CRISTALLO - Croce e ovali con scene della Passione in c. di rocca, opera di Valerio De Belli vicentino (scc. XVI) - Vaticano, Museo Cristiano.
stabilire il suo regno in Gerusalemme con le 12 tribù riunite di nuovo. Il suo regno dovrebbe durare 1000 anni, dopo i quali ci sarebbe la seconda resurrezione, e allora i giusti saranno premiati con la vita eterna e gli empi con la morte eterna (cioè con l'annichilamento). Questa setta ha ca. 4000 adepti e conta missioni in Germania, Francia, Norvegia e in qualche altra parte d'Europa.
Cristalldi, Belisario. - Cardinale, n. a Roma l'11 luglio 1764, m. ivi il 25 febbr. 1831. Discendente da nobile famiglia baronale, studiò prima lettere e filosofia al collegio Romano, quindi si dedicò agli studi giuridici e si laureò in tutti e due i diritti. Esercitò per qualche tempo con successo l'avvocatura e, dopo l'occupazione di Roma da parte delle truppe napoletane, fu nominato segretario della Suprema commissione di Stato. Scelto per essere mandato in missione a Venezia presso il nuovo pontefice Pio VII, al suo ritorno venne annoverato tra gli avvocati del Concistoro.
Durante l'occupazione francese diresse l'orfanotrofio di «Tata Giovanni». Malvisto dal comandante francese di Roma, fu trasferito a Bologna e, tornato a Roma dopo la restaurazione, ebbe da Pio VII la nomina ad avvocato del fisco e del popolo romano. Condotto a termine il deli
presunta vita, sia perché nei viventi la struttura cristallina è alla base di molte disposizioni morfologiche, che, pur non rappresentando la vita, ne costituiscono il supposto materiale (v. Colloidi; Protoplasma). La forma poliedrica dei c. non è causale, ma conseguenza della velocità d'accrescimento che varia con la direzione in modo discontinuo e ciò per effetto d'un ordinamento triperiodico con cui sono riuniti gli atomi o gli ioni che entrano a far parte della costituzione chimica del c. Il numero ed il tipo delle forme possibili sono regolati da norme di simmetria e dalla legge della razionalità degli indici.
Una sostanza è isotropa rispetto ad una proprietà fisica vettoriale (accrescimento, solubilità, coesione, rifrazione della luce, suscettibilità magnetica, ecc...), se il valore di detta proprietà si conserva costante in tutte le direzioni, anisotropo se invece il valore cambia con la direzione in modo continuo o in modo discontinuo.
Lo stato solido comprende due fasi o modificazioni della materia: la fase cristallina e la fase amorfa. Le sostanze cristalline sono anisotrope discontinue rispetto ad almeno una delle proprietà fisiche vettoriali e tale carattere è messo chiaramente in evidenza da fenomeni diversi: formazioni dei c., sfaldatura, ecc. Le sostanze amorfe (vetri, alcuni colloidi) sono isotrope rispetto a tutte le proprietà fisiche vettoriali, perciò non presentano nessuno dei fenomeni suindicati.
Risalendo alla ricerca della causa che determina un tale diverso comportamento, si è dovuto ammettere che essa risiede in una diversa struttura che si può così esprimere: le sostanza amorfe sono costituite da leptoni (termine generico per indicare atomi, ioni, molecole) disposti nello spazio senza ordine. Le sostanze cristalline sono invece costituite da leptoni ordinati con regolare periodicità nelle tre direzioni dello spazio. Si consideri infatti un insieme disordinato di molecole o di atomi; una linea che lo attraversa incontrerà, dopo un percorso grandissimo rispetto alle dimensioni dei suoi costituenti, un numero di particelle atomiche indipendente dalla direzione; un insieme disordinato è quindi isotropo perché tutte le direzioni risultano equivalenti. Se gli stessi atomi o le stesse molecole si trovano allineati nello spazio con regolare periodicità, alcune direzioni risultano più dense di altre ed alle differenti densità corrispondere un diverso comportamento rispetto a una o più proprietà fisiche; l'insieme ordinato deve quindi risultare anisotropo.
La prima ipotesi, organicamente sviluppata, sulla struttura dei c., si deve all'abate R. J. Haüy (1743-1822). Egli aveva constatato che alcuni c., rompendosi, si risolvevano in frammenti che, per quanto piccoli, non erano informati ma piccoli poliedri di forma costante per ogni specie di minerale (cubici nel salgemma, romboidrici nella calcite, ottadrici nella fluorite). E ne dedusse che, potendo spingere la suddivisione fino a particelle di grandezza molecolare, pur queste avrebbero dovuto presentare la forma del poliedro di sfaldatura. Haüy aveva anche constatato che la suddivisione per sfaldatura veniva secondo piani sempre paralleli fra loro: formulo quindi l'ipotesi che i. c. fossero costituiti dalla giustapposizione a perfetto contatto di molecole parallelepideiche, dette molecole integranti, aventi la forma del solido di sfaldatura.
Le tre forme che può assumere un cristallo di salgemma, possono supporsi derivare l'una dall'altra troncando spigoli e vertici con la soppressione di un numero decrescente di filari nei successivi strati di molecole; il romboidodecaedro, ad es., si ricava dal cubo eliminando per ogni spigolo alcuni filari di molecole integranti, così che ogni spigolo viene sostituito da una nuova faccia.
