Book II, lectio VIIIDE PROPOSITIONIBUS MODALIBUS EARUMQUE INTER SE OPPOSITIONE
Aristotle's text
His vero determinatis, considerandum est quemadmodum se se habent negationes et affirmationes ad se invicem, quae sunt de possibili esse et non possibili, et de contingenti, et de impossibili, et necessario; habent enim aliquas dubitationes.
Nam si eorum, quae complectuntur, illae sunt sibi invicem oppositae contradictiones, quaecunque secundum esse et non esse disponuntur, ut eius quae est, esse hominem, negatio est, non esse hominem, non autem ea quae est, esse non hominem: et eius, quae est, esse album hominem, ea quae est, non esse album hominem, sed non ea quae est, esse non album hominem (si enim de omni aut affirmatio aut negatio est, lignum erit verum dicere esse non album hominem): quod si hoc modo et in quibuscunque esse non additur, idem faciet quod pro esse dicitur; ut eius, quae est, homo ambulat, non haec, ambulat non homo, negatio erit, sed haec, non ambulat homo. Nihil enim differt dicere hominem ambulare, vel hominem ambulantem esse. Quare si hoc modo ubique, et eius, quae est, possibile esse, negatio erit possibile non esse, sed non ea quae est, non possibile esse.
Videtur autem idem posse et esse et non esse. Omne enim quod est possibile dividi, vel ambulare, et non ambulare, et non dividi possibile est. Ratio autem est, quoniam omne quod sic possibile est, non semper in actu est; quare inerit ipsi etiam negatio: potest enim et non ambulare quod est ambulativum, et non videri quod est visibile. At vero impossibile est de eodem oppositas veras esse affirmationes et negationes. Non igitur eius quae est, possibile esse, negatio est haec, possibile non esse.
Contingit autem ex his, aut idem affirmare et negare simul de eodem, aut non secundum esse vel non esse, quae opponuntur, fieri affirmationes et negationes. Si ergo illud impossibile est, hoc erit magis eligendum.
The Latin version St Thomas commented, as the Leonine edition prints it.
21a34As these distinctions have been made, we must consider 21a35the mutual relation of those affirmations and denials which assert or deny possibility or contingency, impossibility or necessity: for the subject is not without difficulty.
21a38We admit that of composite expressions those are contradictory each to each which have the verb ‘to be’ in its positive and negative form respectively. Thus the contradictory of the proposition ‘man is’ is ‘man is not’, 21bnot ‘not-man is’, and the contradictory of ‘man is white’ is ‘man is not white’, not ‘man is not-white’. For otherwise, since either the positive or the negative proposition is true of any subject, it will turn out true to say that a piece of wood is a man that is not white.”1
21b5Now if this is the case, in those propositions which do not contain the verb ‘to be’ the verb which takes its place will exercise the same function. Thus the contradictory of ‘man walks’ is ‘man does not walk’, not ‘not-man walks’; for to say ‘man walks’ is merely equivalent to saying ‘man is walking’.
21b10If then this rule is universal, the contradictory of ‘it may be’ is ‘it may not be’, not ‘it cannot be’.!
21b12Now it appears that the same thing both may and may not be; for instance, everything that may be cut or may walk may also escape cutting and refrain from walking; and the reason is that those things that have potentiality in this 21b15sense are not always actual. In such cases, both the positive and the negative propositions will be true; for that which is capable of walking or of being seen has also a potentiality in the opposite direction,
21b17But since it is impossible that contradictory propositions should both be true of the same subject, it follows that ‘may not be’ is not the contradictory of ‘it may be’. For it is a logical consequence of what we have said, either that the same predicate can be both applicable and inapplicable 21b20to one and the same subject at the same time, or that it is not by the addition of the verbs ‘be’ and ‘not be’, respectively, that positive and negative propositions are formed. If the former of these alternatives must be rejected, we must choose the latter.
