Book II, lectio IVNONNULLAE CIRCA EA QUAE DICTA SUNT DUBITATIONES MOVENTUR AC SOLVUNTUR
Aristotle's text
Quoniam vero contraria est negatio ei quae est, omne animal est iustum, illa quae significat quoniam, nullum animal est iustum; hae quidem manifestum est quoniam nunquam erunt, neque verae simul, neque in eodem ipso; his vero oppositae erunt aliquando: ut, non omne animal iustum est, et, aliquod animal iustum est. Sequuntur vero eam quae est, omnis homo est non iustus, illa quae est, nullus homo est iustus; illam vero quae est, aliquis homo iustus est, opposita, quoniam, non omnis est homo non iustus. Necesse est enim aliquem esse. Manifestum est autem etiam, quod in singularibus si est verum interrogatum negare, quoniam et affirmare verum est. Ut, putasne Socrates sapiens est? non. Socrates igitur non sapiens est. In universalibus vero non est vera, quae similiter dicitur: vera autem negativa est. Ut, putasne omnis homo sapiens est? non; omnis igitur homo non sapiens est: hoc enim falsum est: sed, non igitur omnis homo sapiens est, vera est. Haec enim opposita est; illa vero contraria. Illae vero secundum infinita contraiacentes sunt nomina vel verba, ut in eo quod est, non homo, vel, non iustus, quasi negationes sine nomine et verbo esse videbuntur. Sed non sunt. Semper enim vel veram esse vel falsam necesse est negationem; qui vero dixit, non homo, nihil magis quam qui dicit, homo, sed etiam minus verus vel falsus fuit, si non aliquid addatur. Significat autem, est omnis non homo iustus, nulli illarum idem; nec huic opposita ea quae est, non est omnis non homo iustus: illa vero, quae est, omnis non iustus non homo est, illi quae est, nullus est iustus non homo, idem significat. Transposita vero nomina et verba idem significant, ut, est albus homo, et, est homo albus. Nam si hoc non est, eiusdem multae erunt negationes; sed ostensum est, quod una unius est: eius enim quae est, est albus homo, negatio est, non est albus homo: eius vero quae est, est homo albus, si non eadem est ei quae est, est albus homo, erit negatio, vel ea quae est, non est non homo albus, vel ea quae est, non est homo albus. Sed altera quidem est negatio eius, quae est, est non homo albus; altera vero eius quae est, est homo albus. Quare erunt duae unius. Quod igitur transposito nomine vel verbo, eadem sit affirmatio vel negatio, manifestum est.
The Latin version St Thomas commented, as the Leonine edition prints it.
20a7We must not in these propositions use the expression ‘not every man’. The negative must be attached to the word ‘man’, for the word ‘every’ does not give to the subject a universal significance, but implies that, as a subject, 20a10it is distributed. This is plain from the following pairs: ‘man enjoys health’, ‘man does not enjoy health’; ‘not-man enjoys health’, ‘not-man does not enjoy health’. These propositions differ from the former in being indefinite and not universal in character. Thus the adjectives ‘every’ and ‘no’ have no additional significance except that the subject, whether in a positive or in a negative sentence, is distributed. The rest of the sentence, therefore, will in each 20a15case be the same.
20a16Since the contrary of the proposition ‘every animal is just’ is ‘no animal is just’, it is plain that these two propositions will never both be true at the same time or with reference to the same subject. Sometimes, however, the contradictories of these contraries will both be true, as in the instance before us: the propositions ‘not every animal is just’ and ‘some animals are just’ are both true.
20a20Further, the proposition ‘no man is just’ follows from the proposition ‘every man is not-just’ and the proposition ‘not every man is not-just’, which is the opposite of ‘every man is not-just’, follows from the proposition ‘some men are just’; for if this be true, there must be some just men.
20a24It is evident, also, that when the subject is individual, if a question is asked and the negative answer is the true one, 20a25a certain positive proposition is also true. Thus, if the question were asked ‘Is Socrates wise?’ and the negative answer were the true one, the positive inference ‘Then Socrates is unwise’ is correct. But no such inference is correct in the case of universals, but rather a negative proposition. For instance, if to the question ‘Is every man wise ?’ the answer is ‘no’, the inference ‘Then every man is unwise’ is false. But under these circumstances the 20a30inference ‘Not every man is wise’ is correct. This last is the contradictory, the former the contrary.10 Negative expressions,”11 which consist of an indefinite noun or predicate, such as ‘not-man’ or ‘not-just’, may seem to be denials containing neither noun nor verb in the proper sense of the words. But they are not. For a denial must always be 20a35either true or false, and he that uses the expression ‘not-man’, if nothing more be added, is not nearer but rather further from making a true ora false statement than he who uses the expression ‘man’.12
20a37The propositions ‘everything that is not man is just’, and the contradictory of this, are not equivalent to any of the other propositions; on the other hand, the proposition ‘everything that is not man is not just’ is equivalent to the 20a40proposition ‘nothing that is not man is just’.