La concezione di uno stato solido caratterizzato da molecole poliedriche a perfetto contatto fra loro, senza vuoti intermolecolari, contrastava troppo apertamente con il principio della compressibilità della materia. Il fenomeno d'anisotropia dei c. doveva pertanto essere messo in relazione non alla forma delle molecole bensì alla regolare e periodica distribuzione di esse nello spazio. Ridotta l'ipotesi di Haüy a questa più semplice espressione, si era liberi di concepire per le molecole forme tali da consentire l'esistenza di vuoti intermolecolari. All'ipotesi della struttura regolare e continua venne quindi sostituita quella della struttura regolare e discontinua sostanza da Seeber, Delafosse, e L. Frankenheim.
Se immaginiamo di concentrare le masse delle molecole nei loro centri di equilibrio, l'edificio cristallino si riduce ad un insieme di punti o nodi che si ripetono nello spazio con la stessa periodicità delle molecole stesse; a tale insieme ordinato si dà il nome di reticolo cristallino o spaziale perché i punti si trovano distribuiti nello spazio come i nodi di una rete a tre dimensioni. Dal reticolo spaziale astratto si passa all'edificio cristallino concreto rivestendo i nodi di particelle materiali (atomi, nel caso degli elementi chimici, molecole o complessi di atomi nei composti). Stabilire in quanti modi le particelle materiali si ripetono in un edificio cristallino equivale quindi a stabilire quali tipi di reticoli sono compatibili con le proprietà morfologiche dei c. Due nodi si dicono identici se la distribuzione delle masse atomiche intorno a ciascuno di essi risulta perfettamente uguale per modo che l'uno possa considerarsi derivato dall'altro per traslazione (spostamento parallelo) di un certo segmento T. I nodi di un reticolo spaziale sono tutti identici e la distanza T fra due nodi è costante per ogni fascio di filari paralleli. Un reticolo cristallino è pertanto decomponibile in tanti parallelepipedi uguali, contigui e paralleli e le sue proprietà geometriche, fisiche e chimiche sono identificabili con quelle di uno di questi parallelepipedi elementari.
perfettamente uguale per modo che l'uno possa considerarsi derivato dall'altro per traslazione (spostamento parallelo) di un certo segmento T. I nodi di un reticolo spaziale sono tutti identici e la distanza T fra due nodi è costante per ogni fascio di filari paralleli. Un reticolo cristallino è pertanto decomponibile in tanti parallelepipedi uguali, contigui e paralleli e le sue proprietà geometriche, fisiche e chimiche sono identificabili con quelle di uno di questi parallelepipedi elementari.
Il parallelepipedo elementare, o cella fondamentale, rappresenta quindi la più piccola particella di sostanza cristallina che si possa immaginare, nello stesso modo che la molecola rappresenta la più piccola quantità di una sostanza liquida o amorfa.
Da quanto precede risulta che il problema di definire i diversi tipi di reticoli possibili si riduce a quello di determinare i possibili tipi di celle elementari compatibili con le proprietà morfologiche dei c. A. Bravais, allievo dell'Haüy, che fu il primo a affrontare sistematicamente lo studio dei reticoli spaziali, stabilì che per i c. sono possibili 14 tipi di celle elementari aventi i lati paralleli agli assi cristallografici.
La diffusione insegna che un sistema ordinato di piccole particelle materiali (reticolo di diffusione), investito da un sottile fascio di luce, origina raggi luminosi che si propagano, oltre che nella direzione d'incidenza, anche in altre direzioni; si ottiene così uno spettro di diffusione costituito da un'immagine luminosa centrale, dovuta ai raggi che si propagano nella direzione d'incidenza, attorniata da altre immagini che corrispondono ai raggi deviati. Perché il fenomeno si manifesti non basta che i corpi diffrangenti abbiano una costituzione ordinata, ma è necessario che le dimensioni dei singoli elementi materiali e degli intervalli che li separano siano dello stesso ordine di grandezza delle lunghezze d'onda del fascio incidente. Gli atomi e gli spazi vuoti che essi delimitano, quando sono a contatto fra loro, hanno le dimensioni dell'ordine di alcune unità Angstrom (1 Å = 10^-8 cm.); per ottenere spettri di diffusione con i c. e dare così una conferma sperimentale alla teoria reticolare, era necessario ricorrere a radiazioni ondulatorie costituite di lunghezze d'onda molto più piccole (ca. mille volte) di quelle della luce.
Max von Laue, fisico dell'Università di Monaco, guidato da questo principio, nel 1912 concepì l'idea d'irraggiare un c. di salgemma con i raggi X per i quali
si prevedeva appunto lunghezza d'onda dell'ordine di grandezza delle particelle atomiche.
L'esperienza, condotta a termine con un dispositivo sperimentale molto semplice, confermò in pieno la validità della teoria sulla struttura regolare e discontinua dei c. L'esperienza del Laue segna una data molto importante nella storia della scienza, perché rappresenta il punto di partenza di nuove conquiste nel campo della cristallografia morfologica, fisica e chimica.
I fisici inglesi W. L. Bragg e L. Bragg, padre e figlio, nel 1913, modificato il dispositivo sperimentale del Laue, dimostrarono che gli effetti di diffrazione dei raggi X si potevano anche considerare come immagini riflesse da strati di atomi, paralleli alle possibili facce dei c., per determinati angoli d'incidenza (legge della riflessione selettiva).
Una tale interpretazione semplificò tanto l'espressione analitica data dal Laue, che i due fisici inglesi, partendo dalle premesse teoriche del Bravais, poterono indicare la via a stabilire i primi criteri per la determinazione della struttura cristallina.
BML.: G. Friedel, *Leçons de cristallographie*, Parigi 1926; P. Niggli, *Lehrbuch der Mineralogie und Kristallchemie*, Berlino 1942; C. Petrier, *Corso di mineralogia*, Genova 1948.