Book II, lectio IIUTRUM DEFINITIO SIGNIFICANS QUOD QUID EST POSSIT DEMONSTRARI
Aristotle's text
Quomodo autem quod quid est demonstretur, et quis modus reductionis, et quid est definitio, et quorum, dicemus, opponentes primum de ipsis.
Principium autem sit futurorum quod vere sit magis proprium habitarum rationum. Dubitabit enim aliquis utrum sit idem et secundum idem definitione scire et demonstratione, aut impossibile. Definitio quidem enim ipsius quod quid est esse videtur; quod autem quid est omne universale et praedicativum est. Syllogismi autem sunt alii quidem privativi, alii vero non universales; sicut in secunda quidem figura privativi omnes sunt, in tertia vero non universales. Postea neque eorum, quae sunt in prima figura, praedicativorum omnium est definitio; ut quod omnis triangulus duobus rectis aequales habet. Huius autem ratio est, quoniam scire demonstrabile est demonstrationem habere. Quare si in talibus demonstratio est, manifestum est quod non erit ipsorum definitio. Sciet enim utique aliquis et secundum definitionem non habens demonstrationem. Nihil enim prohibet non simul habere. Sufficiens autem fides est ex inductione. Nihil enim aliquando definientes cognoscent, neque eorum quae per se insunt, neque quae insunt secundum accidens. Amplius si definitio substantiae quaedam est notificatio, huiusmodi manifestum est quod non sint substantiae. Quod quidem igitur non est definitio omnis cuius est et demonstratio, manifestum est. Quid autem, cuius est definitio, numquid omnis est demonstratio, aut non? Una quidem iam ratio et de hoc eadem est. Unius enim, in quantum unum, una est scientia. Quare si vere scire demonstrabile est demonstrationem habere, accidet quoddam impossibile. Definitionem enim habens sine demonstratione sciret. Amplius principia demonstrationum definitiones sunt: quorum non esse demonstrationes monstratum est prius: aut enim erunt principia demonstrabilia, et principiorum principia, et hoc in infinitum abibit; aut primae definitiones erunt indemonstrabiles. Sed utrum si non omnis eiusdem, sed cuiusdam eiusdem sit definitio et demonstratio, aut impossibile sit? Non est demonstratio cuius est definitio. Definitio quidem ipsius quid est et substantiae est: sed demonstrationes videntur omnes supponere esse, et accipientes quod quid est; ut mathematicae quid unitas et quid impar, et aliae similiter. Amplius omnis demonstratio aliquid de aliquo demonstrat, ut quia est aut non est: in definitione autem nil alterum de altero praedicatur, ut neque quod animal de bipede, neque hoc de animali, neque de plano figura; neque enim planum est figura, neque figura planum. Amplius alterum est quod quid est, et quia est demonstrare. Definitio quidem igitur quid est ostendit; sed demonstratio quia est hoc de hoc aut non est. Alterius autem altera demonstratio est, nisi sit tanquam quaedam pars totius. Hoc autem dico, quoniam ostensum est quod isosceles duobus rectis habet aequales tres, si omnis ostensus est triangulus: pars enim est, hoc autem totum. Haec autem ad invicem non se habent sic, et quia est et quid est. Non enim alterum est alterius pars. Manifestum itaque est quod neque cuius est definitio, omnis sit demonstratio, neque cuius omnis sit demonstratio, huius omnis sit definitio. Quare omnino eiusdem nullius contingit habere utrumque. Mani-
festum igitur est quod neque definitio et demonstratio neque idem erunt, neque alterum in altero. Et namque subiecta similiter se haberent. Haec quidem igitur usque ad hoc opposita.
The Latin version St Thomas commented, as the Leonine edition prints it.
That all investigations then are an inquiry of the middle is evident, but let us show how what a thing is, is demonstrated, and what is the method of training up a thing to its principles,1† also what a definition is, and of what subjects doubting first about these. But let the commencement of the future (doubts) be that which is most appropriate to the following discussion, since perhaps a man might doubt whether it is possible to know the same thing, and according to the same by definition and demonstration, or whether it is impossible? For definition seems to be of what a thing is, but every thing (which signifies) what a thing is, is universal and affirmative, but some syllogisms are negative, others not universal; for instance, all those in the second figure are negative, but those in the third not universal. Next, neither is there definition of all affirmatives in the first figure, as that every triangle has angles equal to two right angles; the reason of this is, because to know scientifically that which is demonstrable, is to possess demonstration, so that if there is demonstration in regard to things of this kind, there can evidently not be also definition of them, for a person might know by definition without demonstration, since nothing prevents the possession of it at one and the same time. A sufficient evidence of this is also derived from induction, for we have never known by definition, any of those which are inherent per se nor which are accidents; besides, if definition be a certain indication of substance, it is evident that such things are not substances.
