INDUZIONE. - Nel linguaggio corrente (a parte il significato tecnico nella scienza fisica, p. es., i. magnetica) vale « congettura », « supposizione ». Nel linguaggio filosofico, cui principalmente si riferisce il termine, i. (gr. ἐπαγωγή, da ἐπ-άγω, conduco, adduco) è, in generale, il processo logico-gnoseologico per cui il pensiero umano, da fatti particolari di esperienza, ascende a principi o valori universali. In questo senso comprensivo i. è anche la formazione del concetto dai dati concreti dell'esperienza. Con significato più ristretto, divenuto comune nella logica, i. è inferenza di proposizioni universali (riferentisi alla causa, alla legge o alla natura di un fenomeno) da casi o istanze particolari: tale, p. es., la conclusione generale circa le proprietà medicinali di una sostanza dall'esperienza positiva in alcuni casi. In quest'ultimo senso l'i. vien distinta, con terminologia tecnica dovuta alla scuola di Wolff, in completa se procede dalla considerazione di tutti i casi possibili, ed incompleta, se da una loro considerazione parziale. Va tuttavia notato che, per estensione, si parla di i. anche quando il fenomeno preso in esame non ammette molteplicità di casi, p. es., il moto rotatorio della terra: i. è allora la determinazione della legge o causa o natura essenziale del fenomeno mediante i metodi dell'osservazione scientifica.
L'i. completa, come affermazione generale derivata dalla constatazione del predicato in tutti i soggetti possibili (p. es., la conclusione che ogni specie di organismo biologico è costituito di cellule, dalla sua verifica nelle piante, negli animali, nell'uomo) ha evidentemente un valore logico assoluto, in quanto importa una totale equipollenza fra le premesse e la conclusione. Per questo suo carattere di necessità logica, l'i. completa (d'altronde rarissimamente possibile nell'osservazione della natura) non presenta interesse scientifico né particolari problemi: più che i. essa può dirsi il caso-limite dell'i., in cui cioè la stessa i. deduzione (v.), intendendo questa nel suo senso più generico come necessaria inferenza formale. Al contrario, l'i. incompleta, che rappresenta per se stessa un progresso e un'estensione
della conoscenza, ha essenziale importanza nel processo e nel metodo scientifico e ha originato nella storia del pensiero filosofico rilevanti problemi che toccano i punti vitali della logica e della metafisica. Essa esprime infatti il movimento del pensiero dal particolare all'universale, dalla contingenza del fatto all'assoluto del principio, ed è quindi insieme il processo per cui sono poste dimostrazione (v.), e la molteplicità disgregata dell'esperienza viene organizzata in sistema scientifico-filosofico di concetti e principi. Per essa si opera pertanto la più essenziale emergenza della conoscenza umana e il suo ambito si estende quanto l'esperienza stessa, ovunque questa si pone nel conoscere umano come fondamento del significato e del valore.
