STATISTICA

STATISTICA. - Questo termine deriva, molto probabilmente, dal latino status che significa stato, posizione, condizione, modo di essere. Fu usato per la prima volta in Italia, nel 1589, dal Ghilini, e, successivamente, da Achenvall e da altri per indicare la scienza che descrive ed esamina le cose più notevoli dello Stato.

Oggi comunemente il termine s. è adoperato per indicare una raccolta di numeri riguardanti fenomeni suscettibili di enumerazione e di misura, come, ad es., del clero, s. della produzione, s. degli alunni, ecc., ma in senso scientifico la s. è considerata come «una tecnica adatta allo studio quantitativo dei fenomeni di massa o collettivi, intendendo per fenomeni di massa o collettivi quei fenomeni (fisici, biologici, sociali) la cui misura richiede una massa o collezione di osservazioni di altri fenomeni più semplici detti fenomeni singoli o individuali» (Gini).

In tal senso la s. serve allo studio della realtà - del mondo naturale e del mondo sociale - nei suoi aspetti fenomenici, intesi non come casi o fatti singoli, ma come insieme di casi o di fatti suscettibili di osservazioni. Essa aiuta a scoprire relazioni, regolarità, leggi, difficilmente deducibili sulla base di osservazioni singole o poco numerose.

Alla s. nel senso scientifico accennato, si usa dare l'attributo di metodologica per distinguere dalla s. applicata che studia fenomeni collettivi concreti, con i procedimenti indicati dalla s. metodologica. Tale distinzione ha semplicemente valore di pratica ripartizione (come, ad es., tra fisica teorica e fisica sperimentale) ai fini di consentire uno sviluppo autonomo di schemi teorici, da una parte, e un approfondimento di fenomeni specifici, dall'altra.

I. Cenni storici

Documenti antichi mostrano che fin dal formarsi delle prime società umane si usò il sistema di enumerare sia gli elementi di cui tali società erano composte (famiglie, individui, uomini atti alle armi, ecc.) sia i beni di cui disponevano (bestiame, prodotti della caccia, ecc.).

La stessa Chiesa sente la necessità di rilevazioni, per i suoi fini spirituali, e istituisce, si può quasi dire dall'origine, la registrazione delle nascite e delle morti. Anzi il Concilio di Trento (sess. XXIV, de reform., c. 1) fa proprio obbligo ai parroci di tenere aggiornati i registri relativi alle nascite, alle morti, ai matrimoni, ed è appunto a queste fonti che generalmente si ricorre per studiare oggi le condizioni demografiche dei secoli scorsi (v. LIBRI PARROCCHIALI).

Le enumerazioni erano evidentemente alla base di indagini a carattere amministrativo e politico. Ma verso la metà del sec. XVII, la descrizione delle cose notevoli dello Stato assunse una sistemazione organica in studi aventi un interesse autonomo. Ebbe allora origine la s. scientifica. Vito di Seckendorff (1626-92), Ermanno Conring (1600-81), Goffredo Achenwall (1719-72) possono considerarsi i rappresentanti della cosiddetta Statistica universitaria tedesca. Contemporaneamente in Inghilterra si sviluppò l'indirizzo detto degli Aritmetici politici i quali, dai dati numerici, tendevano a ricavare le leggi empiriche che regolano i fenomeni sociali. Questo indirizzo aveva quindi un carattere investigativo contra-riamente a quello tedesco che aveva carattere descrittivo. I più noti rappresentanti di tale scuola sono John Graunt (1620-74) e William Petty (1635-87) per i fenomeni riguardanti la popolazione, Gregory King (1648-1712) e Charles Davanant (1656-1714) per i fenomeni economici e l'astronomo Edmond Halley (1656-1742) per il ramo che oggi si dice assicurativo, avendo costruito una tavola di mortalità degli abitanti di Breslau. Uno sviluppo particolarmente importante ebbe negli anni successivi la s. della popolazione e si può dire che raggiunse la maturità con l'opera di Gian Pietro Süssmilch (1707-67): L'ordine divino nelle mutuazioni del genere umano. Questo A. attribuisce all'ordine divino se le nascite superano le morti e se il rapporto dei sessi è quasi costante (aggirantesi, in ogni tempo e in ogni luogo, secondo gli studi ulteriori, intorno a 105 o 106 maschi per ogni 100 femmine). Già tre o quattro secoli prima però, come riferisce il Villani nelle cronache, questo fenomeno della più alta natalità maschile era stato osservato e registrato nel battistero di S. Giovanni a Firenze facendo uno spoglio sistematico dei battezzati.