Clearly then, there is not definition of every thing of which there is also demonstration, but what, is there then demonstration of every thing of which there is definition or not? there is one reason and the same also of this. For of one thing, so far as it is one, there is one science, so that if to know that which is demonstrable be to possess demonstration, an impossibility would happen, for he who possesses definition would know scientifically without demonstration. Besides, the principles of demonstration are definitions, of which it has been shown before, there will not be demonstrations, since either principles will be demonstrable, and principles of principles, and this would proceed to infinity, or the first (principles) will be indemonstrable definitions.
Yet if there are not of every thing and the same, may there not be definition and demonstration of a certain thing and the same? or is it impossible? since there is not demonstration of what there is definition. For definition is of what a thing is, and of substance, but all demonstrations appear to suppose and assume what a thing is, as mathematics, what is unity and what an odd number, and the rest in like manner. Moreover every demonstration shows something of somewhat, as that it is, or that it is not, but in definition one thing is not predicated of another, as neither animal of biped, nor this of animal, nor figure of superficies, for superficies is not figure, nor figure superficies. Again, it is one thing to show what a thing is, but another to show that it is, definition then shows what a thing is, but demonstration that this thing, either is or is not of this. Of a different thing indeed there is a dif-ferent demonstration, unless it should be as a certain part of the whole. I say this because the isosceles has been shown (to have angles equal) to two right, if every triangle has been shown (to have them), for that is a part, but this a whole: these however, that a thing is, and what it is, do not thus subsist in reference to each other, since the one is not a part of the other.
Evidently then there is neither entirely demon-stration of what there is definition, nor entirely de-finition of what there is demonstration; hence in short it is impossible to have both of the same thing, so that it is also evident that definition and demonstration will neither be the same, nor the one contained in the other, otherwise their sub-jects2 would subsist similarly.
Let then so far these things be matters of doubt, but as to what a thing is whether is there, or is there not, a syllogism and a demonstration of it, as the present discussion supposed ? for a syllogism shows something in respect of somewhat through a medium, but the (definition) what a thing is, is both peculiar and is predicated in respect of what it is. Now it is necessary that these should reciprocate: || for if A is the property of C, it is evidently alsc that of B, and that of C, so that all § reciprocate with each other. Nevertheless, if A is present with every B in respect of what it is, and uni-versally B is predicated of every C in respect of what it is, it is also necessary that A should be predicated of C in the ques-tion what it is. Still if some one should assume without this reduplication,1 it will not be necessary that A should be predi-cated of C in the question what a thing is, though A should be predicated of B ¶ in the same question, but not of those of which B is predicated in this question. Now both these2 will signify what a thing (C) is, wherefore B will also be the definition of C, hence if both signify what a thing is, and what the very nature of it is, there will be the very nature of a thing prior in the middle term. Universally also, if it is possible to show what man is, let C be man, but A what he is, whether biped animal, or any thing else; in order then that a conclusion should be drawn, A must necessarily be predicated of every B, and of this there will be another middle definition, so that this also will be a definition of a man, wherefore a person assumes what he ought to show, for B also is the definition of a man.
We must however consider it in two propositions, and in first and immediate (principles), for what is stated becomes thus especially evident: they therefore who show what the soul is, or what man or any thing else is, by conversion, beg the question,3 as if a man should assume the soul to be that which is the cause to itself of life, and that this is number moving itself, he must necessarily so assume as a postulate that the soul is number moving itself, as that it is the same thing. For it does not follow if A is consequent to B, and this to C, that A will therefore be the definition of the essence of C, but it will be only possible to say that this is true, nor if A is that which is predicated essentially of every B. For the very nature of animal is predicated of the very nature of man, since it is true that whatever exists as man, exists as animal, (just as every man is animal,) yet not so, as for both to be one thing. If then a person does not assume this, he will not conclude that A is the very nature and substance of C, but if he thus assume it, he will assume prior to the conclusion that B is the definition of the essence of C. Therefore there has been no demonstration, for he has made a “petitio principii.”