L'i. era già nell'essenza del metodo socratico (cf. Aristotele, Met., XIII, 4, 1078 b 27 sgg.; Senofonte, Memor., IV, 6, §§ 13-15), ma come semplice universalizzazione concettuale attraverso un processo di confronto fra le rappresentazioni sensibili particolari e le opinioni comuni. I. era quindi la via verso la formazione del concetto. Questo senso generale è conservato in Aristotele, che riferisce costantemente l'origine dell'universale all'i.: ἐπαγωγή δὲ ἡ ἀπὸ τῶν καθ' ἕκαστον ἐπὶ τὰ καθόλου ἔφοδος (Top., I, 12, 105 a 13); ἡ μὲν δὲ ἐπαγωγή ἀρχὴ ἐστι καὶ τοῦ καθόλου (Eth. Nic., VI, 3 1139 b 28). In senso generale l'i. inchiude quindi anche l'astrazione (ἀφαίρεσις: ibid.). Ma l'universale cui conduce l'i. non è soltanto il concetto bensì anche la proposizione: in questo senso l'i. è il processo argomentativo inverso della deduzione e muove dai particolari: ἔστι δ' ἡ μὲν ἀπόδειξις ἐκ τῶν καθόλου, ἡ δ' ἐπαγωγή ἐκ τῶν κατὰ μέρος (Anal. post., I, 13, 81 a 40; cf. Anal. pr., II, 23, 68 b 13). In quanto tale l'i. ha nella conoscenza umana il compito essenziale di condurre alla formulazione dei principi del sillogismo (Eth. Nic., loc. cit.); se quindi il sillogismo, come processo che deduce il particolare dall'universale, è, nell'ordine dell'essere, anteriore alla i. (in Aristotele l'universale è priu τῇ ῥόσει), nell'ordine della conoscenza umana precede invece, come argomentazione dialettica e di ricerca, l'i.: δῆλον δὴ ὅτι ἡμῖν τὰ πρῶτα ἐπαγωγή γνωρίζειν ἀναγκαῖον (Anal. post., II, 19, 100 b 3-4). Fu questione assai discussa se Aristotele intenda parlare dell'i. completa o di quella incompleta. In un noto testo degli Anal. pr. (II, 23) egli sembra esigere per l'i. una enumerazione totale dei singolari (ἡ γὰρ ἐπαγωγή διὰ πάντων: 69 b 28) e quindi non riconoscere valore di argomentazione all'i. incompleta. Ma, sia gli esempi che qui e altrove (Top., I, 2) adduce, sia le espressioni con cui determina il valore e il significato specifico dell'i., sembrano non lasciar dubbio che egli ha bene in mente l'i. incompleta (di cui del resto fece sempre largo uso nelle sue ricerche di storia naturale). Infatti «l'i. è strumento di prova più manifesto, più noto al senso e comune ai molti» (τοῖς πολλοῖς κοινόν), ma meno urgente e meno efficace del sillogismo (Top., loc. cit.); essa non è un'operazione facile, e richiede conoscenza dei caratteri di somiglianza delle cose singolari (ibid., cap. 16); colui che usa dell'i. propriamente «non dimostra, ma tuttavia mostra qualcosa» (Anal. post., II, 5); dalla memoria dello stesso fatto più volte (πολλίκες) ripetuto nasce l'esperienza (ἐμπερίβο); e tale esperienza in cui è contenuto e si fa presente l'universale («l'uno oltre i molti») «è principio dell'arte e della scienza» (ibid., cap. 15 [19]; cf. Anal. post., I, 31). Simili e analoghe espressioni non si possono intendere dell'i. completa che suppone la conoscenza di tutti i particolari e come tale ha valore dimostrativo sostanzialmente uguale al sillogismo (cf. Fr. A. Trendelenburg, Elemente logicae Aristoteleae, 7ª ed., Berlino 1892, pp. 111-12).
Se ad Aristotele non fu ignota l'i. incompleta e il suo essenziale significato logico-gnoseologico, egli non pervenne tuttavia a una formulazione delle condizioni per un suo uso metodico nella scienza. E tale, può dirsi, permane sostanzialmente la dottrina dell'i. fino a Bacone. La definizione aristotelica è ripresa in Boezio (De diff.
