Book II, lectio VIIINON EST POSSIBILE IN OMNIBUS ACCIPERE QUOD QUID EST PER DEMONSTRATIONEM – QUOMODO SE HABEAT DEFINITIO AD DEMONSTRATIONEM
Aristotle's text
Est autem quorumdam quidem quaedam altera causa, quorumdam autem non est. (Definitiones quidem secundum speciem factae nullum habent medium quo demonstrentur; sed definitiones secundum materiam factae possunt habere medium.) Quare manifestum est quoniam eorum quae sunt quid est, alia quidem sine medio et principia sunt, quae quia sunt et quae quid sunt supponere oportet, aut alio modo manifesta facere; quod vere arithmeticus facit, et namque quid est unitas supponit, et quia est: sed habentium medium, et quorum est quaedam altera causa substantiae et ipsius esse, est per demonstrationem (sicut dictum est) ostendere non quod quid est demonstrantes.
Definitio autem quoniam quidem dicitur ratio ipsius quod quid est, manifestum est quoniam aliqua erit ratio ipsius quod quidem significat nomen, aut erit ratio altera nomina ponens, ut quidem significans quid est secundum quod triangulus est: quod vero habentes quia est, quaerimus propter quid est. Difficile autem est sic accipere quae non scimus quia sunt. Causa autem prius dicta est difficultatis, quia neque si est, neque si non, scimus, sed aut secundum accidens. Ratio autem una est dupliciter: haec quidem coniunctione est, ut quae est Ilias; alia vero unum de uno ostendens non secundum accidens. Ratio autem una quidem igitur terminus est termini, quae dicta est.
Alia vero terminus est demonstrans propter quid est. Quare prima quidem significat quod quid est, demonstrat autem non. Quae vero posterior est, manifestum est quoniam erit ut demonstratio eius quod quid est, positione differens a demonstratione.
Differt enim dicere propter quid tonat, et quid est tonitruum. Dicet enim siquidem propter id quod extinguitur ignis in nubibus: quid autem tonitruum est? sonus extincti ignis in nubibus. Quare eadem ratio alio modo dicitur. Et sic quidem demonstratio continua, sic autem definitio. Amplius est terminus tonitrui, continuus sonus in nubibus. Hoc autem est, quae est ipsius quid est demonstrationis conclusio.
Immediatorum autem definitio positio est ipsius quid est indemonstrabilis. Est ergo definitio una quidem oratio eius quod quid est indemonstrabilis; una vero syllogismus ipsius quid est, casu differens a demonstratione; tertia autem est, quae est ipsius quid est demonstrationis conclusio.
Manifestum igitur ex dictis est, et qualiter est ipsius quod quid est demonstratio et quomodo non est; et quorum est et quorum non. Amplius autem definitio quot modis dicitur, et qualiter quod quid est monstrat et quomodo non, et quorum est et quorum non est. Adhuc autem et ad demonstrationem quomodo se habet, et quomodo contingit eiusdem esse et quomodo non contingit.
The Latin version St Thomas commented, as the Leonine edition prints it.
Of some things indeed there is a certain other cause, but of others there is not, so that it is plain that some of them are immediate, and principles, whose existence and what they are, we must suppose, or make manifest after another manner,1 which indeed the arithmetician does, for he both supposes what unity is, and that it is. Of those however which have a medium,2 and of whose essence there is another cause, it is possible, as we have said, to produce a manifestation through demonstration, yet not by demonstrating what they are.
Since definition is said to be a sentence (explanatory) of what a thing is, it is evident that one definition will be of what a name signifies, or another nominal sentence, as what a thing signifies, which is so far as it is a triangle, which when we know that it is, we inquire why it is.1 Still it is difficult thus to assume things, the existence of which we do not know, and the cause of this difficulty has been explained before, because neither do we know whether it is or is not, except accidentally. One sentence is indeed in two ways, the one by conjunction, as the Iliad, but the other from signifying one thing of one, not accidentally.