All'indirizzo della scuola inglese si riconnette quello enciclopedico matematico, sviluppato particolarmente in Francia, ad opera di insigni matematici quale B. Pascal (1623-62), J. Bernoulli (1634-1795), A. De Moivre (1667-1754), P. S. Laplace (1749-1827) ecc., i quali svi-

desunte da esso. È chiaro infatti che scopo implicito nello studio del campione è quello di avere notizie il più possibile esatte (con un dato margine di incertezza) della massa dei casi o universo secondo la denominazione anglosassone, dal quale il campione è estratto.

2. Assunzione o raccolta dei dati

Nel piano di rilevazione si fissano pure le modalità per l'assunzione dei dati. Di solito si usano dei questionari (ad es., fogli di famiglia, nei censimenti) o moduli o schede nei quali vengono stabilite le notizie da richiedere sotto forma di domanda. Tale sistema facilita la raccolta, l'invio e gli opportuni raggruppamenti delle unità rilevate per caratteristiche omogenee. Le rilevazioni dello stato civile (nascite, matrimoni, morti, migrazioni) sono portate a conoscenza del rilevatore per mezzo di dichiarazioni rese obbligatorie da disposizioni di legge. Queste rilevazioni si dicono automatiche e, in generale, si trascrivono su registri, mentre le altre si dicono riflesse, come nel caso dei censimenti (v. POPOLAZIONE).

3. Spoglio dei dati

Circa lo spoglio delle notizie riportate sui questionari, moduli, registri, ecc., si procede anzitutto ad opportune classificazioni in modo che per ogni carattere (ad es., sesso, età, professione) si formino dei gruppi omogenei e poi, se i casi non sono molti, si procede o come una volta, ad una enumerazione a mano delle unità di ciascun gruppo, oppure, quando il numero delle unità statistiche è grande, si adopera lo spoglio con mezzi meccanici. Senza addentrarsi nel loro funzionamento, basti dire che essi sono costituiti da una perfettazione che permette di trascrivere convenzionalmente i dati del modulo mediante fori distribuiti su colonne, di una apposita cartolina o scheda tipo, e poi di una selezionatrice o classificatrice che fa scorrere le cartoline perforate su due piani facendo cadere in apposite caselle quelle che presentano uno o più fori in determinate posizioni (corrispondenti a un carattere rilevato). I risultati dello spoglio vengono riportati su apposite tabelle, dette statistiche, di cui si hanno numerosi esemplari guardando, ad es., gli annuari statistici pubblicati dai singoli Stati.

III. LE RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE

I dati statistici provenienti da una rilevazione possono essere rap

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**STATISTICA - Fig. 1.** Clero secolare, religiosi e religiose in Italia per categorie.

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**L'AREA DELLA STATISTICA**

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IV. MISURA DELLA INTENSITÀ DI UN FENOMENO COLLETTIVO

I dati ricavati dalla rilevazione statistica non sempre si prestano a dare un'idea sintetica del fenomeno o a permettere una comparazione di quel fenomeno con altri. Ad es., i prezzi differenti fra loro che si sono ricavati, nei molteplici mercati italiani di una regione, per una stessa quantità di merce non si prestano, così come sono, per eseguire un sintetico confronto con i prezzi di altre merci o per studiare le variazioni che il prezzo di quella qualità di merce ha nel corso del tempo. Occorre quindi saper sintetizzare tutte queste cifre grezze in un unico valore che misuri l'intensità del fenomeno: esso si chiama valore medio. Anche la nostra mente, in certe circostanze, riassume diverse impressioni in una più sintetica: il metodo matematico ha il vantaggio di rendere più obbiettiva questa determinazione. Solo che si può operare in diversi modi, ciascuno dei quali corrisponde a determinate esigenze, ottenendo differenti valori medi, con nomi pure differenti, di cui i principali sono: media aritmetica semplice, media aritmetica ponderata, media geometrica semplice e ponderata, media armonica, mediana, valore normale o moda o valore prevalente, medie di potenze, ecc.

