Book I, lectio XVIIDEMONSTRATIO PROCEDIT NON EX COMMUNIBUS, SED EX PROPRIIS PRINCIPIIS REI DEMONSTRATAE
Aristotle's text
Quoniam autem manifestum est quod unumquodque demonstrare non est, sed aut ex unoquoque principiorum, si id quod demonstratur sit secundum quod est illud, non est scire hoc quidem, si ex veris et indemonstrabilibus monstretur et immediatis.
Est enim sic monstrare, sicut Bryso tetragonismum. Secundum commune enim demonstrant rationes huiusmodi et quod alteri inest, unde et in aliis conveniunt hae rationes, non tantum proximis. Non itaque secundum quod illud est scit, sed secundum accidens; non enim convenit demonstratio et in aliud genus. Unumquodque autem scimus secundum accidens, cum secundum illud non cognoscimus, secundum quod ei ex principiis illius, in quantum illud est, ut duobus rectis aequales habere cui inest per se, quod dictum est, ex principiis ipsius. Quare si per se et illud inest, cui inest, necesse est medium in eadem proximitate esse.
Si vero non, sed sicut harmonica per arithmeticam, huiusmodi demonstrantur quidem similiter, sed differunt. Ipsum enim quia alterius quidem scientiae est (subiectum enim alterum genus est), sed propter quid superioris est, cuius per se passiones sunt. Quare ex his manifestum est, quod non sit demonstrare unumquodque simpliciter, sed secundum quod ex uniuscuiusque principiis est. Sed horum principia habent commune.
Si autem hoc, manifestum est quod non est uniuscuiusque principia monstrare: erunt enim illa omnium principia, et scientia illorum propria omnibus.
Et namque scivit magis intelligens ex superioribus causis; ex prioribus enim scivit, cum non ex causatis sciat causas. Quare si magis scivit et maxime, et scientia illa erit et magis et maxime.
Sed demonstratio non convenit in aliud genus, sed aut sicut dictum est geometricae in mechanicas vel machinativas aut speculativas, et arithmeticae in harmonicas.
The Latin version St Thomas commented, as the Leonine edition prints it.
Since however it is evident that we cannot demonstrate each thing except from its own principles, if what is to be demonstrated is inherent in a subject so far as the subject is that (which it is), to have a scientific knowledge of that thing is not this, if it should be demonstrated from true, indemonstrable, and immediate (propositions).1 For we may so demonstrate possibly, as Bryso did, the quadrature of the circle, since such reasonings prove through something common, that which is inherent in another thing, hence these arguments are adapted to other things not of the same genus.2 Wherefore that thing would not be scientifically known, as far as it is such, but from accident, for otherwise the demonstration would not be adapted also to another genus.
We know however each thing not accidentally when we know it according to that, after which it is inherent from principles which are those of that thing, so far as it is that thing;3* as that a thing has angles equal to two right angles, in which the thing spoken of4 is essentially inherent from the principles of this thing. Hence if that is essentially inherent in what it is inherent, it is necessary that the middle should be in the same affinity,|| but if not, yet it will be as harmonics are proved through an arithmetical principle.5 Such things however are demonstrated after a similar manner, yet they differ,6 for that they are, is part of another science, (for the subject genus is another,†) but why they are, is a province of a superior science, of which they are the essential qualities. Hence from these things also it is apparent that we cannot demonstrate each thing simply, but from its proper principles, and the principles of these7 have something common.
If then this is evident, it is also clear that it is impossible to demonstrate the proper principles of each thing, for they will be the principles of all things, and the science of them the mistress of all (sciences):8 for the man has more scientific knowledge who knows from superior causes, since he knows from prior things when he knows not from effects, but from causes. So that if he knows more, he knows also most, and if that be science, it is also more, and most of all such. Demonstration however is not suitable to another genus, except as we have said, geometrical to mechanical or optical, and arithmetical to harmonical demonstrations.
