Book I, lectio XXVISYLLOGISMUS DEMONSTRATIVUS MAXIME FIT IN PRIMA FIGURA. - DE PROPOSITIONE NEGATIVA TUM MEDIATA TUM IMMEDIATA
Aristotle's text
Figurarum autem magis faciens scire maxime prima est. Mathematicae enim scientiae per hanc primam figuram demonstrationes ferunt, ut arithmetica, et geometria, et perspectiva, et fere dicere est quaecunque propter quid faciunt speculationem: aut enim omnino, aut sicut frequentius et in pluribus per hanc figuram, qui est propter quid, fit syllogismus. Quare et propter hoc erit maxime faciens scire; propriissimum enim scire propter quid speculari.
The Latin version St Thomas commented, as the Leonine edition prints it.
Of the figures, the first is especially adapted to science, for both the mathematical sciences carry out their demonstrations by this, as arithmetic, geometry, optics, and nearly, so to speak, whatsoever sciences investigate the “why,” since either entirely or for the most part, and in most sciences, the syllogism of the why is through this figure. Wherefore also, on this account, it will be especially adapted to science, for it is the highest property of knowledge to contemplate the “why;” in the next place, it is possible through this figure alone to investigate the science of what a thing is; for in the middle figure, there is no affirmative syllogism, but the science of what a thing is belongs to affirmation, and in the last figure, there is an affirmative, but not an universal; but the what a thing is belongs to universals, for man is not a biped animal in a certain respect. Moreover this has no need of those, but they are condensed and enlarged1 through this, till we arrive at things immediate: it is evident, then, that the first figure is in the highest degree adapted to scientific knowledge.
The whole chapters, in the translation of Octavius Freire Owen (London: George Bell & Sons, 1889 (Bohn's Classical Library), vol. I, from the plates of the first edition (London: H. G. Bohn, 1853), same pagination).
St Thomas's commentary
1. Postea, ipsius quod quid est scientiam per solam hanc primam figuram venari possibile est. In media quidem enim figura non fit categoricus syllogismus, sed ipsius quod quid est scientia affirmationis est; in ultima autem fit quidem, sed non universaliter, sed quod quid est universalium est; non enim quodam modo est animal bipes homo. Ἔτ τοῦτ μὲ ἐκεῖνο οὐδὲ προσδεῖτα, ἐκεῖν δὲ διὰ τούτο καταπυκνοῦτα καὶ αὔξετα, ἕως ἂ εἰς τὰ μεσ ἔλθῃ. Φανερὸ οὖ ὅτ κυριώτατο τοῦ ἐπίστασθα τὸ πρῶτο σχῆμ. Amplius, haec quidem illis nihil indiget, illae autem per hanc densantur et augmentantur, quousque utique ad immediata veniant. Manifestum igitur est quod maxime proprium scientiae prima figura. Ὥσπε δὲ ὑπάρχει τὸ Α τῷ Β ἐνεδέχετ ἀτόμως, οὕτ καὶ μὴ ὑπάρχει ἐγχωρεῖ. Λέγ δὲ τὸ ἀτόμως ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχει τὸ μὴ εἶνα αὐτῶ μέσον· οὕτ γὰ οὐκέτ ἔστα κατ' ἄλλ τὸ ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχει. Sicut autem esse A in B contingit individualiter, sic et non esse conceditur. Dico autem individualiter esse, aut non esse, cum nihil est eorum medium: sic enim non erit secundum aliud aut esse aut non esse. Ὅτα μὲ οὖ ἢ τὸ Α ἢ τὸ Β ἐ ὅλῳ τινὶ ᾖ, ἢ καὶ ἄμφ, ο ἐνδέχετα τὸ Α τῷ Β πρώτως μὴ ὑπάρχει. Ἔστ γὰ τὸ Α ἐ ὅλῳ τῷ Γ· οὐκοῦ εἰ τὸ Β μή ἐστι ἐ ὅ τῷ Γ (ἐγχωρεῖ γὰ τὸ μὲ Α εἶνα ἐ τινὶ ὅλῳ, τὸ δὲ Β μὴ εἶνα ἐ τούτῳ), συλλογισμὸς ἔστα τοῦ μὴ ὑπάρχει τὸ Α τῷ Β· εἰ γὰ τῷ μὲ Α παντὶ τὸ Γ, τῷ δὲ Β μηδενί, οὐδενὶ τῶ Β τὸ Α. Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ Β ἐ ὅλῳ τινί ἐστι, οἷο ἐ τῷ Δ· τὸ μὲ γὰ Δ παντὶ τῷ Β ὑπάρχε, τὸ δὲ Α οὐδενὶ τῶ Δ, ὥστ τὸ Α οὐδενὶ τῶ Β ὑπάρξε διὰ συλλογισμοῦ. Τὸ αὐτὸ δὲ τρόπο δειχθήσετα καὶ εἰ ἄμφ ἐ ὅλῳ τινί ἐστι. Cum igitur aut A quidem aut B in toto quodam sint, aut ambo, non contingit A in B primo non esse. Sit enim A in toto C, igitur si B non est in toto C (potest enim A esse quidem in quodam toto, sed B non esse in hoc), syllogismus erit quod non sit A in B. Si enim in A quidem omni est C, in B autem nullo est C, in nullo B est A. Similiter autem est et si B in toto quodam est, ut in D. D enim in omni B est: in A autem nullo D; quare A in nullo B erit per syllogismum. Eodem autem modo demonstrabitur, et si utraque in quodam toto sunt. Ὅτ δ' ἐνδέχετα τὸ Β μὴ εἶνα ἐ ᾧ ὅλῳ ἐστί τὸ Α, ἢ πάλι τὸ Α ἐ ᾧ τὸ Β, φανερὸ ἐ τῶ συστοιχιῶ, ὅσα μὴ ἐπαλλάττουσι ἀλλήλαις. Εἰ γὰ μηδ τῶ ἐ τῇ Α Γ Δ συστοιχίᾳ κατὰ μηδενὸς κατηγορεῖτα τῶ ἐ τῇ Β Ε Ζ, τὸ δ' Α ἐ ὅλῳ ἐστὶ τῷ Θ συστοίχῳ ὄντ, φανερὸ ὅτ τὸ Β οὐ ἔστα ἐ τῷ Θ· ἐπαλλάξουσ γὰ αἱ συστοιχία. Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ Β ἐ ὅλῳ τινί ἐστι. Quod autem contingit B non esse in quo toto est A, aut iterum A in quo est B, manifestum ex coordinationibus est, quaecunque non commutantur ad invicem. Si enim nihil eorum, quae sunt in A C D coordinatione, de nullo praedicatur eorum, quae sunt in B E F; A autem in toto P sit in coordinatione praeexistenti; manifestum est quod B non erit in P: commutarentur enim coordinationes. Similiter autem est et si B in toto quodam est. Ἐὰ μηδέτερο ᾖ ἐ ὅλῳ μηδενί, μὴ ὑπάρχῃ δὲ τὸ Α τῷ Β, ἀνάγκ ἀτόμως μὴ ὑπάρχει. Εἰ γὰ ἔστα τ μέσο, ἀνάγκ θάτερο αὐτῶ ἐ ὅλῳ τινὶ εναι· ἢ γὰ ἐ τῷ πρώτῳ σχήματ ἢ ἐ τῷ μέσῳ ἔστα συλλογισμός. Εἰ μὲ οὖ ἐ τῷ πρώτῳ, τὸ Β ἔστα ἐ ὅλῳ τινί (καταφατικὴ γὰ δεῖ τὴ πρὸς τοῦτ γίνεσθα πρότασι), εἰ δ' ἐ τῷ μέσῳ, ὁπότερο ἔτυχεν· πρὸς ἀμφοτέροις γὰ ληφθέντος τοῦ στερητικοῦ γίνετα συλλογισμός· ἀμφοτέρω δ' ἀποφατικῶ οὐσῶ οὐ ἔστα. Si vero neutrum sit in aliquo toto, non sit autem A in B, necesse est individualiter non esse. Si enim erit medium, necesse est alterum ipsorum in quodam toto esse. Aut enim in prima figura, aut in media erit syllogismus. Si quidem igitur in prima figura, B erit in toto quodam (affirmativam enim oportet ad hanc fieri propositionem); si vero in media, quodcunque contingit: ad utraque enim posito privativo fit syllogismus; cum autem utraque negativa sit, non erit syllogismus. Φανερὸ οὖ ὅτ ἐνδέχεταί τ ἄλλῳ ὑπάρχει ἀτόμως, καὶ πότ ἐνδέχετα καὶ πῶς, ερήκαμε. Manifestum igitur est quod contingit et aliud in alio non esse individualiter, et quando contingit et quomodo, diximus. figura, in qua medius terminus subiicitur maiori extremitati et praedicatur de minori termino. – Hinc scientiae mathematicae, et aliae quae demonstrant propter quid, ut plurimum utuntur prima figura. – 3. Probatur secundo thesis, quia definitio potissimum locum habet in scientiis demonstrativis; et in sola prima figura investigatur definitio, quae praedicatur de definito affirmative et universaliter; in sola autem prima figura concluditur universaliter et affirmative. – 4. Probatur tertio eadem thesis ex eo quod aliae figurae, ad hoc ut propositiones universales affirmativae media-tae, ex quibus procedunt, reducantur ad immediatas, indigent prima figura; at prima figura aliis ad hoc non indiget quia, ut dictum est (n. praeced.), in ipsa sola inferuntur conclusiones affirmati-vae simul et universales, et insuper quia in ipsa sola accipitur medium inter extrema. – 5. Praedicatum individualiter inesse vel non inesse subiecto dicitur in propositionibus affirmativis vel negativis, quando non habent medium per quod probentur. – 6. Ostenditur quod propositio negativa est mediata, cum aut praedicatum est in aliquo toto, seu genere, subiectum autem in nullo genere, vel viceversa; aut cum utrumque est in aliquo ge-nere, sed non in eodem. Ratio est, quia in his casibus potest fieri syllogismus ad praedictam propositionem demonstrandam. – 7. Declaratur quod suppositum est in praecedenti numero, nempe, contingere quod subiectum non sit in eodem genere cum prae-dicato, et viceversa: nam contingit unum terminorum accipi in uno praedicamento, in quo non est alius. – 8. Propositio ne-gativa est immediata, si neuter terminorum sit in quodam toto, seu sub aliquo genere: hoc enim posito non potest demonstrari. Nam demonstratio propter quid accipit pro medio definitionem, hoc est genus et differentiam; genus autem assumi non potest de extremo, quod non est in aliquo genere. 1. Postquam Philosophus determinavit de materia syllogismi demonstrativi, hic determinat de forma ipsius, osten-dens in qua figura praecipue fiat syl-logismus demonstrativus. Et dividitur in duas par-tes. In prima ostendit quod syllogismus demon-strativus maxime fit in prima figura. Et quia in prima figura proceditur etiam ex negativis, et oportet demonstrationem ex immediatis proce-dere, ostendit in secunda parte quomodo con-tingit propositionem negativam esse immediatam; ibi: Sicut autem esse A in B etc.
