MATERIA, COSTITUZIONE della. - Il problema della c. della m. è indubbiamente uno dei problemi scientifici fondamentali: infatti le ricerche riguardanti tale questione sono state informate dalla idea di rendere ragione delle leggi, più o meno complesse e numerose, dei diversissimi fenomeni che cadono sotto i sensi (fenomeni macroscopici), mediante le leggi essenzialmente più semplici e limitate in numero di complessi microscopici (molecole ed atomi) concepiti come costituenti i corpi macroscopici.
L'indagine sulla costituzione dei corpi comprende in tale modo un doppio processo: 1) di analisi dei corpi nei loro costituenti microscopici, implicante quindi il problema della determinazione della natura e delle leggi di tali costituenti; 2) di sintesi, mediante la quale vengono ricavate le leggi macroscopiche nella loro varietà e con le loro limitazioni.
Di qui l'importanza della questione, che, così vista, comprende in sé il problema di ridurre a una superiore unità le diverse apparenze dei fenomeni naturali macroscopici e di determinare il campo di validità e il vero significato delle leggi che li dominano.
I. LA TEORIA CINETICA DEL CALORE
Come è ben noto, già gli antichi (Leucippo, Democrito) ebbero qualche intuizione riguardo alla struttura atomica della m. e l'agitazione molecolare. Tali ipotesi furono riprese nel sec. XVII da Gaserendi e quindi da Daniele Bernoulli; dal quale ne furono fatte le prime applicazioni quantitative alla deduzione della legge di Boyle sulla pressione dei gas. Un ulteriore impulso alla concezione atomica venne dalla scoperta delle leggi fondamentali che reggono i fenomeni chimici, che si interpretarono molto naturalmente con le ipotesi atomiche e molecolari. Fu precisata così la nozione di «atomo» e di «molecola» (v. CHIMICA). Le leggi delle reazioni tra sostanze allo stato gasoso suggerirono poi ad Avogadro la sua celebreipotesi: volumi uguali di gas alla stessa pressione e temperatura contengono lo stesso numero di molecole. Tale ipotesi permise di determinare la nozione di peso molecolare (v. CHIMICA) e, in tal modo, i rapporti tra le masse delle molecole delle varie sostanze.
Il primo modo di affrontare la questione delle dimensioni assolute degli atomi, e quindi del vero valore della ipotesi atomica, fu dato dallo studio dei gas, mediante la cosiddetta teoria cinetica del calore. Tale teoria fu suggerita dalle seguenti constatazioni: nei fenomeni meccanici che cadono sotto la diretta osservazione, generalmente appare a una indagine grossolana che una parte della energia meccanica messa in gioco vada perduta; in realtà questa energia non va perduta, ma si trasforma in energia interna dei corpi nei quali è stato dissipato lavoro meccanico. Si può osservare infatti in tali corpi un aumento di temperatura, come se si fosse somministrata una quantità di calore proporzionale alla quantità di lavoro dissipata (primo principio della termodinamica, o principio della equivalenza tra lavoro e calore: V. TERMOLOGIA).
Il primo principio della termodinamica suggerisce con molta evidenza l'idea che il calore sia una particolare forma di energia meccanica (idea che in forma più o meno chiara era stata intravista dagli atomisti prima della scoperta del primo principio). Infatti se si cerca di esaminare da vicino il modo con il quale l'energia meccanica macroscopica scompare come tale per dar luogo, p. es., a innalzamenti di temperatura in alcuni corpi, è possibile osservare che questo fenomeno avviene mediante un frazionamento dell'energia dei movimenti d'insieme, in energia di movimenti disordinati (p. es., vibrazioni) di porzioni sempre più piccole e numerose dei corpi che intervengono nel fenomeno.
Questo fatto si può rilevare con grande chiarezza, p. es., nel caso dell'urto di un sasso contro uno specchio d'acqua inizialmente tranquilla: dapprima si osservano onde relativamente lunghe ed ampie; tra esse tendono a predominare progressivamente le onde di lunghezza d'onda sempre più piccola, finché ogni moto apparente scompare.
L'esame analitico diretto di questo fenomeno di trasformazione dell'energia mostra che se la m. avesse una struttura continua, il processo di frazionamento della energia in movimenti sempre più numerosi e sempre più minuti non avrebbe mai fine.
La struttura atomica della m. invece dà origine ad un limite al successivo frazionarsi e disorganizzarsi della energia interna dei corpi: infatti se la m. è costituita da particelle elementari semplici, non divisibili in parti ulteriori, non potendosi verificare alcun movimento interno di queste particelle semplici, si deve ammettere che i movimenti più minuti che possono aver luogo nella m. sono proprio i movimenti di traslazione dei singoli corpuscoli elementari.
Nelle primitive teorie atomiche, si supponeva che gli atomi stessi fossero le particelle elementari; oggi si sa che questa ipotesi non è esatta, però agli effetti delle considerazioni sulla natura cinetica del calore, per le ragioni che si vedranno, gli atomi si possono considerare proprio come particelle semplici, e quindi si può ritenere fondamentalmente giusto il modo di vedere dei fondatori della teoria cinetica stessa. Di questa osservazione si vedrà in seguito la grande importanza.
Il punto di vista della teoria cinetica del calore può quindi essere precisato in questo modo: 1) le molecole e gli atomi che formano un corpo sono dotati di movimenti disordinati, e con ciò si intende precisamente che il movimento di ciascun corpuscolo è, in grado molto notevole, indipendente dai movimenti delle altre particelle costituenti il corpo. L'energia relativa a tali movimenti è «energia interna disorganizzata»; 2) la temperatura dei corpi dipende dall'energia interna disorganizzata: cedere (o assorbire) calore non vuol dire che cedere o assorbire energia in forma disorganizzata; 3) in conseguenza di ciò, la temperatura e le grandezze dipendenti (p. es., la pressione in un gas) si possono definire solo per complessi
numerosi di atomi o di molecole: infatti la nozione della disorganizzazione del movimento di una molecola è relativa solo al movimento delle altre molecole. In altre parole: temperatura, pressione ecc. sono grandezze statistiche, che si possono definire solo per insiemi di moltissimi atomi, ossia per i corpi macroscopici, come, p. es., la mortalità media è una grandezza statistica, definibile solo per un insieme di molti individui viventi (v. PROBABILITÀ).
