SILLOGISMO. - Dal greco οὐν-λόγος, λογισμός, indica connessione di idee, discorso. Il termine, già da Platone (Theaet., 189 d; Phil., 41 c) è usato, in senso generico, ragionamento (v.), illazione, inferenza (significato, questo, anche suggerito, figuratamente, da συλλέγειν, raccogliere; cf. il lat. colligere, inferire).
Con Aristotele, cui si deve la teoria sistematica del s., il termine assume significato tecnico: « è s. un discorso in cui, poste alcune cose, ne segue di necessità un'altra diversa, per il fatto che quelle son poste » (Anal. pr., I, 1, 24 b 19; cf. Top., I, 1, 106 a 25). Tale definizione rivela il concetto essenziale del s. aristotelico come strumento della dimostrazione o apodissi. Mentre la διαίρεσις o divisione platonica (Soph., 253 d), in quanto metodo dialettico non presenta necessità formale, e pertanto è solo un « s. impotente » (ἀσθενὴς συλλογισμός; Anal. pr., I, 31, 46 a 33), il s. invece, nella sua forma perfetta « non ha bisogno di altro che delle premesse per mostrare la conseguenza necessaria » (ibid., 1, 24 b 22). La definizione aristotelica si estende a ogni forma di ragionamento formale; non quindi, propriamente, INDUZIONE (v.): pur usando, talora, l'espressione « syllogismus ex inductione » (Anal. pr., II, 23, 68 b 15). Aristotele contrappone infatti in senso tecnico, s. e induzione (Anal. pr., loc. cit.; Top., I, 72, 104 a 13).
La struttura logica del s. come forma tipica del ragionamento deduttivo consiste nel confronto di due termini (concetti, noemi) con un terzo in cui si mostra la loro mutua appartenenza o esclusione: il s. si risolve pertanto in un giudizio mediato (e quindi in una sintesi di giudizi) dove la convenienza o non convenienza fra soggetto e predicato è derivata da un rapporto prestabilito di entrambi a un altro termine comune. Il s. comprende quindi tre termini: soggetto e predicato, o « estremi » (ἄκρα; il predicato, estremo maggiore: ὄρος πρόσος, τὸ μεῖξον; il soggetto, estremo minore: ὄρος ἔσχατος, τὸ ἔλαττον) e il termine medio (ὄρος μέσος, τὸ μέσον; cf. Anal. pr., I, 4). I termini sono distribuiti in tre proposizioni: due premesse (προτάσεις, τὰ κείμενα, τὰ προτεινόμενα), la maggiore (ἔξιμα) in cui il predicato è riferito al medio, la minore (πρόληψις) in cui il medio è riferito al soggetto; e la conclusione (ἐνταρά, τὸ συμπέρασμα) che esprime il rapporto di convenienza o esclusione del predicato con il soggetto: « Quando tre termini stanno fra di loro in modo tale che l'ultimo è contenuto in tutto il medio e il medio è contenuto o non contenuto in tutto il primo, c'è necessariamente un s. perfetto che connette gli estremi » (Anal. pr., I, 4, 25 b 32 sgg.), p. es., i mammiferi hanno respirazione polmonare, l'uomo è un mammifero, dunque l'uomo ha respirazione polmonare. Il fondamento della forza logica del s. consiste quindi nel particolare rapporto di predicazione o subordinazione ch'esso istituisce fra i termini e ch'è espresso nella legge: se a un soggetto appartiene un predicato, gli appartiene anche il predicato del predicato, oppure « tutto quello che si dice del predicato deve anche dirsi del soggetto » (Cat., 5, 3 b 4-5). Tale formula non è che un'applicazione del principio di identità e non-contraddizione e chiarisce pertanto la universale necessità formale del s. Kant la espresse in termini analoghi: « La prima e universale legge di ogni ragionamento affermativo è... nota notae est nota rei ipsius; di ogni ragionamento negativo: ... repugnans notae repugnat rei ipsi » (Die falsche Spitzfindigkeit d. vier syllogistischen Figuren, § 2). Il principio era anche altrimenti indicato da Aristotele in termini di estensione: « ciò che si dice universalmente (καθόλου, κατὰ παντός) di una classe, deve dirsi anche singolarmente dei singoli soggetti contenuti nella classe: se ogni uomo è mortale, e Socrate è uomo, Socrate è anche mortale (il principio « dictum de omni »; cf. Anal. post., I, 4, 72 a 28, e Anal. pr., I, 1, 24 b 27). La formula invece dell'« identità » (« due cose uguali a una terza sono eguali fra di loro »), pur non assente in Aristotele (Top., VII, 1, 152 a 31; cf. Sum. Theol., 1°, q. 28, a. 3 ad 1), non esprime tuttavia il suo più preciso modo di intendere la relazione fra i termini del s.; né è forse in sé la migliore, in quanto il rapporto fra i termini, nelle proposizioni del s., non è necessariamente di identità. Dalla natura del s. già Aristotele deduceva la sua legge fondamentale: « è manifesto che ogni dimostrazione deve essere per tre termini e non di più » (Anal. pr., I, 25, 41 b 35); tale norma, insieme con l'altra, che vuole l'accezione generale del termine medio in almeno una delle premesse (il medio due volte particolare può risolversi in due termini: cf. ibid., cap. 24, 41 b 7; e Anal. post., I, 11, 77 a 8-9: « se non c'è termine universale non si avrà il medio ») fu in seguito particolareggiata nelle note otto regole tradizionali.
