PL 64, col. 805
De syllogismo categorico (Boetius), J. P. Migne
convertitur. Si quis enim dicat, omnis homo animal est,
vera est. Si quis vero convertat, omne animal homo
est, falsum est. Non igitur sibi ipsi converti potest, quoniam
conversa prioris veritatem non recipit. Neque
vero particularis negatio sibi ipsi convertitur. Nam si
quis dicat, quidam homo grammaticus non est, vera
est; si vero convertat, quidam grammaticus homo
non est, falsa est: omnis enim grammaticus homo
est. Repetendum est igitur a capite quod cum quatuor
propositiones sint, affirmatio universalis, negatio
universalis, affirmatio particularis, negatio particularis,
particularis affirmatio, et universalis negatio
quae contrajacentes sunt, sibi ipsis converti possunt.
Universalis vero affirmatio et particularis negatio,
quae ipsae contrajacentes sunt, nunquam possunt sibi
ipsis converti. Nec hoc nos turbet quod quaedam
affirmationes universales et quaedam particulares
negationes converti possunt. Potest enim dici omnis
homo risibilis est, omne risibile homo est, et utraeque
verae sunt. Et item omnis homo hinnibilis est, falsa
est, et omne hinnibile homo est, et haec quoque falsa
est. Item in particulari negatione, quidam homo non
est lapis, vera est, et quidam lapis non est homo,
vera est. Item quidam homo non est risibile, falsa
est, quoddam risibile homo non est, et haec quoque
falsa est. Ergo videntur posse universales affirmationes
et particulares negationes converti, et convertuntur
quidem, sed non universaliter. Generaliter
autem dico propositiones posse converti, quoties
universaliter, id est in omnibus convertuntur. Istae
autem in duabus solis materiebus converti possunt.
Si quis enim proprium cujuslibet speciei ad ipsam
speciem cujus est proprium velut ad subjectum praedicet,
potest convertere. Nam quia risibile proprium
est homini, si praedices risibile, et subjicias hominem,
ut est omnis homo risibile est, potes iterum
subjicere risibile et hominem praedicare, ut si dicas
omne risibile est homo. In illis vero simul falsae
sunt generalium affirmationum conversiones, in quibus
id quod praedicatur ad subjectum nullo tempore
vere dici potest, ut si quis dicat, omnis homo lapis
est, falsa est. Et iterum, omnis lapis homo est,
falsa est haec, quoniam nullo tempore neque homo
lapis est, neque lapis homo vere praedicabitur. In
particularibus negativis contrarium est; nam aut falsae
sunt, cum proprium subjectum est aut praedicatum,
ut si quis dicat, quidam homo risibile non est, falsum
est. Item quoddam risibile homo non est, et
haec quoque falsa est. In illis verae sunt, quando id
quod affirmando nullo tempore vere praedicari potest
ad subjectum praedicant, ut si dicas, quidam homo
lapis non est, vera est. Iterum quidam lapis homo
non est, vera est. Ergo universales affirmationes tum
sibi convertuntur ut verae sint cum proprium praedicant,
tum sibi convertuntur, ut falsae sint cum id
quod nullo tempore ad subjectum vere dici poterit
praedicatur. Item in particularibus negativis, tum
falsae sunt, cum proprium praedicant, tum verae, cum
id quod nullo tempore vere dici poterit praedicant.
vera est. Si quis vero convertat, omne animal homo
est, falsum est. Non igitur sibi ipsi converti potest, quoniam
conversa prioris veritatem non recipit. Neque
vero particularis negatio sibi ipsi convertitur. Nam si
quis dicat, quidam homo grammaticus non est, vera
est; si vero convertat, quidam grammaticus homo
non est, falsa est: omnis enim grammaticus homo
est. Repetendum est igitur a capite quod cum quatuor
propositiones sint, affirmatio universalis, negatio
universalis, affirmatio particularis, negatio particularis,
particularis affirmatio, et universalis negatio
quae contrajacentes sunt, sibi ipsis converti possunt.
Universalis vero affirmatio et particularis negatio,
quae ipsae contrajacentes sunt, nunquam possunt sibi
ipsis converti. Nec hoc nos turbet quod quaedam
affirmationes universales et quaedam particulares
negationes converti possunt. Potest enim dici omnis
homo risibilis est, omne risibile homo est, et utraeque
verae sunt. Et item omnis homo hinnibilis est, falsa
est, et omne hinnibile homo est, et haec quoque falsa
est. Item in particulari negatione, quidam homo non
est lapis, vera est, et quidam lapis non est homo,
vera est. Item quidam homo non est risibile, falsa
est, quoddam risibile homo non est, et haec quoque
falsa est. Ergo videntur posse universales affirmationes
et particulares negationes converti, et convertuntur
quidem, sed non universaliter. Generaliter
autem dico propositiones posse converti, quoties
universaliter, id est in omnibus convertuntur. Istae
autem in duabus solis materiebus converti possunt.
Si quis enim proprium cujuslibet speciei ad ipsam
speciem cujus est proprium velut ad subjectum praedicet,
potest convertere. Nam quia risibile proprium
est homini, si praedices risibile, et subjicias hominem,
ut est omnis homo risibile est, potes iterum
subjicere risibile et hominem praedicare, ut si dicas
omne risibile est homo. In illis vero simul falsae
sunt generalium affirmationum conversiones, in quibus
id quod praedicatur ad subjectum nullo tempore
vere dici potest, ut si quis dicat, omnis homo lapis
est, falsa est. Et iterum, omnis lapis homo est,
falsa est haec, quoniam nullo tempore neque homo
lapis est, neque lapis homo vere praedicabitur. In
particularibus negativis contrarium est; nam aut falsae
sunt, cum proprium subjectum est aut praedicatum,
ut si quis dicat, quidam homo risibile non est, falsum
est. Item quoddam risibile homo non est, et
haec quoque falsa est. In illis verae sunt, quando id
quod affirmando nullo tempore vere praedicari potest
ad subjectum praedicant, ut si dicas, quidam homo
lapis non est, vera est. Iterum quidam lapis homo
non est, vera est. Ergo universales affirmationes tum
sibi convertuntur ut verae sint cum proprium praedicant,
tum sibi convertuntur, ut falsae sint cum id
quod nullo tempore ad subjectum vere dici poterit
praedicatur. Item in particularibus negativis, tum
falsae sunt, cum proprium praedicant, tum verae, cum
id quod nullo tempore vere dici poterit praedicant.