Book I, lectio XIVDEMONSTRATIO EST DE HIS ET EX HIS QUAE SUNT PER SE
Aristotle's text
Accidentium autem non per se, quomodo determinatum est per se quidem esse, non est scientia demonstrativa. Non enim est ex necessitate demonstrare conclusionem; accidens enim contingit non esse: de tali enim dico accidente. Et tamen opponet fortassis aliquis, cuius causa haec opor-tet interrogare de iis, si non necesse est conclusionem esse; nihil enim differt si aliquis interrogatus contingen-tia, postea dicat conclusionem. Oportet autem interrogare, non tanquam necessarium esse propter interrogata; sed quia dicere necesse est illa di-centi, et vera dicere, si vera sunt, quae sunt. Quoniam autem ex necessitate sunt circa unumquodque genus quaecumque per se sunt, et secundum quod unum-quodque est, manifestum est quoniam de his, quae per se sunt, demonstrativae scientiae et ex talibus sunt; accidentia enim non necessaria sunt. Quare non est necessarium conclusionem scire propter quid sit neque si semper sint, non per se autem, ut sunt per signa syllogismi. Hoc enim per se, non per se scit, neque propter quid; propter quid autem scire, est per causam scire. Propter ipsum ergo oportet et medium tertio, et primum medio inesse.
The Latin version St Thomas commented, as the Leonine edition prints it.
If then demonstrative science is from necessary principles, (for what is scientifically known cannot subsist otherwise,) and those which are per se inherent are necessarily so in things, (for some are inherent in the definition of what a thing is, but others are they in the very nature of which the subjects are inherent, of which they are so predicated, that one of opposites is necessarily present,) it is evident that the demonstrative syllogism will consist of certain things of this kind, for every thing is either thus inherent, or according to accident, but accidents are not necessary.
Either therefore we must say this, or that demonstration is a necessary thing, if we lay down this principle, and that if demonstration is given that a thing cannot subsist otherwise, wherefore the2 syllogism must be from necessary (matter). For it is possible without demonstration to syllogize from what are true, but we cannot do so from things necessary, except by demonstration, for this is now (the essence) of demonstration. An indication also that demonstration is from things necessary is, that we thus object to those who think they demonstrate that (the conclusion) is not necessary, whether we think that the matter may altogether be otherwise possible, or on account of the argument. Hence too the folly of those appears, who think they assume principles rightly, if the proposition be probable and true, as the Sophists (assume) that to know is to possess knowledge.3 For it is not the probable or improbable, which is the principle, but that which is primary of the genus about which the demonstration is made, nor is every thing true appropriate. But that it is necessary that the syllogism should consist of necessary things appears also from these; for if he who cannot assign a reason why a thing is, when there is a demonstration, does not possess knowledge, let A4 be necessarily predicated of C, but B the medium through which it is demonstrated not of necessity, (in this case) he does not know the cause. For this is not on account of the medium, for the latter may not exist, yet the conclusion is necessary. Besides, if some one does not know, though he now possesses a reason, and is safe, the thing also being preserved, he not having forgotten it, neither did he before know it. But the medium may perish if it is not necessary, so that he, being safe, will have a reason, the thing being preserved, and yet not know it, wherefore neither did he know it before.5 But if the medium is not destroyed, yet may possibly perish, that which happens will be possible and contingent, it is impossible however that one so circumstanced should know.6 When therefore the conclusion is from necessity, there is nothing to prevent the medium through which the demonstration was made from being not necessary, since it is possible to syllogize the necessary even from things not necessary, just as we may the true from things not true. Still when the medium is from necessity the conclusion is also from necessity, as the true (results) from the true always: for let A be of necessity predicated of B, and this of C, then it is sesses science: he who possesses science knows what science is: therefore, he who knows any thing knows what science is. necessary that A should be with C. But when the conclusion is not necessary, neither possibly can the medium be necessary: for let A be present with C, not of necessity, but let it be with B, and this with C of necessity; A then will also be of necessity present with C, yet it was not supposed so.7 Since therefore what one knows demonstratively must be inherent of necessity, we must evidently obtain the demonstration through a necessary medium also, for otherwise, he will neither know why a thing exists, nor that it is necessary for it to exist, but he will either imagine not knowing, if he assumes what is not necessary as if it were necessary,8 or in like manner he will not imagine if he knows that it is through media, and why it is through the Cf. ch. 2. immediate.*9 Of accidents however which are not per se after the manner in which things per se have been defined, there is no demonstrative science, since it is not possible to demonstrate the conclusion of necessity, because accident may possibly not be present, for I speak of accident of this kind.10 Still some one may perhaps doubt why we must make such investigations about these things, if it is not necessary that the conclusion should be, for it makes no difference if any one interrogating casual things*11 should afterwards give the conclusion: nevertheless we must interrogate not as if (the conclusion) were necessary on account of things interrogated, but because it is necessary for him who asserts these should assert this, and that he should speak truly if the things are truly inherent.
