Book I, lectio XXXIQUAESTIONES MOVENTUR AN SIT STARE IN EXTREMIS ET MEDIIS SYLLOGISMI DEMONSTRATIVI, VEL SIT POSSIBILIS PROCESSUS IN INFINITUM
Aristotle's text
Est autem omnis syllogismus per tres terminos; et hoc quidem demonstrare possibile est quoniam est A in C, propter id quod est in B et hoc in C; sed privativus est alteram quidem propositionem habens quoniam est aliud in alio, alteram autem quoniam non est.
Manifestum igitur est quod principia et dictae suppositiones hae sunt: accipientes enim hoc, sic necesse est demonstrare, ut quia A sit in C per B; iterum autem quia A sit in B per aliud medium, et quod B sit in C similiter.
Secundum quidem igitur opinionem syllogizantibus et solum dialectice, manifestum est quod hoc solum intendendum sit, ex quibus contingit verisimilissime fiat syllogismus: quare et si est aliquod in veritate eorum quae sunt A B medium, videtur autem non, per hoc syllogizans, syllogizatus est dialectice: ad veritatem autem ex his quae sunt oportet intendere.
Habet autem se sic: quoniam est quod ipsum quidem de alio praedicatur non secundum accidens: dico autem secundum accidens, ut album aliquando illud dicimus hominem esse, non similiter dicentes et hominem album: quod quidem enim, cum non alterum aliquod sit, album est; album autem est homo quoniam accidit homini esse album. Sunt igitur quaedam huiusmodi, quae secundum se praedicantur.
Sit igitur C huiusmodi quod ipsum quidem non sit in alio, in hoc autem B sit primo et non est aliud medium, iterum F in E sit similiter et hoc in B; nunquid igitur hic necesse est stare, aut contingit in infinitum ire?
Et iterum si de A quidem nihil praedicatur per se, A autem in C est primo, medium autem in nullo priori, et item C sit in I et hoc in B, nunquid et in hoc stare necesse est, aut in hoc contingit in infinitum abire? Differt autem hoc a priori: quoniam hoc quidem est, nunquid contingit incepturum ab huiusmodi, quod in nullo est altero, sed aliud in illo, in sursum in infinitum abire? alterum autem incepturum ab huiusmodi quod ipsum quidem de alio, de illo autem nihil praedicatur, in deorsum intendere, si contingit in infinitum ire?
Amplius media numquid contingit infinita esse, determinatis terminis? dico autem, ut si A in C sit, medium autem ipsorum sit B, ab ipso autem B ad A alterum, sed horum alia, nunquid et hoc in infinitum contingit abire, aut impossibile est?
Est autem hoc intendere idem et si demonstrationes in infinitum veniunt, et si est demonstratio omnis rei, aut ad invicem includantur.
Similiter autem dico et in privativis syllogismis et propositionibus, ut si A non inest nulli B primo, aut aliquid infra, cui priori non inest A, ut ipsi C, quod est in omni B; et iterum hoc etiam in alio priori, ut si C est quod sit in omni I. Et namque in his, aut infinita sunt in quibus non inest prioribus, aut statur.
Sed in convertibilibus non similiter se habet. Non enim est in aeque praedicabilibus de quo primo praedicatur, aut ultimo: omnia enim ad omnia sic similiter se habent, sive sunt infinita de ipso praedicantia, sive utraque sunt praedicta infinita: nisi similiter non contingat converti, sed hoc quidem sicut accidens, illud vero sicut praedicamentum.
The Latin version St Thomas commented, as the Leonine edition prints it.
