Book I, lectio VIIDUO ERRORES, QUORUM PRIMUS EST, QUOD NULLIUS REI SIT SCIENTIA; ALTER, QUOD OMNIUM POSSIT HABERI SCIENTIA PER DEMONSTRATIONEM. - EXCLUDITUR PRIMUS ERROR
Aristotle's text
Quibusdam quidem igitur, propter id quod oportet prima scire, non videtur scientia esse; quibusdam autem omnium videntur esse demonstrationes; quorum neutrum neque verum neque necessarium est.
Supponentes quidem enim non esse omnino scire, hi ad infinitum volunt reduci, tanquam non sint utique scien-tes posteriora propter priora, quorum non sint prima, recte dicentes: impossibile enim est infinita pertransire. Et si stent et si sint principia, haec ignota esse, cum demonstratio ipsorum non sit, quod vere dicunt esse scire solum; si vero non est prima scire, neque quae sunt ex ipsis est scire simpliciter neque proprie, sed ex conditione, si illa sint.
Quidam autem, quod ipsum quidem scire sit confitentur, per demonstrationem solum esse, sed omnium esse de-monstrationem nihil prohibet; contingit enim circula-riter fieri demonstrationem et hoc ex his, quae sunt ad invicem.
Nos autem dicimus, neque omnem scientiam demonstrati-vam esse, sed scientiam immediatorum indemonstrabi-lem. Et hoc quod necessarium sit manifestum est. Si enim necesse est quidem scire priora, ex quibus est demonstratio, stant autem quandoque immediata: haec quidem priora indemonstrabilia necesse est esse; et hoc igitur sic dicimus et non solum scientiam, sed et prin-cipium scientiae esse quoddam dicimus, in quantum terminos cognoscimus.
The Latin version St Thomas commented, as the Leonine edition prints it.
To some, because it is necessary that first things should be known, science does not appear to exist, but to others to exist indeed, yet (they think) there are demonstrations of all things, neither of which opinions is true or necessary.1 For those who suppose that knowledge does not subsist at all, these think that we are to proceed to infinity as if we may not know things subsequent by things prior, of which there are no first, reasoning rightly, since it is impossible to penetrate infinites.2 And if (they say) we are to stop, and there are principles, these are unknown, since there is no demonstration of them, which alone they say is to know scientifically; but if it is not possible to know first things, neither can we know either simply or properly things which result from these, but by hypothesis, if these exist.
Others however assent with respect to knowledge, for (they assert) that it is only through demonstration, but that nothing prevents there being a demonstration of all things, for demonstration may be effected in a circle, and (things be proved) from each other. We on the contrary assert, that neither is all science demonstrative, but that the science of things immediate is indemonstrable. And this is evidently necessary, for if it is requisite to know things prior, and from which demonstration subsists, but some time or other there is a stand made at things immediate, these must of necessity be indemonstrable. This therefore we thus assert, and we say that there is not only science,3 but also a certain principle of science, by which we know terms.4 But that it is impossible to demonstrate in a circle simply is evident, since demon-
“firsts” on the other hand, still there is no science, for the latter being from things prior, there can be nothing prior to “firsts.” stration must consist of things prior and more known, as it is impossible that the same should be prior and posterior to the same, unless in a different way, as for instance, some things with reference to us, but others simply in the manner in which induction makes known. If however this be so, to know simply will not be well defined, but it is two-fold,5 or the other demonstration is not simply so which is produced from things more known to us. Still there happens to those who assert there is demonstration in a circle, not only what has now been declared, but that they say nothing else than this is if it is, and in this manner we may easily demonstrate all things. Nevertheless it is evident that this occurs, when three terms are laid down, for to assert that demonstration recurs through many or through few terms, or whether through few or through two, makes no difference. For when A existing, B necessarily is, and from this last C, if A exists C will exist, if then, when A is, it is necessary that B should be, but this existing, A exists, (for this were to demonstrate in a circle,) let A be laid down in the place of C. To say therefore that because B is A is, is equivalent to saying that C is, and this is to say that A existing C is, but C is the same as A, so that it happens that they who assert there is demonstration in a circle, say nothing else than that A is because A is, and thus we may easily demonstrate all things. Neither however is this possible, except in those things which follow each other as properties: from one thing however being laid down, it has been proved that there will never necessarily result something else, (I mean by one thing, neither one term, nor one thesis being laid down,) but from two first and least theses, it is possible (to infer necessarily something else), since we may syllogize. If then A is consequent to B and to C, and these to each subvert demonstration by a procession to infinity, that we not only say there is demonstration, but that things do not proceed to infinity, because there is a certain principle of demonstration by which we know the terms or boundaries of things, when we obtain illumination from thence. Perhaps, however, by a “certain principle of science,” Aristotle means our intellect, and by terms, axioms. Cf. Metap. lib. ii. and x. other, and to A, thus indeed it is possible to demonstrate all those things which are required from each other in the first figure, as we have shown in the books on Syllogism. It has also been shown that in the other figures there is either not a syllogism, or not one concerning the subjects assumed;6 but it is by no means possible to demonstrate in a circle those which do not reciprocate. Hence, since there are but few such in demonstrations, it is evidently vain and impossible to say, that there is demonstration of things from each other, and that on this account universal demonstration is possible.
