazione, può esser sostentatrice.
Compreso ciò, il più importante problema per il perfezionamento del volo fu quello della ricerca delle forme e di altre caratteristiche delle ali che, esaltando la produzione di opportune circolazioni intorno ad esse, provochino forze sostentatrici sempre maggiori. E così si giunse alle imponenti portate dei moderni apparecchi di volo. Più in generale si giunse anche a perfezionare le forme di tutti i dispositivi meccanici che devono muoversi velocemente nell'aria, non escluse le locomotive e le automobili, alle quali si dà ora generalmente il cosiddetto profilo aerodinamico che riduce al minimo le resistenze passive che incontrano.
Anche nel campo del moto dei liquidi la miglior conoscenza dei fenomeni fondamentali condusse a notevoli perfezionamenti nella costruzione dei numerosi tipi di macchine idrauliche.
BibL.: R. Marcolongo, Lo sviluppo della m. sino ai discepoli di Galileo, in Mem. d. Accad. dei Limmi, Cl. sv. fis. e mat., 5² serie, 13 (1919); E. Msch. Die Mechanik in ihrer Entwickelung, 8² ed., Lipala 1921 (vers. it., Bologna 1909); R. Marcolongo, a.v. in Enc. Ital., XXII, pp. 660-63. Paolo Straneo
MECCANICISMO. - Teoria filosofica, o più in generale indirizzo di pensiero, che interpreta il mondo come una grande macchina, e cerca la spiegazione di tutti i fenomeni sensibili mediante la sola quantità, il moto locale e le nozioni da essi derivate (spazio, figura, tempo...), escludendo quindi qualunque diversificazione e mutamento sostanziale e qualitativo. Il m. estende il suo tentativo di spiegazione anche ai fenomeni vitali e psichici, e in questo senso si oppone al vitalismo, che riconosce l'essenziale irriducibilità della vita e della psiche ai soli elementi meccanici. Anche ristretto al solo mondo inorganico, il m. ha avuto nella storia del pensiero umano diverse formulazioni ed è stato connesso con altre concezioni della natura, dalle quali però deve essere accuratamente distinto. Sovente il m. è stato connesso con l'atomismo (v.), in quanto risponde alla stessa esigenza di razionalizzazione e di visualizzazione degli elementi del mondo fisico. Però non ogni forma di atomismo è meccanicistica; ad es., non sono meccanicistici l'atomismo di Anassagora ed Empedocle e l'atomismo chimico del sec. xix, che riconoscono gli atomi dotati di qualità e forze irriducibili tra loro e distinte dal puro moto locale. Così pure non ogni m. è atomistico, come il m. cartesiano, che ammette la divisibilità infinitesima della quantità. Bisogna inoltre distinguere il m. dalla meccanica, o scienza del moto, sperimentalmente e matematicamente fondata da Galileo, Newton e Lagrange, anche se i fondatori e cultori della meccanica erano spesso dominati da concezioni più o meno meccanicistiche.