Since, however, whatever are inherent per se are necessarily inherent in every genus, and so far as each is, it is clear that scientific demonstrations are of things “per se” inherent, and consist of such as these. For accidents are not necessary: wherefore it is not necessary to know the conclusion why it is, nor if it always is, but not as, for instance, syllogisms formed from signs. For what is “per se” will not be known “per se,” nor why it is, and to know why a thing is, is to know through cause, wherefore the middle must “per se” be inherent in the third, and the first in the middle.
The whole chapters, in the translation of Octavius Freire Owen (London: George Bell & Sons, 1889 (Bohn's Classical Library), vol. I, from the plates of the first edition (London: H. G. Bohn, 1853), same pagination).
Synopsis by the Leonine editors
1. Argumentum textus. – Demonstratio est de his et ex his quae sunt per se. – 2. Eorum quae sunt per ac-cidens non potest esse demonstratio, quia, cum de necessitate non insint subiecto, non potest de ipsis haberi conclusio neces-saria. – 3. Solvitur obiectio. – 4. Dubitatio ex eo quod interroga-tiones fiunt de contingentibus. – 5. Solvitur. Ex contingentibus praemissis non est necessitas absoluta consequentis, sed neces-sitas consequentiae. – 6. Probatur directe demonstrationem fieri ex his quae sunt per se; quia est ex necessariis et de necessariis. – 7. Confirmatur; quia etiamsi procedatur ex iis quae sunt semper et necessaria et vera, si tamen non proceditur ex iis quae sunt per se, nescitur propter quid, seu nescitur causa conclusionis.
St Thomas's commentary
1. Postquam ostendit Philosophus quod demonstratio est de necessariis et ex necessariis, consequenter ostendit quod est de his, quae sunt per se et ex his, quae sunt per se. Et circa hoc tria facit: primo, ostendit quod demonstratio est de his, quae sunt per se, idest quod conclusiones demonstrationis sunt per se; secundo, movet dubitationem et solvit; ibi: Et tamen opponet etc.; tertio, ostendit quod demonstratio est ex his, quae sunt per se, idest quod principia demonstrationis oportet per se esse; ibi: Quoniam autem ex necessitate etc.
2. Dicit igitur primo quod demonstrativa scientia non potest esse accidentium, quae non sunt per se, sicut determinatum est per se superius, scilicet quod accidens per se est in cuius defi-nitione ponitur subiectum; sicut par aut impar est per se accidens numeri. Album autem ani-malis non est per se accidens: quia animal non ponitur in eius definitione. Quod autem de huius-modi accidentibus, quae non sunt per se, non possit esse demonstratio, sic probat. Accidens, quod non est per se, contingit non inesse (de hoc enim accidente loquimur); si ergo demonstratio fieret de accidente, quod non est per se, sequeretur quod conclusio demonstrationis non esset necessaria: cuius contrarium supra ostensum est. Quod autem accidens, quod non est per se, non necessario insit, ex hoc potest haberi. Si enim aliquod accidens ex necessitate et semper insit subiecto, oportet quod causam habeat in subiecto, qua posita, non possit accidens non inesse. Quod quidem contingit dupliciter. Uno modo, quando ex principiis speciei accidens causatur; et tale accidens dicitur per se passio vel proprium. Alio modo, quando accidens causatur ex principiis individui; et hoc est accidens inseparabile. Omne autem accidens, quod causatur ex principiis subiecti, si debeat definiri, oportet quod subiectum ponatur in sua definitione: nam unumquodque definitur ex propriis principiis; et sic oportet omne accidens, quod ex necessitate inest subiecto, esse accidens per se. Illa ergo quae non sunt per se, non ex necessitate insunt.