21b23The contradictory, then, of ‘it may be’ is ‘it cannot be’. The same rule applies to the proposition ‘it is contingent that it should be’; the contradictory of this is ‘it is not 21b25contingent that it should be’. The similar propositions, such as ‘it is necessary’ and ‘it is impossible’, may be dealt with in the same manner. For it comes about that just as in the former instances the verbs ‘is’ and ‘is not’ were added to the subject-matter of the sentence ‘white’ and ‘man’, so here ‘that it should be’ and ‘that it should not be’ the other predicate must belong to any subject. Thus, since the proposition ‘a piece of wood is a white man’ is not true, the contradictory of this proposition must be true. 21b30are the subject-matter and ‘is possible’, ‘is contingent’, are added. These indicate that a certain thing is or is not possible, just as in the former instances ‘is’ and ‘is not’ indicated that certain things were or were not the case.2
The paragraphs of the passage, in the translation of E. M. Edghill (The Works of Aristotle translated into English, ed. W. D. Ross, vol. I (Oxford: Clarendon Press, 1928)).
These things then being determined, let us consider how the affirmations, and negations of the possible and impossible to be, subsist with reference to each other, also of the contingent and the non-contingent, and of the impossible and necessary, since this has some doubtful points. For if among the complex, those contradictions are mutually opposed, which are arranged according to the verb “to be,” and “not to be,” (as for instance the negation “to be a man,” is “not to be man,” not this, “to be not a man,” and the negation of “to be a white man” is “not to be a white man,” and not this “to be not a white man,” since if affirmation or negation be true of every thing, it will be true to say “that wood is not a white man,”)—if this be so, in those things to which the verb “to be” is not added, that which is asserted instead of the verb “to be,” will produce the same thing. For example, the negation of “a man walks,” will not be “non-man walks,” but, “a man does not walk,” for there is no difference in saying that “a man walks,” or that “a man is walking,” so that if this is every where the case, the negation of “it is possible to be,” will be “it is possible not to be,” and not “it is not possible to be.” But it appears that it is possible for the same thing both to be, and not to be, for every thing which may possibly be cut, or may possibly walk, may also possibly not be cut, and not walk, and the reason is that every thing which is thus possible, does not always energize,2 so that negation will also belong to it, for that which is capable of walking, may not walk, and the visible may not be seen. Still however it is impossible that opposite affirmations and negations should be true of the same thing, wherefore the ne-of propositions and of syllogisms, comes from the Greek commentators, but is not Aristotelian. (Ammonius Schol. p. 130, a. 16.) The admission of modals into Logic, has been strongly advocated and opposed; the determination of the implied matter of a pure proposition is extralogical of course, but respecting the expressed matter of a modal, the reader will find some valuable remarks in Mansel’s Logic. The authorities are, on one side of the question Sir W. Hamilton, on the other Kant and St. Hilaire. A modal is reducible to a pure categorical, by uniting the modal word to the predicate, or to the subject when the mode only expresses the nature of the matter of the proposition, e. g. a fish necessarily lives in the water, i. e. all fish live in the water. Though the manner of connexion between the extremes is expressed in a modal, yet it does not thereby test the quantity of the proposition, as there are universals and particulars in each mode. On the distinction of propositional matter, see Sir. W. Hamilton, Ed. Rev. No. 115, p. 217. Also the commentary of Ammonius, de Int. 7, (Scholia, p. 115, a. 14). gation of “it is possible to be,” is not “it is possible not to be.” Now it results from this that we either at the same time affirm and deny the same thing of the same, or that the affirmations and negations are not made according to the additions, “to be” or “not to be;3” if therefore, that, be impossible, this, will be to be taken, wherefore the negation of “it is possible to be,” is “it is not possible to be,” (but4 not it is possible not to be). Now there is the same reasoning also about the being contingent, for the negation of this is, not to be contingent, and in like manner as to the rest, for example the necessary and impossible, since as in those it happens that, “to be,” and, “not to be,” are additions, but “whiteness” and “man” are subjects, so here “to be” and “not to be,” become as subjects, but “to be possible,” and “to be contingent,” are additions which determine the true and false in the (enunciations) “to be possible” and “to be not possible,” similarly as in those, “to be,” and “not to be.”5 But of “it is possible not to be,” the negation is not, “it is not possible to be,” but “it is not possible not to be,” and of “it is possible to be,” the negation is not, “it is possible not to be,” but, “it is not possible to be;” wherefore, “it is possible to be,” and, “it is possible not to be,” will appear to follow each other; for it is the same thing, “to be possible to be,” and “not to be,” since such things are not contradictories of each other, namely, “it is possible to be,” and, “it is possible not to be.” But “it is possible to be,” and “it is not possible to be,” are never true of the same thing at the same time, for they are opposed, neither at least are, “it is possible not to be,” and “it is not possible not to be,” ever true at the same time of the same thing. Likewise of, “it is necessary to be,” the negation is not, “it is necessary not to be,” but this, “it is not necessary to be,” and of, “it is necessary not to be,” (the negation) is this, “it is not necessary not to be.” Again, of, “it is impossible to be,” the negation is not “it is impossible not to be,” but “it is not impossible to be,” and of, “it is impossible not to be,” (the negation) is, “it is not impossible not to be.” In fact, universally, as we have said, “to be” and “not to be,” we must necessarily regard as subjects, but those things which produce affirmation and negation we must connect with “to be” and “not to be:” we ought also to consider these as opposite affirmations and negations; possible, impossible, contingent, non-contingent, impossible, not impossible, necessary, not necessary, true, not true.