20b1The conversion of the position of subject and predicate in a sentence involves no difference in its meaning. Thus we say ‘man is white’ and ‘white is man13 If these were not equivalent, there would be more than one contradictory to the same proposition, whereas it has been demonstrated14 that each proposition has one proper contradictory and one only. For of the proposition ‘man is white’ the appropriate 20b5contradictory is ‘man is not white’, and of the proposition ‘white is man’, if its meaning be different, the contradictory will either be ‘white is not not-man’ or ‘white is not man’. Now the former of these is the contradictory of the proposition ‘white is not-man’, and the latter of these is the contradictory of the proposition ‘man is white’;15 thus there will be two contradictories to one proposition.
20b10It is evident, therefore, that the inversion of the relative position of subject and predicate does not affect the sense of affirmations and denials.
The paragraphs of the passage, in the translation of E. M. Edghill (The Works of Aristotle translated into English, ed. W. D. Ross, vol. I (Oxford: Clarendon Press, 1928)).
Since affirmation signifies something of something, and this is either a noun, or anonymous,2 (i. e. indefinite,) but what is in affirmation must be one and of one thing,3 all affirmation and negation will be either from a noun and a verb, or from an indefinite noun and verb. (But what a noun is, and what the anonymous, has been shown before, for I do not reckon “not man” a noun, but an indefinite noun, for an indefinite noun signifies in a certain respect one thing, just as “is not well” is not a verb, but an indefinite verb.) Still without a verb there is neither an affirmation nor negation, for “is,” or “will be,” or “was,” or “is going to be,” and so forth, are verbs, from what has been already laid down, since in addition to something else they signify time. Hence the first affirmation and negation (will be), “man is,” “man is not,” afterwards “non-man is,” “non-man is not.” Again, “every man is,” “every man is not,” “every non-man is,” “every non-man is not,” and the same reasoning holds in times beyond (the present).4 But when “is,” is additionally predicated as the third thing, then the oppositions are enunciated doubly;5 I say for instance, “ a man is just;” here the word “ is,” I say, is placed as a third thing, whether noun or verb, in the affirmation, so that on this account, these will be four, of which two will subsist with respect to affirmation and negation, according to the order of consequence, as privations, but two will not.6 But I say that the word “ is,” will be added to “just” or to “not just,” so that also negation is added, wherefore there will be four. We shall understand, however, what is said from the under-written examples:7 “ A man is just,” the negation of this is, “ a man is not just;” “he is not a just man,” the negative of this is, “ he is not not a just man,” for here the word “ is,” and “is not,” will be added to the “just” and the “not just,” wherefore these things, as we have shown in the Analytics, are thus arranged. The same thing will happen if the affirmation be of a noun taken universally,8 as for instance, “every man is just;” of this the negation is, “not every man is just,” “every man is not just,” “not every man is not just,” except that it does not similarly happen that those which are diametrically opposed are co-verified;9 sometimes, however, this does hap-subject admits an affirmative. Vide Huyshe, 51, and the translator’s note, Aldrich’s Log., Oxford, 1843. pen, these two therefore are opposed to each other. But the other two (are opposed) in respect to “non-man,” as to a certain added subject, as “non-man is just,” “non-man is not just,” “the non-just is not man,” “the not non-just is not man:” there are not, however, more oppositions than these, but these without those, will be by themselves, as using the noun, “non-man.” In those, however, wherein, “is,” is not adapted,—as in “he enjoys health,” and “he walks,”—here it produces the same when thus placed, as if “is” were added; as “every man enjoys health,” “every man does not enjoy health,” “every non-man enjoys health,” “every non-man does not enjoy health.” For it must not be said, “not every man,” but the negation, “not,” must be added to “man;” for “every” does not signify universal, but that (the thing is taken) universally.10 This is however evident, from “a man enjoys health,” “a man does not enjoy health,” “non-man is well,” “non-man is not well,” these differ from those, in not being universally (taken).11 Hence “every,” or “no one,” signifies nothing else, than that affirmation or negation is of a noun universally (assumed); wherefore it is necessary to add other things of the same kind.12 But because the contrary negation to this, “every animal is just,” is that which signifies that “no animal is just,” it is evident that these will never be either true at the same time, nor in respect to the same subject, but the opposites to these will sometimes be so, as “not every animal is just,” and “some animal is just.”13 But these follow; the one, “no man is just,” follows “every man opposite enunciations may be true. Contraries are both false in contingent matter, never both true; subcontraries both true in contingent matter, never both false; contradictories always one true, another false. Vide scheme of opposition. is not just,” but the opposite, “some man is just,” follows “not every man is not just,” for it is necessary that some man should be just. In the case also of singulars, it is evident that if a man being questioned denies truly, he asserts also truly, as, “Is Socrates wise? No!” Socrates therefore is not a wise man. But in the case of universals, what is similarly asserted is not true, but the negation is true, as, “Is every man wise? No!” Every man therefore is not wise; for this is false, but this, “not every man then is wise,” is true, and this is opposite, but that is contrary.