top., II: PL 64, 1183 a D). Alberto Magno, sulle orme di Aristotele, distingue l'i. dal silogismo (I Top., tract. 3, cap. 4), pur ammettendo la possibilità di una sua riduzione materiale al medesimo (II Pr. anal., tract. 7, cap. 4). Pietro Ispano inserisce nella definizione di Aristotele un elemento che diviene poi comune nella logica ad indicare l'esigenza fondamentale dell'i. incompleta: « Inducrio est a singularibus sufficienter enumeratis ad universale progressio » (Sum. logic., 5; ma già Aristotele in Anal. pr., I, 30, 46 a 20, aveva parlato di una « sufficiente » osservazione dei fenomeni). S. Tommaso, commentando Aristotele, afferma: « oportet supponere quod accepta sint omnia quae continentur sub aliquo communi; aliquin nec inducens poterit ex singularibus acceptis concludere universale » (in Anal. post., II, lect. 4ᵃ, n. 4; cf. I, lect. 1ᵃ, 3, 8). Il testo sembrerebbe attribuire valore solamente all'i. completa; ma in realtà il termine supponere lascia comprendere che l'enumerazione completa va intesa in senso virtuale, in quanto anche una considerazione parziale, se si riferisce a un carattere essenziale e quindi comune dell'individuo, equivale, virtualmente, ad un'enumerazione completa. In s. Tommaso l'i. incompleta, anche se nel suo senso più ampio di processo dal particolare all'universale, è ancora indicata nell'esposizione e assimilazione della dottrina aristotelica dell'ἐγεινάς (experimentum: V. testo sopra cit.): « Experimentum enim est ex collatione pluriam singularium in memoria receptorum »; « ex multit memoriis unius rei accipit homo experimentum de aliquo » (In I Met., lect. 1ᵃ; ed. R. Cathala, nn. 15, 17; cf. in Post. anal., II, lect. 20). La legittimità di una conclusione generale nell'i. incompleta è esplicitamente affermata da Scoto in un noto passo: « ...licet experientia non habeatur de omnibus singularibus, sed de pluribus, nec quod semper sed quod pluries, tamen expertus infallibiliter novit quod ita est et quod semper et in omnibus, et hoc per istam propositionem quiescentem in anima: quidquid evenit ut in pluribus ab aliqua causa non libera, est effectus naturalis illius causae » (In I Sent., dist. 3, q. 4, n. 9).
Il valore non soltanto più gnoseologico ma anche scientifico (nel senso moderno del termine) dell'i., insieme con le linee fondamentali del suo metodo, si annunziamo chiaramente in F. Bacone. Per la scienza « spes unica est in inductione vera » (Nov. org., I, af. 14). Ma l'i. realmente utile alla scienza non è quella che procede « per enumerationem simplicem » senza tener conto dei casi contrari e quindi « dà conclusioni precarie e si espone al pericolo delle istanze contraddittorie » (ibid., af. 105): l'i. scientifica deve procedere « per eliminazioni ed esclusioni (per exclusiones ac reiectiones) e pervenire così alle conclusioni affermative dopo tante negative quante sarà necessario » (ibid.). Bacone rimprovera agli antichi di avere troppo facilmente generalizzato da poche istanze affermative, facendo in seguito rientrare a forza i casi contrari nelle conclusioni già stabilite (ibid., af. 125). Il vero metodo dell'i. deve esplicarsi per tre momenti essenziali: a) tavole delle istanze positive (tabulae praesentiae), che notano i diversi casi in cui il fatto o fenomeno ha luogo; b) tavole delle istanze negative (tabulae absentiae), che notano i casi simili in cui il fatto non avviene; c) tavole delle variazioni quantitative (tabulae graduum), che descrivono i casi e le circostanze in cui il fatto varia di intensità, tanto nello stesso soggetto che in soggetti diversi (ibid., II, 10 sgg.). Attraverso questo metodo (l'experientia litterata, cioè scritta, notata: ibid., I, 101-103), e, dove possibile, mediante le « istanze prerogative » o casi privilegiati, in cui il fenomeno si verifica in circostanze del tutto nuove e singolari, o non si presenta nelle circostanze solite, l'i. baconiana mirava alla determinazione della « forma », ossia struttura interna delle cose, da cui procedono i vari effetti (ibid., II, af. 1). Bacone non diede tuttavia una teoria filosofica dell'i., né discusse il problema per qual via si giustifichi la conclusione generale da una numerazione incompleta. Le linee essenziali del metodo dell'i. scientifica (oltre la sua sagace applicazione nella ricerca sperimentale) sono anche indicate da Galileo (cf. Opere, ed. naz., IV, Firenze 1895 p. 27): egli afferma esplicitamente che soltanto l'i. in-
