PL 143, col. 400
De utilitatibus astrolabii (Hermannus Contractus), J. P. Migne
tot sunt partes nocturnalium horarum;
et econtra abstractis de 30 nocturnae horae partibus
supersunt diurnae partes, quia harum alterna mutatio
correptionis et depalationis, ut dictum est, infra
30 versatur.
CAPUT XI De indaganda quantitate orbis diei.
Cum autem quaeris scire quot horas aequinoctiales
habent dies vel nox, vel quot plures nox aut dies
aequinoctiales horas habeat, primitus indagandum
est tibi quantus orbis diei ac noctis sit. Dico autem
orbem diei, quantum sol a primo ortu usque ad
occasum cum conversione sphaerae transiens in 360
partibus singulis diebus permetitur, et noctis dico
orbem, qui remanet. Quem taliter reperies: superposito
gradu solis super primum Almucantarath in
parte Almarech locum Almeri caute designa. Quo
designato, transmitte gradum praedictum ad postremum
Almucantarath in parte Almagrip, et denuo
locum Almeri designa, et quantus est arcus a priori
loco usque ad secundum locum Almeri, ipse est orbis,
quem quaeris.
CAPUT XII. De quantitate orbis noctis.
Eadem ratio est inventionis de orbe noctis per
nadair solis. Nam ut per gradum solis circulus dici,
sic per nadair circulus noctis incunctanter, quando
libet, acquiritur. Invento quippe orbe diei, quod remanet
de 360 partibus, orbis noctis est.
CAPUT XIII. Quot sint horae aequinoctiales?
Cum quaeris scire quot aequinoctiales horae sint
diei, orbem ejus divide a primo loco usque ad secundum
per partes horarum aequinoctialium, id est
per 15, quot sunt tria quinquepertita intervalla sic
ut unicuique horae 15 partes attribuas, quoadusque
poteris; et quot horas per partes sic calculando invenies,
tot horae sunt aequinoctiales diei. Sic etiam
considerabis detrimenta et augmenta dierum ac noctium.
Eadem quoque divisione noctis orbem considerabis
et invenies horas noctis. Quod liquidius indaganti
patet. Nam ablatis horis diei de 360 partibus,
remanent horae nimirum noctis; quae horae, ut praedictum
est, semper inaequales sunt, nisi duobus
diebus aequinoctialibus, tuncque ad aequalitatis parilitatem
redeunt. De quarum alternatione mutuisque
incrementis et detrimentis quamplurimi auctores
satis liquido tractant. Quocirca his hic supersedetur.
Si quis hoc perfectius rimari nititur, Canones
Ptolomaei appetat, ubi horum omnium affluentiorem
poterit potare fontem
CAPUT XIV. De percipienda vicinitate aurorae.
Si quaeris scire quam prope sit aurora, accipe
cujuslibet altitudinem stellae in astrolapsu scriptae,
et caput ejusdem stellae superpone acceptae altitudini
in qualibet plaga, et considera ubi sit nadair solis. Si
et econtra abstractis de 30 nocturnae horae partibus
supersunt diurnae partes, quia harum alterna mutatio
correptionis et depalationis, ut dictum est, infra
30 versatur.
CAPUT XI De indaganda quantitate orbis diei.
Cum autem quaeris scire quot horas aequinoctiales
habent dies vel nox, vel quot plures nox aut dies
aequinoctiales horas habeat, primitus indagandum
est tibi quantus orbis diei ac noctis sit. Dico autem
orbem diei, quantum sol a primo ortu usque ad
occasum cum conversione sphaerae transiens in 360
partibus singulis diebus permetitur, et noctis dico
orbem, qui remanet. Quem taliter reperies: superposito
gradu solis super primum Almucantarath in
parte Almarech locum Almeri caute designa. Quo
designato, transmitte gradum praedictum ad postremum
Almucantarath in parte Almagrip, et denuo
locum Almeri designa, et quantus est arcus a priori
loco usque ad secundum locum Almeri, ipse est orbis,
quem quaeris.
CAPUT XII. De quantitate orbis noctis.
Eadem ratio est inventionis de orbe noctis per
nadair solis. Nam ut per gradum solis circulus dici,
sic per nadair circulus noctis incunctanter, quando
libet, acquiritur. Invento quippe orbe diei, quod remanet
de 360 partibus, orbis noctis est.
CAPUT XIII. Quot sint horae aequinoctiales?
Cum quaeris scire quot aequinoctiales horae sint
diei, orbem ejus divide a primo loco usque ad secundum
per partes horarum aequinoctialium, id est
per 15, quot sunt tria quinquepertita intervalla sic
ut unicuique horae 15 partes attribuas, quoadusque
poteris; et quot horas per partes sic calculando invenies,
tot horae sunt aequinoctiales diei. Sic etiam
considerabis detrimenta et augmenta dierum ac noctium.
Eadem quoque divisione noctis orbem considerabis
et invenies horas noctis. Quod liquidius indaganti
patet. Nam ablatis horis diei de 360 partibus,
remanent horae nimirum noctis; quae horae, ut praedictum
est, semper inaequales sunt, nisi duobus
diebus aequinoctialibus, tuncque ad aequalitatis parilitatem
redeunt. De quarum alternatione mutuisque
incrementis et detrimentis quamplurimi auctores
satis liquido tractant. Quocirca his hic supersedetur.
Si quis hoc perfectius rimari nititur, Canones
Ptolomaei appetat, ubi horum omnium affluentiorem
poterit potare fontem
CAPUT XIV. De percipienda vicinitate aurorae.
Si quaeris scire quam prope sit aurora, accipe
cujuslibet altitudinem stellae in astrolapsu scriptae,
et caput ejusdem stellae superpone acceptae altitudini
in qualibet plaga, et considera ubi sit nadair solis. Si