3. Videtur autem quod Aristoteles utatur demonstratione circulari, quam supra improbavit. Ostenderat enim supra quod demonstratio necessariorum est ex hoc quod est eorum quae sunt per se; nunc autem e converso ostendit quod demonstratio est eorum quae sunt per se, quia est necessariorum. Sed dicendum quod supra Aristoteles non solum ostendit demonstrationem esse necessariorum propter hoc, quod est eorum quae sunt per se, sed ex definitione eius quod est scire; et hic fuit verus demonstrationis modus. Quod autem ostendit demonstrationem esse necessariorum propter hoc, quod est eorum quae sunt per se, non est vera demonstratio, sed est ostensio ad hominem, apud quem notum est quod demonstratio sit eorum quae sunt per se.
4. Deinde cum dicit: Et tamen opponet etc., movet dubitationem quamdam. Et circa hoc duo facit. Primo, ponit dubitationem dicens quod potest aliquis forte opponere: si conclusio, quae sequitur ex contingentibus vel ex his quae sunt per accidens, non est necessaria; quare de contingentibus fit interrogatio sive de his quae sunt per accidens, ut ex iis datis procedatur ad conclusionem, cum tamen in syllogismo requiratur quod conclusio ex necessitate accidat. Et quod interrogatio fiat de contingentibus vel ex his, quae sunt per accidens, manifestat per hoc quod subdit: Nihil enim differt, si aliquis interrogatus contingentia, postea dicat conclusionem. Quasi dicat: ita potest inferri conclusio ex contingentibus interrogatis et concessis, sicut ex necessariis: utrisque enim eadem forma syllogizandi est.
5. Secundo; ibi: Oportet autem etc., solvit dicens quod non ita interrogatur de praemissis contingentibus, quasi conclusio sit necessaria absolute propter interrogata, idest propter praemissa contingentia; sed quia necesse est dicenti praemissa conclusionem dicere, et dicere vera in conclusione, si vera sunt, quae praemissa sunt: quasi dicat quod licet ex praemissis contingentibus non sequatur conclusio necessaria necessitate absoluta, sequitur tamen secundum quod est ibi necessitas consequentiae, secundum quod conclusio sequitur ex praemissis.
6. Deinde cum dicit: Quoniam autem etc., ostendit quod demonstratio sit ex his, quae sunt per se, tali ratione. Demonstratio est ex necessariis et de necessariis. Et hoc ideo, quia est scientifica, idest faciens scire. Ea autem, quae non sunt per se, non sunt necessaria: sunt enim per accidens et huiusmodi non sunt necessaria, ut dictum est. Sed illa sunt ex necessitate circa unumquodque genus, quaecunque sunt per se et conveniunt unicuique secundum quod unumquodque est. Relinquitur ergo quod demonstratio non possit esse nisi ex his, quae sunt per se et de talibus v.
7. Ulterius autem ostendit quod etiam si praemissa essent semper, et necessaria, et vera, et non per se, non tamen sciretur de conclusione propter quid; sicut patet in syllogismis, qui fiunt per signa, in quibus conclusionem, quae est per se, non scit aliquis per se, neque propter quid. Sicut si aliquis probaret quod omne elementum est corruptibile o, per hoc quod videtur tempore antiquari, esset quidem probatio per signum, non autem per se, neque propter quid: quia propter quid scire est per causam scire. Oportet ergo medium esse causam eius, quod in demonstratione concluditur. Et hoc manifestum est ex praemissis: quia oportet et medium inesse tertio propter ipsum, idest per se, et similiter primum medio. Primum autem et tertium vocat duas extremitates.
No English translation of this commentary is in the public domain: the Latin is given here.