Every syllogism consists of three terms, and one indeed is able to demonstrate that A is with C from its being present with B, and this last with C, but the other is negative, having one proposition (to the effect) that one certain thing is in another, but the other proposition (to the effect) that it is not with it. Now it is clear, that the same are principles, and what are called hypotheses, since it is necessary to demonstrate by thus assuming these,1 e. g. that A is present with C through B, and again, that A is with B through another medium, and that B is with C in like manner. By those then who syllogize according to opinion only, and dialectically, this alone it is clear must be
is the separation of one portion of the attributes co-existing in any object from the rest; hence, in this sense, Aristotle applies the expression here, τὰ ἐξ ἀφαιρέσεως, to geometrical magnitudes, because the geometer considers only the properties of the figure, separating them from those of the material in which it is found. (Cf. An. Post. i. ch. 5.) “Induction,” says Taylor, “is so far subservient to the acquisitions of science, as it evocates into energy in the soul, those universals from which demonstration consists. For the universal, which is the proper object of science, is not derived from particulars, since these are infinite, and every induction of them must be limited to a finite number. Hence the perception of the all and the every is only excited, and not produced, by induction.” Cf. Trendelen. de An. p. 478. Biese 1. Sententia nostri loci hæc est. Universales propositiones omnes inductione comparantur, quum etiam in iis quæ a sensibus maxime aliena videntur et quæ ut mathematica (τὰ ἐξ ἀφαιρέσεως) cogitatione separantur a materiâ quâcum conjuncta sunt, inductione probentur ea quæ de genere, ad quod demonstratio pertineat prædicentur καθ’ αὐτά et cum ejus naturâ conjuncta sint. Inductio autem iis nititur quæ sensibus percipiuntur; nam res singulares sentiuntur, scientia vero rerum singularium, non datur sine inductione, non datur inductio, sine sensu. Waitz. Cf. Metap. b. ii. and vi.; De Animâ, b. iii. iv. considered, viz. whether the syllogism is produced from propositions as probable as possible, so that if there is in reality a medium between A and B, but it does not appear, he who syllogizes through this, will have syllogized dialectically. But as to truth, it behoves us to make our observations from things inherent:2 it happens thus. Since there is that, which is itself predicated of something else, not according to accident, but I mean by according to accident, as we say sometimes, that that white thing is a man, not similarly saying, that a man is a white thing, for man not being any thing else is white, but it is a white thing, because it happens to a man to be white:3 there are then some such things as are predicated per se. Let C be a thing of this kind which is not itself present with any thing else, but let B be primarily4 present with this, without any thing else between. Again, also let E be present in like manner with F, and this with B, is it then necessary that this should stop, or is it possible to proceed to infinity?5 Once more, if nothing is predicated of A per se, but A is primarily present with H, nothing prior intervening, and H with G, and this with B, is it necessary also that this should stop, or can this likewise go on to infinity?6 Now this so much differs from the former, that the one is, whether it is possible by beginning from a thing of that kind, which is present with nothing else, but something else present with it, to proceed upward to infinity; but the other is, beginning from that which is itself predicated of another, but nothing predicated of it, whether it is possible to proceed to infinity downward. Besides, when the extremes are finite, is it possible that the media may be infinite? I mean, for instance, if A is present with C, but the medium of them is B, and of B and A there are other media, and of these again others, whether it is possible or impossible for these also to proceed to infinity? To consider this however is the same as to consider whether demonstrations proceed to infinity, and whether there is demonstration of every thing, or whether there is a termination (of the extremes) relatively to each other.7 I say also the same in respect of negative syllogisms and propositions, for instance, whether A is primarily present with no B, or there will be a certain medium with which it was not before present, as if G (is a medium), which is present with every B; and again, with something else prior to this, as whether (the medium is) H, which is present with every G; for in these also, either those are infinite with which first they are8 present, or the progression stops.
The same thing however does not occur in things which are convertible, since in those which are mutually predicated of each other, there is nothing of which first or last a thing is predicated;9 for in this respect all things subsist similarly with respect to all, whether those are infinite, which are predicated of the same, or whether both § subjects of doubt are infinite, except that the conversion cannot be similarly made; but the one is as accident, but the other as predication.10
The whole chapters, in the translation of Octavius Freire Owen (London: George Bell & Sons, 1889 (Bohn's Classical Library), vol. I, from the plates of the first edition (London: H. G. Bohn, 1853), same pagination).
Synopsis by the Leonine editors
1. Argumentum et divisio textus. – 2. Praenotamina quaedam: de communibus omni syllogismo; de syllogismo affirmativo; de syllogismo negativo. – 3. Propositiones, ex quibus proceditur in syllogismo demonstrativo, sunt principia et suppositiones: ex his enim conficitur demonstratio conclusionis.– 4. Syllogismus dialecticus, quia ad hoc tendit ut opinionem faciat, ex maxime opinabilibus procedit, et ideo ex his etiam, quae secundum rei veritatem medium habent, licet non videantur habere; at syllogismus demonstrativus, quia ad scientiam veritatis ordinatur, procedit ex his, quae secundum rei veritatem sunt immediata. – 5. Insuper demonstrator procedit ex iis quae sunt per se et non per accidens: quod dialecticus non requirit.– 6. Subdivisio textus. – 7. Movetur prima quaestio, de ascensu in infinitum ex parte maioris termini syllogismi demonstrativi. – 8. Altera quaestio movetur, de descensu in infinitum ex parte minoris termini. – 9. Hae duae quaestiones differunt inter se: quia in prima quaeritur de universalissimo praedicato, quod ita sit praedicatum, ut non possit esse subiectum; in altera de particularissimo subiecto, quod ita sit subiectum, ut non possit esse praedicatum. – 10. Movetur tertia quaestio, de processu in infinitum ex parte medii termini. – 11. Quaestiones istae ad demonstrationes pertinent: nam quaerere earum solutionem idem est ac si quaeratur, utrum demonstrationes procedant in infinitum vel ascendendo vel descendendo. – 12. Et non solum habent locum in demonstrationibus affirmativis, sed etiam in negativis; quia demonstratio negativa utitur altera propositione affirmativa, in qua subiectum conclusionis continetur sub medio, et altera negativa, in qua praedicatum ab ipso medio removetur. – 13. Non habent tamen locum in illis propositionibus, quorum praedicata et subiecta aequaliter de se invicem praedicantur, seu convertuntur ad invicem, quia in his non est accipere prius et posterius secundum essendi consequentiam.