1. Il m. antico. - La prima formulazione storica del m. si ha nell'atomismo dei greci Leucippo e Democrito (secc. V-iv a. C.), di Epicuro (secc. Iv-III) e del latino Lucrezio (sec. I: De rerum natura). In contrapposizione alle dottrine di Epicuro e Lucrezio, che ripongono nel peso la causa del movimento degli atomi, Democrito, secondo le testimonianze frammentarie rimaste, riteneva che del moto sterno degli atomi non si dovesse assegnare una causa: "Democrito delle cose che sempre sono non ritiene che debba ricercarsi la causa" (Aristotele, Phys., VIII, 1, 252 a 35). Per questo il pensiero meccanicistico di Democrito è stato da F. Enriques (Storia del pensiero scientifico, I. Il mondo antico, Bologna 1932, pp. 148-49) avvicinato al concetto di inerzia, che sta alla base della
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meccanica di Galileo-Newton, secondo il quale, il moto rettilineo uniforme si mantiene indefinitamente senza l'intervento di una nuova forza, che sarebbe causa dell'accelerazione. Certamente la concezione democritea offre maggiori punti di contatto con le vedute della meccanica moderna che non la posteriore dottrina epicurea. Tuttavia non bisogna dimenticare la profonda diversità di struttura logica tra il m. democriteo e la meccanica moderna, come pure tra l'atomismo di quello e la moderna teoria atomica. Mentre infatti il moderno principio di inerzia è il risultato del metodo sperimentale galileiano, il moto degli atomi di Democrito è un'assunzione aprioristica e la coincidenza del m. democriteo con la teoria cinetica della materia, da Bernoulli a Maxwell, è puramente parziale ed estrinseca. Inoltre lo stesso principio di inerzia della meccanica moderna, se da molti, al séguito di Descartes, è stato interpretato in senso meccanicistico con la negazione di ogni realtà distinta dal corpo stesso e dal suo moto, tuttavia negli stessi fondatori della meccanica, come Leonardo e Galileo, e in una interpretazione filosofica non meccanicistica, importa l'esistenza nel corpo in moto di una realtà distinta dal corpo stesso e dalla sua velocità, l'impulso o quantità di moto, che verifica pienamente in sé la nozione aristotelica di qualità variabile (cf. P. Hoenen, Filosofia della natura inorganica, Brescia 1950, pp. 123-31, 149). Quindi mentre il m. di Democrito, come pure tutte le seguenti forme di m . filosofico, è essenzialmente legato alla metafisica cinetica del l'identità, la meccanica moderna ne è indipendente; per cui l'accettazione di questa non implica affatto l'affermazione di quello.
II. Il. M. monscrou. - Il m., con la sua idea fondamentale che tutti i fenomeni fisici debbono essere spiegati con soli elementi di figura e di moto, è stato ripreso nell'ctà moderna, come reazione alla filosofia aristotelica della qualità, che, specialmente nel periodo di decadenza della scolastica, aveva cercato di spiegare i nuovi dati dell'esperienza con il ricorso ad un numero sempre crescente di qualità occulte. L'elemento nuovo caratteristico del m . moderno è l'introduzione del metodo sperimentale galileliano e ancor più la descrizione matematica sempre più completa ed affinata delle leggi del moto, favorita dagli sviluppi della mátematica nel sec. xvir, specialmente della geometria analitica e dell'analisi infinitesimale. Dal punto di vista filosofico merita speciale menzione il m. di Descartes (v.), una delle forme più rigide e conseguenti, che si presenta come il tipo di m. non atomistico in opposizione al m. atomistico degli antichi Greci, rinnovato, contemporaneamente al Descartes, da Gassendi (v.).
Mentre il m. rigido, conseguentemente alla sua concezione fondamentale, nega ogni potere attivo tra i corpi e non ammette altra causa, che possa influire sui cambiamenti di moto, se non l'urto meccanico, in séguito alla teoria newtoniana dell'attrazione universale, e poi per lo sviluppo della chimica moderna, si sono affermate tra gli scienziati forme di m. più moderate, che ammettono l'esistenza di forze centrali attrattive, di affinità e proprietà specifiche dei diversi atomi, irriducibili a soli elementi di figura e di moto. Tuttavia, nonostante queste parziali concessioni, la concezione meccanicistica, almeno come tendenza ideale, ha formato ancora fino a quasi tutto il secolo scorso la premessa generalmente accolta dalla scienza. L'esigenza teorica e la conseguenza logica di tale concezione furono compendiate in celebri frasi dal Laplace (Théorie analytique des probabilités, Parigi 1820, pp. II-III).