Notes of the Leonine editors
α) Demonstratio est de necessariis etc. Hanc lectionem in sua in-tegritate exhibent codd. ABDIKLQT, et videtur lectio germana et reti-nenda. Quae enim supra ostensa sunt, demonstrationem probant nedum procedere ex principiis necessariis, sed etiam esse de conclusionibus necessariis. –Hic autem, ut immediate additur in divisione textus, osten-dendum suscipitur per demonstrationem ratiocinari ex iis quae sunt per se, et inferri etiam conclusiones quae per se sunt. Editio Piana: de-monstratio est ex necessariis: consequenter ostendit quod est de his quae sunt per se. Et circa etc. Hanc ipsam lectionem habent Venetae editiones et codd. ENR. –Codices etiam CHMOS videntur stare cum P. –CHMS: consequenter ostendit quod demonstratio (H om. demonstratio) est ex his etc., ut P; O: consequenter ostendit de his quae sunt per se. Et circa etc. –Cod. G: ostendit quod est de his, quae sunt per se, et non ex his quae non sunt per se. At prima vice (et non ex his), particula non ex secunda manu apposita est. –Notandum denique quod in prima parte cod. M omittit verba et ex necessariis; N et prima manu S om. de necessariis et. β) Est ex his quae sunt per se. Ita codd. –Ed. Piana: est ex his quae insunt per se. –In his atque similibus locutionibus Aristoteles ge-neratim habet ὑπάρχειν, hoc est inesse, et καθ' αὑτά, secundum se, seu per se. Scholastici autem indifferenter habent: inesse vel esse per se, inesse vel esse secundum se. –Cod. C: tertio dicit quod demonstratio-nes sunt ex his, quae etc. Et, demonstrationes sunt ex his (M, ex iisdem) habent etiam codd. MNS. γ) Determinatum est per se superius. Est lectio codd. CDEHIKL MNOQRST: determinatum est per se superius. Quae lectio pressius reddit textum graecum: ὃν τρόπον διωρίσθη τὰ καθ' ατά. –P: demon-stratum est de per se superius; ABG: demonstratum est per se (B, per se esse) superius. δ) Sicut par aut impar est per se accidens numeri. –Cum codd. legimus: aut impar; CMS: vel impar; FOR: et impar. –Deinde co-dices habent: est per se accidens; P: sunt per se accidens; CMRS: per se est accidens numeri. –L legit cum aliis codicibus, formam tamen mutat et forte melius habet: est accidens per se numeri: quam for-mam imitantur immediate infra codd. AGIOQRST: non est accidens per se.
ε) Et sic oportet omne accidens quod ex necessitate etc. — Est lectio codd. ABCEGLMNOST. —HR: et sic oportet quod omne accidens quod ex necessitate... est accidens per se; DK: et sic omne accidens quod ex necessitate inest subiecto , est accidens per se; IQ: et sic oportet esse accidens quod ex necessitate inest subiecto esse (I om. esse) accidens per se. Igitur, omne accidens...ex necessitate, est lectio fere unanimis codicum, quam Pianae praeluimus: et sic oportet etiam accidens quod de necessitate etc. At etiam minus recte ponitur loco τοῦ omne codicum.
ζ) Ostenderat enim supra etc.—H: superius enim ostendit quod etc.; G: ostendebat; K: ostendit.—AG: ex eo quod est eorum etc.
η) Sed est ostensio ad hominem.—Vera demonstratio est de necessario veris, et ideo est de veritate absoluta. Ostensio autem ad hominem est, cum procedimus ex principiis concessis ab adversario ad ipsum coarguendum. Consequenter conclusio erit necessaria, sed necessitate consequentiae, non autem necessitate consequentis (Cf. lect. IV, not. γγ, et infra n. 5). Attamen esse potest ut principium concessum sit absolutae veritatis; quo in casu habetur etiam vera demonstratio.
θ) Movet dubitationem quandam.—Haec verba omittuntur a codd. ADEKLMOQS, sed est mendum, ut patet ex sequentibus: et circa hoc... primo etc. Unde in margine K videntur illa verba fuisse suppleta; sed quomodo, margine pro maiori parte deciso, non liquet.—B: movet dubium. Et circa etc.; GHRT: movet dubitationem. Et circa etc.; I et marg. S: movet dubitationem et solvit. Et circa hoc etc. Sed verba et solvit non bene apponuntur: his enim appositis superflua videretur divisio huius textus: Et circa hoc duo facit.—M oscitanter omittit, et circa hoc; DEL: circa hoc, omissο et; Q: et duo facit.—Codd. BDEGHIKLMN ORST infra: primo proponit dubitationem etc.; Q: primo opponit dubitationem.
