a ora sconosciute; però anche in ciò si fanno di giorno in giorno progressi sensibili.
Come generi letterari si distinguono: 1) i miti; 2) i carmi epici; 3) gli inni; 4) la letteratura sapienziale; 5) gli oracoli magici o scongiuri.
1. I miti. - Si conoscono adesso 17 miti più notevoli, astrazione fatta dai relitti troppo frammentari e da quelli di recentissima decifrazione (cf. Orientalia, 22 [1953], pp. 190-93, tavv. 29-56), da cui risulta che i testi utilizzabili aumenteranno di giorno in giorno. E utile elencare i titoli che i moderni hanno dato a questi miti (gli antichi S. li citavano secondo gli inizi). Dieci trattano le origini dell'universo, degli dèi, dell'uomo, della cultura sumerica. Si usa la parola "mito" solamente per i miti propriamente detti e quelli "etiologici" o esplicativi; i miti "eroici" e la sottospecie dei miti "cavallereschi" rientrano nei carmi "epici".
a) Enlil e Ninlil o La generazione di Nanna, dio della luna, e di tre divinità infernali. b) Il viaggio di Nanna dal padre Enlil in Nippur, per avere in Ur "abbondanza" in ogni senso: l'acqua del fiume, grano, erbe, canne, alberi, prodotti della steppa, miele, vino e una vita lunga. c) Enten ed Emeš, o Come Enlil assunse Enten quale da-
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tore dell'abbondanza, perché Enten, a differenza di Eme8, era l's esperto delle acque vive (anche delle seminazioni animali), producendo per cio in tutto il bestiame e in tutte le piante somma abbondanza; secondo Falkenstein, Enten personificherebbe il tempo piovoso, l'inverno. d) La creazione della zappa, mito esplicativo : esisteva, a Nippur, una zappa d'oro e lapislazzuli, conservata nel tempio Duranki (s legamento di Cielo e Terra s); il mito racconta come Enlil determinò la sorte di quella zappa, invenzione utile e piena di forza, la diede ai capi-neri, assieme al canestro, per costruire templi, città e case, per combattere nemici, per sarchiare le cattive erbe. Gli dèi dànno gli utensili agricoli al popolo, come se fossero zelanti persino per bonifiche o "sistemazioni" agrarie; ciascun dio ispeziona con zelo e diligenza mediante i suoi capi-neri nella sua sfera; gli uomini devono rispondere da buoni servi, eseguendo anche con il duro lavoro dei canali, dei campi e delle costruzioni i rispettivi decreti degli dèi che sono una forza viva. Cosi la stessa altezza della cultura sumerica e la sua volontà di sottomettere la terra e farla fertile sono dovute alla religione sumerica. e) Lahar e Alnan, o La disputa tra il dio allevatore del bestiame e la dea coltivatrice del grano, di grande importanza anche per la creazione dell'uomo. f) Enki e Ninhursag o La creazione di piante medicinali. g) Enki e Sumer o Come Enki crea e organizza Sumer e tutto l'ambiente della sua vita. Il poema è pieno di patriottismo:
"O Sumer, terra grande! Tra le terre dell'universo (sci tu) quella piena di stabile splendore, (sci tu) il popolo, dal sorgere del Sole al tramonto, ubbidiente ai decreti divini!
I decreti tuoi son decreti elevati, inarrivabili, il cuore tuo è profondo, non se ne trova il fondo, il tuo... è come il cielo, che uomo non potrà toccare mai!".
Cosi Enki "benedice" Sumer e Ur, sua capitale, "il bue stante fermo", Melubha, il "monte nero" (forse la costa orientale dell'Africa, fin dove andavano le navi di Sumer), e benedice specialmente le sue parti, l'Eufrate ed il Tigri, che riempie di acque, sulle quali fa prefetto Enbihulu; li fa bruficare di pesci, i quali ricevono quale prefetto Dumu-Ke§; dà legge al Mare (Golfo Persico), a carico del dio Sirara; chiama davanti a sé i venti, ne fa signore Iškur, dio del "riccio dell'interno del cielo", vuol fare i campi coltivati, dirige verso di essi l'aratro, il giogo e le semenze, e ne fa padrone Enkimdu, dio dei canali e delle dighe; li vuol vedere pieni di grano, e dà la cura di essi ad Ašnan, la dea del grano; ma vuole anche che la regione sia piena di case, villaggi, città e templi, come "terra propria degli dèi", e perciò determina i decreti per la zappa e la forma dei mattoni, e viene assunto Katta, dio dei mattoni, per l'ispettorato di essi; con lo strumento GUNGUN devono farsi le fondamontà delle case, e perciò quelle saranno sorvegliate da Mušdamma, grande architetto di Enlil. Delle stalle e ovili, ricchi di latte e di grasso, assume la carica il dio-pastore Dumuzi. h) Enki e Eridu o Il viaggio del dio dell'acqua dal padre Enlil in Nippur, per avere decreti di benedizione per la città di Eridu e il tempio E-engur, la "casa fonte" (altri "del mare"), di sua recente costruzione. i) Inanna e Enki, o Come la dea Inanna trasferisce le arti civilizzatrici da Eridu a Uroh, mito di grande interesse per capire che cosa i S. chiamarono cultura. Inanna, dea dell'amore e della guerra, visita suo padre Enki a Eridu, e lo fa ubbriacare nei banchetti. Allora Enki lascia strapparsi più di cento me ( 4 modelli "), forze e competenze secondo i decreti divini, che costituiscono tutta la civiltà di allora, con i lati buoni e cattivi. Uscito dall'ubriachezza, Enki manda il suo messaggero Isimud per ricondurre quei me a Eridu; questi ferma ad ogni porto intermediario la "nave celestiale" di Inanna; ma sempre Isimud deve cedere a Ninšuhur, messaggero e protettore di Inanna. Tra questi me si trovano tutti gli elementi della cultura del tempo, con la gerarchia sociale e religiosa, le arti, i mestieri, la vicende personali e fumigliari, artigiane ed agricole. l) La creazione dell'uomo (v. sotto la religione). Seguono due miti eroici: m) Le gesta di Ninuria, dio
guerriero, che vince, con la sua arma meravigliosa šahur, la terra delle montagne kUR e ne cambia il nome in quesAG, sottomettendola ad una dea benevola. v) Inanna e il Monte Ebih, o Come Inanna guerriera distrugge un paese arrogante ed empio. Fra i miti diversi possono annoverarsi : o) La discesa di Inanna nell'inferno, donde sale conducendo con sé dei domoni. p) Inanna e Sukallituda: quest'ultimo è punito per avere disprezzato Inanna; q) Inanna preferisce Enkimdu a Dumuzi; r) Il matrimonio di Martu con la figlia di Numušda, dio tutelare di Ninab; Martu è l'uomo libero della steppa eroica, la sua sposa simbolizza forse la cultura delle città sumeriche. s) Il divario e Zissudra, il
(da V. Christian. Altertumskunde des Zweietromlandes, II, Lipsia 18th, tze. 417, 8) Sumeri - Statua del re Gudea di Lagaš (ca. 2030 a. C.).
