INDETERMINISMO FISICO. - L’i. f. dipende dal principio di indeterminazione, fondamento della meccanica atomica, dovuto a W. Heisenberg.
Nella meccanica classica vale il determinismo, rispunto già da P. S. Laplace, in un brano rimasto celebre (Theorie analytique des probabilités, 3ª ed., Parigi 1820, p. VII); esso afferma che quando siano assegnate le coordinate (posizione) e l’impulso (velocità) di ogni punto di un sistema in un dato istante, è determinato completamente lo stato del sistema in quell’istante; ogni ulteriore condizione è incompatibile con le precedenti o in esse già contenuta. Di conseguenza, dato lo stato di un sistema in un certo istante, è fissato il valore delle posizioni, delle velocità e delle loro funzioni, relative al sistema in quell’istante, e anche il risultato di ogni misura di queste grandezze eseguite in quell’istante. Se inoltre sono note le forze che agiscono sui punti, dato lo stato del sistema in un certo istante, è ancora precisato lo stato di esso in ogni altro istante passato o futuro, quindi il risultato di qualsiasi misura in ogni istante è prevedibile con precisione grande a piacere (v. DETERMINISMO).
Nel 1927, W. Heisenberg, in una nota celebre, Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik (in Zeitschrift für Physik, 43 [1927], pp. 172 sqg.) stabilì il principio di indeterminazione: è concettualmente impossibile determinare la posizione e l’impulso di una particella in un dato istante, con una precisione superiore a quella indicata dalle relazioni
\[\Delta x \Delta p_x \geq \frac{h}{4\pi}, \Delta y \Delta p_y \geq \frac{h}{4\pi}, \Delta z \Delta p_z \geq \frac{h}{4\pi}; \text{ ove } \Delta x \Delta y \Delta z \geq \frac{h^2}{4\pi^2}\]
sono le indeterminazioni delle coordinate, \(\Delta p_x \Delta p_y \Delta p_z\) quelle dei rispettivi impulsi, \(h\) è la costante di M. Planck.
Il principio di indeterminazione è una conseguenza delle relazioni di permutazione nel calcolo delle matrici e fu dimostrato da E. Schrödinger anche con i principi della meccanica ondulatoria; fisicamente esso dipende dalla perturbazione ineliminabile che l’osservazione produce nel fenomeno. Non è quindi dovuto ad errori sperimentali, ma esprime una legge fisica, come indica la costante di M. Planck.
Essendo lo stato di un sistema definito dall’insieme di condizioni tali, che ogni altra sia in esse contenuta o con esse incompatibile, il principio di indeterminazione muta il concetto di stato di un sistema della meccanica classica, in quanto non permette la misura esatta delle posizioni e insieme degli impulsi dei punti. Nella meccanica quantica lo stato di un sistema è definito da un complesso di tutte quelle misure che sono tra di loro compatibili, secondo il principio di indeterminazione. Il sistema mantiene il suo stato finché rimane isolato e, restando questa condizione, le leggi della meccanica quantica permettono di prevederne esattamente lo svolgimento in ogni istante futuro. Se però facciamo in esso delle misure, termina in genere l’isolamento e lo stato muta: perciò, determinato nella meccanica quantica lo stato di un sistema, non si può in genere calcolare il risultato di un’ulteriore osservazione; è possibile solo calcolare i possibili risultati di ogni osservazione con le rispettive probabilità. In genere questi possibili risultati costituiscono una infinità continua o discreta. Questo è appunto l’i. f. Questi concetti si applicano ai fenomeni elementari, mentre per i fenomeni macroscopici dove intervengono particelle in numero grandissimo, le loro misure sono una media e vale allora il determinismo.
Molti interpretano il principio di indeterminazione come la negazione di un oggettivo determinismo fisico, cioè di una causalità univoca, predeterminata, nelle particelle elementari ove regnerebbe il puro caso, benché con tendenze verso le diverse possibilietà (cf. J. von Neumann, Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik, Berlino 1932; A. Eddington, Sur le problème du déterminisme, Parigi 1934, p. 11; E. Persico, Analisi del determinismo fisico, in Fondamenti logici della scienza, Torino 1947; L. De Broglie, Fisica e microfisica, trad. di G. Crescenzi, Torino 1950, p. 205 sqg.); ma ciò importa gravi difficoltà filosofiche. Infatti, mentre l’indeterminato è potenza e il determinato è atto, «agere... est per se proprium actus, inquantum est actus» (Sun. Theol., 1ª, q. 115, a. 1) e «propria forma uniuscuiusque, faciens ipsum esse in actu, est principium operationis ipsius» (ibid., 2ª-2ª, q. 179, a. 1, ad 1). Dunque ogni realtà agisce in quanto determinata da una forma. Questa può essere: o una rappresentazione psichica che, se di ordine spirituale in un soggetto intelligente, può essere principio di un’azione libera, cioè autodeterminata e indeterministica; oppure una forma reale. Nelle’essere non conoscente, p. cs., nel mondo atomico l’azione procede da una forma reale, determinata, necessaria; sarà quindi azione necessaria deterministica. Ciò esclude l’i. oggettivo nel mondo atomico.
Il principio di i. indica solo l’impossibilità di misurare un fenomeno senza disturbarne il processo. Il mondo atomico è bensì deterministico, benché non possiamo constatarlo a causa dell’imprecisione delle nostre osservazioni, imprecisione che è data dal principio di indeterminazione.
BUL.: Oltre le opere citate, W. Heisenberg, Die physikalischen Prinzipien der Quantenmechanik, Lipsia 1930; L. De Broglie, Introduction à l’étude de la mécanique ondulatoire, Parigi 1930; P. A. M. Dirac, The principles of quantum mechanics, Oxford 1933; L. De Broglie, La physique nouvelle et les quanta, Parigi 1937; E. Persico, Fondamenti della meccanica atomica, Bologna 1943; F. Enriquez, Causalità e determinismo nella filosofia e nella storia della scienza, Roma 1946. Roberto Masi