completa ha valore nella scienza: « l'i. quando avesse a passar per tutti i particolari sarebbe impossibile o inutile; impossibile quando i particolari fossero innumerevoli; e quando c' fuser numerevoli, il considerargli tutti rerebbe inutile, o, per meglio dir, nullo il concluder per i. » (op. cit., VI, p. 701). Da Galileo può dirsi che l'i., avvalendosi dell'esperimento, diventa lo strumento classico della ricerca fisica. La teorizzazione definitiva del suo metodo è dovuta a J. Stuart Mill. Per Mill l'i. « è quell'operazione della mente mediante la quale inferiamo che quanto sappiamo essere vero in uno o più casi particolari è anche vero in tutti i casi che a quello rassomigliano in certi definibili rispetti » (System of logic., III, cap. 2, p. 333, § 1): i. propriamente non è né quella « completa », né in pura descrizione in termini semplici di un fatto complesso, come, p. es., nel caso di chi, costeggiando una terra e ritrovandosi in fine al punto di partenza « conchiude » che si tratta di un'isola. L'i. vera è un'estensione, una generalizzazione dell'esperienza (ibid., cap. 3, 354, § 1): tale generalizzazione, che si fonda sul principio della costanza dell'ordine della natura, o, che è lo stesso, sulla legge della causalità come successione costante, non è legittimata dalla sola constatazione di molti casi positivi (tale l'i. « per enumerationem simplicem », che constatava il fatto, ma non procedeva a un esame del fatto): bisogna in più avere la certezza che non si danno casi contrari. A questo fine sono ordinati i quattro metodi della ricerca sperimentale che integrano le tre « tavole » di Bacone: a) metodo delle concordanze: se due o più casi del fenomeno preso in esame hanno in comune una sola fra molte circostanze, quella è la causa del fenomeno; b) metodo delle discordanze: se un caso in cui avviene il fenomeno e un caso in cui esso non avviene differiscono in una sola circostanza, presente in un caso e assente nell'altro, essa è la causa (o almeno parte della causa) del fenomeno; una variante di questi due metodi è il metodo abbinato delle concordanze e discordanze: se due o più casi in cui avviene il fenomeno hanno in comune una sola circostanza, e due o più casi in cui esso non avviene hanno in comune soltanto l'assenza della medesima circostanza, questa è la causa (o parte della causa) del fenomeno; c) metodo dei residui: detratta da un dato fenomeno quella parte che è già conosciuta come effetto di un determinato antecedente, ciò che resta del fenomeno è effetto dei restanti antecedenti; esempio tipico fu la scoperta del pianeta Nettuno (1846): alcune irregolarità presentatesi nei moti di Urano e non riferibili alle cause già note fecero supporre a Le Verrier l'esistenza (e anche, approssimativamente, la posizione e la massa) di un nuovo pianeta, poi confermata con l'osservazione diretta; d) metodo delle variazioni concomitanti: ogni fenomeno che subisce variazioni ogni volta che un altro fenomeno varia in un determinato modo, è una causa o un effetto di quel fenomeno, o per lo meno è ad esso connesso con qualche fatto causale: tale, p. es., la dilatazione dei corpi sempre associata al calore e alle sue variazioni, o il ritardo del movimento che varia con il variare dell'attrito. Le formole di Stuart Mill (che, come già le « regole » di Bacone, trovano in parte applicazione spontanea nella stessa esperienza comune; e pertanto è puro atteggiamento polemico attribuire agli antichi la sola i. « per enumerationem simplicem ») rappresentano la più compiuta definizione del metodo scientifico dell'i. (v. esposizione, ibid., cap. 8, p. 448 sgg).
Ma, oltreché come problema di metodo scientifico, l'i. si era presentata, principalmente con l'affermarsi dell'empirismo, quale problema essenzialmente filosofico, solidale con la questione generale del valore della conoscenza umana.