The whole chapters, in the translation of Octavius Freire Owen (London: George Bell & Sons, 1889 (Bohn's Classical Library), vol. I, from the plates of the first edition (London: H. G. Bohn, 1853), same pagination).
Synopsis by the Leonine editors
1. Textus argumentum et divisiones. — 2. Tria quaerenda: a) modus quo quod quid est nobis ostenditur; b) modus reducendi quae apparent de re ad quod quid est; c) quid sit definitio et quae sint definibilia. — 3. Disputatur de ipsa definitione, quae significat quod quid est, et tres quaestiones moventur: a) utrum omnium quorum est demonstratio, sit definitio; b) utrum omnium quorum est definitio, sit demonstratio; c) utrum alicuius eiusdem sit definitio et demonstratio. — 4. Disputatio prima. Utrum omnium quorum est demonstratio sit definitio? Probatur quod non. Ratio prima. Definitio, utpote indicativa τοῦ quod quid est, est solum eorum quae praedicantur affirmative et universaliter; ex opposito demonstratio est etiam conclusionum negativarum et particularium. — 5. Ratio altera. Sed neque omnium eorum quae demonstrantur affirmative et universaliter, potest esse definitio. Probatur: nam ea quae sciuntur demonstrative, habentur per demonstrationem; ea autem quae definiuntur, cognoscuntur definitione. Ergo si omnia quae demonstrative concluduntur affirmative, sciri possent definitione, posset aliquis scire demonstranda, antequam ea demonstret. — 6. Tertia ratio. Demonstratio est eorum quae per se insunt in secundo et quarto modo dicendi per se; sed definitio non est de huiusmodi; ergo etc. — 7. Quarta ratio. Definitio est notificatio substantiae; ea autem de quibus sunt demonstrationes, non sunt substantiae, sed sunt ex his quae insunt subiecto; ergo etc. — 8. Disputatio altera. Utrum omnis eius cuius est definitio, sit demonstratio? — ostenditur quod non. Prima ratio convenit cum secunda posita in prima disputatione. Unius, in quantum unum, videtur esse una scientia, seu unus modus cognoscendi; ergo si omnis cuius est definitio, est demonstratio, habens definitionem sciret demonstrabile sine demonstratione; quod repugnat in terminis. — 9. Ratio altera. Definitiones sunt principia demonstrationum; sed principia non sunt demonstrabilia; ergo etc. — 10. Disputatio tertia. Utrum sit possibile quod, etsi non omnis eiusdem, alicuius eiusdem sit definitio et demonstratio? Et videtur quod non. Ratio prima. Definitio est manifestativa essentiae cuiuslibet rei; sed demonstratio non manifestat, sed manifestam supponit essentiam rei; ergo etc. — 11. Ratio altera. In eo quod per demonstrationem concluditur, praedicatur aliquid de aliquo; in definitione autem non praedicatur aliquid de aliquo; ergo etc. — 12. Tertia ratio. Definitio ostendit de aliquo quod quid est; demonstratio ostendit quia est, quod non est pars subiectiva τοῦ quod quid est; ergo etc. — 13. Corollarium. Ergo definitio et demonstratio neque sunt idem, neque unum est in alio sicut pars subiectiva in suo toto.
St Thomas's commentary
1. Postquam Philosophus ostendit quod omnis quaestio est quodammodo quaestio medii, quod quidem est quod quid est et propter quid, hic incipit manifestare qualiter medium nobis innotescat; et dividitur in partes duas: in prima parte ostendit quomodo quod quid est et propter quid se habent ad demonstrationem; in secunda parte ostendit quomodo oporteat investigare quod quid est et propter quid; ibi: Quomodo autem oportet venari etc. Prima autem pars dividitur in partes duas: in prima, manifestat quomodo se habeat ad demonstrationem ly quid est; in secunda, manifestat quomodo se habeat ad demonstrationem ly propter quid, quod significat causam; ibi: Quoniam autem scire opinamur cum sciamus causam etc.
2. Circa primum duo facit: primo, dicit de quo est intentio; secundo, prosequitur propositum; ibi: Principium autem sit futurorum etc. Dicit ergo primo quod quia omnis quaestio, ad cuius determinationem demonstratio inducitur, est quaestio medii, quod est quid et propter quid, oportet primo dicere per quem modum hoc ipsum quod quid est nobis ostendatur, utrum scilicet per demonstrationem, vel per divisionem, vel quovis alio modo. Et iterum oportet dicere quis sit modus reducendi ea quae apparent de re, ad quod quid est. Et quia definitio est oratio significans quod quid est, oportet etiam scire quid sit definitio et quae sint definibilia. — In his autem hoc ordine procedemus: primo quidem opponendo; secundo autem veritatem determinando.