2. Primum ostendit tribus rationibus, quarum prima talis est. In quacunque figura maxime fit syllogismus propter quid, illa figura maxime est faciens scire, et propter hoc est magis accom-moda demonstrationibus; cum demonstratio sit syllogismus faciens scire. Sed in prima figura ma-xime fit syllogismus propter quid (quod patet ex hoc quod mathematicae scientiae, ut arith-metica et geometria, et quaecunque aliae propter quid demonstrant, ut plurimum prima figura utuntur); ergo prima figura est maxime faciens scire et maxime accommoda demonstrationibus. Causa autem, quare demonstratio propter quid maxime fit in prima figura, haec est. Nam in prima figura medius terminus subiicitur maiori extremitati, quae est praedicatum conclusionis, et praedicatur de minori termino, qui est subie-ctum conclusionis. Oportet autem in demonstra-tione propter quid medium esse causam passio-nis, quae praedicatur in conclusione de subiecto. Et unus modus dicendi per se est quando subie-ctum est causa praedicati, ut interfectum inte-riit, sicut supra dictum est; et hoc competit pri-mae figurae, in qua medium subiicitur maiori extremitati, ut dictum est.
3. Secundam rationem ponit; ibi: Postea ipsius quod quid est etc., quae talis est. Quod quid est potissimum locum in demonstrativis scientiis ha-bet, quia, sicut dictum est, definitio aut est prin-cipium demonstrationis, aut conclusio, aut de-monstratio positione differens. Ad investigandum autem definitionem sola prima figura convenit. Nam in sola prima figura concluditur universalis affirmativa, quae sola competit ad scientiam quod quid est. Nam quod quid est per affirmationem cognoscitur: praedicatur enim definitio de definito affirmative et universaliter; non enim quidam homo est animal bipes, sed omnis homo. Ergo prima figura maxime est faciens scire et accommoda demonstrationibus.
4. Tertiam rationem ponit; ibi: Amplius haec quidem etc., quae talis est. Aliae figurae in demonstrationibus indigent prima; prima autem non indiget aliis; ergo prima figura efficacius facit scire quam aliae. Quod autem aliae figurae indigeant prima ex hoc manifestum est, quod oportet ad perfectam scientiam habendam, quod propositiones mediatae, quae sumuntur in demonstrationibus, ad immediata reducantur. Quod quidem fit dupliciter, scilicet densando media et augmentando. Densando quidem, quando medium acceptum mediate coniungitur utrique extremorum, vel alteri. Unde, quando accipiuntur media alia inter medium primum et extrema, fit quasi quaedam condensatio mediorum. Sicut si acciperetur primo sic: Omne E est C; omne C est A: et deinde inter C et E, sumatur medium D; et inter C et A medium B. Augmentando autem, quando medium est immediatum minori extremitati, et mediatum maiori. Tunc enim oportet accipere plura media alia supra medium primo acceptum. Ut si dicatur: Omne E est D; omne D est A; et postea supra D accipiantur alia media. Haec autem condensatio et augmentatio mediorum fit solum per primam figuram: tum, quia solum in prima figura concluditur universalis affirmativa; tum, quia solum in prima figura medium sumitur inter extrema. In secunda autem figura medium accipitur extra extrema, quasi praedicatum de eis. In tertia vero figura, infra extrema, quasi subiectum de eis.
5. Deinde cum dicit: Sicut autem esse etc., docet quomodo propositio negativa possit esse immediata. Et circa hoc duo facit. Primo, proponit intentum, dicens quod sicut contingit A esse in B individualiter, idest immediate, sic et conceditur non esse, idest ita potest concedi quod propositio significans A non esse in B sit immediata. Unde exponit, quid est individualiter esse vel non esse, scilicet quando affirmativa vel negativa non habet medium per quod probetur.