Il problema filosofico dell'i. ha un doppio aspetto: gnoseologico e logico, secondo che l'i. stessa è considerata nella sua generale (e fondamentale) funzione di processo della conoscenza dal dato concreto-sensibile all'universale concettuale, o invece come inferenza di una proposizione generale dalla sua constatazione in alcuni casi particolari. Sotto il primo
aspetto il problema dell'i. è lo stesso problema dell'origine del concetto, ossia della derivazione nella conoscenza umana della necessità e universalità. È istanza fondamentale dell'empirismo che tale necessità e universalità non può derivare dall'esperienza. Secondo Hume non c'è certezza nell'esperienza se non di quello che per essa è dato in un preciso momento del tempo (Enquiring concerning human underst., sez. 4ᵃ, parte 2ᵃ, trad. II. di G. Prezzolini, Bari 1927, p. 39; cf. Treatise, I, parte 3ᵃ, sez. 2 sgg.). L'affermazione è ripresa da Kant: «L'esperienza ci insegna bensì che una cosa è fatta in questo o quel modo, ma non che essa non possa essere altrimenti» (Kritik d. r. Vernunft, intr., § 2; trad. II. di G. Gentile, Bari 1940, p. 39); la necessità della conoscenza concettuale, ch'è un indiscusso presupposto del criticismo, viene di conseguenza riferita da Kant all'organizzazione a priori del pensiero. La derivazione dell'universale dall'esperienza (e quindi dall'i.: s. Tomm., In Post. anal., I, lect. 30) è invece, almeno in un certo senso, essenziale al sistema aristotelico-tomista: dal ripetersi delle presentazioni sensoriali di un dato oggetto, e dalla loro permanenza nella memoria (l'experimentum), il dato singolare vien determinandosi nella sua unità ontologica, e quindi, per la potenza intuitivo-astrattiva del pensiero, emerge nell'atto intellettivo come valore universale. Questa dottrina ha una profonda rispondenza alla effettiva condizione del conoscere umano. Essa si chiarisce tuttavia ulteriormente per l'oggettività virtuale che, nello stesso pensiero tomista, è attribuita all'intelletto agente. (cf. Sum. Theol., 1ᵃ, q. 84, a. 5; C. Gent., I, III, cap. 47; De ver., q. 11, a. 1,3). Infatti occorre dire che se il dato sensibile è per sé in grado di fondare una rappresentazione generale, non potrebbe tuttavia porsi come assoluta necessità di valore se allo stesso intelletto non fosse immanente un rapporto a una superiore necessità oggettiva. È il pensiero che come rapporto trascendentale all'essere, ch'è in sé positività e necessità, contiene le radici della universalità e necessità assoluta: quell'universalità che può dirsi fondante e che si riversa, secondo le partecipazioni e determinazioni finite dell'essere, nei dati concreti dell'esperienza. L'i. si presenta a questo modo come l'emergenza o l'ascesa degli oggetti e contenuti di esperienza all'universalità e necessità dell'essere, secondo le determinazioni che tale universalità assume nella loro propria concretezza ontologica. Di conseguenza – e in questa direzione va accertato il superamento sia dell'empirismo che del razionalismo – la derivazione dell'universale non è puramente empirica ma insieme trascendentale, in quanto il pensiero stesso, come rapporto all'essere, è già per sé in una situazione metafisica di virtuale trascendenza in confronto dei singoli momenti dell'esperienza.
