PL 139, col. 118
De geometria (Gerbertus Auriliacensis), J. P. Migne
quadrati mediclinium steterit, sed in primo,
aut in secundo, aut in tertio, aut in aliquo quadrati
gradu, 12 gradibus collatis, qualis fuerit collatio inter
illos aliquos quadrati gradus et 12, talis erit inter
planitiem et altitudinem mensurandam, statura mensoris
adjuncta.
CAPUT XVII. Ad altitudinem inaccessibilem cum horoscopo metiendam.
Ad altitudinem inaccessibilem ob fluvii vel vallis
impeditionem sit altitudo quaelibet, ut est a b, sitque
fluvii vel vallis impeditio, ut est b c. Sume horoscopum
stans in ripa c, et per utrumque foramen
mediclinii summitatem a diligenter inspice. Considera
numerum graduum in mensura quadrati, qui
verbi causa notatur quaternario numero, per quem
summa totius quadrati scilicet 144 dividatur, et
quarta pars reperta, videlicet 36 conscribatur. Post
haec de c ad d certa spatii quantitas metiatur, quae
exempli 40 pedum praeponatur. Iterum sume horoscopum
stans in fine d, et per utrumque foramen,
ut prius summitatem a inspice. Perpende iterum
numerum graduum in quadrato, qui signatur in ternario
numero, per quem denuo summa totius quadrati
dividatur, et pars tertia, quae est 48, juxta
quartam, quae est 36, conscribatur, et minor numerus
de majore, id est 36 de 48 tollatur, et quod remanet,
id est 12 cum latere quadrati, quod est 12,
comparetur, et numerus remanens et latus quadrati
aequalis pronuntietur, et sicut ultimum remanens 12,
quadrati lateri 12 aequale habetur, sic spatium d c
spatio a b aequale affirmetur, et quota pars ternarius,
qui est ultimus numerus graduum in 12, judicatur,
eadem pars a b spatium in d b spatio sine dubio dicatur.
Est igitur 40 a b, sicut est 40 c d, et est 160
totum b d, et est 120 b c.
et verbi gratia 2 habeantur, qui in 12, id est quadrati
latere sexies contineri non dubitantur, et intervallum
stationum mensoris 12 pedum notabile habeatur. His
peractis minus continens ternarii, id est quaterna
rius de majori continenti, id est senario semel tollatur,
et binarius, qui remanet, in mente habeatur,
et ipsum intervallum stationum mensoris duplum
inaccessibilis alti dicatur. Et ut, quod dicimus, in
omnibus notum habeatur, universalis regula in nullo
vacillans ponatur. Subtractione continentium numerorum
facta, si unus remanserit, intervallum stationum
mensoris alto aequale erit; si duo, duplum; si
tria, triplum, et sic in sequentibus:
Tali pictura fit declaratio pura.
aut in secundo, aut in tertio, aut in aliquo quadrati
gradu, 12 gradibus collatis, qualis fuerit collatio inter
illos aliquos quadrati gradus et 12, talis erit inter
planitiem et altitudinem mensurandam, statura mensoris
adjuncta.
CAPUT XVII. Ad altitudinem inaccessibilem cum horoscopo metiendam.
Ad altitudinem inaccessibilem ob fluvii vel vallis
impeditionem sit altitudo quaelibet, ut est a b, sitque
fluvii vel vallis impeditio, ut est b c. Sume horoscopum
stans in ripa c, et per utrumque foramen
mediclinii summitatem a diligenter inspice. Considera
numerum graduum in mensura quadrati, qui
verbi causa notatur quaternario numero, per quem
summa totius quadrati scilicet 144 dividatur, et
quarta pars reperta, videlicet 36 conscribatur. Post
haec de c ad d certa spatii quantitas metiatur, quae
exempli 40 pedum praeponatur. Iterum sume horoscopum
stans in fine d, et per utrumque foramen,
ut prius summitatem a inspice. Perpende iterum
numerum graduum in quadrato, qui signatur in ternario
numero, per quem denuo summa totius quadrati
dividatur, et pars tertia, quae est 48, juxta
quartam, quae est 36, conscribatur, et minor numerus
de majore, id est 36 de 48 tollatur, et quod remanet,
id est 12 cum latere quadrati, quod est 12,
comparetur, et numerus remanens et latus quadrati
aequalis pronuntietur, et sicut ultimum remanens 12,
quadrati lateri 12 aequale habetur, sic spatium d c
spatio a b aequale affirmetur, et quota pars ternarius,
qui est ultimus numerus graduum in 12, judicatur,
eadem pars a b spatium in d b spatio sine dubio dicatur.
Est igitur 40 a b, sicut est 40 c d, et est 160
totum b d, et est 120 b c.
et verbi gratia 2 habeantur, qui in 12, id est quadrati
latere sexies contineri non dubitantur, et intervallum
stationum mensoris 12 pedum notabile habeatur. His
peractis minus continens ternarii, id est quaterna
rius de majori continenti, id est senario semel tollatur,
et binarius, qui remanet, in mente habeatur,
et ipsum intervallum stationum mensoris duplum
inaccessibilis alti dicatur. Et ut, quod dicimus, in
omnibus notum habeatur, universalis regula in nullo
vacillans ponatur. Subtractione continentium numerorum
facta, si unus remanserit, intervallum stationum
mensoris alto aequale erit; si duo, duplum; si
tria, triplum, et sic in sequentibus:
Tali pictura fit declaratio pura.