PL 143, col. 408
De utilitatibus astrolabii (Hermannus Contractus), J. P. Migne
seu alias quaslibet habitudines mensura diligenti
notisque discernito, ut verso ad ipsas dimensiones
sciothero, umbramque lucente sole in ipsas emittente,
quam proportionem ipse et umbra ejus invicem
habeant statim possit apparere. Nam si ad sextam
sciotheri partem umbra ipsius pervenerit, planities
inumbrata ad altitudinem, quae umbram jacit, sexcupla
erit. Si ad quartam, quadrupla; si ad tertiam,
tripla; si ad dimidiam, dupla; si ad totam longitudinem
sciotheri pertigerit, aequalis erit. Si ad duplam,
dupla; si ad triplam subtripla, et ita in caeteris.
CAPUT II. De magnitudine ambitus universi orbis.
Quamvis Ambrosii Theodosii auctoritate universi
orbis ambitus notabilis habeatur, quia ab illo auctoritatis
ratio quasi praetermissa est, volentibus scire
proponatur. Quod enim a modernis impossibile judicatur,
id a veteribus, sapientia duce, facillimum
affirmatur, et quod corporis sensibus indagari non
posse videtur, id rationis acumine luce clarius indagatum
habetur.
Sumpto horoscopo sub stellatae noctis claritudine
inspectoque polo cum utroque mediclinii foramine,
notataque graduum, in qua stetit mediclinium, multitudine,
profectus est cosmometra per rectam lineam
contra Septentrionem a Meridie tam diu,
donec in alterius noctis claritate viso, ubi prius,
polo cum utroque mediclinii foramine stetit ipsum
mediclinium altius unius gradus numerositate. Post
haec, ratione dictante, mensus est hujus itineris spatium,
et notata hujus quantitate 700 stadia sive 87
milliaria affirmavit. Deinde datis unicuique 360
astrolapsus graduum, tot stadiis sive milliaribus inventus
est ambitus terreni orbis. Nam, multiplicato
per alios gradus unius spatio, quantum ex hac provenerit
multiplicatione, tantum contineri probatur
totius mundi circuitione.
CAPUT III Eratosthenis de eadem re sententia.
Eratosthenes philosophus geometraque sagacissimus
totius orbis terrae circuitum per mutationem
gnominis umbrarum in terra secundum partes zodiaci
ingeniose deprehensum CCLII stadia, id est:
XXXID milliaria continere diffinit, unicuique 356
partim in zodiaco 700 stadia, id est 87 milliaria et
semissem deputans. Ex his juxta regulam circuli
et diametrici crassitudinem seu diametrum terrae
sic comprehendere poteris [(Vide cap. 93 Geometr.
Gerberti)] . Aufer vicesimam secundam de circuitu
terrae, id est de CCLII stadiis tolle XXI CCCCLIV et
semissem et XXIIam partem unius stadii, remanent
CCXLDXLIV cum semisse, et XXI partibus unius
stadii. Horum tertia pars, id est LXXXC LXXXI
S. et sex vigesimae duae unius stadii terreni orbis
diametrum seu spissitudinem juxta praedictam terrae
circuitionem dubietate postposita continebit. Quod
liquido satis caute supputanti patet, quamvis Macrobius
super Somnium Scipionis idem diametrum
notisque discernito, ut verso ad ipsas dimensiones
sciothero, umbramque lucente sole in ipsas emittente,
quam proportionem ipse et umbra ejus invicem
habeant statim possit apparere. Nam si ad sextam
sciotheri partem umbra ipsius pervenerit, planities
inumbrata ad altitudinem, quae umbram jacit, sexcupla
erit. Si ad quartam, quadrupla; si ad tertiam,
tripla; si ad dimidiam, dupla; si ad totam longitudinem
sciotheri pertigerit, aequalis erit. Si ad duplam,
dupla; si ad triplam subtripla, et ita in caeteris.
CAPUT II. De magnitudine ambitus universi orbis.
Quamvis Ambrosii Theodosii auctoritate universi
orbis ambitus notabilis habeatur, quia ab illo auctoritatis
ratio quasi praetermissa est, volentibus scire
proponatur. Quod enim a modernis impossibile judicatur,
id a veteribus, sapientia duce, facillimum
affirmatur, et quod corporis sensibus indagari non
posse videtur, id rationis acumine luce clarius indagatum
habetur.
Sumpto horoscopo sub stellatae noctis claritudine
inspectoque polo cum utroque mediclinii foramine,
notataque graduum, in qua stetit mediclinium, multitudine,
profectus est cosmometra per rectam lineam
contra Septentrionem a Meridie tam diu,
donec in alterius noctis claritate viso, ubi prius,
polo cum utroque mediclinii foramine stetit ipsum
mediclinium altius unius gradus numerositate. Post
haec, ratione dictante, mensus est hujus itineris spatium,
et notata hujus quantitate 700 stadia sive 87
milliaria affirmavit. Deinde datis unicuique 360
astrolapsus graduum, tot stadiis sive milliaribus inventus
est ambitus terreni orbis. Nam, multiplicato
per alios gradus unius spatio, quantum ex hac provenerit
multiplicatione, tantum contineri probatur
totius mundi circuitione.
CAPUT III Eratosthenis de eadem re sententia.
Eratosthenes philosophus geometraque sagacissimus
totius orbis terrae circuitum per mutationem
gnominis umbrarum in terra secundum partes zodiaci
ingeniose deprehensum CCLII stadia, id est:
XXXID milliaria continere diffinit, unicuique 356
partim in zodiaco 700 stadia, id est 87 milliaria et
semissem deputans. Ex his juxta regulam circuli
et diametrici crassitudinem seu diametrum terrae
sic comprehendere poteris [(Vide cap. 93 Geometr.
Gerberti)] . Aufer vicesimam secundam de circuitu
terrae, id est de CCLII stadiis tolle XXI CCCCLIV et
semissem et XXIIam partem unius stadii, remanent
CCXLDXLIV cum semisse, et XXI partibus unius
stadii. Horum tertia pars, id est LXXXC LXXXI
S. et sex vigesimae duae unius stadii terreni orbis
diametrum seu spissitudinem juxta praedictam terrae
circuitionem dubietate postposita continebit. Quod
liquido satis caute supputanti patet, quamvis Macrobius
super Somnium Scipionis idem diametrum