Book I, lectio XVIIIDE DIFFERENTIA INTER PRINCIPIA ET NON PRINCIPIA, PRINCIPIA COMMUNIA ET PROPRIA
Aristotle's text
Difficile autem noscere est, si scivit aut non. Difficile enim noscere est, si ex uniuscuiusque principiis scimus aut non, quod vere est scire; opinamur autem, si habeamus ex veris aliquibus syllogismum et primis, scire; sed hoc non est, sed proxima oportet esse primis.
Dico autem principia in unoquoque genere, quae cum sint, non contingit demonstrare.
Quid quidem igitur et prima significent et quae sunt ex his accipiendum est; quod autem sint, principia quidem necesse est accipere, alia vero demonstrare; ut quid unitas, et quid rectum, et quid est triangulus; esse autem unitatem accipere et magnitudinem, altera vero demonstrare.
Sunt autem, quibus utimur in demonstrativis scientiis, alia quidem propria uniuscuiusque scientiae, alia vero communia; communia autem secundum analogiam, quoniam utile est quantum est in eo genere, quod est sub scientia.
Propria principia quidem, ut lineam esse huiusmodi et rectum; communia autem, ut ab aequalibus aequalia si auferas, quod aequalia reliqua sunt.
Sufficiens autem est unumquodque istorum quantumcunque in genere est: idem enim faciet geometria etsi non de omnibus accipiat, sed in magnitudinibus solum; arithmetica autem in numeris.
Sunt autem propria quidem et quae accipiuntur esse, circa quae scientia speculatur quae sunt per se; ut arithmetica unitates, geometria autem signa et lineas. Hae enim recipiunt esse, et hoc esse. Horum autem passiones per se, quid quidem significet unaquaeque, accipiunt; ut arithmetica quidem quid impar aut par, aut quadratus, aut cubus; geometria vero quid irrationale, aut reflecti, aut curvare; quod autem sint, demonstrant per communia, et ex his quae demonstrantur per communia. Et astrologia similiter. Omnis enim demonstrativa scientia circa tria est, quaecunque esse ponuntur; haec sunt autem, genus, cuius per se passionum speculativa est, et quae communes dignitates dicuntur, ex quibus primis demonstrant, et tertium passiones, quarum quid significet unaquaeque accipit. Quasdam tamen scientias nihil prohibet quaedam eorum despicere, ut genus non supponere esse, si sit manifestum quoniam est (non enim similiter manifestum quod numerus sit et quod calidum et frigidum); et passiones non est recipere quid significent, si sint manifestae; sicut nec communia non recipit quid significent, quod est aequalia ab aequalibus demere, quoniam notum est. Sed nihil minus natura tria haec sunt, circa quod demonstratur, et quae demonstrantur, et ex quibus.
The Latin version St Thomas commented, as the Leonine edition prints it.
Since however it is evident that we cannot demonstrate each thing except from its own principles, if what is to be demonstrated is inherent in a subject so far as the subject is that (which it is), to have a scientific knowledge of that thing is not this, if it should be demonstrated from true, indemonstrable, and immediate (propositions).1 For we may so demonstrate possibly, as Bryso did, the quadrature of the circle, since such reasonings prove through something common, that which is inherent in another thing, hence these arguments are adapted to other things not of the same genus.2 Wherefore that thing would not be scientifically known, as far as it is such, but from accident, for otherwise the demonstration would not be adapted also to another genus.
We know however each thing not accidentally when we know it according to that, after which it is inherent from principles which are those of that thing, so far as it is that thing;3* as that a thing has angles equal to two right angles, in which the thing spoken of4 is essentially inherent from the principles of this thing. Hence if that is essentially inherent in what it is inherent, it is necessary that the middle should be in the same affinity,|| but if not, yet it will be as harmonics are proved through an arithmetical principle.5 Such things however are demonstrated after a similar manner, yet they differ,6 for that they are, is part of another science, (for the subject genus is another,†) but why they are, is a province of a superior science, of which they are the essential qualities. Hence from these things also it is apparent that we cannot demonstrate each thing simply, but from its proper principles, and the principles of these7 have something common.
If then this is evident, it is also clear that it is impossible to demonstrate the proper principles of each thing, for they will be the principles of all things, and the science of them the mistress of all (sciences):8 for the man has more scientific knowledge who knows from superior causes, since he knows from prior things when he knows not from effects, but from causes. So that if he knows more, he knows also most, and if that be science, it is also more, and most of all such. Demonstration however is not suitable to another genus, except as we have said, geometrical to mechanical or optical, and arithmetical to harmonical demonstrations.
Nevertheless it is difficult to know whether a man possesses knowledge or not, since it is hard to ascertain if we know from the principles of each thing or not, which indeed constitutes knowledge. We think however that we know, if we have got a syllogism from certain primary truths, but it is not so, since it is necessary that they § should be of a kindred nature with the primary.