The whole chapters, in the translation of Octavius Freire Owen (London: George Bell & Sons, 1889 (Bohn's Classical Library), vol. I, from the plates of the first edition (London: H. G. Bohn, 1853), same pagination).
Synopsis by the Leonine editors
1. Argumentum et divisio textus. — 2. Duo er-rores contrarii exorti ex veritate determinata in praecedentibus lectionibus: quorum primus est, nullius rei dari scientiam; alter est, omnium posse haberi scientiam per demonstrationem. — 3. Argumentatio ad suadendum primum errorem est quod scire seu scientia non habetur nisi per demonstrationem ex principiis; sed prima principia aut non dantur, aut si dentur, a nobis sunt ignorata, quia scire ea non possumus: scire enim est solum per demonstrationem, quae de primis principiis esse non potest. — 4. Argumentatio ad inducendum alterum errorem est quod etiam prima principia sciuntur per demonstrationem, quia demonstrari possunt demonstratione circulari — 5. Radix utriusque erroris est falsa notio scientiae. Respondetur ergo (et simul excluditur primus error) quod scire large sumptum complectitur et conclusiones demonstratas et principia, quae sunt accepta sine demonstratione non quasi certa non sint, sed quia demonstratione non egent. — 6. Attamen si non latiori sed strictiori significatione loquamur, scire seu scientia non est nisi conclusionum; principiorum vero est intellectus. Nempe scimus conclusiones et intelligimus prin-cipia. — 7. Porro necesse est ponere certam cognitionem primo-rum principiorum sine demonstratione: quia necesse est scire priora ex quibus est demonstratio; et haec necesse est reducere ad aliqua immediata, quae sint indemonstrabilia: secus inter duo extrema essent infinita media. Quod repugnat. — 8. Principia im-mediata, quorum cognitio est principium quoddam totius scien-tiae (quia scientia est cognitio conclusionis demonstratae ex prin-cipiis) cognoscuntur per se, non per aliud, seu cognoscuntur per cognitionem propriorum terminorum.
St Thomas's commentary
1. Postquam determinavit Philosophus de cognitione principiorum demonstra-tionis, hic excludit errores ex prae-determinata veritate exortos. Et circa hoc tria facit: primo, ponit errores; secundo, rationes errantium; ibi: Supponentes quidem igi-tur etc. tertio, excludit rationum radices; ibi: Nos autem dicimus etc.
2. Dicit ergo primo quod ex una veritate su-perius determinata duo errores contrarii sunt exorti. Determinatum est enim supra quod opor-tet principia demonstrationis scire, immo quod etiam ea magis scire oportet. Sed primum solum sufficit ad propositum. Propter hoc autem videtur quibusdam quod nullius rei sit scientia; quibusdam autem videtur quod sit quidem scientia, sed quod omnium possit haberi scientia per demon-strationem. Neutrum autem horum est verum, nec necessario consequitur ex rationibus eorum.