3. Deinde cum dicit: Principium autem sit futurorum etc., exequitur propositum ordine praedicto. Unde primo, procedit circa praemissa disputative opponendo; secundo, veritatem determinando; ibi: Iterum autem speculandum est quid horum etc. Circa primum duo facit: primo, procedit disputando de ipsa definitione, quae significat quod quid est; secundo, de ipso quod quid est per definitionem significato; ibi: Ipsius autem quid est utrum syllogismus etc. Circa primum tria facit: primo, inquirit disputative utrum omnium quorum est demonstratio, sit definitio; secundo, utrum e converso omnium quorum est definitio, sit demonstratio; ibi: Quid autem cuius est definitio etc.; tertio, utrum alicuius eiusdem sit definitio et demonstratio; ibi: Sed utrum si non omnis etc. Circa primum duo facit: primo, dicit de quo est intentio; secundo, exequitur propositum; ibi: Dubitabit enim utique aliquis etc. Dicit ergo primo quod inter ea quae in futurum dicenda sunt, principium oportet sumere ab eo quod est convenientissimum habiturum, idest consequentium rationum. Quod quidem est de hoc quod posset aliquis dubitare utrum contingat idem et secundum idem scire per definitionem et demonstrationem.
4. Deinde cum dicit: Definitio quidem enim quod quid est etc., probat quod non omnium quorum est demonstratio, sit definitio. Et hoc quadrupliciter. Primo quidem, quia definitio est indicativa eius quod quid est; omne autem quod pertinet ad quod quid est, praedicatur et affirmative et universaliter; ergo definitio est solum eorum contentiva sive significativa, quae praedicantur affirmative et universaliter. Sed non omnes syllogismi sunt demonstrativi conclusionum affirmativarum universalium; sed quidam sunt negativi, puta omnes qui sunt in secunda figura; quidam vero particulares, puta omnes qui sunt in tertia figura. Non ergo omnium est definitio, quorum est demonstratio.
5. Secundo, ibi: Postea neque eorum quae sunt etc., ostendit idem dicens quod neque definitio etiam potest esse omnium eorum quae concluduntur per syllogismos affirmativos, quod contingit esse solum in prima figura, sicut demonstrative syllogizatur quod omnis triangulus habet tres angulos aequales duobus rectis. Huius autem quod dictum est, scilicet quod non omnium quae sic syllogizantur, possit esse definitio, ratio est, quia scire aliquid demonstrative nihil aliud est quam demonstrationem habere. Ex quo patet quod si omnium horum scientia solum per demonstrationem habetur, non est eorum definitio. Ea enim quorum est definitio, cognoscuntur per definitionem. Sequeretur igitur quod aliquis non habens horum demonstrationem sciret ea; eo quod nihil prohibet aliquem habentem definitionem non simul habere demonstrationem; quamvis definitio sit demonstrationis principium. Non enim quicunque cognoscit principia, scit conclusionem deducere demonstrando.
6. Tertio, ibi: Sufficiens autem fides est etc., ostendit idem per inductionem, ex qua potest fieri praemissae conclusionis sufficiens fides: quia demonstratio est eorum quae per se insunt, ut patet ex his quae in primo habita sunt. Nullus autem unquam cognovit per definitionem neque aliquid eorum quae per se insunt, neque etiam aliquid eorum quae per accidens insunt; non quod accidentium, quae per se vel per accidens insunt, non possunt esse aliquae definitiones, ut habetur in VII Metaph.; sed quia eius quod est inesse per se vel per accidens, quod syllogismus concludit, nullus unquam dedit definitionem.
7. Quarto, ibi: Amplius si definitio substantiae etc., ostendit idem per rationem, quia definitio est notificatio substantiae: tum quia substantia principaliter definitur, accidens vero per posterius, definitione quae est per additamentum, ut habetur in VII Metaph.; tum etiam quia accidens non definitur, nisi quatenus significatur per modum substantiae per aliquod nomen. Haec autem de quibus sunt demonstrationes, non sunt substantiae, nec per modum substantiae significantur, sed per modum accidentium, scilicet secundum inesse aliquid alicui. Unde concludit non esse possibile quod definitio sit omnis eius cuius est demonstratio.