The above-named then is one definition of a definition, but the other definition is a sentence showing why a thing is, so that the former signifies, but does not demonstrate, but the latter will evidently be, as it were, a demonstration of what a thing is, differing from demonstration in the position (of the terms). For there is a difference between saying, why does it thunder? and what is thunder? for thus a person will answer, because fire is extinguished in the clouds; but what is thunder? the sound of fire extinguished in the clouds; hence there is the same sentence spoken in another manner, and in the one way there is a continued demonstration, but in the other there is a definition. Moreover the definition of thunder is, a sound in the clouds, but this is the conclusion of the demonstration of what it is; now the definition of things immediate is, the indemonstrable thesis of essence.*2 One definition then is, an indemonstrable sentence (significative) of essence, but another is a syllogism of essence, differing from demonstration in case, and a third is the conclusion of the demonstration of what a thing is. Wherefore, from what we have said, it is evident how there is, and how there is not, a demonstration of what a thing is, also of what things there is, and of what there is not; moreover in how many ways definition is enunciated, and how it demonstrates the essence of a thing, and how it does not; also of what things there is, and of what there is not, definition; yet more, how it subsists with respect to demonstration, and how it may, and how it may not be, of the same thing.
The whole chapters, in the translation of Octavius Freire Owen (London: George Bell & Sons, 1889 (Bohn's Classical Library), vol. I, from the plates of the first edition (London: H. G. Bohn, 1853), same pagination).
Synopsis by the Leonine editors
1. Argumentum primae partis huius lectionis. – Corollarium. Quorum non est causa, non potest ostendi quod quid est per demonstrationem; sed oportet accipere quod quid est sicut quoddam immediatum principium, vel manifestare aliquo alio modo quam per demonstrationem. – 2. Simpliciter et absolute non habere causam soli primo Principio competit, nempe Deo, qui est causa esse et veritatis in omnibus rebus. – 3. In rebus habentibus quatuor causas, una est quodammodo causa alterius; nempe causa formalis causae materialis, causa efficiens causae formalis, causa finalis causae efficientis. Ulterius non est procedere in causarum generibus, et ideo finis est causa causarum. Idem ordo servatur in definitionibus: ita scilicet ut definitio per causam formalem sit quodammodo causa (intrinseca) definitionis quae sumitur a causa materiali; definitio per causam efficientem sit causa (extrinseca) definitionis quae est ex causa formali; definitio per causam finalem sit causa (extrinseca) definitionis quae sumitur ex causa efficiente et ex aliis causis. – 4. Quaedam non habent causam in genere subiecto alicuius scientiae. – 5. Pars altera lectionis (cf. lect. praec., n. 2). Quomodo se habeat definitio ad demonstrationem. Textus divisio. – 6. Definitio est ratio significativa ipsius quod quid est; et illa ratio est una non unitate coniunctionis, sed unitate significationis unius de una re, cuius est ratio. Et ideo distinguitur a ratione quae est expositiva significationis nominis, vel expositiva rei nominatae per eius accidentia, et quae est una unitate coniunctionis. – 7. Alia definitio definitionis est ut sit ratio manifestans propter quid. – 8. Definitio primo modo sumpta solum significat quod quid est: altero modo accepta est quasi demonstratio ipsius quod quid est, et non differt a demonstratione nisi sola positione. – 9. Quae omnia manifestantur per exempla.– 10. Hinc definitionum aliae sunt accipiendae sicut quaedam immediata principia; aliae sunt demonstrationes sola positione differentes; aliae denique sunt conclusiones demonstrationis. – 11. Epilogus.
St Thomas's commentary
1. Postquam Philosophus ostendit quod in quibusdam per demonstrationem accipitur quod quid est, hic ostendit quod hoc non est possibile in omnibus. Et ad hoc ostendendum praesupponit quod quorumdam est quaedam altera causa, quorumdam autem non. Quia igitur quod quid est accipitur per demonstrationem, cuius medium est causa, manifestum est quod sunt quaedam, quorum quod quid est oportet accipere sicut quoddam immediatum principium; ita quod oportet supponere de tali re et esse et quid est, vel manifestare aliquo alio modo quam per demonstrationem, puta per effectum vel per simile vel aliquo tali modo.