The whole chapters, in the translation of Octavius Freire Owen (London: George Bell & Sons, 1889 (Bohn's Classical Library), vol. I, from the plates of the first edition (London: H. G. Bohn, 1853), same pagination).
Cajetan's commentary
1. Postquam determinatum est de enunciationibus, quarum partibus aliud additur tam remanente quam variata unitate, hic intendit declarare quid accidat enunciationi, ex eo quod aliquid additur, non suis partibus, sed compositioni eius. Et circa hoc duo facit: primo, determinat de oppositione earum; secundo, de consequentiis; ibi: Consequentiae vero etc. Circa primum duo facit: primo, proponit quod intendit; secundo, exequitur; ibi: Nam si eorum etc. Proponit ergo quod iam perspiciendum est, quomodo se habeant affirmationes et negationes enunciationum de possibili et non possibili etc. Et causam subdit: Habent enim multas dubitationes speciales. - Sed antequam ulterius procedatur, quoniam de enunciationibus, quae modales vocantur, sermo inchoatur, praelibandum est esse quasdam modales enunciationes; et qui et quot sunt modi reddentes propositiones modales; et quid earum sit subiectum et quid praedicatum; et quid sit ipsa enunciatio modalis; quisque sit ordo earum ad praecedentes; et quae necessitas sit specialem faciendi tractatum de his.
2. Quia ergo possumus dupliciter de rebus loqui; uno modo, componendo rem unam cum alia, alio modo, compositionem factam declarando qualis sit, insurgunt duo enunciationum genera; quaedam scilicet enunciantes aliquid inesse vel non inesse alteri, et hae vocantur de inesse, de quibus superius habitus est sermo; quaedam vero enunciantes modum compositionis praedicati cum subjecto, et hae vocantur modales, a principaliori parte sua, modo scilicet. Cum enim dicitur, Socratem currere est possibile, non enunciatur cursus de Socrate, sed qualis sit compositio cursus cum Socrate, scilicet possibilis. Signanter autem dixi modum compositionis, quoniam modus in enunciatione positus duplex est. Quidam enim determinat verbum, vel ratione significati ipsius verbi, ut Socrates currit velociter, vel ratione temporis consignificati, ut Socrates currit hodie; quidam autem determinat compositionem ipsam praedicati cum subjecto; sicut cum dicitur, Socratem currere est possibile. In illis namque determinatur qualis cursus insit Socrati, vel quando; in hac autem, qualis sit coniunctio cursus cum Socrate. Modi ergo non illi qui rem verbi, sed qui compositionem determinant, modales enunciationes reddunt, eo quod compositio veluti forma totius totam enunciationem continet.
3. Sunt autem huiusmodi modi quatuor proprie loquendo, scilicet possibile et impossibile, necessarium et contingens.-Verum namque et falsum, licet supra compositionem cadant cum dicitur, Socratem currere est verum, vel hominem esse quadrupedem est falsum, attamen modificare proprie non videntur compositionem ipsam. Quia modificari proprie dicitur al'quid, quando redditur aliquale, non quando fit secundum suam substantiam. Compositio autem quando dicitur vera, non aliqualis propon tur, sed quod est: nihil enim aliud est dicere, Socratem currere est verum, quam quod compositio cursus cum Socrate est. Et similiter quando est falsa, nihil aliud dicitur, quam quod non est: nam nihil aliud est dicere, Socratem currere est falsum, quam quod compositio cursus cum Socrate non est. Quando vero compositio dicitur possibilis aut contingens, iam non ipsam esse, sed ipsam al'qualem esse dicimus: cum s'quidem dicitur, Socratem currere est possibile, non substantificamus compositionem cursus cum Socrate, sed qual'ficamus, asserentes illam esse possibilem. Unde Aristoteles hic modos proponens, veri et falsi nullo modo meminit, licet infra verum et non verum inferat, propter causam ibi assignandam.