6. Secundo; ibi: Cum igitur aut A quidem etc., manifestat propositum. Et circa hoc duo facit: primo, ostendit quomodo propositio negativa sit mediata; secundo, quomodo sit immediata; ibi: Si vero neutrum etc. Circa primum duo facit: primo, manifestat propositum; secundo, ostendit quoddam quod supposuerat; ibi: Quod autem contingit B non esse etc.- Dicit ergo primo quod cum A, idest maior terminus, aut B, idest minor terminus, sunt in quodam toto, sicut species in genere, aut etiam ambo sunt sub aliquo genere, non contingit A non esse in B primo, idest non contingit quod haec propositio, nullum B est A, sit immediata. Et primo manifestat hoc quando A est in quodam toto, scilicet C; B autem in nullo; ut puta, si A sit homo, C substantia, B quantitas: potest enim syllogismus fieri ad probandum quod A nulli B insit per hoc, quod C omni A inest, B autem nulli; ut si fiat syllogismus in secunda figura, talis: Omnis homo est substantia; nulla quantitas est substantia; ergo nulla quantitas est homo. - Et similiter est, si B, idest minor terminus, sit in quodam toto, ut in D, A autem non sit in aliquo toto; syllogizari poterit quod A sit in nullo B. Ut sit A substantia, B linea, D quantitas; et fiat syllogismus in prima figura sic: Nulla quantitas est substantia; omnis linea est quantitas; ergo nulla linea est substantia.- Eodem autem modo poterit demonstrari conclusio negativa, si utrumque sit in quodam toto; ut si sit A linea, C quantitas, B albedo, et D qualitas, potest syllogizari in secunda figura, et in prima. In secunda figura sic: Omnis linea est quantitas; nulla albedo est quantitas; ergo nulla albedo est linea. In prima figura sic: Nulla qualitas est linea; omnis albedo est qualitas; ergo nulla albedo est linea. - Est autem intelligendum, propositionem negativam esse mediatam, utroque terminorum existente in quodam toto, non quidem in eodem, sed in diversis. Si enim sint in eodem toto, erit propositio immediata, sicut, nullum rationale est irrationale, vel nullum bipes est quadrupes.
7. Deinde cum dicit: Quod autem contingit etc., manifestat quod supposuerat, scilicet quod, altero extremorum existente in aliquo toto, alterum non sit in eodem, dicens quod manifestum est ex coordinationibus, scilicet praedicamentorum diversorum, quae non commutantur ad invicem. Scilicet quia id quod est in uno praedicamento, non est in altero, manifestum est quod contingat B non esse in toto, in quo est A, aut e converso, quia videlicet contingit unum terminorum accipi in uno praedicamento, in quo non est alius. Sit enim una coordinatio praedicamenti A CD, puta praedicamentum substantiae; et alia coordinatio sit B EF, puta praedicamentum quantitatis. Si ergo nihil eorum, quae sunt in coordinatione A CD, de Omnes qui ratione potiuntur agunt opera meritoria vel demeritoria; Sed homines ratione potiuntur; Ergo homines agunt opera meritoria vel demeritoria. Minor syllogismi est immediata; sed non est immediata maior propositio. Debet igitur probari de medio (omnes qui ratione potiuntur), Omnes, quibus imputantur propriae actiones, agunt opera meritoria vel demeritoria; Sed omnibus, qui ratione potiuntur, imputantur propriae actiones; Ergo omnes, qui ratione potiuntur, agunt opera meritoria vel demeritoria. nullo praedicatur eorum, quae sunt in coordinatione B E F; A autem sit in P, quasi in quodam generalissimo, quod sit principium totius primae coordinationis; manifestum est quod B non erit in P, quia sic coordinationes, idest praedicamenta, commutarentur. Similiter autem est si B sit in quodam toto, ut puta in E; manifestum est quod A non erit in E.
8. Deinde cum dicit: Si vero neutrum etc., ostendit quomodo propositio negativa sit immediata dicens quod, si neutrum sit in toto aliquo, scilicet, neque A neque B; et tamen A non sit in B, necesse est quod haec sit immediata, nullum B est A. Quia si acciperetur aliquod medium ad syllogizandum eam, oporteret quod alterum ipsorum esset in aliquo toto; oporteret enim syllogismum fieri, aut in prima figura, aut in secunda. In tertia enim figura non potest concludi universalis negativa, qualem oportet esse propositionem immediatam. Si quidem syllogismus fit in prima figura, oportet quod B sit in quodam toto, quia B est minor extremitas, et in prima figura oportet semper minorem propositionem esse affirmativam. Non enim fit syllogismus in prima figura ex maiori affirmativa et minori negativa. Sed si syllogismus erit in media figura, contingit quodcunque, idest vel A vel B, esse in toto quodam; quia in media figura potest esse negativa tam prima quam secunda propositio. Nunquam tamen potest esse, neque in prima neque in secunda, utraque propositio negativa. Et ideo oportet quod, altera existente affirmativa, alterum extremorum sit in quodam toto. Sic igitur patet quod propositio negativa est immediata, quando neutrum terminorum est in quodam toto. – Non autem potest dici quod quamvis neutrum sit in quodam toto, potest tamen accipi medium ad ipsam concludendam', scilicet si accipiatur medium convertibile: quia oportet tale medium esse quod sit prius et notius; et hoc est vel genus vel definitio, quae non est sine genere. Deinde cum dicit: manifestum igitur est etc., concludendo epilogat quod dictum est. Et litera plana est ex dictis.
No English translation of this commentary is in the public domain: the Latin is given here.
