ANALISI e SINTESI. - A. (gr. ἀνάλυσις da ἀναλυτός, sinon. ἀνάγειν = resolvere) e s. (gr. σύνοψις da συνο-ίσχυσις = composto) designano due metodi opposti e correlativi in uso nella scienza, e consistenti il primo nel risalire dal composto al semplice e dall'effetto alla causa, il secondo nell'operazione inversa per cui dal semplice si passa al composto e dalla causa si discende all'effetto.
Storicamente l'a. è, come metodo matematico, attestato la prima volta per Platone, a cui se ne attribuisce la scoperta, e viene definito come un metodo per il quale «l'oggetto della ricerca viene ricondotto a un principio ammesso» (Proclo, In Euclidem, p. 211). Senso ripreso sostanzialmente da Cartesio quando chiamò a. il calcolo algebrico in generale. Questa identificazione dell'a. con l'algebra non è totalmente caduta, anche se ormai più esattamente a. (abbreviazione di a. infinitesimale) è in matematica sinonimo di calcolo differenziale ed integrale o algebra superiore. Oggi, in filosofia e in scienze, diciamo a. ogni processo, reale o logico, per cui un tutto o composto, di qualsiasi natura, è ricondotto al semplice e al meno composto, in genere ai principi da cui dipende o che lo costituiscono. Senso che è già di Aristotele, i cui due libri principali di logica si chiamano appunto Analitici, in quanto il sillogismo e altri complessi modi di conoscenza vengono risolti nelle forme più elementari e nei principi da cui dipendono: «in quo ἀνάλυσις nihil aliud est quam quod compositum est, tanquam ad causas reducere... Ita in analyticis cognoscendi rationes ad primas quasi formas tanquam ad causas revocantur» (F. A. Trendelenburg, Elementa logicae aristotéleae, 9a ed., Berlino 1892, p. 47). Di conseguenza dovunque interviene un simile processo risolutivo e regressivo vi è a. Così, per non parlare dell'a. in senso materiale (es. a. chimica, a. spettrale), è processo essenzialmente analitico quello per cui un fenomeno, un fatto, una situazione complessa vien risolta nei suoi elementi concomitanti e determinanti, e riportata alle sue condizioni, alle sue leggi, alle sue cause. Non importa se il fatto o fenomeno o funzione sia di ordine fisico, fisologico o anche psichico, individuale o collettivo: così è a. l'esame di Galileo sul moto oscillatorio del pendolo, come è a. l'introspezione dello psicologo sul fenomeno della paura, o lo studio di un caso di allucinazione collettiva, ecc.
Nel campo più strettamente logico l'a. concerne anzitutto i concetti e i giudizi. Quanto al concetto, che è un tutto logico, in genere di contenuto polivalente, l'a. consiste nel risolverlo (pensarlo) in quelle note più semplici che ne costituiscono la comprensione o contenuto oggettivo. Così si procede per a. quando, ad es., si risolve il concetto di scienza nei suoi elementi primi per ricavare una definizione distinta. Si parla pure, sebbene meno propriamente, di a. per rapporto all'estensione di un concetto: allora l'a. non è che la divisione del concetto nei soggetti molteplici cui esso è riferibile. Trovandosi il contenuto e l'estensione o universalità di un concetto in ragione inversa, è chiaro che un'a. quanto al contenuto di un concetto si risolverà in un aumento, e quindi in una certa sintesi, della sua estensione: in quanto le nozioni più semplici ricavate dall'a. appunto perché tali, avranno una maggiore ampiezza di riferimento. Di qui le fluttuazioni e talora inversioni nella terminologia che si riscontrano presso alcuni autori, a proposito di questo particolare campo logico di applicazione dell'a.
Quanto al giudizio, se si riguarda nel suo nascere psicologico, esso importa il più delle volte un'a. iniziale, cioè il discernimento di soggetto e predicato che la mente opera nell'oggetto del giudizio, prima di unirli in sintesi mediante l'attribuzione. Poi, in rapporto al movimento di pensiero cui la connessione vicendevole dei giudizi dà luogo, l'a. consiste, secondo il senso già nettamente formulato da Alessandro d'Afrodisia (In Analyt. prior., I, p. 7, 13-13, Berlino 1883), nel risalire dalle conseguenze ai principi: più specificamente, nel riportare una proposizione o conclusione di ordine complesso a un principio generale che la contiene e la giustifica, e che, pur essendo più universale nei suoi riferimenti, è più semplice nel suo contenuto attuale. Così è sempre a. il processo per cui si dimostra una verità particolare risolvendola in un principio più immediato, ad es. quando si prova la disonestà del furto affermandolo come lesione di giustizia.
