Book I, lectio IIIDE PRAECOGNITIONE CONCLUSIONIS
Aristotle's text
Antequam sit inducere aut accipere syllogismum, quodammodo fortasse dicendum est scire, modo autem alio non. Qui enim nescivit si est simpliciter, hic quodammodo scivit, et quod duos rectos habet hoc nescivit simpliciter; sed manifestum est quod sic quidem scit, simpliciter autem non scit.
Si vero non, Menonis ambiguitas contingit; aut enim nihil discent aut quae noverunt.
Non enim, sicut quidam argumentantur solvere, dicendum est: numquid scivisti omnem dualitatem, quoniam par est aut non? Dicente autem sic, attulerunt quandam dualitatem quam non opinatus est esse; solvunt enim dicentes non cognoscere omnem dualitatem parem esse, sed quam sciunt quod dualitas sit.
Et etiam sciunt cuius vere demonstrationem habent et cuius acceperunt; acceperunt autem non de omni, cuius utique sciunt quod triangulus aut numerus sit, sed simpliciter de omni numero et triangulo. Neque enim una propositio accipitur huiusmodi, quod quem tu nosti numerum aut quam nosti rectam lineam, sed de omni.
Sed nihil (ut opinor) prohibet, quoniam est quod addiscit sic scire, est autem sic ignorare. Inconveniens enim non est si scit quodammodo quod addiscit, sed si hoc modo ut in quantum addiscit et scit.
The Latin version St Thomas commented, as the Leonine edition prints it.
All doctrine, and all intellectual discipline,1 arise from pre-existent knowledge. Now this is evident, if we survey them all, for both mathematical sciences are obtained in this manner, and also each of the other arts. It is the same also with arguments, as well those which result through syllogisms, as those which are formed through induction, for both teach through things previously known, the one assuming as if from those who understood them,2 the other3 demonstrating the universal by that which is evident as to the singular. Likewise also do rhetoricians persuade, for they do so either through examples, which is induction, or through enthy-mems, which is syllogism.†4 It is necessary however to possess previous knowledge in a twofold respect; for with some things we must pre-suppose that they are, but with others we must understand what that is which is spoken of; and with others both must be known, as for instance, (we must pre-assume,) that of every thing it is true to affirm or deny that it is, but of a triangle, that it signifies so and so, and of the monad (we must know) both, viz. what it signifies and that it is, for each of these is not manifest to us in a similar manner.5 It is possible however to know from knowing some things previously,6 and receiving the knowledge of others at the same time, as of things which are contained under universals, and of which a man possesses knowledge.7 For he knew before that every triangle has angles equal to two right angles, but that this which is in a semi-circle is a triangle, he knew by induction at the same time. For of some things knowledge is acquired after this manner, nor is the extreme known through the middle, as such things as are singulars, and are not predicated of any subject. Perhaps however we must confess that we possess knowledge after a certain manner before induction or the assumption of a syllogism, but in another manner not.8 For what a man is ignorant about its existence at all, how could he know at all that it has two right angles? But it is evident that he thus knows because he knows the universal, but singly he does not know it. Still if this be not admitted, the doubt which is mentioned in the Meno9 will occur, either he will learn nothing, or those things which he knows,10 for he must not say, as some endeavour to solve the doubt, “ Do you know that every duad is an even number or not?” for since if some one says that he does, they would bring forward a certain duad which he did not think existed, as therefore not even; and they solve the ambiguity, not by saying that he knew every duad to be even, but that he was ignorant as to what they know is a duad. Nevertheless they know that of which they possess and have received the demonstration, but they have received it not of every thing which they know to be a triangle or a number, but of every number and triangle singly, for no proposition is assumed of such a kind as the number which you know, or the rectilinear figure which you know, but universally. Still there is nothing (I think) to prevent a man who learns, in a certain respect knowing and in a certain respect being ignorant,11 for it is absurd, not that he should in some way know what he learns, but that he should thus know it, as he does when he learns it, and in the same manner.