Nevertheless it is difficult to know whether a man possesses knowledge or not, since it is hard to ascertain if we know from the principles of each thing or not, which indeed constitutes knowledge. We think however that we know, if we have got a syllogism from certain primary truths, but it is not so, since it is necessary that they § should be of a kindred nature with the primary.
The whole chapters, in the translation of Octavius Freire Owen (London: George Bell & Sons, 1889 (Bohn's Classical Library), vol. I, from the plates of the first edition (London: H. G. Bohn, 1853), same pagination).
Synopsis by the Leonine editors
1. Argumentum lectionis: non sufficit ad hoc quod aliquid sciatur, quod demonstratio procedat ex veris et immediatis, sed requiritur quod sit ex propriis. — 2. Probatur: nam si demonstratio non sit ex principiis propriis rei demonstratae, haec non per se, sed per accidens sciri solummodo potest. — 3. Solvitur dubitatio et confirmatur thesis. — Cum passio insit subiecto propter medium, scientia inferior, quae de proprio subiecto demonstrat passionem per medium superioris scientiae, cognoscit de ipso subiecto non propter quid, sed tantum quia. — Principia propria particularium scientiarum habent aliquid commune prius eis. — 4. Non est uniuscuiusque scientiae demonstrare principia sua propria: haec enim possunt probari per communia omnium principia, quae ut sibi propria considerat philosophia prima, seu metaphysica. — 5. Ergo philosophia prima, quae considerat principia communia, ex quibus probantur principia immediata aliarum scientiarum, his omnibus scientiis praeeminet. — 6. Demonstratio non procedit ex uno in aliud genus, nisi sicut dictum est (n. 3) quod scientia superior procedit ad scientias inferiores.
St Thomas's commentary
1. Ostenderat supra Philosophus quod demonstratio non procedit ex principiis extraneis; hic autem ostendit quod non procedit ex communibus. Et circa hoc duo facit: primo, ostendit propositum; secundo, inducit quandam conclusionem ex dictis; ibi: Si autem hoc est etc. Circa primum tria facit. Primo, proponit intentum dicens quod, quia manifestum est quod non contingit unumquodque per unumquodque demonstrare, sed oportet quod demonstratio fiat ex unoquoque principiorum, hoc modo, quod id quod demonstratur sit secundum quod est illud, idest, oportet quod principia demonstrationis insint per se ei, quod demonstratur; si, inquam, ita est, non sufficit, ad hoc quod aliquid sciatur, quod demonstretur ex veris et immediatis, sed oportet ulterius quod demonstretur ex principiis propriis.
2. Secundo; ibi: Est enim sic demonstrare etc., probat propositum, scilicet quod non sufficiat ex veris et immediatis aliquid demonstrare, quia sic contingeret aliquid demonstrare, sicut Bryso demonstravit tetragonismum, idest quadraturam circuli, ostendens aliquod quadratum esse circulo aequale per aliqua principia communia, hoc modo: In quocunque genere est invenire aliquid maius et minus alicui, in eodem est invenire et illi aequale; in genere autem quadratorum est invenire aliquod quadratum minus circulo, quod scilicet scribitur intra circulum, et aliquod maius circulo, intra quod circulus describitur; ergo est invenire aliquod quadratum circulo aequale. Haec quidem probatio est secundum commune: aequale enim, et maius, et minus, excedunt genus quadranguli et circuli. Unde patet quod huiusmodi rationes demonstrant secundum aliquod commune, quia medium alteri inest, quam ei de quo fit demonstratio; et ideo huiusmodi rationes conveniunt aliis, et non conveniunt istis, de quibus dantur, tanquam proximis. Unde patet quod qui scit per huiusmodi rationes, non scit secundum quod illud est, idest per se, sed per accidens tantum. Si enim esset secundum se, non conveniret demonstratio in aliud genus. Unumquodque enim scimus secundum accidens, cum non cognoscimus illud secundum quod est ex