I corpi a cui più facilmente sono applicabili i concetti della teoria cinetica, e che per primi storicamente sono stati studiati da questo punto di vista, sono i gas. Infatti nei gas il moto di ciascuna molecola si può considerare quasi del tutto indipendente dal moto delle altre, o, come si dice, la interazione tra le molecole è praticamente trascurabile (al limite per i cosiddetti gas perfetti nulla).
Le molecole del gas non essendo in conseguenza legate tra loro da forze (ad eccezione della gravità generalmente trascurabile), tenderanno, per effetto dei movimenti disordinati da cui sono animate, ad allontanarsi, in tutte le direzioni: ne segue, come è ben noto, che il gas occupa tutto lo spazio messo a sua disposizione; ne segue inoltre che le molecole, urtando contro le pareti del recipiente che contiene il gas, esercitano su queste una pressione che è l'effetto risultante di tutti gli urti che avvengono nell'unità di tempo sull'unità di superficie.
Aumentando la temperatura, aumenta la vivacità del movimento molecolare, e, in conseguenza, la pressione.
Sul fondamento dei precedenti concetti fa possibile ritrovare le leggi sperimentali dei gas (legge di Boyle, legge di Gay-Lussac ecc.) nella loro espressione quantitativa; fu determinata la velocità media delle molecole in relazione alla temperatura (velocità che fu poi ritrovata con misure quantitative dirette assai precise nel secolo presente da Stern, e che alle temperature usuali è risultata dell'ordine di alcune centinaia di metri per secondo); fu data la teoria quantitativa dei fenomeni di diffusione, di viscosità dei gas, della conduzione del calore (v. TERMOLOGIA) introducendo l'importante concetto di cammino libero medio, ossia della media dei cammini percorsi in linea retta dalle molecole del gas tra due urti consecutivi; fu dimostrato (risultato assai notevole) che la ipotesi di Avogadro è una conseguenza delle ipotesi fondamentali della teoria cinetica; infine si giunse all'importantissimo risultato (Maxwell) secondo il quale l'energia cinetica di traslazione delle molecole, dovuta all'agitazione termica, si ripartisce in media tra le diverse molecole in modo indipendente dalla loro grossezza (anche l'energia cinetica di rotazione è legata in modo semplice all'energia di traslazione). Questo principio (principio della equipartizione dell'energia) permise di fare la teoria dei calori specifici dei gas, con risultati del tutto soddisfacenti ed in accordo con la esperienza. Infine (e insieme al principio della equipartizione dell'energia, questo si può ritenere il risultato più importante della teoria cinetica) si riuscì a determinare il numero di Avogadro N (ossia il numero degli atomi contenuti in un grammoatomo) mediante misure sulla viscosità del gas e sugli scostamenti del comportamento dei gas reali da quello dei gas perfetti (v. TERMOLOGIA). Con i dati relativi all'Argon si è trovato:
N = 6,22 · 10²³
Risultò inoltre, come misura del diametro dell'atomo (sempre per l'Argon)
D = 2,8 · 10^{-8} cm.
II. IL MOVIMENTO BROWNIANO E LA DETERMINAZIONE DEL NUMERO DI AVOGADRO
La determinazione del numero di Avogadro N ha una importanza notevolissima, non solo in quanto dà la chiave delle dimensioni atomiche, ma anche in quanto tale determinazione fornisce il fondamento alla evidenza sperimentale delle teorie atomiche.La via che si è indicata per la misura di N e che, come si è detto, è stata la prima seguita, a causa delle ipotesi arbitrarie e difficilmente valutabili che contiene (come l'ipotesi della forma sferica delle mole-
cole) non poteva essere considerata sufficiente a fornire la dimostrazione sperimentale richiesta, ed infatti i cultori stessi delle teorie cinetiche, nonostante i brillanti successi ottenuti, non erano disposti ad accordare alle loro teorie molto più credito che ad ipotesi di lavoro. Ma una evidenza ben più diretta, e fondata del resto sui concetti fondamentali della teoria cinetica, è stata raggiunta per altra via.
Si è già osservato che l'esistenza degli atomi implica che il successivo frazionamento dell'energia meccanica (o comunque organizzata) che si dissipa in energia disorganizzata debba avere un limite; viceversa l'esistenza di questo limite implica una struttura atomica della m. (e, come si vedrà, dell'energia).
In conseguenza la constatazione di un'agitazione permanente nella m. indipendente dalle circostanze esterne e funzione solo della temperatura, si può considerare in certo senso una constatazione indiretta ma sicura della struttura atomica. Ora una tale agitazione che sfugge ad un esame diretto dei sensi si può realmente mettere in evidenza con mezzi di indagine sperimentali sufficientemente raffinati, ed è nota sotto il nome di «movimenti browniani» (dallo scopritore, il botanico Brown).
Se si esamina al microscopio con forte ingrandimento una sospensione di particelle molto minute in un fluido (p. es., una cosiddetta soluzione colloidale), si può notare che le particelle che vi si osservano si trovano in uno stato di movimento irregolare e sovente vivacissimo: i caratteri di tal sorta di movimento sono ben diversi da quelli degli ordinari movimenti macroscopici. Infatti non si tratta di movimenti organizzati di insieme, provocati da perturbazioni esterne (movimenti del resto ben riconoscibili, e che si possono anche presentare, ma che scompaiono dopo qualche tempo se si prendono opportune precauzioni). Il movimento browniano permane inalterato per qualsiasi durata di tempo si esperimenti e indipendentemente da tutte le precauzioni che si possono prendere per proteggere il sistema da influenze perturbatrici esterne; esso è in ogni modo chiaramente distinguibile da movimenti dovuti a cause esterne per i seguenti due fatti: particelle comunque vicine hanno velocità tra di loro indipendenti, e in grandezza e in direzione; la direzione e la grandezza della velocità di ciascuna particella cambia continuamente in un modo del tutto irregolare; il moto browniano appare in una parola dominato dalla legge del caso.