St Thomas's commentary
1. Postquam Philosophus determinavit de syllogismo demonstrativo, ostendens ex quibus et qualibus procedat, et in qua figura demonstrationes fieri possunt; hic inquirit utrum demonstrationes possint in infinitum procedere. Et primo, movet quaestionem; secundo, determinat eam; ibi: Quod quidem igitur non contingit media etc. Circa primum duo facit: primo, praemittit quaedam, quae sunt necessaria ad intellectum quaestionis; secundo, movet quaestionem; ibi: Sit igitur C huiusmodi etc. Circa primum duo facit: primo, praemittit de forma syllogistica, quam oportet in demonstrationibus observare; secundo, resumit qualis debeat esse demonstrationis materia; ibi: Manifestum igitur est quod principia etc.
2. Circa primum tria tangit. Quorum primum est commune omni syllogismo, scilicet quod omnis syllogismus est per tres terminos; ut manifestum est in libro Priorum. – Secundum autem pertinet ad syllogismum affirmativum; cuius forma est talis quod concludit A esse in C propter id, quod A est in B, et B est in C; et haec est forma syllogistica in prima figura, in qua sola potest concludi affirmativa universalis, quae maxime quaeritur in demonstrationibus. – Tertium est quod pertinet ad syllogismum negativum, qui de necessitate unam propositionem habet affirmativam, aliam autem negativam; differente tamen in prima figura et in secunda, ut patet per ea, quae in libro Priorum ostensa sunt.
3. Deinde cum dicit: Manifestum igitur est etc., resumit quae sit materia demonstrationum. Et circa hoc tria facit: primo enim proponit demonstrationis materiam; secundo, ostendit differentiam huius materiae ad materiam syllogismi dialectici; ibi: Secundum quidem igitur opinionem etc.; tertio, differentiam positam manifestat; ibi: Habet autem sic se etc. Dicit ergo primo quod, cum syllogismus habeat tres terminos, ex quibus formantur duae propositiones concludentes tertiam, manifestum est quod hae propositiones, ex quibus proceditur in syllogismo demonstrativo secundum formam praedictam, sunt principia et suppositiones, de quibus in praecedentibus dictum est. Qui enim accipit huiusmodi principia, sic demonstrat per ea, sicut expositum est in forma syllogistica, ut scilicet quia A sit in C probatur per B; et si propositio A-B sit iterum mediata, quod A sit in B demonstratur per aliud medium. Et simile est si propositio minor, scilicet B-C, sit mediata.
4. Deinde cum dicit: Secundum quidem igitur etc., ostendit quantum ad praedicta differentiam inter syllogismum demonstrativum et syllogismum dialecticum. Quia enim syllogismus dialecticus ad hoc tendit, ut opinionem faciat, hoc solum est de intentione dialectici, ut procedat ex his, quae sunt maxime opinabilia, et haec sunt ea, quae videntur vel pluribus, vel maxime sapientibus. Et ideo si dialectico in syllogizando occurrat aliqua propositio, quae secundum rei veritatem habeat medium, per quod possit probari, sed tamen non videatur habere medium, sed propter sui probabilitatem videatur esse per se nota; hoc sufficit dialectico, nec inquirit aliud medium, licet propositio sit mediata, et, ex ea syllogizans, sufficienter perficit dialecticum syllogismum. Sed syllogismus demonstrativus ordinatur ad scientiam veritatis; et ideo ad demonstratorem pertinet, ut procedat ex his, quae sunt secundum rei veritatem immediata. Et si occurrat ei mediata propositio, necesse est quod probet eam per medium proprium, quousque deveniat ad immediata, nec est contentus probabilitate propositionis.