Noè sumerico.
2. I carmi epici. - I rimasti sono 9 più notevoli; essi costituiscono il ciclo di Lugalbanda, Enmerkar e Gilgameš (figlio di Lugalbanda). Però non risulta un ciclo unito, come nel Gilgameš accadico: a) Gilgameš, Enkidu e l'inferno; b) Gilgameš e Agga di Kiš; c) Gilgameš e la Terra della Vita (mostro Humbaba); d) Gilgameš e il Toro celestiale; e) La morte di Gilgameš; f) Enmerkar e il Signore d'Aratta; g) Enmerkar e Enxukušsiranna; h) Lugalbanda e Enmerkar; i) Lugalbanda e il Monte Hurrum.
Vi è differenza di stile tra le epopee accadiche e quelle sumeriche. Come semiti, gli Accadi sono più attivi ed amano le scene drammatiche. Il sumero, più contemplativo, elenca una serie succedentesi di immagini vive, e perciò non è il parallelismo che esprime il ritmo del suo pensiero, ma piuttosto la ripetizione con solo tenui variazioni. Ama inoltre l'ordine e il passo grave, come già nella semplice proposizione grammaticale. Perciò si trovano spesso ritornelli e molti elementi innici nelle epopee. Il ciclo sumerico di Gilgameš, suo padre Lugalbanda ed Enmerkar è più vicino al mitico e al leggendario che non il ciclo accadico.
3. Gli inni. - Gli inni più notevoli rimasti sono un centinaio : costituiscono il campo più esteso della letteratura sumerica, astrazione fatta dalle pericopi inniche nei carmi mitici, epici, e perfino in iscrizioni storiche (ad es., i cilindri A e B di Gudea, che sono le più grandi opere sumeriche che si posseggano). Alcune composizioni non raggiungono le 50 righe, altre superano le 300 . Alla tecnica poetica appartengono brevi antifone e ritornelli più estesi. Alcuni mostrano una strofeggiatura regolare, ad es., a tre versi. Importante per l'innestamento degli inni nelle vita è che vi sono non di rado rubriche per la loro azione liturgica. In altri casi il testo spesso accenna azioni dei cantatori di quegli inni, o una rappresentazione scenica del contenuto. Sono persino rimaste, come per i Salmi ebraici, classificazioni di essi, fatte dai S., specialmente secondo gli strumenti musicali, e tali indicazioni possono trarsi dai colofoni scritti in fine delle tavolette.
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(da C. L. W'wolley, Ur excavations, V, Oxford 1931, tav. 17)
Sumert - Torre templare di Ur (ca. 2030 a. C.).
Il primo genere innico è la lode rituale degli dèi, dei templi, delle città, dei re, fra i quali a partire dall'impero di Sargon non deve essere grande differenza, dato il fatto che molti re allora furono divinizzati. Si trovano così inni di lode a quasi tutti i re neosumerici di Ur III e postsumerici di Isin. Era fatto comune che un dio fosse il rappresentante di un dio più grande (v. Enki e Sumer). Più solenni sono naturalmente gli inni agli dèi, specialmente quelli primordiali, e possono contenere preziose indicazioni per la teologia sumerica.
Una specie un po' alterata di quelle lodi è la preghiera propriamente detta. Il sumero nei miti e negli inni si pone a meditare e contemplare l'operato meraviglioso degli dèi, e inserisce soltanto brevi preghiere, ad es., implora che il dio badi con occhio benigno alla sua città e le porti come un'inondazione tutta la luce del cielo e l'abbondanza, anch'essa nata nel cielo ( $\eta \varepsilon-\mathrm{GA} \dot{\mathrm{A}}$ ). Sommamente commovente è il genere delle lamentazioni, delle quali quattro sono più notevoli : quella di Ur distrutta; quella di Nippur e di Agade (Akkad); quella infine che deplora la distruzione di tutta la terra di Sumer. Un elemento di grande effetto è che si fanno lamentare tutti i templi di Sumer, per essersi allontanati gli dèi da essi, e persino le mura e i mattoni. Quei templi hanno anch'essi funzione e significato + viventi + , proteggono i capi-neri, facendo paura da lontano persino ai mostri delle montagne e dell'inferno. D'altra parte sono opera di preghiera e opera di magia umana : implorano continuamente l'abbondanza pura degli dèi, ad es., nel rito solennissimo dell'bieros gamos, che vuol costringere gli dèi a effondere quell'acqua di abbondanza e fecondità. Un altro profondo effetto è prodotto dai canti e suppliche delle dée davanti agli dèi riuniti in consiglio; ma An ed Enlil respingono l'intercessione degli dèi tutelari; hanno una parola che nessuno potrà cambiare mai. Ed ecco i venti atroci e le potenze infernali, con i nemici politici, che massacrano con mazze come gazzelle il popolo dei capi-neri, ed ecco urlare dal cielo il Toro celestiale. Ma sebbene il popolo si sperda e voli via come uccelli disturbati, sebbene le città siano ridotte ad essere abitate da selci e non più da uomini, tutto può finire bene : gli dèi tutelari rientrano nel favore di An ed Enlil, si fa il rituale per le nuove fondamenta della città e tutto finisce con un inno di gioia e lode ad essi, ed anche ad An ed Enlil, i quali hanno dato il decreto della ricostruzione (il xii-dIGI4-A). A tali lamentazioni si avvicinano quelle su Tammuz rapito dai demoni negli inferni, ed altri pianti delle divinità madri e tutelari.
4. La letteratura sapienziale. - L'ultimo genere è la letteratura sapienziale, astrazione fatta dai testi magici e da quelli in un senso più stretto didattici, come l'esorta-
zione del padre contadino al figlio per insegnargli l'agricoltura. Se ne trovano parecchie specie: la più elementare sono i proverbi e gli aforismi, brevi detti profondi e spesso anche di una saggezza spirituale. Un altro genere sono le favole, nelle quali vengono a contesa animali od oggetti personificati, come l'uccello ed il pesce, l'albero e la canna, la zappa ed il carro, l'argento ed il bronzo.