2. Est autem considerandum quod hoc quod dicit, quorumdam non esse aliam causam, potest intelligi tripliciter. Uno modo, quod simpliciter et absolute causam non habet sui esse. Et hoc competit soli primo Principio, quod est causa esse et veritatis in omnibus rebus. Nihil enim prohibet etiam eorum quae ex necessitate sunt, esse aliquam causam necessitatis, ut patet in V Metaphys. Et ideo, cum hic Philosophus pluraliter loquatur, non sic est intelligendum quod hic dicitur, quod aliqua sint, quae nullam habent causam sui esse.
3. Alio modo potest intelligi secundum ordinem causarum eiusdem rei. Manifestum est enim in rebus habentibus quatuor causas, quod una causa est quodammodo causa alterius. Quia enim materia est propter formam et non e converso, ut probatur in II Physic., definitio quae sumitur ex causa formali, est causa definitionis, quae sumitur ex causa materiali eiusdem rei. Et quia generatum consequitur formam per actionem generantis, consequens est quod agens sit quodammodo causa formae et definitio definitionis. Ulterius autem omne agens agit propter finem; unde et definitio quae a fine sumitur, est quodammodo causa definitionis quae sumitur a causa agente. Ulterius autem non est procedere in generibus causarum: unde dicitur quod finis est causa causarum. Potest tamen in singulis causarum generibus a posterioribus ad priora procedi; sed definitiones debent dari per causas proximas. – Et secundum hunc sensum in quibusdam libris interponitur, quod definitiones secundum speciem factae nullum habent medium quo demonstrentur: definitiones autem secundum materiam factae possunt habere medium: quia scilicet definitiones quae dantur secundum causam materialem possunt demonstrari per definitiones quae dantur secundum causam formalem. Definitio autem quae datur secundum causam formalem, non potest ulterius demonstrari per aliquod principium intrinsecum rei, quod proprie pertinet ad quod quid est, utpote intrans essentiam rei. Sed etsi demonstretur per causam efficientem et finalem, dicendum erit quod semper causa superior se habet ut formalis respectu inferioris. – Praedicta tamen verba non habentur in libris graecis. Unde magis videtur esse glossa, quae per errorem scriptorum introducta est loco textus.
4. Tertio modo potest intelligi in quantum aliqua sunt, quae non habent causam in genere subiecto alicuius scientiae: sicut in genere numeri, de quo est arithmetica, est devenire ad unitatem, cuius in hoc genere non est accipere aliud principium. Et hic sensus concordat exemplo quod Philosophus subiungit, dicens quod arithmeticus supponit quid est unitas et quia est. Et sicut illa quorum non est alia causa, ita etiam illa quae possunt habere medium, et quorum est altera causa, potest manifestari quod quid est: ita tamen quod non demonstretur ipsum quod quid est, sed magis medium demonstrationis ut quod quid est accipiatur.
5. Deinde cum dicit: Definitio autem quoniam etc., ostensо qualiter se habeat quod quid est ad demonstrationem, ostendit quomodo se habeat definitio. Et circa hoc duo facit: primo, ostendit qualiter definitio se habeat ad demonstrationem; secundo, manifestat quod dixerat per exemplum; ibi: Differt enim dicere propter quid etc. Circa primum tria facit: primo, proponit unum modum definitionis significantis quid est; secundo, proponit alium modum definitionis significantis propter quid; ibi: Alia vero terminus etc.; tertio, ostendit qualiter utraque definitio se habeat ad demonstrationem; ibi: Quare prima quidem etc.