5. Deinde cum dicit: Habet autem se sic etc., manifestat quod dixerat, dicens quod hoc, quod dictum est, quod demonstrator ad veritatem ex his quae sunt procedit, sic se habet ut dicetur. Invenitur enim aliquid, quod de alio praedicatur, non secundum accidens, et hoc exponit per affirmativam, ostendens quid praedicetur secundum accidens. Dupliciter enim aliquid praedicatur secundum accidens: uno modo, quando subiectum praedicatur de accidente, puta cum dicimus, Album est homo; alio modo dissimiliter, quando accidens praedicatur de subiecto, sicut cum dicitur, Homo est albus. Et differt hic modus a primo, quoniam hic, quando accidens praedicatur de subiecto, dicitur, Homo est albus, non quia aliquid alterum sit album, sed quia ipse homo est albus: et tamen est propositio per accidens, quia album non convenit homini secundum propriam rationem. Non enim ponitur in definitione eius, neque e converso. Sed quando dicitur, Album est homo, hoc non dicitur, quia esse hominem insit albo, sed quia esse hominem inest subiecto albi, cui scilicet accidit esse album. Unde hic modus est magis remotus a praedicatione per se, quam primus. Sunt autem quaedam, quae neutro istorum modorum per accidens praedicantur; et ista dicuntur per se. Et talia sunt, ex quibus demonstrator procedit. Sed hoc dialecticus non requirit, et ideo quaestio, quae infra proponitur de huiusmodi quae per se praedicantur, non habet locum in syllogismis dialecticis, sed solum in syllogismo demonstrativo.
6. Deinde cum dicit: Sit igitur C huiusmodi etc., movet quaestiones intentas. Et circa hoc duo facit: primo, movet quaestiones in quibus locum habent; secundo, ostendit in quibus locum non habent; ibi: Sed in convertentibus etc. Circa primum duo facit: primo, movet quaestiones in demonstrationibus affirmativis; secundo, ostendit quod hae quaestiones similiter locum habent in demonstrationibus negativis; ibi: Similiter autem dico et in privativis etc. Circa primum duo facit: primo, movet quaestiones; secundo, ostendit ad quid huiusmodi quaestiones pertineant; ibi: Est autem hoc intendere etc.
7. Circa primum movet tres quaestiones secundum tres terminos syllogismi. Et primo, movet quaestionem ex parte maioris extremitatis, utrum sit abire in infinitum ascendendo. Et in hac quaestione supponitur ultimum subiectum, quod non praedicatur de alio, et alia praedicantur de ipso. Sit ergo hoc C, et in C primo et immediate sit B, et in B sit E quasi de eo universaliter praedicatum, et iterum F sit in E similiter de eo universaliter praedicatum. Est ergo quaestio: utrum iste ascensus alicubi stet, ita scilicet quod sit devenire ad aliquid quod praedicetur de aliis universaliter, et nihil aliud praedicetur de ipso; aut hoc non sit necesse, sed contingat ascendere in infinitum?
8. Secundo, ibi: Et iterum si de A quidem etc., movet quaestionem ex parte minoris termini, utrum scilicet sit ire in infinitum descendendo. Et in hac quaestione supponitur esse aliquod primum praedicatum universale, quod de aliis praedicetur, et nihil sit universalius eo, quod praedicetur de ipso. Sit ergo A tale, quod nihil de eo praedicetur sicut totum universale de parte, A vero praedicetur de C primo et immediate, et C de I, et I de B. Est ergo quaestio: utrum necesse sit hic descendendo stare, aut contingat in infinitum ire?
9. Et ostendit consequenter differentiam harum duarum quaestionum, quia in prima quaestione quaerebatur: si aliquis incipiat a particularissimo subiecto, quod nulli inest per modum quo totum universale inest parti, sed alia insunt ei, utrum contingat procedere in infinitum ascendendo?—Secunda vero quaestio est: si aliquis incipiat ab universalissimo praedicato, quod praedicatur de aliis sicut totum universale de parte, et nihil hoc modo praedicatur de illo, utrum contingat descendendo procedere in infinitum?
10. Tertio, ibi: Amplius media etc., movet tertiam quaestionem ex parte medii termini. Et in hac quaestione supponuntur duo extrema determinata, scilicet universalissimum praedicatum, et particularissimum subiectum; et quaeritur cum hoc, utrum possint esse infinita media: puta, si A sit universalissimum praedicatum, et C sit particularissimum subiectum, et inter A et C sit medium B, et inter A et B iterum sit aliud, et similiter inter B et C, et horum etiam mediorum sint alia media, inter ipsa scilicet et extrema, tam ascendendo quam descendendo. Est ergo quaestio: utrum hoc possit procedere in infinitum, aut hoc sit impossibile?