Tale letteratura sapienziale è dovuta in parte anche all'ê-Dubba (la "casa delle tavolette "), cioè la scuola, che era stata creata per formare i DUB-SAR, gli scribi di tavolette. In tale scuola insegnavano gli ADDA- $\hat{\text { - }}$ DubBA, i "padri della casa di tavolette ", cioè i professori, detti anche UMmIA, " esperti ". Per la disciplina essi avevano un šěĚ-GAL, "grande fratello ", assistente incaricato persino delle verghe. E rimasto un racconto molto umano, ricco di semplicità e sincerità, di uno scolaro infelice di quei tempi. Svegliato, grida alla mamma che gli dia due panini, e si mette a correre per arrivare ancora a tempo a scuola. Arriva qualche minuto in ritardo il nostro dUMU-Ė-DubBA, per cui è penalizzato con colpi di verghe. Non riesce bene a recitare la "tavoletta", dopo di che un'altra volta avviene l'azione che la scrittura sumerica esprime con il segno di "bastone" su "carne". Dopo lo scolaro mangia i suoi panini, e comincia a scrivere una tavoletta; ma siccome le gambe gli fanno male, si alza ed esce dalla sala: a ciò seguono altri costighi dei vari intendenti dell'Ė-DubBA. La tavoletta gli riesce male, onde altri colpi dal maestro. La sera deve imparare altre tavolette, e prepara la scrittura di esse, sempre con il risultato delle verghe. Ritorna triste in casa, e recita al padre una tavoletta che ha davvero imparato; questi, pieno di gioia, non può negare la proposta, fatta dal ragazzo, d'invitare per placarlo il maestro in casa. Ciò viene fatto: il maestro, mal salariato anche allora, riceve il posto d'onore, una nuova veste, un anello e un bel pranzo, e già dichiara che il povero discepolo è pieno di sapienza, rassicura il padre che scrive bene e che è un cultore capace della dea Nisada, padrona degli scribi. Forse questa poesia goliardica è da prendersi un po' sul comico.
V. Religione. - La religione sumerica, nelle sue idee fondamentali, è diversa da quella accadica, da quella cananea e da quella egiziana. Forse la si può capire paragonandola alla religione baalica, nota nell'ambiente del Vecchio Testamento.
L'abbondanza è l'idea centrale, nelle due religioni; ambedue sono religioni di fertilità, in ambedue l'acqua fertilizzante ha importanza primordiale, non mancano le feste licenziose ed i riti sessuali. Ma vi è molta differenza: la religione di Baal è religione della pioggia capricciosa che viene e scompare, ed essa comporta la venerazione di un principio dell'ordine cosmico; la religione di Sumer considera invece l'acqua fertilizzante secondo un ordine fermo e stabilito, ordine inserito nella gerarchia della comunità degli dèi, i quali fanno i "modelli» di tutte le cose, che sulla terra sono forze e competenze. L'acqua è un elemento pieno di saggezza, che può fare tutto, come quando è regolata dai canali e rinchiusa fra le dighe; tale acqua regolata e benefica, la cui origine è nei cieli, dove fra le prime cose che fecero gli dèi le fissarono il destino splendente di acqua dolce, è ben distinta dalle acque primordiali, le quali come le acque marine hanno effetti disastrosi. I S. venerano negli dèi i datori benevoli dell'abbondanza; la loro religione è dunque ben lontana da una religione di rivelazione e di divina carità spirituale.
La cosmogonia e la teogonia sumerica, quali appaiono nei testi mitici, intimi ed epici, pongono prima di tutto l'Oceano primordiale, personificato in NAsGMI, generatrice di Cielo e Terra, ancora uniti come Gran Monte sopra le acque. Cioè essa genera il dio Cielo (AN) e la
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dea Terra (xI), divinità primordiali. Dall'unione di An e Ki è prodotto il dio "Aria», cioè enlil, che separa ambedue (cf. il mito egiziano). Ma poiché il cielo era di lapislazzuli nerissimo, tetto per così dire della casa di Enlil ed anche pareti, mentre il fondo era Ki, mancava la luce nella casa di Enlil. Per averla egli generò con Ninlil (consorte dello stesso elemento) il dio-luna Nanna, viandante del cielo. Quegli, con un conprincipio, ningal (la "grande signora"), generò un figlio più brillante di lui. Utu, il dio-sole. Dall'altra parte nella terra si formò anche l'acqua dolce, elemento benefico, distinto dalle acque primordiali e da quelle marine, e il cui dio fu Enki. Da quei quattro dèi creatori deriva tutto il pantheon: vi sono gli Annunaki, accompagnatori di An, vi sono le stelle, piccoli fratelli di Nanna e di Utu, vi sono divinità infernali anch'esse generate da Enlil. Vi è la grande dea Inanna "Signore dei Cieli", figlia di Enki, vi sono altre divinità terrestri e culturali, come sopra esposto nei miti. Tali divinità sono create in conformità all'ordine dell'Universo, ossia dietro convegno e decisione dell'assemblea degli dèi, nella quale An ed Enlil, ma anche altre divinità, fissano destini delle cose-modelli per il divenire. Però il pantheon sumerico è tutt'altro che primitivo; esso è frutto di una lunga evoluzione. Si può affermare che nel tempo sumerico antico Enlil era la divinità più attiva, ma sembra che poi sempre più Enki si sia affermato.
La creazione dell'uomo, servo degli dèi, - anch'essa non identica a quella accadica - è realmente più solenne: agli dèi mancano case degne, un nutrimento di gusto e di cultura e le vesti. Allora, dietro l'intervento di Nammu, madre di Enki, dall'argilla che è sopra l'abisso vengono plastrati gli uomini, nati a quanto sembra anch'essi da Nammu e da Ninmah, aiutati da tutte le dée levatrici. Esse determinano inoltre il destino dell'uomo, servo degli dèi. Ne segue un banchetto di gioia degli dèi, nel quale, diventando un po' esuberanti, Ninmah ed Enki formano di quell'argilla sopra l'abisso sei tipi speciali di uomini. Leggibile è il testo soltanto quanto ai due ultimi tipi: la donna sterile, destinata da Enki per la prostituzione sacra, e l'uomo eunuco per natura, destinato da Enki a servitore dei re. Altri miti sull'origine dell'uomo lo riferiscono cresciuto come una pianta, in un luogo sacro, o come prodotto dalla zappa. Ne risulta l'idea della vita dei S.: posto in un mondo di abbondanza, l'uomo ha da preparare con la sua cultura che si sviluppa il meglio per gli dèi, nelle cui mani è sempre; ma essi, benigni e sottomessi anche a magia, adempiono tutti i loro doveri. Sulla vita dopo la morte sono mute tutte le fonti della religione sumerica; le tombe menzionate di Ur indicano la credenza in un'altra vita.
Le idee di Sumer sono sempre illuminanti, ed è importante sapere il pensiero sumerico su un dato argomento. Ciò vale specialmente per i primi capitoli del Ge nesi, che hanno relazioni secondo il genere letterario con gli «inni culturali» e in qualche misura con tutta la letteratura "culturale" di Sumer.