Una volta determinata l'intensità media di un fenomeno collettivo, può avere interesse pratico e scientifico misurare la variabilità, cioè l'attitudine che i fenomeni hanno ad assumere modalità differenti. È chiaro, infatti, che molte volte non basta conoscere la ricchezza media degli abitanti di due regioni, ma può avere interesse conoscere la disuguaglianza esistente tra questi abitanti. In due paesi A e B la ricchezza media può essere identica, ma può darsi che la distribuzione di questa tra gli abitanti sia molto diversa in A e B. Lo stesso si può dire per i salari, per le stature, ecc. che in A possono essere quasi uguali tra tutte le persone, mentre in B possono differire molto da individuo a individuo.

La s. ha elaborato misure appropriate che si chiamano indici di variabilità. I principali sono: campo di variazione, scostamento semplice medio, scostamento quadratico medio, differenza media, rapporto di concentrazione. Quest'ultima misura ha molta importanza nel campo eco-

presentati graficamente allo scopo di ottenere linee o figure che permettano una visione immediata e semplice dell'andamento del fenomeno a cui si riferiscono i dati. Tali rappresentazioni permettono anche di vedere, più rapidamente, se tra più fenomeni esistono relazioni che sarebbe stato difficile scoprire dall'esame dei molti numeri che riguardano ciascun fenomeno.

Si possono distinguere due tipi fondamentali di rappresentazioni grafiche: a) diagrammi; b) cartogrammi.

Il principio che presiede alla costruzione dei diagrammi è quello di far corrispondere a un numero una figura geometrica (ad es., un segmento, un rettangolo, un angolo, un cerchio, ecc.).

La fig. 1 è un diagramma a rettangoli sovrapposti che indica la consistenza del clero secolare, dei religiosi e delle religiose in Italia, negli anni di censimento 1911, 1921 e 1931; osservando tale grafico si rileva immediatamente quale sia la categoria più numerosa e quale abbia avuto le maggiori variazioni nei due decenni considerati.

Un diagramma a coordinate cartesiane ortogonali è quello della fig. 2; esso mostra a colpo d'occhio le variazioni differenti della consistenza numerica del clero secolare, dei religiosi e delle religiose nelle quattro ripartizioni geografiche italiane, dal 1881 al 1931.

I cartogrammi, invece, hanno per substrato i contorni geografici di una zona (continente, nazione, regione, ecc.) con le suddivisioni che interessano, e in ciascuna di queste suddivisioni l'intensità del fenomeno rappresentato è indicata dalla tinta (o dal tratteggio) più o meno marcata ivi inserita.

Il cartogramma della fig. 3 indica il numero degli abitanti per kmq. di superficie nelle province italiane.

Se in ciascuna zona geografica si vuol indicare la consistenza di più modalità, si può ricorrere al sistema di inserire in ciascuna zona una figura (formata da rettangoli o da settori circolari, o da altri disegni) in modo che dalla grandezza di questa possa dedursi una visione della consistenza delle varie modalità del fenomeno.

Nella fig. 4 è rappresentata, ad es., la consistenza degli alunni di ciascuna specie di scuola secondaria italiana nelle varie regioni.

STATISTICA - Fig. 4. Panorama statistico della scuola italiana.

nomicò e sociale per confrontare il diverso grado di disuguaglianza esistente nella distribuzione del reddito, della ricchezza, del patrimonio, ecc. di diverse regioni.