11. Deinde cum dicit: Est autem hoc intendere etc., ostendit ad quid tendant huiusmodi quaestiones; in quo declaratur quod huiusmodi quaestiones pertinent ad materiam, de qua nunc agitur, scilicet ad demonstrationes. Dicit ergo quod intendere inquisitioni veritatis in istis quaestionibus idem est ac si quaeratur, utrum demonstrationes procedant in infinitum, vel ascendendo vel descendendo. Ascendendo quidem, ita quod quaelibet propositio, ex qua demonstratio procedit, sit demonstrabilis per aliam priorem demonstrationem; et hoc est quod subiungit, et si est demonstratio omnis, idest cuiuslibet propositionis. Quod quidam existimantes, circa principia erraverunt, ut dicitur in IV Metaphysicae. Descendendo autem, si ex qualibet propositione demonstrata contingat iterum ad aliam demonstrationem posteriorem procedere. Et hoc est unum membrum dubitationis, si demonstrationes in infinitum procedunt, vel descendendo vel ascendendo. Aliud autem membrum dubitationis est, si demonstrationes ad invicem terminantur, ita scilicet quod una demonstratio confirmetur per aliam ascendendo, et ex una demonstratione procedat alia descendendo, et hoc usque ad aliquem terminum.
12. Deinde cum dicit: Similiter autem dico etc., ostendit quod praedictae dubitationes habent locum etiam in demonstrationibus negativis, quia demonstratio negativa oportet quod utatur propositione affirmativa, in qua subiectum conclusionis contineatur sub medio, a quo praedicatum conclusionis removeatur. Secundum ergo quod est ascensus et descensus in affirmativis, oportet quod sit ascensus et descensus in negativis syllogismis, et propositionibus; ut puta si conclusio demonstrativi syllogismi sit, nullum C est A, et accipiatur sicut medium B, a quo A removeatur. Est ergo primo considerandum utrum A removeatur a B primo, sive immediate, aut sit aliquod medium accipere, a quo primo removeatur A quam a B, puta si prius removeatur ab I, quod oportet universaliter praedicari de B; et iterum erit considerandum utrum A removeatur ab aliquo per prius quam ab I, scilicet a T, quod praedicatur universaliter de I. Ita ergo et in his potest procedi in infinitum in removendo, ut semper sit aliquid accipere, a quo per prius removeatur, vel oportet alicubi stare.
13. Deinde cum dicit: Sed in convertibilibus etc., ostendit in quibus praedictae quaestiones locum non habeant. Quia in his, quae aequaliter de se invicem praedicantur et convertuntur ad invicem, non est accipere aliquod prius et posterius secundum illum modum, quo prius est, a quo non convertitur consequentia essendi, prout universalia sunt priora; quia sive praedicata sint infinita, ita scilicet quod procedatur in infinitum in praedicando, sive sint infinita ex utraque parte, idest tam ex parte praedicati quam ex parte subiecti, omnia huiusmodi infinita similiter se habebunt ad omnia; quia quodlibet eorum poterit praedicari de quolibet, et subiici cuilibet convertibilium. Nisi solum quod potest esse talis differentia, quod unum eorum praedicatur ut accidens, et aliud praedicatur sicut praedicamentum, idest sicut substantiale praedicatum. Et haec est differentia proprii et definitionis, quorum utrumque est convertibile; et tamen definitio est praedicatum essentiale, et propter hoc est prius naturaliter proprio, quod est praedicatum accidentale. Et inde est quod in demonstrationibus v utimur definitione quasi medio ad demonstrandum propriam passionem de subiecto.
No English translation of this commentary is in the public domain: the Latin is given here.
Notes of the Leonine editors