I CALL those principles in each genus, the existence of which it is impossible to demonstrate. What then first things, and such as result from these signify, is assumed, but as to principles, we must assume that they are, but demonstrate the rest, as what unity is, or what the straight and a triangle are; it is necessary however to assume that unity and magnitude exist, but to demonstrate the other things.1
Of those which are employed in demonstrative sciences, some are peculiar to each science, but others are common, and common according to analogy, since each is useful, so far as it is in the genus under science. The peculiar indeed are such as, that a line is a thing of this kind, and that the straight is, but the common are, as that if equals be taken from equals the remainders are equal. Now each of these is sufficient, so far as it is in the genus, for (a geometrician) will effect the same, though he should not assume of all, but in magnitudes alone, and the arithmeticían in respect of numbers2 (alone).
Proper principles, again, are those which are assumed to be, and about which science considers whatever are inherent per se, as arithmetic assumes unities, and geometry points and lines, for they assume that these are, and that they are this particular thing. But the essential properties of these, what each signifies, they assume, as arithmetic, what the odd is, or the even, or a square, or a cube; and geometry, what is not proportionate, or what is to be broken, or to incline; but that they are, they demonstrate through things common, and from those which have been demonstrated. So also astronomy, for all demonstrative science is conversant with three things, those which are laid down as existing, and these are the genus, (the essential properties of which the science considers,) and common things called axioms, from which as primaries they demonstrate; and thirdly, the affections, the signification of each of which the demonstrator assumes.3 There is nothing however to prevent certain sciences overlooking some of these, as if the genus is not supposed to be, if it be manifest4 that it exists, (for it is not similarly manifest that number is, as that the cold and hot are,) and if (the science) does not assume what the affections signify, if they are evident, as neither does it assume what things common signify, (as what it is) to take away equals from equals, because it is known; nevertheless these things are naturally three, viz. that about which demonstration is employed, the things demonstrated, and the principles from which they are.
Neither however hypothesis nor postulate is that which it is necessary should exist per se, and be necessarily seen,|| for demonstration does not belong to external speech, but to what is in the soul,5 since neither does syllogism. For it is always possible to object to external discourse, but not always to internal. Whatever things then, being demonstrable, a man assumes without demonstration, these, if he assumes what appear probable to the learner, he supposes, and this is not an hypothesis simply, but with reference to the learner alone; but if, there being no inherent opinion, or when a contrary is inherent, the demonstrator assumes, he requires the same thing to be granted to him. And in this hypothesis and postulate differ, for postulate is any thing sub-contrary to the opinion of the learner, which though demonstrable a man assumes, and uses without demonstration.
Definitions then are not hypotheses, (for they are not asserted to be or not to be,) but hypotheses are in propositions. Now it is only necessary that definitions should be understood, but this is not hypothesis, except some one should say that the verb to hear is hypothesis. But they are hypotheses, from the existence of which, in that they are, the conclusion is produced. Neither does the geometrician suppose falsities, as some say, who assert, that it is not right to use a false (principle), but that the geometrician does so, when he calls a line a foot long when it is not so, or the line which he describes a straight line when it is not straight. The geometrician indeed concludes nothing from the lines being so and so, as he has said, but concludes those, which are manifested through these (symbols). Moreover postulate and every hypothesis are either as a whole or as in a part, but definitions are neither of these.6
fitably compare Locke's Essay, b. iv. 5, 5, and 6, 2; also Sanderson. The former's distinction between mental and verbal propositions is well known. The words in the text are only enunciative of oral as contrasted with mental reasoning, but are not decisive against Whately's opinion. Vide De Animâ, b. i. and iii.; Eth. b. i. c. 13. Dr. Hessey speaks sensibly enough of the "absurdity of maintaining that logic regards the accident of the external language, and not the necessity of the internal thought" (p. 4, Intro. Schem. Rhet.). It appears to be, after all, "splitting a straw;" for such an opinion is not only "absurd," but self-destructive, we never do, because we never can, practically adopt it.
The whole chapters, in the translation of Octavius Freire Owen (London: George Bell & Sons, 1889 (Bohn's Classical Library), vol. I, from the plates of the first edition (London: H. G. Bohn, 1853), same pagination).