Il sec. XIX però presenta anche il sorgere di una corrente antimeccanicistica, appoggiata sul positivismo e l'energetismo (v. dinamiSmo; energia). I positivisti, al séguito di Comte (v.) e di Mach (v.), muovono al m. lo stesso rimprovero che questo faceva all'aristotelismo dal sec. xvir, giacché anche esso per spiegare i fenomeni ricorre ad ipotetiche entità occulte, particelle e movimenti invisibili, che sarebbero la causa dei fenomeni visibili. La scienza positivista invece vuole fermarsi ai dati sensibili, per descrivere le concatenazioni e le costanti dei fenomeni, le leggi naturali, senza cercare un al di là, sen-
za ricorrere ad ipotesi metafisiche; la termodinamica ne offrirebbe l'esempio. L'influsso esercitato da questa filosofia è stato grande; e in spiriti che, pur accettandone i principi, sentivano il bisogno di una rappresentazione concreta, ha dato origine ad una nuova teoria epistemologica media tra il positivismo e il m.: la teoria dei modelli, che ha avuto la massima voga in Inghilterra con J. K. Maxwell (Memorie, pubblicate nel Philosophical magazine, 1861-62; Treatise on electricity and magnetism, Londra 1873), W. Thomson (Lectures on molecular dynamics and the wave-theory of light, Baldimora 1884; Popular lectures and addresses, Londra 1889-94), O. Lodge (Modern views on electricity, ivi 1889), ed è stata accolta anche in Germania con H. Hertz (Gesammelte Werke, Lipsia 1894-95) e in Italia con A. Garbasso e A. Pastore (Logica formale dedotta dalla considerazione dei modelli meccanici, Torino 1906). La teoria dei modelli conserva la spiegazione meccanicistica, tanto da affermare con il Thomson che un fenomeno è reso intelligibile quando se ne è costruito un modello meccanico; però non attribuisce a questi modelli un valore reale ontologico e li ritiene come uno schema puramente mentale, soggettivo.
Agli inizi del sec. xx però i progressi della chimica e della teoria molecolare cinetica e specialmente le esperienze sulle emulzioni, compiute da J. Perrin (Les atomes, Parigi 1914) per la determinazione del numero di Avogadro e delle grandezze molecolari, portavano un contributo importante alla polemica tra positivisti e meccanicisti. Le ipotesi molecolari cinetiche, pur non divenendo in senso stretto oggetto di esperienza, ricevevano tali conferme da mettere fuori discussione la possibilità di rappresentazioni meccaniche ontologicamente vere. L'impressione dei fisici più o meno positivisti fu enorme: l'atomo e i suoi movimenti cessavano di essere comode finzioni e enti ideali, per divenire enti reali, una realtà di laboratorio (cf. Bulletin de la soc. franç. de phil., sances du 27 jan. et 3 mars, 10 [1910], pp. 81-121; H. Poincaré, Dernières pensées, Parigi 1913, pp. 196-99; L. Brunschwig, L'expérience humaine et la causalité physique, ivi 1922, pp. 375-76). Di questo successo si avvantaggiava anche la concezione filosofica meccanicistica, di cui il Meyerson (v.) diveniva il principale esponente e che da molti fisici e filosofi veniva identificata con la teoria fisica molecolare cinetica.
III. Crisi del m. - Tuttavia molte delle osservazioni avanzate già dagli energetisti e ancor più gli sviluppi della fisica degli ultimi cinquant'anni hanno condotto fatalmente i fisici a rivedere i postulati fondamentali delle costruzioni scientifiche dal sec. xvir al xix e a rinunciare forse definitivamente ad una interpretazione generale d'ordine meccanico. L'urto, con le forze elastiche che si distano in esso, le forze centrali attrattive e repulsive, le forze elettromagnetiche dipendenti insieme dalla carica, dalla distanza e dalla velocità, ed agenti perpendicolarmente alla linea congiungente i centri, l'energia raggiante e i campi gravitazionali ed elettromagnetici, si erano già manifestati come fenomeni inconciliabili con la posizione fondamentale del m., esigendo l'accettazione di elementi reali distinti dalla pura estensione e moto locale e introducendo quindi necessariamente la nozione aristotelica di qualità variabile, come s'è già osservato a proposito dell'impulso (cf. Hoenen, op. cit., pp. 149-60).