principiis illius, idest secundum quod est ex principiis per se. Sicut habere tres angulos aequales duobus rectis inest per se triangulo, idest secundum quod est ex principiis illius. Quare si per se inesset medium acceptum conclusioni, necesse esset in eadem proximitate esse, idest proximum esse secundum genus conclusioni. Unum tamen dubium oritur ex hac ipsa thesi, quod hoc loco solvendum est. Saepe enim dicitur tum ab Aristotele, tum a s. Thoma, tum ab omnibus philosophis, quod principia propria metaphysicae ita sunt propria huius scientiae, ut etiam sint communia aliis scientiis (Cf. infra, n. 4). Ex quo sequi videtur ad demonstrationes non de necessitate requiri quod principia assumpta sint propria rei demonstratae: principia enim propria veritatem non habent nisi ex principiis universalioribus, et, propter quod unumquodque tale, illud magis (lect. vi, n. 3). Ad solvendum hoc dubium praenoto 1°, principia communia hoc loco sumi non prouti distinguuntur a singularibus (demonstratio enim, ut constat ex dictis lect. praeced., nonnisi ex communibus, hoc est universalibus, procedit), sed prouti distinguuntur a propriis, ut est manifestum ex dictis in hac lectione. — Praenoto 2°, principia communia hoc loco sumi non in sensu absoluto, respectu nempe cuiusque demonstrationis, sed in sensu relativo, respectu nempe subiecti huius vel alterius scientiae. Quod ideo dico, quia ea, quae sunt communia respectu unius scientiae, possunt esse propria alterius: quo in casu haec secunda scientia procedit ex principiis communibus, non ut communia sunt, sed ut sunt sibi propria. Exemplo sit metaphysica, quae considerat ut propria, principia aliis scientiis inferioribus communia (Cf. infra, n. 4).—Praenoto 3°, dupliciter aliquid esse alterum, et illud continere in suo conceptu, nempe virtualiter vel formaliter. Quam distinctionem ut perspicue declaremus (ab ea enim pendet recta intelligentia thesis), sistamus in conceptu aliquo generico, Substantia, e. g., est de essentia et de definitione viventis, et vivens est de ratione et definitione animalis, et animal est de essentia et definitione hominis. Atqui si quaeratur, utrum substantia sit formaliter vivens, vel vivens formaliter animal, vel animal formaliter homo, respondetur negative et merito: secus enim omnis substantia esset vivens, et omne vivens esset animal, et omne animal esset homo. Ratio autem negationis est quia quamvis genus sit de essentia speciei, quia est eius pars metaphysica, tamen genus constituitur species per differentiam (e.g.animal constituitur homo per rationalitatem) quae est extra conceptum et naturam generis; et ideo quamvis genus sit pars essentialis speciei, quia tamen non est differentia (quae est altera pars, et quidem formalis speciei, ut dictum est I Perih., lect. VIII, n. 9), non potest dici formaliter species. — Nihilominus genus est, ut diximus, de essentia seu conceptu speciei (sicut animal est de essentia hominis) ut pars essentialis ipsius, trahiturque ad speciem per susceptam differentiam: ita scilicet ut genus concipiatur veluti quoddam potentiale et indeterminatum, quod actuatur et determinatur per differentiam. Aliis verbis, genus est non quidem formaliter, ut dictum est, sed virtualiter ipsa species. — Praenoto 4°, ex hoc tertio praenotamine sequi necessario quod qui cognoscit solummodo genus, cognoscit quidem speciem, at non secundum quod est species, hoc est formaliter, sed secundum quod genus est species, hoc est virtualiter: aliis verbis, qui cognoscit communia, non cognoscit proprium speciei, quod est ipsa specifica differentia, qua species et constituitur in sua essentia, et distinguitur a ceteris rebus positis sub eodem genere. — Si (intellectus), inquit apposite s. Thomas, cognosceret bovem per speciem asini, cognosceret eius essentiam imperfecte, scilicet quantum ad genus tantum; magis autem imperfecte si cognosceret per lapidem, quia cognosceret per genus magis remotum (Compend. Theol., cap. cv.