α) Demonstrationes fieri possunt etc. – Cod. A: demonstrationes possunt fieri; hic movet quaestionem an in demonstrationibus in infinitum possimus procedere. Et circa hoc duo facit: primo, movet etc. β) Ostendit quantum etc. – A: ostendit differentiam quantum ad praedicatum; et praedicatum etiam codd. CEORS. γ) Sed tamen non videatur habere medium. – Haec s. Thomae expositio est iuxta latinam versionem lectioni praefixam: et si est aliquid in veritate eorum, quae sunt A B, medium, videtur autem non; per hoc syllogizans, syllogizatus est dialectice. Sed haec lectio non est conformis textui graeco: qui non habet: δοκεῖ δὲ μὴ εἶναι, videtur autem non esse, sed, videtur autem esse, δοκεῖ δὲ εναι. Negatio vero quae apponitur in secunda parte versionis, omittitur in priori parte: nam ubi Aristoteles dicit: ὥστ’ ε καὶ μὴ ἔστι τι τῇ ἀληθείᾳ τῶν Α Β μέσον, quare et si non est etc., versio nostra habet: quare et si est etc., στ’ εἰ καὶ στι. Codices autem et καὶ μὴ ἔστι... δοκεῖ δὲ εἶναι, et καὶ ἔστι... δοκεῖ δὲ μὴ εναι legunt, uti referunt Bekkerus (Poster. Analytic., cap. XIX, Ed. Acad. reg. Boruss. Opp. Aristot. Vol. I, pag. 81, col. 2) et Waitz (Organon etc., P. II, pag. 28). – Editio Opp. Arist. Basileae (1530, pag. 72, lin. 47-8) habet καὶ ἔστι... δοκεῖ δὲ μὴ εἶναι; et ita Du-Vallius in Opp. Arist. Ed. Paris. 1654, Tom. I, Poster. Analytic., lib. I, cap. XIX, n. 4, pag. 212; item Pacius, Opp. Arist. Tom. I, Poster. Analytic., lib. I, cap. XVI, pag. 204-5 (Aureliae Allobrogum, 1607). Hos sequitur Waitz Op. et loc. cit. – Igitur versio, et si est aliquid... medium, videtur autem non, secundum quam est s. Thomae expositio, est conformis edd. praecitatis nec contra se habet codices: quippe quod ex his alii unam alii alteram lectionem praebeant. Philoponus in hunc locum item favet aperte huic versioni; ait enim: Ἐὰν ἄμεσοι μὴ ὦσι, δοκῶσι δὲ τῷ προσδιαλεγομένῳ ἄμεσοι εἶναι, οὐδὲν ἧττον τοιοῦτος διαλεκτικῶς συλλογίζεται: Si autem (propositiones) immediatae non sint, appareant tamen disputanti immediatae esse, nihilominus dialectice syllogizatur (Ed. Aldi Manutii pag. 122. – Venetiis 1504). Si una et altera lectio in se consideretur, veritate, meo quidem iudicio, neutra caret. Etenim ut demonstratio locum habeat, pariatque in nobis scire, hoc est certam ac firmam adhaesionem rei syllogizatae, necesse est ut propositiones, ex quibus demonstratio ipsa procedit, sint non solum immediatae quoad se, sed etiam immediatae quoad nos (Cf. lect. IV, n. 14, seqq.). Igitur si aliquis putet propositiones assumptas ad syllogizandum non esse immediatas, quae tamen secundum veritatem sunt immediatae, syllogismus erit dialecticus, non in se, sed quoad syllogizantem, qui cum sit persuasus ex probabilibus ratiocinari, non nisi probabilem conclusionem inferre credere potest: erit nempe in hac hypothesi conclusio ontologice demonstrativa, et dialectica subiective. Et iste est sensus lectionis quam Bekkerus et Didot adoptant: εἰ καὶ μ ἔστι τι τῇ ἀληθείᾳ τῶν Α Β μέσον, δοκεῖ δὲ εἶναι (Cf. Alb. Magn. in I Poster., Tract. IV, cap. VII, pag. 578). – Praeterea si aliquis existimet propositiones assumptas esse immediatas, quae tamen tales non sunt, non
erit demonstratio sed syllogismus dialecticus. Et huic sensui respondet altera lectio edd. citt. et nostrae latinae versionis: εἰ καὶ ἔστι τι τῇ ἀληθείᾳ τῶν Α Β μέσον, δοκεῖ δὲ μὴ εἶναι. Et haec lectio, ut mihi videtur, longe melior est illa, quam Bekkerus adoptavit. Etenim Aristoteles immediate addit: πρὸς δ' ἀλήθειαν ἐκ τῶν ὑπαρχόντων δεῖ σκοπεῖν, ad veritatem autem ex his quae insunt oportet attendere, seu ut Pacius vertit: Iis vero, qui ad veritatem suas conferunt probationes, quid in ipsa re sit perpetuo spectandum. Et sane, veritas obiectiva est mensura veritatis nostrae subiectivae, non viceversa (Cf. I Perih., lect. III, n. 7, et not. η); proindeque cum scire sit rem perfecte, hoc est in seipsa cognoscere, ex his quae sunt vera et per se nota quoad se, instituenda est demonstratio, non autem ex his quae talia nobis videntur et non sunt; ut sic procedendo a veris et notioribus quoad se et quoad nos (Cf. cit. lect. IV, n. 14, seqq.) habeatur conclusio ontologice et psycholologice certa, ex principiis ontologice veris deducta (Cf. Philopon., Op. et loc. cit.).
Waltz (Op. et loc. cit.) legit: δοκεῖ δὲ μή, ὁ διὰ etc., deleto scilicet εἶναι post μή. Addit in scholiis, pag. 348: « Nos delendum putavimus » εἶναι, quum facilius aliena manu addi quam elici potuisse videatur: » nam eliciendi iusta causa cogitari vix potest. » — In nostra versione εἶναι revera non apponitur, videtur autem non; sed utrum delendum sit in textu Aristotelis, iudicent sapientiores. Ceterum res nullius momenti est.