3. Deinde, cum dicit: Supponentes etc., ponit rationes quibus in praedictos errores incidunt. Et primo ponit rationem dicentium quod non est scientia. Quae talis est. Principia demonstrationis aut procedunt in infinitum aut est status in eis. Si proceditur in infinitum, non est in eis accipere prima: quia infinita non est transire, ut ad primum veniatur: et ita non est primum cognoscere. – Et in hoc recte argumentantur. Nam posteriora non possunt cognosci, ignoratis primis. – Si autem stetur in principiis, oportet quod prima nesciantur; si scire solum est per demonstrationem: non enim prima habent aliqua priora, per quae demonstrentur. Si autem prima ignorentur, oportet et posteriora iterum non scire simpliciter nec proprie: sed solum sub hac conditione, si principia sunt. Non enim potest per aliquid ignotum aliquid cognosci, nisi sub hac conditione, si illud primum quod ignotum est, sit. Ergo sequitur utroque modo, sive principia stent, sive in eis procedatur in infinitum, quod nullius rei est scientia.
4. Secundo, cum dicit: Quidam autem etc., ponit rationem dicentium omnium esse scientiam per demonstrationem: quia praemissae radici, scilicet quod non esset scire nisi per demonstrationem, addebant aliam, scilicet quod posset circulariter demonstrari. Sic enim sequebatur quod etiamsi in principiis demonstrationis esset status, prima tamen principia erat scire per demonstrationem: quia illa prima dicebant demonstrari ex posterioribus. Nam circulariter demonstrare est demonstrare ex invicem, idest ut quod primo fuit principium, postmodum fiat conclusio et e converso.
5. Deinde, cum dicit: Nos autem dicimus etc., excludit falsas radices praedictarum rationum. Et primo, hoc quod supponebant quod non esset scire nisi per demonstrationem. Secundo, hoc quod dicebant quod contingeret circulariter demonstrari; ibi: Circulo quoque etc. Dicit ergo primo quod non omnis scientia est demonstrativa, idest per demonstrationem accepta; sed immediatorum principiorum est scientia indemonstrabilis, idest non per demonstrationem accepta.
6. Sciendum est tamen quod hic Aristoteles large accipit scientiam pro qualibet certitudinali cognitione, et non secundum quod scientia dividitur contra intellectum, prout dicitur quod, scientia est conclusionum et intellectus principiorum.
7. Quod autem hoc necessarium sit, scilicet quod certa cognitio aliquorum habeatur sine demonstratione, sic probat. Necesse est scire priora, ex quibus est demonstratio; sed haec aliquando contingit reducere in aliqua immediata: alias oporteret dicere quod inter duo extrema, scilicet subiectum et praedicatum essent infinita media in actu; immo plus, quod non esset aliqua duo accipere, inter quae non essent infinita media. Qualitercunque autem media assumantur, est accipere aliquid alteri immediatum. Immediata autem, cum sint priora, oportet esse indemonstrabilia. Et ita patet quod necesse est aliquorum scientiam habere sine demonstratione.
8. Si ergo quaeratur quomodo immediatorum habeatur scientia, respondet quod non solum eorum est scientia, immo eorum cognitio est principium quoddam totius scientiae. Nam ex cognitione principiorum derivatur cognitio conclusionum, quarum proprie est scientia. Ipsa autem principia immediata non per aliquod medium extrinsecum cognoscuntur, sed per cognitionem propriorum terminorum. Scito enim quid est totum et quid est pars, cognoscitur quod omne totum est maius sua parte: quia in talibus propositionibus, ut supra dictum est, praedicatum est de ratione subiecti. Et ideo rationabiliter cognitio horum principiorum est causa cognitionis conclusionum: quia semper, quod est per se, est causa eius, quod est per aliud.
No English translation of this commentary is in the public domain: the Latin is given here.
Notes of the Leonine editors
a) Oportet principia demonstrationis scire; immo quod etiam ea magis scire oportet. Hanc lectionem adopto, quam habent codd. omnes (unus O omittit etiam).—Piana: oportet principia demonstrationis prae-cognoscere, immo quod oportet etiam magis scire.— Cod. H immediate prosequitur: sed primum... Propter hoc... quod nullius rei est scientia et quod omnium possit haberi demonstratio; in qua lectione secunda opinio recitata vix ac ne vix quidem distinguitur a prima, et ideo con-tradictio enunciatur.—Cod. I omittit verba: quibusdam autem etc. usque ad haberi scientia inclusive; sed supplentur in margine hoc modo: qui-busdam autem videtur quod sit scientia, sed quod omnium possit ha-beri. Non erronea lectio, sed minus recta.—Cod. K: quibusdam autem videtur quod non solum sit scientia, sed quod solum (sic, forte etiam) scientia omnium possit haberi per demonstrationem.—N omittit sed quod omnium possit haberi scientia.—Retinenda est Piana, quae per-spicua est, ac pro se habet auctoritatem meliorum codd.: caeteri enim, praeter citatos, cum ipsa legunt.