ι) Quare de contingentibus etc.—Hanc Pianam lectionem habent so-lummodo Ven. edd.—Codd. ABDGHKLMNORST: quare fit interrogatio de his (N, de his scilicet) quae sunt per accidens, sive de contingentibus, ut ex iis datis (datís omitt. O) etc.—Cod. C habet fere eandem lectionem: quare sit interrogandus de his quae sunt per accidens, sive de contingentibus, ut ex his datis.—Codd. EQ dissentire non videntur, quamvis mendosi hoc loco sint, sicut et in multis aliis: si conclusio quae sequitur ex contingentibus, vel ex his quae sunt per accidens, sive de contingentibus, ut (E, aut) ex eis (Q, iis) datis procedatur etc.— Cod. I legit: si conclusio quae sequitur ex contingentibus vel ex his quae sunt per accidens (marg. additur: non est necessarium, quare fit interrogatio de his quae sunt per accidens) sive de contingentibus, ut ex iis datis etc.—Lectio codd., prout datur ab AB etc., potest acceptari; ab illa tamen adoptanda abstinemus quia supra, si conclusio quae sequitur ex contingentibus, vel etc., et infra, interrogatio fiat de contingentibus, vel etc., hoc est in eadem sententia enuncianda semel et iterum codices cum P concordant.—Cod. N erronee legit: cum tamen in syllogismo non requiratur quod conclusio etc.
κ) Ita potest inferri etc.—Unus cod. H: ita potest inferri conclusio ex terminis non necessariis sive contingentibus, sicut ex necessariis. Quae est lectio non attendenda.—Cod. L: ex utrisque enim etc.; BC DEMQST: utrisque enim etc. Et hanc lectionem adoptamus.—P: utris-que enim etc.
λ) Sed quia necesse est dicenti praemissa etc.—Quae hic ex Aristotele citantur, declarata satis superque manent ex iis quae s. Thomas subiungit: Quasi dicat etc.—Codd. variantes lectiones subiungimus, ret-citando Pianam: Sed quia (B om. quia) necesse est dicenti praemissa (ABCDGHKLRST, praemissa dicenti; MO, praemissas dicenti; Q, praemissa docenti) conclusionem dicere et (B, idest) dicere vera in (B, et in) conclusione, si vera (ABDGIKMOQRST, si veraciter) sunt quae praemissa sunt; quasi dicat (BCDEILNOQRST, quasi dicens; HK, quasi diceret) quod (M om. quod) licet ex praemissis contingentibus non sequatur conclusio necessaria necessitate absoluta, sequitur (codd. om. sequitur) tamen secundum quod est ibi (AILMOT, sed quod est ibi; BCD, sed est ibi; E, sed quod tamen ibi; GHNOS, tamen est ibi; K, sed in, marg. additur est; R, sed tamen est ibi) necessitas consequentiae, secundum (ABCDEGIKLMNOQRS, tantum secundum) quod conclusio sequitur ex praemissis.—H om. verba secundum quod etc. usque ad praemissis inclusive.—Codd. EN in principio intricate et corrupte legunt. E: sed quod necesse est praemissa dicere conclusionem dicunt, et dicere vera, si veraciter sunt etc.; N: sed quod necesse est praemissam conclusionem dicere, et dicere veram conclusionem, si vera sunt etc.—Integram lectionem Pianam conservamus, quamvis una aut altera particula codd. praeferenda forte videatur, ut lector ex se videre et seligere potest.