4. Et quia enunciatio modalis duas in se continet compositiones, alteram inter partes dicti, alteram inter dictum et modum, intelligendum est eam compositionem modificari, idest, quae est inter partes dicti, non eam quae est inter modum et dictum. Quod sic perpendi potest. Huius enunciation's modalis, Socratem esse album est possibile, duae sunt partes; altera est, Socratem esse album, altera est, possibile. Prima dictum vocatur, eo. quod est id quod dicitur per eius indicativam, scilicet, Socrates est a'bus: qui enim profert hanc, Socrates est a'bus, nihil aliud dicit nisi Socratem esse album: secunda vocatur modus, eo quod modi adiectio est. Prima compositionem quandam in se continet ex Socrate et albo; secunda pars primae opposita, compos'tionem aliquam sonat ex dicti composi'one et modo. Prima rursus pars, licet omnia habeat propria, subiectum scilicet, et praedicatum, copulam et compositionem, tota tamen subiectum est modalis enunciationis; secunda autem est praedicatum. Dicti ergo compositio subiicitur et modificatur in enunciatione modali. Qui enim dicit, Socratem esse album est possibile, non significat qualis est coniunctio possibilitatis cum hoc dicto, Socratem esse album, sed insinuat qualis sit compositio partium dicti inter se, scilicet albi cum Socrate, scilicet quod est compositio possibilis. Non dicit igitur enunciatio modalis aliquid inesse, vel non inesse, sed dicti potius modum enunciat. Nec proprie componit secundum significatum, quia compositionis non est compositio, sed rerum compositioni modum apponit. Unde nihil aliud est enunciatio modalis, quam enunciatio dicti modificativa.
5. Nec propterea censenda est enunciatio plures modalis, quia omnia duplicata habeat: quoniam unum modum de unica compositione enunciat, licet illius compositionis plures sint partes. Plura enim illa ad dicti compositionem concurrentia, veluti plura ex quibus fit unum subiectum concurrunt, de quibus dictum est supra quod enunciationis unitatem non impediunt. Sicut nec cum dicitur, domus est alba, est enunciatio multiplex, licet domus ex multis consurgat partibus.
6. Merito autem est, post enunciationes de inesse, de modalibus tractandum, quia partes naturaliter sunt toto priores, et cognitio totius ex partium cognitione dependet; et specialis sermo de his est habendus, quia proprias habet difficultates. Notavit quoque Aristoteles in textu multa. Horum ordinem scilicet, cum dixit: His vero determinatis etc.; modos qui et quot sunt, cum eos expressit et inseruit; variationem eiusdem modi, per affirmationem et negationem, cum dixit: Possibile et non possibile, contingens et non contingens; necessitatem cum addidit: Habent enim multas dubitationes proprias etc.
7. Deinde cum dicit: Nam si eorum etc., exequitur tractatum de oppositione modalium. Et circa hoc duo facit: primo, movendo quaestionem arguit ad partes; secundo, determinat veritatem; ibi: Contingit autem etc. Est autem dubitatio: an in enunciationibus modalibus fiat contradictio negatione apposita ad verbum dicti, quod dicit rem; an non, sed potius negatione apposita ad modum qui qual'ficat. Et primo, arguit ad partem affirmativam, quod scilicet addenda sit negatio ad verbum; secundo, ad partem negativam, quod non apponenda sit negatio ipsi verbo; ibi: Videtur autem etc.