6. Circa primum, supponit primo quod definitio sit ratio significativa ipsius quod quid est. Si autem non posset haberi aliqua alia ratio rei quam definitio, impossibile esset quod sciremus aliquam rem esse, quin sciremus de ea quid est; quia impossibile est quod sciamus rem aliquam esse, nisi per aliquam illius rei rationem. De eo enim quod est nobis penitus ignotum, non possumus scire si est aut non. Inveniuntur autem aliqua alia ratio rei praeter definitionem: quae quidem vel est ratio expositiva significationis nominis, vel est ratio ipsius rei nominatae, altera tamen a definitione, quia non significat quid est, sicut definitio, sed forte aliquod accidens. Sicut forte invenitur aliqua ratio, quae exponit quid significat hoc nomen triangulus. Et per huiusmodi rationem habentes quia est, adhuc quaerimus propter quid est, ut sic accipiamus quod quid est. Sed sicut supra dictum est, hoc difficile est accipere in illis in quibus nescimus an sint. Et huius difficultatis causa superius est assignata: quia scilicet, quando nescimus rem esse per aliquid rei, non absolute scimus si est vel non, sed solum secundum accidens, ut supra expositum est. Ad distinguendum autem rationem significantem quid est ab aliis, subiungit quod dupliciter aliqua ratio potest dici una. Quaedam enim est una, sola coniunctione: per quem modum etiam habet unitatem Ilias, idest poema de historia troiana. Et per hunc etiam modum dicitur esse una ratio, quae est expositiva nominis, vel manifestativa ipsius rei nominatae per aliqua accidentia: ut si dicatur quod homo est animal risibile susceptibile disciplinae. Alia vero ratio est una in quantum simpliciter significat unum de re una, cuius est ratio, et hoc non secundum accidens. Et talis ratio est definitio significans quid est, quia essentia cuiuslibet rei est una. Sic igitur concludit quod illa quae dicta est, est una definitio definitionis, scilicet quod definitio est ratio ipsius quod quid est.
7. Deinde cum dicit: Alia vero terminus est etc., ponit alium modum definitionis; et dicit quod alia definitio definitionis est, ut sit ratio manifestans propter quid.
8. Deinde cum dicit: Quare prima quidem etc., ostendit quomodo utraque definitio se habeat ad demonstrationem, concludens ex praemissis quod prima definitio solum significat quod quid est, sed non demonstrat ipsum. Secunda vero definitio est quasi demonstratio quaedam ipsius quod quid est: et non differt a demonstratione nisi sola positione, id est ordine terminorum et propositionum.
9. Deinde cum dicit: Differt enim dicere propter quid etc., manifestat quod dixerat per exempla. Et circa hoc duo facit: primo, manifestat per exempla quae dicta sunt; secundo, colligit ex praemissis diversitatem definitionum; ibi: Immediatorum autem definitio etc. Dicit ergo primo quod differt dicere propter quid tonat, et quid est tonitruum: quia secundum opinionem illorum qui dicunt quod extinctio ignis in nube est causa tonitrui, dicit aliquis propter quid cum dicit tonitruum esse propter hoc quod ignis extinguitur in nube. Ille autem dicit quid est tonitruum, qui dicit quod est sonus ignis extincti in nubibus. Utrumque autem horum ' significat eamdem rationem, sed per alium modum. Nam cum dicitur tonat propter hoc quod extinguitur ignis in nube, significatur per modum demonstrationis continuae, idest non distinctae per diversas propositiones; accipiuntur tamen continue omnes termini demonstrationis. Cum autem dicitur quod tonitruum est sonus extincti ignis in nubibus, significatur per modum definitionis. Sed si dicamus quod tonitruum est sonus in nubibus, nulla mentione facta de extinctione ignis, erit definitio significans quid est, et erit solum demonstrationis conclusio.
10. Deinde cum dicit: Immediatorum autem definitio etc., colligit ex praemissis quot sunt modi definitionum per respectum ad demonstrationem. Et primo, resumit quoddam quod supra dixerat, quod eorum quae non habent causam, definitiones sunt accipiendae sicut quaedam immediata principia. Et ideo dicit hic quod definitio immediatorum, idest rerum non habentium causas, est sicut quaedam indemonstrabilis positio eius quod quid est. Ex hoc ergo concludit quod triplex est genus definitionis per comparationem ad demonstrationem. Quaedam enim est definitio, quae est indemonstrabilis ratio eius quod quid est; et haec est illa, quam dixerat esse immediatorum. Alia vero est definitio, quae est quasi quidam syllogismus demonstrativus eius quod quid est; et non differt a demonstratione nisi casu, idest secundum diversam acceptionem et positionem dictionum; ut cum dicitur, tonitruum est sonus extincti ignis in nubibus. Tertia autem est definitio, quae est solum significativa ipsius quod quid est, et est conclusio demonstrationis.