Più fondamentale è la crisi teorica permanente nell'essenza stessa del m., che è stata messa in luce dallo stesso Meyerson. Il m., cedendo all'esigenza della visualizzazione del reale, limita la razionalità all'identico e al permanente; ma una razionalizzazione del mondo intesa in questo senso, conduce fatalmente, se si vuole sfuggire al monismo eleatico, alla negazione della stessa razionalità. Come Democrito era ricorso all'affermazione della realta del nulla, così anche il Meyerson è costretto ad ammettere
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l'esistenza dell'irrazionale. C'è qualche cosa che resiste alla razionalizzazione come è intesa dal m.: il pensiero, la sensazione, l'energia; lo stesso moto locale suppone forze che agiscano causandone la variazione e la trasmissione da un corpo all'altro; perfino la semplice molteplicità numerica dell'unica materia fondamentale suppone un'eterogeneità inspiegabile di fronte all'esigenza della razionalità meccanicistica. Di qui la conclusione del Meyerson, che è la conclusione logica di ogni m . : la scienza nasce dall'urto tra il razionale e l'irrazionale.
Infine le teorie della relatività e dei quanti hanno portato nuove difficoltà all'interpretazione meccanicistica, con la relatività delle misure di spazio e tempo, la variabilità della massa, la conversione della massa in energia, la quantizzazione dei fenomeni elementari, il dualismo fra corpuscolo e onda, il principio di indeterminazione, le nuove statistiche di Fermi e di Bose con l'indiscernibilità dei corpuscoli, ecc. Le difficoltà anzi sono tali che molti fisici credono di dover concludere all'esclusione non solo di una rappresentazione meccanicistica, ma di qualunque rappresentazione oggettiva delle realtà elementari, ritornando alla concezione positivistica della scienza. D'altra parte però i fisici nella descrizione della realtà spontaneamente fanno uso di terminologie prettamente aristoteliche, come stati energetici e potenziali, distinzione del vero atomo come totalità unitaria dal puro insieme dinamico di elettrone e protone (spettro a righe e spettro continui), presenza virtuale di elettroni e mesoni nel nucleo, trasformazioni di protoni in neutroni e viceversa non per semplice aggregazione o disgregazione di elementi permanenti identici, generlazione e distruzione di coppie di elettroni. Tutto ciò fa intravedere la possibilità che la scienza raggiunga una visione del mondo fisico e dei suoi elementi oggettiva ma non meccanicistica, in accordo quindi con l'epistemologia e la cosmologia aristotelico-tomista.
Bibl.: E. Mach, Die Mechanik in ihrer Entwicklung histo-risch-hritisch dargestellt, Lipsia 1883; P. Duhem, La théorie physique, Parigi 1906; A. Rey, La théorie de la physique chez les physiciens contemporains, ivi 1907; E. Meyerson, Identité et réalité, ivi 1908; id., De l'explication dans les sciences, ivi 1922; D. Nye, Cosmologie. I. Le mécanisme, Lavania 1916; R. Paigrefagut, El mecanicismo en la obra scientifica de Descartes, nel vol. commemorativo su Cartesio dell'Università Cattolica, Milano 1935, pp. 603-710; P. Rossi, Il m. di Descartes e le teorie fisiche moderne, ibid., pp. 719-28; F. Enriques e M. Mazzinti, Le dottrine di Democrito di Abderio. Testi e commenti, Bologna 1948; A. Einstein e L. Infold, L'evoluzione della fisica, trad. it., Torino 1948; P. Hoenen, Cosmologia, 4² ed., Roma 1949; id., La filosofia della natura inorganica, trad. it., Brescia 1949.
Filippo Selvaggi
MECHITAR (detto Gosh, «imberbe») di Cantzag. - Sacerdote armeno del sec. xir, m. nel 1213; fondatore della comunità religiosa di Ghedik (convento). Godette grande stima per virtù e scienza. Scrisse fra l'altro Il Nomocanone, suo capolavoro, che, benché privo di valore giuridico propriamente detto, trovò grande accoglienza e si conserva in molti manoscritti.