Notes of the Leonine editors
Opp. D. THOMAE T. I. 31 *
α) Proceditur etiam ex negativis. – GO et p. m. A omittunt etiam; sed est error. Nam quattuor modi sunt concludentes in prima figura, quorum duo et praecipui sunt affirmativi (barbara, darii), duo autem sunt negativi (Cf. lect. VIII, not. ). Falsa est ergo propositio, proceditur ex negativis. Unde in cod. A s. m. additur etiam, quod cum P habent alii codices. – Infra (ostendit in secunda parte) unus G contra P et alios codices legit: ostendit quod oportet propositionem etc. – Quam lectionem non esse acceptandam constat ex sequenti n. 5. β) Mathematicae scientiae…propter quid demonstrant. – Notatu digna est methodus qua hic utitur Aristoteles ad thesim probandam. Demonstratio est mentis nostrae instrumentum (ut dictum est lect. IV, not. π), cuius proinde ratio desumenda est a fine, propter quem est in-stituta (Cf. I Perih., lect. VII, n. 2). Finis autem demonstrationis est scire (Cf. lect. IV, n. 9); scire autem perfecte tunc dicitur, quando res cogno-scitur, et eius causa, seu propter quid sit (ib., n. 5). Quia vero syllo-gismus demonstrativus fieri potest in tribus figuris, illa figura erit ma-xime demonstrationi propria, quae maxime attingit propter quid rei, quod per demonstrationem concluditur. Quae quidem figura est prima. – Ari-stoteles autem ad probandum quod demonstratio in prima figura maxime facit scire, argumentatur a signo, hoc est ab exemplo mathematicae, quia scientia ista, quoad nostram cognitionem naturalem, in maximo est cer-titudinis gradu. Ratio est quia veritas conclusae matheosis demonstrat propter quid, non solum quoad causam (quod est omni scientiae com-mune), sed etiam quoad esse (Cf. lect. praeced., not. τ). Si igitur ma-thematica scientia ut plurimum utitur prima figura, signum est quod in hac figura maxime fit syllogismus propter quid, faciens scire. Neque aliud addit Aristoteles. At s. Thomas rationem adiungit: Causa autem etc.: quae ratio petitur ex ipsa natura figurarum syllogismi, et ex principiis positis pro syllogismo demonstrativo propter quid, quod scilicet debeat esse ex his, quae sunt per se, etc. (Cf. lect. XIV et seqq.). – Sit syllo-gismus: Omne habens rationem est capax scientiae; sed omnis homo est habens rationem; ergo omnis homo est capax scientiae. Medium (habens rationem) est subiectum in maiori, et praedicatum in minori; est ergo syllogismus in prima figura. – Sed medium (habere rationem) est causa maioris extremi (capax scientiae), et simul est effectus mi-noris extremitatis (omnis homo). Causa autem causae est causa cau-sati; ergo cum minor extremitas sit causa medii, et medium sit causa maioris extremitatis; sequitur quod minor extremitas, mediante medio, debeat esse causa maioris extremitatis. Et hoc est praecise quod in conclu-sione dicitur: Omnis homo est capax scientiae. Capacitas enim sciendi de homine dicitur per se in quarto modo dicendi per se (Cf. lect. X, n. 7). In prima ergo figura medium est immediata causa maioris extremitatis, et consequenter immediata causa cur ipsa maior extremitas insit per se minori extremitati in conclusione. Atqui medium esse hoc modo causam, hoc est propter quid passionis conclusionis, potissimum accidit in prima figura. Nam in secunda medium bis praedicatur, et ideo non potest esse causa maioris extremitatis in praemissis, et consequenter neque prae-dicati conclusionis. In tertia vero figura medium bis subiicitur. Ergo est causa immediata maioris extremitatis, sed quia non est effectus imme-diatus minoris extremitatis (ut in prima figura) non potest esse causa immediata cur maior extremitas insit minori extremitati in conclusione. Quae omnia ut magis sint manifesta, adducimus duos syllogismos, quorum unus est in secunda, alter vero in tertia figura: In 2ª fig. Omne capax scientiae est habens rationem; Nullus equus est habens rationem; Ergo nullus equus est capax scientiae. In 3ª fig. Omnis anima rationalis est capax scientiae; Omnis anima rationalis est forma materiae; Ergo aliqua forma materiae est capax scientiae. Prior syllogismus non est propter quid, sed est ex effectu et a po-steriori: non enim habere rationem est ex capacitate scientiae sicut a sua causa, sed ex opposito capacitas scientiae est a ratione. Potest utique maior vere inverti hoc modo: Omne habens rationem est capax scien-tiae; sed facta hac conversione, syllogismus est in prima figura, et est falsus, cum minor eius sit negativa (Cf. lect. VIII, not. ρ). Adde quod stante repetita praedicatione, medium non potest esse causa, seu pro-pter quid conclusionis, ut hic supra dictum est. In altero vero syllogismo medium in maiori est quidem causa prae-dicati, sed prout est subiectum minoris non est nisi causa remota praedi-cati eiusdem minoris. Non enim quatenus formaliter rationalis anima no-stra est forma materiae, sed quatenus est virtualiter corporea. Unde non concluditur propter quid. Deinde ob rationem supra assignatam, medium non potest esse causa immediata conclusionis; quae ideo nonnisi par-ticulariter inferri potest.