δ) Hoc sufficit dialectico etc.-I: et hoc; Codd. (exc. GHIR): sufficit, et (exc. GR); nec inquiret; G: haec sufficiat dialectico, nec etc.-Infra (Sed syllogismus demonstrativus etc.), legimus cum codicibus (exc. I); et ideo; et cum BCDKLMNQRS: ad demonstratorem... procedat ex his: haec enim lectio manifeste traditur ab ipso s. Thoma in principio seq. num.-P: ideo (om. et) ad demonstrationem... procedat ex veris.
ε) Quod hoc, quod dictum est.-Cod. I omittit haec verba, et infra cum G transponit verba, ad veritatem: G enim legit: demonstrator ex his, quae sunt secundum veritatem immediata, procedit; I: demonstrator ex his, quae sunt secundum veritatem, procedit (Cf. textum).-Codd. MO
habent lectionem, quam cum P et aliis codd. retinemus; attamen M legit: quae sunt per se procedit; O: quae sunt immediata procedit.
ζ) Alio modo dissimiliter.-Cod. H: alio autem modo; G: si dissimiliter; ABCDEHIKQRS: modo dissimili, et in marg. A legitur, vel contrario.
η) Est ergo quaestio etc.-Adverte quod sicut praemissum est in superiori numero, quaestiones istae moventur directe quad demonstrationes affirmativas (de quaestionibus enim in negativis agitur infra n. 12). In affirmativis autem, quoties agitur de propositionibus mediatis probandis, ad primam figuram recurrendum est (Cf. lect. xxVI, n. 4, et not. ζ). Ergo quaestiones istae moventur revera quad demonstrationes affirmativas in prima figura. Haec autem, ut non semel dictum est, invariatam habet hanc formam: A est B; C est A; C est B. Porro si B supponatur quod ita sit praedicatum de A in hoc syllogismo, ut in alio possit esse subiectum universaliors praedicati, puta E, (et idem dicatur de A respectu C) fieri iterum posset iste syllogismus: B est E; C est B; C est E. Quod si iterum E non sit solummodo praedicatum, sed assumi possit ut subiectum alicuius propositionis, habebitur E est F etc. Ergo aut necesse est dari aliquem terminum in syllogismo, puta F, aut per F est G. G est H, etc., est abire in infinitum X. Et haec est prima quaestio.-Dicitur autem iste processus ascensus, quia cum in affirmativis praedicatum ex vi propositionis sit supra, seu magis universale, quam subiectum, quando quaeritur praedicatum de maiori extremitate, quae ex hypothesi facta est subiectum, revera quaeritur incessanter aliquid semper magis universale, quam ipsa maior extremitas (Cf. lect. seq. n. 2). Praemittitur supponi in hac quaestione ultimum subiectum, quod ita est subiectum, ut non sit praedicatum: nam de hoc, seu de minori extremitate, ponitur secunda quaestio.
θ) Necesse sit hic descendendo etc.—P: necesse sit hoc in C descendendo etc. Codd. BCDEILMNQRST: necesse sit hic, et omnes omittunt in C.—Sit syllogismus supraductus: A est B; C est A; ergo C est B. Si C ita est subiectum B, ut sit etiam praedicatum alterius subiecti D, fieri potest syllogismus: D est C; E est D; E est C. Quod si E non est solummodo subiectum, habebitur F est E, etc. Ergo aut necesse est stare in ultimo subiecto, puta G, quod ita est subiectum de quo cetera praedicantur, ut nullius alterius subiecti possit esse praedicatum, aut per F est E, per G est F, per H est G, etc., est abire in infinitum X. Et haec est secunda quaestio. Dicitur autem processus iste descensivus ob rationem oppositam illi, quae fuit assignata quoad processum ascensivum. Hic enim quaeritur de ultimo subiecto, quod in affirmativis est infra, seu minus universale quam praedicatum. Supponitur autem in hac quaestione dari ultimum praedicatum, quod ita sit praedicatum, ut non sit subiectum.
ι) Iterum sit aliud etc.—Codd. CS om. iterum. Cum codd., exc. OR, legimus aliud; P: aliquod; GH: aliud medium; O: aliquid; R om. Absurde A legit tertia loco τοῦ iterum; I: utrum; T: interim.—Praeterea O om. seq. similiter.—P: mediorum sunt alia; T: sicut alia.—EIO: scilicet extrema; G vero om. et extrema.—Denique A: utrum hic possit procedi in etc.—P: aut impossibile sit hoc; quae verba R om., sicut M om. hoc.