—Cf. p. I, qu. LXXXV, artic. III; Qq. dispp. De veritate, qu. VIII, De cognitione angelorum, artic. 1). His praenotatis, iam patet via ad solutionem propositi dubii. Nam in demonstratione principia possunt considerari respectu conclusionis demonstratae sicut genera et species, tum quia definitio assumitur ut principium demonstrationis propter quid, ut iam dictum est (lect. XIII, n. 3, et XVI, n. 5) et infra plenius ostendetur (lib. II), definitio autem est ipsa natura generis vel speciei definita; tum quia ideo praedicatum in demonstratione propter quid concluditur esse de ratione subiecti, quia in maiori est de ratione medii sub quo in minori affirmatur comprehensum ipsum subiectum conclusionis, iuxta ea quae lect. IX dicta sunt quoad principium dici de omni (Cf. etiam lect. XIII, n. 3); tum denique quia principiorum veritas participatur a peculiaribus veritatibus conclusis, non secus ac natura generis participatur a sibi subiectis speciebus. Ergo 1°, sicut genus ingreditur naturam speciei, et est virtualiter species, ita principia communia (obiecta propria metaphysicae) ingrediuntur principia propria peculiarium scientiarum, et sunt virtualiter ipsa propria principia; sed 2°, sicut per cognitionem generis habetur quidem virtualis, non tamen formalis seu propria cognitio speciei (quia genus non est formaliter species), ita per principia communia habetur cognitio virtualis principiorum peculiarium scientiarum, non autem formalis seu propria eorumdem, et consequenter neque propria cognitio rei demonstratae, quia principia communia non sunt formaliter principia illa secundaria (Cf. lect. III); ergo 3°, sicut ad cognoscendam speciem non sufficit cognitio generis, sed requiritur cognitio proprii, seu differentiae specificae, ut sciatur non solum quid per se insit rei ut est genus, sed quid ipsimet insit per se ut est species; ita ad cognitionem conclusionis demonstratae non sufficit cognoscere principia communia, sed est necessaria cognitio principiorum quae sunt propria subiecti de quo demonstratur passio: secus concluditur illud quod est per se subiecti quoad genus, non autem quoad speciem. Exinde patet cur male processerit Bryso, qui contendit demonstrare quadraturam circuli. Ponit hoc principium: In quocunque genere est invenire magis et minus respectu alicuius, in eodem genere est invenire etiam illi aequale. — Deinde subsumit: Atqui in genere quadratorum est aliquod quadratum minus et aliquod quadratum maius circulo. — Ergo, concludit, est invenire quadratum circulo aequale. — Porro principium assumptum est ontologicum, et consequenter, ut probavimus, non continet nisi virtualiter conclusionem geometricam, quae est de subiecto quantitativo. Et quia ex hoc principio, non proprio geometriae sed omnibus rerum generibus communi, procedit Bryso, non potest concludere geometricam veritatem. Ut concluderet necesse ipsi fuisset assumere principium illud geometriae, nempe: Si est invenire quadratum maius et minus circulo, est etiam invenire quadratum circulo aequale. Atqui etc. (ut supra). Ergo etc. (ut supra). — Processus iste esset revera ex propriis principiis; at labor incumberet Brysoni ad antecedens syllogismi probandum. Sed dices: Recte procedit geometra cum in demonstrationibus suis assumit hoc principium: Si ab aequalibus aequalia demas, quae remanent sunt aequalia; et alia huiusmodi principia: quae tamen non