Opposites, however, as to indefinite nouns and verbs, as “non-man” and “non-just,” may seem to be negations without a noun and verb, but they are not so, for the negation must always of necessity be either true or false, but he who says “non-man” does not speak more truly or falsely, but rather less, than he who says “man,” except something be added. Still the assertion, “every non-man is just,” does not signify the same as any one of those (propositions), nor the opposite to this, namely, “not every non-man is just;” but the assertion, “every one not just is not a man,” means the same with, “no one is just who is not a man.”
Nouns and verbs indeed, when transposed, have the same signification, as, “he is a white man,” “he is a man white,” for unless it be so, there will be many negations of the same thing, but it has been shown that there is one of one; of this, “he is a white man,” there is the negation “he is not a white man,” and of the other, “he is a man white,” (except this be the same with “he is a white man,”) the negation will either be “he is not, not a man white,” or “he is not a man white.”
But the one is a negation of this, “he is not a man white,” and the other of this, “he is a white man” (so14 that there will be two negations of one affirmation); wherefore it is evident that when a noun and verb are transposed, the same affirmation and negation result.
The whole chapters, in the translation of Octavius Freire Owen (London: George Bell & Sons, 1889 (Bohn's Classical Library), vol. I, from the plates of the first edition (London: H. G. Bohn, 1853), same pagination).
Cajetan's commentary
1. Postquam determinatum est de diversitate enunciationum, hic intendit removere quaedam dubia circa praedicta. Et circa hoc facit sex secundum numerum dubiorum, quae suis patebunt locis. Quia ergo supra dixerat quod in universalibus non similiter contingit angulares esse simul veras, quia affirmativae angulares non possunt esse simul verae, negativae autem sic; poterat quispiam dubitare, quae est causa huius diversitatis. Ideo nunc illius dicti causam intendit assignare talem, quia, scilicet, angulares affirmativae sunt contrariae inter se; contrarias autem in nulla materia contingit esse simul veras. Angulares autem negativae sunt subcontrariae illis oppositae; subcontrarias autem contingit esse simul veras. Et circa haec duo facit: primo, declarat conditiones contrariarum et subcontrariarum; secundo, quod angulares affirmativae sint contrariae et quod angulares negativae sint subcontrariae; ibi: Sequuntur vero etc.- Dicit ergo resumendo: quoniam in Primo dictum est quod enunciatio negativa contraria illi affirmativae universali, scilicet, omne animal estiustum, est ista, nullum animal est iustum; manifestum est quod istae non possunt simul, idest in eodem tempore, meque in eodem ipso, idest de eodem subiecto esse verae. His vero oppositae, idest subcontrariae inter se, possunt esse simul verae aliquando, scilicet in materia contingenti, ut, quoddam animal est iustum, non omne animal est iustum.