8. Deinde cum dicit: Quid autem cuius est definitio etc., inquirit an e converso demonstratio sit omnis eius cuius est definitio. Et ostendit quod non, duplici ratione; quarum prima iam supra tacta est. Unius enim, in quantum est unum, videtur esse una scientia, idest unus modus cognoscendi. Unde si id quod est demonstrabile, vere scitur per hoc quod habetur demonstratio de eo, sequitur quoddam impossibile si per definitionem sciri possit; quia habens definitionem ° sciret aliquid demonstrabile absque hoc quod haberet demonstrationem: quod videtur inconveniens. Et haec ratio fuit secundo posita inter praemissas.
9. Secundam rationem ponit ibi: Amplius principia demonstrationum etc. Definitiones enim sunt principia demonstrationum, ut in primo habitum est; sed principia non sunt demonstrabilia, quia sic sequeretur quod principiorum essent principia, et quod demonstrationes in infinitum procederent; quod est impossibile, ut in primo ostensum est. Unde sequitur quod definitiones sint indemonstrabiles, tanquam quaedam prima principia in demonstrationibus. Et sic non omnium quorum est definitio, est demonstratio.
10. Deinde cum dicit: Sed utrum si non omnis etc., inquirit utrum sit possibile quod alicuius eiusdem sit definitio et demonstratio, etsi non omnis eiusdem. Et ostendit quod non, tribus rationibus. Quarum prima est, quia definitio est manifestativa eius quod quid est et substantiae, idest essentiae cuiuslibet rei. Demonstrationes autem hoc non manifestant, sed supponunt; sicut in mathematicis demonstrationibus arithmeticae supponitur quid est unitas et quid est impar; et simile est etiam in aliis demonstrationibus. Ergo non est eiusdem demonstratio et definitio.
11. Secundam rationem ponit ibi: Amplius omnis demonstratio etc.; quae talis est. In eo quod per demonstrationem concluditur, praedicatur aliquid de aliquo vel affirmative vel negative: sed in definitione non praedicatur aliquid de aliquo; sicut in hac definitione, homo est animal bipes, neque animal praedicatur de bipede, neque bipes de animali. Et similiter in hac definitione, circulus aut triangulus est figura plana, nec planum praedicatur de figura, neque e converso. Si enim partes definitionis adiungerentur sibi invicem, oporteret quod praedicatio intelligeretur per modum convenientem definitioni, scilicet in eo quod quid est. Hoc autem non videmus. Nec enim genus praedicatur in eo quod quid est de differentia, neque e converso. Non ergo eiusdem est definitio et demonstratio.
12. Tertiam rationem ponit ibi: Amplius alterum est quod quid est etc.; et dicit quod alterum est manifestare quod quid est et quia est, ut patet in differentia quaestionum supra posita: sed definitio ostendit de aliquo quid est; demonstratio autem ostendit affirmative vel negative aliquid esse de aliquo vel non esse. Videmus autem quod alterius rei alia est demonstratio, nisi illa duo se habeant ad invicem sicut totum et pars; quia tunc una et eadem esset demonstratio de utroque. Sicut demonstrato quod triangulus habet tres angulos aequales duobus rectis, similiter etiam ostensum est de isoscele, qui se habet ad triangulum sicut pars ad totum. Sed non ita est in his duobus, quia est et quid est: neutrum enim est pars alterius.
13. Ostensum est igitur quod nec omnis cuius est definitio, sit demonstratio, neque e converso. Et ex hoc ulterius concludi potest quod nullius eiusdem sint; et quod definitio et demonstratio neque sint idem, neque unum sit in alio sicut pars subiectiva in suo toto; quia oporteret quod etiam ea quorum sunt, se haberent per modum totius et partis, ita scilicet quod omne definibile esset demonstrabile, aut e converso. Quod supra improbatum est. Ultimo epilogando concludit usque ad hoc processum esse opponendo.
No English translation of this commentary is in the public domain: the Latin is given here.
Notes of the Leonine editors
α) Quod quidem est etc. — F: est quodammodo quae sunt medii et dividitur; cetera per oscitantiam omittuntur. AGMO om. quod quidem est; N: medii, quod quidam (quidam expung.; marg. interl. add. idem) est; Q: medii, et quod quaedam est quid; et quod ante quid om. etiam BCDEHIKLNST; L om. etiam et propter quid; Q: (om. et) propter quid est.