3. Tertio; ibi: Si vero non etc., excludit quandam dubitationem. Contingit enim aliquando medium demonstrationis non esse in eodem genere cum conclusione. Quod qualiter contingat ostendit dicens: Si vero non sit medium in eadem proximitate conclusioni, sed hoc modo sicut demonstratur aliquid in harmonica, idest in musica, per arithmeticam; verum quidem est quod huiusmodi etiam similiter demonstratur. Fit enim demonstratio in inferiori scientia per principia superioris scientiae, ut ostensum est; sicut et in scientia superiori per principia superioris. Sed in hoc differt, quod alterius scientiae, scilicet inferioris, est scire ipsum quia tantum: genus enim subiectum inferioris scientiae est alterum a genere subiecto superioris scientiae, ex qua sumuntur principia. Sed scire propter quid est superioris scientiae, cuius sunt per se illae passiones. Cum enim passio insit subiecto propter medium, illa scientia considerabit propter quid, ad quam pertinet medium, cuius per se est passio, quae demonstratur. Si vero subiectum sit ad aliam scientiam pertinens, illius scientiae non erit propter quid, sed quia tantum; nec tali subiecto per se conveniet passio demonstrata de ipso, sed per medium extraneum. Si vero medium et subiectum pertineant ad eamdem scientiam, tunc illius scientiae erit scire quia et propter quid. Remota autem dubitatione, ulterius conclusionem intentam principaliter inducit, dicens quod ex praedictis patet quod non est demonstrare unumquodque simpliciter, idest quocunque modo, sed secundum hoc quod demonstratur ex propriis principiis uniuscuiusque. Sed et principia propria singularum scientiarum habent aliquod commune prius eis.
4. Deinde cum dicit: Si autem hoc etc., inducit quandam conclusionem sequentem ex dictis. Et circa hoc tria facit. Primo, inducit conclusionem dicens quod, si hoc verum est, scilicet quod demonstrationes in singulis scientiis non fiunt ex communibus principiis, et iterum quod principia scientiarum habent aliquid prius se, quod est commune; manifestum est quod non est uniuscuiusque scientiae demonstrare principia sua propria. Illa enim priora principia, per quae possent probari singularum scientiarum propria principia, sunt communia principia omnium, et illa scientia, quae considerat huiusmodi principia communia, est propria omnibus, idest ita se habet ad ea, quae sunt communia omnibus, sicut se habent aliae scientiae particulares ad ea, quae sunt propria. Sicut cum subiectum arithmeticae sit numerus, ideo arithmetica considerat ea, quae sunt propria numeri: similiter prima philosophia, quae considerat omnia principia, habet pro subiecto ens, quod est commune ad omnia; et ideo considerat ea, quae sunt propria entis, quae sunt omnibus communia, tanquam propria sibi.
5. Secundo, cum dicit: Et namque scivit etc., ostendit praemissentiam huiusmodi scientiae, quae considerat principia communia, scilicet primae philosophiae, ad alias. Semper enim oportet illud, per quod aliquid probatur, esse magis scitum vel notum. Qui enim scit aliquid ex superioribus causis, oportet quod sit magis intelligens illas causas, quia scivit ex prioribus simpliciter, cum non sciat ex causatis causas: quando enim aliquis scit ex causatis causas, tunc non intelligit ex prioribus et ex magis notis simpliciter, sed ex magis notis et prioribus quoad nos. Cum autem principia inferioris scientiae probantur ex principiis superioris °, non proceditur ex causatis in causas, sed e converso. Unde oportet quod talis processus sit ex prioribus et ex magis notis simpliciter. Oportet ergo magis esse scitum quod est superioris scientiae, ex quo probatur id quod est inferioris, et maxime esse scitum id, quo omnia alia probantur, et ipsum non probatur ex alio priori. Et per consequens scientia superior erit magis scientia, quam inferior; et scientia suprema, scilicet philosophia prima, erit maxime scientia.
6. Tertio, ibi: Sed demonstratio etc., redit ad principalem conclusionem: et dicit quod demon- stratio non procedit in aliud genus, nisi sicut di- ctum est quod demonstratio geometriae procedit ad scientias inferiores; sicut sunt artes mechani- cae, quae utuntur mensuris; aut speculativae, sicut scientiae quae sunt de visu, ut perspectivae, quae sunt de visuali; et similiter est de arithme- tica in comparatione ad harmonicam, idest mu- sicam.