2. Deinde cum dicit: Sequuntur vero etc., declarat quod angulares affirmativae supra positae sint contrariae, negativae vero subcontrariae. - Et primum quidem ex eo quod universalis affirmativa infinita et universalis negativa simplex aequipollent; et consequenter utraque earum est contraria universali affirmativae simplici, quae est altera angularis. Unde dicit quod hanc universalem negativam finitam, nullus homo est iustus, sequitur aequipollenter illa universalis affirmativa infinita, omnis homo est non iustus. - Secundum vero declarat ex eo quod particularis affirmativa finita et particularis negativa infinita aequipollent. Et consequenter utraque earum est subcontraria particulari negativae simplici, quae est altera angularis, ut in figura supra posita inspicere potes. Unde subdit quod illam particularem affirmativam finitam, aliquis homo est iustus, opposita sequitur aequipollenter (opposita intellige non istius particularis, sed illius universalis affirmativae infinitae), non omnis homo est non iustus. Haec enim est contradictoria eius. Ut autem clare videatur quomodo supra dictae enunciationes sint aequipollentes, formetur figura quadrata, in cuius uno angulo ponatur universalis negativa finita, et sub ea contradictoria particularis affirmativa finita; ex alia vero parte locetur universalis affirmativa infinita, et sub ea contradictoria particularis negativa infinita, noteturque contradictio inter angulares et collaterales inter se, hoc modo: His siquidem sic dispositis, patet primo ipsarum universalium mutua consequentia in veritate et falsitate, quia si altera earum est vera, sua angularis contradictoria est falsa; et si ista est falsa, sua collateralis contradictoria, quae est altera universalis, erit vera, et similiter procedit quoad falsitatem particularium. Deinde eodem modo manifestatur mutua sequela. Si enim altera earum est vera, sua angularis contradictoria est falsa, ista autem existente falsa, sua contradictoria collateralis, quae est altera particularis erit vera; simili quoque modo procedendum est quoad falsitatem.
3. Sed est hic unum dubium. In I enim Priorum, in fine, Aristoteles ex proposito determinat non esse idem iudicium de universali negativa et universali affirmativa infinita. Et superius in hoc Secundo, super illo verbo: Quarum duae se habent secundum consequentiam, duae vero minime, Ammonius, Porphyrius, Boethius et sanctus Thomas dixerunt quod negativa simplex sequitur affirmativam infinitam, sed non e converso. Ad hoc dicendum est, secundum Albertum, quod negativam finitam sequitur affirmativa infinita subiecto constante; negativa vero simplex sequitur affirmativam absolute. Unde utrumque dictum verificatur, et quod inter eas est mutua consequentia cum subiecti constantia, et quod inter eas non est mutua consequentia absolute. Potest dici secundo, quod supra locuti sumus de infinita enunciatione quoad suum totalem significatum ad formam praedicati reductum; et secundum hoc, quia negativa finita est superior affirmativa infinita, ideo non erat mutua consequentia: hic autem loquimur de ipsa infinita formaliter sumpta. Unde s. Thomas tunc adducendo Ammonii expositionem dixit, secundum hunc modum loquendi: negativa simplex, in plus est quam affirmativa infinita. Textus vero I Priorum ultra praedicta loquitur de finita et infinita in ordine ad syllogismum. Manifestum est autem quod universalis affirmativa sive finita sive infinita non concluditur nisi in primo primae. Universalis autem negativa quaecumque concluditur et in secundo primae, et primo et secundo secundae.
4. Deinde cum dicit: Manifestum est autem etc., movet secundum dubium de vario situ negationis, an scilicet quoad veritatem et falsitatem differat praeponere et postponere negationem. Oritur autem haec dubitatio, quia dictum est nunc quod non refert quoad veritatem si dicatur, omnis homo est non iustus, aut si dicatur, omnis homo non est iustus; et tamen in altera postponitur negatio, in altera praeponitur, licet multum referat quoad affirmationem et negationem. Hanc, inquam, dubitationem solvere intendens cum distinctione, respondet quod in singularibus enunciationibus eiusdem veritatis sunt singularis negatio et infinita affirmatio eiusdem, in universalibus autem non est sic. Si enim est vera negatio ipsius universalis non oportet quod sit vera infinita affirmatio universalis. Negatio enim universalis est particularis contradictoria, qua existente vera, non est necesse suam subalternam, quae est contraria suae contradictoriae esse veram. Possunt enim duae contrariae esse