La teoria aristotelica si svolge ulteriormente (Anal. pr., I, 4 sgg.) nella determinazione delle figure (πῆλματα) e dei modi (τόσοι) del s. La « figura » dipende dalla diversa collocazione del medio nelle premesse; il « modo » dalla disposizione delle premesse secondo la loro quantità e qualità (universalità e particolarità, affermazione e negazione). Aristotele distingue tre figure: nella prima il medio è soggetto nella maggiore e predicato nella minore, nella seconda in entrambe predicato, nella terza in entrambe soggetto. Delle singole figure sono determinate le leggi d'inferenza ed è poi esposto il metodo di riduzione dei s. della seconda e terza figura al tipo della prima, ritenuta da Aristotele (a torto come sembra: cf. W. D. Ross, op. cit., in bibl., pp. 49-50) la sola forma perfetta e indipendente di s. Alle tre figure aristoteliche
ne fu in seguito aggiunta una quarta (riferita a Galeno [v.]), in cui il medio è predicato nella maggiore e soggetto nella minore, ch'è quindi piuttosto una trasposizione della prima. Tenuto conto delle leggi delle singole figure, la disposizione del medio e delle premesse secondo la quantità e la qualità consente 19 modi diversi di corretto s., espressi, nella scolastica medievale (per la prima volta, sembra, nelle Sommulæ logicales di P. Ispano) con i versi mnemonici, Barbara Celarent Darii Ferio ecc.; dove le vocali dei singoli termini indicano le proposizioni del s. in una delle quattro figure (ad es., Barbara un s. con tre proposizioni universali affermative, nella prima figura). Nella trattazione aristotelica segue una diffusa esposizione dei s. modali, nei quali cioè è anche espressa la modalità (necessità o contingenza) del rapporto soggetto-predicato (cf. Anal. pr., I, capp. 9-22). Dal punto di vista della materia o contenuto Aristotele distingue il s. dimostrativo (σ. ἀποδεικτικώς, φιλοσόφημα) che procede da premesse universali e necessarie (Anal. post., I, 4, 72 a 7, e 6, 75 b 5) e pertanto è fondato sull'« essenza » (Met., VII, 9; XII, 4, 1078 b 24) e di cui è dato ampio svolgimento nei Secondi analitici; il s. dialettico o inquisitorio (σ. διαλεκτικώς, ἐπιχειρήμα) che da premesse probabili « tenta » la ricerca della verità; il s. contenzioso o sofistico (σ. ἀριστικώς, σόφισμα) che « sembra dimostrare » ma in realtà non dimostra (v. SOFISMA) e il s. retorico (σ. ἐγπορικώς, ἐνθυμήμα; termine, quest'ultimo, usato poi, fin da Boezio, con altro significato) che muove da analogie ed esempi (cf. Top., VIII, 11, 162 a 15 e I, 1, 100 a 27 sgg.; Anal. pr. II, 27, 70 a 10; e Rhet., I, 1, 1355 a 6 sgg.). Le forme derivate del s. che ne rappresentano una semplice variazione (polis. e sorite) non sono esplicitamente considerate da Aristotele (il sorite — non però il termine — è accennato in Anal. pr., I, 23, 41 a 18, e svolto già in Alessandro d'Afrodisia [V. I]); né sono trattate le forme analoghe del ragionamento deduttivo (s. cosiddetto « disgiuntivo », s. condizionale e dilemma).
Tale, per indicazioni generali, la teoria aristotelica del s., rimasta poi sostanzialmente immutata attraverso gli innumerevoli commenti e svolgimenti posteriori. Aristotele vi dispiegò una particolare sagacità d'ingegno e sottolinea egli stesso con compiacenza la sua scoperta: « sul modo di sillogizzare non avevamo nulla prima di noi da esporre e dovemmo personalmente fare lunghe e laboriose ricerche » (De soph. elend., 34, 18 a 1 sgg.). Hegel, pur rilevando che la sillogistica aristotelica si riferisce unicamente alle forme del pensiero finito e astratto, non esita a qualificare Aristotele come, in certo modo « il naturalista delle forme spirituali del pensiero », e la sua logica « un'opera che onora sommamente la profondità e la vigoria d'astrazione del suo scopritore » (Lezioni sulla storia della filos., trad. II. di G. Codignola e G. Sanna, II, Firenze 1932, p. 374). L'aver fissato le forme del pensiero « che si diramano come una rete d'infinita mobilità » nel pensiero concreto « è stato un capolavoro d'empiria : e questa consapevolezza ha valore assoluto » (ibid., p. 383). Analoga la valutazione del Leibniz: « je tiens que l'invention de la forme des syllogismes est une des plus belles de l'esprit humain et même des plus considerables » (Nouv. ess., IV, cap. 17, § 4).