Il Nomocanone consta di tre parti: Introduzione, Diritto ecclesiastico, Diritto civile. M. colloca il papa al vertice supremo della gerarchia della Chiesa. Ha idee contro il Calcedonese, e ammette il divorzio; ma tormentato dal rimorso prega di essere corretto, anzi chiede, a chi di diritto, di dare al fuoco il suo libro se qualche cosa discordasse dall'insegnamento della Chiesa.
Bibl.: Opere: Il Nomocanone, ed.critica, Vahan Bastamianta, Vagenshabad 1880; J. Karst, Sempadischer Kodex, aus dem 17. Jahrhundert in Verbindung mit dem Grossarmenischen Rechtsbuch des M. Gosch aus dem 12. Jahrhundert, II. Strasburgo 1909.
Iper cortesia di mens, A. P. Frataci Mechitar Vartapet, abate - Ritratto dell'eb. M. attribuito a Pietro Longhi : sul tavolo è la pianta del monastero - Venezia, cenobio di S. Lazzaro.
Studi: J. Mecérian, M. Kosch, in Mélanges de l'Université de St-Joseph (Beirut), 27 (1947-48), pp. 222-34.
Gregorio Sarkissian
MECHITAR Krnetzt. - Katholihós armeno (1341-55), celebre per gli schiarimenti offerti in confutazione del famoso Libello degli Armeni latinizzanti, Nersès Balionz e Simeone Beg vescovo, presentato a Benedetto XII, e contenente 117 errori rimproverati alla Chiesa armena. M., in ossequio al desiderio del Papa, nel Concilio di Sia (1344-45), confutò sinodalmente ciascun capo di accusa, dimostrando l'ortodossia della Chiesa armena. Gli atti di codesto Concilio, sotto forma di risposte sinodali, sono oggi una preziosa fonte per la conoscenza di importanti questioni rituali, disciplinari e dogmatiche dell'epoca.
Bibl.: Mansi, XXV, pp. 1184-1270; Wadding, Annales, VII, pp. 243-46, 310-11; A. Balgy, Historia doctrinae Catholicae inter Armenas, Vienna 1887, p. 80; F. Tournebize, Hist. politique et religieuse de l'Arménie, I, Parigi 1910, pp. 337-88.
Garabed Amaduni
MECHITAR Vartapet, abate. - Jeromonaco, al secolo Pietro Manuk, fondatore dei Monaci Armeni di S. Antonio Abate, chiamati Mechitaristi, n. a Sebaste (Sivaz) dell'Armenia Minore il 7 febbr. 1676, m. a Venezia il 27 apr. 1749. Entrò a 15 anni nel Sourp-Nišan, monastero armeno della sua città, prendendo il nome di M. (consolatore).
I cenobi armeni dell'epoca non erano all'altezza della loro missione. M. sedicenne si recò nel monastero patriarcale di Eğmiadzin (Caucaso), per seguire l'arcivescovo cattolico Michele, noto per fama d'erudizione. Ne fu deluso e decise quindi di rinunziare ai maestri della sua patria, per trasferirsi a Roma (1695), benché ne fosse stato sconsigliato, ad Aleppo, dal gesuita p. A. Beauvollier, il quale trovava il M. assai erudito nella
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(por cortesia dei pp. Mechitaristi) Mechitaristi - Ristotto di mons. Arsenio Aidinian, arciv. e abate gen. dei M. di Vienna (m. il 21 luglio 1902).
conoscenza della patristica armena e nella confutazione degli eretici. Non rinunziò però al viaggio intrapreso se non a Cipro, causa una improvvisa malattia ivi contratta: feco ritorno alla città natale.
Nella primavera del 1696 M . fu ordinato sacerdote. Pieno di zelc e conscio delle urgenti necessità religiose, culturali e sociali del suo popolo, vagheggiò un Ordine di jeromo-naci-vartapet, dotti e magnanimi predicatori, a guisa dei missionari regolari europei che aveva conosciuti nel Levante. Quindi ( 1696 -1700) intraprese una serie di viaggi ardimentosi tra Costantinopoli e il Caucaso, in cerca di luogo adatto e di qualche prelato o vartapet patrocinatore in appoggio del suo ideale. Fallito questo tentativo e mentre Avetik scatenava a Costantinopoli le prime persecuzioni contro i cattolici ed i loro capi, ivi compreso M., questi, l'8 sett. 1701, fondava il suo Istituto nel convento dei Cappuccini francesi di S. Luigi, suo rifugio inviolabile.
