PL 64, col. 818
De syllogismo categorico (Boetius), J. P. Migne
termino fuerit, b terminus de quodam c termino non
praedicabitur. Sit enim a bonum, b malum, c justum.
Si quis igitur sic dicat:
Nullum malum bonum est.
Quoddam justum bonum est, concludat necesse est:
Quoddam justum malum non est,
Hic quoque syllogismus per conversionem hoc modo
probatur. Nam si a terminus de nullo b termino
praedicatur, et b terminus de nullo a termino praedicabitur.
Sed a terminus de quodam c termino praedicatur.
Redit igitur primae figurae modus quartus,
qui est ex universali negatione et particulari affirmatione,
particularem scilicet colligens negativam,
ut in hoc quoque syllogismo. Nam hic quoque particularem
negativam colligit, id est b terminum de
quodam c termino non praedicari. Quartus modus
secundae figurae est, qui ex universali affirmatione et
particulari negatione particularem colligit negativam.
Nam si a terminus in omni b termino sit, et de
quodam c termino non praedicetur, b terminus de
quodam c termino non praedicabitur. Sit enim a bonum, b
justum, c malum. Si quis igitur dicat:
Omne justum bonum est.
Quoddam malum bonum non est, concludit:
Quoddam igitur malum justum non est.
Haec vero complexio atque ordo propositionum per
conversionem non potest approbari. Generalis enim
affirmativa sibi ipsi converti non potest. Monstratur
igitur iste syllogismus ex prima figura non per conversionem,
sed per impossibilitatem, quoniam si
particularis conclusio negativa in hoc syllogismo
non concluditur, aliquod inconveniens impossibileque
contingit. Sed haec impossibilitas per primam
figuram demonstrabitur. Dico enim quoniam si a
terminus de omni b termino praedicetur, et in aliquo c
termino non sit, talem colligi conclusionem, ut b
terminus de aliquo c termino non praedicetur. Nam
si hoc falsum est, huic contrajacens propositio vera
erit. Particularibus autem negativis universales affirmativae
contrajacentes sunt, ut in superiore libro
docuimus. Si igitur hic particularis negatio non est
conclusio, erit generalis affirmatio. Sit enim affirmatio
generalis, et b terminus de omni c termino
praedicetur; sed a terminus de omni b termino praedicatur, b vero terminus de omni c termino praedicari
dicitur; a igitur terminus de omni c termino
praedicatur, quod fieri non potest. Ita enim a c propositionem
posuimus prius, ut diceremus a terminum
de quodam c termino non praedicari. Hoc igitur
ostensum est per primum modum primae figurae.
Quare in secunda figura omnis syllogismus imperfectus
est, et ejus probatio aut per conversionem in
primam figuram reducitur, aut ex hypothetica dispositione
per impossibilitatem, et primam figuram
aliter fieri non posse monstratur, et alii quidem
omnes per impossibile probantur, quod paulo post
demonstrabitur. Restat ut tertiae figurae modos atque
ordines explicemus. Sed antea quam id faciamus, illud
prius videndum est, quod in tertiae figurae modis
praedicabitur. Sit enim a bonum, b malum, c justum.
Si quis igitur sic dicat:
Nullum malum bonum est.
Quoddam justum bonum est, concludat necesse est:
Quoddam justum malum non est,
Hic quoque syllogismus per conversionem hoc modo
probatur. Nam si a terminus de nullo b termino
praedicatur, et b terminus de nullo a termino praedicabitur.
Sed a terminus de quodam c termino praedicatur.
Redit igitur primae figurae modus quartus,
qui est ex universali negatione et particulari affirmatione,
particularem scilicet colligens negativam,
ut in hoc quoque syllogismo. Nam hic quoque particularem
negativam colligit, id est b terminum de
quodam c termino non praedicari. Quartus modus
secundae figurae est, qui ex universali affirmatione et
particulari negatione particularem colligit negativam.
Nam si a terminus in omni b termino sit, et de
quodam c termino non praedicetur, b terminus de
quodam c termino non praedicabitur. Sit enim a bonum, b
justum, c malum. Si quis igitur dicat:
Omne justum bonum est.
Quoddam malum bonum non est, concludit:
Quoddam igitur malum justum non est.
Haec vero complexio atque ordo propositionum per
conversionem non potest approbari. Generalis enim
affirmativa sibi ipsi converti non potest. Monstratur
igitur iste syllogismus ex prima figura non per conversionem,
sed per impossibilitatem, quoniam si
particularis conclusio negativa in hoc syllogismo
non concluditur, aliquod inconveniens impossibileque
contingit. Sed haec impossibilitas per primam
figuram demonstrabitur. Dico enim quoniam si a
terminus de omni b termino praedicetur, et in aliquo c
termino non sit, talem colligi conclusionem, ut b
terminus de aliquo c termino non praedicetur. Nam
si hoc falsum est, huic contrajacens propositio vera
erit. Particularibus autem negativis universales affirmativae
contrajacentes sunt, ut in superiore libro
docuimus. Si igitur hic particularis negatio non est
conclusio, erit generalis affirmatio. Sit enim affirmatio
generalis, et b terminus de omni c termino
praedicetur; sed a terminus de omni b termino praedicatur, b vero terminus de omni c termino praedicari
dicitur; a igitur terminus de omni c termino
praedicatur, quod fieri non potest. Ita enim a c propositionem
posuimus prius, ut diceremus a terminum
de quodam c termino non praedicari. Hoc igitur
ostensum est per primum modum primae figurae.
Quare in secunda figura omnis syllogismus imperfectus
est, et ejus probatio aut per conversionem in
primam figuram reducitur, aut ex hypothetica dispositione
per impossibilitatem, et primam figuram
aliter fieri non posse monstratur, et alii quidem
omnes per impossibile probantur, quod paulo post
demonstrabitur. Restat ut tertiae figurae modos atque
ordines explicemus. Sed antea quam id faciamus, illud
prius videndum est, quod in tertiae figurae modis