κ) Est ergo quaestio etc.—Medius terminus est unus ex tribus requisitis ad syllogismum, et ideo de ipso etiam eadem quaestio movetur. Complicatior autem videtur haec tertia quaestio, quia medius terminus bis sumitur: attamen, quia in una praemissarum est subiectum et in altera praedicatum, aliquam analogiam praeseferre videtur cum praecedentibus. Sit syllogismus: A est B; C est A; C est B. Si B in maiori non inest immediate τῷ A, et A non inest immediate τ C, alia media sunt assumenda, puta D, E, quae erunt inter primum medium A et extrema B, C. Videlicet: 1°, D est B; A est D, E est A; C est E; C est A. Supposito ergo in prioribus quaestionibus quod stetur in universalissimo praedicato et particularissimo subiecto, quaeritur
utrum D sit ultimum medium A-B, et E ultimum medium C-A; vel sint alia et alia semper media, puta F, G, H, etc., et sic in infinitum X. Est tertia quaestio. Processus iste est simul ascensus et descensus, secundum quod medium praedicatur in una praemissarum, et in altera subiicitur.
λ) Quod intendere etc.—Cod. A: quod inquisitio veritatis; CDET: quod intendere inquisitionem veritatis; I: quod intend. ad acquisitionem ver.; M: quod intend. acquisitionem ver.; Q: quod attendere in quaestionem ver.
μ) Ita ergo et in his etc.—Non abs re erit transcribere quae in hunc locum Aristotelis habet b. Albertus Magnus in I Poster., Tract. IV, Cap. IX, ed. cit. pag. 579: « Similiter autem est, inquit, in negativis propositionibus » et syllogismis quantum ad tertiam quaestionem, quae est de mediis; » quia quantum ad extrema est dissimile. Extrema enim a superiori descendendo non negantur, sed praedicantur de inferioribus; et ideo non » quaeritur an extrema in negativis sint infinita? Sed quaeritur an media » infinita sint? Ut si dicam quod A inest omni B; et iterum A sit in » alio priori, ut si hoc sit C, quod sit in omni I: quia sicut est in affirmativis, quod id secundum se inest, quod non inest per aliud medium » (Cf. lect. XXVI, n. 5, seqq.); ita est quod id secundum se negatur, quod » non habet aliud superius propter quod negetur de alio. Sicut si dicam » quod homo non est linea, quia linea non est animal; et non est animal, » quia non est animatum; et non est animatum, quia non est substantia. » Et namque in his quaeritur, utrum infinita sunt in quibus sic non » inest inferiori, quia negatur a superiori; aut statur in aliquo, a quo sicut » supremo immediate negatur et gratia sui ipsius, ita quod non per aliud, » a quo sicut priori negetur? Unde quidam libri habent sic. Et si A » non inest in B, nulli autem primo, aut erit aliquid infra, cui priori non » inest, ut si dicerem C quod in B est omni, et iterum hoc in alio » etiam priori, ut si C est quod est in omni I; et namque aut infinita » sunt quibus non inest prioribus, aut statur? Et haec littera melior est, » et est translatio Ioannis a graeco facta, sicut translatio Boethii.» Ioannes, de quo hic explicitam mentionem facit b. Albertus, e graeco
vertit nonnulla Aristotelis opera, inter quae, teste eodem Alberto, Posteriora Analytica; sed an sit Ioannes de Basingstoke, vel alius homonymus, incertum relinquit A. Iourdain (Recherches critiques sur l'âge et l'origine des traductions latines d'Aristote, cap. II, § II, pag. 56, seqq. et § III, pagg. 62-3.-Paris 1819). Porro haec versio Ioannis neque eadem est cum versione Boethii, neque cum nostra; quae omnes cum textu haud satis cohaerent. S. Thomas exponit: accipiatur sicut medium B, a quo A removeatur (nempe: οον εἰ τὸ Α μὴ ὑπάρχει τῷ Β μηδενί): est ergo primo considerandum utrum A removeatur a B primo, sive immediate (τοι πρώτῳ), aut sit aliud medium accipere, a quo primo removeatur A quam a B (ἢ σται τι μεταξὺ ᾧ προτέρῳ οὐχ ὑπάρχει),
puta si prius removeatur ab I, quod oportet universaliter praedicari de B (οἷον εἰ τὸ Η, ὃ τῷ Β ὑπάρχει παντί); et iterum erit considerandum utrum A removeatur ab aliquo per prius quam ab I, scilicet a T, quod praedicatur universaliter de I (καὶ πάλιν τοῦτου τι ἄλλῳ προτέρῳ (supple οὐχ πάρχει), οἷον εἰ τὸ Θ, ὃ τῷ Η παντὶ ὑπάρχει.) Perspicua est haec s. Thomae expositio, quae dici potest versio ferme litteralis textus Aristotelis. Quod sane argumento esse potest ad affirmandum textum graecum innotuisse Aquinati.
v) In demonstrationibus etc. - BCDEGKLNQRST: in demonstrativis; M: in demonstrativis scientiis. - Cum GI legimus, utimur; P: utuntur.