β) Non est in eis accipere prima... ut ad primum veniatur. – Codd.: non est in eis accipere prima (B, primum; O, principium), quia infinita non est transire (BHN, pertransire) ut ad primum (ABG, principium; IK, ut ad prima) veniatur. – P: non est in eis accipere principia... ut ad prima veniatur. At lectio principia vel principium non recta est: esset enim sensus: si proceditur in infinitum non est in principiis accipere principia vel principium. Sed insuper ratio adducta dicit legendum esse prima: nam quia infinita non est transire, si procedatur in infinitum in principiis, non est pervenire ad primum (quod in singulari melius ponunt codices), et ideo non est accipere prima. Adde textum Aristotelis dicentis quod priorum non sunt prima: ὧν μὴ ἔστι, non dicit ἀρχαί, sed, πρτα.
γ) Non est primum cognoscere. Et in hoc etc. Haec lectio Piana habetur a codicibus DEHLMNQRST. – Codd. ABCGIKO et in marg. S legunt: non est primum cognoscere; ignorato autem primo, ignorantur posteriora (I, ignoratur posterius); ergo nihil est cognoscere. Et in hoc etc. – Primo aspectu videntur addenda esse haec verba, utpote quae constituunt minorem et illationem argumenti, quod hoc loco exponitur a s. Thoma, iuxta mentem adversariorum; attamen existimo verba illa pertinere ad notam marginalem, et retinendam esse lectionem Pianam et Ven. edd., et quam etiam habent decem alii codices. Etenim totum illud quod est in verbis additis a citatis codicibus, habetur cum a s. Thoma dicitur: nam posteriora non possunt cognosci etc.; unde illa sunt inutiliter addita.
δ) Nam posteriora etc. P: nam... non cognitis primis. Hanc lectionem Pianam nullus ex nostris codd. habet. Etenim ABCDGHIKLMQST: nam posteriora... ignoratis primis (O, primis ignoratis; R, ignoratis principiis); EN: ignotis primis. – GR insuper: nam posteriora non possumus cognoscere; HI: non possunt sciri; M: non est cognoscere; QST: non possunt cognoscere, corrupte pro cognosci. – Adoptamus ergo lectionem, ignoratis primis, quae est maioris et melioris partis codicum.
ε) Oportet et posteriora iterum non scire etc. Ita codd. ABCDEGKLMNST. – P: oportet (H, et, quod omitt. ab M) iterum posteriora (O, vel posteriora) non scire simpliciter nec proprie. – QR: oportet... nescire simpliciter nec proprie. – I: non simpliciter sciri et proprie. – Infra vero ABCDEGIKLNOQRST: si principia sunt (et sunt etiam H; PA, sint). Non enim potest per aliquid (OT, aliquod) ignotum aliquid cognosci. P: non enim potest aliquid per aliquod ignotum cognosci. – Cod. M, ob recursum eorumdem verborum sub hac conditione, legit: sed solum sub hac conditione si illud primum etc., et ex oscitantia omittit intermedia.
ζ) Si illud primum quod ignotum est, sit. Ergo etc. Ita codices fere omnes. Et est lectio retinenda quia periculum aequivocandi removet. Ed. P: si illud primum quod est, ignotum sit. Sic ergo etc. Et ita R. Quae lectio, ob falsam interpunctionem positam a typographo in Piana, sententiam expressam a s. Thoma pervertit, imo absurdum reddit. Et obscura si non absurda est lectio cod. E: si illud primum ignotum est. Ergo etc. – KN: si illud primum sit quod ignotum est. Sic ergo etc. Quae est lectio perspicua, et aliis magis expedita. O: si est primum quod ignotum est. Sic ergo etc. – Unus C in marg. non, Sic ergo etc., sed Hoc ergo legit.