«Il moto browniano appare in contrasto con il comune comportarsi dei corpi macroscopici; analizzato termodinamicamente, esso si presenta come un fenomeno analogo al passaggio spontaneo di calore da un corpo più freddo a un corpo più caldo. Il moto browniano è pertanto la diretta conferma sperimentale della concezione che si è detta costituire il profondo fondamento degli studi sulla c. della m., secondo la quale le leggi del mondo macroscopico non sono che approssimate e deducibili come casi limiti, spesso mediante il calcolo delle probabilità, dalle leggi del mondo microscopico.
Come si interpreta alla luce delle teorie cinetiche il meccanismo del movimento browniano? Si è già detto che la pressione è generata in un fluido dagli urti numerosissimi delle molecole: le forze dovute alle pressioni e alle differenze di pressione sono perciò dovute a tali urti. Se quindi si immerge in un fluido un corpo così minuto che il numero degli urti che esso riceve dalle molecole del fluido in un tempo apprezzabile non sia molto grande, può darsi benissimo che esso in quel certo piccolo intervallo di tempo riceva relativamente molti più urti da una parte che dalla parte opposta: esso sarà quindi sollecitato a muoversi da una forza apprezzabile per un tempo apprezzabile. Il fenomeno degli urti poi essendo del tutto casuale, questa forza cambierà continuamente di direzione e il moto sarà del tutto irregolare.
Se viceversa si immerge nel fluido un corpo relativamente grosso, questo, data la sua notevole inerzia, non risentirà praticamente gli effetti di forze che cambiano continuamente di direzione, e non si osserverà nessun moto apprezzabile, onde appare macroscopicamente che in un fluido in equilibrio la pressione sia uniforme.
La conferma di questo modo di interpretare i fenomeni browniani e nello stesso tempo della esattezza della teoria cinetica dei gas, è data dal seguente fatto di grandissima importanza: mediante lo studio dei fenomeni browniani è possibile per diverse strade arrivare alla determinazione del numero di Avogadro, e si trovano risultati concordanti tra di loro e in accordo che si può considerare ottimo con la determinazione fondata sulla misura della viscosità dei gas, che prima è stata ricordata.
La media delle determinazioni del Perrin, che nel primo decennio di questo secolo ha eseguito le prime fondamentali misure in questione è
N = 6,8 · 10²³
Dopo tale risultato è assai difficile misconoscere l'esattezza della teoria atomica della m. Si pensi infatti, come fa osservare il Perrin stesso, che a priori nello studio dei fenomeni browniani poteva risultare qualunque valore di N compreso tra zero e infinito.
Non si possono descrivere tutti i metodi impiegati per la determinazione di N mediante misure sui fenomeni browniani; per darne una idea si accenna ad uno di questi, particolarmente semplice e significativo: se si attacca un piccolo specchio ad un filo di quarzo finissimo, lo specchietto per effetto del movimento browniano compie delle piccolissime oscillazioni le quali si possono osservare facendo riflettere della luce sullo specchietto stesso. Si può dimostrare che in tali condizioni l'energia cinetica media del movimento dello specchietto deve essere un terzo dell'energia cinetica media di una molecola alla stessa temperatura, e questa energia risulta inversamente proporzionale al numero di Avogadro N.
D'altra parte l'energia media dello specchietto si può direttamente misurare, misurando l'ampiezza media della oscillazione, e così si può risalire alla determinazione del numero N. L'esperienza fu fatta da Gerlach e Kappler, e diede un risultato in buon accordo con le altre misure.
Si noti che il movimento browniano si può osservare in tutti gli strumenti di misura comprendenti equipaggi mobili di grandissima sensibilità, ed essendo assolutamente ineliminabile, costituisce un limite alla sensibilità degli apparecchi di misura.
Si è così visto che la teoria cinetica del calore permette di definire i concetti fondamentali della teoria atomica della struttura della m. e di fornirne una prima, sebbene non del tutto sufficiente, evidenza sperimentale.
Tale evidenza si raggiunge completamente con lo studio del movimento browniano, il quale si può interpretare quantitativamente in base ai concetti formolati nella teoria cinetica e ne costituisce la diretta verifica sperimentale.
In tutte le considerazioni fatte nella teoria cinetica, gli atomi vengono considerati come particelle indivisibili: ora invece le scoperte, riguardanti l'atomicità dell'elettricità, la radioattività ecc., hanno mostrato che gli atomi sono particelle composte: nonostante questo la teoria cinetica non viene infirmata, e la ragione di tale fatto sarà chiarita quando si parlerà dell'atomicità dell'energia.
III. L'ATOMICITÀ DELLA ELETTRICITÀ E L'ESISTENZA DELL'ELETRONE
Le leggi di Faraday della elettrolisi (v. ELETTROLOGIA) avevano messo in chiaro che ogni grammoatomo di un elettrolita monovalente trasporta una quantità di elettricità costante attraverso la soluzione, pari a 96.500 Coulomb. Poiché d'altra parte, sempre per le leggi di Faraday, la quantità di elettrolita decomposto è rigorosamente proporzionale alla quantità di elettricità trasportata, indipendentemente da qualsiasi altra circostanza (e quindi in particolare per quantità comunque piccole di elettrolita) estrapolando questa legge fino agli atomi, si deve concludere (Helmholtz e Stoney) che ciascun atomo monovalente porta con sé attraverso l'elettrolita una carica costante, pari precisamente a 96.500 Coulomb divisa per il numero di atomi contenuti in un grammoatomo, ossia divisa per il numero di Avogadro.Nel fenomeno della elettrolisi quindi, le cariche elettriche si dimostrano tutte multiple di una carica elementare « e » pari a 96.500 Coulomb : N. Assumendo per N il valore 6,04. 10²³ risulta.
e = 4,80 . 10⁻¹⁰ u.e.s. C.G.S.