Synopsis by the Leonine editors
1. Necessitas determinandi de principiis propriis et communibus. — 2. Divisio argumenti. — 3. Principia in unoquoque genere sunt illa quae, cum sint vera, non contingit demonstrare, vel simpliciter si sint principia prima, vel ad minus in illa scientia in qua assumuntur ut principia. — 4. Principia et non principia conveniunt in eo quod de utrisque oportet accipere, quasi supponendo, quid significent; differunt autem ex eo quod de principiis supponitur quia sunt, de aliis vero, quae sunt ex principiis, probatur. — 5. Aliae subdivisiones textus. — 6. Principiorum, quibus utimur in demonstrationibus, alia sunt propria uniuscuiusque scientiae, alia vero communia: quae tamen ultima accipiuntur in unaquaque scientia non absolute, sed in quantum pertinent ad genus subiectum quod continetur sub illa scientia. — 7. Exemplo explicatur quae sint principia propria et communia. — 8. Scientiae demonstrativae utuntur principiis communibus non secundum eorum amplitudinem, sed, ut dictum est n. 6, quantum ad genus subiectum de quo sunt. — 9. Utuntur autem principiis propriis, ea supponendo quia sunt vel quid sunt vel utrumque. — 10. Solvitur dubium. — Tria (quae sunt principia in demonstrationibus), nempe quia sunt dignitates, et quid sit passio, et quia et quid sit subiectum demonstrationis, sunt naturaliter supponenda in qualibet scientia.
St Thomas's commentary
1. Postquam ostendit quod demonstratio non procedit ex principiis communibus sed ex propriis, hic ad evidentiam praemissorum determinat de principiis propriis et communibus. Et circa hoc duo facit. Primo, ostendit necessitatem huiusmodi determinationis, dicens quod difficile est cognoscere utrum sciamus ex principiis propriis (quod solum est vere scire) aut non ex propriis. Opinatur enim multi se scire, si habeant syllogismum ex aliquibus veris et primis. Sed hoc non est verum: immo oportet, ad hoc quod sciamus, quod principia sint proxima illis quae debent demonstrari (quae hic dicuntur prima, sicut et supra dicebantur extrema); vel oportet proxima esse primis principiis indemonstrabilibus.
2. Secundo, ibi: Dico autem principia etc., determinat de principiis propriis et communibus. Et circa hoc duo facit: primo enim determinat de principiis propriis et communibus; secundo, ostendit qualiter ad huiusmodi principia se habeant demonstrativae scientiae; ibi: Non contingere autem etc. Circa primum duo facit: primo, distinguit principia a non principiis; secundo, principia ad invicem; ibi: Sunt autem quibus etc.
3. Circa primum duo facit. Primo, ostendit quae sint principia, dicens quod principia in unoquoque genere sunt illa quae, cum sint vera, tamen non contingit ea demonstrare vel simpliciter si sint principia prima, vel ad minus non est demonstrare in illa scientia in qua sumuntur ut principia. Dicit autem, cum sint vera, ad differentiam falsorum, quae non demonstrantur in aliqua scientia.
4. Secundo, ibi: Quid quidem igitur etc., ostendit convenientiam et differentiam inter principia et non principia. Conveniunt enim principia cum non principiis in hoc, quod de utrisque oportet accipere, quasi supponendo quid significent, et prima, idest principia, et quae sunt ex his, idest quae ex principiis sumuntur: quia quod quid est proprie pertinet ad scientiam quae est de substantia, scilicet ad philosophiam primam, a qua omnes aliae hoc accipiunt. Sed in hoc differunt principia, et quae sunt ex principiis, quia de principiis oportet accipere supponendo quod sunt; de aliis autem, quae sunt ex principiis, oportet demonstrare quia sunt. Sicut in mathematicis accipitur supponendo et quid est unitas, quae est principium, et quid est rectum, et quid est triangulus, quae non sunt principia, sed passiones: sed quod unitas sit, aut quod magnitudo sit, accipit mathematicus quasi principia; alia vero demonstrat, scilicet quae sunt ex principiis. Demonstrat enim triangulum aequilaterum et angulum rectum, et etiam hanc lineam rectam esse.
5. Deinde cum dicit: Sunt autem quibus etc., distinguit principia ad invicem: et primo, principia propria a communibus; secundo, communia ad invicem; ibi: Non est autem suppositio etc. Prima dividitur in duas; in prima, dividit principia propria et communia; in secunda, manifestat quoddam quod poterat esse dubium; ibi: Quasdam tamen scientias etc.
6. Circa primum tria facit. Primo, ponit divisionem, dicens quod principiorum, quibus utimur in demonstrativis scientiis, alia sunt propria uniuscuiusque scientiae, alia vero communia. Et quia hoc posset videri contrarium ei, quod supra ostensum est, quia scientiae demonstrativae non procedunt ex communibus, ideo subiungit quod communia principia accipiuntur in unaquaque scientia demonstrativa secundum analogiam, idest secundum quod sunt proportionata illi scientiae. Et hoc est quod subdit exponens, quod utile est accipere huiusmodi principia in scientiis, quantum pertinet ad genus subiectum, quod continetur sub illa scientia.