Bibl.: la bibl. su Sumer completa fino al 1927 è data da A. Deimel, Übersicht über die Keilschriftliter. (Orientalia, 1* serie, 27), Roma 1927. Per il periodo a partire dal 1927 v. bibl. in Arch. für Orientforschung (Berlino, più tardi Graz), e Keilschriftbibl., in Orientalia, nuova serie (Roma). Per la grammatica sumerica, cf. E. Sollberger, Le système verbal dans les inscript. "royales " présargoniques, Ginevra 1952, pp. 3-11. Le grammatiche fondamentali sono: A. Poebel, Grundzüge der sumer. Grammatik, Rostock 1927; A. Deimel, Sumer. Gramm. der archaischen Texte..., Roma 1924; 2* ed. 1939; A. Falkenstein, Gramm. der Sprache Godeas von Logod. 2 voll., Roma 1949-50; l'opera di E. Sollberger ed anche R. Jestin, Abrégé de gramm. sumérienne, Parigi 1951, sono più secondali al non-cuscaformismo. Per la preistoria e protostoria sumerica v. S. Moscati, L'Oriente antico, Milano 1952, pp. 111-13. Opere recenti: G. Comennau, Manuel d'arch. orient., 4 voll., Parigi 1927-47 (bibl. fino al 1939); A. Moortgat, Frühe Bildbunst in Sumer (Der Alte Orient, 40, III), Lipsia 1935; V. Christian, Altertumskunde des Zusatitrostandes, ivi 1940; A. Scharff, Die Frühkulturen Ägyptens und Mesopotamiens (Der Alte Orient, 41), ivi 1941; H. J. Lenzen, Die Entwicklung der Zilhhurat von ihren Anfängen bis zur Zeit der III. Dynastie von Ur, ivi 1941; A. Moortgat, Die Entstehung der sumer. Hochkultur (Der Alte Orient, 43), ivi 1945; A. Parrot, Arch. mésopotam. Les étapes, Parigi 1946; id., Ziggu-
rats et tour de Babel, ivi 1949; A. L. Perkins, The comparative archaeol. of Mesopot., Chicago 1948. Per lo storia sumerica: S. Moscati, op. cit. sopra; A. Scharff-A. Moortgat, Ägypten und Vorderasien im Altertum, Monaco 1950, pp. 205-84 (alle pp. 472-77 è notata la bibl. storica più importante); H. R. Hall, The ancient hist. of the Near East. From the earliest times to the battle of Salamis, Londra 1950. Per la letteratura sumerica la collec. più accessibile è Ancient near eastern texts relating to the Old Testament. J. B. Pritchard, Princeton 1932 (pp. 37-39: miti ed epopee.; 159-61: codice di Lipit-1star; 217-19: documento legale, trad. di T. J. Meek; 263-89: testi storici, trad. di A. L. Oppenheim; 382-92 : inni e preghiere; 452-63 : lamentazione di Ur; 480-81 : lettera di Ihi-Sin; 496 : poesia d'amore rituale; questi testi sono tradotti da S. N. Kramer); A. Falkenstein-W. v. Soden, Sumerische u. ahhadische Hymnen, Zurigo 1953 (la migliore trad. di inni sumerici). Cf. inoltre: S. N. Kramer, Sumerian mythol., Filadelfia 1944; M. Witzel, Zu den Eumerbar-Ilichtungen, in Orientalia, 18 (1948), pp. 265-84; M. Lambert-R. Tournay, Enki et Ninhursag, in Revue d'assyriol., 43 (1949), pp. 105-36; id., Poésie et art sumér., in Les cahiers d'art, 24 (1949), pp. 9-72; S. N. Kramer, Schooldays, in Tourn. of the Amer. orient. soc., 69 (1949), pp. 199-213; R. Jestin, Textes relig. sumér., in Rev. d'assyriol., 44 (1950), pp. 45-71; S. N. Kramer, Sumerian wisdom literature: a preliminary survey, in Bull. of the Am. Schools of orient. research, 122 (1951), pp. 28-31; id., Bref aporys concernant les restes littér. sumeriens, in Scientia, 86 (1951), pp. 99-109 (il migliore riassunto sull'argomento); A. Falkenstein, Zur Chronol. der sumer. Liter., in Compte-rendo de la Seconde rencontre assyr. internat., Parigi 1951, pp. 15-30; A. Falkenstein-W. von Soden, Sumer, und ahhad. Hymnen und Gebete, Zurigo 1953. Per la religione sumerica manca un'opera aggiornata, che faccia tesoro di tutte le fonti o abbia riguardo alla distinzione dei periodi. Per la religione preistorica: A. Moortgat, Entstehung der sum. Hochkultur, cit. Per i tempi storici: C. F. Jean, La religion sumér., Parigi 1931; L. Legrain, Les dieux de Sumer, in Rev. d'assyr., 72 (1935), pp. 117-24; G. Boson, La relig. sumero-accadica e babiloneseantira, Torino 1936; F. Schmidtke, Urgeach. der Welt im sumer. Mythus, in Bonner bibl. beiträge, 1 (1950), pp. 205-23; S. N. Kramer, Sumerian relig., in V. Ferm, Forgotten relig., Nuova York 1950, pp. 47-62; N. Schneider, Die Relig. der Sumerer und Abhader, in Christus und die Relig. der Erde, II, Vienna 1951, pp. 383-440; G. Furlani, in Le relig. del mondo, $2^{*}$ ed., Roma 1951, pp. 206-209 (gli dèi). Cf. inoltre la massima parte della bibl. sulla cultura e religione della Babilonia e dell'Assiria; quella anche sulle regioni più periferiche, come Suza (v.). Nuzu (v.); sui Hurriti (v.), che trasmisero parte della cultura e religione sumerica persino agli Hitizii (v.). Fu notevole inoltre l'influsso dei S. sul medio Eubote (v. sarif e persino più ad ovest (v. ugarit), benché, escludendo ogni pansumerismo, si debbano con grande diligenza rilevare le notevoli differenze.
Eugenio Bergmann - Pietro Nober
"SUMMAE DEUS GLEMENTIAE". - Inno delle Lodi nella festa dei Sette dolori di Maria S.ma al 15 sett., di autore ignoto.
L'autore si rivolge all'Eterno Padre perché conceda agli uomini di poter meditare le ferite di Gesù e i dolori della Vergine le cui lacrime hanno cooperato a lavare il mondo da tutti i peccati.
Bibl.: C. Albin, La poésie du Brév., Lione s. a., p. 334; A. Mitra, Gli inni del Brev. rom., Napoli 1947, p. 176.
Silverio Mattei
"SUMMAE PARENS GLEMENTIAE". Inno del Mattutino nel sabato, di autore ignoto. Lo si trova nei manoscritti del sec. Ix (G. M. Dreves e C. Blume, Anal. hymn., LI, Lipsia 1912, p. 50).
Il poeta si rivolge alla divina bontà perché accolga le preghiere dei suoi figli e dia loro la purezza del cuore, la sola che può assicurare le gioie del divino amore, e smorzl l'ardore dei sensi.
Bibl.: G. S. Pimont, Les hymnes du Bréviaire romain, Parigi 1874, pp. 173-80; C. Albin, La poésie du Bréviaire, Lione s. a., pp. 66-68; A. Mitra, Gli inni del Breviario romano, Napoli 1947, p. 77.
