A Ferrara studiò lettere latine con Luca Ripa e ben presto fu considerato capo della giovane scuola poetica locale. Fu segretario di Lucrezia Borgia, del card. Ippolito e precettore di Isabella d'Este Gonzaga. Nel 1496 s'era trasferito a Mantova, ma nel 1513 dovette abbandonare quella corte, per aver offeso una gentildonna della duchessa con alcuni sonetti satirici diretti contro l'Equicola. Il favore di Leone X lo indusse a stabilirsi in Roma, dove contava numerosi amici tra i poeti e gli umanisti raccolti intorno ad Angelo Colocci. Per lo meno fin dal 1521 aveva preso gli Ordini sacri, e dal 1525 al 1527 fu arricchito residente di Brentonico, nel Trentino, e rettore della chiesa di S. Pietro. Tornato a Roma, fu una delle vittime del «sacco» (1527) che lo ridusse in stato di estrema povertà. È sepolto nella chiesa di S. Maria in Via Lata, sua parrocchia. L'epigrafe ivi murata nel 1776 ricorda fra le sue conoscenze il Sannazaro, l'Ariosto, il Giraldi, il Bembo, il Giovio ed il Castiglione. Raffaello lo ritrasse due volte: intorno al 1511 in uno dei poeti del «Parnaso» (Vaticano, Stanza della Segnatura) e nel 1516 in una tavola lodatissima dal Bembo, oggi dispersa. Le poesie italiane del T., più volte ristampate in volume, sono tacciate dal Croce di prosaistica banalità, mentre quelle latine, di miglior estro, rimangono ancora in gran parte inedite in raccolte manoscritte. Fra queste primeggiata il famoso distico per la tomba di Raffaello al Pantheon, a lui attribuito di recente sulla fede di alcuni codici.
Deoclecio Redig de Campos