No English translation of this commentary is in the public domain: the Latin is given here.
Notes of the Leonine editors
α) Quod non procedit ex communibus. — Ita P cum codd. ABG. — Alii codices: quod nec (EK, non) ex principiis communibus (NO, principiis omnibus) procedit. Non apparet ratio mutandi lectionem Pianam.
β) Tria facit. — Piana: duo facit; et, duo facit, legunt prima manu codd. GK; sed lectio corrigitur secunda manu in tria facit, sicut alii omnes codices legunt, et legendum est, ut patet ex hoc et duobus numeris sequentibus, Primo... Secundo... Tertio.
γ) Non scit secundum quod illud est. — Est lectio codd. ABDEGILO QRST; et est melior P, iuxta dicta lect. xi. — H: secundum quod illud quod est; MN et C prima manu: secundum illud est; P: secundum illud quod est.
δ) Proximum esse secundum genus conclusioni. — A: secundum eius conclusionem; BDGH: secundum consequens conclusionem, vel forte, conclusioni; K: secundum genus conclusionum; O: secundum antecedens (alius habet consequens) conclusioni. — Verba, alius habet consequens, sunt in codice, sed intra parenthesim clausimus, quia videntur marginalis additio, quam, retenta simul priori lectione (antecedens), amanuensium imperitia textui postea inseruit. Ed. α: secundum quod genus consequens conclusioni. Sed sunt lectiones non curandae. — Thesis quod demonstratio propter quid (de hac enim, ut saepe monuimus, est sermo in hac prima parte de demonstrationis natura) debeat procedere ex principiis non communibus sed propriis rei demonstratae, datur ab Aristotele quasi corollarium eorum, quae in praecedentibus lectionibus determinata sunt, quod nempe demonstratio sit ex his et de his, quae sunt per se et secundum quod ipsum (lect. xi), et quod non liceat transire de genere in genus, sed quod in eodem genere debeant esse extrema et medium conclusionis (lect. xv, n. 6 et not. μ). Quocirca in expendendo processu argumentativo ad probandam thesim huius lectionis lector prae mente habeat ea quae in praecedentibus lectionibus fuerunt declarata.
propria sunt geometriae sed communia. — Respondeo cum Themistio: « Sunt haec quidem communia; sed quum utuntur iis qui demonstrant, » non ut communibus si pro qualitate et natura subiecta cum adiunctione et praescriptione quadam utuntur. Quamobrem geometra postulat illud: Si ab aequalibus, non simpliciter tractat, sed cum astrictione: Si ab aequalibus magnitudinibus demas » (In I Poster., cap. XVII, pag. 13. Ed. cit.— Cf. lect. seq., nn. 6 et 8).
ε) Non esse in eodem genere, etc.— Cod. A habet: non esse in eadem proximitate conclusioni vel in eodem genere; B vero: non esse in eadem proximitate conclusioni. Denique GHNT et DO secunda manu, non cum demonstratione, sed cum conclusione legunt. — P: non esse in eodem genere cum demonstratione.—Lectio cod. A magis concordat cum his quae immediate sequuntur et cum dictis in fine num. praeced. Retinemus tamen lectionem Pianam, non esse in eodem genere, quia pro se habet auctoritatem omnium fere codicum; sed legimus cum praecitatis codicibus, cum conclusione, quia est lectio manifeste a s. Thoma indicata.
ζ) Si vero non sit medium etc.—Non est spernenda lectio cod. K: si vero non contingat medium esse in eadem proximitate conclusionis, sed est hoc modo etc. Attamen retinemus Pianam, tum quia bona est, tum quia pro se habet auctoritatem aliorum codd.— H: cum conclusione, est hoc modo etc.; sed non bene. — Codd. NR et secunda manu S: sed hoc modo sicut si; CKLMNST: demonstratur.