Come si vede, l'a., da un significato originario abbastanza ristretto, ha assunto in logica un senso assai più largo e denso, passando a designare in blocco il processo ascensionale e ontologicamente regressivo della mente umana dal molteplice al semplice, dal concetto all'astratto, dal particolare all'universale. All'a. si richiama di conseguenza il metodo induttivo sebbene, globalmente, come è in uso nelle scienze, esso importi anche dei momenti non analitici, come quando si procede, per via deduttiva, alla verifica dell'ipotesi. Il riferimento dell'induzione scientifica all'a. lo si trova già chiaramente in Newton (cf. Optice, ed. latina, Londra 1706, p. 347).
Opposta all'a. è la s. che, per restringerci qui al suo impiego nel campo logico, designa appunto il procedimento inverso del pensiero per cui si va dalle parti al tutto, dal semplice al composto, dall'universale al particolare, dalla legge, causa, principio, al fenomeno, effetto, conclusione. Così è. il procedimento deduttivo sillogistico per cui, da principi universali, più semplici per contenuto nozionale, si procede a conseguenze particolari da quei principi governate; oppure, da una legge già conquistata si muove alla ricerca, nell'esperienza, di nuovi fatti e fenomeni suggeriti e spiegati da quella legge; o ancora, da una norma qualsiasi, ad es. di etica o estetica, si deduce in concreto quale debba essere un atto umano perché possa dirsi onesto, o un'opera d'arte, perché sia bella.
A. e. si dividono dunque adeguatamente i processi logici del pensiero umano: entrambe utili, entrambe
necessarie, l'una e l'altra rispondenti al dimorfismo della conoscenza umana, vòlta alla contingenza empirica e ai valori universali, trovano nei vari campi e oggetti del sapere maggiore o minore impiego, secondo la diversa natura delle scienze, il grado di organizzazione di esse, l'indole mentale dei singoli individui. Così, mentre le scienze naturali, nella riduzione e ordinamento della complessa fenomenologia della natura, sono e debbono rimanere prevalentemente analitiche, e tanto più analitiche quanto più incerte e ipotetiche restano le loro conclusioni e i loro arrivi di ordine sistematico, al contrario le scienze filosofiche e matematiche abbondano di più nella s. Del resto a. e s. non sono due procedimenti separabili a taglio netto, né si può in alcuna scienza totalmente prescindere dall'una o dall'altra. Quando ciò avviene si hanno inevitabilmente deviazioni a carico dell'equilibrio del pensiero, e quindi della verità; l'a., secondo strumento di invenzione e conoscenza concreta della natura, se esclusivamente coltivata, rafforzerà nel positivismo la scienza; e la s., anch'essa mezzo poderoso di progresso e di arricchimento del pensiero, se staccata completamente dall'a., inaridirà nell'astrattismo e nell'apriorismo. E mentre universalmente il pensiero umano prende le mosse dall'a., essendoci anzitutto noto attraverso i sensi il molteplice, il concreto, il particolare, sempre più o meno complesso, e bisognoso quindi per noi di una molteplice risoluzione mentale, tuttavia non raggiungerà, il pensiero, il suo naturale sviluppo e complemento che fecondando con una s. fatta di prudenza e di coraggio il materiale ricavato dall'a. Come nella costruzione, così nell'insegnamento della scienza: sebbene possa dirsi che in molte scienze, come metodo didattico, la s. presenta indubbi vantaggi, tuttavia dovrebbe in ogni caso essere temperata da un saggio impiego dell'a., più adatta alla formazione e allo sviluppo dello spirito inventivo scientifico.
A. e s., in derivazione del loro significato fondamentale, trovano ancora altre frequenti applicazioni di facile intuizione: si parla ad es. di a. grammaticale, di a. estetica, di a. filologica; di a. e s. storica; di lingue analitiche e lingue sintetiche. Si parla anche, per riferimento ai tipi mentali, e vi abbiamo sopra accennato, di ingegno analitico e ingegno sintetico, secondo il prevalere negli individui dello spirito concreto di osservazione, intuizione e discernimento, o invece dello spirito comprensivo, deduttivo e logico, atto al sapere generale e unitario.