Silverio Mattei
SUMMAGA. - Abbazia benedettina, in diocesi di Concordia, da cui dista 3 km .; il nome latino "Summa aqua" è in rapporto con il terreno paludoso, bonificato e reso abitabile dai montaci.
Fondata probabilmente tra i secc. IX e 2, ebbe giurisdizione su alcuni paesi e parrocchie; mutata in commenda nel 1430, il commendatario card. Carlo Rezzonico, poi papa Clemente XIII, nel 1740, restaurò la chiesa; con il
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(fot. Caprioli)
Summaga - Affreschi nell'abside dell'antica chiesa abbaziale (inizi sec. xili).
nipote, card. Carlo Rezzonico, nel 1790, fu soppressa la commenda e istituita la parrocchia.
Della prima Basilica sussiste un sacello, che servil da abside alla chiesa romanica, eretta nel sec. xir la cui abside mediana conserva ancora un notevole ciclo pittorico, diviso in tre zone: in alto, entro mandorla, la Vergine tra gli angeli, e i simboli degli evangelisti; nel centro Cristo tra gli Apostoli; infine, sopra un delicato velario, le vergini sagge e le vergini stolte. L'affresco è assegnato alla fine del sec. xir oppure ai primi anni del sec. xir ed ha l'accento schietto dell'arte romanica dell'Italia meridionale e centrale e particolarmente del ciclo pittorico benedettino di Tivoli.
Bist.: E. Degani, La dice, di Concordia, Udine 1924, p. 73 sgg.; M. Belli, L'abbazia di S., Motta di Livenza 1925; U. Nebbia, in Boll. di Arte del Min. d. P. I., 8 (1928), pp. 241 sgg.; P. L. Zovatto, Il battistero di Concordia, Venezia 1948, pp. 50, 51 .
Paolo Lino Zovatto
SUMMERHILL: v. FERNS, DIOCESI di.
«SUMMI PONTIFICATUS». - Prima enciclica di Pio XII (20 ott. 1939), in cui è tracciato il programma del suo pontificato.
Pubblicandola alla vigilia della festa di Cristo Re, nel $40^{\circ}$ della Annam sacram, con cui Leone XIII consacrava il mondo al S. Cuore, il Pontefice esordisce richiamando i fedeli a questa fonte suprema di beni spirituali, esprime poi la gioia provata per il cordiale e universale plebiscito di congratulazioni pervenutegli per la sua elevazione al trono anche da non cattolici. Di particolare soddisfazione furono gli omaggi dei capi di Stato soprattutto dell'Italia, dove i Patti Lateranensi segnarono l'inizio di rapporti pacifici e fecondi.
Venendo a delineare il suo programma, si propone prima di tutto e di rendere con apostolica fermezza testimonianza alla verità » esponendo con imparzialità e paterna carità gli errori e le colpe che è necessario conoscere per curare. La radice degli errori moderni è posta dal Papa nella negazione di una moralità universale, di
cui è causa il protestantesimo. Le conseguenze più gravi sono: 1) la perdita del senso della solidarietà degli uomini in Adamo e in Cristo; 2) l'autorità assoluta del potere civile, che non rispetta i diritti della famiglia e non si tiene legato alla fedeltà dei patti internazionali liberamente contratti. Al primo errore il Sommo Pontefice oppone l'esempio della Chiesa nella sua attività missionaria, aperta ai valori di tutte le civiltà; al secondo richiama i diritti inviolabili della famiglia e l'obbligazione della coscienza fondata sulla natura stessa dell'uomo. Segue un'esortazione alla collaborazione dei laici all'apostolato, che si inizia nella famiglia cristiana, si estende alla difesa dei principi cristiani nella società civile (soprattutto dei diritti della Chiesa all'educazione della gioventù) e nel terreno politico per un'efficace opera pacificatrice. L'enciclica termina con un supremo appello alla comune collaborazione per alleviare le angosce della guerra dove già è iniziata e a scongiurarla nelle altre parti del mondo.
Bist.: L'Eneid. S. P. di Pio XII. Comm. dottrinali a cura dei professori del Pont. Aisneo Napaletano, Roma 1940.
Antonio Piolanti
SUNDAR SINGH. - Mistico indù, detto Sadhu $=$ "pio", n. a Rampur, al confine del Nepal il 3 sett. 1889, m. nel 1932.
Dalla setta religiosa in cui era nato, quella dei Sick che è un compromesso tra l'islamismo e l'induismo, egli ricevette la possibilità di conoscere e di intendere le varie orientazioni della mistica : fervore dell'islamismo sofita, ritualismo del bramanesimo, esercizio pratico-spirituale dello Yoga, dottrina di salvazione del buddhismo. Ma nessuna lo appagò completamente. Solo il cristianesimo, conosciuto attraverso la comunione anglicana, lo persuase e in questa chiesa egli ricevette il Battesimo il 3 sett. 1905 nel suo sedicesimo compleanno. A 19 anni si recò presso le Missioni del Tibet, donde in seguito peregrino per l'India del nord e del sud, in Cina, in Giappone, nel Nord America e poi in Occidente: Inghilterra, Germania e Svezia dove strinse amicizia con l'arcivescovo luterano di Uppsala, N. Söderblom. Fece anche un viaggio in Palestina per ricalcare le orme di Gesù, la cui apparizione all'età di 15 anni lo aveva orientato verso il cristianesimo; studiò a fondo i grandi mistici di Occidente.
La sua visione è antintellettualistica, solo orientata verso l'amore di Dio, che Gesù Cristo ha rivelato al mondo, solo paga della preghiera, che è l'unica via alla comprensione delle cose divine. La sua fede ha carattere di infantile ingenuità che gli ha fatto ritenere reali miracoli e meravigliose apparizioni intorno alle quali sono stati, obbiettivamente, sollevati dei dubbi.
Essa in sostanza, a parte le peculiari caratteristiche che gli vengono dalla stirpe e dalla sua iniziale orientazione religiosa, è la fede mistica di tipo protestante in quanto non si preoccupa di ecclesiologia e si appaga soprattutto dell'unione dell'anima individuale con la divinità attraverso la preghiera.
Bist.: opere: Zu des Meisters Füssen, Sadhu Sunder Singhs Botschaft (trad. ted.), Stoccarda 1923; id., Par Christ e pour Christ, Losanna 1923; id., Betrachtung und Gebet, Outerstuh 1922. Letteratura: B. H. Streeter - A. J. Appesany, The sadhu. A Study in Mysticism and Practical Religion, Londra 1921; M. Scharer, S. S. S., Zurigo 1922; L. de Grandmaison, Le S. S. S. et le problème de la sainteté hors de l'égine catholique, in Rech. Sc. relig., 1922, p. 1, sgg.; W. Monod, Le S. S. S., in Revue d'hist. et de philos. rel., 1922, p. 434 sgg.; N. Söderblom, Christian Mysticism in an Indian Soul, in Intern. Rev. of Mission, 1922, p. 266 sgg.; W. Parker, Un apôtre Indo, le S. S. S. (trad. dell'ingl.), Losanna 1923; A. Wöth, S. S. S., in Kath. Miss. (1923-24), pp. 218-26; Fr. Heiler, S. S. S. Ein Apostel des Ostens und Westens, Basilea 1924.