L'atomicità dell'elettricità si manifesta non solo nel fenomeno della elettrolisi, ma come una proprietà generale delle cariche elettriche, ossia tutte le cariche elettriche che si manifestano in qualunque fenomeno, si devono considerare multiple intere della quantità di elettricità « e ». Questo fatto direttamente constatabile, qualora si operi con dispositivi sufficientemente sensibili, permette una misura diretta della carica elementare « e », e nello stesso tempo una dimostrazione altrettanto diretta della atomicità dell'elettricità.
Misure di questo genere sono state fatte da Millikan. Non si può entrare nei particolari di tali esperienze; basti dire che Millikan è riuscito a misurare la carica elettrica portata da una gocciolina di una sostanza non volatile e a dimostrare che tale carica è sempre un multiplo intero di una quantità costante.
La quantità elementare di elettricità così determinata è risultata essere 4,8 . 10⁻¹⁰ u.e.s. Come si vede l'accordo con il valore determinato con il metodo precedente e in base alla conoscenza del numero di Avogadro è veramente ottimo. Ulteriori esperienze fatte con il metodo di Millikan e con particolare cura hanno portato a un accordo ancora migliore.
D'altra parte, mediante lo studio della scarica nei gas estremamente rarefatti, Thomson è riuscito a dimostrare l'esistenza di particelle cariche negativamente, aventi una massa molto inferiore a quella dall'atomo più leggero (atomo di idrogeno). La dimostrazione della esistenza di tali particelle avvenne mediante la determinazione del rapporto tra la loro carica e la loro massa, cosa che può essere fatta studiando l'azione combinata di un opportuno campo elettrico e di un opportuno campo magnetico sulla loro traiettoria. Ammettendo che queste particelle avessero tutte una carica uguale in valore assoluto alla carica elementare di elettricità (ipotesi che ulteriori esperienze dimostrarono conforme al vero) si poté ricavare in questo modo la massa di tale particella, che risultò ca. 1860 volte più piccola di quella dell'atomo di idrogeno.
Le particelle in questione furono chiamate «elettroni». Gli elettroni furono poi ritrovati in numerosi altri fenomeni, come, p. es., nell'effetto termoionico, consistente in emissione di elettroni da parte di corpi caldi, nell'effetto fotoelettrico (emissione di elettroni dalla m. per azione della radiazione) ecc.
Ora, poiché gli elettroni si ritrovano nella scarica in gas molto rarefatti, qualunque sia la natura degli elettrodi e del gas interposto, e poiché, p. es., l'effetto fotoelettrico si presenta per qualunque sostanza (basta usare luce di frequenza sufficientemente elevata), diviene naturale concludere che gli elettroni formano un costituente generale della m. Si poté ben presto raccogliere la prova che gli elettroni sono tra i costituenti degli atomi. È ben noto infatti che le radiazioni luminose hanno una natura elettromagnetica. Esse quindi devono essere emesse da cariche elettriche in movimento. Poiché il movimento delle cariche elettriche è perturbato da un campo magnetico, si poteva prevedere che gli spettri caratteristici emessi dalle sostanze allo stato gassoso (v. OTTICA) sarebbero stati modificati ponendo la sorgente luminosa in un campo magnetico : il fenomeno già previsto da Faraday, e da questi non trovato per insufficienza di mezzi sperimentali, fu poi effettivamente scoperto dallo Zeemann. Orbene, come può mostrare la teoria, la variazione di frequenza delle righe spettrali emesse dipende dal rapporto tra la carica e la massa delle cariche elettriche emittenti. È possibile così determinare con misure puramente ottiche tale rapporto. Si è ottenuto questo fondamentale risultato : il rapporto in parola risulta uguale a quello tra la carica e la massa dell'elettrone. Si deve così concludere che le cariche elettriche che emettono le righe spettrali caratteristiche dei corpi allo stato aeriforme sono elettroni.
D'altra parte tra gli spettri caratteristici vi sono quelli degli elementi (è possibile anzi fondare su questo fatto un metodo sensibilissimo di analisi chimica che ha permesso tra l'altro la determinazione degli elementi presenti nelle stelle). Pertanto si deve ammettere che tali spettri siano caratteristici degli atomi, e perciò che gli elettroni siano costituenti degli atomi. Cadeva quindi così l'ipotesi che gli atomi fossero particelle semplici. Su questo importantissimo risultato si tornerà tra breve.
Si vuol qui ancora ricordare che gli elettroni sono i responsabili della elevata conducibilità elettrica dei metalli : all'interno dei metalli infatti si deve pensare che esistano elettroni che, in prima approssimazione almeno, si possono considerare come liberi, ossia non legati stabilmente a nessun atomo. Questi elettroni sotto l'azione del campo elettrico che si stabilisce all'interno del metallo, quando si mantenga tra due punti di questo una certa differenza di potenziale, potranno allora mettersi in movimento, dando luogo alla corrente elettrica. Ora si può dimostrare l'esistenza degli elettroni liberi all'interno dei metalli, con esperienze di carattere diretto : se si sottopone infatti un pezzo di metallo a una forte accelerazione, gli elettroni liberi per effetto della loro inerzia si sposteranno nell'interno del metallo, come se fossero sottoposti ad un campo elettrico, dando così luogo ad una corrente elettrica. Il fenomeno con esperienze molto delicate si può osservare, e si può misurare il rapporto tra la carica e la massa delle particelle interessate. Orbene, si è ottenuto lo stesso rapporto ricavato per gli elettroni mediante gli altri metodi (Nichols, Tolman, Stewart).
IV. I FENOMENI RADIOATTIVI E LA COSTITUZIONE DELL'ATOMO
Alla fine del secolo passato, veniva scoperto che alcune sostanze hanno la proprietà di emettere spontaneamente radiazioni capaci di ionizzare i gas (ossia di renderli elettricamente conduttori, strappando elettroni dalle loro molecole). Tali sostanze furono chiamate radioattive. Gli studi sulle sostanze radioattive assumsero un grande impulso in seguito alla scoperta fatta dai coniugi Curie di un elemento particolarmente radioattivo che fu chiamato radio.In seguito all'opera di numerosi ricercatori, venne dimostrato che le radiazioni emesse dalle sostanze radioattive possono essere di tre tipi diversi, che furono chiamate radiazioni α, radiazioni β e radiazioni γ.