The whole chapters, in the translation of Octavius Freire Owen (London: George Bell & Sons, 1889 (Bohn's Classical Library), vol. I, from the plates of the first edition (London: H. G. Bohn, 1853), same pagination).
Synopsis by the Leonine editors
1. Actualis cognitio principii est virtualis cognitio conclusionis, quae in principio continetur, eo fere modo quo effectus, antequam producatur, continetur in sua causa activa. Ergo antequam per demonstrationem conclusio inferatur, conclusio cognoscitur non simpliciter, seu actu et in seipsa, sed secundum quid, hoc est virtualiter et in alio, nempe cognoscitur principium in quo conclusio non actu, sed virtualiter solummodo continetur. — 2. Platonis argumentatio ad probandum quod conclusio praecognoscitur etiam simpliciter, antequam ex principiis demonstrativis deducatur. — 3. Concedendum est Platoni quod ante demonstrationem conclusio sit aliquo modo scita addiscenti. — 4. Quidam falso obiaviant Platoni dicentes ante demonstrationem nullo modo in cognitione principiorum conclusionem addiscenti cognitam esse. — 5. Improbatur haec sententia, et argumentationi inductae respondetur. — 6. Solvitur Platonis dubitatio ratione facta n. 1; et ostenditur nullum esse inconveniens aliquid esse quodammodo scitum, et quodammodo non scitum.
St Thomas's commentary
1. Postquam ostendit Philosophus a quomodo oportet praecognoscere quaedam alia, antequam de conclusione cognitio sumatur, nunc vult ostendere quomodo ipsam conclusionem contingit praecognoscere, antequam cognitio sumatur de ea per syllogismum vel inductionem. Et circa hoc duo facit. Primo namque determinat veritatem, dicens quod antequam inducatur inductio vel syllogismus ad faciendam cognitionem de aliqua conclusione, illa conclusio quodammodo scitur, et quodammodo non: simpliciter enim nescitur, sed scitur solum secundum quid. Sicut si debeat probari ista conclusio, triangulus habet tres angulos aequales duobus rectis; antequam demonstraretur, ille qui per demonstrationem accipit scientiam eius, nescivit simpliciter, sed scivit secundum quid. Unde quodammodo praescivit, simpliciter autem non. Cuius quidem ratio est, quia, sicut iam ostensum est, oportet principia conclusioni praecognoscere. Principia autem se habent ad conclusiones in demonstrativis, sicut causae activae in naturalibus ad suos effectus (unde in II Physicorum propositiones syllogismi ponuntur in genere causae efficientis). Effectus autem, antequam producatur in actu, praeexistit quidem in causis activis virtute, non autem actu, quod est simpliciter esse. Et similiter antequam ex principiis demonstrativis deducatur conclusio, in ipsis quidem principiis praecognitis praecognoscitur conclusio virtute, non autem actu: sic enim in eis praeexistit. Et sic patet quod non praecognoscitur simpliciter, sed secundum quid.
2. Secundo; ibi: Si vero non etc., excludit ex veritate determinata quandam dubitationem, quam Plato ponit in libro Menonis, sic intitulato ex nomine sui discipuli. Est autem dubitatio talis. Inducit enim quendam, omnino imperitum artis geometricae, interrogatum ordinate de principiis, ex quibus quaedam geometrica conclusio concluditur, incipiendo ex principiis per se notis: ad quae omnia ille, ignarus geometriae, id quod verum est respondit: et sic deducendo quaestiones usque ad conclusiones per singula verum respondit. Ex hoc igitur vult habere, quod etiam illi, qui videntur imperiti aliquarum artium, antequam de eis instruantur earum notitiam habent. Et sic sequitur quod vel homo nihil addiscat vel addiscat ea, quae prius novit.