7. Secundo, ibi: Propria principia etc., exemplificat de utrisque, dicens quod propria principia sunt, ut lineam esse huiusmodi, vel rectum. Tam enim subiecti quam passionis definitio in scientiis pro principio habetur. Communia vero principia sunt, ut, si ab aequalibus aequalia demas, quae remanent sunt aequalia, et aliae communes animi conceptiones.
8. Tertio, ibi: Sufficiens autem est etc., ostendit quomodo praemissis principiis scientiae demonstrativae utantur. Et primo quidem de communibus dicit quod sufficiens est accipere unumquodque istorum communium, quantum pertinet ad genus subiectum, de quo est scientia. Idem enim faciet geometria, si non accipiat praemissum principium commune in sua communitate, sed solum in magnitudinibus, et arithmetica in solis numeris. Ita enim poterit concludere geometria, si dicat: si ab aequalibus magnitudinibus aequales auferas magnitudines, quae remanent sunt aequales; sicut si diceret: si ab aequalibus aequalia demas, quae remanent sunt aequalia. Et similiter dicendum est de numeris.
9. Secundo, ibi: Sunt autem propria etc., ostendit qualiter demonstrativae scientiae utantur propriis principiis, dicens quod propria principia sunt quae supponuntur esse in scientiis, scilicet subiecta, circa quae scientia speculatur ea quae per se insunt eis. Sicut arithmetica considerat unitates, et geometria considerat signa, idest puncta et lineas. Praedictae enim supponunt esse et hoc esse, idest supponunt de eis, et quia sunt et quid sunt. Sed de passionibus supponunt praedictae scientiae quid significet unaquaeque; sicut arithmetica supponit quid est par, et quid est impar, aut quid est numerus quadratus aut cubicus; et geometria supponit quid est rationale in lineis. Dicitur enim linea rationalis, de qua possumus ratiocinari per lineam datam: huiusmodi autem est omnis linea commensurabilis lineae datae; quae vero est ei non commensurabilis, vocatur irrationalis vel surda. Similiter et geometria supponit quid est reflexum aut curvum. Sed praedictae scientiae demonstrant de omnibus praedictis passionibus quod sint per principia communia, et ex illis principiis, quae demonstrantur ex communibus. Et quod dictum est de geometria et arithmetica, intelligendum est etiam de astrologia. Omnis enim scientia demonstrativa est circa tria: quorum unum est genus subiectum, cuius per se passiones scrutantur; et aliud est communes dignitates, ex quibus sicut ex primis demonstrat; tertium autem passiones, de quibus unaquaeque scientia accipit quid significant.
10. Deinde cum dicit: Quasdam tamen scientias etc., manifestat quoddam, quod poterat esse dubium. Quia enim dixerat quod scientiae supponunt de principiis quia sunt, de passionibus quid sunt, de subiectis autem utrumque, posset aliquis credere quod oporteret specialem fieri mentionem de omnibus istis. Unde hoc removet, dicens quod nihil prohibet quasdam scientias despicere quaedam praedictorum, idest non facere mentionem expressam de praemissis, sicut quandoque non facit mentionem de hoc quod supponat genus subiectum esse, si sit manifestum quod sit, quia non est similiter manifestum de omnibus quod sint, sicut quod sit numerus, et quod sit calidum vel frigidum: quorum unum est propinquum rationi, alterum sensui. Similiter et quaedam scientiae non supponunt de passionibus quid significant, expressam mentionem de eis faciendo. Sicut etiam non oportet quod de communibus principiis semper scientiae faciant mentionem, quia nota sunt. Nihilominus tamen, tria praedicta naturaliter sunt in qualibet scientia supponenda. his quae docet s. Thomas in hac ipsa lectione et alibi, nempe quod passiones demonstrantur de proprio subiecto, et consequenter quod sint non principia, sed principiata, quae scilicet demonstrantur ex principiis. Ad hanc difficultatem respondendum est quod principium est quid relativum: non enim dicitur principium nisi ex ordine ad ea quae penes nos dicuntur principiata. De ratione autem relativi est, ut possit oppositas praedicationes suscipere, secundum quod diversimode consideratur: ita pater, et pater est respectu filii quem generat, et simul est filius respectu patris a quo est generatus. Similiter est de passionibus, quae sub