La radiazione α è costituita da particelle dotate di elevatissima velocità, cariche positivamente (come si può dimostrare deviandole in un campo magnetico), la cui carica elettrica è pari a due volte quella elementare, e la cui massa è uguale a ca. quattro volte la massa dell'atomo di idrogeno.
Queste particelle si possono rivelare mediante vari mezzi che permettono di distinguere e di numerarle ad una ad una (p. es., camera di Wilson, contatori di Geiger : la camera di Wilson permette di fotografare le « tracce » di queste particelle).
Dalle fotografie prese con la camera di Wilson si può rilevare, p. es., che si tratta di particelle aventi tutte uguali proprietà : la loro massa si determina misurando il rapporto tra la loro carica e la loro massa con metodi analoghi a quelli usati per gli elettroni. La carica di queste particelle può essere misurata anche direttamente, raccogliendole entro un pozzo di Faraday e contando il loro numero (si noti che questa misura può essere considerata una nuova determinazione del numero di Avogadro, ed è in accordo con le precedenti). Una particella α si può considerare un atomo di elio due volte ionizzato : se essa cattura due elettroni si trasforma in un atomo di elio neutro, come fu dimostrato sperimentalmente in modo diretto. La radiazione β invece è costituita da elettroni di grande energia, e si studia con mezzi analoghi a quelli usati per le particelle. I raggi γ sono elettricamente neutri, e, come fu dimostrato, della stessa natura della luce, ma di frequenza estremamente elevata.
Inoltre venne dimostrato che l'emissione di queste radiazioni è accompagnata da una disintegrazione degli atomi, e da una conseguente trasformazione di elementi radioattivi in altri elementi. Veniva così provato in modo diretto che gli atomi sono particelle composte, e si poneva il problema di conoscere quale fosse la loro struttura. Questo problema veniva fondamentalmente risolto da Rutherford usando proprio le particelle α come mezzo di indagine.
Come si è detto, si sapeva che gli elettroni dovevano fare parte dell'atomo; siccome gli elettroni sono carichi negativamente e gli atomi sono neutri, all'interno dell'atomo esistono certamente cariche positive. Il problema era di determinare come erano distribuite queste cariche positive, collegata con le quali si doveva pensare anche la massa principale dell'atomo, dato che la massa degli elettroni è trascurabile. Ora la presenza delle cariche positive nell'atomo deve produrre la deviazione delle particelle α quando queste attraversano la m. (« diffusione delle particelle α »).
Dall'entità di questo fenomeno è possibile anzi risalire alla distribuzione delle cariche positive nell'atomo. Rutherford ha così potuto dimostrare che le cariche positive di ciascun atomo sono concentrate in una zona il cui raggio è dell'ordine di 10⁻¹³ . 10⁻¹⁵ cm. e quindi estremamente più piccolo del raggio dell'atomo stesso (ordine di 10⁻⁸ cm.).
In conseguenza a questa sua fondamentale scoperta, Rutherford propose il suo celebre modello dell'atomo: l'atomo è costituito, secondo tale modello (il quale nei suoi concetti essenziali si può ritenere conforme alla realtà), da un « nucleo » centrale di raggio dell'ordine di 10⁻¹² cm., comprendente la carica positiva e quasi tutta la massa dell'atomo, e da elettroni, in numero tale da neutralizzare la carica positiva del nucleo, gravitanti attorno al nucleo come i pianeti intorno al sole.
V. QUANTIZZAZIONE DELL'ENERGIA E STRUTTURA DELL'ATOMO
Contro il modello atomico di Rutherford furono sollevate diverse gravi difficoltà, le quali, a ben considerare, non erano che un aspetto particolare di una difficoltà fondamentale, che si incontra quando si vogliono applicare le leggi della meccanica e della elettrodinamica classica, valevoli (approssimativamente) per i corpi macroscopici, allo studio della struttura degli atomi. Questa difficoltà si può sintetizzare nella seguente contraddizione: la teoria cinetica del calore porta a risultati in accordo con la esperienza finché si ammette che gli atomi si comportino come se fossero particelle indivisibili, mentre i fenomeni radioattivi ed ottici (effetto Zeemann, ecc.) fanno vedere che gli atomi sono particelle composte.La soluzione di questa apparente contraddizione si è potuta trovare mediante la introduzione di un nuovo concetto nella fisica, il concetto della quantizzazione della energia, il quale fu introdotto da Planck all'inizio del secolo presente, nello studio di tutto un altro fenomeno (legge della radiazione cosiddetta « nera »), e che si dimostrò fecondissimo nella soluzione del problema di cui ci si sta occupando (Bohr).
Secondo l'idea del Planck, la radiazione può essere emessa o assorbita per « quanti indivisibili di energia, proporzionali alla frequenza della radiazione stessa ».
La costante di proporzionalità, « quanto universale d'azione », è una costante universale che vale 6,55 . 10⁻²⁷ erg. sec. e fu determinata da Planck dal confronto della sua legge della radiazione nera con l'esperienza (il Planck riuscì a determinare nello stesso tempo in questo modo anche il numero di Avogadro che figura nella sua legge, trovando un risultato in accordo con le altre misure).
Il « quanto d'azione h », o costante di Planck, fu determinato anche per altre vie; Einstein mostrò che l'effetto fotoelettrico, il quale non appariva in alcun modo interpretabile sul fondamento della elettrodinamica classica, si poteva viceversa benissimo spiegare con l'ipotesi
di Planck, e riuscì in tale modo a determinare in modo indipendente la costante h in accordo con i risultati di Planck stesso.
Einstein stesso e poi Debye ne fecero un'applicazione alla teoria dei calori specifici dei corpi solidi alle temperature molto basse, con risultati molto soddisfacenti.