3. Circa hoc ergo quatuor facit. Primo enim proponit quod praedicta dubitatio vitari non potest, nisi supposita praedeterminata veritate, scilicet quod conclusio, quam quis addiscit per demonstrationem vel inductionem, erat nota non simpliciter, sed secundum quod est virtute in suis principiis: de quibus aliquis, ignarus scientiae, interrogatus veritatem respondere potest. Secundum vero Platonis sententiam, conclusio erat praecognita simpliciter; unde non addiscebatur de novo, sed potius per deductionem aliquam rationis in memoriam reducebatur. Sicut etiam de formis naturalibus Anaxagoras ponit quod ante generationem praeexistant in materia simpliciter. Aristoteles vero ponit quod praeexistunt in potentia et non simpliciter.
4. Secundo, cum dicit: Non enim sicut etc., ponit falsam quorundam obviationem ad dubitationem Platonis: qui scilicet dicebant quod conclusio, antequam demonstraretur vel quocunque modo addisceretur, nullo modo erat cognita. Poterat enim eis obiici secundum dubitationem Platonis hoc modo: Si quis interrogaret ab aliquo imperito: nunquid tu scis quod omnis dualitas par est? Et dicente eo, idest concedente se scire, afferret quandam dualitatem, quam ille interrogatus non opinaretur esse, puta illam dualitatem quae est tertia pars senarii; concluderetur quod sciret tertiam partem senarii esse numerum parem: quod erat ei incognitum, sed per demonstrationem inductam addiscit. Et sic videtur sequi quod vel non hoc addisceret vel addisceret quod prius scivit. – Ut igitur hanc dubitationem evitarent, solvebant dicentes quod ille, qui interrogatus respondit se scire quod omnis dualitas sit numerus par, non dixit se cognoscere omnem dualitatem simpliciter, sed illam quam scivit esse dualitatem. Unde cum ista dualitas, quae est allata, fuerit ab eo penitus ignorata, nullo modo scivit quod haec dualitas esset numerus par. Et sic sequitur quod apud cognoscentem principia nullo modo conclusio sit praecognita nec simpliciter, nec secundum quid.
5. Tertio, ibi: Et etiam sciunt etc., improbat hanc solutionem hoc modo. Illud scitur de quo demonstratio habetur vel de quo de novo accipitur demonstratio. Et hoc dicitur propter addiscentem, qui incipit scire. Addiscentes autem non accipiunt demonstrationem de omni dualitate de qua sciunt, sed de omni simpliciter, et similiter de omni numero aut de omni triangulo. Non ergo verum est quod sciat de omni numero, quem scit esse numerum, aut de omni dualitate, quam scit esse dualitatem, sed de omni simpliciter. Quod autem non sciat de omni numero, quem scit esse numerum, sed de omni simpliciter, probat; ibi: Neque enim una propositio etc. Conclusio cum praemissis convenit in terminis: nam subiectum et praedicatum conclusionis sunt maior et minor extremitas in praemissis; sed in praemissis non accipitur aliqua propositio de numero aut de recta linea cum hac additione, quam tu nosti, sed simpliciter de omni; neque ergo conclusio demonstrationis est cum additione praedicta, sed simpliciter de omni.
6. Quarto, ibi: Sed nihil etc., ponit veram solutionem dubitationis praedictae secundum praedeterminatam veritatem, dicens quod illud, quod quis addiscit, nihil prohibet primo quodammodo scire et quodammodo ignorare. Non enim est inconveniens si aliquis quodammodo praesciat id quod addiscit; sed esset inconveniens si hoc modo praecognosceret secundum quod addiscit. Addiscere enim proprie est scientiam in aliquo generari. Quod autem generatur, ante generationem neque fuit omnino non ens neque omnino ens; sed quodammodo ens et quodammodo non ens: ens quidem in potentia, non ens vero actu: et hoc est generari, reduci de potentia in actum. Unde nec id quod quis addiscit erat omnino prius notum, ut Plato posuit, nec omnino ignotum, ut secundum solutionem supra improbatam ponebatur; sed erat notum potentia sive virtute in principiis praecognitis universalibus, ignotum autem actu, secundum propriam cognitionem. Et hoc est addiscere, reduci de cognitione potentiali, seu virtuali, aut universali, in cognitionem propriam et actualem †.