V. RAPPORTI E RELAZIONI STATISTICHE

Quando fra due fenomeni collettivi o tra un fenomeno collettivo e uno non collettivo intercede un nesso logico (come, ad es., tra ricchezza e popolazione, tra nascita legittima e donne coniugate, tra popolazione e territorio, tra morti e una certa causa e morti in generale, ecc.), si può istituire tra le intensità dei due fenomeni un rapporto statistico, che si esprime, in generale, in percentuale.

I principali sono: rapporto di composizione e di parte al tutto, rapporto di derivazione, rapporto indice o numero indice, rapporto di coesistenza, rapporto di durata, rapporto di ripetizione. Alle volte però, interessa vedere se le modalità di un fenomeno sono sensibili alle manifestazioni quantitative o qualitative di un altro fenomeno. Ad es. interessa vedere se le modalità della statura dipendono dalle modalità della professione, se le modalità del reddito sono in relazione con quelle del patrimonio, ecc. Lo studio di tale aspetto va sotto il nome di ricerca della relazione tra due fenomeni (più precisamente, tra le modalità di due fenomeni). Esso può essere fatto da diversi punti di vista. Ad es., confrontando globalmente due distribuzioni si può vedere la concomitanza, la transvergenza, la disomiglianza, l'asimmetria, l'antitrambista, ecc. Confrontando le modalità singole, invece, si potrà misurare il grado di connessione o dipendenza, il grado di concordanza o correlazione, dei quali la s. ha elaborato vari indici appropriati.

Altri capitoli importanti della s. sono quelli che riguardano: la integrazione dei dati (elaborando metodi per eliminare o correggere lacune, errori, cause di non rappresentatività dei dati, ecc.); la comparabilità dei dati (per eliminare le cause intrinseche ed estrinseche che rendono alle volte errati i confronti diretti tra dati statistici); infine la logica della s. che attraverso un esame approfondito delle varie fasi della ricerca scientifica e della sintomatologia delle cause giunte alla formulazione delle leggi e alla previsione nel futuro dei fenomeni collettivi, essendo questo lo scopo ultimo della s.

VI. S. APPLICATA. — L'applicazione del metodo statistico allo studio di particolari classi di fenomeni è di origine a separare discipline quali la s. demografica o demografia, la biometria, l'antropometria, la statistica, la fisica, la statistica economica o econometrica, la s. sociale che comprende a sua volta la s. giudiziaria, la s. morale, la s. sanitaria, la s. del lavoro, la s. intellettuale, la religiosa, ecc.

Si dà qui un breve cenno di alcune tra queste branche, rinviando alle rispettive voci per la s. demografia (v.), biometria (v.) e l'antropometria.

1. S. fisica. — Un contributo decisivo è stato portato dalla s. alla fisica moderna dove ha consentito progressi enormi impensabili prima della sua introduzione in questa scienza. I rami che più ne hanno beneficiato sono la teoria cinetica dei gas, termodinamica (v.), QUANTITÀ (v.) e le teorie sulla natura della struttura dell'atomo.

2. S. economica o econometrica. — Essa studia con metodo statistico i fenomeni della produzione, degli scambi e dei consumi. Pertanto essa provvede alla raccolta e all'analisi dei dati riguardanti la produzione industriale, mineraria, agraria, il commercio all'ingrosso e al minuto, sia interno che internazionale, i prezzi delle merci e dei servizi, i bilanci familiari, il costo della vita, i salari, il mercato finanziario e bancario, i traffici ferroviari, stradali, marittimi e aerei, il reddito, la ricchezza, ecc., in modo da avere esatte conoscenze dei fenomeni che traggono origine dall'attività che gli uomini svolgono per soddisfare ai loro bisogni. Tali fenomeni vengono messi spesso in relazione con fenomeni demografici e sociali per illustrare la vita e la evoluzione economica di un Paese.