β) Qualiter medium nobis innotescat. — Est altera pars tractatus de medio demonstrationis iuxta divisionem datam in praecedenti lectione n. 1. Haec autem pars subdividitur in duas alias, ut dicitur in textu s. Thomae: prima pars, quae est de modo quo medium (seu quid est et propter quid est) se habet ad demonstrationem, complectitur undecim lectiones, a lectione nempe hac secunda ad duodecimam inclusive; altera vero pars, quae est de modo quo oportet investigare medium, incipit lectione XIII, et prosequitur usque ad lectionem XIX inclusive, in qua explicit tractatus de medio demonstrativi syllogismi. Unaquaelibet autem pars huius subdivisionis iterum in alias subdividitur, ut ex dicendis erit manifestum.
γ) Prima autem pars etc. — BF1: prima in duas, ceteris omissis; LQ om. autem; GQ om. partes.
δ) Quod significat causam. — Horum verborum loco codices habent sive causa; M: sive causa eius.
ε) Quod est quid etc. — EF1 om. est; et hinc fortassis innuunt lectionem cod. H: quod est quod quid est: nam et quid est habent non solum EF1, sed etiam alii codices, exc. DGO. — EQ: et propter quid est.
ζ) Et iterum oportet etc. — DGIKS et p. m. C: Et ideo oportet; L: Et oportet iterum. F erronee: (om. Et) non oportet quis etc.
η) Unde primo, procedit etc. — A om. circa; F: praemissam; Q: praedicta (?). — Novitius hanc animadversionem s. Thomae iugiter praemente habet in percurrentis tum hac tum sequentibus lectionibus, ne quae disputative disseruntur, quasi approbata habeat. Tres sunt quaestiones, quarum solutio investiganda est, ut in synopsi (num. 2) notavimus: 1°, per quem modum nobis innotescat quod quid est, nempe definitio seu natura rei scitae; — 2°, quis sit modus reducendi ea quae apparent ad quod quid est; — 3°, quid sit definitio, et quae sint definibilia. — Porro in hac lectione et in eis quae immediate sequuntur, ad sextam usque inclusive, variae resolutiones recitantur, quin approbentur vel improbentur; in septima et octava praefatae resolutiones expenduntur, et quid veri quid falsi habeant decernitur, atque (in fine lectionis septimae et lectione octava) assignatur resolutio finalis. — Hac methodo uti solet Aristoteles, ut omnes norunt.
θ) Secundo utrum e converso etc. — OQ: secundo e converso, utrum; H: secundo, utrum e converso, scilicet utrum omnium; B om. omnium; F1 oscitanter omittunt verba omnium quorum est definitio; F om. etiam sit demonstratio.
ι) Utrum contingat idem et secundum idem etc. — Notanda sunt haec verba, quibus s. Thomas proponit quaestionem, mentemque Aristotelis interpretatur: τὸ αὐτὸ καὶ κατὰ τὸ αὐτό. Si enim ab hac reduplicatione abstrahatur quaestio nec recte proponitur nec dilucide potest definiri. Et revera a nemine in dubium revocatur quod idem secundum diversa potest simul cognosci definitione et demonstratione: quid sit, e. gr., triangulus, definitione cognoscimus; et per demonstrationem cognoscimus eius passiones, puta quod habeat tres angulos aequales duobus rectis. Standum est ergo ad idem et secundum idem. — Themistius in II Poster., cap. III, pag. 30: « Prius est, inquit, ut disseramus utrum omnia » eodem respectu per definitionem et per demonstrationem scire contingat. Dixi eodem respectu, quia » etc. Idem notant Philoponus in II Poster., § Quod igitur etc., pag. 113, col. 3; graec., pag. 198; Anonymus auctor Expositionis in II Poster., pag. 114, col. 1. — Venetiis 1568; graec., pag. 259. (Ext. in ed. cit. Comm. Philoponi); Eustratius in II Poster., § Dubitaret enim etc., pag. 16, col. 2. (Ext. in lat. ed. cit. Anonymi); et alii generatim tum graeci tum latini interpretes (Cf. Lincolniensis, in II Poster., cap. II, § Dubitabit aliquis etc., fol. 30, col. 1, Ed. cit.; Albert. Magn. in II Poster., Tract. II, pag. 615, col. 2). — « Averroes » tamen, inquit Zabarella, hanc expositionem relinquit, nixus verbis Aristotelis, quae in suo codice habuit depravata » (In II Poster., cap. II, fol. 118, col. 2). Quae huius Auctoris animadversio utrum vera sit, non audeo affirmare. Neque s. Thomas, neque Albertus Magnus, neque Lincolniensis (locc. citt.) dissensionis Averrois a communi interpretum sententia mentionem faciunt; atque ipsemet Averroes Comm. II super hunc textum Aristotelis non videtur aliter ab aliis sentire. « Oportet, inquit, » ut inquiremus de eo quod crevit cursu propositionis ei, in qua volumus » loqui illud: et est, si videns omnem rem scitam per demonstrationem » quod ipsa eadem scitur per definitionem donec sit scita per utramque » simul ex parte una, et sic si non sit omnis res cum hac dispositione; » et utrum sit possibile ut inveniatur aliquid scitum per demonstratio- » nem et definitionem simul ex parte una aut non inveniatur cum hac » dispositione » (Ed. cit. Ven. 1483).