Ma l'applicazione di forse maggiore fecondità delle ipotesi di Planck fu fatta da Bohr nella spiegazione degli spettri ottici emessi dagli atomi e della struttura dell'atomo. Poiché, secondo l'idea di Planck, la radiazione non può venire emessa che per quanti discreti dagli atomi, l'atomo che emette un quanto di radiazione avrà una energia, nello stato finale (dopo emessa la radiazione), che dovrà differire dall'energia dello stato iniziale proprio dell'energia del quanto emesso, la quale dipende solo dalla sua frequenza. Siccome ciascun atomo può emettere solo certe determinate frequenze (le frequenze dello spettro caratteristico), ne segue che ciascun atomo potrà avere solo certe determinate energie, le cui differenze sono uguali ai quanti di radiazione che l'atomo può emettere. È questa sostanzialmente l'idea da cui è partito Bohr. È molto importante notare che questa idea permette di superare l'apparente contraddizione tra la teoria cinetica del calore e il fatto che gli atomi non sono particelle semplici. Infatti se l'energia degli atomi può assumere soltanto valori discreti, esisterà una certa differenza finita tra il valore più basso che tale energia può assumere (livello fondamentale) e il valore immediatamente successivo. Ora se tale differenza è, come si riscontra poi in realtà, a temperature non troppo alte, molto maggiore dell'energia che in media può essere ceduta in un urto tra due atomi nel movimento di agitazione termica, è chiaro che l'atomo dovrà essere normalmente nel livello fondamentale e non potrà passare al livello successivo, ossia la sua energia interna non potrà variare per effetto degli urti, proprio come se l'atomo fosse una particella indivisibile.
È da notarsi che Bohr riuscì in tal modo non solo a superare le difficoltà in cui era caduto Rutherford, ma anche a trovare una spiegazione immediata della struttura generale degli spettri caratteristici emessi dagli elementi, che in base alla elettrodinamica classica era rimasta del tutto misteriosa. Non solo, ma partendo da una sua particolare ipotesi di quantizzazione, perfezionata poi dal Sommerfeld, riuscì a calcolare a priori le frequenze emesse dall'atomo di idrogeno e di elio ionizzato, trovando risultati in accordo veramente straordinario con quelli sperimentali.
VI. I RAGGI X E LA TAVOLA PERIODICA DEGLI ELEMENTI
Le idee quantistiche permisero di rendere ragione in modo relativamente semplice della classificazione naturale degli elementi chimici (tabella periodica di Mendeleyeff), tramutando la classificazione empirica di Mendeleyeff (v. CHIMICA) in una classificazione razionale, e rendendo conto ad un tempo della relazione che intercede tra tale classificazione e la legge degli spettri caratteristici degli elementi per raggi X scoperta da Moseley.Il concetto fondamentale di questa classificazione razionale è il seguente: si è detto che gli atomi sono composti di un nucleo carico positivamente e di un certo numero di elettroni che si trovano attorno al nucleo. La carica del nucleo è un multiplo intero Z della carica elettrica elementare « e »; il numero degli elettroni (per l'atomo nello stato elettricamente neutro) è pure uguale a Z; il numero Z si chiama « numero atomico ».
Orbene, praticamente tutte le proprietà chimiche e gran parte almeno delle proprietà fisiche degli elementi dipendono esclusivamente dal numero atomico Z. Gli elementi quindi si possono classificare razionalmente, disponendoli per numero atomico crescente.
Come si è già accennato, un grande aiuto a questa classificazione è stato dato dallo studio degli spettri caratteristici dei raggi X. Tali raggi, scoperti da Röntgen, sono della stessa natura delle radiazioni luminose.
La dimostrazione di questo fatto fu data da Laue. È noto che, per dimostrare la natura ondulatoria della luce, si può ricorrere a esperienze di diffrazione (v. OTTICA) tra le quali particolarmente notevoli sono quelle fatte con i reticoli, che permettono una misura assoluta e molto precisa delle lunghezze d'onda delle radiazioni luminose.
I reticoli ottici non si prestano però in condizioni ordinarie di esperienza alla dimostrazione della natura ondulatoria dei raggi X e alla misura della loro lunghezza d'onda perché la distanza tra le loro righe non è sufficientemente piccola.
Esistono in natura d'altra parte, come osservò il Laue, reticoli che si possono prestare a tali misure: essi sono i cristalli. Infatti, secondo l'ipotesi fondamentale della cristallografia, i cristalli sono costituiti da atomi (della specie degli elementi che entrano nella composizione chimica del cristallo), i quali sono disposti a regolare distanza tra di loro, e formano quindi un vero e proprio reticolo spaziale (in realtà gli atomi del cristallo non sono fermi ma oscillano per agitazione termica attorno ai nodi del reticolo cristallino). La distanza tra gli atomi successivi di un cristallo si può calcolare in base al numero di Avogadro e risulta dell'ordine di 10⁻⁸ cm. Laue prevede allora che, facendo cadere raggi X su di un cristallo, si sarebbero potuti osservare fenomeni di diffrazione, analoghi a quelli che si osservano con la luce ed i reticoli ottici. L'esperienza confermò in pieno questa previsione, riuscendo così a una dimostrazione sperimentale della natura ondulatoria dei raggi X e della esattezza delle vedute attorno alla struttura dei corpi cristallini. La conferma definitiva si ebbe, poi, quando si riuscirono ad osservare fenomeni di diffrazione di raggi X anche mediante reticoli ottici, usati con particolare accorgimento (incidenza radente). Si giunse così ad una misura assoluta della lunghezza d'onda dei raggi X, e quindi, per confronto con le esperienze fatte con cristalli, si poté risalire alla misura assoluta delle distanze tra gli atomi dei cristalli, trovandosi risultati in accordo con quelli previsti in base al numero di Avogadro.
Fu così possibile istituire una vera e propria spettroscopia dei raggi X analoga a quella ottica, e in tal modo fu dimostrato che ciascun elemento, come emette uno spettro caratteristico di frequenze ottiche, così emette uno spettro caratteristico di raggi X. Ora, le informazioni date da questo spettro sono particolarmente preziose, perché mentre gli spettri ottici sono emessi dagli elettroni più lontani dal nucleo, gli spettri dei raggi X sono emessi dagli elettroni più vicini al nucleo, e quindi risentono più direttamente dell'effetto della carica nucleare, cosicché le loro frequenze dipendono in modo semplice da questa carica nucleare, ossia dal numero atomico (legge di Moseley). Questa proprietà dei raggi X ha anche permesso di scoprire e di identificare elementi ancora sconosciuti, classificandoli al loro giusto posto nella tabella periodica degli elementi.