8. Intendit ergo primo tale argumentum; si complexorum contradictiones attenduntur penes esse et non esse (ut patet inductive in enunciationibus substantivis de secundo adiacente et de tertio, et in adiectivis), contradictionesque omnium hoc modo sumendae sunt, contradictoria huius, possibile esse, erit, possibile non esse, et non illa, non possibile esse. Et consequenter apponenda est negatio verbo, ad sumendam oppositionem in modalibus. Patet consequentia, quia cum dicitur, possibile esse, et, possibile non esse, negatio cadit supra esse. Unde dicit: Nam si eorum, quae complectuntur, idest complexorum, illae sibi invicem sunt oppositae contradictiones, quae secundum esse vel non esse disponuntur, idest in quarum una affirmatur esse, et in altera negatur.
9. Et subdit inductionem, inchoans a secundo adiacente: ut, eius enunciationis quae est, esse hominem, idest, homo est, negatio est, non esse hominem, ubi verbum negatur, idest, homo non est; et non est eius negatio ea quae est, esse non hominem, idest, non homo est: haec enim non est negativa, sed affirmativa de subiecto infinito, quae simul est vera cum illa prima, scilicet, homo est.
10. Deinde prosequitur inductionem in substantivis de tertio adiacente: ut, eius quae est, esse album hominem, idest, ut, illius enunciationis, homo est albus, negatio est, non esse album hominem, ubi verbum negatur, idest, homo non est albus; et non est negatio illius ea, quae est, esse non album hominem, idest, homo est non albus. Haec enim non est negativa, sed affirmativa de praedicato infinito. - Et quia istae duae affirmativae de praedicato finito et infinito non possunt de eodem verificari, propterea quia sunt de praedicatis oppositis, posset aliquis credere quod sint contradictoriae; et ideo ad hunc errorem tollendum interponit rationem probantem quod hae duae non sunt contradictoriae. Est autem ratio talis. Contradictoriorum talis est natura quod de omnibus aut dictio, idest affirmatio aut negatio verificatur. Inter contradictoria siquidem nullum potest inveniri medium; sed hae duae enunciationes, scilicet, est homo albus, et, est homo non albus, sunt contradictoriae per se; ergo sunt talis naturae quod de omnibus altera verificatur. Et sic, cum de ligno sit falsum dicere, est homo albus, erit verum dicere de eo, scilicet ligno, esse non album hom'nem, idest, lignum est homo non albus. Quod est manifeste falsum: lignum enim neque est homo albus, neque est homo non albus. Restat ergo ex quo utraque est simul falsa de eodem, quod non sit inter eas contradictio. Sed contradictio fit quando negatio apponitur verbo.
11. Deinde prosequitur inductionem in enunciationibus adiectivi verbi, dicens: Quod si hoc modo, scilicet supradicto, accipitur contradictio, et in quantiscunque enunciationibus esse non ponitur explicite, idem faciet quoad oppositionem sumendam, id quod pro esse dicitur (idest verbum adiectivum, quod locum ipsius esse tenet, pro quanto, propter eius veritatem in se inclusam, copulae officium facit), ut eius enunciationis quae est, homo ambulat, negatio est, non ea quae dicit, non homo ambulat (haec enim est affirmativa de subiecto infinito), sed negatio illius est, homo non ambulat; sicut et in illis de verbo substantivo, negatio verbo addenda erat. Nihil enim differt dicere verbo adiectivo, homo ambulat, vel substantivo, homo est ambulans.
12. Deinde ponit secundam partem inductionis dicens: Et si hoc modo in omnibus sumenda est contradictio, scilicet, apponendo negationem ad esse, concluditur quod et eius enunciationis, quae dicit, possibile esse, negatio est, possibile non esse, et non illa quae dicit, non possibile esse. Patet conclusionis sequela: quia in illa, possibile non esse, negatio apponitur verbo; in ista autem non. Dixit autem in principio huius rationis: Eorum quae complectuntur, idest complexorum, contradictiones fiunt secundum esse et non esse, ad differentiam incomplexorum quorum oppositio non fit negatione dicente non esse, sed ipsi incomplexo apposita, ut, homo, et, non homo, legit, et, non legit.