No English translation of this commentary is in the public domain: the Latin is given here.
Notes of the Leonine editors
α) Postquam ostendit Philosophus etc. Cod. Q: Postquam Aristoteles ostendit etc.; et non distinguit hanc lectionem a praecedenti, ita nempe ut sub secunda lectione hanc tertiam comprehendat. Sed alii codices optime distinguunt; eamque esse distinguendam demonstrat etiam modus incipiendi, quo regulariter utitur s. Thomas: Postquam etc. β) Sed secundum quid. Codd.—Editio Piana habet, secundum quid est; at est manifeste redundat et confusionem parit.
γ) Plato ponit in libro Menonis etc. Quae hic ex Platone recitantur ab Aristotele defenderat s. Augustinus in II Soliloquior., cap. xx; at postea sapientior effectus magna vi et efficacia refutavit. Retractans enim quae scripserat in citato lib. Soliloq. haec habet: « Item quodam loco dixi, » quod disciplinis liberalibus eruditi, sine dubio in se illas oblivione » obrutas eruunt discendo, et quodammodo refodiunt. Sed hoc quoque » improbo. Credibilius est enim, propterea vera respondere de quibus-
» dam disciplinis, etiam imperitos earum, quando bene interrogantur, » quia praesens est eis, quantum id capere possunt, lumen rationis » aeternae, ubi haec immutabilia vera conspiciunt; non quia ae nove- » rant aliquando et obliti sunt: quod Platoni vel talibus visum est. » Contra quorum opinionem, quanta pro suscepto opere dabatur occasio, » in lib. XII de Trinitate (cap. xv) disserui » (Retract. lib. I, cap. IV, n. 4). θ) De principiis. Codices non habent verba per se notis, quae addita principiis leguntur in editione Piana. Nec sunt adiicienda: quippe quod duo distincte dicantur: 1, quod imperitus interrogetur ordinate de principiis; 2, quod haec ordinata interrogatio incipiat a principiis per se notis. ε) Ignarus geometriae, id quod verum est respondit. Hic sistunt codices BO, cetera omittendo usque ad per singula verum respondit. Sed est defectus amanuensium, qui ex identica desinentia utriusque partis sententiae (respondit) secundam praeterierunt. Codd. alii legunt cum editione Piana. ζ) Ex hoc igitur vult habere etc. Dialogus (Meno), de quo est hic mentio, incipit: « SOCRATES. Dic age, o puer, cognoscine hoc tale spa- » tium quadrangulum esse? – PUER. Equidem » (pag. 416). Quo admisso, prosequitur Plato in persona Socratis ad alias interrogationes circa quadrangulum; quibus cum iuxta veritatem respondeat puer, concludit: « SOCRATES. Quid tibi, Meno, videtur? responditne hic (puer) unquam » ex alterius quam suiipsius opinione? – MENO. Numquam, sed ex pro- » pria semper. – SOCRATES. Veruntamen haud novit, ut paulo ante con- » fessi sumus. – MENO. Vera loqueris. – SOCRATES. Inerant igitur huic » opiniones huiusmodi. – MENO. Inerant. – SOCRATES. Huic igitur igno- » ranti opiniones de iis quae ignorat verae insunt. – MENO. Apparet. – » SOCRATES. Nunc igitur huic opiniones tales quasi per somnium su- » scitatae sunt. Quod si quis interroget hunc talia quaedam saepe et » multa, certo scies hunc ista, si quis alius novit, perfecte cognitum. – » MENO. Videtur. – SOCRATES. Nonne igitur, nemine prorsus docente, sed » interrogante potius, ista sciet ex seipso scientiam ad se revocans? – » MENO. Sic est. – SOCRATES. Recuperare vero scientiam in seipso, an » non reminisci dicitur? – MENO. Prorsus » (pag. 418. – Platonis Opera omnia, Marsilio Ficino interprete, Francofurti 1602). – « Huic rationi vel » cavillo potius, inquit Themistius, videtur Plato manus dedisse » (Paraphrasis in Posteriora analytica Aristot., lib. I, cap. III, pag. 3. Ed. cit.).