Sed haec s. Thomae principia non sunt sine adnotatione praeter-eunda: quippe quae intimam naturam perfectionemque nostrarum cognitionum patefaciunt. Praeprimis ergo notamus (quod aliunde nemini ignotum est) scientiae nomine designari non quancunque cognitionem, sed evidentem notitiam veritatis rei et certam seu firmam mentis adhaesionem ipsi veritati, qualibet errandi formidine exclusa. Scientia autem, proprie accepta, est conclusivum (Cf. lect. praeced., not. ι): quae non ex se sed a principiis habent evidentiam, et vi huius evidentiae a principiis mutuae nobis ingenerant certitudinem sui. Quibus positis, pronum est inferre quod si principia assumantur quae habent absolutam nobisque perspectam veritatem, ex iis recta ratiocinatione poterunt deduci conclusiones evidentes et absolute certae; at si principiorum veritas nobis cognita non est, sed supponitur, nempe si est veritas hypothetica, impossibile omnino erit ut conclusiones extra limites hypotheses extendantur et habeant absolutam veritatem: non enim, ut patet ex dictis, conclusionis veritas participata ex principiis, maiorem habere potest sive evidentiam, nempe veritatem quoad se, sive certitudinem quoad nos, quam principia ipsa. Hoc in casu ergo erit ad summum scientia consequentiarum, sed nullo modo scientia consequentium (Cf. lect. IV, not. γγ).
Res exemplo erit manifesta. Hodiernus positivimus, qui nonnisi nomine a materialismo distinguitur, innumeras animantium species, homine non excepto, adnititur per evolutionismum, hoc est, per successivam perfectibilitatem materiae, causarumque materialium explicare. Quo fine sibi praestituto, fingit cellulas nescio quas primitivas et amorphas, in quibus est vita quasi initialis, quasque a sola materia bruta produci affirmat. Vita deinceps cellulare, sicut enascitur ex materia, ita spontaneo motu explicatur, iuxta tamen naturam mediorum quae sibi occurrunt secundum diversitatem loci et temporis. Nam conservationis instinctus ad ea fertur quae viventi conveniunt procuranda, repellendaque ea quae illi nocent: ex quo duplici capite positivimus dicit efformari ac perfici in viventibus organa diversa et nova, quibus et adversa conservant et convenientia adequantur, amissis, si quae forte existebant, organis, quorum usus progressu temporis evasit inutilis. Hinc animantium originem et species diversas explicat positivimus: cuius nolumus impraesentiarum refutare insana et absurda principia, sed indigitare fictionem scientificam. Revera quod species animantium sint ex solis causis secundis iisque materialibus, non probatur a positivists, uti ipsi ingenue fatentur, sed gratis imo contra rationem fingitur ut hypothesis; deinde mera hypothesis gratuita est principium selectionis naturalis, qua vivens se perficit producendo organa iuxta exigentiam conservationis et defensionis vitae, et se constituendo in determinatis speciebus; hypothesis insuper est arbitraria electio sexualis qua deinceps nova via, nempe generatione, animalia ipsa producendo nova individua conservant propriam speciem sed praeterea hypothesis est ipsa existentia cellularum primitivarum, quae ex se amorphae, virtute omnes animantium species et hominem ipsum contineant; denique hypothesis est ipsum principium evolutionis spontaneae, qua ex viribus materiae, cellulae illae primitivae efformantur. Ergo positivismus non absoluta veritate, sed hypotheses, imo hypotheses arbitrarlis totus nititur: quae etiamsi verae fingi possent, tamen, quia utrum verae sint, ipsis positivists ultro libenterque fatentibus, probari non potest, scientiam vere et proprie dare non queunt; et quia arbitrariae sunt et contra rationem statuuntur, nec una posita sequitur altera (e. g., posita cellula primitiva amorpha et unius prorsus speciei, non sequitur logice posse evolvi ex ipsa specierum diversitates), positivimus neque est scientia consequentium, neque est scientia consequentiarum, sed est fictio quaedam scientiae.