Nicola Turchi
SUNEM (SUNAM). - Città cananea della Palestina (ebr. Sūnēm; gr. Zovodú), occupata da Tuthmosis III (snm, n. 38) e che ebbe notevole importanza sino alla sua distruzione, per opera di Labaja, nel sec. xiv.
Conquistata dagli Ebrei, fu assegnata da Giosuè alla tribù di Issachar (Ios. 19, 18). I Filistei vi si accamparono
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prima della battaglia contro Saui sul Monte Gelboe (I Sam. 28, 4). Patria di Abisag (I Reg. 1, 3), della pia donna a cui Eliseo risuscitò il figlio (II Reg. 4, 8, 12; 8, 1), della Sulamite (Cant. 7, 1; gr. Σεινναιεῖτις). Oggi Sōlem o Sūlam, villaggio sul pendio meridionale del cosiddetto "Piccolo Hermon" ( $=$ Nebi ed-Dabi) a sud del Thabor. Nel tell sovrastante al villaggio è stata raccolta ceramica dal periodo del Bronzo II fino all'epoca araba.
Donato Baldi
SUÑOL, Ramon Gregorio Maria. - Abate benedettino e gregorianista, n. a Barcellona il 7 sett. 1879, m. a Roma il 26 ott. 1946.
Il motu proprio del b. Pio X (22 nov. 1903) indirizzo la sua attività al canto gregoriano, sotto la guida di d. Mauro Sablayrolles, Nel 1915 fu nominato priore di Montserrat, e già aveda pubblicato nella Rivista Montserratina, nella Vida cristiana ed in altre riviste spagnole numerosi articoli sul canto gregoriano e sulla liturgia. Per la organizzazione del movimento gregoriano visitò molti seminari e conventi spagnoli e nel 1905 pubblicò un Metodo di canto gregoriano che ebbe molte edizioni e traduzioni in lingue estere. Discepolo del Mocquereau (v.), scrisse in catalano l'Introduzzone alla paleografia musicale gregoriana (1925) dove espose i principi necessari per lo studio dei manoscritti. Quest'opera ebbe ampio sviluppo e fu aggiornata nella traduzione francese del 1935.
Nel 1931 fu chiamato dal card. Schuster a dirigere la Scuola superiore di musica sacra in Milano, allora fondata, e nel sette anni che vi rimase lavorò indefessamente per la restaurazione e la diffusione del canto ambrosiano, ricercandone i manoscritti, fotografandoli e corredandoli di ampi studi critici. Nel 1934 pubblicò l'Exultet ambrosiano, nel 1935 la Messa dei defunti e l'Antiplomale missarum, nel 1939 il Vesperale. Nel 1938, alla morte dell'abate Ferretti (v.), fu chiamato alla direzione del Pontificio Istituto di musica sacra in Roma e si consacrò ad una organizzazione più scientifica e moderna dell'Istituto e della biblioteca, scrivendo anche numerosi articoli di storia del canto gregoriano. Collaborò ai primi 4 voll. di questa Enc. Cart. Il 14 sett. 1942 era stato nominato abate titolare di S. Cecilia di Montserrat.
Bibl.: E. Cattaneo, L'abate G. M. S., in Ambrosius, 22 (1946), pp. 121-90; H. Angles, Le chant gregorienne et l'oeuvre de dom S., in Revue gregorienne, 27 (1948), pp. 161-73.
Eugenio Cardine
SUN YAT-SEN. - Forma cantonese del nome di Stienisien (Sun I-haien), uomo politico e rivoluzionario della Cina. N. il 12 nov. 1866 da umile famiglia di contadini nel villaggio di Tsuiheng, a metà strada tra Canton e Macao, m. a Pechino il 12 marzo 1925. Frequentò la scuola del paesello, poi a undici anni si recò con il fratello maggiore a Hawai in Honolulu, dove studiò nel Collegio Iolani, finché a sedici anni venne dal fratello ricondotto al villagio nativo per timore che si modernizzasse troppo.
Sentendosi a disagio in mezzo a gente arretrata, si rifugiò a Hongkong, dove al principio del 1884 ricevette il Battesimo dalle mani di un missionario protestante americano ed il 7 maggio si sposò. Per meglio consacrarsi alla rivoluzione, senza svegliare sospetti nella polizia, si diede agli studi di medicina, prima a Canton e poi di nuovo a Hongkong, dal 1887 al 1892, quando ottenne il grado di baccelliere in medicina e chirurgia. D'allora in poi fu conosciuto sotto il nome di dort. Sun Yat-sen, benché, di fatto, non fosse mai giunto al grado di dottore. Dopo le sconfitte delle guerre franco-cinesi del 1884-85 e cino-giapponese del 1895 , tentò un colpo di mano in Canton contro la dinastia mancesse. Ma la congiura fu scoperta a tempo e S. non si credette più al sicuro in Cina. In 16 anni di vita errabonda, cercò rifugio nel Giappone, in America, in Europa, nel Sinn, nella Malesia, nell'India, ecc. dovunque pedinato dalla polizia imperiale che mise sulla sua testa, vivo o morto, una taglia di un milione di nad. L'11 ott. 1896 venne quindi sequestrato nella Legazione cinese di Londra, ma un suo antico
(per curtesia del Pont. Ist. di Musica Sacra)
Suñol, Ramon Gregorio Maria - Ritratto.
maestro di Hongkong riuscì a liberarlo. Continuò così a girare il mondo, predicando la rivoluzione e la democrazia ai numerosi Cinesi che trovava un po' dappertutto. Dopo i disastri della Cina verso il 1900, il partito rivoluzionario guadagnò terreno e nel 1905 si parlò seriamente della futura Repubblica Cinese. Era il momento in cui S. concentrava le sue riforme intorno al tridemismo (v.). Nell'ott. 1911, lo scoppio della rivoluzione in Cina lo trovò a Denver nel Colorado. Sicuro dell'appoggio dell'Inghilterra, S. il 25 dic. 1911 rientrò in patria, fu subito eletto presidente provvisorio della giovane Repubblica e ne assunse le funzioni a Nanchino il $1^{\circ}$ genn. 1912. D'allora in poi egli fu considerato come il "padre della patria ". Quarantacinque giorni dopo, stanco della presidenza, abdicò in favore di Iüenscecchae (Yuan Shih-k'ai), a condizione che anche l'Imperatore abdicasse, ciò che avvenne il 12 febbr. 1912. Libero da ogni responsabilità politica, si diede a predicare il nuovo vangelo politico, il tridemismo. Ma i rapporti tra il presidente Iüenscecchae e S. si guastarono specialmente quando, nel 1915, il primo avrebbe voluto ristabilire la monarchia in proprio favore. S. si rifugiò di nuovo in Giappone, donde ritornò nel 1916 alla morte del suo antagonista. Nel 1917 a Canton si formò il "governo militare" con S. come generalissimo, e quando nel 1921 la città si proclamò Repubblica indipendente da Pechino egli ne fu eletto presidente. Immediatamente predicò la spedizione contro il nord, la quale andò a vuoto due volte. Fedele ai suoi grandiosi piani di riforma, nel genn. 1924 ammise nel suo partito nazionalista il partito comunista, voluto dalla Russia, alla quale S. aveva domandato aiuto. Poi si rimise a predicare di nuovo il suo tridemismo. Il $1^{\circ}$ giugno 1929 i suoi resti mortali furono tumulati in un magnifico mausoleo di marmo a Nanchino.