η) Per deductionem aliquam etc. – Piana est haec lectio, quam codices habent, exceptis HI. Cod. enim I legit: per inductionem quamdam; et non est spernenda lectio, cum sermo manifeste sit de opinione Platonis, qui inductione utebatur in interrogationibus propositis puero Meonis. Ex opposito dici potest quod Aristoteles, ut magis pateat Platonis argumentatio, videtur loqui, non de inductione e singularibus ad universalia, sed de deductione particularium ex universalibus principiis per demonstrationem; et ideo supra praemisit: interrogatum ordinate de principiis.... incipiendo ex principiis per se notis.... et sic deducendo quaestiones usque ad conclusiones. Huic secundae interpretationi favet Piana cum maiori parte codicum. Prima vero sustineri potest tum ex auctoritate HI, tum praecipue ex eo quod paulo supra tum P, tum codd. (O excepto, ut in marg. notavimus) legunt: per demonstrationem vel inductionem; tum denique ex iis quae semel et iterum, per... inductionem... inducatur inductio, dicuntur in principio lectionis. – In textu Aristotelis neutrum vocabulum occurrit. – H utranque lectionem complectitur: per demonstrationem aliquid (aliquam) vel inductionem. θ) Interrogatus non opinaretur esse. – I: interrogatus nesciret. – CDEHLQS erronee omittunt non, ac legunt: interrogatus opinaretur esse; sed error corrigitur in marg. codd. CDS. ι) Concluderetur quod sciret tertiam partem senarii. Haec verba desunt in cod. B ex oscitantia amanuensis; ea tamen in aliis codd. et ed. Piana habentur. Sed et necessaria sunt ad integritatem sententiae. Cod. G: et concluderetur quod etc. κ) Et sic videtur sequi quod vel non hoc addisceret vel addisceret quod prius scivit. Haec lectio retinenda est tum quoad rem tum quoad formam. Cod. B, manifesto errore, relinquit negationem et habet: et sic videtur sequi quod vel hoc addisceret vel etc. Editio Piana minus recta est quoad formam: et sic videtur sequi quod vel hoc non addiscat vel addisceret etc. Nostram lectionem habent codices omnes, B excepto, ut notavimus. – O: vel quod addisceret quod prius sciebat. λ) Fuerit ab eo penitus ignorata. Codex B: fuerit ab eo totaliter ignorata, et est sensus idem, et pene eadem forma. Edit. Piana: fuerit ab eo penitus incognita sive ignota. Et ignota habent etiam codd. HI. Lectio nostra est aliorum codd.
μ) Neque ergo conclusio etc. Haec illatio explicite habetur in Piana et in codd., et est retinenda, ut, post praemissas, nempe maiorem syllogismi (Conclusio cum praemissis etc.) et minorem (sed in praemissis etc.) inferatur id quod susceptum est probandum, videlicet: neque ergo conclusio etc.-Unus codex C subintellectam relinquit totam hanc conclusionem. Sed est mendum, cuius ratio solita est, nempe repetitio eiusdem vocabuli, de omni.-Cod. H supra legit: Non ergo verum est quod sciat de omni numero, quem scit esse numerum, sed de omni. Idem improbat aliter, ibi: Neque enim etc. Cod. O habet similiter lacunam: legit enim: quam scivit esse dualitatem, sed de omni simpliciter, probat, ibi etc. Denique cod. L lectionem praebet non adoptandam, omittens: sed de omni simpliciter, ante probat.