11. Deinde cum dicit: Manifestum igitur ex dictis etc., epilogat quae dicta sunt; et dicit manifestum esse ex praedictis per quem modum est demonstratio ipsius quod quid est, et per quem modum non: quia scilicet quod quid est potest accipi ex ipsa demonstratione, non autem potest demonstrari. Dictum est etiam in quibus possit esse demonstratio eius quod quid est, secundum modum praedictum, quia in habentibus causam; et in quibus non, quia in non habentibus causam. Dictum est etiam quot modis dicitur definitio: quia scilicet quaedam significat quod quid est, quaedam autem etiam manifestat propter quid. Dictum est etiam quomodo quod quid est demonstratur, in quantum scilicet significatur per definitionem significantem solum quod quid est; et quomodo non demonstratur, in quantum scilicet per definitionem accipitur non solum quid, sed etiam propter quid. Dictum est etiam quomodo definitio se habeat diversimode ad demonstrationem, et quomodo contingat quod eiusdem sit demonstratio et definitio, et quomodo hoc non contingat.
No English translation of this commentary is in the public domain: the Latin is given here.
Notes of the Leonine editors
α) Cuius medium est causa. – Quod hic praesupponitur, est fundamentum totius praecedentis lectionis. Probatum siquidem est quod ubi existat alia causa praeter causam quae est ipsa essentia rei, potest, si non demonstrative probari, saltem manifestari per demonstrationem vel syllogismum τ quod quid est (cf. lect. praec. n. 9). Hic igitur, quia intentio est probandi quod non in omnibus possit ostendi praedicto modo quod quid est, praesupponitur quod, si non in omnibus est alia causa praeter quod quid est eorum, in quibusdam hoc quod quid est potest quidem assumi ut quoddam principium immediatum, at nullo pacto potest demonstrari. β) Potest... procedi. – In hac sententia AGOQST et p. m. CDKLN om. verbum procedi, E ponit procedi post tamen, HM et s. m. CKL post generibus; nos legimus cum BFI et s. m. D; N s. m. habet processus fieri post posterioribus; P loco procedi legit fieri demonstratio post generibus. – Deinde cod. L om. definitiones; P: definitiones vel demonstrationes: at vel demonstrationes omittunt edd. ac et omnes nostri codices, quos sequimur. – Item codd.: per causas proximas; P: per causas primas. – Variant igitur codd. a Piana, et variantes lectiones non sunt levis momenti. Nobis videtur esse dicendum quod demonstratio a posterioribus et definitiones vel demonstrationes P simul consistere sine aequivocatione non queunt: dicitur enim primo quod potest fieri demonstratio a posterioribus ad priora; ac immediate particula adversativa sed interposita, additur quod demonstratio debet fieri per causas primas, videlicet quod non potest procedere nisi a prioribus ad posteriora. Adde quod cum demonstrationes dentur tum a prioribus ad posteriora tum a posterioribus ad priora, ut late declaratum est in primo libro (lect. XXIII, seqq.), non videtur sustinenda affirmatio exclusiva secundae partis: sed... demonstrationes etc. Denique hoc in loco de quod quid est totus est sermo, quod per definitiones significatur; definitiones autem opponuntur demonstrationibus, quatenus hae vel a posteriori vel a priori ducuntur, per causas immediatas vel mediatas (cf. lib. I, ib.); at contra definitiones debent dari a priori et per causas immediatas, seu proximas; est enim definitio ratio manifestans propter quid, ut infra n. 7 dicitur. Hisce de causis ad sensum codd. exegimus nostram lectionem, quam Dominicus a Flandria etiam habet (II Poster., qu. VIII, artic. 