γ) Quod quid est per affirmationem cognoscitur. — Quod quid est dicitur essentia per quam res in seipsa constituitur et distinguitur ab aliis (Cf. loc. cit. Perih.). Res autem cum sit quid positivum, constitui in seipsa nequit nisi per aliquid affirmativum, ut dictum est (Cf. lect. praeced., not. ultim.): siquidem negatio ex se nihil in re ponit, ut vocabulum indicat. Si igitur quod quid est rei cognoscitur, ideo cognoscitur quia intellectus penetrat elementa definitionis, quibus res aut physice aut metaphysice in propria essentia constituitur; et consequenter quod quid est cognoscitur per affirmationem.— Quoties autem nescimus dicere de re quid sit, sed solummodo assignare possumus quid non sit, ad essentiam eiusdem rei non assurgimus, et cognitio nostra est imperfecta. Et dico in hypothesi, cognitionem esse imperfectam, non autem nullam: nam non parva notitia est, quando nos latet quid sit res, si saltem dicere possumus quid res illa non sit. Ad quorum evidentiam notamus intellectum nostrum respectu rei cuiusque posse existere in triplici statu. — I. Ut nesciat omnino de illa, quatenus nempe neque scit quid res sit, neque quid res non sit: status iste est ignorantia seu nescientia de re. — II. Ut penetret intrinsecam rei essentiam, assignando nempe principia essentialia quibus res ipsa constituitur, et quae definitione exprimuntur. Ad hanc intimam rei naturam dignoscendam, primo eam in genere collocamus (si in genere collocari potest), per quod scimus in communi quid est; postmodum addimus differentias (tanto enim perfectius rem cognoscimus, quanto magis differentias eius ab aliis plenius intuemur), usque dum inveniamus differentiam ultimam, qua determinatur proprium, per quod res ab omnibus aliis tum generibus, tum speciebus distincta resultat. Quod quidem proprium, ut diximus, est quid affirmativum, et per ipsum perficitur substantiae rei completa notitia. — III. Contingit autem ut de re aliqua non possit a nobis accipi genus eius, quia non est in genere, et ideo neque differentia, qua contrahatur ad speciem aliquam determinatam: quo in casu accipimus differentias negativas. Sicut enim in affirmativis differentiis una aliam contrahit, et magis ad completam designationem rei appropinquat, secundum quod a pluribus eam facit differre, ita una differentia negativa contrahitur per aliam, quae a pluribus differe facit. Sicut si dicamus quod A non sit accidens, distinguimus illud ab omnibus accidentibus; dicendo quod non sit corpus distinguimus ab omnibus substantiis quae corpora sunt, etc. Attamen differentiae positivae nos ducunt ad cognoscendum quid est res; contra, differentiae negativae per se loquendo dicunt quod res differat ab aliis, idest quid non sit, non autem quid sit. Perfectio est scire quid res non sit; imperfectio nescire quid sit (Cf. s. Th. I Contra Gent., cap. xiv).
δ) Ergo prima figura etc. — Quia, sicut notavimus in superiori not. β, quod quid est potissimum quaeritur in demonstratione (tunc enim aliquid simpliciter cognoscimus, quando scimus illud in seipso, ut dictum est lect. iv, n. 4); quod quid est autem rei est ipsa definitio; sequitur quod definitio potissimum quaeritur in demonstratione. Definitio autem de definito et affirmative dicitur et universaliter, ut dicit immediate ante s. Thomas (Cf. lect. xix, not. μ). Ergo conclusio demonstrativa potissimum esse debet affirmativa et universalis. Talis autem conclusio non nisi in prima figura esse potest: nam, ut dictum est, in secunda figura conclusio est negativa, in tertia figura conclusio est particularis. Ergo demonstratio propter quid (de hac enim sermo est) ad concludendum quid rei potissimum fit in prima figura. — Sed dubium moveri potest quo pacto inter se cohaereant quae hoc loco a s. Thoma dicuntur. Docet enim quod quid est seu definitionem esse medium, seu principium, in demonstrationibus propter quid (Cf. lect. xiii, n. 3. — Fuse etiam de hac re in secundo libro), simulque affirmat quod quid est investigari, atque propterea concludi, potissimum in eisdem demonstrationibus. Sed si quod quid est sit medium, non potest concludi; et si concludatur non est medium.
Respondeo nullam esse in his affirmationibus contradictionem, si recte distinguantur quae distinguenda sunt. Dixit enim s. Thomas lect. xvi, n. 4, quod definitio aut est principium, aut conclusio demonstrationis, aut etiam tota demonstratio, sola positione differens. Addidit autem lect. cit. n. 5, quod de una eademque re diversae dantur definitiones iuxta diversas causas ex quibus sumuntur. Unde nihil prohibet definitionem unam assumi ut medium ad inferendam demonstrative aliam definitionem. — Addendum etiam ex lectione x, n. 8, quod in demonstratione propter quid concluditur per se in secundo et quarto modo; nempe concluditur praedicatum de cuius ratione est definitio ipsa subjecti, et cuius subiectum est causa. Hinc vel directe et formaliter, vel indirecte et in ratione praedicati definitio semper habetur in conclusione ex demonstratione.