μ) Demonstratio est ex necessariis et de necessariis.—Ita Piana cum codd., exc. BH, qui tamen legunt: de necessariis et ex necessariis.—
Cod. B omittit ex necessariis et; H omittit et de necessariis, quae tamen sunt apponenda, ut videre est supra in principio huius lectionis, et in nota α. v) Demonstratio non possit esse etc.—Cod. N: demonstratio possit esse ex his etc. Sed est lectio hoc in loco falsa,quia aufert sententiae sensum exclusivum, quem ex vi argumentationis et ex mente s. Thomae debet habere.—G: non possit esse nec ex his quae non (non add. in marg.) sunt per se. Lectio non curanda.—H omittit ultima verba, et de talibus. Pianam lectionem ceteri codices habent. ξ) Et necessaria et vera et non per se etc.—Codd. AH omittunt, et necessaria et vera; BCDEGKMOQRST omittunt et vera, sed retinent et necessaria; N om. semper ac et vera.—Codd. CIM habent: et per se, omissa negatione, quae tamen additur marg. cod. I; cod. E: et per se autem non, non tamen; in cod. vero K est litura inter non et per se.—L etiam negationem omittit, ac legit: essent semper et per se et necessaria, non tamen etc.—Q omittit et non ante per se. Haud levis momenti est variatio primae partis, gravior autem est altera, quae est de admissione vel omissione particulae negativae.—Dictum est supra (lect. praec., not. β) quod esse per se et esse necessarium sunt convertibilia, huius autem oppositum affirmari hoc loco videtur, necessaria... et non per se. Haec difficultas non existit in lectione codd. AH, quippe qui omittunt verba et necessaria, ut hic supra notavimus. Verum haec lectio admitti non debet contra unanimem aliorum codd. auctoritatem. Deinde difficultas praefata evanescit, si prae mente habeamus distinctionem supra (lect. praec., n. 3, not. ι) indicatam inter per se propositionis, ut est praemissa syllogismi, et ut est simpliciter propositio. Etenim praemissa non solum est propositio, sed est talis propositio quae est causa conclusionis, quia medium assumptum in ipsa praemissa est ipsius conclusionis causa. Hinc ad rationem praemissae in demonstratione propter quid dicitur requiri essentialiter quod medium, seu praemissa sint per se, hoc est per se causa eiusdem conclusionis. Quamvis autem praemissa, quae est per se causa conclusionis, sit etiam necessaria, tamen non omnis praemissa necessaria est per se causa: nam medium assumptum potest inferre necessario conclusionem, quin tamen sit causa conclusionis, uti patet in demonstrationibus quia, seu a posteriori.—Optima ergo est argumentatio s. Thomae: Si praemissa essent semper, et necessaria, et vera, et non per se, non tamen sciretur de conclusione propter quid, hoc est causam per se conclusionis; et non sciretur proprie conclusio, quia scire est causam rei cognoscere (Lect. IV.—Cf. Caiet. in I Poster., cap. VII, §. Circa tertiam conclusionem etc., fol. 50, col. 1. Ed. cit.).—Omissio particulae negantis in CEI LMQ est error manifestus. Etenim in ratione adducta n. superiori dictum est quod, quia demonstratio facit scire, ideo debet esse ex necessariis, et consequenter ex his quae sunt per se.—In ratione autem quae inducitur in hoc numero proceditur ex hypothesi quod demonstratio sit ex necessariis, sed non sit ex iis quae sunt per se causa conclusionis, ut paulo supra explicavimus. Et haec est ratiocinatio: Posito quod praemissa sint necessaria et vera, sed non per se causa conclusionis, demonstratio non est propter quid. Sed nunc loquimur de demonstratione propter quid. Ergo praemissa debent esse non solum necessaria et vera, sed etiam per se causa conclusionis. Si quis legat cum citatis codd. et per se, nulla est haec ultima ratio, et aperte contradicit verbis Aristotelis, μὴ καθ' ατὸ δέ. Non ergo videtur Aristotelis mentem plane assequutus Theodorus Waitz cum hanc argumentationem exponens, ait: « Veram rei causam » ignorat qui ex propositionibus non necessariis colligit, etiamsi propo- » sitiones ex quibus colligat omni tempore verae quidem sint, neque » tamen in ipsa rei natura positae (μὴ καθ' αὑτὸ δέ), quod iis accidit, » qui ex signis aliquid cogunt. Nam qui colligit ex propositionibus non » necessariis, non ex ipsa rei natura cognoscit quod necessario cum ea » coniunctum est, ut veram rei causam eum ignorare appareat » (Aristotelis Organon, graece, p. II, Poster. analytic., Schol. in cap. VI, pag. 321).
