INDEFINITO

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INDEFINITO. - Oltre ad avere il significato di indeterminato (v. INFINITO), i. indica una grandezza limitata, che può crescere senza termine. I. coincide con il concetto matematico di infinito potenziale o genetico, detto semplicemente infinito (da distinguere dall'infinito attuale o trasfinito introdotto nelle matematiche da G. Cantor con la teoria degli insiemi). L'infinito (potenziale) non è una grandezza ma il modo di variare di una grandezza, che può aumentare sempre, assumendo valori più grandi di un valore prefissato. Per es. i. o infinità (potenziali) sono la retta geometrica, la serie dei numeri interi, un numero più grande di un altro prefissato a piacere, ecc.

R. Descartes, riservando a Dio il termine infinito, chiama indefinita quella grandezza di cui non si riesce a conoscere i limiti (Principia philosophiae, I, nn. 26-27; ed. C. Adam e P. Tannery, VIII, Parigi 1897-1910, pp. 14-15). E siccome non si può immaginare un limite del mondo materiale, conclude: «substantiam corpoream indefinite extensam in iis (negli spazi) contineri» (ibid., II, n. 21, p. 52).

BIBL.: L. Couturat, De l'infiniti mathematicae, Parigi 1896; F. Enriques, I problemi della scienza, Bologna 1925, p. 14 ss.; A. Fraenkel, Einleitung in die Mengenlehre, 3a ed., Berlino 1928, Roberto Masi.