diverso respectu sunt principia et principiata. — Sunt quidem principiata respectu subiecti a quo oriuntur necessario, et cui proinde demonstrantur per se inesse; sicut risibilitas est principiatum, et eius principium est natura humana, cui per se convenire probatur, assumpto pro medio demonstrationis ipso subiecto, nempe ipsa hominis natura. In hoc sensu Angelicus n. 4 recte docet passiones esse principiata, hoc est demonstrari ex principiis inesse subiecto, puta triangulum esse aequilaterum, et angulum esse rectum etc. — Sed sunt principia, ut dicitur in hoc numero, quatenus sunt unum ex tribus, quae supponi debent ad scientiam de subiecto acquirendam, ut explicatum est in secunda lectione huius primi libri. — Hinc, ut brevius dicamus, passio quoad suum quid est quod dicitur (Cf. lect. II) est principium; quoad suum quia est (Ib.) est principiatum. Et sic solvitur difficultas (Cf. Caiet. in I Poster., cap. XI, § Quomodo passio etc. Circa divisionem etc., fol. 53, col. 4). Quae cum ita sint non probandus est Theodorus Waitz, cum a principiis demonstrationis excludere absolute videtur passionem seu praedicatum. « Prima (τὰ πρῶτ) dicit, sic ille, τὰς ἀρχάς: namque quum in » omni demonstratione tria distinguenda sint, genus, de quo demonstratur, axiomata, ex quibus, et τὰ ὑπάρχοντ καθ' αὑτὰ γένε, quae » demonstrentur, genus et axiomata dicit τὰ πρῶτ, reliqua vero omnia » quae demonstrantur τὰ ἐ τούτω. Quare non probandum erit quod » dicit Philoponus... neque quod dedit Biese... locum vertens: was sie » (die Principien) bedeuten und was aus dieser Bedeutung folgt (τὰ ἐ » τούτω), wird vorausgesetzt » (Aristotelis organon graece, P. II, Poster. Analyt., Schol. in cap. x, pag. 326, ed. cit.). — In antecessum non video quo pacto haec omnia cohaereant cum traditis ab eodem Auctore ib. cap. I, pag. 300: « Quae, inquit, antequam disciplina ipsa quaecunque » nobis tradatur, cognoscere debemus ὅτ ἔστι, axiomata sunt, quae » vero cognoscere debemus τί τὸ λεγόμενό ἐστ, definitiones sunt: unde » fit ut disciplinam ipsam quamcunque praecedere debeant axiomata » et definitiones. » Ex primo ergo capite Posteriorum concedit laudatus Waitz ex tribus, quae demonstrationem ingrediuntur, axiomata praecognosci quia sunt (ὅτ στι); concedit insuper de subiecto praecognosci debere non solum quia est, sed etiam definitio, nempe quid est, seu saltem quid est quod dicitur (τί τὸ λεγόμενό ἐστ); sed hoc ipsum τί τὸ λεγόμενό ἐστ Aristoteles dicit de praedicato seu de passione: Τὰ δὲ τούτω πάθ καθ' αὑτά, τί μὲ σημαίνε καστο, λαμβάνουσι. Ergo cum subiectum sit inter τὰ πρῶτ quae praenoscere sine demonstratione debemus, pari ratione idem dicendum est de praedicato seu de passione quoad τί τὸ λεγόμενό ἐστ. — Adde quod sicut de subiecto praenosci debet quia est et quid est, ut de ipso affirmetur vel negetur passio; ita nisi de passione praenoscatur quid sit, impossibile est ut de ipsa in conclusione affirmetur an sit vel non sit de ratione subiecti. Qua de causa, passio, ut hic supra dicebamus, quoad suum quid sit, est inter τὰ πρῶτ demonstrationi praesupposita; quoad suum quia sit an non de subiecto, est inter ea quae demonstrantur ἐ τούτω. « Quum tria, inquit » Themistius, sint momenta, quibus absolvitur omnis scientia: genus » subiectum...; affectio, id est ea, quae per se in genere illo insunt...; » tertium ipsa proloquia (dignitates seu axiomata)...; genus subiectum » statuere oportet ut sit; affectiones et ea quae per se insunt, quid significent; proloquia utrumque desiderant: nam et ut sint, et quid significent, antequam demonstrationes, sciendum. » (In I Poster., cap. XXI, pag. 16). In hunc sensum loquitur Philoponus in I Poster., § Quid quidem igitur etc., pag. 39, col. 2; qui insuper notat tradi hoc loco ab Aristotele eadem, quae in prooemiis aenigmatice dixit, hoc est lect. II huius primi libri. Eamdem, quae plana est, interpretationem sequutus est s. Thomas, nisi quod rectius tenet oportere axiomata cognosci quoad quia sunt, non autem etiam quoad quid sunt, ut ex citatis verbis videtur sentire Themistius (Cf. cit. lect. II, n. 3, seqq.). — Versio Biese (Quid (principia) significent, et quid ex hac significatione sequatur, praesupponitur) obscura