Ad vere ergo et fructuose philosophandum diligenter quaerenda sunt ac statuenda principia non hypothetica sed absoluta atque ad eorum lucem comparandae res, de quibus scientia quaeritur, et iuxta logicae leges conducendae demonstrationes; ut sic nihil arbitrarum subrepat, nihil hypotheticum admisceatur demonstrationi absolutae, et omnes partes scientiae, veluti organismus corporis animantis, ad invicem ordinentur et subordinentur, et in unum coeant. Quod si nos lateat principium absolutum in aliquibus rebus explicandis, non prohibemur ad hypotheses recurrere. Sed 1. Principium hypotheticum non sit absurdum: et est absurdum quoties contradicit alicui principio absoluto; – 2. Ad tramitem assumpti principii deducantur conclusiones iuxta leges logicae, ut saltem habeatur scientia consequentiarum; – 3. Non fingantur aliae hypotheses, puta exceptiones arbitrariae, ad eludendas ipsas conclusiones; – 4. Quae propterea si absurdae inveniantur aut oppositae cum factis, ad quae explicanda inductum est principium hypotheticum, istud est dicendum absolute falsum; et ideo ineptum ad ipsorum factorum rationem assignandam; – 5. Idem pronunciandum est quoties aliqua ex conclusionibus logice deducta contradicit alicui principio absoluto; – 6. Quibus omnibus observatis non habetur nisi scientia consequentiarum, sed non scientia consequentium; – 7. Quae tunc solummodo exurgit, quando verificatur hypothesis principii assumpti; – 8. Hinc ex certitudine, probabilitate vel improbabilitate huius hypothesis dependet certitudo vel probabilitas cognitionum, quae tali hypothetico principio superstruuntur.
η) Quod nullius rei est scientia. Ita edit. Piana et cod. K. – Cod. B: sive in eis procedatur in infinitum, nullius rei esse scientiam; I: sive... in infinitum, scientiam non esse. – ACDEGHILMNOQRST omittunt verba, quod nullius rei est scientia. Sed supplentur in margine cod. A hoc modo: quod nihil contingit scire, vel scientiam non esse; et in marg. cod. N: quod non est scientia; item in marg. S: scientiam non esse; marg. R: quod nullius est scit, corrupte pro est scientia. Cum P ergo retinenda censemus verba citata, quae explicite ponunt conclusionem intentam, atque insuper perspicuitati sententiae conferunt.
θ) Et primo hoc quod etc. Codd. ABG: et primo primam (nempe radicem), scilicet hoc (AO omitt. hoc) quod supponebant. Omnes autem codices legunt: quod supponebant quod non esset (G, est) scire nisi per demonstrationem; quam lectionem adoptamus loco Pianae: quod supponebant, scilicet quod non est scire nisi per demonstrationem. — H omittit nisi; sed es error manifestus.
ι) Quod autem hoc necessarium sit, scilicet quod etc.— Piana: quod autem necessarium sit, ut certa etc. Codd. ABDEGILMOR: quod autem hoc necessarium (R, verum) sit, scilicet quod certa etc. Sensus est idem, forma Pianae minus expedita. — Cod. C: quod autem hic necessarium sit, scilicet quod certa. — QS: quod autem hoc... quod et cum HKNT omitt. scilicet. — Quia ergo fere unanimis est lectio codd., magisque facile cohaeret cum dictis n. 5 (ob praemissum num. 6 praenotamen ad explicandum sensum, quo sumitur hoc loco scientia), eam Pianae sufficimus.
x) Qualitercunque autem etc. Est lectio P. — Codd. ABCDEILMNO QRST: qualitercunque enim... ACDKQS: consumantur; GHMORT: sumantur; L: continuantur. — Edd. Venetae ac: qualitercunque media assumantur; edd. b et 1526 legunt ut P: qualitercunque autem.
λ) Quomodo immediatorum habeatur scientia. Ita codd. CDEHIL MNOQRST. — PABCK: quomodo immediatorum scientia habeatur. Et codd. omnes habent respondet. P: respondendum quod non solum immediatorum est scientia, immo etiam cognitio etc. Sed codices unanimiter loco immediatorum habent eorum, et omittunt etiam.
μ) Est principium quoddam totius scientiae. Dictum est supra (lect. III, n. 1) quod qui cognoscit principium, cognoscit non actu sed virtute veritatem conclusionis cum principio connexae. Ratio assignata est quia principia sunt quasi causae efficientes conclusionum; causa autem efficiens, antequam effectus producat, eos continet virtute. Hinc recte dicitur quod cognitio principiorum est principium quoddam totius scientiae. — In cod. A principium corrig. in primum. Legimus vero cum codicibus omnibus principium quoddam scientiae. P omittit quoddam.