Trovato così il criterio razionale di classificazione degli elementi, fu possibile, applicando le condizioni di quantizzazione di Bohr-Sommerfeld e un principio riguardante il comportamento degli elettroni scoperto da Pauli (principio di esclusione), dimostrare che gli elettroni si distribuiscono in ciascun atomo in vari «anelli» elettronici, a partire dagli elettroni più vicini al nucleo (anelli più profondi) fino agli elettroni più esterni.
Si dimostrò anche che gli elementi chimicamente omologhi (che si trovano nella stessa colonna della tabella di Mendeleyeff; V. CHIMICA) hanno gli elettroni che si trovano nell'anello più esterno disposti in modo simile; si trovò così la spiegazione della periodicità nei comportamenti chimici e spettroscopici trovata empiricamente.
VII. LA COSTITUZIONE DEL NUCLEO; GLI ISOTOPI; L'EQUIVALENZA TRA M. ED ENERGIA. - Si è visto che le proprietà dell'atomo dipendono sostanzialmente dal numero atomico, ossia dalla carica nucleare, quindi, direttamente o indirettamente, dal nucleo.
La specie chimica di un atomo è definita dalla sua carica nucleare; le trasmutazioni che implicano una trasformazione da una specie chimica ad una
altra (trasmutazioni radioattive) sono dunque trasmutazioni nucleari. Si comprende quindi il grande interesse che ha lo studio della struttura del nucleo.
A questo proposito occorre anzitutto rilevare che è stato scoperto prima per gli elementi radioattivi e poi anche per quelli non radioattivi (Aston) che possono esistere atomi aventi lo stesso numero atomico e diverso peso atomico; ossia possono esistere nuclei aventi la stessa carica ma diversa massa. Questo si è potuto vedere misurando il rapporto tra la carica e la massa degli ioni (atomi elettricamente carichi) di uno stesso elemento con metodi sostanzialmente analoghi a quelli usati per misurare il rapporto tra la carica e la massa degli elettroni; questi metodi furono talmente perfezionati da costituire un mezzo diretto per «pesare» gli atomi, di grandissima precisione.
Gli elementi aventi lo stesso numero atomico e massa diversa furono chiamati isotopi.
Il risultato più notevole ottenuto da Aston riguardo agli isotopi fu il seguente: la massa di ciascun isotopo si può esprimere con un numero pressoché intero se si assume uguale a 16 la massa dell'atomo di ossigeno.
Questo risultato suggeriva immediatamente l'ipotesi che i nuclei dei diversi elementi fossero costituiti da un numero diverso di particelle uguali tra di loro.
Questa ipotesi venne precisata, e assunse valore definitivo, con la scoperta di un nuovo tipo di particella, che si può, fino ad ora, considerare particella elementare, avente le seguenti proprietà fondamentali: massa paragonabile a quella dell'atomo di idrogeno (appena superiore), carica elettrica nulla e dimensioni dell'ordine di quelle del nucleo di idrogeno. Questa particella fu chiamata «neutrone», e in sostanza si può considerare, a parte la carica elettrica, del tutto analoga al nucleo dell'idrogeno (il quale già precedentemente era stato chiamato «protone»); anzi, secondo le vedute moderne, protone e neutrone si devono considerare la stessa particella (la cosiddetta «particella pesante» o «nucleone») in due stati diversi.
I neutroni si possono rivelare sostanzialmente in due modi: a) mediante gli urti di queste particelle contro i protoni, osservando i protoni che rimbalzano (i cosiddetti protoni di rinculo); b) osservando le trasformazioni che tali particelle possono indurre nei nuclei.
A questo ultimo proposito è da osservarsi che già il Rutherford era riuscito, colpendo i nuclei con particelle α, a produrre la disgregazione artificiale. Più tardi Joliot e Curie dimostrarono che, sempre usando particelle α, si possono rendere certi nuclei radioattivi (radioattività artificiale). Il Fermi dimostrò che, usando neutroni, questo fenomeno si può osservare con una frequenza estremamente più elevata. Tale fenomeno può quindi servire per rivelare i neutroni.
In seguito alla scoperta dei neutroni, si comprese che tutti i nuclei si devono considerare composti esclusivamente da neutroni e protoni in numero diverso, e precisamente da un numero di protoni uguale al numero atomico e da un numero di neutroni pari al peso atomico (riferito all'ossigeno = 16) meno il numero atomico.
Occorre però osservare che se si sommano le masse di tutti i protoni e di tutti i neutroni che entrano a far parte di un nucleo, si ottiene una massa alquanto superiore alla massa del nucleo. Questo fatto non costituisce una difficoltà, anzi è una brillante conferma sperimentale della conseguenza dedotta da Einstein dalla teoria della relatività, riguardo alla equivalenza tra la massa e l'energia (v. RELATIVISMO). Secondo tale veduta, ogni quantità di energia possiede una massa proporzionale ad essa e viceversa.
Ora, poiché i nuclei degli elementi che esistono in natura sono complessi molto stabili, ciò significa che le particelle che li costituiscono (protoni e neutroni) sono legate tra loro da forze notevoli, ed è necessario per separarle fornire loro una certa quantità di lavoro. Questa quantità di lavoro, ossia quantità di energia, è equiva-
lente, per il principio di Einstein, a una certa massa, la quale è proprio la differenza tra la somma delle masse dei protoni e neutroni liberi e quella del nucleo.
Si noti che questa non è una semplice induzione o ipotesi. Infatti, si è già accennato che è possibile provocare trasmutazioni nucleari in vari modi, p. es., bombardando i nuclei con particelle α o con neutroni; altre trasmutazioni si ottengono bombardando con protoni, o con raggi γ o con altre particelle.