simul falsae. Unde dicit quod in singularibus enunciationibus manifestum est quod, si est verum negare interrogatum, idest, si est vera negatio enunciationis singularis, de qua facta est interrogatio, verum etiam est affirmare, idest, vera erit affirmatio infinita eiusdem singularis. Verbi gratia: putasne Socrates est sapiens? Si vera est ista responsio, non; - Socrates igitur non sapiens est, idest, vera erit ista affirmatio infinita, Socrates est non sapiens. In universalibus vero non est vera, quae similiter dicitur, idest, ex veritate negationis universalis affirmativae interrogatae non sequitur vera universalis affirmativa infinita, quae similis est quoad quantitatem et qualitatem enunciationi quaesitae; vera autem est eius negatio, idest, sed ex veritate responsionis negativae sequitur veram esse eius, scilicet universalis quaesitae negationem, idest, particularem negativam. Verbi gratia: putasne omnis homo est sapiens? Si vera est ista responsio, non; - affirmativa similis interrogatae quam quis ex hac responsione inferre intentaret est illa: igitur omnis homo est non sapiens. Haec autem non sequitur ex illa negatione. Falsum est enim hoc, scilicet quod sequitur ex illa responsione; sed inferendum est, igitur non omnis homo sapiens est. - Et ratio utriusque est, quia haec particularis ultimo illata est opposita, idest contradictoria illi universali interrogatae quam respondens falsificavit; et ideo oportet quod sit vera. Contradictoriarum enim si una est falsa, reliqua est vera. Illa vero, scilicet universalis affirmativa infinita primo illata, est contraria illi eidem universali interrogatae. Non est autem opus quod si universalium altera sit falsa, quod reliqua sit vera. In promptu est autem causa huius diversitatis inter singulares et universales. In singularibus enim varius negationis situs non variat quantitatem enunciationis; in universalibus autem variat, ut patet. Ideo fit ut non sit eadem veritas negantium universalem in quarum altera praeponitur, in altera autem postponitur negatio, ut de se patet.
5. Deinde cum dicit: Illa vero secundum infinita etc., solvit tertiam dubitationem, an infinita nomina vel verba sint negationes. Insurgit autem hoc dubium, quia dictum est quod aequipollent negativa et infinita. Et rursus dictum est nunc quod non refert in singularibus praeponere et postponere negationem: si enim infinitum nomen est negatio, tunc enunciatio, habens subiectum infinitum vel praedicatum, erit negativa et non affirmativa. Hanc dubitationem solvit per interpretationem, probando quod nec nomina nec verba infinita sint negationes, licet videantur. Unde duo circa hoc facit: primo, proponit solutionem dicens: Illae vero, scilicet dictiones, contraiacentes: verbi gratia: non homo, et, homo non iustus et iustus. Vel sic: Illae vero, scilicet dictiones, secundum infinita, idest secundum infinitorum naturam, iacentes contra nomina et verba (utpote quae removentes quidem nomina et verba significant, ut non homo et non iustus et non currit, quae opponuntur contra ly homo, ly iustus et ly currit), illae, inquam, dictiones infinitae videbuntur prima facie esse quasi negationes sine nomine et verbo ex eo quod comparatae nominibus et verbis contra quae iacent, ea removent, sed non sunt secundum veritatem. Dixit sine nomine et verbo quia nomen infinitum, nominis natura caret, et verbum infinitum verbi natura non possidet. Dixit quasi, quia nec nomen infinitum a nominis ratione, nec verbum infinitum a verbi proprietate omnino semota sunt. Unde, si negationes apparent, videbuntur sine nomine et verbo non omnino sed quasi. Deinde probat distinctiones infinitas non esse negationes tali ratione. Semper est necesse negationem esse veram vel falsam, quia negatio est enunciatio alicuius ab aliquo; nomen autem infinitum non dicit verum vel falsum; igitur dictio infinita non est negatio. - Minorem declarat, quia qui dixit, non homo, nihil magis de homine dixit quam qui dixit, homo. Et quoad significatum quidem clarissimum est: non homo, namque, nihil addit supra hominem, imo removet hominem. Quoad veritatis vero vel falsitatis conceptum, nihil magis profuit qui dixit, non homo, quam qui dixit, homo, si aliquid aliud non addatur, imo minus verus vel falsus fuit, idest magis remotus a veritate et falsitate, qui dixit, non homo, quam qui dixit, homo: quia tam veritas quam falsitas in compositione consistit; compositioni autem vicinior est dictio finita, quae aliquid ponit, quam dictio infinita, quae nec ponit, nec componit, idest nec positionem nec compositionem importat.