est, nec adamussim refert Aristotelis mentem. In Editione Academiae Berolinensis, quam sequuntur Waitz et Didot, verba illa, ταῦτ δ' ἐστὶ τὸ γένος, οὗ τῶ καθ' αὑτὰ παθημάτω ἐστὶ θεωρητική, intra parenthesim clauduntur, quasi ipsa sola referenda sint ad verba immediate praecedentia ὅσ τ εἶνα τίθετα. Trendelenburg, op. cit., § 67, pag. 21, intra parenthesim claudit etiam verba, ἀξιώματ, ἐ ὧ πρώτω ἀποδείκνυσ. Et huius lectionis rationem assignans in Adnotatis, § 67, pag. 159, ait: « ὅσ τ εἶνα τίθετα... καὶ τρίτο τὰ πάθ » artissime coniungenda; simul enim illa tria efficiunt. Parenthesis ita » dilatata est, ut etiam καὶ τὰ κοινὰ λεγόμεν ἀξιώματ etc. reciperet; » nam et haec utpote prima non demonstrantur, sed esse ponuntur. » — Paulo autem supra Auctor ipse cum Themistio, Philopono, s. Thoma et aliis, recte Aristotelis mentem exponit. Ait enim: « Tertium est affectionum genus, in quibus demonstrandis versatur (scientia); quid » harum unaquaeque significet ponit quidem, esse autem eas demonstrat. » Textum vero Aristotelis: Πᾶσα ἀποδεικτικαὶ etc. ita vertit, Pacium (I Poster., cap. VIII) sequutus, ut ad εἶνα τίθετα duo solummodo referat, nempe τὸ γένος et ἀξιώματ, quae esse ponuntur, et ideo haec duo intra parenthesim claudit; sed a parenthesi excludit καὶ τρίτο τὰ πάθ, quia de passione esse non supponitur, sed probatur: « Omnis » scientia, inquit §. 67, pag. 44, in demonstrando posita circa tria versatur, quorum duo esse ponuntur (haec autem sunt...), tertium eae » sunt affectiones » etc. — Rationabilior videtur haec lectio, quam illa ex Bekkero supra recitata, et quam Waitz et Didot amplectuntur. Attamen quia verba ὅσ τ ενα τίθετα possunt referri ad τρί quae supponuntur esse, quamvis diversimode esse supponantur, nempe τὸ γένος et ἀξιώματ quia sunt, τὰ πάθ vero quid sunt; hinc sequuti Themistium, Philoponum, Boethium, Pacium (loc. cit.) et Editionem Basileae 1539 (pag. 68), parenthesim abstuimus.
No English translation of this commentary is in the public domain: the Latin is given here.
Notes of the Leonine editors
α) Immo oportet etc. – Cod. A: unde oportet; l verba, ad hoc quod sciamus, mendose omittit; O non bene: immo debet; PN: immo oportet quod ad hoc quod nos sciamus, quod etc. Lectio adoptata, ad hoc quod sciamus, est aliorum codd. – M: ad hoc ut sciamus. – Post verba, sint proxima illis, in cod. B additur immediate in interlinea ab altera manu: scilicet subiecto et passioni. Quae verba, cum desint in aliis codd., haberi debent ut notula explicativa addita a studioso lectore; non autem inserenda sunt textui quasi verba s. Thomae. – Infra, cod. A omittit extrema; sed est mendum; H non extrema, sed extranea erronee ponit. Insuper G: vel oportet propria esse primis et principiis in demonstrabilibus. Denique O: vel oportet extrema esse primis principiis indemonstrabilibus. Lectiones seponendae. Ubi in versione latina ponitur proxima, tum hic tum in praecedenti lectione, in textu graeco συγγενῆ legitur, idest genere propinqua. Per translationem igitur συγγενῆ denominantur quae non ex quibusque principiis, sed ex propriis dicuntur esse demonstranda; et ideo non incongrue vocabulum istud vertitur per proxima. – Pacius verba illa ἀλλὰ συγγενῆ etc. hoc modo interpretatur: Necesse enim est ut illa praeterea cum iis, quae in eo genere prima sunt, naturae quadam coniunctione sint consociata (I Poster., cap. VIII, pag. 190, ed. cit.). Boethius: Sed congenrea oportet esse primis (I Poster., cap. VII, fin., pag. 528, ed. cit.). In versione praefixa commentario Averrois (cap. IX, Ed. cit. Ven.) legimus proxima; at in commentario (Comm. XXIV) verba τὸ δ' οὐκ ἔστιν etc. hoc modo exponuntur: et non est res ita, donec sint in ipsa (scientia vera) reliquae conditiones quas narravimus, ex proportionalibus, et prioribus per naturam. β) Se habeant demonstrativae scientiae. – Ita codd., exc. H, qui cum P: se habeant huiusmodi demonstrativae scientiae. – Cf. cit. lect. XX, in principio. γ) Non contingit ea demonstrare vel simpliciter etc. – Editio Piana sequuta Venetas editiones saeculi XV legit cum his: non convenit ea demonstrare in illa scientia in qua sunt principia. Quae lectio diminuta est, et sententiam s. Thomae