Bibl.: v. TRIDEMISSIO.
Pasquale M. D'Elia
SUONO. - I. GENESI FISICA DEGLI STIMOLI ACUstici. - L'energia adeguata a stimolare l'apparato udi-
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tivo è una particolare forma di energia meccanica, cioè l'energia vibratoria. Un sistema meccanico conservativo, nel quale sia contenuta energia potenziale elastica, tende a restituirla sotto forma di energia cinetica e questa, se sono soddisfatte talune condizioni di simmetria, può trasformarsi in energia potenziale secondo un ciclo chiuso di scambio energetico dando luogo ad un movimento vibratorio periodico delle masse materiali del sistema intorno alla loro posizione di riposo. Le dissipazioni parassitarie dell'energia contenuta nel sistema fanno si che tale ciclo può ripetersi solo un limitato numero di volte, cosi che se il sistema vibrante non viene rifornito di energia le vibrazioni si smorzano in un tempo più o meno lungo.
L'ampiezza delle vibrazioni ed il numero delle vibrazioni che il sistema stesso compie nell'unità di tempo (frequenza) dipendono dalle grandezze meccaniche in giuoco, in particolare dalle masse e dalle forze di richiamo che le sollecitano continuamente verso la posizione di riposo. Una vibrazione completa al secondo, cioè un periodo al secondo, è l'unità di frequenza e si chiama Hertz (Hz).
Se il sistema vibrante si trova in un mezzo elastico (solido, liquido o gasoso), esso è anche s sorgente di vibrazioni s in quanto i suoi movimenti alternativi si comunicano al mezzo ed in esso si trasmettono per onde di pressione. E in questo modo che le vibrazioni pervengono all'apparato uditivo, attraverso l'aria, direttamente, ponendo in vibrazione la membrana timpanica e quindi successivamente le strutture dell'orecchio medio ed interno; una piccola parte di energia vibratoria perviene per conduzione diretta attraverso i solidi (p. es., il terreno) giungendo all'orecchio interno direttamente per conduzione ossea, come avviene del resto anche per una modesta frazione di quella condotta dal mezzo gasoso.
La membrana timpanica è sensibile alla "pressione" delle onde in arrivo e lo stimolo vibratorio risulta adeguato solo se tale pressione è compresa entro certi limiti ("soglia di udibilità e e soglia di dolore"), mentre la sua frequenza è pure compresa entro altri definiti limiti (limite inferiore e limite superiore del campo di udibilità totale). L'aumento della pressione dello stimolo è percepito come aumento nella intensità (soggettiva) del s., mentre l'innalzarsi della sua frequenza è percepito come innalzamento nella cosiddetta altezza (soggettiva) del s.
Attraverso l'orecchio esterno e medio le vibrazioni meccaniche a frequenza acustica pervengono alla coclea ove si creano le premesse per l'eccitazione del nervo VIII; gli impulsi nervosi viaggiano, modificandosi in vario modo, attraverso una catena di 4 neuroni e relative sinapsi e giungono alle radiazioni uditive e all'area corticale acustica. Quindi ha inizio il movimento soggettivo cosciente durante il quale nasce il s. a seguito dei più elevati processi associativi, percettivi e spercettivi.
Non vi è luogo a parlare di s. come presente nell'ambiente che ci circonda. Quivi ha realta fisica il fenomeno vibratorio. Ed è da notare che la sensazione di s. può insorgere anche in totale assenza di vibrazioni nell'ambiente esterno, ad es., per applicazione di correnti elettriche all'apparato uditivo (fenomeno elettrofonico); lo stimolo elettrico è qui stimolo inadeguato ma sufficiente.
II. Corpi vibranti. - Corde tese, lastre metalliche, verghe, campane e quasi tutti gli oggetti che ci circondano, sono sistemi meccanici suscettibili di vibrare a frequenza acustica; anche l'aria può divenire corpo vibrante se delimitata entro cavità, come nelle canne d'organo e nelle casse armoniche.
Mirabile sistema vibrante è quello costituito dalle "corde vocali", meglio dette "labbra vocali".
III. Velocità di vibrazione. - L'ampiezza e la frequenza del moto vibratorio determinano la velocità con la quale le particelle del corpo vibrante seguono il loro moto periodico alternativo intorno alla posizione di riposo,
verso la quale sono sollecitate ad ogni istante, come si diceva, dalle forze elastiche di richiamo.
In un diapason avente frequenza 100 Hz , eccitato in modo che l'ampiezza di vibrazione dell'estremità dei rebbi sia di un millimetro, ogni particella di tale estremità percorre in un secondo 100 volte a viaggi di i millimetro ciascuno, pari a 200 mm . di percorso, con velocità media quindi di 20 cm . secondo, pari a $0,72 \mathrm{~km}$./ora.
La membrana del timpano che alla frequenza di 3000 Hz puó essere posta in vibrazione da energia di appena 2 miliardesimo di microwatt al centimetro quadrato ha, secondo Wilska, un'ampiezza di vibrazione pari a 5,2 cento miliardesimi di centimetro: essa ha in tali condizioni, come è facile calcolare, una velocità media di 3,12 milionesimi di millimetro al secondo, cioè ca. 12 micron ora.
IV. Velocità di propagazione. - Anche per le particelle del mezzo (gasoso, liquido o solido) nel quale si propaga il moto vibratorio, si possono ripetere calcoli del genere. Nell'aria, p. es., la velocità delle particelle raggiunge al massimo frazioni di millimetro al secondo, poiché pure essendo il movimento rapido, è sempre piccolissimo il loro spostamento intorno alla posizione di riposo.
La velocità invece con la quale si propaga il moto vibratorio (comunemente indicata con il nome di "velocità del s. ) dipende dalle caratteristiche fisiche del mezzo, più precisamente dalla sua densità e dal suo modulo di elasticità, grandezze d'altra parte legate a fattori vari quali, p. es., la temperatura e la pressione. Nell'aria la velocità di propagazione è $331,45 \mathrm{metri}$ al secondo a zero gradi centigradi sotto la pressione atmosferica normale di 760 mm . di Hg . e cresce di $0,607 \mathrm{~m}$. al secondo per ogni grado di aumento della temperatura, cosicché si può assumere per essa il valore medio di ca. 340 m . al secondo in relazione con la temperatura media ambiente alle nostre latitudini. Nei mezzi liquidi la velocità è maggiore (nell'acqua distillata, p. es., è 1439 m./secondo a $5^{\circ} \mathrm{C}$ ), nei solidi ancora varie volte maggiore.
