PL 64, col. 804
De syllogismo categorico (Boetius), J. P. Migne
omnis homo justus est, non omnis homo justus est,
et rursus nullus homo justus est, et quidam homo
justus est, in his enim universalis determinatio tollitur,
sed de his alias. Et quoniam dictum est de his
quae eodem ordine participant, dicamus nunc de his
quae ordinis commutatione participant. Harum quoque
propositionum quae ad commutationem ordinis
participant duplex modus est. Est enim per contrapositionem
conversio, ut si dicas, omnis homo animal
est, omne non animal non homo est; simplex
conversio est, ut si dicas, omnis homo risibile, et
convertas, omne risibile homo: sed in illis terminorum
tantum commutatio conversionem facit, in quibus
neque praedicatum subjecto, neque subjectum
praedicato abundat. In hac enim propositione quae
dicit, omnis homo risibile, homo subjectum, risibile
praedicatum, aequam vim habent, et ideo converti
potest ut sit risibile subjectum et homo praedicatum,
et dicatur omne risibile homo. In quibus vero unus
terminus alio abundaverit, converti propositio non
potest. Nam si dicas, omnis homo animal est, vera
est; non tamen potest fieri ut conversa haec propositio
terminis commutatis vera sit: falsum est enim
dicere, omne animal homo est. Sed hoc cur evenit?
quia homine animal abundat. Illa vero conversio,
quae per contrapositionem fit hoc modo fit: quoties
in affirmativa subjectum fuerit, idem mutatum et
factum praedicatum ad negativam particulam ponitur,
ut est omnis homo animal est. Hic homo subjectum
est et ad hoc animal praedicatur. Si vero quis
per contrapositionem convertat, et faciat animal subjectum
hominem praedicatum, et ad hominem particulam
negativam ponat, hoc modo faciet: omne
non animal non homo est, et erit ista conversio,
omnis homo animal est, omne non animal non homo
est; sed de his posterius tractabimus, nunc ad simplices
revertamur. Cum sint igitur quatuor propositiones
quarum duae universales sunt, id est affirmativa
et negativa, duae vero particulares, id est affirmativa
et negativa, particularis affirmativa, et
universalis negativa commutatis terminis sibi ipsa
convertitur. Convertuntur autem illae (ut dictum est)
quoties, commutatis terminis, vel simul verae sunt,
vel simul falsae. Nam si quis dicat, quidam homo
animal est, vera est. Conversio vero ejus quoddam
animal homo est, vera est. Item quidam homo lapis
est, falsa est, quemadmodum et ejus conversio, quidam
lapis homo est, nam et ista falsa est. Est igitur
particularis affirmativa quae commutatis terminis sibi
ipsa convertitur. Idem vero patitur universalis negatio.
Si quis enim dicat, nullus homo lapis est, vera
est, et potest converti nullus lapis homo est, nam et
ista vera est. Item nullus homo rhetor est, falsa est,
et ejus conversio, nullus rhetor homo est, falsa est.
In quatuor igitur his propositionibus duae tantum
contrajacentes sibi ipsae convertuntur, id est particularis
affirmatio et universalis negatio. Aliae vero
duae sibi ipsis non convertuntur. Nam neque universalis
affirmatio, neque particularis negatio sibi ipsi
et rursus nullus homo justus est, et quidam homo
justus est, in his enim universalis determinatio tollitur,
sed de his alias. Et quoniam dictum est de his
quae eodem ordine participant, dicamus nunc de his
quae ordinis commutatione participant. Harum quoque
propositionum quae ad commutationem ordinis
participant duplex modus est. Est enim per contrapositionem
conversio, ut si dicas, omnis homo animal
est, omne non animal non homo est; simplex
conversio est, ut si dicas, omnis homo risibile, et
convertas, omne risibile homo: sed in illis terminorum
tantum commutatio conversionem facit, in quibus
neque praedicatum subjecto, neque subjectum
praedicato abundat. In hac enim propositione quae
dicit, omnis homo risibile, homo subjectum, risibile
praedicatum, aequam vim habent, et ideo converti
potest ut sit risibile subjectum et homo praedicatum,
et dicatur omne risibile homo. In quibus vero unus
terminus alio abundaverit, converti propositio non
potest. Nam si dicas, omnis homo animal est, vera
est; non tamen potest fieri ut conversa haec propositio
terminis commutatis vera sit: falsum est enim
dicere, omne animal homo est. Sed hoc cur evenit?
quia homine animal abundat. Illa vero conversio,
quae per contrapositionem fit hoc modo fit: quoties
in affirmativa subjectum fuerit, idem mutatum et
factum praedicatum ad negativam particulam ponitur,
ut est omnis homo animal est. Hic homo subjectum
est et ad hoc animal praedicatur. Si vero quis
per contrapositionem convertat, et faciat animal subjectum
hominem praedicatum, et ad hominem particulam
negativam ponat, hoc modo faciet: omne
non animal non homo est, et erit ista conversio,
omnis homo animal est, omne non animal non homo
est; sed de his posterius tractabimus, nunc ad simplices
revertamur. Cum sint igitur quatuor propositiones
quarum duae universales sunt, id est affirmativa
et negativa, duae vero particulares, id est affirmativa
et negativa, particularis affirmativa, et
universalis negativa commutatis terminis sibi ipsa
convertitur. Convertuntur autem illae (ut dictum est)
quoties, commutatis terminis, vel simul verae sunt,
vel simul falsae. Nam si quis dicat, quidam homo
animal est, vera est. Conversio vero ejus quoddam
animal homo est, vera est. Item quidam homo lapis
est, falsa est, quemadmodum et ejus conversio, quidam
lapis homo est, nam et ista falsa est. Est igitur
particularis affirmativa quae commutatis terminis sibi
ipsa convertitur. Idem vero patitur universalis negatio.
Si quis enim dicat, nullus homo lapis est, vera
est, et potest converti nullus lapis homo est, nam et
ista vera est. Item nullus homo rhetor est, falsa est,
et ejus conversio, nullus rhetor homo est, falsa est.
In quatuor igitur his propositionibus duae tantum
contrajacentes sibi ipsae convertuntur, id est particularis
affirmatio et universalis negatio. Aliae vero
duae sibi ipsis non convertuntur. Nam neque universalis
affirmatio, neque particularis negatio sibi ipsi