ε) Indigent prima etc. — Codd. DLMT: indigent prima figura; GIN: prima figura indigent. Repetito tamen τοῦ figura non videtur requisita ex forma orationis, sicut non requiritur ad perspicuitatem materiae. — Potius quae sequuntur aliquam considerationem forte merentur. Quattuordecim enim codices, nempe ABCDEHILMOQST et p. m. N legunt: Ad quid (O, Ad quod) autem aliae figurae etc. — Non adoptandus denique est cod. G cum legit: facit scire quam aliae, cum aliae indigeant prima, ex hoc manifestum est quod oportet ad perfectos syllogismos habendos, quod propositiones etc.
ζ) Accipitur extra extrema. — Codd. legunt sumitur; sed codd. AB CDEHILMQST et p. m. IN sunt hoc loco mendosi cum iterum ponunt inter extrema; et ideo nullam differentiam statuunt inter medium acceptum in prima figura et in secunda figura syllogismi. K et s. m. I: supra extrema; supra autem idem in praesenti est ac extra; O et s. m. N habent cum P, extra; G om. verba medium accipitur usque ad de eis inclusive. — Sed praeterea de tertia figura haec habent codd. ADEHILMQST: In tertia vero inter extrema quasi subiectum de (L om. de) eis; B: In tertia vero quasi subiectum eis; K: In tertia vero in figura (corrupte pro infra) extrema, quasi subiectum eis; N: In tertia vero (marg. add. super extrema) quasi subiectum eis; O omittit, In tertia usque ad subiectum de eis inclusive; R: In secunda autem et in tertia figura medium sumitur extra extrema. Deinde cum dicit, cet. ut in seq. numero. — Lectio igitur Piana est germana et retinenda, quae concordat cum codd. KO et sec. man. IN quoad primam partem et cum codd. CGIKN quoad secundam. Vult enim s. Thomas statuere quod in prima figura medium sumitur inter extrema; — in secunda extra extrema; — in tertia infra extrema. — Quae ut novitio declaremus, memineat quae supra diximus lect. viii, n. 8, scilicet: In syllogismo primae figurae medium terminum esse subiectum maioris propositionis et praedicatum minoris; ut: Omne C est A — Omne animal rationale est risibile; Omne E est C — Omnis homo est animal rationale; Omne E est A — Omnis homo est risibilis. In secunda figura medium terminum esse praedicatum tum in maiori, tum in minori; ut: Omne C est A — Omnis homo est risibilis; Nullum B est A — Nullus lapis est risibilis; Nullum B est C — Nullus lapis est homo; Denique in tertia figura medium terminum esse subiectum tum in maiori tum in minori; ut: Nullum B est D — Nullus lapis est risibilis; Aliquod B est C — Aliquis lapis est pretiosus; Aliquod C non est D — Aliquid pretiosum non est risibile. Porro, cum praedicatum per se sit magis universale quam subiectum (Cf. I Perih., lect. x, n. 23), facile est intelligere quod in prima
figura medius terminus in maiori est infra universalitatem maioris extremi, et in minori est supra universalitatem minoris extremi. Est ergo revera inter extrema. - Sed in secunda figura est extra seu supra universalitatem utriusque extremi, quia utrisque est praedicatum. - Denique in tertia figura est subiectum utriusque extremi, et ideo infra utriusque extremi universalitatem.
Ad pleniorem autem huius tertiae rationis intelligentiam, praemittendum est medium in syllogismis demonstrativis a priori esse causam conclusionis. Ex eo enim bis assumpto constituuntur praemissae propositiones, quae ad conclusionem se habent sicut causae efficientes ad effectum (Cf. lect. III, n. 1). Quod potissimum in syllogismis primae figurae verificatur, ut supra, not. β explicatum est. Praeterea proprium est in hisce syllogismis demonstrativis ut procedatur ab his quae sunt per se et immediata (Cf. lect. IV et XIV); et consequenter ideo in conclusione passio affirmatur per se de subiecto, quia ipsa affirmata per se est de medio in praemissis. Ponatur ergo quod medium C (in primo syllogismo) nonnisi mediate sit causa passionis (A) subiecti (E) conclusionis; ex consequenti habetur quod non assignetur propter quid immediatum ipsius conclusionis (A in E), et restat inquirere τὸ propter quid immediatum faciens scire conclusionem ipsam. Optime ergo dicitur a s. Thoma, quod oportet ad perfectam scientiam habendam, quod propositiones mediatae (quarum nempe praedicatum non est de ratione subiecti), quae sumuntur in demonstrationibus, reducantur ad immediatas. Quomodo reducuntur? Densando et augmentando media. - Densando media, hoc est, interponendo alia media inter medium et extrema prioris syllogismi mediati quousque ad immediata perveniamus, quae interposito et auget media, ut patet, et quodammodo condensat, ut inter se demum in aliqua immediata propositione copulentur media ipsa et extrema. - Augmentando, quando, data minori immediata, medium est mediatum maiori, qua ideo est propositio mediata. Tunc enim oportet accipere alia media supra medium acceptum, hoc est magis universalia, quibus probetur praedicatum maioris revera convenire subiecto, ut primum asseretur in maiori propositione mediata. Sit e.g. sequens syllogismus:
