INFINITO

INFINITO. - Ciò che non ha fine né limite. Se ciò di cui si nega il limite è qualche cosa di negativo ed imperfetto, si ha un i. negativo, che coincide con l'indeterminato o l'definito (i. potenziale); se invece si nega il limite di qualcosa di positivo e perfetto, si ha l'i. positivo (i. attuale). L'i. potenziale è ciò che non può essere mai esaurito sia nell'accrescimento che nella divisione; l'i. attuale è ciò che contiene in sé, almeno in un certo ordine, la pienezza dell'essere e della determinazione. L'i. sia attuale che potenziale può essere suddiviso in relativo e assoluto. L'i. relativo riguarda un genere particolare dell'essere, come l'i. matematico e, nella dottrina tomista, l'essenza angelica (Sum. Theol., q. 50, a. 2, ad 4). L'i. assoluto invece si riferisce a tutto l'essere senza restrizioni: la materia prima, pura potenza e indeterminazione, come i. potenziale, e Dio, atto puro, perfezione e pienezza assoluta, come i. attuale.

La nozione di i. è fondamentale nella filosofia e nella scienza, fin da quando Anassimandro faceva dell'i. (ἀπειρον) il principio da cui tutto deriva; poiché, come osserva Aristotele (Phys., III, 4, 205 a 1-b 15), tutti i migliori filosofi dell'antichità parlarono dell'i. come principio degli enti: dai fisici ionici, con l'infinità della materia unica originaria, a Melisso, che estende all'i. la sfera immobile di Parmenide, ad Anassagora e agli atomisti, che pongono un numero infinito di elementi in uno spazio infinito; dai Pitagorici, con l'oscura dottrina del numero pari come radice dell'i., a Platone, che trasforma l'i. pitagorico nella diade indeterminata del grande e piccolo. Ma non tardarono ad affacciarsi allo spirito greco le antinomie del finito e dell'i., come appare dai famosi argomenti di Zenone contro il moto e la divisibilità (Aristotele, Phys., VI, 9, 239 b 5-40 a 18). La soluzione di tale antinomia spinse Aristotele alla chiara distinzione tra i. attuale e i. potenziale e alla negazione di ogni i. attuale nella materia (ibid., III, 5-7, specialmente 206 a 9-25); tuttavia egli riconobbe, almeno incidentalmente, anche l'infinità attuale positiva nel Primo Motore, i. nel tempo e nella potenza (ibid., VIII, 10,267 b 17-26), ottimo tra tutti gli enti (Met., XII, 7, 1072 b 24-30). L'approfondimento della nozione di i. attuale in tutta la sua positività fu però opera della filosofia cristiana, che riconosce l'infinità come uno degli attributi divini, secondo la costituzione dogmatica del Concilio Vaticano (Denz-U, 1782).

Nella filosofia moderna fu posto esplicitamente il problema della genesi e del valore reale del concetto di i. Infatti mentre il sensismo e l'empirismo (Locke, Hobbes) negavano semplicemente la nozione di i. attuale e positivo, l'ontologismo al contrario esigeva per l'intelletto umano l'intuizione immediata dell'Ente infinito, non potendo il finito rappresentare l'i., anzi nemmeno essere concepito come tale, se non precede l'intuizione dell'i. Secondo la filosofia tradizionale invece l'intelletto umano ha il concetto di i., ma solo indiretto, analogo e per un processo di doppia negazione, in quanto, dalla considerazione dei vari gradi di realtà, ferma non solo il concetto positivo di entità e perfezione, ma anche quello negativo di distinzione e conseguentemente di limite. Con la negazione di questo limite nasce il concetto di i. Tuttavia, mancando l'intuizione diretta, non è possibile passare dall'idea di i. all'affermazione della sua realtà, e nemmeno della sua possibilità; in ciò sta l'interna debolezza dell'argomento anselmiano, che dal concetto dell'infinità divina arguisce la sua reale esistenza.

In epoca recente lo sviluppo della matematica ha rimesso in rilievo le antinomie dell'infinitamente grande e dell'infinitamente piccolo, prima con il calcolo infinitesimale e poi con i trasferiti di Cantor. Né meno viva in ogni tempo è stata l'antinomia tra finito e i. nello spazio fisico, tornata in discussione sulle basi del sistema copernicano, della meccanica nevtoniana, dei più moderni risultati dell'astronomia e delle recenti teorie fisiche, in particolare della teoria della relatività, che pone lo spazio come finito ma non limitato.

Questi i principali sviluppi storici e i problemi della nozione di i., per la trattazione dei quali v. ATTRIBUTI DIVINI; CONTINUO; LIMITE; MOTO; RELATIVITÀ; UNIVERSO.

Filippo Selvaggi