6. Deinde cum dicit: Significat autem etc., respondet quartae dubitationi, quomodo scilicet intelligatur illud verbum supradictum de enunciationibus habentibus subiectum infinitum: Hae autem extra illas, ipsae secundum se erunt. Et ait quod intelligitur quantum ad significati consequentiam, et non solum quantum ad ipsas enunciationes formaliter. Unde duas habentes subiectum infinitum, universalem scilicet affirmativam et universalem negativam adducens, ait quod neutra earum significat idem alicui illarum, scilicet habentium subiectum finitum. Haec enim universalis affirmativa, omnis non homo est iustus, nulli habenti subiectum finitum significat idem: non enim significat idem quod ista, omnis homo est iustus; neque quod ista, omnis homo est non iustus. Similiter opposita negatio et universalis negativa habens subiectum infinitum, quae est contrarie opposita supradictae, scilicet omnis non homo non est iustus, nulli illarum de subiecto finito significat idem. Et hoc clarum est ex diversitate subiecti in istis et in illis.
7. Deinde cum dicit: Illa vero quae est etc., respondet quintae quaestioni, an scilicet inter enunciationes de subiecto infinito sit aliqua consequentia. Oritur autem dubitatio haec ex eo, quod superius est inter eas ad invicem assignata consequentia. Ait ergo quod etiam inter istas est consequentia. Nam universalis affirmativa de subiecto et praedicato infinitis et, universalis negativa de subiecto infinito, praedicato vero finito, aequipollent. Ista namque, omnis non homo est non iustus, idem significat illi, nullus non homo est iustus. Idem autem est iudicium de particularibus indefinitis et singularibus similibus supradictis. Cuiuscunque enim quantitatis sint, semper affirmativa de utroque extremo infinita et negativa subiecti quidem infiniti, praedicati autem finiti, aequipollent, ut facile potes exemplis videre. Unde Aristoteles universales exprimens, caeteras ex illis intelligi voluit.
8. Deinde cum dicit: Transposita vero nomina etc., solvit sextam dubitationem, an propter nominum vel verborum transpositionem varietur enunciationis significatio. Oritur autem haec quaestio ex eo, quod docuit transpositionem negationis variare enunciationis significationem. Aliud enim dixit significare, omnis homo non est iustus, et aliud, non omnis homo est iustus. Ex hoc, inquam, dubitatur, an similiter contingat circa nominum transpositionem, quod ipsa transposita enunciationem varient, sicut negatio transposita. Et circa hoc duo facit: primo, ponit solutionem dicens, quod transposita nomina et verba idem significant: verbi gratia, idem significat, est albus homo, et, est homo albus, ubi est transpositio nominum. Similiter transposita verba idem significant, ut, est albus homo, et, homo albus est.
9. Deinde cum dicit: Nam si hoc non est etc., probat praedictam solutionem ex numero negationum contradictoriarum ducendo ad impossibile, tali ratione. Si hoc non est, idest si nomina transposita diversificant enunciationem, eiusdem affirmationis erunt duae negationes; sed ostensum est in I libro, quod una tantum est negatio unius affirmationis; ergo a destructione consequentis ad destructionem antecedentis transposita nomina non variant enunciationem. Ad probationis autem consequentiae claritatem formetur figura, ubi ex uno latere locentur ambae suprapositae affirmationes, transpositis nominibus; et ex altero contraponantur duae negativae, similes illis quoad terminos et eorum positiones. Deinde, aliquantulo interiecto spatio, sub affirmativis ponatur affirmatio infiniti subiecti, et sub negativis illius negatio. Et notetur contradictio inter primam affirmationem et duas negationes primas, et inter secundam affirmationem et omnes tres negationes, ita tamen quod inter ipsam et infimam negationem notetur contradictio non vera, sed imaginaria. Notetur quoque contradictio inter tertiam affirmationem et tertiam negationem inter se. Hoc modo: Est albus homo - Contradictoriae - Non est albus homo Contra + dictoriae Contra + dictoriae Est homo albus - Contradictoriae - Non est homo albus Contradictoriae imaginariae Est non homo albus - Contradictoriae - Non est non homo albus His ita dispositis, probat consequentiam Aristoteles sic. Illius affirmationis, est albus homo, negatio est, non est albus homo; illius autem secundae affirmationis, quae est, est homo albus, si ista affirmatio non est eadem illi supradictae affirmationi, scilicet, est albus homo, propter nominum transpositionem, negatio erit altera istarum, scilicet aut, non est non homo albus, aut, non est homo albus. Sed utraque habet affirmationem oppositam alia ab illa assignatam, scilicet, est homo albus. Nam altera quidem dictarum negationum, scilicet, non est non homo albus, negatio est illius quae dicit, est non homo albus; alia vero, scilicet, non est homo albus, negatio est eius affirmationis, quae dicit, est albus homo, quae fuit prima affirmatio. Ergo quaecunque dictarum negationum afferatur contradictoria illi mediae, sequitur quod sint duae unius, idest quod unius negationis sint duae affirmationes, et quod unius affirmationis sint duae negationes: quod est impossibile. Et hoc, ut dictum est, sequitur stante hypothesi erronea, quod illae affirmationes sint propter nominum transpositionem diversae.