Contro il s. è stata mossa nondimeno, fin dall'antichità (Sesto Empirico, Pyrrh. Hypot., II, 14, 1996) un'accusa fondamentale: la maggiore universale presuppone la conclusione particolare e quindi come processo dimostrativo il s. involge un circolo vizioso: per poter dire che « ogni uomo è mortale » occorre già sapere che anche « Socrate è mortale ». L'inutilità del s. per la scienza è poi ripetuta da Bacone (Nov. org., I, 13-14) e da Cartesio il quale afferma che per costruire un s. è necessario averne in antecedenza la materia: quindi con il s. non si apprende nulla di nuovo e la dialettica « volgare » è del tutto inutile « rerum veritatem investigare cupientibus » (Reg. ad direct. ingenii, 10, ca. finem). La critica è svolta ampiamente dal Locke per cui il s., « se serve a dimostrare la connessione fra le prove », « non dà tuttavia alcun aiuto alla nostra ragione... nel trovar delle prove e fare nuove scoperte »: il s. fa vedere la connessione fra due estremi, posto un medio, « ma quella connessione che il
medio ha con l'uno o l'altro degli estremi nessun s. la mostra né la può mostrare » (Ess., IV, cap. 17 § 4,6; V. la risposta di Leibniz in Nouv. Ess., IV, cap. 17). L'obiezione è stata ripresa a fondo da J. MELLO (v.): « un ragionamento dal generale al particolare non può come tale provare nulla; poiché da un principio generale non possiamo inferire altri particolari se non quelli che il principio stesso assume come noti » (System of logic, II, cap. 3). Nel s. non c'è quindi, secondo il Mill, inferenza. Quando il s. si costruisce, l'inferenza è già compiuta; e pertanto il s. serve solo come saggio della correttezza dei nostri processi induttivi: non è metodo di ricerca, bensì di interpretazione e di prova; e in ciò è la sua insostituibile utilità.
La difficoltà milliana muoveva, in parte, dall'erronco presupposto empiristico della riduzione dell'universale (v. UNIVERSALISTI) a pura collezione o somma di individui. Non sembra tuttavia doversi negare ogni fondamento alle istanze contro il s. Particolarmente il s. in puri termini di estensione (ogni uomo mortale — Socrate uomo — Socrate mortale) equivale sostanzialmente a un semplice rapporto di subalternazione fra proposizione generale e proposizione particolare. Né, generalmente, la forma sillogistica costituisce il modo naturale dell'inferenza del pensiero. Il moto del pensiero si attua per la connessione ch'esso discopre fra un fatto e un valore, fra il particolare e l'universale o fra l'universale e il particolare. E, nel momento della ricerca, tale discoperta si compie per il potere percettivo della mente che non si dispiega in un esplicito s., ma piuttosto lo involge nella sostanza del suo atto intuitivo-discorsivo. Lo stesso Aristotele notava che per l'invenzione del medio — in cui unicamente consiste il vero momento progressivo della conoscenza, e ch'è anteriore alla formulazione del s. né si compie per esso — ci vuole « sagacia » (ἀγγίνουα : Anal. post., I, 34, 89 b 10). Per questo lo schema sillogistico non è di alcun valido aiuto, né di fatto interviene nello sforzo vivo e creativo del pensiero che procede per analisi, raffronti, comparazioni dirette di concetti e di cose, discorrendo così le indefinite relazioni del reale (la κοινωνία τῶν λόγων di Platone : Soph., 253 d, 257 a). E tuttavia la struttura essenziale del s. sottende il processo deduttivo del pensiero, che ne s. e nei suoi schemi ritrova la sua chiarificazione e necessità logica e pertanto, come giustamente riteneva Aristotele, dimostrazione (v.).
Nell'idealismo hegeliano, poiché il reale è razionalità, il s. come unica possibile forma del contenuto razionale, assume una valutazione assoluta: « il s. è la ragion d'essere essenziale di ogni verità », e « ogni cosa è un s. » (Enc., § 181). In G. Gentile il s. come espressione del pensiero oggettivato e astratto è determinato dalla legge dell'identità: è quindi inevitabile la circolarità nel processo dimostrativo. Se pertanto « la natura del pensiero pensato, governato dal principio di identità, è espressa pienamente nel s. », esso tuttavia ha valore solamente come « momento della dialettica dell'atto del pensare » (Sistema di logica, I, Firenze 1940, p. 258).