1). γ) Praedicta tamen verba non habentur in libris graecis. – Hanc s. Thomae animadversionem non lego neque in Lincolniensi (in II Poster., cap. II, § Est autem quorumdam etc. fol. 34, col. 2) neque in b. Alberto Magn. (ib. Tract. II, cap. 9, pag. 629, col. 2). Uterque enim exponit praefata verba, quae in textu graeco haud reperiri s. Thomas dicit, sed haec annotatio s. Doctoris in neutro recurrit. Praeterea neque commentatores s. Thomae posteriores de hac eius annotatione generatim mentionem faciunt. Et tamen verum est praefata verba, quae ideo in nostra versione intra parenthesim clausimus, non haberi in libris graecis; quinimo in commentatoribus graecis Themistio, Philopono, Anonymo, Alexandro Aphrod. et Eustratio, Argyropulo (in h. lac.), nullum eorumdem verborum vestigium apparet. Ergo bene animadvertit s. Thomas: Unde magis videtur etc. δ) Cuius in hoc genere. – Recipimus lectionem codd., exc. QO, qui ad alias tamen accedunt, magis quam ad P, cuius lectio est: ad unitatem eius. In hoc enim genere etc. – G: cuius non est accipere aliquod principium in suo genere. Et hic etc.; Q: in cuius genere etc. ε) Arithmeticus supponit. – ABFILS et p. m. CDKNQ om. supponit, sed est mendum manifestum (cf. lib. I, lect. XVIII, n. 4); D s. m.: praesupponit. – Infra H: non est alia causa si est ignorando manifestari possunt, ita etc.
ζ) Ut quod quid est etc. - Codd., exc. O, et editio a. - P ponit ut ante medium; et similiter O: sed magis quod quid est accipiatur ut medium demonstrationis. - Et iuxta sensum codd. legit Dominicus a Flandria in II Poster., qu. VII, artic. I. Exponens enim cum s. Thoma Aristotelem, ait: « Potest tamen ipsum quod quid est in his, sicut in » illis quorum non est altera causa, per demonstrationem accipi, ita quod » medium demonstrationis ut quod quid est accipiatur. In his tamen quo- » rum est altera causa, unum quod quid est potest demonstrari per aliud, » ut dictum est: quod non accidit in his quorum non est altera causa. » Mens s. Thomae (Et sicut illa etc.) in his Flandrensis verbis perspicue traditur. Quod ideo dico, quia nonnihil deesse in nostro s. Thomae textu suspicor; sed neque in codd. neque in edd. Ven., neque denique in edd. Antuerp. et Paris. aliquid reperi ad eumdem textum elucidandum.
η) Si autem non posset haberi etc. - Addimus particulam non ex codd., uno E excepto. Nam lectio P, si autem posset, est erronea, et manifeste repugnans tum immediatae illationi, impossibile esset etc., tum additae rationi, quia impossibile est etc., tum denique iis quae infra dicuntur (Invenitur autem aliqua alia ratio etc.) - Cf. etiam quae a s. Thoma determinata sunt n. 5 et seqq. lectionis praecedentis, ad quam ipsemet s. Doctor infra in hoc ipso num. sese remittit. Item cf. Dominic. a Flandria loco prox. cit., artic. II. - FGHI: non possit. - Insuper cum codd., exc. OQ, legimus aliqua alia ratio; PQ om. alia; O om. aliqua. - H: definitio indicans quid est, impossibile etc.
θ) Sola coniunctione etc. - Codd., exc. CD: solum coniunctione; et, exc. QST, om. seq. etiam. - Q: per quem modum habet etiam Ilias. - De enunciationibus quae sunt vel simpliciter unae vel sola coniunctione, cf. quae a s. Thoma dicta sunt I Periherm., lect. VIII, n. 2, et n. 13, seqq.
ι) Utrumque autem horum. - Utrumque habent codd., exc. C, et recte. P: utrum. - BK om. autem; cuius loco Q ponit enim. - Item O om. horum; I: istorum; S: hoc.