imperfecte reddit, ut ex dictis in praecedentibus lectionibus est manifestum. – Codd. omnes integram lectionem, quam dedi, uniformiter exhibent. Notandum hic quod aliqui abutuntur hac verissima doctrina philosophica ad inducendum scepticismum. Aiunt enim: principia prima non possunt demonstrari; ergo utrum sint vera nos latet. Et quia veritas conclusionum tota pendet a certitudine principiorum, sequitur nihil certo sciri a nobis posse. Error iste refutatus est lectione VII, ad quam proinde lectorem remittimus. Sed praeterea notavimus alibi (lect. IV, not. π) demonstrationem non esse conditionem veritatis, sed conditionem scientiae nostri intellectus, qui cum uno intuitu veritates omnes non videat, utitur demonstratione, quasi instrumento ad cognoscendum easdem veritates: ex quo sequitur quod quamvis scientia nostra, ex qua parte est cognitio et certa cognitio, sit animae nostrae nobilissima perfectio, tamen ex modo, quatenus ratiocinatione indigemus, hoc est successive et de noto ad ignotum investigandum procedimus, scientia nostra aliquid habet imperfectionis (Cf. P. I, Qu. XIV, artic. VII, et Qu. LVIII, artic. III). Ergo ubi veritas ex se et sine demonstratione pateat, non defectus est, sed perfectio; et ridiculum esset hoc in casu negare evidentem veritatem propterea quod non est quaesita per demonstrationem; non secus ac ridiculus esset si quis negaret se certo tenere quod habet, propterea quod illud non habuerit quaerendo. In sequenti lectione additur, prima scientiae nostrae principia nedum esse vera, sicut cetera principia secundaria, sed etiam necessarium esse videri vera, quia non exteriori ratione, seu non medio aliquo, sed immediate et statim ex natura rationis ad veritatem ordinatae intelliguntur (Cf. lect. seq., not. η). Infra, in principio n. 4, codd. ACDEGHLMNOQRST: ostendit differentiam inter principia et non principia, et (N et etiam) convenientiam; BI: ostendit differentiam et convenientiam, ceter. ut P; K: ostendit differentiam inter non principia et principia, et convenientiam. δ) Supponendo quod sunt. – Haec lectio Piana datur a codd. IL; K: quia sint. Codd. BCENORST: supponendo quod sint. Codd. ADGHM: supponendo quid sint; Q: supponendo quae sit. – Quod sunt vel quod sint, quia sint vel sunt, eumdem habent sensum; sed tum quid, tum quae, sunt lectiones prorsus erroneae: dictum est enim lect. II, n. 3, quod de principiis non cognoscitur quid sunt, sed solum quia, seu, quod vera sunt. Et confirmatur ex his, quae immediate dicuntur (Cf. infra, not. μ). e) Sed passiones. – Codd. (exc. E et marg. S) omittunt verba, sed passiones, quae revera omitti possunt, sed tamen subintelligenda sunt ex dictis lect. II, n. 3, quod nempe de passione praecognoscitur quid est, et concluditur quia est. Cod. H erronee omittit non et legit: quae sunt principia; I: et haec non sunt principia. Sequitur in Piana et in codd. (exc. AGK): sed quod unitas sit etc.; et est lectio vera ob rationem assignatam in superiori nota; G: sed quia unitas sit, et est idem sensus, ut ib. diximus; insuper sed quia habet etiam secunda manu K, loco sed quod primae manus: postea vero legit: aut quia magnitudo. – A prima manu habebat sed quid, at error secunda manu corrigitur: sed quod.
ζ) Alia sunt propria 'uniuscuiusque. — M: alia sunt principia propria uniusc. — G: alia sunt principia uniusc. — L: alia sunt uniusc. Quae duae ultimae lectiones defectivae videntur; bona est lectio cod. M. Piana tamen melior est, quam habent alii codices. — Infra cum codd. (exc. ALRS) legimus et quia hoc posset, loco P: et quia posset. — KT et forte etiam HI: et quia hic, sed hic corrupte pro hoc ponitur.
η) Quantum pertinet etc. — Est lectio codd. (exc. H). — P: in quantum pertinent ad genus subiecti; H: in quantum, ceter. ut alii codd. — Unus E. confuse: ad genus subiectum, vel in quantum appropriantur (?) ad genus subiectum, quod continetur in scientia (et in scientia etiam BEQT et pr. man. S) sub illa scientia.
θ) Ut lineam esse etc.— Cod. I: ut lineam esse huiusmodi, vel rectum vel curvum. Quae lectio haud displicet.— K: ut lineam esse, vel curvam, vel (sed hoc vel expungitur) huiusmodi, vel rectum; D: vel lineam esse, vel huiusmodi, ut rectum.