quod sibi conveniat praedicatum. Probatur autem assumendo medium aliquod magis universale. Puta:
Et sic deinceps augerentur media, si maior iterum esset probanda, puta ex libero arbitrio etc. Atqui haec densatio et augmentatio (καταπυκνοῦται καὶ αὔξεται), quoties agatur de mediatis affirmativis et universalibus assumptis in prima figura et probandis per immediatas propositiones, nonnisi in ipsa prima figura fieri potest: prima enim figura, quia habet medium inter extrema, potest concludere propositiones affirmativas, quae simul sint propositiones universales. Formula scilicet reductionis ad immediata in hypothesi nostra erit, pro maiori: Omne D est A; omne C est D; omne C est A. Pro minori autem: Omne B est C; omne E est B; omne E est C. Ergo in condensandis et augmentandis mediis, ut immediata habeantur, prima figura non indiget aliis. - Oppositum omnino se habet in aliis figuris, quoties occurrit reducenda ad immediatam propositio universalis affirmativa. Nam conclusio affirmativa et universalis nonnisi in prima figura fieri potest. Ergo secunda figura indiget prima. Tertia autem figura concludit particulariter; ergo si propositio universalis affirmativa mediata assumatur in praemissis, nonnisi per primam figuram probari potest.
η) In prima figura etc. - Hoc exemplum in prima figura quod cum codd. refert editio Piana, oscitanter omisit amanuensis cod. B. - Codices tamen omittunt figura. - Supra vero codd. CEGHIMNOQRST: potest syllogizari et (et om. INO) in prima et in secunda figura. In etc.; AB: potest... et in prima figura et secunda. In etc.; D: potest... vel in prima vel in secunda figura. In etc.; KL: potest et in prima figura et in secunda figura (K om. fig.). In etc.
θ) Manifestum est quod contingat etc. - D: quod (marg. add. erronee: non) contingit B (add. marg.: esse in quodam toto) in quo; H: quomodo contingat; I: quod non contingit; LR: quod contingit; M: quod non contingat. - Codd. (exc. D): B non esse; P: B esse non. - Codd., exc. GK: in quo toto est A; PGK: in toto, in quo est A.
ι) In coordinatione A C D, etc. - Codex B est hoc in loco men-
dosus, nonnulla omittendo: quae tamen aliena, sed veteri manu supplementur partim in textu, partim in nota marginali. x) Oporteret enim etc. – Codd. – P: in aliquo toto, et sic etiam oporteret fieri syllog. Adoptavimus lectionem codd.; assignatur enim ratio, ob quam alterum extremorum oporteret esse in aliquo toto, si haec propositio negativa, nullum B est A, esset mediata. – AGIN: oportet; IK om. primum aut. λ) Figura ex maiori affirmativa etc. – B: figura maiori extremitate affirmativa et minori negativa; GIN: figura, si minor sit negativa. Diminuta est haec ultima lectio, sed non falsa: syllogismi enim primae figurae postulant minorem affirmativam (Cf. lect. VIII, not. p). In cod. I add. marg., et maior negativa; quae additio in se falsa est: in prima enim figura recte concluditur ex maiori negativa, dummodo sit universalis, et minor sit affirmativa (Cf. ib). – De his quae in hoc numero disseruntur quoad figuras cf. not. cit lect. VIII. μ) Sic igitur patet etc. – Ex his quae in hoc numero et in fine n. 6 docet s. Thomas discimus propositionem negativam immediatam ex duplici capite contingere posse, vel scilicet quando neutrum extre-
morum est in quodam toto, hoc est in aliquo universali genere, ut dicitur in praesenti numero, vel quando utrumque extremorum est in eodem toto, ut dicitur in fine num. 6, positis exemplis: nullum rationale est irrationale; nullum bipes est quadrupes. Tum enim rationale et irrationale, tum bipes et quadrupes sunt in eodem genere, quod animal est (Cf. Caietan. in I Poster., cap. XIV, § Circa tertiam conclusionem, fol. 60, col. 4, Ed. cit.). – Immediate infra (Non autem etc.), codd. ABC DHKLNOT et s. m. S: quod etsi neutrum etc.; EIQR et p. m. S, non recte: quod si neutrum; G non bene: dici quod est neutrum sic in quodam etc.; M ob recursum eorundem vocabulorum omittit, Non autem etc., usque ad in quodam toto inclusive. – Deinde codices: potest accipi (om. tamen) ad ipsam concludendam, scilicet propositionem negativam immediatam, de qua est sermo. Qua de causa adoptamus hanc lectionem, quia tollit aequivocationem lectionis P: ad ipsum concludendum: ipsum enim posset referri ad medium, contra mentem s. Thomae. Retinemus tamen P. ν) Et litera etc. – B: Et litera patet ex dictis; GI: quod dictum est ex dictis; EN om. est; H om. ex dictis.