η) Sicut et in scientia etc.— Al: sicut in scientia etc.; O: sicut etiam in scientia etc.; M omittit per principia superioris, sicut amauensis cod. N distractus a recursu huius verbi, superioris, omittit verba, scientiae ut ostensum est etc. usque ad principia superioris inclusive. Codd. GKT non levis momenti praebent lectionem variantem, scilicet, per principia inferioris, cum ceteri codd. Pianam lectionem praebeant, nempe, per principia superioris. Lectioni codd. GKT consentit ed. α.
θ) Idest quocunque modo, sed etc.—AELRS: idest quocunque modo (A om. modo), sed hoc quod demonstratur; C: sed (marg. add. secundum) hoc quod demonstratur; D: sed hoc (marg. add. modo) quod demonstratur; G: idest quocunque modo, sed hoc modo quod demonstratur; I: sed hoc quo demonstratur; HKT: idest quocunque modo, sed oportet quod demonstretur. Lectio forte praeferenda. M: sed quod demonstratur; N: et quocunque modo, sed hoc quod demonstratur. Demonstratur habet etiam Q.—O: quocunque modo, nisi demonstretur, ex propriis etc.
ι) Sed et principia propria etc. —Huiusmodi assertum declaratur in sequenti numero, in quo dicitur quod principia communia, quibus probantur principia propria singularum scientiarum, sunt propria philosophiae primae. — CIKLMNQRST: aliquid commune etc.; non recte H omittit prius et M eis. K: habent aliquod commune principium prius eis.
κ) Probari singularum scientiarum etc. — A: probari scientiarum principia priora; H: prima principia. Lectio Piana optima est, quam et alii codd. habent.
λ) Sicut cum subiectum etc. —Codd. DKN omitt. cum, et huius loco ABGIOS habent: enim; E: in. —Deinde K habet subiectum proprium et omittit sit, cuius loco alii codd. habent est.—Praeterea codd. omnes (exc. OR) legunt: et ideo; O: ita.—Nullus ergo codex stat omnino cum P.—Quare videat lector num codices ad invicem collati hanc innuant lectionem: sicut enim subiectum arithmeticae est numerus, et ideo arithmetica etc.
μ) Considerat omnia principia. — Obiectum proprium primae philosophiae seu metaphysicae heic a s. Thoma indicatur: cum enim metaphysicae obiectum sit ens, quod omnibus commune est (Cf. lect. II, not. η), eius etiam est considerare non hoc vel illud, sed omnia principia peculiarium scientiarum.— Codd. CHO: considerat omnia principia communia. — Codd. AEGLMQT et prima manu S legunt cum Piana, hoc est omittunt communia; codd. vero BDIKNR et S secunda manu habent communia et omittunt omnia. CHO utramque lectionem complectuntur. — Forte lectio expeditior et vera est: considerat principia communia.
ν) Quae considerat principia etc. — Haec verba omittuntur in cod. K. Ceteri codices, exc. BE, omittunt principia; MR et prima manu S non communia, sed omnia ponunt.
ξ) Qui enim scit aliquid. — Verba, qui enim scit, desiderantur in cod. I, sed omissio est mendum; B omittit enim; A vero: quando ergo scitur aliquid etc. — Lectio scitur sustineri non potest, posita forma dicendi immediate sequenti, sit magis intelligens, quam A concorditer habet cum P et aliis codd.
ο) Probantur ex principiis superioris.—H: probentur (et ita l) per principia superioris scientiae; et superioris scientiae habet etiam L.— BCDEMOQRST: superioris; I: prioris, et non habent scientiae; P: ex principiis superioribus. Manifestum est quod dicere ex principiis superioris, vel superioris scientiae, idem est ac si dicatur ex principiis superioribus, quia superioris scientiae est considerare principia superiora, ut supra dictum est. Attamen praetulimus superioris, propter auctoritatem codd.