ν) Ante generationem neque fuit omnino non ens, neque omnino ens. Hanc germanam lectionem, quae cum sequenti membro sententiae cohaeret, restituimus ex codd. A O.-Nisi forte melius etiam cod. B: non fuit omnino ens, neque omnino non ens. Piana et alii codd.: ante generationem non fuit omnino ens, sed etc. Et I: non fuit omnino non ens, sed quodammodo non ens, nempe videtur confundere secundum sententiae membrum cum primo. K: non fuit omnino non ens, et omittit, sed quodammodo ens et quodammodo non ens. Sed est mendum.-Infra vero cod. O mendosus est, omittens verba, et hoc est generari, reduci de potentia in actum, quae concorditer exhibentur ab aliis codd.
ξ) Et hoc est addiscere, reduci de cognitione etc. Haec lectio Piana et codd. optima est.-Cod. B: hoc est addiscere reducere cognitionem potentialem sive virtualem aut universalem etc. Quae lectio falsa est.-Docet magister et reducít discipulum de cognitione potentiali ad cognitionem actualem conclusionum; addiscit discipulus et reducitur de cognitione potentiali ad actualem. Qua de re cf. s. Thom. Qq. XI De magistro inter disp. De veritate, et Summ. theol. par. I, qu. CXVII, artic. I. Quae in hac lectione definiuntur aliquantulum consideranda sunt. Principium unde exorditur Aristoteles est: Omnis doctrina et omnis disciplina intellectiva ex praexistenti cognitione fit. Quod quidem principium verissimum est. At illud recentes plerique philosophi praeceptori sensu et contra ipsius Aristotelis mentem sunt interpretati, quasi nempe Stagirita hoc loco docuerit cognitionem conclusionum acquiri, principiorum autem cognitionem nobis esse innatam. Aristoteles, inquiunt, quem sequitur s. Thomas, docet quod discipulus, antequam conclusionem addiscat, eam praecognoscit, non quidem actu sed potentia, hoc est in principiis universalibus, quae virtute continent conclusionem; actu vero eamdem conclusionem cognoscit quando principia ipsa per syllogismum applicantur alicui universali determinato (Cf. exemplum de triangulo, n. 1): πρὶν δ' ἐπαχθῆναι etc. ut in principio textus huius lectionis. Videtur ergo quod, in sententia Aristotelis, elementa universalia determinata sensuum ope et demonstrationis sint acquisita, at elementa transcendentalia et principia prima, quae ex illis componuntur, lateant in mente, fiantque actu et applicentur ad universalia illa. Sed haec interpretatio falsa est manifeste et inaudita commentatoribus Stagitae. In antecessum animadvertere pronum est Aristotelem loqui de doctrina, hoc est de scientia quam magister docendo tradit, deque disciplina, nempe de scientia quam discipulus ex alieno recipit magisterio. Porro neque magister conclusionem docere potest, nisi movendo a principiis eaque applicando ad determinatas materias; neque discipulus eamdem conclusionem discere, nisi eam cum principiis comparando atque percipiendo connexam. Ergo processus doctrinalis assumit ut per se nota principia, eaque supponit necessario cognita a discente, qui ideo discit a magistro non principia, sed solum conclusiones: discit autem conclusiones, quatenus sibi a magistro per aliqua signa proponuntur principia per se nota, eaque applicantur ad determinatas materias, et inde in aliquas particulares conclusiones proceditur, quas revera de novo accipit discipulus (Cf. qu. praecit. De magistro, artic. I per totum). «Quicunque, inquit Themistius, ad aliquam intellectualem do-