κ) Omne autem quod pertinet ad quod quid est etc. — Dictum est in primo libro (lect. XIX, n. 7 et not. μ) quod definitio neque universalis est neque particularis; hic autem videtur affirmari oppositum. Difficultatem solvimus loco cit. lib. I. — Addendum quod quamvis definitio formaliter sumpta non dicat neque particularitatem neque universalitatem, neque praedicationem affirmativam neque negativam, virtualiter tamen haec omnia habet, quia est virtualiter propositio (Cf. lib. I lect. V, n. 9), et ut propositio assumitur in syllogismo. Unde nulla est oppositio (Cf. Caiet.
in II Poster., cap. II, § Circa primam rationem etc., fol. 77, col. 2). Hinc infra n. 11, quia definitio formaliter accipitur, negatur in definitione aliquid praedicari de aliquo; et n. 6 dicitur quod definitio non est eorum quae per se insunt, seu quae per se praedicantur.
λ) Neque definitio etiam etc. — Codd. BO: neque etiam definitio; H om. definitio. — FI: def. potest esse etiam; G om. omnium. — Infra G om. tres ante angulos; ADEKLNQST om. angulos. — Ad verba per syllogismos affirmativos, in cod. C apponitur notula: syllogismos universales.
μ) Non enim etc. — C: cognoscunt principia, sciunt; AFGI: scit eam conclus.; eam posset esse corrupto pro ea in, quod habent HMNT; BCL et s. m. DK: ea ad conclus. Quas lectiones nonnulli alii codices indicant: nam EOS et p. m. DK: scit ea concl.; Q: scit eadem ad concl. — Deducere leg. omnes codd.; P: scit conclusionem inducere.
ν) Non quod etc. — Verba non quod etc., usque ad insunt inclusive, om. BH. Loco non quod habent C: non quoniam; FI: nū (num) quid, forte: non quod, ut habet s. m. D; ELMNS et p. m. ADK: non quin; A s. m.: non quin per; G p. m.: non per (?); s. m.: non autem per (?); Q: non enim; T: nam. — Maior igitur codd. numerus habet negationem. — Infra codd. et ed. α: sed quia (E, sed per; GI, sed quare) eius etc. Quae lectio connectitur variantibus lectionibus, quas notavimus. De his cf. quae cum Aristotele s. Th. disserit in cit. lib. VII Metaphys., lect. III et seqq. — P loco non quod, habet quoniam, et loco sed quia habet quare. Quibus positis, lectio P intricata est, si tamen sit intelligibilis. Duo enim in accidentibus quae per se vel per accidens insunt, distinguit s. Thomas. Unum est ratio accidentis, cui eo modo quo ipsi potest convenire quod quid, convenit etiam aliqua definitio: et hoc est quod dicit, non quod etc. Alterum est τὸ inesse per se vel per accidens (quam quidem rationem inhaerendi subiecto concludit syllogismus): et de hoc dicit quod nullus unquam dedit definitionem (quia est aliquid complexum; complexa autem non definiuntur, ut dictum est in primo libro, lect. II, n. 3, et not. γ). Lectio igitur, quam sufficimus Pianae, a codicibus traditur, a sensu postulatur, et iis quae in cit. loc. Metaphys., habentur conformis est. Adde Dominicum a Flandria, qui in II Poster., qu. II, artic. 1, ait: « Demonstratio concludit aliquid alteri inesse per se, ut » in primo (cf. lib. I, lect. XIV) declaratum est; sed eius quod est per » se nunquam dedit aliquis definitionem... Licet accidentium per se » sit definitio, tamen eius quod est inesse per se (quod demonstratio » concludit), cum sit complexum, nunquam aliquis dedit definitionem, » ut hic deducit Doctor sanctus. » Quae est lectio conformis lectioni nostrae.