π) Oportet ergo magis esse scitum etc.—Cod. M verba sequentia, quod est superioris etc. usque ad sequens esse scitum inclusive omittit; in quod mendum incurrit ex recursu τοῦ esse scitum.—Duo hoc loco inferuntur a s. Thoma, quorum unum est relativum, alterum absolutum. Relativum est quod scientia subalternans, quae probat principia scientiae subalternatae, certior est scientia subalternata; absolutum est quod philosophia prima, quia per sua principia probat omnia principia inferiorum scientiarum, et eius principia non probantur ex alia scientia, sit maxime scientia.
Caveat tamen novitius ne ex his falso inferat omnes alias scientias esse subalternatas metaphysicae. Ad rationem enim subalternationis requiritur inter alia, quod subiectum proprium scientiae subalternatae contrahatur per differentiam quae sit extra genus subiectum scientiae subalternantis, a qua eius principia probantur; sicut harmonica habet sua principia probata ab arithmetica, sed ideo arithmeticae subalternatur, quia quamvis ab ipsa probentur sua principia, habet tamen ratione differentiae subiectum proprium extra genus numeri: non enim harmonia est simpliciter numerus, sed numerus sonorurn, qui quidem sunt extra numerum, non secus ac rationale est extra animal (Cf. supra, not. δ). Porro cum metaphysica habeat pro subiecto ens et passiones entis, nihilque sit inveniri quod sit extra ens, sequitur quod subiecta specifica aliarum inferiorum scientiarum esse nequeant extra subiectum proprium meta-
physicae; proinde metaphysica non est scientia subalternans.—Loco maxime esse scitum id, quo etc., codd., exc. BNRT, habent maxime esse scitum, idest quo; B: scilicet quo. Sed tum idest tum scilicet hoc loco extra propositum ponuntur.—N et D secunda manu: illud, quo; L secunda manu: id, quo.—N omitt., et male, sequens omnia; I: omnia illa probantur; AB: omnia talia etc.—Denique BCDEGHIKNORST: probatur ex alio priori; L: probatur ex alia scientia priori; M: probatur ex aliquo priori alio; Q: probatur ex alio quo priori; P: prob. ex aliquo priori.
ρ) Et scientia suprema, scilicet philosophia prima etc.—Processus argumentativus, qui est a scientia inferiori ad superiorem et a superiori ad supremam, probat veram esse lectionem quam dedimus ex codd. Excipe B, qui habet: et scientia summa. Edit. vero Piana, scientia illa, magis verba textus Aristotelici, quam commentarii s. Thomae referens.
σ) Aut speculativae etc.—Haec lectio Piana conformis est iis quae habentur lect. xv, n. 5 et lect. xxi, n. 4.—A: aut speculativae, quae sunt de speculativis et huiusmodi.—B: aut speculativae, quae sunt de speculativis vel de speculis; sicut scientiae quae sunt de visu, ut perspectivae, et scientiae quae sunt de speculis et huiusmodi.—C est magis intricatus, non obstantibus correctionibus a studioso lectore appositis: aut speculativae et (et expung. sec. man.) scientiae, quae sunt sicut scientiae quae sunt de visu, ut per speculativae (corr. in perspectivae), et scientiae quae sunt de speculativis (marg. leg. al. de speculis) et huiusmodi.—D: aut speculativae, sicut scientiae quae sunt etc. ut A; K: sicut sunt scientiae de speculativis et huiusmodi; EGHLNOQST: sicut scientiae (L omitt. scient.) quae sunt de visu, ut perspectivae, et (l, ut; N, vel; HQ omitt.) scientiae quae sunt de speculis et huiusmodi (E omitt. et huiusmodi).—M: aut scientiae perspectivae, sicut quae sunt de visu, ut perspectivae, et scientiae quae sunt de speculativis et huiusmodi; R: aut speculativae scientiae quae sunt de speculis et huiusmodi.