13. Deinde cum dicit: Videtur autem idem etc., arguit ad quaestionis partem negativam (scilicet quod ad sumendam contradictionem in modalibus non addenda est negatio verbo), tali ratione. Impossibile est duas contradictorias esse simul veras de eodem; sed supradictae, scilicet, possibile esse, et, possibile non esse, simul verificantur de eodem; ergo istae non sunt contradictoriae: igitur contradictio modalium non attenditur penes verbi negationem. Huius rationis primo ponitur in littera minor cum sua probatione; secundo maior; tertio conclusio. Minor quidem cum dicit: Videtur autem idem possibile esse, et, non possibile esse. Sicut verbi gratia, omne quod est possibile dividi est etiam possibile non dividi, et quod est possibile ambulare est etiam possibile non ambulare. Ratio autem huius minoris est, quoniam omne quod sic possibile est (sicut, scilicet, est possibile ambulare et dividi), non semper actu est: non enim semper actualiter ambulat, qui ambulare potest; nec semper actu dividitur, quod dividi potest. Quare inerit etiam negatio possibilis, idest, ergo non solum possibilis est affirmatio, sed etiam negatio eiusdem. - Adverte quod quia possibile est multiplex, ut infra dicetur, ideo notanter Aristoteles addidit ly sic, assumens, quod sic possibile est, non semper actu est. Non enim de omni possibili verum est dicere quod non semper actu est, sed de aliquo, eo scilicet quod est sic possibile, quemadmodum ambulare et dividi. Nota ulterius quod quia tale possibile habet duas conditiones, scilicet quod potest actu esse et quod non semper actu est, sequitur necessario quod de eo simul est verum dicere, possibile esse, et, non esse. Ex eo enim quod potest actu esse, sequitur quod sit possibile esse; ex eo vero quod non semper actu est, sequitur quod sit possibile non esse. Quod enim non semper est, potest non esse. Bene ergo intulit Aristoteles ex his duobus: Quare inerit etiam negatio possibilis et non solum affirmatio; potest igitur et non ambulare, quod est ambulabile, et non videri, quod est visibile. Maior vero subiungitur, cum ait: At vero impossibile est de eodem veras esse contradictiones. Infertur quoque ultimo conclusio: Non est igitur ista (scilicet, possibile non esse) negatio illius, quae dicit, possibile esse: quia sunt simul verae de eodem. - Caveto autem ne ex isto textu putes possibile, ut est modus, debere semper accipi pro possibili ad utrumlibet: quoniam hoc infra declarabitur esse falsum; sed considera quod satis fuit intendenti declarare quod in modalibus non sumitur contradictio ex verbi negatione, afferre instantiam in una modali, quae continetur sub modalibus de possibili.
14. Deinde cum dicit: Contingit autem unum ex his etc., determinat veritatem huius dubitationis. Et quia duo petebat, scilicet, an contradictio modalium ex negatione verbi fiat an non, et, an potius ex negatione modi; ideo primo, determinat veritatem primae petitionis, quod scilicet contradictio harum non fit negatione verbi; secundo, determinat veritatem secundae petitionis, quod scilicet fiat modalium contradictio ex negatione modi; ibi: Est ergo negatio etc. - Dicit ergo quod propter supradictas rationes evenit unum ex his duobus, quae conclusimus determinare, aut idem ipsum, idest, unum et idem dicere, idest affirmare et negare simul de eodem: idest, aut quod duo contradictoria simul verificantur de eodem, ut prima ratio conclusit; aut affirmationes vel negationes modalium, quae opponuntur contradictorie, fieri non secundum esse vel non esse, idest, aut contradictio modalium non fiat ex negatione verbi, ut secunda ratio conclusit. Si ergo illud est impossibile, scilicet quod duo contradictoria possunt simul esse vera de eodem, hoc, scilicet quod contradictio modalium non fiat secundum verbi negationem, erit magis eligendum. Impossibilia enim semper vitanda sunt. Ex ipso autem modo loquendi innuit quod utrique earum aliquid obstat. Sed quia primo obstat impossibilitas quae acceptari non potest, secundo autem nihil aliud obstat nisi quod negatio supra enunciationis copulam cadere debet, si negativa fieri debet enunciatio, et hoc aliter fieri potest quam negando dicti verbum, ut infra declarabitur; ideo hoc secundum, scilicet quod contradictio modalium non fiat secundum negationem verbi, eligendum est: primum vero est omnino abiiciendum.
No English translation of this commentary is in the public domain: the Latin is given here.
Notes of the Leonine editors
Opp. D. THOMAE T. I. 14 *