ξ) Unius enim, in quantum est unum etc.—Circa hanc propositionem notandum cum Caietano (Op. et loc. cit., col. 3) quod propositio vera est, loquendo de scientia quam res scibilis ex se exigit, seu generat in nobis (cf. I Perih., lect. III, n. 7, et not. η): nam res sicut se habet ad esse, ita se habet ad cognosci (rem enim esse, et esse cognoscibilem, idem sunt realiter, quamvis rationis distinctione differant). Et propterea si res una est, ut sic unicum exigit cognitionis suae modum. Hoc sensu intelligenda est propositio enunciata a s. Thoma cum Aristotele.—Ex parte autem nostri nihil prohibet quominus multiplicentur modi cognoscendi unam et eamdem rem, puta a priori vel a posteriori, per rationem vel per auctoritatem, etc. Unde non de cognitionis modo ex parte nostra loquitur hic s. Thomas.
ο) Quia habens definitionem etc.—ACDFGILS et p. m. KN: quia habere; E: quod qui haberet; H: quod habere demonstrationem; O: quod habens; N s. m. expung. habere; Q: et habens. — Pro sciret, C et s. m. D: est scire; s. m. K: posset scire; FGIS et p. m. DK: scire.
π) Inquirit utrum sit possibile etc.—Haec est tertia disputatio de definibili et de demonstrabili, quae principaliter movetur in hac lectione. Ordinatissime autem et ad leges logicae ducitur haec disputatio. Etenim primo quaeritur utrum omne demonstrabile sit definibile (n. 3); et conclusum est (n. 4 et seqq.) non omne demonstrabile esse definibile.—Sed ex hac resolutione enascitur dubium oppositum. Nam sicut ex eo quod non omne animal est homo, non sequitur quod non omnis homo sit animal; ita ex eo quod non omne demonstrabile est definibile, non sequitur quod non omne definibile sit demonstrabile, nisi probetur haec conversio. Hinc disputatio altera: utrum omne definibile sit demonstrabile (n. 8). Disputando resolvitur negative (nn. 8, 9). Sed ex hac secunda resolutione non completa adhuc est disputatio de definibili et demonstrabili. Nam non sequitur: non omne definibile est demonstrabile; ergo aliquod definibile non est demonstrabile: non omne demonstrabile est definibile; ergo aliquod demonstrabile non est definibile. Quocirca, negatis propositionibus universaliter sumptis, videndum est an etiam sint negandae respective propositiones particulares. Hinc tertia disputatio (n. 10), in qua negantur etiam istae particulares conclusiones, inferendo nullum demonstrabile esse definibile, et ideo nullum definibile esse demonstrabile (n. 10 et seqq.): et per hunc modum disputatio expletur.
ρ) Non praedicatur.—EG et s. m. CKMN: omnino non praed.; IL et p. m. CDKMN: omnino, om. non; S hab. ras. — Quoad ea quae hic de definitione asseruntur cf. supra not. χ.
σ) Genus praedicatur etc.—FI: genus praedicatur de differentia in eo quod quid, neque etc. — Est om. etiam alii codd., exc. HMT.
τ) Definitio ostendit etc.—N et p. m. A om. de; BDEGIKLOQST et p. m. C: de alio; F: de quo; N: alio modo; PAFHIKNQST: quid est; alii codd.: quod quid est; FI om. est.
υ) Neque unum etc. — Nomine partis subiectivae significatur species (cf. I Perih., lect. I, n. 7), quae concipitur contineri sub genere quasi pars in suo toto potentiali (cf. num. praec.). Genus enim virtualiter continet species, et in eas dividitur sicut totum in suas partes: e. g., animal dividitur in species, quae sunt homo et brutum. Vult ergo dicere s. Thomas quod neque definitio est species demonstrationis, neque demonstratio est species definitionis.—M: demonstratio neque sicut unum sit in alio; codd., exc. DO: in toto, om. suo; item codd., exc. KM: quia etiam oporteret; BMQ om. sequens etiam.