ι) Sicut si diceret etc.—Cod. I: sicut si dicerem... aequalia demat etc. — ACDGLT: aequalia auferat, corrupte pro auf eras, ut habent BMNOS; EHK habent lacunam. — Codd. LS: et sicut si etc. — B: sicut si demonstraret: quae est lectio erronea, cum agatur de principiis, quae non demonstrantur.— Quantum autem distet geometricum principium; si ab aequalibus magnitud. etc., a principio pure ontologico, si ab aequalibus aequalia demas etc., demonstravimus lect. praeced., not. δ.
κ) Supponunt praedictae scientiae. — Est lectio codd., exc. GO; at O prodit propriam omissionem, cum habet: supponunt scientiae quid: est enim exemplum inductum de arithmetica et geometria. Hinc supra, praedictae enim supponunt etc. In Piana et G desiderantur verba addita ex codd., nempe, praedictae scientiae.— Codd. ELMNQST legunt unumquodque, potius quam unaquaeque, ut habent Piana et alii codd.: retinenda est tamen lectio P; nam sensus est: quid significet unaquaeque passio.— Immediate supra, codd. ADGILMRST et secunda manu N: praedictae enim supponunt (I: supp. de eis) hoc esse et hoc esse. Sed est lectio non acceptanda: nam, ut patet ex immediate sequentibus; per τὸ esse intelligit Aristoteles quid est, λαμβάνεται εἶναι, et per hoc esse significat quid est, τοδὶ εἶναι. Immediate post, cod. H: sicut arithmetica supponit quid significet par aut impar, et quid est etc. Quae lectio pro se habet praecedentia, quid significet unaquaeque. — Etiam codd. ABKM legunt: par aut impar; CDE ILST: impar aut par; G: par vel impar; N: par et impar; O: impar et par; Q: impar vel par. — ABCDHILNOQST: et quid est numerus. Quae lectio melior videtur, sicut et alia: quid est par aut (vel et) impar.
λ) Est ei non commensurabilis. — Haec lectio a nobis adoptatur tum codd. auctoritate, tum quia videtur in se melior. Unus B legit cum P: quae vero est incommensurabilis ei (B et incommensurabilis).
μ) De omnibus praedictis passionibus. — Ita ed. Piana cum codd. A RS et prim. man. B. — Alii codd., (exc. GHIN): de omnibus praedictis scientiis. Et scientiis etiam vel eadem vel alia manu, veteri tamen, scribitur in ipso cod. B in interlinea, super vocabulum passionibus. — G: de omnibus praedictis vel scientiis possibilibus, quae quidem lectio non est intelligibilis. — Sed et lectio de... scientiis est omnino erronea. Manifestum enim est disseri hoc loco de principiis propriis, quae supponuntur a scientiis, quaeque dicuntur subiecta et passiones, seu praedicata quae per se insunt eisdem subiectis. Dictum est autem lect. II, n. 3, ut supra (not. δ) indicavimus, quod in demonstratione debet praenosci de subiecto quid sit et quia sit; de praedicato debet praenosci quid est quod dicitur, seu quid significatur per nomen. Quo habito, demonstratur de praedicato seu passione an sit, seu quia est, quatenus videlicet de passionibus scientiae demonstrant quod sint, seu quia per se insunt subiectis earumdem scientiarum. Hinc plana et logica lectio Piana: de omnibus praedictis passionibus etc., et respondens his quae supra in hoc numero: sed de passionibus supponunt praedictae scientiae quid significet unaquaeque. Si vero non passionibus, sed scientiis legatur, non amplius apparet neque processus logicus ratiocinationis, neque sensus propositionis s. Thomae (Cf. cit. lect. II). — Codd. HIN om. tum passionibus, tum scientiis. — Codd. CK: quae sunt (et sunt etiam N); HIQS: quid sint etc. Sed quae et quid hoc loco sunt locutiones erroneae, ut supra (not. δ) animadvertimus. — Infra P: idest ex illis principiis etc. — Codd. ABGI omittunt idest; alii codd. eiusdem vocis loco, habent cum versione textus, et. Graecus textus: κα ἐκ τῶν. Lectionem codd. adoptamus. Geometria enim et arithmetica demonstrant passiones de proprio subiecto, non per principia communia simpliciter, sed per principia propria, quae tamen per communia principia probantur (Cf. lect. praec). Aliunde non videtur lucida locutio: per principia communia, idest ex principiis quae demonstrantur ex communibus: nam videtur sonare: principia communia, idest principia non communia, sed demonstrata ex communibus. — Denique codices omnes legunt: demonstrantur ex communibus, loco, demonstrantur ex principiis communibus, ut P habet.
ν) Tertium autem passiones etc. — Exsistit hoc loco difficultas: nam quod hic dicitur de passionibus quod sint principia, videtur contradicere