Dietro i suggerimenti dell'ambasciatore di Venezia a Costantinopoli, M. con i suoi discepoli si recò verso la Morea (Peloponneso), dominio veneto dal 1687, ove giunse all'inizio del 1703; e stabilitosi a Modone, in pochi anni costrul un magnifico monastero, e pose le fondamenta di una chiesa (1708). Con due lettere in data 16 giugno 1705, indirizzate l'una al papa Clemente XI e l'altra al card. Fabroni, prefetto di Propaganda, M. avanzò l'istanza per l'approvazione dell'Istituto, quale Ordine monastico armeno riformato di s. Antonio abate. Propaganda ne approvò le Costituzioni un po' rimaneggiate, ad experimentum (1711).
L'opera appena trapiantata a Modone venne tosto schiantata dalla guerra turcoveneta, terminata con il passaggio del Peloponneso ai Turchi (1715). M. e pochi discepoli, spogliati di tutto, furono gettati sulle rive della laguna veneta, dove chiesero asilo e protezione, e dove fu loro accordato, mediante fitto simbolico, l'isolotto di S. Lazzaro (26 ag. 1717).
Un più grande e più bel cenobio con chiesa e biblioteca, ultimati sotto la guida di M. nel 1740, offriva ora degna sede all'opera sua che, attraverso una intensa attività, missionaria, letteraria ed educativa, diventava il centro dell'irradiazione religiosa e culturale del popolo armeno. Difatti, durante il cinquantennio della sua attività, M. promosse incessantemente l'apostolato fra gli Armeni a Costantinopoli, nelle città interne dell'Armenia, in Transilvania, a Belgrado. La sua opera, inizialmente
ostacolata, fu resa più spedita da un decreto di Propaganda (26 sett. 1718), da lui personalmente ottenuto, che concedeva a M. e ai suoi successori la facoltà di inviare missionari propri nel Levante. Questo decreto, insieme al quarto voto delle Missioni, prescritto dalle Costituzioni, costituisce la base canonica delle missioni mechitariste.
All'attività missionaria M. aggiungeva quella intellettuale mediante la stampa cattolica. Egli stesso ristampò libri di pietà e di religione e altri ne compose. Si contano una cinquantina di opere edite per opera sua, fra le quali per prima l'Imitazione (Costantinopoli 1700), il Libro delle virtù e dei vizi di P. d'Aragona, il Paradiso dell'anima di Alberto Magno, gli Esercizi di perfezione di A. Rodriguez, il Compendium Theologicse Veritatis attribuito a s. Alberto Magno, e molte altre di contenuto ascetico. Compilò e pubblicò la Grammatica armena, un commentario all'Ecclesiaste, e a s. Matteo, opera voluminosa; un Dizionario armeno, il primo del genere; e molti altri commentari. M., ammirato dai connazionali e dagli stranieri (è stato chiamato un secondo "Illuminatore"), fu sepolto nella chiesa abbaziale a S. Lazzaro. Sono stati iniziati i primi processi per la causa di beatificazione.
Bibl.: P. G. Torossson, Vita dell'abate M., Venezia 1901 (in armeno); M. Nurlkhan, Il servo di Dio abate M., ivi 1914; G. Hofmann, Il servo di Dio M. nel secondo centenario della morte, in Civ. Catt., 1949, II, pp. 409-20; Mizell, Pazmareb, 1950, nn. 7-12.
Gorabed Amaduni
MECHITARISTI. - Jeromonaci armeni, chiamati così dal nome del loro fondatore Mechitar (e.). Benché la denominazione iniziale fosse stata "Monaci armeni di s. Antonio abate", t
