Entrato nell'Ordine nel 1583, diresse per vari anni il coro della chiesa degli Agostiniani a Venezia; indi fu chiamato a Graz nella Cappella arciducale; di lì passò alla Corte di Monaco (1591-95), tornando poi in Italia, dove trascorse il resto della vita.
Le sue opere di teorico più notevoli sono: Prattica di musico in 2 parti (Venezia 1592 e 1622), che contiene dissertazioni di teoria mensurale e di contrappunto, con interessanti notizie particolareggiate e descrittive degli strumenti del tempo e 4 l. di Canoni musicali, con commenti e soluzioni (nuova ed., Pesaro 1905). La sua produzione è ben rappresentata da una raccolta di Ricercari per organo.
BIML.: H. Kretzschmar, L. Zs. Leben auf Grund seiner Autobiogr., in Jahrb. der Musikbiblioth. Peters, Lipsia 1910; F. Vatielli, Di L. Z., Pesaro 1912.