Si possono così provocare nei nuclei « reazioni » in certo modo analoghe alle reazioni chimiche ordinarie, e nelle quali, come nelle reazioni chimiche, si può avere sviluppo o assorbimento di determinate quantità di energia; nelle reazioni nucleari le energie messe in gioco per ogni processo elementare sono però di norma incomparabilmente maggiori delle energie messe in gioco nelle reazioni chimiche.
Orbene queste energie sono esattamente determinabili e si può allora constatare che ogni cessione di energia all'esterno è accompagnata da una diminuzione della massa del sistema reagente, la quale coincide perfettamente con quella prevista in base alla relazione di equivalenza di Einstein e viceversa. Le reazioni nucleari forniscono dunque una prova sperimentale indubitata della equivalenza tra m. ed energia.
Tra le reazioni nucleari ha assunto una enorme importanza pratica la cosiddetta « scissione » dell'uranio e del torio perché ha permesso l'utilizzazione dell'energia nucleare.
VIII. IL DOPPIO ASPETTO CORPUSCOLARE E ONDULATORIO DELLA M. E DELLA RADIAZIONE. - Si è accennato ai successi ottenuti dalla idea di Planck (quantizzazione della energia) in vari campi della fisica. Si deve ora dire che essa sollevò anche per diverso tempo difficoltà molto gravi.
La principale forse di tali difficoltà riguardava la natura della radiazione elettromagnetica. Infatti in certi fenomeni questa radiazione si comporta non solo come se fosse semplicemente emessa od assorbita per quanti indivisibili, come voleva l'ipotesi di Planck, ma anche come se si dovesse propagare sotto forma di « granuli » di energia (fotoni), ciascuno uguale a un quanto di energia di Planck: questo comportamento, p. es., poteva sembrare evidente nella diffusione della radiazione per parte di elettroni liberi, il quale effetto (effetto Compton) si può proprio descrivere come un urto elastico tra un fotone ed un elettrone.
D'altra parte esistono fenomeni i quali (interferenza, diffrazione, ecc.) sono del tutto incompatibili con l'ipotesi che la radiazione sia costituita da corpuscoli, sia pure viaggianti con la velocità della luce, ma aventi le proprietà degli ordinari corpuscoli.
Questa contraddizione si poté superare mercé il lavoro di diversi fisici (De Broglie, Heisenberg, Schrödinger, Born, Jordan, Dirac, Bohr), che portò a un profondo rivolgimento nelle concezioni fondamentali della fisica.
Innanzitutto fu stabilito che la duplicità di aspetto corpuscolare ed ondulatorio non è peculiare della radiazione, ma è propria anche della m.: questa conseguenza della teoria fu verificata sperimentalmente in modo diretto osservando fenomeni di diffrazione provocati dai cristalli sugli elettroni, analoghi ai fenomeni di diffrazione che si riscontrano con i raggi X (furono poi osservati fenomeni di diffrazione anche per le particelle pesanti); furono dedotte e precisate le condizioni di quantizzazione di Bohr e Sommerfeld, che erano rimaste invero alquanto arbitrarie, come conseguenze valevoli in casi limiti e particolari della più generale teoria; furono così applicati con successo alla teoria della costituzione degli atomi criteri esattamente quantitativi là ove quantitativamente la vecchia teoria di Bohr e Sommerfeld era
caduta in difetto e aveva dato solo indicazioni qualitative; fu trovata la natura delle forze che legano tra loro gli atomi nella molecola, ossia delle forze chimiche; fu data una teoria unica e degli effetti ondulatori e degli effetti corpuscolari della radiazione. Infine furono previsti vari nuovi fenomeni, poi confermati dall'esperienza, tra i quali si ricorda l'esistenza dell'elettrone positivo (uguale in massa all'elettrone negativo, ma di carica positiva), che fu trovato nella radioattività artificiale e nella radiazione cosmica, e previsto un interessante fenomeno che riguarda queste particelle, e nel quale è possibile osservare la trasformazione di un fotone (quanto di energia raggiante) in una coppia di elettroni uno positivo e uno negativo.
Questo fenomeno è un caso di trasformazione di energia in m.: esso si può osservare sperimentalmente, come anche il fenomeno contrario, annichilazione di una coppia di elettroni con produzione di quanti γ.
Queste trasformazioni di m. in energia e di energia in m. avvengono in conformità alla legge di Einstein, di cui costituiscono una ulteriore brillante conferma diretta.
Tutti questi successi furono ottenuti attraverso il riconoscimento della insostenibilità della ipotesi del determinismo fisico, almeno come era classicamente concepito, e del significato essenzialmente probabilistico delle leggi fisiche. Fu così ribadito e precisato il concetto che le leggi della fisica classica e macroscopica non sono che leggi approssimate, deducibili come casi limiti, nel caso in cui la costante di Planck si possa considerare nulla, delle leggi quantistiche.
IX. L'ENERGIA
L'energia è una grandezza fisica, funzione dello stato del sistema fisico che si considera, costante per ogni sistema isolato, trasformabile in un lavoro e misurata dalla quantità di lavoro a cui essa è equivalente.La nozione di energia cominciò ad essere precisata e a rivelare la sua fondamentale importanza nella fisica con la scoperta della equivalenza tra calore e lavoro meccanico (primo principio della termodinamica), la quale ha permesso di enunciare il fondamentale principio della conservazione dell'energia: a fondamento di tale principio sta la concezione che le diverse forme in cui fenomenologicamente appare la energia (energia meccanica, energia termica, energia elettromagnetica, energia chimica, ecc.) sono tutte equivalenti tra loro e si possono trasformare l'una nell'altra.
La distinzione tra le diverse forme di energia dovendosi in tal modo considerare di carattere fenomenologico, per ogni sistema fisico isolato si può definire in modo esatto e generale solo l'energia totale, la quale risulta costante, come si è già detto, nel corso del tempo (principio della conservazione dell'energia).
Con la scoperta dell'equivalenza tra massa ed energia il principio della conservazione dell'energia si è fuso con quello della conservazione della massa in un unico principio di validità del tutto generale.