3. S. sociale. — Essa studia diverse classi di fenomeni che si collegano alla vita sociale dei gruppi umani. Alcune di queste classi di fenomeni tendono a formare materie di separata disciplina e di esse si danno brevi cenni: a) S. giudiziaria. — Ha per oggetto lo studio quantitativo sia dell'attività degli organi statali miranti alla reintegrazione del diritto violato da un atto illecito o turbato da una contestazione, sia delle persone, delle materie e degli atti a cui quell'attività si riferisce (Spallanzani). Essa distingue: a) la s. giudiziaria penale (delitti contro la persona, contro il patrimonio, contro il buon costume, la criminalità, i riformatori, ecc.); b) la s. giudiziaria civile (litigiosità, separazioni personali dei coniugi, atti notarili, ecc.); c) la s. giudiziaria commerciale (fallimenti, protesti cambiari, ecc.). b) S. morale. — Studia quantitativamente quei fenomeni che hanno attinenza al costume e alla morale in genere. Tali, ad es., l'alcolismo, la prostituzione, l'accattonaggio, ecc.). c) S. sanitaria. — Comprende quel complesso di ricerche che si ricollegano a quelle forme morbose a carattere sociale (tubercolosi e altre malattie infettive, malati di mente, ecc.). Assiste, senza sanitaria e ospedaliera, centri per la diagnosi e cura dei tumori maligni, servizi sanitari, ecc. d) S. del lavoro. — Studia quei fenomeni riguardanti l'occupazione e la disoccupazione operaia, la retribuzione del lavoro, gli scioperi e le serrate, le migrazioni interne a scopo di lavoro, le associazioni sindacali, ecc. e) S. intellettuale. — Riguarda: a) i fenomeni del campo scolastico, come gli iscritti, gli esaminati, i promossi, i licenziati, i laureati, gli insegnanti di ogni specie ed ordine di scuole; b) l'attività delle accademie, delle biblioteche, delle pinacoteche, degli archivi, ecc.; c) gli spettacoli e la radio; d) la stampa, i diritti d'autore, ecc.

4. S. religiosa. — Riguarda lo studio quantitativo dei fenomeni che si ricollegano direttamente o indirettamente alla religione. Pertanto essa comprende da una parte i fenomeni derivanti dall'attività spirituale e sociale delle singole Chiese, e, dall'altra, tutti quei fenomeni sociali, non propriamente religiosi, i quali soggiacciono in diversa misura all'influenza della religione. Le caratteristiche molto diverse di questi due gruppi di fenomeni inducono ad una ripartizione della s. religiosa in due parti: s. ecclesiastica e s. confessionale.

5. S. ecclesiastica. — Fra i rami della s. sociale si può dire che questo sia stato, fino a non molto tempo fa, il più trascurato, soprattutto per mancanza di materiale documentario. Alcune proposte fatte dalla Giunta centrale di s. nel 1872 e nel 1879 di eseguire una indagine estesa: a) alle persone addette al culto e alla popolazione; b) alle cose addette al culto quali gli edifici, gli arredi sacri, i beni degli enti ecclesiastici, le decime, le questie, le oblazioni, ecc.); c) agli atti attinenti ai culti, non ebbero attuazione perché è evidente che per rilevare fenomeni attinenti alla vita della Chiesa, al suo esercizio, alle pratiche religiose, occorre un organo dipendente direttamente dalla S. Sede.

Un importante fiorire di studi di s. ecclesiastica si ebbe in Italia intorno al 1940. Gli argomenti più importanti sui quali si dispone di studi riguardano: la consistenza numerica del clero secolare, dei religiosi e delle religiose in Italia dal 1881 al 1936; l'età media dei missionari e del clero residente in Patria; la longevità dei Principi della Chiesa, il fondo rustico parrocchiale; l'età dei bambini al Battesimo, la frequenza dei Sacramenti, ecc.

L'Annuario Pontificio, avendo iniziato dal 1944 in poi la pubblicazione di parecchi dati statistici, apre la strada ad una più organica e sistematica conoscenza s. dei fenomeni che più propriamente interessano i campo della s. ecclesiastica.

6. S. confessionale. — Essa studia particolarmente gli aspetti demografici ed economico-sociali dei gruppi con

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