ctrinam aut disciplinam accedunt, necesse est principia quaedam naturalia teneant, per quae aliquid de iis, quorum amplexuri scientiam sunt, praenoscant. Non enim omnia accipere possumus a docente: sed aliqua sunt quae quasi suppetias ad discendum, domo afferre oportet, sine quibus frustra aditum in scholas feramus» (Paraphr. in I Poster., cap. I, pag. I.-Ed. cit. lect. I, n. 6). Haec vera sunt et in Aristotele, eiusque expositoribus omnibus perspicua: egregieque valent contra Platonem, et ad necessitatem demonstrationis ostendendam (Cf. lect. I, n. 8).-Sed utrum elementa transcendentia (ens, unum, verum, bonum, aliquid), principiaque prima, quae ex illis accipiuntur ad demonstrationem (e. g.: non potest aliquid simul esse et non esse, etc.), sint nobis indita vel etiam ipsa sint acquisita, non quidem alterius magisterio sed proprio marte, non quaerit ex professo Aristoteles hoc loco, quia haec quaestio ad suum scopum impraesentiarum non facit.-Gratis proinde ponitur dictum ab Aristotele quidquid in superiori obiectione recitavimus. Deinde, dato etiam quod Aristoteles loqueretur non solum de doctrina et de disciplina, sed in genere de scientiae acquisitione, etiam negamus quod in eadem obiectione concluditur. Procul dubio processus rationis argumentativae, ex seipsa pervenientis ad cognitionem ignoti (qui processus dicitur inventivus), est similis processui disciplinari quo discipulus ad scientiae acquisitionem manuducitur a magistro: ratio est, quia in his quae fiunt a natura et ab arte, eodem modo operatur ars, et per eadem media quibus operatur natura. Ergo et ille, qui ex se aggreditur demonstrationem, praenoscere debet principia, sicut supra dictum est de addiscente. Et hoc conceditur ab Aristotele, et est concedendum. At quamvis haec principia transcendentia, sive incomplexa (ens etc.) quae sunt obiecta simplicis apprehensionis, sive complexa (non potest etc.), quae sunt obiecta iudicii, non habeantur neque haberí possint demonstratione, non sequitur tamen quod per aliam viam non possint acquiri, et quod insita menti nostrae a Deo in propria obiectivitate dici debeant. Quinimo Aristotelis doctrina certissima est, quam ipse iugiter inculcat et in II etiam Poster., cap. ult., ut videbimus, tradit, praefata principia incomplexa et complexa haberi a nobis ope abstractionis mentis a sensibilibus. Dicimus ergo et nos cum s. Thoma et Aristotele quod praeexistunt in nobis quaedam scientiarum semina, scilicet primae conceptiones, quae statim lumine intellectus cognoscuntur, sive sint complexa, ut principia prima (quae etiam dignitates appellantur), sive sint incomplexa, ut transcendentia; sed cum eisdem addimus huiusmodi primas conceptiones a nobis haberi per species a sensibilibus abstractas (Cf. s. Th. qu. cit. De magistro). Denique monitos volumus novitios ut caveant a falsa ratiocinatione, qua nonnulli recentes scriptores abusi sunt illo principio Aristotelico: omnis doctrina etc. Exinde enim inferre conati sunt in omni demonstratione praecognosci oportere nedum principia, sed ipsam conclusionem, cuius elementa, inquiunt, nisi praecognoscantur, non possent assumi in praemissis demonstrationis et in conclusione inferri.-Sed haec argumentatio, quae a Platonis sententia vix ac ne vix quidem differt, nullius momenti est. Debeat probari haec conclusio: triangulus habet tres angulos aequales duobus rectis; antequam demonstretur, debet utique praecognosci quid sit triangulus, quid duo et tres, quid angulus et angulus rectus: quae cognita supponuntur in illo qui demonstrationem aggreditur. Sed, ut supra diximus cum s. Thoma (lect. I, n. 8), frustra susciperetur demonstrandum quod iam demonstratum habetur, sicut frustra quaeritur quod possidetur. Quid vero quaeritur? nempe non triangulum, non angulos, non duos rectos, sed compositum seu identitatem inter tres angulos trianguli et duos angulos rectos. Hoc autem compositum logicum, ut compositum est, nescitur ante demonstrationem et per demonstrationem infertur. Ergo praenoscuntur (perceptione) elementa conclusionis, sed nescitur conclusio, hoc est iudicium et identitas eorundem elementorum.