PL 139, col. 89
De numerorum divisione (Gerbertus Auriliacensis), J. P. Migne
divisoris a singulari ad decenum: et quod
superaverit, per denominationem propositi centeni
multiplicabis: et si singularis centeno ad compositionem
additur: aut decenus cum singulari, diminues
vel aggregabis (quemadmodum superius dictum
est) in decenis et singularibus: et primi quidem
articuli sunt in summa dividendis proxima ac minore:
augmentati vero in articulos alios, dividendorum
obtinent sedes.
CAP. XI. Quomodo deceni juncti centenis, vel centeni millenis metiantur centenos aut millenos aut ulteriores.
Si volueris per compositum centenum cum deceno,
vel compositum millenum cum centeno dividere,
aut centenum, aut millenum: considera quotam
partem divisoris teneat decenus, vel ce tenus, vel
millenus, et per denominationem earum partium
multiplica differentiam divisoris, sicut faciebas in
singularibus junctis cum decenis.
CAP. XII. Item alia divisio centeni vel milleni, et deinceps per eosdem compositos divisores vel simplices .
Si volueris dividere centenum vel millenum per
decenum, aut millenum per centenum, sumes differentiam
divisoris, secundum rationem singularium
ad decenum, et multiplicabis. Aut per totam denominationem
dividendi, si simplex decenus, vel centenus
divisor est, vel per secundas, vel per tertias,
vel per quartas, vel per quintas, si compositus est;
habita videlicet ratione, quam partem compositi divisoris
teneat decenus vel centenus.
CAP. XIII. Quomodo, uno medio numerorum intermisso, juncti duo extremi caeteros metiantur.
Si volueris dividere centenum vel millenum per
compositum centenum vel millenum, uno intermisso,
unum dividendorum sumes ad minuta componenda,
et maximum divisorem reliquae parti comparabis. Et
si quid abundaverit, relinquendis repones. Minutum
autem per denominationem ejus per quem divisor
coaequatur, dividendo multiplicabis. Et in digitis
quidem perfecta ponetur differentia. Ante articulos
vero, altera differentia, uno minus, quasi rationem
habens ad juxta positos, cum sunt digiti et articuli.
Nam solus articulus [id est sine digitis] integram
proponit sibi differentiam digiti sive solus sit integram
supponit: et tum cum solus est digitus,
vel cum articulo semper ei qui ad minuta componenda
seclusus est, differentia integra secundabitur.
Et hae quidem differentiae, et si quis forte a maximo
divisore seclusus est, significabunt quod relinquitur
ex dividendis.
CAP. XIV. Quomodo centenus cum singulari metiatur millenum et ulteriores, vel millenus cum decenis decenos millenos et ulteriores.
superaverit, per denominationem propositi centeni
multiplicabis: et si singularis centeno ad compositionem
additur: aut decenus cum singulari, diminues
vel aggregabis (quemadmodum superius dictum
est) in decenis et singularibus: et primi quidem
articuli sunt in summa dividendis proxima ac minore:
augmentati vero in articulos alios, dividendorum
obtinent sedes.
CAP. XI. Quomodo deceni juncti centenis, vel centeni millenis metiantur centenos aut millenos aut ulteriores.
Si volueris per compositum centenum cum deceno,
vel compositum millenum cum centeno dividere,
aut centenum, aut millenum: considera quotam
partem divisoris teneat decenus, vel ce tenus, vel
millenus, et per denominationem earum partium
multiplica differentiam divisoris, sicut faciebas in
singularibus junctis cum decenis.
CAP. XII. Item alia divisio centeni vel milleni, et deinceps per eosdem compositos divisores vel simplices .
Si volueris dividere centenum vel millenum per
decenum, aut millenum per centenum, sumes differentiam
divisoris, secundum rationem singularium
ad decenum, et multiplicabis. Aut per totam denominationem
dividendi, si simplex decenus, vel centenus
divisor est, vel per secundas, vel per tertias,
vel per quartas, vel per quintas, si compositus est;
habita videlicet ratione, quam partem compositi divisoris
teneat decenus vel centenus.
CAP. XIII. Quomodo, uno medio numerorum intermisso, juncti duo extremi caeteros metiantur.
Si volueris dividere centenum vel millenum per
compositum centenum vel millenum, uno intermisso,
unum dividendorum sumes ad minuta componenda,
et maximum divisorem reliquae parti comparabis. Et
si quid abundaverit, relinquendis repones. Minutum
autem per denominationem ejus per quem divisor
coaequatur, dividendo multiplicabis. Et in digitis
quidem perfecta ponetur differentia. Ante articulos
vero, altera differentia, uno minus, quasi rationem
habens ad juxta positos, cum sunt digiti et articuli.
Nam solus articulus [id est sine digitis] integram
proponit sibi differentiam digiti sive solus sit integram
supponit: et tum cum solus est digitus,
vel cum articulo semper ei qui ad minuta componenda
seclusus est, differentia integra secundabitur.
Et hae quidem differentiae, et si quis forte a maximo
divisore seclusus est, significabunt quod relinquitur
ex dividendis.
CAP. XIV. Quomodo centenus cum singulari metiatur millenum et ulteriores, vel millenus cum decenis decenos millenos et ulteriores.