Il problema logico dell'i. era già chiaramente formulato dallo scetticismo antico nel dilemma: o l'i. pretende concludere da tutti i particolari, e ciò è impresa impossibile, infiniti essendo i particolari, o soltanto da alcuni di essi, e allora sarà malisicura «essendo possibile che all'universale contrasti alcuno dei particolari omessi nell'i.» (Pyrrh. hypoth., II, 15). Jevons, Goblot, Bolzano, Hamilton, Windelband, oltre tutta la scuola empiristica, in base a tale dilemma riconoscono all'i. incompleta un puro valore di probabilità. Sembra innanzi tutto doversi affermare che l'i. non solo non va riportata al sillogismo (riduzione tentata prima da Wolff: Logica, parte 1ᵃ,
sez. 4ᵃ, cap. 6, e poi ammessa da non pochi altri), ma nemmeno va intesa come processo logico formale analogo al sillogismo. Anche come «argomentazione» l'i. è emergenza dal particolare all'universale. La sua antinomia logica sta appunto nel passaggio da alcuni casi a una conclusione universale: non si è fatta, né si può fare esperienza su tutti i singoli corpi esistenti, e tuttavia si accetta la formula generale: tutti i corpi sono pesanti. Come puro processo di inferenza formale, l'i. non sarebbe legittima. Da questa difficoltà è sorto il problema del «fondamento» dell'i. Tale fondamento non può essere di ordine logico, ma è, necessariamente, di ordine o empirico, o metafisico, o è sintesi di entrambi. La fondazione dell'i. nella pura esperienza è propria appunto dell'empirismo: secondo Hume l'estensione dell'esperienza è fatta in base a una abitudine psicologica per cui ci si aspetta in futuro ciò che si è sperimentato nel passato; per Stuart Mill il principio che regge l'i.: «si dà una causalità costante nella natura» è esso stesso derivato dall'esperienza e quindi è frutto di precedenti i. (op. cit., III, cap. 3, p. 355, § 1). La fondazione metafisica è propria invece del razionalismo e dell'idealismo: il razionalismo infatti trasferisce nella natura l'ordine e la necessità del pensiero; e nell'idealismo il problema stesso dell'i. è dissolto in quanto la natura è posta come funzione dello spirito e del suo divenire. Mentre la fondazione empirica termina alla negazione della legittimità del processo induttivo, la derivazione metafisica è una posizione sistematica non avvalorata dalla fenomenologia del conoscere umano. Occorre ritenere che l'i. non può essere fondata su un puro principio razionale, p. es.: «le stesse cause producono gli stessi effetti»; è infatti indispensabile sapere che esistono effettivamente delle stesse cause, o delle cause permanenti. È quindi esatto che l'i. si basa sul principio, derivato dall'esperienza, che l'ordine della natura (degli esseri) è costante (già esplicito in s. Tommaso: Sum. Theol., 1ᵃ, q. 19, a. 4, c.; q. 41, a. 2, c.). Ma la stessa ampiezza dell'esperienza che attesta la costanza dell'essere e dell'attività del mondo si avvalora dalla considerazione metafisica che riconosce all'essere (ad ogni essere) una determinazione ontologica essenziale e quindi anche un principio immanente di determinazione operativa: «eo modo aliquid operatur quo est» (Sum. Theol., q. 75, a. 2). Il principio di uniformità della natura ammette pertanto una giustificazione metafisica derivata dal principio della determinazione dell'essere. E tale principio (che in ultima istanza si rapporta a un Valore razionale assoluto, principio di tutto l'essere) è presupposto generale della possibilità della conoscenza, dell'azione e della storia umana: l'indeterminazione metafisica della realtà disolverebbe ogni fermezza nell'essere e quindi ogni possibilità di verità e di azione.
Con questo non è, peraltro, negato il margine di probabilità che va congiunto con il processo induttivo nella conoscenza della natura. Non solo nell'ordine della realtà umana (la storia) l'i. presenta una radicale incertezza per il principio della libertà in cui l'azione si pone, alla sua sorgente, come possibilità non definita, ma anche nella natura l'i. si fa tanto più dialettica quanto maggiormente attinge ai fenomeni più complessi e profondi dell'essere. Dove, come nel mondo infratomico, la vasta interazione delle cause cosmiche può ad ogni istante modificare l'effetto, la funzione dell'i. si contrae a una pura determinazione di probabilità statistica più o meno
ampia. E anzi, poiché il processo operativo degli esseri è in realtà solidale con tutto il dinamismo dell'universo, può in generale ammettersi con il Boutroux (L'idea di legge naturale, trad. II. di A. Pasa, Verona 1940, pp. 252-53) una inadeguazione delle leggi fisiche a stringere in rigidi schemi la realtà e il tempo. Ciò non ha importanza né per la scienza né per l'azione, cui il processo induttivo conferisce una solidità di affermazioni ed esplicazioni che trova nei grandiosi successi della scienza stessa la più chiara e permanente conferma.