Quae expositio inadaequata videtur. Nam quod demonstratio sit de necessariis et ex necessariis est argumentum non huius sed praecedentis lectionis. In praesenti probanda est thesis quod demonstratio, non quaecumque (nota bene), sed propter quid, debet esse ex iis quae sunt per se causa conclusionis, et consequenter procedere eo ordine exclusivo, quem s. Thomas determinavit lect. praeced. n. 3.—Est enim sermo de demonstratione propter quid, qua concluditur propria passio seu accidens, quod per se in secundo modo convenit subiecto conclusionis (Cf. Ib.).—Ad quam thesim probandam supponitur, ut hic supra iam diximus, quod aliqua demonstratio sit quidem ex necessariis, non sit tamen ex necessariis simul et per se, quatenus per se supra necessaria addit esse per se causam conclusionis; et infertur quod in hac suppositione posset quidem haberi demonstratio quatenus ex necessariis procedit, sed non potest esse demonstratio propter quid, quia haec facit scire causam per se conclusionis demonstratae; causa autem per se rei demonstratae non scitur, ubi medium non sit per se causa eius, quod in demonstratione concluditur. « Syllogismi qui proficiscuntur a signo » fere media sumunt, inquit Themistius, quae firma et perpetua sint » (nempe necessaria aliqua ratione, sed non per se): nam et lactescere » semper inest mulieri quae peperit, et ignibus fumare. Sed media haec » accommodata demonstrationi (propter quid) non sunt, quia in hoc ge- » nere priora ex consequentibus concluduntur » (Paraphras. in I Poster., cap. XV, pag. 12.—Cf. Philopon. in I Poster., §. Accidentium etc. seqq., pag. 32 seqq.; Caietan. in I Poster., cap. VII, loc. cit.). Quia igitur Waitz non videtur distinguere inter esse demonstrationem ex simpliciter necessariis, et esse ex necessariis quae sunt per se causa conclusionis; ex eius interpretatione posset aliquis inferre aut nullam demonstrationem esse propter quid, aut nullam esse demonstrationem quia. Quod et est in se falsum, et contra mentem Aristotelis, imo et ipsius Waitz. o) Quod omne elementum est corruptibile.—Codd. AOT: quod omne elementatum. Quam lectionem habere dicendi sunt codices, ex quibus scripserunt amanuenses codd. BDEQS, legentes elatum, cum signo abbreviationis.—Elementa sunt in quae resolvuntur corpora composita, quae ideo elementata dicuntur. Utraque lectio bona est, quia esse corruptibile tum elementis tum elementatis convenit. Attemen quia in elementatis magis apparet corruptio, haec lectio, elementatum, mihi probabilior videtur. π) Oportet ergo medium etc.—Haec, usque ad in demonstratione concluditur, habentur in Piana et Venetis edit. saeculi XV. At tum illa tum istae in fine lectionis eadem ferme verba iterum ponunt: oportet ergo medium causam esse extremorum eius, quod in demonstratione concluditur. Quae sane repetitio eorundem verborum eiusdemque sententiae prorsus inutilis est, et s. Thomae minime tribuenda.—Etiam cod. B terminat hanc lectionem hisce verbis: vocat duas extremitates. Oportet ergo medium causam esse extremorum eius, quod in demonstratione concluditur; sed addito signo monet haec verba tollenda esse a fine, et ponenda ubi omissa sunt, nempe post per causam scire, sicut Piana habet cum edd. Venet. et codd. CELMNQRST. Exinde coniectari potest quod, sicut cod. B, ita etiam nonnulli alii codices verba praefata habuerint in fine lectionis, sine tamen nota apposita in B. Cumque in aliis codicibus eadem verba legerentur post per causam scire, factum est ut in quibusdam codicibus imprimis, postea vero in editionibus bis eadem verba ponerentur.—Codices ADGHIKO: per causam scire. Ergo manifestum est (et ita B) ex praemissis quod oportet et (AH et sec. man. D om. et) medium etc.; et omnino omittunt verba, oportet ergo... Et hoc.—CELMNQST: Et hoc ergo manifestum est ex praemissis quod oportet et (LN om. et) medium inesse tertio propter ipsum, idest propter se (propter etiam ABİK) et similiter etc.; lectio: Et hoc ergo... quod oportet, praeferenda videtur (Cf. text.).—R: Et hoc modo manifestum est ex praemissis quod oportet etc.—AEGO terminant lectionem hoc modo: primum... duas extremitates; maiorem (O, et maiorem) vocat primum, minorem tertium.