La velocità di propagazione non dipende, entro vasti limiti di approssimazione, dalla frequenza delle vibrazioni meccaniche (almeno nei limiti della gamma acustica); una stretta dipendenza tra frequenza e velocità renderebbe quasi impossibile l'ascolto a distanza delle parole e della musica, poiché toni di altezza diversa giungerebbero con ritardo diverso all'orecchio dell'ascoltatore. La velocità di propagazione non viene avvertita come tale dall'orecchio, ma siamo abituati ad apprezzarla come conseguenza indiretta nel fatto, p. es., di sentire il s. con maggiore o minore ritardo (in relazione alla distanza) a partire dall'istante in cui si ha la visione dell'atto che ha generato le vibrazioni meccaniche. Ancora tale velocità è di primaria importanza nella determinazione della direzione di provenzora di una vibrazione a frequenza acustica, legata alle differenze di tempo e di fase della percezione alle due orecchie.
Lo spostamento vibratorio delle particelle si compie nella direzione stessa della propagazione; in questo senso non esistono nel mezzo onde come tali, cioè secondo quanto si è portati ad immaginare prendendo a paragone il modello offerto dalle onde alla superficie dell'acqua, nelle quali il moto di ciascuna particella si compie secondo una direzione perpendicolare alla direzione della propagazione della perturbazione sulla superficie.
Nella propagazione di onde elastiche in un mezzo omogeneo esistono quindi soltanto zone compresse e rarefatte che si susseguono ordinatamente spaziate ad intervalli uguali nella direzione di propagazione della perturbazione elastica. La lunghezza dell'intervallo prende nome di lunghezza d'onda e ed è inversamente proporzionale alla frequenza. A 100 periodi al secondo con vel. 340 m . al secondo, ogni onda risulta lunga $3,4 \mathrm{~m}$.; a 1000 periodi al secondo, con la stessa velocità ogni onda è lunga 34 cm .
V. Moti semplici e moti comporti: timbro. Le vibrazioni meccaniche a frequenza acustica dei corpi sono movimenti periodici simili a quelli pendolari, ma non ne raggiungono la regolarità e la semplicità se non
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nei rari casi nei quali appunto siano realizzate (come, p. es., in un diapason) particolari condizioni di semplicità e simmetria di struttura. L'andamento del moto vibratorio nel tempo è in tali casi rappresentabile con una funzione sinoidale del tipo $y=\sin x$.
Un corpo elastico di forma qualunque vibra invece suddividendosi in varie porzioni vibranti (moto vibratorio composto), cosicché risultano simultaneamente prodotte vibrazioni aventi varie frequenze ed ampiezze. E possono esistere $x$ non esistere fra tali frequenze rapporti semplici di molteplicità (rapporti armonici). La componente di frequenza doppia di quella della frequenza fondamentale prende nome di seconda armonica, quella di frequenza tripla di terza, ecc. Qualunque moto composto è sempre scomponibile in una serie di moti vibratori semplici, cioè sinoidali, che, coesistendo, determinano il moto composto medesimo. La ricerca di tali componenti prende comunemente il nome di analisi del s. .
E alla "composizione" del moto vibratorio che corrisponde, l'apprezzamento soggettivo di timbro. Il timbro risulta variare in conseguenza della variazione del numero, della frequenza e dell'ampiezza delle vibrazioni che compongono la vibrazione complessa. Minore importanza hanno le differenze di fase.
Quando le vibrazioni componenti non sono in rapporti armonici, ma completamente indipendenti da qualunque legge di rapporto matematico, in specie quando il moto vibratorio si smozza rapidamente, l'ascoltatore definisce la sua sensazione uditiva più come rumore che come s. Esempio tipico è quello offerto dalla "ruota di Savart" una ruota dentata, cioè, sulla quale può venir appoggiato un cartoncino. Quando la ruota gira, al passaggio di ogni dente, il cartoncino compie una oscillazione cui consegue un ben determinato rumore; ma se i successivi urti sui denti si susseguono con rapidità, la sensazione uditiva può essere meglio definita come s. di altezza dipendente dal numero di urti al secondo, cioè dalla velocità e dal numero dei denti della ruota.
L'udito è dotato di notevoli poteri di analisi e può distinguere in un s. complesso le singole componenti apprezzandone l'altezza e l'intensità. Questa analisi avviene come se l'orecchio fosse costituito da una completa e numerosissima serie di risuonatori e dovrebbe essere, secondo la legge di Ohm acustica, indipendente dalle relazioni di fase dei toni componenti. Ciò è vero entro limiti di prima approssimazione poiché a rigore l'orecchio non è perfetto analizzatore, nel senso che zone finitime della membrana basilare alla quale le più recenti ricerche di Bekesy accreditano questo compito, risultano rispondere in minor grado anche a sollecitazioni di frequenza pressima a quella per la quale sono specificamente accordate. Ciò, mentre garantisce da un lato la risposta a stimoli di qualunque frequenza (entro la gamma acustica), dà, d'altra parte, luogo alla possibilità che per sollecitazione contemporanea con due stimoli di frequenza poco diversa, si abbiano effetti di periodico rinforzo ed indebolimento del s. sul ritmo della differenza fra le due frequenze (battimenti soggettivi).
Modificazioni del timbro per sfasamenti delle singole componenti di un tono complesso possono aversi per fenomeni di combinazione interferenziale con le armoniche auricolari; si modifica, cioè, lo stimolo effettivamente applicato all'organo cocleare ed in conseguenza risulta diverso l'apprezzamento soggettivo. Gravi modificazioni del timbro sono conseguenza di notevoli rivoluzioni di ampiezza del campo di udibilità tonale per affezioni dell'organo uditivo nelle numerose forme di sordità.
VI. Attributi psicologici del s. - I principali sono l'intensità e l'altezza rispettivamente tradotti nel giudizio del soggetto con indicazioni di "forte" e "debole" e con indicazioni di "alto" e "basso". L'intensità (sog. gettiva) corrisponde, per un dato stimolo vibratorio, alla pressione acustica a livello della membrana timpanica e quindi all'ampiezza di vibrazione, in generale al numero di erg che attraverso un centimetro quadrato viene trasmesso in ogni secondo. L'altezza corrisponde invece alla frequenza dello stimolo vibratorio. Queste due corri-
spondenze non sono peraltro cosi strette e soprattutto univoche come fino a qualche tempo fa si era creduto e si trova tuttora in molti trattati: tanto l'altezza che l'intensità sono ciascuna funzione delle due variabili, pressione acustica e frequenza; sicché è, p. es., possibile indurre variazioni di altezza modific