10. Adverte hic primo quod Aristoteles per illas duas negationes, non est non homo albus, et, non est homo albus, sub disiunctione sumptas ad inveniendam negationem illius affirmationis, est homo albus, caeteras intellexit, quasi diceret: Aut negatio talis affirmationis acceptabitur illa quae est vere eius negatio, aut quaecunque extranea negatio ponetur; et quodlibet dicatur, semper, stante hypothesi, sequitur unius affirmationis esse plures negationes, unam verae quae est contradictoria suae comparis habentis nomina transposita, et alteram quam tu ut distinctam acceptas, vel falso imaginaris; et e contra multarum affirmationum esse unicam negationem, ut patet in apposita figura. Ex quacunque enim illarum quatuor incipias, duas sibi oppositas aspicis. Unde notanter concludit indeterminate: Quare erunt duae unius.
11. Nota secundo quod Aristoteles contempsit probare quod contradictoria primae affirmationis sit contradictoria secundae, et similiter quod contradictoria secundae affirmationis sit contradictoria primae. Hoc enim accepit tamquam per se notum, ex eo quod non possunt simul esse verae neque simul falsae, ut manifeste patet praeposito sibi termino singulari. Non stant enim simul aliquo modo istae duae, Socrates est albus homo, Socrates non est homo albus. Nec turberis quod eas non singulares proposuit. Noverat enim supra dictum esse in Primo quae affirmatio et negatio sint contradictoriae et quae non, et ideo non fuit sollicitus de exemplorum claritate. Liquet ergo ex eo quod negationes affirmationum de nominibus transpositis non sunt diversae quod nec ipsae affirmationes sunt diversae et sic nomina et verba transposita idem significant.
12. Occurrit autem dubium circa hoc, quia non videtur verum quod nominibus transpositis eadem sit affirmatio. Non enim valet: omnis homo est animal; ergo omne animal est homo. Similiter, transposito verbo, non valet: homo est animal rationale; ergo homo animal rationale est, de secundo adiacente. Licet enim nugatio committatur, tamen non sequitur primam. Ad hoc est dicendum quod sicut in rebus naturalibus est duplex transmutatio, scilicet localis, scilicet de loco ad locum, et formalis de forma ad formam; ita in enunciationibus est duplex transmutatio, situatis scilicet, quando terminus praepositus postponitur, et e converso, et formalis, quando terminus, qui erat praedicatum efficitur subiectum, et e converso vel quomodolibet, simpliciter etc.-Et sicut quandoque fit in naturalibus transmutatio pure localis, puta quando res transfertur de loco ad locum, nulla alia variatione facta; quandoque autem fit transmutatio secundum locum, non pura sed cum variatione formali, sicut quando transit de loco frigido ad locum calidum: ita in enunciationibus quandoque fit transmutatio pure situatis, quando scilicet nomen vel verbum solo situ vocali variatur; quandoque autem fit transmutatio situatis et formalis simul, sicut contingit cum praedicatum fit subiectum, vel cum verbum tertium adiacens fit secundum.-Et quoniam hic intendit Aristoteles de transmutatione nominum et verborum pure situati, ut transpositionis vocabulum praesefert, ideo dixit quod transposita nomina et verba idem significant, insinuare volens quod, si nihil aliud praeter transpositionem nominis vel verbi accidat in enunciatione, eadem manet oratio.-Unde patet responsio ad instantias. Manifestum est namque quod in utraque non sola transpositio fit, sed transmutatio de subiecto in praedicatum, vel de tertio adiacente in secundum. Et per hoc patet responsio ad similia.
No English translation of this commentary is in the public domain: the Latin is given here.
Notes of the Leonine editors
* Cf. lib. I, lect. IX, n. 18, et lect. XI, n. 6.
* Cf. lib. I, lect. X, n. 13, et lect. XI, n. 2.